Mathematik Anders Machen. Eine Initiative zur Lehrerfortbildung. Materialien zum Kurs. Knowledge Maps. Referenten

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1 Eine Initiative zur Lehrerfortbildung Materialien zum Kurs Knowledge Maps Referenten Dr. Astrid Brinkmann Dr. Ulrike Limke Projektleiter: Prof. Dr. Günter Törner Fachbereich Mathematik Universität Duisburg-Essen Projektleiter: Prof. Dr. Jürg Kramer Institut für Mathematik Humboldt Universität zu Berlin

2 Advance Organizer Visualisierung der Lerninhalte zur Unterstützung von Lernprozessen im Mathematikunterricht Ulrike Limke Lehrerfortbildung im Rahmen des Projektes der Deutschen Telekom Stiftung Universität Münster,

3 Gliederung 1. Advance Organizer Theoretische Grundlagen 2. Advance Organizer - mehr als ein Inhaltsverzeichnis 3. Beispiele und Unterrichtserfahrungen 4. Diskussion, offene Fragen und Ausblick

4 1. Advance Organizer Theoretische Grundlagen Advance Organizer wurden von David Ausubel als eine Lehr- und Lernstrategie zur Verbesserung der strukturierten Aufnahme eines Inhalts eingeführt. Advance Organizer werden in vielen Bereichen des Lehrens und Lernens genutzt.

5 Ausubel war der Auffassung, dass bedeutsames und verstehendes Lernen kaum auswendig gelernt werden kann, sondern immer auch einen Kontext, d.h. eine Organisation des Wissens um Bedeutungen und Konzepte benötigt.

6 Für ein bedeutsames und verstehendes Lernen sollten Schülerinnen und Schüler zur Einführung in ein neues Themengebiet einen Überblick darüber erhalten, was sie lernen sollen, mit welchen Methoden sie arbeiten werden und wozu sie das Erlernte benötigen.

7 Für den Überblick empfiehlt sich, dass die Lernenden zu Beginn des Lernprozesses das größere Bild sehen. durch Assoziation von Kontexten der Lernstoff vielfältig verankert und mit bisherigem Wissen verknüpft werden kann.

8 Bedeutungsvolles Lernen entsteht dabei nicht nur dadurch, wie Lehrende eine Information präsentieren, sondern wie Schülerinnen und Schüler es verstehen, diese Information in ihr bestehendes Wissen und Denkvermögen zu integrieren.

9 Das menschliche Gehirn organisiert sein Wissen in Schemata bzw. in Modellen als Abbilder der Wirklichkeit. Es legt "kognitive Landkarten" an, um die Vielfalt der neuen Informationen in die schon vorhandenen Strukturen einordnen zu können. Um neuen Lernstoff aufnehmen zu können, ist es förderlich, wenn die Schülerinnen und Schüler bereits zu Beginn des Lernprozesses mentale Pläne formieren und geeignete Pfade legen können.

10 Ein Advance Organizer stellt in konzentrierter und abstrakter Form durch Begriffe, Visualisierungen, Bilder, Strukturen usw. die wesentlichen Inhalte, Zusammenhänge und Ergebnisse in einer Lernlandkarte übersichtlich dar.

11 2. Advance Organizer mehr als ein Inhaltsverzeichnis Als Lernlandkarte stellt der Advance Organizer eine der eigentlichen Stofferarbeitung vorausgehende Lernhilfe dar. Er dient der Visualisierung der Lerninhalte. Ein Advance Organizer erleichtert die Verknüpfung und Verbindung des neuen Fachwissens mit dem schon vorhandenen Wissen oder den zu aktivierenden Grundlagen, indem eine allgemeine gedankliche Struktur angeboten wird.

12 Die Elemente des Advance Organizers sind Begriffe, Termini, Bilder, Skizzen,Grafiken, kurze Texte, Terme, Gleichungen usw., die nach den Prinzipien einer Präsentation zu einer "Lernlandkarte" zusammengefügt werden.

13 Ziele Übersicht und Vernetzung neuer Stoffgebiete mit bereits vorhandenem Wissen Fokussierung der Aufmerksamkeit Erfassung und Klärung von Missverständnissen und Nicht-Verstandenem Besseres Verstehen Langfristiges Behalten Bessere Transferleistungen Vernetzung von Wissen

14 Beispiel 1

15 Advance Organizer II: Quadratische Funktionen und Gleichungen Beispiel 2 Quadratische Gleichungen rechnerisch lösen Scheitelpunkt- Quadratische Gleichungen zeichnerisch lösen quadratische Ergänzung x 2 + 6x 16 = x 2 + 6x = 16 x x = 16 x x = x x = (x+ 3) 2 = 25 p/q-formel Verfahren zum Lösen quadratischer Gleichungen Anwendungsaufgaben Quadratische Funktion y = a x 2 + b Anwendungsaufgaben Normalparabel S (0 0) Flächeninhalt von Quadraten Quadratzahlen

16 3. Unterrichtserfahrungen Schülerinnen und Schüler sind sehr aufmerksam und interessiert, wenn Lehrende ein neues Unterrichtsthema anhand eines Advance Organzisers vorstellen. SuS erkennen die Zusammenhänge und die Notwendigkeit ihres Vorwissens. Advance Organizer ermöglichen den Lernenden, eigene Defizite zu ermitteln und diese selbstständig oder mithilfe der Lehrenden aufzuarbeiten. Im Laufe und am Ende einer Unterrichtseinheit können die Lernenden anhand des Advance Organizers ihren eigenen Lernprozess reflektieren und einordnen.

17 Unterrichtserfahrungen Im Sinne des Spiralcurriculums können alte Advance Organizer als Erinnerung bzw. Grundlage für die Erweiterung eines Themas, d.h. vor einem neuen Advance Organizer eingesetzt werden. Schülerinnen und Schüler erinnern sich häufig auch noch nach einem Jahr oder später an den Aufbau (an das Bild) eines eingesetzten/erarbeiteten Advance Organizers. Advance Organizer werden häufig von Lernenden ergänzt bzw. erweitert.

18 Advance Organizer Workshopphase 1. Erstellen Sie zu einem selbst gewählten Thema einen Advance Organizer. 2. Überlegen Sie Grenzen und Möglichkeiten zum Einsatz von Advance Organizern im Mathematikunterricht.

19 Erstellung eines Advance Organizers 1. Notieren Sie: Thema, Teilthemen, Ziel 2. Sammeln Sie: wichtige Begriffe, Formeln, Daten, Skizzen, 3. Ordnen Sie 4. Fassen Sie zusammen: durch Visualisierung, Überschriften oder Schlagwörter 5. Überprüfen Sie die Anordnung 6. Zeigen Sie: Verbindungen, Zusammenhänge, Assoziationen

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