Kernlehrplan Mathematik in Klasse 9 am Städtischen Gymnasium Gütersloh (für das 8-jährige Gymnasium)

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1 Kernlehrplan Mathematik in Klasse 9 am Städtischen Gymnasium Gütersloh (für das 8-jährige Gymnasium) Zeitraum Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Lehrbuchkapitel Elemente der Mathematik Verbalisieren SuS erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Konstruktionen, Verhältnisgleichungen und ihre Lösungen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen SuS planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems SuS fertigen selbstständig Skizzen zur Problemlösung an SuS erkennen die Ähnlichkeit geometrischer Figuren, vergrößern und verkleinern einfache Figuren maßstabsgetreu, berechnen Längen in Sachaufgaben mithilfe von Verhältnisgleichungen bzw.der Strahlensätze 1 Ähnlichkeit - Ähnlichkeitssätze -Strahlensätze 9.1. Funktionen - Beziehungen und Veränderungen beschreiben und erkunden 2 Quadratische Funktionen und Gleichungen Lesen SuS ziehen Informationen aus Text, Bild, Wertetabelle, Graph, strukturieren und bewerten sie Vernetzen SuS setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z. B. Gleichungen und Graphen (Parabeln)) Algebra - mit Zahlen und Symbolen umgehen (Gleichungen) Gleichungen SuS einfache quadratische Gleichungen mit quadratischer. Ergänzung, pq-formel und Gleichungsfunktion des Taschenrechners -Quadratfunktion -Graphische Verfahren - Verschieben und Strecken der Normalparabel

2 SuS planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems SuS nutzen verschiedene Darstellungsformen (z. B. Tabellen, Skizzen, Gleichungen) zur Problemlösung Reflektieren SuS überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen Interpretieren SuS interpretieren Graphen von Zuordnungen und Terme quadratischer funktionaler Zusammenhänge, deuten die Parameter der Termdarstellung in der graphischen Darstellung von linearen und quadratischen Funktionen - quadratischer Gleichungen -Modellieren mithilfe quadratischer Gleichungen Modellieren - Modelle erstellen und nutzen Mathematisieren SuS übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Quadratische Funktionen, Quadratische Gleichungen) SuS verwenden ihre Kenntnisse über quadratische Gleichungen und Funktionen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme (z.b. Optimierungsprobleme) Validieren SuS überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell Realisieren SuS ordnen einem mathematischen Modell (Tabelle, Graph, Gleichung) eine passende Realsituation zu und finden zu einer Realsituation ein geeignetes mathematisches Modell 9.1./9.2 Berechnen Die SuS nutzen den Taschenrechner und Tabellenkalkulation 3 Satz des Thales- Satz des

3 Pythagoras-Trigonometrie Kommunizieren SuS vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen Begründen/Beweisen SuS nutzen mathematisches Wissen für Begründungen und Beweise, auch in mehrschrittigen Argumentationen SuS entdecken den Satz des Thales und begründen mit seiner Hilfe Eigenschaften von Figuren, wenden den Satz des Pythagoras zur Berechnung geometrischer Größen an, lernen einfache geometrische Beweise kennen und verwenden Sinus, Kosinus und Tangens zur Berechnung von rechtwinkligen Dreiecken -Satz des Thales -Satz des Pythagoras -Berechnung von Streckenlängen SuS nutzen Strategien zum mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität SuS überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder Lösungswege und zerlegen die Probleme in Teilprobleme SuS wenden geometrische Sätze auf reale Fragestellungen an, verwenden die Sinusfunktion zur Beschreibung periodischer Vorgänge -Sinus, Kosinus, Tangens -Berechnungen in rechtwinkligen Dreiecken -Periodische Vorgänge -Einheitskreis SuS überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit Berechnen Die SuS nutzen den Taschenrechner, Geometriesoftware SuS wenden die Problemlösestrategie Zurückführen auf Bekanntes" an und überprüfen und bewerten Problembearbeitungen 9.2 Algebra - mit Zahlen und Symbolen 4 Potenzen- Zinseszins

4 Berechnen Die SuS nutzen den Taschenrechner SuS nutzen Strategien zum mathematischer Standardaufgaben und bewerten ihre Praktikabilität SuS überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder Lösungswege SuS überprüfen Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit umgehen SuS lesen und schreiben Zahlen in Zehnerpotenzschreibweise, erläutern die Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten, lernen die Potenzgesetze kennen und anwenden und benutzen die Zinseszinsformel zur Berechnung von Zinsen bei mehrjähriger Laufzeit - Potenzen mit ganzzahligen Exponenten -Potenzgesetze -Zinseszins -n-te Wurzeln 9.2. Verbalisieren: SuS erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präsentieren sie mit geeigneten Fachbegriffen Begründen: SuS nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten SuS benennen charakteristische Körper und identifizieren sie in ihrer Umwelt, skizzieren Schrägbilder erarbeiten Formeln und schätzen und berechnen die Oberflächeninhalte und Volumina von Pyramiden, Kegeln und Kugeln 5 Pyramide, Kegel, Kugel -Oberflächeninhalt von Pyramide und Kegel -Volumen von Pyramide und Kegel -Kugel SuS wenden die erarbeiteten Formeln auf reale Probleme an 9.2 Verbalisieren SuS erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Stochastik- Arbeiten mit Daten und Zufall SuS analysieren graphische statistische Darstellungen, erkennen Manipulationen 6 Daten und Zufall -Analyse graphischer Darstellungen

5 Verfahren (Konstruktionen, Rechenverfahren, Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen Reflektieren SuS überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen, Interpretieren SuS überprüfen statistische Vorhersagen und interpretieren Ergebnisse erstellen Vierfeldertafeln und schätzen Risiken und Chancen ab (z.b. bei Medikamententests und Indikationsverfahren) -Darstellung von Daten in Tabellen ( Vierfeldertafeln ) -Abschätzen von Chancen und Risiken SuS nutzen selbstständig Print- und elektronische Medien zur Informationsbeschaffung

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