Schulinterner Lehrplan. Mathematik - Sekundarstufe I

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1 Schulinterner Lehrplan Mathematik - Sekundarstufe I

2 Gymnasium Leopoldinum Detmold - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 5 ab 2013 Wochen Kompetenzen Kompetenzerwartungen bzgl. der Kenntnisse, Fähigkeiten u. Fertigkeiten und Reflexionsfähigkeit Lambacher Schweizer 5 inhaltsbezogen prozessbezogen Arithmetik ordnen und vergleichen Zahlen und runden natürliche Zahlen stellen Zahlen auf verschiedene Weise (Zahlenstrahl, Zifferndarstellung, Stellenwerttafel und Wortform) dar lernen Römische zahlen kennen (fakultativ) wandeln natürliche Zahlen in Dualzahlen um und umgekehrt (fakultativ) Arithmetik/ Algebra führen mit natürlichen Zahlen Grundrechenarten aus (Kopfrechnen und schriftliche Rechenverfahren) wenden ihre arithmetischen Kenntnisse von Zahlen an nutzen Strategien für Rechenvorteile, Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle erweitern den Zahlbereich auf ganze Zahlen (Zahlengerade) führen mit natürlichen und ganzen Zahlen Grundrechenarten aus Geometrie erfassen den Übergang von der Zahlengeraden zum Argumentieren/ Kommunizieren erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen ziehen Informationen aus Texten ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen Modellieren übersetzen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle überprüfen die im mathematischen Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu Argumentieren/ Kommunizieren erläutern mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen nutzen elementare mathematische Verfahren Die Schülerinnen und Schüler können. anhand statistischer Daten die Notwendigkeit des Rundens großer Zahlen begründen große natürliche Zahlen aus Textstellen (z.b. Zeitungsartikeln) aus der Wortform in eine Stellenwerttafel übertragen und umgekehrt einen Zahlenstrahl so anlegen, dass sie vorgegebene Zahlen sinnvoll darstellen Die Schülerinnen und Schüler können Rechenvorteile in konkreten Beispielen nutzen die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung anhand realer Alltagssituationen (Temperatur, Fahrstuhl, Konto, ) begründen und Modelle zur Veranschaulichung nutzen Rechenregeln für ganze Zahlen mit Hilfe eines Modells erläutern und begründen und diese anwenden sowohl innermathematisch oder auch mithilfe geometrischer Veranschaulichung die Rechenvorteile für das Rechnen mit ganzen Zahlen erläutern Die Schülerinnen und Schüler können Koordinatensysteme als Hilfsmittel zur Orientierung Kapitel I Natürliche Zahlen Kapitel III Rechnen Kapitel VI Ganze Zahlen Kapitel II Symmetrie

3 Koordinatensystem charakterisieren und zeichnen grundlegende Figuren (Punkte, Strecken, senkrechte und parallele Geraden, Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Raute, Trapez, Kreis und Dreieck) und erfassen hierfür notwendige Begrifflichkeiten (Abstand, Radius, Symmetrie) erkennen punkt- und achsensymmetrische Objekte und führen einfache Punkt- und Achsenspiegelungen durch erkennen Eigenschaften von Quadern und Würfeln und stellen sie dar (Netze, Schrägbilder) schätzen und bestimmen Umfang und Flächeninhalt ausgewählter Figuren schätzen und bestimmen den Oberflächeninhalt und das Volumen der obigen Körper (Messen, Rechnen, Schließen) zum Lösen von Alltagsproblemen finden in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen dokumentieren ihre Arbeit und Lernprozess (Stadtplan, Spielfeld, ) und zur genauen Beschreibung ebener Figuren nutzen Ebene Figuren und Körper in ihrer Umwelt identifizieren und sie mathematisch beschreiben Strategien zur Abschätzung und Berechnung des Umfangs (Abrollen, Faden, ) und des Oberflächeninhalts (Auffalten, Einwickeln) geometrischer Figuren und Körper entwickeln geeignete Maßstäbe finden und hierfür die entsprechenden Umrechnungen durchführen das Volumen von einfachen Körpern abschätzen und im konkreten Fall berechnen entscheiden, in welchen Maßeinheiten Angaben sinnvoll sind Volumeneinheiten umrechnen Kapitel IV Flächen Kapitel V Körper Geometrie/ Algebra stellen Größen (auch Oberflächen und Volumina von Quadern und Würfeln) in geeigneten Einheiten dar und wandeln die Einheiten entsprechend um

4 Gymnasium Leopoldinum Detmold - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 6 ab 2013 Wochen Kompetenzen Kompetenzerwartungen bzgl. der Kenntnisse, Fähigkeiten u. Fertigkeiten und Reflexionsfähigkeit Lambacher Schweizer 6 inhaltsbezogen prozessbezogen Arithmetik/Algebra - nutzen das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen - ordnen Bruchzahlen - führen Grundrechenarten mit Bruchzahlen aus - deuten Dezimalzahlen als andere Darstellungsform der Brüche - vergleichen und runden Dezimalbrüche - führen Umwandlungen zwischen Dezimal- und Bruchzahlen durch. - führen Grundrechenarten mit Dezimalbrüchen aus - führen mit natürlichen und ganzen Zahlen Additionen, Subtraktionen, Multiplikationen und Divisionen aus (wdh.) Stochastik - bestimmen relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel und Median - stellen Daten bildlich dar - nutzen Boxplots, Median, Spannweite und Quartile sowie relative Häufigkeiten zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen - wenden die Problemlösestrategien Beispiele finden und Überprüfen durch Probieren an - deuten Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung Argumentieren / Kommunizieren - nutzen intuitiv verschiedene Arten des Begründens (Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen) - sprechen über eigene und vorgegebene Darstellungen, finden erklären und korrigieren Fehler. - nutzen Lexika, Schulbücher und das Internet zur Informationsbeschaffung - ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle), strukturieren und bewerten sie - Anteile in ihrer realen Umwelt identifizieren und unterschiedlich benennen - die Existenz der Dezimalzahlen als Ergebnis einer verfeinerten Messung erläutern. - die verschiedenen Darstellungsformen konkreten Realsituationen begründet zuordnen - die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterung anhand realer Alltagssituationen (Temperatur, Fahrstuhl, Konto,...) entdecken und Modelle zur Veranschaulichung nutzen - Rechenregeln für ganze Zahlen mit Hilfe eines Modells erläutern und begründen und diese anwenden - sowohl innermathematisch oder auch mithilfe geometrischer Veranschaulichung die Rechenvorteile für das Rechnen mit ganzen Zahlen erkennen Die SuS können relative Häufigkeiten als beschreibende Größen erläutern und berechnen und die verschiedenen Mittelwerte kritisch hinterfragen und situationsgerecht anwenden die Qualität einer Datenerhebung anhand verschiedener Streumaße durch Interpretation von Quartilen und Spannweiten von Boxplots beurteilen und darstellen Kapitel I Rationale Zahlen Kapitel II Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen Kapitel V Multiplikation und Division von rationalen Zahlen Kapitel VI Daten erfassen, darstellen und interpretieren - nutzen verschiedene Darstellungsformen (Tabellen, Skizzen) zur Problemlösung

5 Geometrie/Algebra - schätzen und bestimmen die Größe von Winkeln und zeichnen diese nach Angabe - führen einfache Verschiebungen durch - schätzen und bestimmen Flächeninhalte von Vielecken (Dreiecken, auch gleichschenklig, gleichseitig, rechtwinklig, Parallelogrammen, Trapezen) Funktionen stellen Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen dar erkunden Muster in Beziehungen zwischen Zahlen und stellen Vermutungen auf wenden einfache Dreisatzverfahren an - nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen - dokumentieren ihre Arbeit und ihre Lernprozesse Argumentieren /Kommunizieren - erläutern mathematische Sachverhalten, Begriffe, Regeln und Verfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen - setzen Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (Länge, Fläche, Umfang und Volumen) Argumentieren/ Kommunizieren ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen nutzen Präsentationsmedien Dokumentieren ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z.b. Merkheft, Lerntagebücher, Hefte) - Winkel an ebenen Figuren als rechte, stumpfe, spitze Winkel identifizieren - Winkel messen und zeichnen - in ihrer Umwelt (Natur, Kunst, Klassenraum,...) Symmetrien erkennen und beschreiben - einfache ebene Figuren spiegeln und verschieben - Längen graphisch und rechnerisch aus gegebenen Daten bestimmen und zur Berechnung von Flächeninhalten heranziehen - Zusammenhänge zwischen zwei Größen aus Textaufgaben entnehmen - das Dreisatzverfahren sachgerecht anwenden - ihre Ergebnisse kritisch reflektieren (Plausibilitätskontrolle) Kapitel III Winkel und Kreis Kapitel IV Strategien entwickeln - Probleme lösen Kapitel VII Beziehungen zwischen Zahlen und Größen

6 Gymnasium Leopoldinum Detmold - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 7 ab 2013 Wochen Kompetenzen Kompetenzerwartungen bzgl. der Kenntnisse, Fähigkeiten u. Fertigkeiten und Reflexionsfähigkeit Lambacher Schweizer 7 inhaltsbezogen prozessbezogen Funktionen - wenden die Eigenschaften von proportionalen, antiproportionalen und lineare Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren an - berechnen Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert (auch Zinsrechnung) bestimmen Wachstumsfaktoren Stochastik - bestimmen relative Häufigkeiten zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen - bestimmen und deuten Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen (Laplace-) Zufallsexperimenten - veranschaulichen ein- und zweistufige Zufallsexperimente - nutzen Boxplots, Median, Spannweite und Quartile sowie relative Häufigkeiten zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen - nutzen den Taschenrechner - tragen Daten in elektronischer Form zusammen und stellen sie mithilfe einer Tabellenkalkulation dar Argumentieren / Kommunizieren - ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen - vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen - nutzen mathematisches Wissen für Begründungen, auch in mehrschrittigen Argumentationen - ziehen Informationen aus mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle), strukturieren und bewerten sie nutzen verschiedene Darstellungsformen (Tabellen, Skizzen) zur Problemlösung - Zusammenhänge zwischen zwei Größen aus Textaufgaben entnehmen - die Zusammenhänge begründet einteilen in: proportional, antiproportional, weder noch - das Dreisatzverfahren sachgerecht anwenden - ihre Ergebnisse kritisch reflektieren (Plausibilitätskontrolle) - die Prozentrechnung als proportionale Zusammenhang deuten und relevante Werte der Prozentrechnung berechnen - Alltagsprobleme (z.b. aus Zeitungsartikeln) mithilfe der Prozentrechnung bewältigen - die Vorteile bei der Verwendung eines Wachstumsfaktors erläutern und nutzen (Zinseszins, Wachstumsprozesse,...) - Wahrscheinlichkeiten berechnen - die Wahrscheinlichkeit als Instrument für eine Vorhersage einsetzen - mithilfe eines Baumdiagramms Wahrscheinlichkeiten berechnen (Pfad-/Summenregel - die Qualität einer Datenerhebung anhand verschiedener Streumaße durch Interpretation von Quartilen und Spannweiten von Boxplots beurteilen und darstellen Kapitel III Zuordnungen Kapitel I Prozente und Zinsen Kapitel II Relative Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten

7 Arithmetik/Algebra - stellen Terme auf, fassen sie zusammen und multiplizieren sie mit einem einfachen Faktor - lösen lineare Gleichungen - lösen lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen mit Einsetzungs-, Gleichsetzungs- und Additionsverfahren Modellieren - einfache Realsituationen in mathematische Modelle übersetzen - überprüfen die gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell - ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu - überprüfen und bewerten Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen oder Skizzen - reale Sachverhalte durch Terme ausdrücken - Terme sinnvoll verändern (vereinfachen, ausmultiplizieren, ausklammern,...) - die verschiedenen Lösungsstrategien situationsgerecht bewerten - die Strategie Zurückführen auf Bekanntes anwenden und Sachprobleme (Bewegungs-, Mischungsaufgaben, Zahlenrätsel...) durch lineare Gleichungssysteme beschreiben - lineare Gleichungssysteme durch Probieren, grafisch, algorithmisch oder mit dem Taschenrechner lösen - lineare Gleichungssysteme mit einem der Verfahren (Gleichsetzungs- / Additions- / Einsetzungsverfahren) lösen Kapitel IV Terme und Gleichungen Kapitel VI Systeme linearer Gleichungen Geometrie - erfassen Winkel in Figuren - zeichnen Dreiecke aus gegebenen Winkel- und Seitenmaßen - erfassen und begründen Eigenschaften von Figuren mithilfe von Symmetrie, einfachen Winkelsätzen oder der Kongruenz - untersuchen verschiedene Lagen von Kreis und Gerade zueinander (Tangente, Sekante, Passante) - entdecken die Regeln für Winkelsummen - begründen Eigenschaften von Figuren mithilfe des Satzes des Thales - ziehen Informationen aus Texten oder Grafen, strukturieren und bewerten sie - nutzen mathematische zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme - planen und beschreiben ihre Vorgehensweise zur Lösung eines Problems und überprüfen die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder Lösungswege - wenden die Problemlösestrategien Zurückführen auf Bekanntes, Spezialfälle finden und Verallgemeinern an erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen - begründen, dass mindesten drei Größen (darunter mindestens eine Seite) zur Festlegung eines Dreieckes erforderlich sind - die vier Kongruenzsätze nennen und sie bei Konstruktionen anwenden - die Kongruenzsätze als Hilfsmittel zur Lösung realer geometrischer Probleme anwenden - eine DGS zur Erkundung (Mittelsenkrechte, Seitenund Winkelhalbierende, Höhe) und Überprüfung einer Lösungsstrategie sinnvoll einsetzen - den Satz des Thales als Konstruktionswerkzeug für rechtwinklige Dreiecke nutzen Kapitel V Beziehungen in Dreiecken

8 Gymnasium Leopoldinum Detmold - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 8 ab 2013 Wochen inhaltsbezogen Kompetenzen prozessbezogen Kompetenzerwartungen bzgl. der Kenntnisse, Fähigkeiten u. Fertigkeiten und Reflexionsfähigkeit Lambacher Schweizer 8 Funktionen können reale Problemstellungen als lineare Gleichung formulieren und sie durch Probieren, grafisch oder algebraisch lösen lineare Zuordnungen mit eigenen Worten in Wertetabellen, Graphen und in Termen darstellen und zwischen diesen Darstellungen wechseln Graphen von Termen linearer funktionaler Zusammenhänge interpretieren - stellen lineare und quadratische Funktionen in verschiedenen Darstellungsformen dar - deuten Parameter der Termdarstellungen von linearen und quadratischen Funktionen in der grafischen Darstellung - interpretieren Grafen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge Modellieren - setzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle um - überprüfen die gewonnenen Lösungen an der Realsituation und verändern ggf. das Modell - ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu - wählen ein geeignetes Werkzeug (z.b. Tabellenkalkulation, Funktionenplotter) aus und nutzen es Argumentieren / Kommunizieren - erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen - überprüfen und bewerten Problembearbeitungen Die SuS können - Funktionsgraphen lesen und interpretieren - zwischen proportionalen, linearen und antiproportionalen Funktionen unterscheiden - Funktionsgleichungen aus Informationen eines Sachkontextes ableiten bzw. berechnen - können lineare Funktionsgleichungen aufstellen - können Nullstellen und Schnittpunkte linearer Funktionen bestimmen - reale Sachverhalte (Wurfparabeln, Brücken,...) durch Parabelgleichungen ausdrücken - Funktionsgleichungen sinnvoll verändern (allg. Form, Normalform, Scheitelpunktsform) und hierbei den Einfluss der Parameter deuten - einfache Wachstumsprozesse (Zinseszins) durch Exponentialgleichungen ausdrücken - Vor- und Nachteile der Darstellungsformen (Tabelle, Graph, Gleichung) benennen und sie sinnvoll zur Lösung von inner- und außermathematischen Problemstellungen nutzen Kapitel I Lineare Funktionen und lineare Gleichungen Kapitel VII Arithmetik/Algebra - ordnen, vergleichen rationale Zahlen und führen Grundrechenarten aus - wenden das Radizieren an; berechnen und überschlagen Quadratwurzeln einfacher Zahlen - unterscheiden rationale und irratio- - erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren (Rechenverfahren und Algorithmen) mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen - nutzen mathematisches Wissen für Begründungen auch in mehrschritti- - mit nicht abbrechenden, periodischen Dezimalzahlen rechnen und sie als Bruch identifizieren - Wurzeln aus einfachen Zahlen im Kopf ziehen, indem sie Radizieren als Umkehrung des Quadrierens erkennen - die Unzulänglichkeit der rationalen Zahlen erläutern - exemplarisch die Irrationalität von z.b. Wurzel 2 Kapitel II Reelle Zahlen Kapitel V Definieren, Ordnen und Beweisen

9 nale Zahlen - führen eine Intervallschachtelung durch Geometrie und Arithmetik/ Algebra - benennen und charakterisieren Prismen und Zylinder - schätzen und bestimmen Umfang und Flächeninhalt von Kreisen, Kreisteilen und zusammen-gesetzten Figuren - berechnen Oberflächeninhalt und Volumina von Prismen und Zylindern - stellen Terme auf, fassen sie zusammen, multiplizieren sie aus und multiplizieren sie mit einem einfachen Faktor - nutzen binomische Formeln Stochastik - analysieren grafische statistische Darstellungen - nutzen Wahrscheinlichkeiten zur Beurteilung von Chancen und Risiken und zur Schätzung von Häufigkeiten - nutzen das Pascal sche Dreieck gen Argumentationen - wenden die Problemlösestrategie Zurückführen auf Bekanntes an - erläutern die Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen - vergleichen und bewerten Lösungswege, Argumentationen und Darstellungen - präsentieren Lösungswege und Problembearbeitungen - geben Ober- und Unterbegriffe an und führen Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg an - zerlegen Probleme in Teilprobleme - vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie Argumentieren / Kommunizieren - überprüfen und bewerten Problembearbeitungen - nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten nachvollziehen und erläutern - Eigenschaften von Prismen und Zylindern benennen und sie in ihrer Umwelt (Litfaßsäule, Dosen, Schachteln,...) identifizieren - Prismen und Zylinder perspektivisch darstellen - in konkreten Beispielen Größen der geometrischen Objekte bestimmen - Abmessungen von runden Gegenständen bestimmen - die Gültigkeit der binomischen Formeln anhand geometrischer Veranschaulichungen nachweisen - die binomischen Formeln als Rechenhilfe erläutern und einsetzen - statistische Darstellungen (z.b. Aktienkurs,...) kritisch analysieren - bei vorgegebenen statistischen Darstellungen (Politik,...) Manipulationen erkennen und erläutern - eine statistische Erhebung unterschiedlich darstellen und hierdurch die verschiedenen Wirkungen erklären - Wahrscheinlichkeiten als Hilfsmittel zur Vorhersage von Häufigkeiten (Ziegenproblem,...) und zur Risikoabschätzung einsetzen Kapitel III Flächen und Volumina - vom Umgang mit Formeln Kapitel IV Wahrscheinlichkeitsrechnung

10 Gymnasium Leopoldinum Detmold - Schulinternes Curriculum Mathematik - Klasse 9 ab 2013 Wochen Kompetenzen Kompetenzerwartungen bzgl. der Kenntnisse, Fähigkeiten u. Fertigkeiten und Reflexionsfähigkeit Lambacher Schweizer 9 inhaltsbezogen prozessbezogen Funktionen - stellen lineare und quadratische Funktionen in verschiedenen Darstellungsformen dar - deuten Parameter der Termdarstellungen von linearen und quadratischen Funktionen in der grafischen Darstellung - wenden exponentielle Funktionen an einfachen Beispielen an - interpretieren Grafen von Zuordnungen und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge - lösen einfache quadratische Gleichungen - wählen geeignetes Werkzeug (z.b. Tabellenkalkulation, CAS) aus und nutzen es Modellieren - übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle und umgekehrt - vergleichen und bewerten verschiedene mathematische Modelle für eine Realsituation Argumentieren / Kommunizieren - erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen - überprüfen und bewerten Problembearbeitungen - reale Sachverhalte (Wurfparabeln, Brücken,...) durch Parabelgleichungen ausdrücken - Funktionsgleichungen sinnvoll verändern (allg. Form, Normalform, Scheitelpunktsform) und hierbei den Einfluss der Parameter deuten - einfache Wachstumsprozesse (Zinseszins) durch Exponentialgleichungen ausdrücken - Vor- und Nachteile der Darstellungsformen (Tabelle, Graph, Gleichung) benennen und sie sinnvoll zur Lösung von inner- und außermathematischen Problemstellungen nutzen Kapitel I Quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen Kapitel V Wachstumsvorgänge Geometrie - beschreiben und begründen Ähnlichkeitsbeziehungen geometrischer Objekte - berechnen geometrische Größen mithilfe des Satzes des Pythagoras - berechnen geometrische Größen mithilfe der Definition von Sinus, Kosinus und Tangens - benennen und charakterisieren Körper (Pyramide, Kegel, Kugel) - wählen geeignetes Werkzeug (Geometriesoftware, u.a.) aus und nutzen es - wählen geeignete Medien für die Dokumentation und Präsentation aus - zerlegen Probleme in Teilprobleme - wenden die Problemlösestrategien - mithilfe der Ähnlichkeitsbeziehung (Strahlensatz) einfache Figuren maßstabsgetreu vergrößern und verkleinern - Längen und Winkel in Umwelt und Alltag als geometrische Inhalte herauslesen und diese mithilfe notwendiger Sätze und Definitionen bestimmen - Eigenschaften von Pyramiden, benennen, sie in ihrer Umwelt identifizieren (Verpackungen, Dächer,...) und sie 2- und 3- dimensional darstellen - in konkreten Beispielen Größen der geometrischen Kapitel II Ähnliche Figuren - Strahlensätze Kapitel III Formeln in Figuren und Körpern Kapitel VI

11 - skizzieren Schrägbilder, entwerfen Netze von Zylindern, Pyramiden und Kegeln und stellen die Körper her - schätzen und bestimmen Oberflächen und Volumina der o.g. Körper Arithmetik / Algebra - lesen und schreiben Zahlen in Zehnerpotenz-Schreibweise und erläutern die Potenz-Schreibweise mit ganzzahligen Exponenten - wenden die Potenzgesetze an - lösen einfache quadratische Gleichungen durch quadratische Ergänzung bzw. mit der pq-formel Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten an - wählen geeignetes Werkzeug (z.b. Tabellenkalkulation, CAS) aus und nutzen es - zerlegen Probleme in Teilprobleme - wenden die Problemlösestrategien Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten an Objekte bestimmen Trigonometrie - Berechnungen an Dreiecken und periodischen Vorgängen - beliebige Größen in der wissenschaftlichen Schreibweise sinnvoll angeben - die verschiedenen Lösungsansätze (Faktorisieren, pq- Formel) zum Lösen einfacher quadratischer Gleichungen begründet anwenden - Aussagen bzgl. Lösbarkeit und Lösungsvielfalt quadratischer Gleichungen formulieren - quadratische Gleichungen mit Funktionsplottern grafisch darstellen und so deren Lösung überprüfen Kapitel IV Potenzen