Dirk Eßer (Autor) Ultraschalldiagnostik im Kopf- und Halsbereich (A- und B- Bild- Verfahren)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Dirk Eßer (Autor) Ultraschalldiagnostik im Kopf- und Halsbereich (A- und B- Bild- Verfahren)"

Transkript

1 Dirk Eßer (Autor) Ultraschalldiagnostik im Kopf- und Halsbereich (A- und B- Bild- Verfahren) Copyright: Cuvillier Verlag, Inhaberin Annette Jentzsch-Cuvillier, Nonnenstieg 8, Göttingen, Germany Telefon: +49 (0) , Website:

2 12 1 GRUNDKURS Einführung Der Schall mit einer Frequenz jenseits der menschlichen Hörschwelle (ab 20 khz bis 1 GHz) wird als Ultraschall bezeichnet. In der Diagnostik werden Frequenzen zwischen 1 und 40 MHz (Spezialanwendungen bis 100 MHz) bei einer mittleren Schallintensität von 100 mw/cm 2 (Doppler bis 1,5 W/cm 2 ) verwendet. Mit in der Sonde angeordneten Kristallen, durch den piezoelektrischen Effekt, werden Ultraschallwellen erzeugt. Für die Schallausbreitung in einem Material ist der Widerstand, der der Ausbreitung von Wellen entgegenwirkt (Impedanz), von Bedeutung. An der Grenzfläche zweier Stoffe mit großem Impedanzunterschied wird der Schall stark reflektiert. Damit der Schall nicht von der Luft zwischen dem Sondenkopf und der Hautoberfläche reflektiert wird, wird die Ultraschallsonde mittels eines stark wasserhaltigen Gels angekoppelt. Die Sonde sendet kurze, gerichtete Schallwellenimpulse aus, die in den Gewebeschichten unterschiedlich stark reflektiert und gestreut werden. Das Maß für die Reflexionsstärke wird als Echogenität bezeichnet. Die Tiefe der reflektierenden Struktur kann aus der Laufzeit der reflektierten Signale rekonstruiert werden. Die Stärke der Reflexion wird vom Ultraschallgerät als Grauwert auf einem Monitor dargestellt. Strukturen geringer Echogenität sind dabei schwarze, Strukturen hoher Echogenität weiße Bildpunkte. Gering echogen sind vor allem Flüssigkeiten (z. B. Harnblaseninhalt, Blut).Hohe Echogenität besitzen Knochen, Gase und sonstige stark Schall reflektierende Materialien Schall- und Schallkenngrößen Mechanische Schwingungen in einem elastischen Medium (Luft, Festkörper, Flüssigkeiten), die sich in Wellenform mit einer bestimmten Geschwindigkeit (Schallgeschwindigkeit) ausbreiten, werden als Schall bezeichnet. Die charakteristischen Größen, die die Schallausbreitung kennzeichnen, sind neben der Schallgeschwindigkeit noch die Wellenlänge und die Frequenz. Abb. 1: Frequenzbereiche für den hörbaren Schall und den Ultraschall (links) sowie Zusammenhang zwischen Ausbreitungsgeschwindigkeit c, Frequenz f und Wellenlänge λ des Schalls (rechts) [nach Tietze 05].

3 I. Baljić: Physikalische Grundlagen Schallausbreitung Für die Schallausbreitung gibt es zwei Wellenarten: Longitudinalwellen: Die Mediumteilchen schwingen in Ausbreitungsrichtung (in gasförmigen, flüssigen und festen Medien möglich). Biologisches Gewebe verhält sich etwa wie ein flüssiges Medium. Transversalwellen: Die Teilchen können außer in Ausbreitungsrichtung auch senkrecht (quer) dazu schwingen (in festen Körpern möglich und bei Oberflächenwellen in Flüssigkeiten). Die geringe Wellenlänge von 0,8... 0,15 mm im Frequenzbereich von MHz ist der entscheidende Grund für die Auswahl der Schallfrequenz, da in erster Linie die Wellenlänge die Abbildungsgenauigkeit (Auflösung) bei der Untersuchung bestimmt! Dies wird durch die Abbildung 2 (hier mit dem bekannten Versuch an Oberflächenwellen von Wasser) verdeutlicht. Abb. 2: Ein ausreichend deutlicher Schallschatten durch ein Hindernis im Ausbreitungsfeld des Schalls entsteht nur dann, wenn die Wellenlänge wesentlich kleiner ist als die Spalt- oder Hindernisgröße [aus Tietze 05]. Bei der Schallausbreitung im Gewebe kann es zu: Reflexion Absorption Brechung Streuung kommen.

4 14 1 GRUNDKURS Abb. 3: Die wichtigsten Kenngrößen für ein Schallausbreitungsmedium sowie Schallreflexion, -transmission und -brechung beim Übergang zwischen Medien mit unterschiedlichen akustischen Eigenschaften [Quelle: Tietze 05]. Der Reflexionsfaktor beträgt R = Z 1 Z 2 Z 1 +Z 2 Grenzfall bei Z 1 = Z 2 R =0 Grenzfall bei Z 1 Z 2 R 1 Abb. 4: Ist die Wellenlänge des Schalls in der Größe des Hindernisses oder des Spaltes, dann ist durch die Beugung des Schalls an den Kanten keine scharfe Abbildung mehr möglich [Quelle: Tietze 05].

5 I. Baljić: Physikalische Grundlagen 15 Abb. 5: Bei einer im Vergleich zu Hindernis oder Spalt sehr großen Wellenlänge ist überhaupt keine Abbildung mehr möglich. Hinter dem Spalt entsteht eine neue Welle, die sich nach allen Richtungen ausbreitet. Das Hindernis wird von der ankommenden Welle fast vollständig umgangen [Quelle: Tietze 05]. Abb. 6: Schallabsorption und Eindringtiefe in biologisches Gewebe. Für die Schallwandler wird der piezoelektrische Effekt ausgenutzt. Um das Schallecho erkennen zu können, muß mit Schallimpulsen gearbeitet werden [Quelle: Tietze 05].

6 16 1 GRUNDKURS 7 Abb. 7: Streubereiche für Ultraschall Schwächungskoeffizient [db/cm] Muskelgewebe Fettgewebe Frequenz [MHz] Abb. 8: Schallabsorbtion im Gewebe Abb. 9: Abhängigkeit der Eindringtiefe von der Ultraschallfrequenz

7 I. Baljić: Physikalische Grundlagen Auflösung Das Maß für die Fähigkeit eines Messgeräts nah beieinander liegende Objekte getrennt wahrnehmen zu können, wird als örtliches Auflösungsvermögen bezeichnet. Es wird zwischen Auflösungsvermögen in Richtung der Strahlachse (axial) und senkrecht zur Achse (lateral) unterschieden. Abb. 10: Abhängigkeit der lateralen Auflösung von der Lage des Fokuspunktes sowie der Geometrie und den Querabmessungen des Schallwandlers [Quelle: Tietze 05]. Abb. 11: Verbesserung der Fokussierung durch eine umschaltbare Array-Anordnung von Wandlern zur Vergrößerung der Wandlerfläche in einer Richtung (links). Möglichkeit der elektronischen (dynamischen) Fokussierung, bei der mehrere Fokuspunkte gewählt werden können (rechts) [Quelle: Tietze 05].

Katrin Hoffmann (Autor) Ulrich Mende (Autor) Dirk Eßer (Autor) Ultraschalldiagnostik im Kopf- und Halsbereich (A- und B- Bild- Verfahren)

Katrin Hoffmann (Autor) Ulrich Mende (Autor) Dirk Eßer (Autor) Ultraschalldiagnostik im Kopf- und Halsbereich (A- und B- Bild- Verfahren) Katrin Hoffmann (Autor) Ulrich Mende (Autor) Dirk Eßer (Autor) Ultraschalldiagnostik im Kopf- und Halsbereich (A- und B- Bild- Verfahren) https://cuvillier.de/de/shop/publications/2943 Copyright: Cuvillier

Mehr

Welche Aussage trifft zu? Schallwellen (A) sind elektromagnetische Wellen hoher Energie (B) sind infrarote, elektromagnetische Wellen (C) können sich im Vakuum ausbreiten (D) sind Schwingungen miteinander

Mehr

https://cuvillier.de/de/shop/publications/73

https://cuvillier.de/de/shop/publications/73 Stephan Meyer (Autor) Energieeffizienzsteigerung entlang der Supply Chain Entscheidungsmodell zur wertschöpfungskettenorientierten Emissionsminderung in Transformationsländern https://cuvillier.de/de/shop/publications/73

Mehr

ULTRASCHALL. Einleitung. Eingenschaften des Ultraschalls. Einleitung. mechanische Schwingung, mechanische Welle

ULTRASCHALL. Einleitung. Eingenschaften des Ultraschalls. Einleitung. mechanische Schwingung, mechanische Welle ULTRASCHALL Einleitung Längswellen (longitudinale Wellen): Verdichtungen und Verdünnungen (d.h. Druckschwankungen gegenüber dem Normaldruck) laufen über das Trägermedium. Die Schwingungsrichtung der einzelnenoszillatoren

Mehr

Einführung in die Physik I. Schwingungen und Wellen 3

Einführung in die Physik I. Schwingungen und Wellen 3 Einführung in die Physik Schwingungen und Wellen 3 O. von der Lühe und U. Landgraf Elastische Wellen (Schall) Elastische Wellen entstehen in Flüssigkeiten und Gasen durch zeitliche und räumliche Veränderungen

Mehr

Name: PartnerIn in Crime: Datum: Versuch: Ultraschall 1125B

Name: PartnerIn in Crime: Datum: Versuch: Ultraschall 1125B Name: PartnerIn in Crime: Datum: Versuch: Ultraschall 1125B Einleitung Eine Welle wird als ein räumlich und zeitlich verändertes Feld aufgefasst, das in der Lage ist, Energie (aber keine Materie) durch

Mehr

Ultraschall. Bildgebung mit Ultraschall. Dorothee Wohlleben. Ultraschall. D.Wohlleben. Einleitung. Erzeugung und Empfang des Schalls

Ultraschall. Bildgebung mit Ultraschall. Dorothee Wohlleben. Ultraschall. D.Wohlleben. Einleitung. Erzeugung und Empfang des Schalls Bildgebung mit Dorothee Wohlleben 23. Mai 2016 Inhaltsverzeichnis 1 2 3 4 5 6 20.000Hz < < 1GHz Beliebtheit Anwendungsgebiete Piezoelektrischer Effekt Eigenschaft Kristalle Schallkopf Dicke Piezokristall

Mehr

Ultraschallsensoren von Alexandra Bauer

Ultraschallsensoren von Alexandra Bauer Ultraschallsensoren von Alexandra Bauer - 1 - Inhaltsverzeichnis 1. Funktionsweise von Ultraschallsensoren 1.1. Definition von Ultraschallsensoren S. 3 1.2. Probleme die mit beim Arbeiten mit S. 4 US Sensoren

Mehr

Inhalt dieses Vorlesungsteils - ROADMAP

Inhalt dieses Vorlesungsteils - ROADMAP Inhalt dieses Vorlesungsteils - ROADMAP 2 Von der Kavitation zur Sonochemie 21 Industrieller Einsatz von Ultraschall 22 Physikalische Grundlagen I Was ist Ultraschall? 23 Einführung in die Technik des

Mehr

3 Akustik. 3.1 Schallwellen (Versuch 23) 12 3 AKUSTIK. Physikalische Grundlagen

3 Akustik. 3.1 Schallwellen (Versuch 23) 12 3 AKUSTIK. Physikalische Grundlagen 12 3 AKUSTIK 3 Akustik 3.1 Schallwellen (Versuch 23) (Fassung 11/2011) Physikalische Grundlagen Fortschreitende (laufende) Wellen Eine in einem elastischen Medium hervorgerufene Deformation breitet sich

Mehr

Sonographie / US. Stephan Scheidegger 2016

Sonographie / US. Stephan Scheidegger 2016 Sonographie / US Stephan Scheidegger 2016 scst@zhaw.ch Inhalt Überblick physikalische Grundlagen technische Grundlagen Bildentstehung Artefakte Literatur ROENTGENTECHNIK STRAHLENPHYSIK GRUNDLAGEN RADIOLOGIE

Mehr

Stationärer Anteil ca % Direktschall.

Stationärer Anteil ca % Direktschall. Naturschall definiert die physikalischen Gesetze bei der Entstehung und Ausbreitung von Klängen, wie sie die Natur macht. Ein natürlicher Klang (technisch erzeugt) ist dann gegeben, wenn er die gleichen

Mehr

Physikalisches Praktikum S 1 Dopplereffekt mit Ultraschall

Physikalisches Praktikum S 1 Dopplereffekt mit Ultraschall Physik-Labor Fachbereich Elektrotechnik und Informatik Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Physikalisches Praktikum S 1 Dopplereffekt mit Ultraschall Versuchsziel Geschwindigkeitsmessung mit Hilfe

Mehr

[c] = 1 m s. Erfolgt die Bewegung der Teilchen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle, dann liegt liegt Transversalwelle vor0.

[c] = 1 m s. Erfolgt die Bewegung der Teilchen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle, dann liegt liegt Transversalwelle vor0. Wellen ================================================================== 1. Transversal- und Longitudinalwellen ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Mehr

SCHWINGUNGEN WELLEN. Schwingungen Resonanz Wellen elektrischer Schwingkreis elektromagnetische Wellen

SCHWINGUNGEN WELLEN. Schwingungen Resonanz Wellen elektrischer Schwingkreis elektromagnetische Wellen SCHWINGUNGEN WELLEN Schwingungen Resonanz elektrischer Schwingkreis elektromagnetische 51 5.1 Schwingungen Federpendel Auslenkung x, Masse m, Federkonstante k 2 H d xt ( ) Bewegungsgleichung: m k x t 2

Mehr

Aufgaben Mechanische Wellen

Aufgaben Mechanische Wellen I.2 Unterscheidung von Wellen 1. Beschreibe, in welche zwei Arten man Wellenvorgänge einteilen kann. 2. Welche Arten von mechanischen Wellen gibt es in folgenden Medien: a) Luft, b) Wasser, c) Stahl? I.3

Mehr

13. Mechanische Wellen Darstellung harmonischer Wellen Überlagerung von Wellen, Interferenz und Beugung. 13.

13. Mechanische Wellen Darstellung harmonischer Wellen Überlagerung von Wellen, Interferenz und Beugung. 13. 13. Mechanische Wellen 13.1 Darstellung harmonischer Wellen 13.2 Überlagerung von Wellen, Interferenz und Beugung 13.33 Stehende Wellen 13.4 Schallwellen 13.5 Wellen bei bewegten Quellen Schematische Darstellung

Mehr

Bei gekoppelten Pendeln breitet sich die Schwingung von einem zum nächsten aus

Bei gekoppelten Pendeln breitet sich die Schwingung von einem zum nächsten aus 7. Wellen Ausbreitung von Schwingungen -> Wellen Bei gekoppelten Pendeln breitet sich die Schwingung von einem zum nächsten aus Welle entsteht durch lokale Anregung oder Störung eine Mediums, die sich

Mehr

V 35 Werkstoffuntersuchungen mit Ultraschall

V 35 Werkstoffuntersuchungen mit Ultraschall V 35 Werkstoffuntersuchungen mit Ultraschall 1. Aufgabenstellung 1.1 Untersuchen Sie den Wellencharakter des Ultraschalls im Hochfrequenzund Amplitudenmode, und bestimmen Sie die Frequenz des verwendeten

Mehr

Akustik - Schallausbreitung, stehende Welle

Akustik - Schallausbreitung, stehende Welle Akustik - Schallausbreitung, stehende Welle Versuch im Physikalischen Praktikum des Mathematik/Informatik-Gebäudes Bearbeitet von Sheila Sabock, Andrea Bugl, Dr. Werner Lorbeer Stand 29.10.2012 Inhaltsverzeichnis

Mehr

EINLEITUNG PHYSIKALISCHE CHARAKTERISTIKA

EINLEITUNG PHYSIKALISCHE CHARAKTERISTIKA EINLEITUNG Schall, Schwingungen oder Wellen, die bei Mensch oder Tier über den Gehörsinn Geräuschempfindungen auslösen können. Das menschliche Ohr ist in der Lage, Schall mit Frequenzen zwischen ungefähr

Mehr

SCHREINER LERN-APP: « SCHALLSCHUTZ»

SCHREINER LERN-APP: « SCHALLSCHUTZ» Wie breitet sich Schall aus? Was ist der akkustische Unterschied zwischen einem Ton und einem Geräusch? Was gibt die Frequenz an? Was gibt der Schalldruck an? 443 Schallausbreitung 444 Ton - Geräusch 445

Mehr

Labor für Technische Akustik

Labor für Technische Akustik Labor für Technische Akustik Kraus Abbildung 1: Experimenteller Aufbau zur optischen Ermittlung der Schallgeschwindigkeit. 1. Versuchsziel In einer mit einer Flüssigkeit gefüllten Küvette ist eine stehende

Mehr

Ultraschall (Sonographie)

Ultraschall (Sonographie) 1 Ultraschall (Sonographie) Vorbereitung: Schallwellen, Schallfrequenzeinteilung, Eigenschaften von Ultraschall, Erzeugung von Ultraschall, Prinzip der Ultraschallmessung, Doppler-Effekt Strömung von Flüssigkeiten,

Mehr

Physikalische Grundlagen. Sonographie

Physikalische Grundlagen. Sonographie Varia: Ultraschall 1 10.10.14 Sonographie Was bezeichnet man als Sonographie? Bei der Sonographie (= Ultraschalltechnik) wird der Körper mit Ultraschall bestrahlt und aus dem Echo ein Schnittbild konstruiert

Mehr

Physikalisches Praktikum 4. Semester

Physikalisches Praktikum 4. Semester Torsten Leddig 25.Mai 2005 Mathias Arbeiter Betreuer: Dr.Enenkel Physikalisches Praktikum 4. Semester - Messungen mit Ultraschall - 1 Ziel: Messung von Ultraschallgeschwindigkeiten in unterschiedlichen

Mehr

9. Akustik. I Mechanik 9.Akustik II Wärmelehre 10. Temperatur und Stoffmenge. 13. Vorlesung EP

9. Akustik. I Mechanik 9.Akustik II Wärmelehre 10. Temperatur und Stoffmenge. 13. Vorlesung EP 13. Vorlesung EP I Mechanik 9.Akustik II Wärmelehre 10. Temperatur und Stoffmenge Versuche: Stimmgabel mit u ohne Resonanzboden Pfeife Echolot und Schallgeschwindigkeit in Luft Heliumstimme Bereich hörbarer

Mehr

2 Mehrdimensionale mechanische Wellen

2 Mehrdimensionale mechanische Wellen TO Stuttgart OII 30 (Physik) Mehrdimensionale mechanische Wellen. Darstellung mehrdimensionaler Wellen Um die Beschreibung von mehrdimensionalen Wellen zu vereinfachen werden in Diagrammen nur die Wellenfronten

Mehr

Geozentrisches und heliozentrisches Weltbild. Das 1. Gesetz von Kepler. Das 2. Gesetz von Kepler. Das 3. Gesetz von Kepler.

Geozentrisches und heliozentrisches Weltbild. Das 1. Gesetz von Kepler. Das 2. Gesetz von Kepler. Das 3. Gesetz von Kepler. Geozentrisches und heliozentrisches Weltbild Geozentrisches Weltbild: Vertreter Aristoteles, Ptolemäus, Kirche (im Mittelalter) Heliozentrisches Weltbild: Vertreter Aristarch von Samos, Kopernikus, Galilei

Mehr

NG Brechzahl von Glas

NG Brechzahl von Glas NG Brechzahl von Glas Blockpraktikum Frühjahr 2007 25. April 2007 Inhaltsverzeichnis 1 Einführung 2 2 Theoretische Grundlagen 2 2.1 Geometrische Optik und Wellenoptik.......... 2 2.2 Linear polarisiertes

Mehr

Charakterisierung der Schallausbreitungsparameter verschiedener Materialien mit Ultraschall. Dr. Grit Oblonczek, GAMPT mbh

Charakterisierung der Schallausbreitungsparameter verschiedener Materialien mit Ultraschall. Dr. Grit Oblonczek, GAMPT mbh Charakterisierung der Schallausbreitungsparameter verschiedener Materialien mit Ultraschall Dr. Grit Oblonczek, GAMPT mbh kurzer Firmenüberblick gegründet 1998 an der Universität Halle mehr als 10 Jahre

Mehr

Mechanische Schwingungen und Wellen

Mechanische Schwingungen und Wellen Begriff mechanische Welle Mechanische Schwingungen und Wellen Teil II - Wellen Definition: Eine mech. Welle ist die Ausbreitung einer mech. Schwingung im Raum, bei der Energie übertragen jedoch kein Stoff

Mehr

HARMONISCHE SCHWINGUNGEN

HARMONISCHE SCHWINGUNGEN HARMONISCHE SCHWINGUNGEN Begriffe für Schwingungen: Die Elongation γ ist die momentane Auslenkung. Die Amplitude r ist die maximale Auslenkung aus der Gleichgewichtslage (r >0). Die Schwingungsdauer T

Mehr

Einführung in die Akustik

Einführung in die Akustik Einführung in die Akustik von HANS BORUCKI 3., erweiterte Auflage Wissenschaftsverlag Mannheim/Wien/Zürich Inhalt 1. Allgemeine Schwingungslehre 13 1.1. Begriff der Schwingung 13 1.1.1. Die mechanische

Mehr

Akustik. 3. Akus t ik. 3.1 Unters c hie dlic he Sc hallart e n im Hörbe re ic h und Ultraschallbereich

Akustik. 3. Akus t ik. 3.1 Unters c hie dlic he Sc hallart e n im Hörbe re ic h und Ultraschallbereich 3. Akus t ik 3.1 Unters c hie dlic he Sc hallart e n im Hörbe re ic h und Ultraschallbereich Grundlagen der Akustik In der Akustik wird versucht, die mannigfaltigen Erscheinungen und das Verhalten des

Mehr

Einführung in die Akustik

Einführung in die Akustik Einführung in die Akustik von Hans Borucki 2, durchgesehene A uflage 1980 Fcc: : ::: r;:r:h 5 Technische noc^c^u:? Darmstadt HoaftcchuSü/tTüSe 4 x 0=64288 Dara Bibliographisches Institut Mannheim/Wien/Zürich

Mehr

gekoppelte Pendelreihe Wellenmaschine Seilwelle (hin und her)

gekoppelte Pendelreihe Wellenmaschine Seilwelle (hin und her) Mechanik Wellen 16. Wellen 16.1. Einleitung Beispiele: gekoppelte Pendelreihe Wellenmaschine Seilwelle (hin und her) Was passiert? Das schwingende Medium/Teilchen bewegt sich nicht fort, sondern schwingt

Mehr

Wellen als Naturerscheinung

Wellen als Naturerscheinung Wellen als Naturerscheinung Mechanische Wellen Definition: Eine (mechanische) Welle ist die Ausbreitung einer (mechanischen) Schwingung im Raum, wobei Energie und Impuls transportiert wird, aber kein Stoff.

Mehr

Kapitel 3. Physikalisch-technische Grundlagen. 3.1 Allgemeine Grundlagen der Sonographie

Kapitel 3. Physikalisch-technische Grundlagen. 3.1 Allgemeine Grundlagen der Sonographie Kapitel 3 Physikalisch-technische Grundlagen 3.1 Allgemeine Grundlagen der Sonographie Mit dem Begriff "Ultraschall" werden Schallwellen mit einer Frequenz von mehr als 20 khz und weniger als 10 GHz beschrieben.

Mehr

Grundlagen Physik für 7 I

Grundlagen Physik für 7 I Grundlagen Physik für 7 I Mechanik Länge l (engl. length) Zeit t (engl. time) Masse m (engl. mass) Kraft F (engl. force) ll = 1 m [t] = 1 s [m] = 1 kg Maß für die Trägheit und Schwere eines Körpers ortsunabhängig

Mehr

9. Akustik. I Mechanik. 12. Vorlesung EP. 7. Schwingungen 8. Wellen 9.Akustik

9. Akustik. I Mechanik. 12. Vorlesung EP. 7. Schwingungen 8. Wellen 9.Akustik 12. Vorlesung EP I Mechanik 7. Schwingungen 8. Wellen 9.Akustik Versuche: Stimmgabel und Uhr ohne + mit Resonanzboden Pfeife Schallgeschwindigkeit in Luft Versuch mit Helium Streichinstrument Fourier-Analyse

Mehr

Thomas Windel (Autor) Entwicklung einer planaren Messmethode zur Bestimmung von optischen Modenfeldern

Thomas Windel (Autor) Entwicklung einer planaren Messmethode zur Bestimmung von optischen Modenfeldern Thomas Windel (Autor) Entwicklung einer planaren Messmethode zur Bestimmung von optischen Modenfeldern https://cuvillier.de/de/shop/publications/083 Copyright: Cuvillier Verlag, Inhaberin Annette Jentzsch-Cuvillier,

Mehr

Sonne. Sonne. Δ t A 1. Δ t. Heliozentrisches Weltbild. Die Keplerschen Gesetze

Sonne. Sonne. Δ t A 1. Δ t. Heliozentrisches Weltbild. Die Keplerschen Gesetze Seite 1 von 6 Astronomische Weltbilder und Keplersche Gesetze Heliozentrisches Weltbild Die Sonne steht im Mittelpunkt unseres Sonnensystems, die Planeten umkreisen sie. Viele Planeten werden von Monden

Mehr

Das Hook sche Gesetz

Das Hook sche Gesetz Das Hook sche Gesetz Bei einer Feder sind Ausdehnung und Kraft, die an der Feder zieht (z.b. Gewichtskraft einer Masse), proportional 18.04.2013 Wenn man eine Messung durchführt und die beiden Größen gegeneinander

Mehr

Ultraschall. den 23. April 2015 JJ9

Ultraschall. den 23. April 2015 JJ9 Ultraschall den 23. April 2015 JJ9 Was ist Ultraschall? Ultraschall: Schallwellen mit Frequenzen, die oberhalb des vom Menschen wahrnehmbaren Frequenzbereichs (>20.000 Hz) liegen. Schall ist eine longitudinale

Mehr

12. Vorlesung. I Mechanik

12. Vorlesung. I Mechanik 12. Vorlesung I Mechanik 7. Schwingungen 8. Wellen transversale und longitudinale Wellen, Phasengeschwindigkeit, Dopplereffekt Superposition von Wellen 9. Schallwellen, Akustik Versuche: Wellenwanne: ebene

Mehr

Ausbreitung von Ultraschall im biologischen Gewebe Grundlagen und Kenngrößen zu Schallwellen. (Umgekehrter) piezoelektrischer Effekt

Ausbreitung von Ultraschall im biologischen Gewebe Grundlagen und Kenngrößen zu Schallwellen. (Umgekehrter) piezoelektrischer Effekt 2 Kapitel 1 Allgemeine Sonographie 1 1.1 Technische und physikalische Grundlagen N. Jaspers, G. Michels 1.1.1 von Ultraschall bzw. Sonographie Ultraschall: Schallwellen mit Frequenzen, die oberhalb des

Mehr

Anfänge in der Antike

Anfänge in der Antike Akustik Eine wesentliche Grundlage der Musik ist der Schall. Seine Eigenschaften erforscht die Akustik (griechisch: ακουειν = hören). Physikalisch ist Schall definiert als mechanische Schwingungen und

Mehr

Der Ultraschall - US. Inhalt

Der Ultraschall - US. Inhalt Der Ultraschall - US Inhalt Die Schallwellen Die Erzeugung des Ultraschalls Die Ultraschall Therapie Die Wirkungsmechanismen Die Dosierung Die Indikationen Die Phonophorese Der Ultraschall im Wasserbad

Mehr

Taschenbuch Akustik. Herausgegeben von Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Fasold Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang Kraak Dr.-Ing.

Taschenbuch Akustik. Herausgegeben von Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Fasold Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang Kraak Dr.-Ing. Taschenbuch Akustik Teil 1 Herausgegeben von Prof. Dr.-Ing. Wolfgang Fasold Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang Kraak Dr.-Ing. Werner Schirmer & VEB VERLAG TECHNIK BERLIN 1 Physikalische Grundlagen 1.1 Kennzeichnung

Mehr

Schallausbreitung, Dopplereffekt und Ultraschall

Schallausbreitung, Dopplereffekt und Ultraschall Seminar Schallausbreitung, Dopplereffekt und Ultraschall Vortrag von Paul Schatygin Überblickbli Geschichte Physikalischen h Grundlagen Bildgebungsverfahren g B Bild Verfahren Doppler Effekt Vor / Nachteile

Mehr

EPI WS 2008/09 Dünnweber/Faessler

EPI WS 2008/09 Dünnweber/Faessler 11. Vorlesung EP I Mechanik 7. Schwingungen gekoppelte Pendel 8. Wellen (transversale und longitudinale Wellen, Phasengeschwindigkeit, Dopplereffekt Superposition von Wellen) Versuche: Schwebung gekoppelte

Mehr

Experimentalphysik für ET. Aufgabensammlung

Experimentalphysik für ET. Aufgabensammlung Experimentalphysik für ET Aufgabensammlung 1. Wellen Eine an einem Draht befestigte Stimmgabel schwinge senkrecht zum Draht und erzeuge so auf diesem eine Transversalwelle. Die Amplitude der Stimmgabelschwingung

Mehr

1 Versuchsziel und Anwendung. 2 Grundlagen

1 Versuchsziel und Anwendung. 2 Grundlagen Versuch: 1 Versuchsziel und Anwendung Ultraschall Untersuchung verschiedener Proben mittels Ultraschall. Der Oberflächenabstand sowie die flächenhafte Erstreckung der Fehler sind zu ermitteln. Bestimmung

Mehr

1 Aufgabenstellung Bestimmen Sie die Schallgeschwindigkeit in vorgegebenen Flüssigkeiten

1 Aufgabenstellung Bestimmen Sie die Schallgeschwindigkeit in vorgegebenen Flüssigkeiten O 7 Ultraschall 1 Aufgabenstellung Bestimmen Sie die Schallgeschwindigkeit in vorgegebenen Flüssigkeiten Theoretische Grundlagen Stichworte zur Vorbereitung: Beugung am Spalt und Gitter, Brechzahl, Ultraschall,

Mehr

Ultraschall. 2. Theoretische Grundlagen

Ultraschall. 2. Theoretische Grundlagen V7 Ultraschall. Aufgabenstellung. Bestimmen Sie die Schallgeschwindigkeit in Wasser und Ethanol über das mittels Debye-Sears-Verfahren bei verschiedenen Frequenzen.. Führen Sie eine Größtfehlerrechnung

Mehr

Brechung des Lichts Arbeitsblatt

Brechung des Lichts Arbeitsblatt Brechung des Lichts Arbeitsblatt Bei den dargestellten Strahlenverläufen sind einige so nicht möglich. Zur Erklärung kannst du deine Kenntnisse über Brechung sowie über optisch dichtere bzw. optisch dünnere

Mehr

Sonographie - Ein neuer Versuch für das Humanmedizinerpraktikum

Sonographie - Ein neuer Versuch für das Humanmedizinerpraktikum Didaktik der Physik Frühjahrstagung Münster 0 Sonographie - Ein neuer Versuch für das Humanmedizinerpraktikum Thomas Waitzhofer, Michael Plomer, Georgi Rangelov Ludwig-Maximilians-Universität München,

Mehr

Mechanische Schwingungen und Wellen

Mechanische Schwingungen und Wellen Mechanische und Wellen Inhalt 1. 2.Überlagerung von 3.Entstehung und Ausbreitung von Wellen 4.Wechselwirkungen von Wellen 2 Voraussetzungen Schwingfähige Teilchen Energiezufuhr Auslenkung Rücktreibende

Mehr

DER SCHALL ALS MECHANISCHE WELLE

DER SCHALL ALS MECHANISCHE WELLE DER SCHALL ALS MECHANISCHE WELLE I. Experimentelle Ziele Das Ziel der Experimente ist es, die Untersuchung der wesentlichen Eigenschaften von mechanischen Wellen am Beispiel der Schallwellen zu demonstrieren.

Mehr

Praktikums-Eingangsfragen

Praktikums-Eingangsfragen Praktikums-Eingangsfragen Zu den Antworten: Bei Formelangaben müssen die Größensymbole erläutert werden. Notieren Sie z. B. F = m a, dann müssen die Erklärungen F : Kraft, m : Masse, a : Beschleunigung

Mehr

Basis- Sonografiekurs 8/2014 Kantonsspital St. Gallen

Basis- Sonografiekurs 8/2014 Kantonsspital St. Gallen Basis- Sonografiekurs 8/2014 Kantonsspital St. Gallen Theorieblock Physikalische Grundlagen des B- Mode Dr. med. Michael Sulz OA mbf Klinik für Gastroenterologie/Hepatologie SGUM- Tutor Modul Abdomen Physikalische

Mehr

Das Hook sche Gesetz

Das Hook sche Gesetz Das Hook sche Gesetz Bei einer Feder sind Ausdehnung und Kraft, die an der Feder zieht (z.b. Gewichtskraft einer Masse), proportional Wenn man eine Messung durchführt und die beiden Größen gegeneinander

Mehr

3.4 Frequenzbereiche, Ultraschall

3.4 Frequenzbereiche, Ultraschall 3.4 Frequenzbereiche, Ultraschall Frequenzbereich, Frequenzspektrum, Reflexion von Schallwellen, Anwendungen Bsp.: Ultraschalluntersuchungen, Farbdoppler für die Analyse von Strömungen (Herzklappenfunktion,

Mehr

ANHANG MASSE UND GEWICHTSKRAFT

ANHANG MASSE UND GEWICHTSKRAFT ANHANG Arbeitsblatt Name: MASSE UND GEWICHTSKRAFT 1. Führe 10 Messungen durch! Auf dem Display wird die gewichtskraft in Newton (N) angegeben. 10 g Massestück N 20 g Massestück N 50 g Massestück N 100

Mehr

Klausur für die Teilnehmer des Physikalischen Praktikums für Mediziner und Zahnmediziner im Wintersemester 2008/09

Klausur für die Teilnehmer des Physikalischen Praktikums für Mediziner und Zahnmediziner im Wintersemester 2008/09 Name: Gruppennummer: Nummer: Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 insgesamt erreichte Punkte erreichte Punkte Aufgabe 11 12 13 14 15 erreichte Punkte Klausur für die Teilnehmer des Physikalischen Praktikums für

Mehr

Physik 2 (GPh2) am

Physik 2 (GPh2) am Name: Matrikelnummer: Studienfach: Physik (GPh) am 8.0.013 Fachbereich Elektrotechnik und Informatik, Fachbereich Mechatronik und Maschinenbau Zugelassene Hilfsmittel zu dieser Klausur: Beiblätter zur

Mehr

Die Lage der Emissionsbanden der charakteristischen Röntgenstrahlung (anderer Name: Eigenstrahlung) wird bestimmt durch durch das Material der Kathode durch das Material der Anode die Größe der Anodenspannung

Mehr

III. Gekoppelte Schwingungen und Wellen 1. Komplexe Schwingungen 1.1. Review: harmonischer Oszillator

III. Gekoppelte Schwingungen und Wellen 1. Komplexe Schwingungen 1.1. Review: harmonischer Oszillator III. Gekoppelte Schwingungen und Wellen 1. Komplexe Schwingungen 1.1. Review: harmonischer Oszillator Hooksches Gesetz Harmonisches Potential allgemeine Lösung Federpendel Fadenpendel Feder mit Federkonstante

Mehr

Wir können nicht alles hören A 69

Wir können nicht alles hören A 69 Wir können nicht alles hören A 69 Im Diagramm ist das Hörvermögen von Menschen dargestellt. Kreuze an, welche der folgenden Aussagen aus dem Diagramm geschlossen werden können: Der Mensch kann Sprache

Mehr

II) WÄRMELEHRE 10. Temperatur und Stoffmenge

II) WÄRMELEHRE 10. Temperatur und Stoffmenge EP Vorlesung 13: Diese Vorlesung enthält noch einige Nachträge zu I) MECHANIK 8. Wellen 9. Akustik Danach beginnen wir mit II) WÄRMELEHRE 10. Temperatur und Stoffmenge Versuche: Wellen-Reflexion -Brechung

Mehr

DIE FILES DÜRFEN NUR FÜR DEN EIGENEN GEBRAUCH BENUTZT WERDEN. DAS COPYRIGHT LIEGT BEIM JEWEILIGEN AUTOR.

DIE FILES DÜRFEN NUR FÜR DEN EIGENEN GEBRAUCH BENUTZT WERDEN. DAS COPYRIGHT LIEGT BEIM JEWEILIGEN AUTOR. Weitere Files findest du auf www.semestra.ch/files DIE FILES DÜRFEN NUR FÜR DEN EIGENEN GEBRAUCH BENUTZT WERDEN. DAS COPYRIGHT LIEGT BEIM JEWEILIGEN AUTOR. Ultraschall Beugung von Licht an Ultraschall

Mehr

100 Klausurergebnis ,6 -

100 Klausurergebnis ,6 - 100 Klausurergebnis 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5,6 - Schwingungen und Wellen Schwingungen Harmonische Schwingung Gedämpfte Schwingung Erzwungene Schwingung, Resonanz Überlagerung von Schwingungen, Schwebung,

Mehr

Inhaltsverzeichnis. Kurz, G�nther Strà mungslehre, Optik, Elektrizit�tslehre, Magnetismus digitalisiert durch: IDS Basel Bern

Inhaltsverzeichnis. Kurz, GÃ?nther Strà mungslehre, Optik, ElektrizitÃ?tslehre, Magnetismus digitalisiert durch: IDS Basel Bern Inhaltsverzeichnis I Strömungslehre 11 1 Ruhende Flüssigkeiten (und Gase) - Hydrostatik 11 1.1 Charakterisierung von Flüssigkeiten 11 1.2 Druck - Definition und abgeleitete 11 1.3 Druckänderungen in ruhenden

Mehr

Seminar Akustik. Aufgaben zu Teil 1 des Skripts Uwe Reichel, Phil Hoole

Seminar Akustik. Aufgaben zu Teil 1 des Skripts Uwe Reichel, Phil Hoole Seminar Akustik. Aufgaben zu Teil des Skripts Uwe Reichel, Phil Hoole Welche Kräfte wirken auf ein schwingendes Teilchen?! von außen angelegte Kraft (z.b. Glottisimpulse)! Rückstellkräfte (Elastizität,

Mehr

https://cuvillier.de/de/shop/publications/6117

https://cuvillier.de/de/shop/publications/6117 Karin Hediger (Autor) Hunde und die Stressreaktion unsicher und desorganisiert gebundener Kinder Effekte von sozialer Unterstützung durch einen Hund im Vergleich zur Unterstützung durch einen Menschen

Mehr

Röntgen Physik und Anwendung

Röntgen Physik und Anwendung Röntgen Physik und Anwendung Entstehung und Beschreibung von Röntgenstrahlung Was ist der wesentliche Unterschied zwischen Röntgen-Photonen und Photonen, die bei Phosphoreszenz/Lumineszenz entstehen? Begründen

Mehr

Die elastischen Eigenschaften von Flüssigkeits-Gas-Gemischen Die Ausbreitungsgeschwindigkeit elastischer Wellen in Gesteinen ex-

Die elastischen Eigenschaften von Flüssigkeits-Gas-Gemischen Die Ausbreitungsgeschwindigkeit elastischer Wellen in Gesteinen ex- Inhaltsverzeichnis Symbolverzeichnis 12 1. Petrophysik Aufgaben, Gegenstand und Methoden 15 1.1. Petrophysikalische Untersuchungen Bestandteil geowissenschaftlicher Arbeiten 15 1.2. Klassifizierung und

Mehr

Messungen mit Ultraschall

Messungen mit Ultraschall Physikalisches Grundpraktikum IV Universität Rostock :: Institut für Physik 3 Messungen mit Ultraschall Name: Daniel Schick BetreuerIn: Dr. Enenkel Versuch ausgeführt: 06.04.05 Protokoll erstellt: 09.04.05

Mehr

Definition: Ultraschall ist Schall mit einer Frequenz jenseits der menschlichen Hörschwelle, ab 20 khz bis 1 GHz.

Definition: Ultraschall ist Schall mit einer Frequenz jenseits der menschlichen Hörschwelle, ab 20 khz bis 1 GHz. Ultraschall Definition: Ultraschall ist Schall mit einer Frequenz jenseits der menschlichen Hörschwelle, ab 20 khz bis 1 GHz. Was ist eine Ultraschall-Untersuchung? Bei einer Ultraschall-Untersuchung werden

Mehr

VP Versuch Ultraschall-Interferometer: Messung der Schallgeschwindigkeit in Öl als Funktion der Temperatur Assistent: Dr. E. Gnecco Versuchsprotokoll

VP Versuch Ultraschall-Interferometer: Messung der Schallgeschwindigkeit in Öl als Funktion der Temperatur Assistent: Dr. E. Gnecco Versuchsprotokoll VP Versuch Ultraschall-Interferometer: Messung der Schallgeschwindigkeit in Öl als Funktion der Temperatur Assistent: Dr. E. Gnecco Versuchsprotokoll von Therese Challand theres.challand stud.unibas.ch

Mehr

Weitere Wellenmerkmale des Lichtes

Weitere Wellenmerkmale des Lichtes Weitere Wellenmerkmale des Lichtes Farben an einer CD/DVD: Oberflächenstruktur: Die Erhöhungen und Vertiefungen (Pits/Lands) auf einer CD-Oberfläche wirkt als Reflexionsgitter. d Zwischen den reflektierten

Mehr

Musterprüfung Welche Winkel werden beim Reflexions- und Brechungsgesetz verwendet?

Musterprüfung Welche Winkel werden beim Reflexions- und Brechungsgesetz verwendet? 1 Musterprüfung Module: Linsen Optische Geräte 1. Teil: Linsen 1.1. Was besagt das Reflexionsgesetz? 1.2. Welche Winkel werden beim Reflexions- und Brechungsgesetz verwendet? 1.3. Eine Fläche bei einer

Mehr

Wissenswertes zum Einsatz von Lichtleitern

Wissenswertes zum Einsatz von Lichtleitern Wissenswertes zum Einsatz von Lichtleitern Dr. Jörg-Peter Conzen Vice President NIR & Process Bruker Anwendertreffen, Ettlingen den 13.11.2013 Innovation with Integrity Definition: Brechung Brechung oder

Mehr

Selda Kabatas (Autor) Synthese Artifizieller Peptide zur Erzeugung von Supramolekularen Architekturen und zur Markie-rung von Biomolekülen

Selda Kabatas (Autor) Synthese Artifizieller Peptide zur Erzeugung von Supramolekularen Architekturen und zur Markie-rung von Biomolekülen Selda Kabatas (Autor) Synthese Artifizieller Peptide zur Erzeugung von Supramolekularen Architekturen und zur Markie-rung von Biomolekülen https://cuvillier.de/de/shop/publications/7277 Copyright: Cuvillier

Mehr

Diese Vorlesung enthält noch einige Nachträge zum Thema 7. Wellen und einige zum Thema 8. Akustik.

Diese Vorlesung enthält noch einige Nachträge zum Thema 7. Wellen und einige zum Thema 8. Akustik. Diese Vorlesung enthält noch einige Nachträge zum Thema 7. Wellen und einige zum Thema 8. Akustik. Danach beginnen wir mit Kapitel 9. Wärmelehre Reflexion: Trifft eine Welle aus Medium 1 kommend auf eine

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Lernwerkstatt: Licht und Optik. Das komplette Material finden Sie hier:

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Lernwerkstatt: Licht und Optik. Das komplette Material finden Sie hier: Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Lernwerkstatt: Licht und Optik Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de SCHOOL-SCOUT Licht und Optik Seite 7 von 20

Mehr

Was ist Lärm? Schall. Ton, Klang und Geräusch

Was ist Lärm? Schall. Ton, Klang und Geräusch Theoretische Grundlagen Was ist Lärm? Um das Phänomen Lärm verstehen zu können und um sich im Dschungel der später verwendeten Fachausdrücke nicht zu verlieren, sollte man über die wesentlichen physikalischen

Mehr

Tontechnisches Praktikum

Tontechnisches Praktikum Was ist Schall? Mal ganz einfach: Schall ist bewegte Luft. Etwas genauer: Schall ist eine zeitlich beliebige mechanische Zustandsänderung elastischer Medien (nicht nur Luft!). Hervorgerufen wird diese

Mehr

Lärm und Gesundheit. Themen: Lärm ein paar Begriffe ein wenig Physik Auswirkungen - auf das Ohr - auf den ganzen Menschen Prävention

Lärm und Gesundheit. Themen: Lärm ein paar Begriffe ein wenig Physik Auswirkungen - auf das Ohr - auf den ganzen Menschen Prävention 1 Lärm und Gesundheit Themen: Lärm ein paar Begriffe ein wenig Physik Auswirkungen - auf das Ohr - auf den ganzen Menschen Prävention 2 Lärm - subjektives Empfinden 3 Lärm und Gesundheit - Definitionen

Mehr

Physik für Mediziner im 1. Fachsemester

Physik für Mediziner im 1. Fachsemester Physik für Mediziner im 1. Fachsemester #22 27/11/2008 Vladimir Dyakonov dyakonov@physik.uni-wuerzburg.de Optische Instrumente Allgemeine Wirkungsweise der optischen Instrumente Erfahrung 1. Von weiter

Mehr

Inhalt. Inhalt. Vorwort Schwingungen

Inhalt. Inhalt. Vorwort Schwingungen 3 Inhalt Vorwort... 12 1 Schwingungen 1.1 Grundlagen aus der Kinematik und Mechanik... 16 1.2 Klassifikation von Schwingungen... 19 1.3 Einfache, freie Schwingungen ohne Dämpfung... 20 1.3.1 Harmonische

Mehr

, dabei ist Q F v sin

, dabei ist Q F v sin Auf den folgenden Seiten finden sich Anmerkungen und Korrekturen zu dem Studienbuch Physik 2. Sie sind nach Seitenzahlen bzw. Kapiteln und deren Aufgaben geordnet. Stand: 28. März 2012 Kommentare zu Kapitel

Mehr

Klausur für die Teilnehmer des Physikalischen Praktikums für Mediziner und Zahnmediziner im Sommersemester 2009

Klausur für die Teilnehmer des Physikalischen Praktikums für Mediziner und Zahnmediziner im Sommersemester 2009 Name: Gruppennummer: Nummer: Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 insgesamt erreichte Punkte erreichte Punkte Aufgabe 11 12 13 14 erreichte Punkte Klausur für die Teilnehmer des Physikalischen Praktikums für Mediziner

Mehr

PHYSIK IVI. Alfred Böge. Grundlagen, Versuche, Aufgaben, Lösungen. Unter Mitarbeit von Walter Schlemmer

PHYSIK IVI. Alfred Böge. Grundlagen, Versuche, Aufgaben, Lösungen. Unter Mitarbeit von Walter Schlemmer Alfred Böge PHYSIK Grundlagen, Versuche, Aufgaben, Lösungen Unter Mitarbeit von Walter Schlemmer mit 396 Bildern, 24 Tafeln, 340 Aufgaben und Lösungen sowie einer Formelsammlung Siebte, überarbeitete Auflage

Mehr

Bank für Schallversuche Best.- Nr. 2004611. Für Versuche zum Schall, Wellenausbreitung, Wellenlänge, Schallgeschwindigkeit.

Bank für Schallversuche Best.- Nr. 2004611. Für Versuche zum Schall, Wellenausbreitung, Wellenlänge, Schallgeschwindigkeit. Bank für Schallversuche Best.- Nr. 2004611 Für Versuche zum Schall, Wellenausbreitung, Wellenlänge, Schallgeschwindigkeit. Dieses Gerät besteht aus 1 Lautsprecher (Ø 50 mm, Leistung 2 W, Impedanz 8 Ω)

Mehr

Experimentalphysik II

Experimentalphysik II Experimentalphysik II Wellenlehre und Optik: Wellen und Wellengleichung, Welle-Teilchen-Dualismus, Licht als Welle (Huygenssches Prinzip, Reflexion, Brechung und Beugung), Optik 3.1. Wellen und Wellengleichung

Mehr

Physikalische Grundlagen der Röntgentechnik und Sonographie. Sonographie

Physikalische Grundlagen der Röntgentechnik und Sonographie. Sonographie 1 Physikalische Grundlagen der Röntgentechnik und Sonographie Sonographie PD Dr. Frank Zöllner Sonografie Anwendung von Sonongrafie Geschichte Physikalische Grundlagen des Schalls Bildgebung & Darstellungsmethoden

Mehr