Wie man Mathematik richtig aufschreibt

Transkript

1 Wie man Mathematik richtig aufschreibt Mike Scherfner Institut für Mathematik- und Technikdidaktik Hochschule Bochum 13/9/2013

2 Was dieser Vortrag beeinhaltet:

3 Was dieser Vortrag beeinhaltet: Beispiele

4 Was dieser Vortrag beeinhaltet: Beispiele Typische Fehler

5 Was dieser Vortrag beeinhaltet: Beispiele Typische Fehler Grundregeln für das Aufschreiben von Mathematik

6 Was dieser Vortrag beeinhaltet: Beispiele Typische Fehler Grundregeln für das Aufschreiben von Mathematik Hinweise (auf Dinge, die oft missachtet oder vergessen werden)

7 Beispiel 1

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9 Wie geht es besser?

10 Was sind die Unterschiede?

11 Was sind die Unterschiede? 1. Variante 2 hat eine klare Struktur, Verbindungen zwischen Rechenschritten sind klar.

12 Was sind die Unterschiede? 1. Variante 2 hat eine klare Struktur, Verbindungen zwischen Rechenschritten sind klar. 2. Variante 2 ist deutlich lesbar.

13 Was sind die Unterschiede? 1. Variante 2 hat eine klare Struktur, Verbindungen zwischen Rechenschritten sind klar. 2. Variante 2 ist deutlich lesbar. 3. Variante 2 hat das richtige Ergebnis.

14 Der menschliche Faktor Ein Korrektor ist oft ein ausgelaugter Mensch (nach Stunden der Korrektur) mit persönlichen Problemen des Alltags, der die richtigen Teile einer Lösung nicht lange Zeit in einem Symbolhaufen suchen will/kann.

15 Der menschliche Faktor Ein Korrektor ist oft ein ausgelaugter Mensch (nach Stunden der Korrektur) mit persönlichen Problemen des Alltags, der die richtigen Teile einer Lösung nicht lange Zeit in einem Symbolhaufen suchen will/kann. Beachten Sie daher den psychologischen Effekt und schaffen Sie Abhilfe!

16 Regel 1 Die (geschriebene) Lösung einer Aufgabe soll für jeden nachvollziehbar sein, der den benötigten Stoff beherrscht. Die Lösung muss klar strukturiert sein, deutlich lesbar und richtig.

17 Beispiel 2 Aufgabe 6 Untersuchen Sie die durch die Vorschrift f (x) = x 2 + x + 1 gegebene Funktion auf ihre lokalen Extrema.

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19 Oder besser so?

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21 Obwohl richtige Bausteine auffindbar sind, kann es natürlich keine volle Punktzahl geben! Nur wer die Lösung bereits kennt, kommt mit dem Text klar.

22 Regel 2 Die Lösung einer mathematischen Aufgabe muss sich, inklusive der mathematischen Bezeichnungen, lesen wie ein gewöhnlicher Text in deutscher Sprache.

23 Regel 3 Verwenden Sie mathematische Bezeichnungen nicht für textliche Abkürzungen..

24 Regel 3 Verwenden Sie mathematische Bezeichnungen nicht für textliche Abkürzungen. f = stetige Funktion..

25 Regel 3 Verwenden Sie mathematische Bezeichnungen nicht für textliche Abkürzungen. f = stetige Funktion. Das Gleichheitszeichen steht nämlich nicht für das Wort ist.

26 Regel 3 Verwenden Sie mathematische Bezeichnungen nicht für textliche Abkürzungen. f = stetige Funktion. Das Gleichheitszeichen steht nämlich nicht für das Wort ist. Auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens muss ein mathematischer Ausdruck stehen.

27 Regel 3 Verwenden Sie mathematische Bezeichnungen nicht für textliche Abkürzungen. f = stetige Funktion. Das Gleichheitszeichen steht nämlich nicht für das Wort ist. Auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens muss ein mathematischer Ausdruck stehen. Aus meiner Anwesenheit in der Vorlesung mein Bestehen in der Klausur.

28 Regel 4 Geben Sie Bezeichnungen einen Sinn.

29 Regel 4 Geben Sie Bezeichnungen einen Sinn. P liegt auf g.

30 Regel 4 Geben Sie Bezeichnungen einen Sinn. P liegt auf g. Der Punkt P liegt auf der Geraden g.

31 Regel 4 Geben Sie Bezeichnungen einen Sinn. P liegt auf g. Der Punkt P liegt auf der Geraden g. Der sachkundige Leser muss alles klar zuordnen können.

32 Regel 5 Keine unnötigen Bezeichnungen.

33 Regel 5 Keine unnötigen Bezeichnungen. Jede differenzierbare Funktion f ist stetig.

34 Regel 5 Keine unnötigen Bezeichnungen. Jede differenzierbare Funktion f ist stetig. Jede differenzierbare Funktion ist stetig.

35 Regel 5 Keine unnötigen Bezeichnungen. Jede differenzierbare Funktion f ist stetig. Jede differenzierbare Funktion ist stetig. Ein Objekt wird mit einer Bezeichnung versehen, weil man später darauf zurückgreifen will und dafür einen Namen braucht.

36 Regel 5 Keine unnötigen Bezeichnungen. Jede differenzierbare Funktion f ist stetig. Jede differenzierbare Funktion ist stetig. Ein Objekt wird mit einer Bezeichnung versehen, weil man später darauf zurückgreifen will und dafür einen Namen braucht. Sonst nicht.

37 Regel 5 Wie können wir die folgende Aussage besser formulieren?

38 Regel 5 Wie können wir die folgende Aussage besser formulieren? Eine natürliche Zahl n ist genau dann durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme Q(n) durch 3 teilbar ist.

39 Regel 5 Wie können wir die folgende Aussage besser formulieren? Eine natürliche Zahl n ist genau dann durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme Q(n) durch 3 teilbar ist.

40 Regel 5 Wie können wir die folgende Aussage besser formulieren? Eine natürliche Zahl n ist genau dann durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme Q(n) durch 3 teilbar ist. Besser: Eine natürliche Zahl ist genau dann durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist.

41 Regel 6 Die Symbole und sind nicht beliebig verwendbar.

42 Regel 6 Die Symbole und sind nicht beliebig verwendbar.... denn Sie haben jeweils einen klar definierten Sinn.

43 Regel 6 Die Symbole und sind nicht beliebig verwendbar.... denn Sie haben jeweils einen klar definierten Sinn. Es gilt: 1 = a 2 a = 1.

44 Regel 6 Die Symbole und sind nicht beliebig verwendbar.... denn Sie haben jeweils einen klar definierten Sinn. Es gilt: 1 = a 2 a = 1. Es gilt: a = 1 a 2 = 1.

45 Regel 6 Die Symbole und sind nicht beliebig verwendbar.... denn Sie haben jeweils einen klar definierten Sinn. Es gilt: 1 = a 2 a = 1. Es gilt: a = 1 a 2 = 1. Es gilt: a = 1 a 2 = 1.

46 Regel 6 Die Symbole und sind nicht beliebig verwendbar.... denn Sie haben jeweils einen klar definierten Sinn. Es gilt: 1 = a 2 a = 1. Es gilt: a = 1 a 2 = 1. Es gilt: a = 1 a 2 = 1. Hat es geregnet, dann folgt, dass die Erde nass wird.

47 Regel 6 Die Symbole und sind nicht beliebig verwendbar.... denn Sie haben jeweils einen klar definierten Sinn. Es gilt: 1 = a 2 a = 1. Es gilt: a = 1 a 2 = 1. Es gilt: a = 1 a 2 = 1. Hat es geregnet, dann folgt, dass die Erde nass wird. Die Erde ist genau dann nass, wenn es geregnet hat.

48 Regel 6 Lesen Sie A B als A gilt dann und nur dann, wenn B gilt.

49 Regel 6 Lesen Sie A B als A gilt dann und nur dann, wenn B gilt. Oder lesen Sie A B als A ist gleichwertig (äquivalent) zu B.

50 Regel 6 Lesen Sie A B als A gilt dann und nur dann, wenn B gilt. Oder lesen Sie A B als A ist gleichwertig (äquivalent) zu B. Lesen Sie A B als Aus A folgt B.

51 Regel 6 Lesen Sie A B als A gilt dann und nur dann, wenn B gilt. Oder lesen Sie A B als A ist gleichwertig (äquivalent) zu B. Lesen Sie A B als Aus A folgt B. Gilt A B und B A (auch als A B schreibbar), so ist dies gleichwertig mit A B.

52 Regel 7 Keine mathematischen Symbole am Satzanfang.

53 Regel 7 Keine mathematischen Symbole am Satzanfang. N bezeichnet die Menge der natürlichen Zahlen.

54 Regel 7 Keine mathematischen Symbole am Satzanfang. N bezeichnet die Menge der natürlichen Zahlen. Die Menge der natürlichen Zahlen wird mit N bezeichnet.

55 Regel 7 Keine mathematischen Symbole am Satzanfang. N bezeichnet die Menge der natürlichen Zahlen. Die Menge der natürlichen Zahlen wird mit N bezeichnet. Dies hat sich als Folklore durchgesetzt.

56 Regel 8 Zwei mathematische Symbole die sich nicht zu einem Symbolkomplex ergänzen müssen sinnvoll (z.b. durch ein passendes Wort) getrennt werden.

57 Regel 8 Zwei mathematische Symbole die sich nicht zu einem Symbolkomplex ergänzen müssen sinnvoll (z.b. durch ein passendes Wort) getrennt werden. Für eine natürliche Zahl m folgt aus 0 < m 1

58 Regel 8 Zwei mathematische Symbole die sich nicht zu einem Symbolkomplex ergänzen müssen sinnvoll (z.b. durch ein passendes Wort) getrennt werden. Für eine natürliche Zahl m folgt aus 0 < m 1 m = 1.

59 Regel 8 Zwei mathematische Symbole die sich nicht zu einem Symbolkomplex ergänzen müssen sinnvoll (z.b. durch ein passendes Wort) getrennt werden. Für eine natürliche Zahl m folgt aus 0 < m 1 m = 1. Eine natürliche Zahl m mit 0 < m 1 muss gleich 1 sein.

60 Regel 9 Zitieren Sie nachvollziehbar.

61 Regel 9 Zitieren Sie nachvollziehbar.... und mein Ergebnis folgt aus der Vorlesung.

62 Regel 9 Zitieren Sie nachvollziehbar.... und mein Ergebnis folgt aus der Vorlesung.... und mein Ergebnis folgt aus Bemerkung 2 auf Seite 17 des Skriptes zur Mathematik 1 von Herrn Lehmich.

63 Regel 10 Das Gleichheitszeichen = und das Äquivalenzzeichen sind nicht das Gleiche.

64 Regel 10 Das Gleichheitszeichen = und das Äquivalenzzeichen sind nicht das Gleiche.... denn Sie haben jeweils einen klar definierten Sinn.

65 Regel 10 Das Gleichheitszeichen = und das Äquivalenzzeichen sind nicht das Gleiche.... denn Sie haben jeweils einen klar definierten Sinn. Nach den Berechnungen zuvor gilt für reelles x das Folgende: x

66 Regel 10 Das Gleichheitszeichen = und das Äquivalenzzeichen sind nicht das Gleiche.... denn Sie haben jeweils einen klar definierten Sinn. Nach den Berechnungen zuvor gilt für reelles x das Folgende: x Nach den Berechnungen zuvor gilt für reelles x das Folgende: x 2 1 = 0.

67 Regel 10 Das Gleichheitszeichen = und das Äquivalenzzeichen sind nicht das Gleiche.... denn Sie haben jeweils einen klar definierten Sinn. Nach den Berechnungen zuvor gilt für reelles x das Folgende: x Nach den Berechnungen zuvor gilt für reelles x das Folgende: x 2 1 = 0. Es gilt für reelles x 0 das Folgende: x = 5 1 = 5 x.

68 Die PDF-Datei zu diesem Vortrag bekommen Sie umgehend über die Seiten des IMT. Bitte sehen Sie dort auch für die Vorlesung nach, die ich gleich bewerben werde...