Aufgaben für Klausuren und Abschlussprüfungen

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1 Grundlagenwissen: Ableitungen, Flächen unter Kurven, Nullstellen, Etremwerte, Wendepunkte.. Bestimmen Sie die Stammfunktion F() der folgenden Funktionen. Die Konstante C darf weggelassen werden. a) f() b) d) f() e) g) f() h) f() c) f() 6 f) 6 4 f() 7 i) 7 k) f() l) f() 4 m) f() 4 f() f() 8. Erstellen Sie jeweils die erste Ableitung. a) f() 4 b) f() 0,0 c) f() 8 d) 4 7 f() 7 e) f() f) f() g) 8 f() h) f() i) f() 9 k) f() l) f() m) f() 9,n n) f() o) f() p) f() 4 q) f() cos r) f() cos s) f() sin cos t) f() e u) w) f() cos z) f() f() ) f() cos 8 4 v) f() y) f() TS_A00_09 **** Lösungen 4 Seiten (TS_L00_09) ()

2 .0 Gegeben ist die Funktion f() 4. Berechnen Sie den Flächeninhalt zwischen dem Graphen und der - Achse im Bereich von 0, und,.. Bestimmen Sie die.,. und. Ableitung der folgenden Funktion. f() Gegeben ist die Funktion f() 4 8. mit den Nullstellen 0, Berechnen Sie die Fläche unter der Kurve von 0 bis Bestimmen Sie die Ableitungen der Funktion f(). bis eine Konstante übrig bleibt..0 Gegeben ist die Funktion f() 6 6 mit den Nullstellen,,.. Berechnen Sie die farbige Fläche unter dem Graphen zwischen den Nullstellen und.. Bestimmen Sie die erste und zweite Ableitung der Funktion f(). f() 6 6 TS_A00_09 **** Lösungen 4 Seiten (TS_L00_09) ()

3 6.0 Gegeben ist die Funktion f(). 6 8 im Intervall ; 6. Bestimmen Sie die.,. und. Ableitung der Funktion f(). 6. Berechnen Sie die Fläche A unter dem Graphen zur - Achse im Intervall 0; 7.0 Gegeben ist die Funktion f(), mit den Nullstellen,,,. 7. Bestimmen Sie die.,. und. Ableitung der Funktion f(). 7. Berechnen Sie die Fläche A unter bzw. über dem Graphen zur - Achse im Intervall,; 8.0 Gegeben ist die Funktion f() mit den Nullstellen,. 8. Berechnen Sie die Fläche A unter bzw. über dem Graphen zur - Achse im Intervall ; 8. Bestimmen Sie die.,. und. Ableitung der Funktion g(). 4 g() Gegeben ist die Funktion 4 f() 0, 9. Berechnen Sie die Fläche, die die Funktion f() mit der - Achse im Intervall 0; einschließt. 9. Berechnen Sie alle Nullstellen der Funktion f(). TS_A00_09 **** Lösungen 4 Seiten (TS_L00_09) ()

4 0.0 Gegeben sind die beiden Funktionen f() 4 und g() 0. Berechnen Sie die Schnittpunkte der beiden Graphen. 0. Berechnen Sie die Fläche zwischen den beiden Graphen innerhalb der Schnittpunkte..0 Gegeben sind die beiden Funktionen 4 f() 0, 0,9 und g() 7. Berechnen Sie die Fläche zwischen den beiden Graphen im Intervall 0;,. Bestimmen Sie die. und. Ableitung der Funktion f().. Welche Fläche schließen die beiden folgenden Funktionen ein für f() 0; g() 0? f() 4 0 g(),. Wie groß ist die Fläche, die der Graph der Funktion mit der - Achse im. Quadranten einschließt? f() 4 0, TS_A00_09 **** Lösungen 4 Seiten (TS_L00_09) 4 ()

5 4. Bestimmen Sie für folgende Funktionen die Nullstelle(n), Etrempunkt(e), Wendestelle(n) sowie die Fläche, die beide Funktionen gemeinsam einschließen für f() 0; g() 0: f() 6 9 g(). Ermitteln Sie mit Hilfe der Differentialrechnung die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion f() 4 Py. im Punkt P 6. Bestimmen Sie von der Funktion f() 4 4 die Schnittpunkt(e) mit der - Achse bzw. der y - Achse, Etrempunkt(e), Wendestelle(n) Wie groß ist die Fläche, die der Graph der Funktion mit der - Achse im 4. Quadranten einschließt? 7. Gegeben ist die Funktion Ermitteln Sie: f() 4. den Schnittpunkt mit der y - Achse, die Nullstellen (finden Sie die. NST durch probieren), Maima bzw. Minima sofern vorhanden, Wendestellen, die Steigung an der (den) Wendestelle(n), die Fläche, die der Graph und die - Achse einschließen. TS_A00_09 **** Lösungen 4 Seiten (TS_L00_09) ()

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