ModProg 15-16, Vorl. 13

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1 ModProg 15-16, Vorl. 13 Richard Grzibovski Jan. 27, / 35

2 Übersicht Übersicht 1 Supercomputing FLOPS, Peak FLOPS Parallelismus Praktische Aspekte 2 Klausur von / 35

3 Supercomputing: HPC Modellierung mathematische Aufgabe Programm Berechnung Ergebnis Meistens bestehen Berechnungen aus Gleitpunktoperationen. Die wichtigste Eigenschaft eines Computers ist FLOPS: Floating point Operations Per Second - englisch für Gleitkommaoperationen pro Sekunde - ist ein Maß für die Leistungsfähigkeit von Rechnersystemen oder Prozessoren und bezeichnet die Anzahl der Gleitkommazahl-Operationen (Additionen oder Multiplikationen), die von ihnen pro Sekunde ausgeführt werden können. Peak FLOPS: eine Best-Case-Abschätzung oder gar ein nur theoretisch möglicher FLOPS Wert für gegebene Rechnersystem oder Prozessor. 3 / 35

4 Peak FLOPS und effektive FLOPS Peak FLOPS Für einen gegebenen Prozessor ist Peak FLOPS = = Taktfrequenz (Gleitkommaoperationen pro ein Taktzyklus). Beispiel: Ein Intel Core i7 hat 4 Kerne. Jeder Kern hat 3.2 GHz Taktfrefrequenz und kann 2 Multiplikationen und 2 Additionen in doppelter Gennauigkeit pro Taktzyklus durchführen. Somit Peak Flops= = Flops =51.2 GigaFlops. Effektive FLOPS Für ein gegebener Rechnersystem und eine gegebene Aufgabe ist Effektive FLOPS = Lauzeitkomplexität Berechnungszeit. 4 / 35

5 Peak FLOPS und effektive FLOPS Aufgabe: Lösung eines linearen Gleichungsystems mit 1000 Unbekannten (Linpack Implementierung, doppelte Gennauigkeit). Prozessor Peak Effektive Efficiency GFLOPS GFLOPS Cell, 1 SPU, 3.2 GHz % Cell, 8 SPUs, 3.2 GHz % Pentium 4, 3.2 GHz % Pentium 4 + SSE3, 3.6 GHz % Core i7, 3.2 GHz, 4 Kerne % Itanium, 1.6 GHz % 5 / 35

6 Peak FLOPS und effektive FLOPS Warum erzielt man die Peak Flops für eine gegebene Aufgabe nicht? Die Daten (Zahlen) kommen nicht schnell genug an. Mögliche Gründe sind: der Speicher ist zu langsam (der schelle Anteil von Speicher ist zu klein). ungünstiges Verhältnis zwischen der Anzahl Operationen und der Anzahl der Daten. 6 / 35

7 Moderne Modellierungsaufgaben Moderne Modellierungsaufgaben verlangen Lösungen von Problemen mit vielen Millionen Unbekannten Größen. Klimaforschung Für die Aufgaben braucht man mehr FLOPS! 7 / 35

8 Moderne Modellierungsaufgaben Moderne Modellierungsaufgaben verlangen Lo sungen von Problemen mit vielen Millionen Unbekannten Gro ßen. Modelle in Techno- und Biowissenschaften Fu r die Aufgaben braucht man mehr FLOPS! 7 / 35

9 Der Antwort: Parallelismus 8 / 35

10 Parallelismus: Herausforderungen Theoretische Herausforderungen Nicht alle Algorithmen sind parellelisierbar. Belastungsverteilung (load balancing) Praktische Herausforderungen Verteilte Speicher, Kommunikation Hardwareausfall Stromverbrauch, Kühlung 9 / 35

11 Supercomputer: JUGENE (stand 2008) 10 / 35

12 Supercomputer: JUQUEEN (stand 2015) Architektur BlueGene/Q Rechnenleistung TFlop/s ( TFlop/s) Prozessoren ( Kerne) Prozessortyp Power BQC 16C Frequenz 1.6 GHz Hauptspeicher GB Speicherbandbreite 25 GB/s Netzwerkbandbreite 5.1 GB/s Netzwerklatenz 2.5 µs Elektrische Leistung 2301 kw 11 / 35

13 Supercomputer Geschichte in Jülich System Year Cores Rmax (GFlop/s)s Rpeak (GFlop/s) JUQUEEN ,752 5,008,857 5,872,025 JURECA ,476 1,424,720 1,693,440 JUGENE , ,500 1,002,701 JUROPA , , ,282 JUGENE , , ,822 idataplex , , ,482 QPACE SFB ,608 44, ,705.6 JUBL ,384 37,330 45,875 JUMP ,312 5,568 8,921 eserver ,048 4,713 5,734 T3E T3E T3E T3E T3E / 35

14 TOP Supercomputers 13 / 35

15 Klausur Fragen, 90 Minuten Bei jeder Frage ist genau eine Antwortalternative richtig. Die Klausur ist bestanden bei höchstens 10 Fehlern. Anz. Fehler Note 2 sehr gut gut befriedigend 14 / 35

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30 Welche Ausgabe liefert das folgende Programm? 1 #include <s t d i o. h> 2 int main ( void ) { 3 int i, j ; 4 for ( i=1; i<=4;i++) 5 for ( j=1; j<=4;j++) 6 if ( j<=i ) 7 continue ; 8 else 9 printf ( "%i ", j ) ; 10 return 0 ; 11 } 22 / 35

31 Welche Ausgabe liefert das folgende Programm? 1 #include <s t d i o. h> 2 int main ( void ) { 3 int i, j ; 4 for ( i=1; i<=4;i++) 5 for ( j=1; j<=4;j++) 6 if ( j<=i ) 7 continue ; 8 else 9 printf ( "%i ", j ) ; 10 return 0 ; 11 } 22 / 35

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33 23 / 35

34 Welche Ausgabe erzeugt das folgende Programm? 1 # include <s t d i o. h> 2 int a=0; 3 void fkt1 ( void ) { a++; } 4 int fkt2 ( int b ) { 5 b ; 6 return b ; 7 } 8 int main ( void ) { 9 fkt1 ( ) ; 10 a = fkt2 ( a 1); 11 fkt1 ( ) ; 12 printf ( "a = %i\n", a ) ; 13 return 0 ; 14 } 24 / 35

35 Welche Ausgabe erzeugt das folgende Programm? 1 # include <s t d i o. h> 2 int a=0; 3 void fkt1 ( void ) { a++; } 4 int fkt2 ( int b ) { 5 b ; 6 return b ; 7 } 8 int main ( void ) { 9 fkt1 ( ) ; 10 a = fkt2 ( a 1); 11 fkt1 ( ) ; 12 printf ( "a = %i\n", a ) ; 13 return 0 ; 14 } 24 / 35

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