Mathematik mit MATH. Hans Benker. Arbeitsbuch für Studierende, Ingenieure und Naturwissenschaftler. Springer

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1 2008 AGI-Information Management Consultants May be used for personal purporses only or by libraries associated to dandelon.com network. Hans Benker Mathematik mit MATH Arbeitsbuch für Studierende, Ingenieure und Naturwissenschaftler Dritte, neu bearbeitete und aktualisierte Auflage Springer

2 In hal tsverzeich nis 1 Einleitung Installation. Struktur und Arbeitsweise von 2.1 Installation Dateien Struktur e Kern Erweiterungspake te Hilfesystem MATHCAD im Internet Arbeitsweise Interaktive Arbeit Exakte und numerische Rechnungen Vektororientierung Zusammenarbeit mit anderen Systemen Benutzeroberfläche von MATHCAD Grundlagen Menüleiste Symbolleiste Formatleiste Rechenpalette Ressourcen Steuerelemente MATHCAD-Arbeitsblatt Grundlagen Einfügen von Text Durchführung von Rechnungen... 44

3 X Inhaltsverzeichnis Eingabe von Ausdrücken Anordnung und Korrektur von Ausdrücken Anwendung von Funktionen Auslösung der Rechnung Einfügen von Grafiken Verwaltung von Arbeitsblättern Öffnen, Speichern und nd Hyperlinks Einfügen von Objekten Einfügen von Komponenten Erweiterungspakete Installation und Öffnen Vorhandene Erweiterungspakete... Hilfesystem von MATHCAD Einführung Hilfefenster Ressourcen. 6.5 Weitere Hilfen Hilfe aus dem Internet... Zahlendarste 7.1 Reelle Zahlen Variablen Einfache und indizierte Variablen Bereichsvariablen Zeichenketten Einführung Zeichenkettenfunktionen Vordefinierte Konstanten, Variablen und Funktionen Vordefinierte Konstanten Vordefinierte Variablen Vordefinierte Funktionen Datenverwaltung Einführung Lesen von Daten Schreiben von Daten Exakte und numerische R 12.1 Einführung Computeralgeb

4 Inhaltsverzeichnis XI Computeralgebra und Numerik in MATHCAD Exakte Rechnungen Einführung Anwendung des Menüs Symbolik Symbolisches Gleichheitszeichen Schlüsselwörter Numerische Rechnun Einführung Numerisches Gleichheitszeichen Numerikfunktionen Genauigkeit Steuerung von Rechnungen Automatikmodus Manueller Modus Abbruch von Rec Deaktivierung von Ausdrücken Optimierung von Rechnungen Programmierung Einführung Vergleichsoperatoren und logische Operatoren 13.3 Definition von Operatore 13.4 Zuweisungen Verzweigungen Schleifen Programmstruktur Einführung Programmsteuerung Fehlersuche Beispiele Rechnen mit Maßeinheiten MATHCAD als Taschenrechner Umformung von Ausdrücken Einführung Vereinfachung Partialbruchzerlegung Potenzieren Multiplikation Faktorisierung Auf gemeinsamen Nenner bringen Substitution Umformung trigonometrischer Ausdrücke Endliche Summen und Produkte Einführung Berechnung Vektoren und Matrizen

5 XII Inhaltsverzeichnis 18.1 Einführung Eingabe von Matrizen Zugriff auf Vekt 18.4 Vektorisierung., Vektor- und Matrixfunktionen Matrixfunktionen Koordinatenumwandlungen Rechenoperationen Addition und Multiplikation Transponieren Inverse Skalar-, atprodukt Determinanten Einführung Allgemeine Funktionen Elementare Funktionen Approximation von Funktionen.. 20 Grafik Einführung Kurven Ebene Kurven Raumkurven Flächen Punktgrafiken Diagramme Animationen Import und Export von Grafiken Gleichungen und Ungleichungen Einführung Lineare Gleichungssysteme Analytische Geometrie Polynome Matrixgleichungen Nichtlineare Gl Ungleichungen Numerische Lö en.....

6 Inhaltsverzeichnis Xlll 22 Differentialrechnung Einführung Ableitungen Taylorentwicklung Fehlerrechnung Grenzwerte Kurvendiskussion Integralrechnung Einführung Unbestimmte Integ 23.3 Bestimmte Integrale Uneigentliche Integrale Mehrfache Integrale Numerische Methoden Unendliche Reihen und Pro 24.1 Einführung Zahlenreihen und -p rodukte Potenzreihen Fourierreihen Vektoranalysis Einführung Felder und ihre grafische Darstellung Gradient, Rotation und Divergenz Kurven- und Oberflächenintegr 26 Transformationen Einführung Laplacetransformation Fouriertransformation Z-Transformation Wavelet-Transformation Anwendung zur Lösung von Gleichungen Differenzengleichungen Einführung Lineare Differenzengleichungen Lösung mittels Z-Transformation Differentialgleichungen Einführung Gewöhnliche Differentialgleichungen Lineare Differentialgleic Anfangswertaufgaben Randwertaufgaben Lösung mittels Laplacetransformation Partielle Differentialgleichungen Erweiterungspakete zu Differentialgleichungen Optimierung

7 XIV Inhaltsverzeichnis 29.1 Einführung Extremalaufgaben Einführung Aufgaben Aufgaben Exakte U Gradient 29.3 Lineare Optimierun Einführung Eigenschaften Lösungsmethoden Nichtlineare Optimierung Einführu Numeris Strafmet Erweiterungspakete zur Optimierung 30 Wahrscheinlichkeitsrechnung Einführung Kombinatorik Wahrscheinlichkeit und Zufallsgröße Verteilungsfunktionen Diskrete Verteilungen Stetige Verteilungen Erwartungswert und Varianz/Streuung Zufallszahlen Erweiterungspakete zur einlichkeitsrechn.. 31 Statistik Einführung Grundgesamtheit und Stichproben Beschreibende Statistik Grafische Darstellungen Statistische Maßz 31.4 Schließende Statistik Schätz- und Testtheorie Korrelation und Regression Einführung Korrelation Lineare Regression Nichtlineare Regression Erweiterungspakete zur Statistik Simulation Einführung Monte-Carlo-Simulation......, Finanzmathematik Zusammenfassung

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