Gliederung. 1. Das Therac-25 und die Unfälle. 2. Spezifikation mit Z

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1 Gliederung 1. Das Therac-25 und die Unfälle 1.1. Einführung 1.2. Hintergrund 1.3. Technik des Therac Der Unfall im East Texas Cancer Center 1.5. Wie konnte es dazu kommen / Problematik des Therac Spezifikation mit Z 2.1. Einführung / Informale Bedingungen - Das Konsole Programm - Behandlung - Sicherheitskonditionen - Datenfluss Diagramm - Zustand-Übergangs Diagramm - Zustand-Übergangs Table - Z 2.2. Spezifikation eines GUI in Z - Ereignisse (Events) - Fenster (Displays & Dialogs) - Auswahl eines Fensters - Veränderung einer Einstellung - statecharts - Veränderung des Maschinen Zustands 2.3. Fazit Quellenverzeichnis: The way of Z, Jonathan Jacky, Cambridge University Press 1997 Medical Devices: The Therac-25, Nancy Leveson, University of Washington (http://sunnyday.mit.edu/therac-25.html) The Z user 1

2 Der Therac Einführung Bei dem Therac-25 handelt es sich um ein medizinisches Bestrahlungsgerät zur Behandlung von Tumoren im menschlichen Körper. Zwischen Juni 1985 und Januar 1987 kam es zu diversen Zwischenfällen in den USA und Kanada, bei denen insgesamt sechs Patienten bei der Behandlung mit dem Therac Bestrahlungsgerät massiv überbestrahlt wurden. Die Unfälle markierten die schlimmsten Zwischenfälle in der 35-jährigen Geschichte der medizinischen Bestrahlungsgeräte. In unserem Vortrag erläutern wir die Technik des Therac-25 und dessen Computer-Steuerung um zu erschließen, wie es zu den Unfällen kommen konnte. Weiter haben wir uns mit der Möglichkeit beschäftigt informale Prozesse, wie die Bedienung eines medizinischen Geräts durch eine Konsole, durch Spezifikation mit Z formal zu beschreiben. Diese Methode ist hilfreich eine sichere Software- Architektur zu entwickeln um Probleme wie die des Therac zu verhindern Hintergrund Als Bestrahlungsgerät aus der Gruppe der medical linear accelerators (linacs) beschleunigt das Therac-25 Elektronen um so einen Energiestrahl zu erzeugen, der Tumore im menschlichen Körper zerstören kann und dabei minimale Auswirkungen auf das umliegende Gewebe nimmt. Dabei funktioniert das Therac in zwei Modi: Durch beschleunigte Elektronen können flache Ziele, Ziele die dicht unter der Haut des Patienten oder auf der Haut liegen, behandelt werden. Für tiefe Ziele im Körper wird der Elektronenstrahl in einen Röntgenstrahl umgewandelt, der gefächert auch größere Flächen behandeln kann. Der Therac ist ein Gemeinschaftsprodukt der Kanadischen Firma Atomic Energy of Canada Limited (AECL) und der französischen Firma CGR. In den 70er Jahren bauten die Firmen die Vorgängermodelle Therac-6 und Therac-20, welche auf Versionen älterer CGR Maschinen, Neptun und Sagittaire, basierten. Das Therac-6 verfügte über einen 6 MeV (Millionen Elektronen Volt) starken Strahl, funktionieret aber nur im Röntgenstrahl Modus. Das Therac-20, 20 MeV stark, verfügte über die Neuerung des Elektronen Modus. Wichtige Eigenschaft der beiden Maschinen war, dass die Hardware alleine funktionsfähig war und ein angeschlossener DEC PDP-11 zwar zur Bedienung diente, allerdings keinerlei Sicherheitsfunktionen übernahm. Diese waren durch elektromagnetische Schaltungen in den Maschinen gewährleistet. Mitte der 70er Jahre entwickelte AECL das double pass Konzept, eine Methode die komplizierten technischen Gerätschaften zu komprimieren, indem der lang gestreckte physikalische Mechanismus zur Erzeugung des Strahls gefaltet wurde. Aus dieser Errungenschaft entstand das Therac-25, das sich dadurch auszeichnete kompakter zu sein, bedienerfreundlicher, billiger herzustellen und auch für den Patienten billiger zu sein, da es wie das Therac-20 sowohl durch Elektronenstrahl als auch durch Röntgenstrahl behandeln konnte. Zusätzlich verfügte es über das Konzept der depth dose, durch eine höhere Energiezufuhr wird dabei ein härterer Strahl erzeugt, der weitaus tiefere Ziele behandeln kann ohne das Gewebe darüber zu verletzen. Die wesentliche Problematik des Therac-25 entstand dadurch, dass im Therac-25 die Software die Verantwortung für die Sicherheit übernahm. Im Gegensatz zu seinen Vorgängern war das Therac-25 keine stand alone machine mehr, es konnte nicht alleine funktionieren und benötigte die Konsole Technik Das Design der Drehscheibe im Therac-25 spielt eine wichtige Rolle in den Unfällen. Dabei wird eine Drehscheibe benutzt um medizinische Ausstattung in den Elektronenstrahl zu rotieren um den Elektronen oder den Röntgenstrahl zu erzeugen. In einer dritten Position (field light position) befindet sich keine Ausstattung im Elektronenstrahl, diese Position dient nur zur richtigen Positionierung des Patienten (zielen) und kein Strahl wird erwartet. 2

3 Durch die mechanischen Gegebenheiten ist die richtig Position der Drehscheibe, die durch drei Mikroschaltungen bedient und überwacht wird, ausschlaggebend für eine fehlerfreie Funktion der Maschine. Der rohe, hochkonzentrierte Strahl ist lebensgefährlich. Erst durch die verschiedene Ausstattung wir er in eine sichere, therapeutische Form gebracht. Im Elektronenmodus passiert das durch einen Satz so genannter scanning magnets, während der Computer die Energiezufuhr von 5 bis 25 MeV kontrolliert. Für den Röntgenstrahl Modus ist ein Energielevel von 25 MeV nötig und ebenfalls eine ca. 100-mal größere Spannung als im Elektronen Modus. Diese immense Energie wird gebraucht um mit Hilfe des flatteners eine brauchbare Bestrahlungsdosis zu erhalten. Der flattener gleicht einer umgedrehten Eis-Tüte und erzeugt einen Röntgenstrahl der auch breitere Flächen bestrahlen kann. Im field light Modus befindet sich keine Ausstattung im Strahl, da dieser nicht erwartet wird. Würde er aber trotzdem angeschaltet, wäre der Patient dem rohen Strahl ausgesetzt Der Unfall im East Texas Cancer Center (ETCC) - Details Die Software Schwachstellen wurden dank Anstrengung von Fritz Hager, Physiker im Tyler- Krankenhaus, Texas entdeckt. Der Therac-25 war schon zwei Jahre vor dem Unfall im East Texas Cancer Center (ETCC) in Betrieb, mehr als 500 Patienten wurden bis dahin behandelt. Am 21 März 1986 kam ein Patient zu seiner neunten Behandlung ins ETCC, für die Fortsetzung einer vorgeschriebenen Serie von Bestrahlungen zur Entfernung eines Tumors auf seinem Rücken. Die geplante Behandlung sollte eine 22 MeV-Behandlung von 180 rads am Oberrücken links von der Wirbelsäule sein, als Teile einer Gesamtbestrahlung von 6,000 rads über sechseinhalb Wochen. Er wurde in den Behandlungsraum genommen und mit dem Gesicht nach unten auf den Behandlungstisch gelegt. Die Operateurin verließ den Behandlungsraum, schloss die Tür, und setzte sich ans Kontrollterminal. Da die Operateurin routiniert im Umgang mit der Konsole war, durchlief sie die Folge von Eingabefenster relativ schnell. Bei dieser Behandlung jedoch vertippte sie sich und gab statt e -Mode (für Elektron) x -Mode (für X-ray) ein. Nachdem sie schon bestätigt hatte, bemerkte die den Fehler und kehrte mit der Taste zurück zur Mode-Eingabe, wo sie erneut e-mode auswählte. 3

4 Weil die anderen Parameter korrekt waren, drückte sie lediglich die Eingabetaste und ließ die restlichen Werte unverändert. Der Bildschirm zeigte die Werte der Parameter als überprüft (VERIFIED) an - das Terminal zeigte, wie erwartet, BEAM READY an. Durch die B-Taste für beam on wurde die Bestrahlung gestartet. Die Maschine schaltete sich sofort aus und die Konsole zeigte MALFUNCTION 54 (Funktionsstörung) an. Das Blatt, das auf dem Rand der Maschine hing, erklärte, dass dies der Code für einen Menge Eingabe 2 (dose input 2) Fehler war. Es waren keine anderen Informationen erhältlich, die die Bedeutung des MALFUNCTION 54 erklären hätten könnten. Später stellte ein AECL Techniker fest, das MALFUNCTION 54 der Code für eine zu hohe oder zu niedrige Bestrahlung war. Die Meldung war dafür gedacht, lediglich bei firmeninternen Entwicklungsarbeiten aufzutreten. Auf der Bildschirmanzeige zeigte die Maschine eine starke Unterdosierung an: 6 Bildschirmeinheiten waren verabreicht worden, während die Operateurin 202 Einheiten angefordert hatte. Es war keine Seltenheit, dass die Maschine die Behandlung stoppte oder verzögerte. Sie reagierte wie immer wenn die Maschine stoppte und drückte wie gewohnt einfach die P-Taste (proceed) um mit der Behandlung fortzufahren. Wieder schaltete sich die Machine mit derselben Fehlermeldung aus. Nach dem Behandlungsversuch spürte der Patient enorme Schmerzen wie nach einem Stromschlag in seinem Arm, und hörte ein Summen aus dem Gerät. Ein Arzt untersuchte ihn und stellte bloß eine Errötung der Behandlungszone fest, konnte aber nichts anderes als einen Stromschlag diagnostizieren. Der Patient wurde mit der Anweisung, zurückzukommen falls Komplikationen auftreten sollten, entlassen. Auch der zuständige Physiker des Krankenhauses konnte nicht feststellen, was die Funktionsstörung zu bedeuten hatte. Die Maschine wurde für den Rest des Tages zur Behandlung anderer Patienten benutzt. In Wirklichkeit, was niemandem zu diesem Zeitpunkt bekannt war, erhielt der Patient jedoch eine massive, im Zentrum der Behandlungszone konzentrierte Strahlenüberdosis (16,500 bis 25,000 rads). In den nächsten Wochen hatte der Patient weiterhin Schmerzen an der Schulter und am Hals. Schließlich wurde er mit dem Verdacht auf eine durch Bestrahlung verursachte Rückenmarksentzündung ins Krankenhaus eingeliefert. Mittlerweile waren sein linker Arm und seine Beine ebenso wie seine Stimmbänder gelähmt. Außerdem waren auch sein Darm, seine Harnblase, sein linker Lungenflügel und seine Diaphragma betroffen. Er litt auch an einer Herpesinfektion. Fünf Monate später verstarb er an den Komplikationen der Überdosis. - Reaktionen Der Therac-25 wurde am nächsten Tag zur Überprüfung außer Betrieb genommen. Zwei Techniker des AECL untersuchten die Maschine, konnten aber keine MALFUNCTION 54 hervorrufen. (im Service-Modus). Einer der Techniker berichtete, die Maschine wäre nicht dazu in der Lage, eine Überdosis zu verabreichen. Das AECL berichtete: es seien keine anderen Fälle von Überdosen bekannt und schlug vor, die Ursache in Funktionsstörungen der Elektronik zu suchen. Am 7 April 1986, war der verantwortliche Arzt des ETCC davon überzeugt, dass die Maschine einwandfrei funktioniert und nahm sie wieder in Betrieb. 4

5 1.5. Die Problematik des Therac-25 Wie schon festgestellt ist der Therac-25 sehr abhängig von der Software. Spezifisch ist im Therac-25 die Software verantwortlich für: Die Überwachung des Maschinen Status Den Vergleich der verschriebenen mit den eingestellten Werten Die Einstellung der Maschine Abbruch der Bestrahlung nach Ende der Therapie oder einer Fehlfunktion Überwachung der Sperrungen (interlocks) Zur Bedienung steht dem Operator folgendes Display zur Verfügung: Der Operator stellt die Maschine zuerst manuell ein. Dann gibt er über die Konsole die verschriebenen Werte ein, bzw. lädt die Patientenkartei. Der Computer überprüft die an der Maschine gemessenen Werte mit den Eingegebenen. Stimmen diese alle überein und sind somit bestätigt (VERIFIED) ist die Bestrahlung frei geschaltet. Die Software des Therac ist in PDP-11 Assembler Sprache geschrieben und verfügt über folgende wesentliche Komponenten: a) Gespeicherte Daten b) Scheduler (Ablaufplan) c) Satz von kritischen und unkritischen Aufgaben d) Interrupted Services (Fehlerbehandlung & Initialisierung des Systems) Die gespeicherten Daten umfassen Kalibrationstabellen zum Einstellen der Maschine und die Daten und Verschreibungen der Patienten Der Scheduler koordiniert und sequentialisiert den Programmablauf. Jede 0,1 Sekunden startet er einen Task, dabei der werden die so genannten kritischen Tasks zuerst abgehandelt, die unkritischen in der verbleibenden Takt Zeit. Die kritischen Tasks umfassen: Den Treatment Monitor (Treat) Der Treat diktiert und überwacht die Platzierung und Behandlung des Patienten in 8 Operationsschritten, die als Subroutines aufgerufen werden. Eine Variable TPhase bestimmt die jeweilige Phase und die aufzurufende Subroutine. Nach der Ausführung einer Subroutine folgt eine Weiterschaltung der TPhase Variable und ein rekursiver Aufruf des Treat. Der Treat ist ebenfalls für die Überprüfung der Patienten Daten zuständig. 5

6 Der Servo Task Der Servo Task kontrolliert die Funktion der Strahlenkanone, die dose rate (Stärke der Strahlung), die Symmetrie der Strahlungsspaltung sowie die Motorik der Maschine Den Housekeeper Task Der Housekeeper task kontrolliert die Fehler-Monitore und gibt Fehlermeldungen an das Display weiter. Die unkritischen Tasks umfassen unter anderem den treatment console keyboard processor (Schnittstelle zum Eingabemedium) oder den treatment console screen processor (Schnittstelle zum Ausgabemedium). Folgendes Schaubild symbolisiert den Aufbau der Software: Wie sich herausstellte war diese Unterteilung in kritische und unkritische Aufgabe in dieser Form mit ausschlaggebend für die Unfälle. Da die Software konkurrierenden Zugriff zweier Prozesse auf globale variablen nicht unterbindet entstanden so genannte race conditions, der gleichzeitige Lese- bzw. Schreibzugriff auf eine Variable, bei der ein Prozess vernachlässigt wurde. Die Untersuchung der Unfälle stellte fest, dass die Benutzer falsch gemachte Eingaben relativ zügig korrigierten. Nun konnte es aber passieren, dass während der Benutzer die Korrektur machte ein weiterer Task, zum Beispiel die Ausrichtung der Drehscheibe bereits angelaufen war. Dieser als kritisch eingestufte Task benutzte durch seinen Lesezugriff für eine Zeitspanne von mehreren Sekunden die Variable die die jeweilige Einstellung enthielt (beispielsweise die Modus-Variable). Wurde vom Benutzer während dieser Zeit ein Änderung an der Eingabe vorgenommen, so wurde diese zwar auf dem Display angezeigt, die Umsetzung der Änderung an der Maschine blieb allerdings aus: Das Eingabemedium wurde als unkritischer Prozess eingestuft. Beim Zugriff auf die Variable erhielt der immer noch aktive Prozess der Maschineneinstellung die Priorität. So konnte es dazu kommen das zum Beispiel auf dem Display Elektronenmodus angezeigt wurde, die Maschine sich aber im Röntgenstrahl Modus befand. Die Maschine stellte zwar fest das eine zu hohe Strahlung bestand, brach auch ab und lieferte eine Fehlermeldung (MALFUNKTION xy), der Bestrahlungsprozess lies sich aber durch einen einfachen Knopfdruck der Taste P (Proceed) wieder aufnehmen. Da diverse Fehlermeldungen aber häufig auftraten und die Therapeuten, auch wegen eines schlechten Handbuchs, selten wussten was die Codes bedeuteten, wurde die Behandlung in den meisten Fällen einfach wieder fortgesetzt. 6

7 Spezifikation mit Z 2.1. Einführung / Informale Bedingungen Nun folgt ein Beispiel für eine Umwandlung von informalen in formale Bedingungen in Form des Kontrollprogramms für die Konsole des Therapeuten. Das Ziel der Spezifikation ist es, zu gewährleisten, dass Patienten korrekt behandelt werden. Dies wird dadurch erreicht, dass eine Bestrahlung erst dann ermöglicht wird, wenn alle Einstellungen korrekt vorgenommen wurden. Der Behandlungskonsolencomputer speichert eine Datenbank vorgeschriebener Bestrahlungskonfigurationen namens fields. Der Therapeut bedient das Konsolenprogramm an einer normalen Arbeitsstation, während der Bestrahlungsgenerator durch ein separates Control Panel ein- und ausgeschaltet wird. Dies sind nichtprogrammierbare Tasten von denen der Computer lediglich deren Status (ein/aus) mitgeteilt bekommt. Das Kontrollprogramm ist dafür verantwortlich, dass die aktuellen und die verschriebenen Einstellungen übereinstimmen. Diese und alle weiteren Sicherheitsbedingungen werden über Relais in einem hard-wired interlock chain (=Kette seriell geschalteter Schalter) gesteuert, wobei ein offener Schalter eine Gefahrensituation anzeigt. Das Design des Sicherheitsmechanismus drückt eine konservative Philosophie aus, nach der Computer nur dort zum Einsatz kommen sollten, wo sie absolut notwendig sind. Nun zur Funktionsweise des Programms: Nach der Ankunft eines Patienten drückt der Therapeut SELECT PATIENT um die Liste der Patienten aufzurufen, deren vorgeschriebene Therapien gespeichert sind. Um eine Therapie auszuwählen muss ENTER gedrückt werden. Anschließend erscheint die Liste der Bestrahlungen eines Patienten. Wieder wählt man eine mit ENTER. Die verschriebenen Einstellungen für das gewählte Feld werden angezeigt. Um die Bestrahlung zu starten drückt man START. Diese wird so lange fortgesetzt, bis die gewünschte Dosis erreicht wurde. Um den einmal ausgeschalteten Strahl wieder in Betrieb nehmen zu können, müssen wiederum gewisse Setup Prozeduren durchgeführt werden um gewisse Sperrungen wieder freizubekommen. Zu diesem gewöhnlichen Ablauf gibt es mehrere Ausnahmen (z.b. Auswahl eines anderen Patienten oder fields). Mit STOP kann der Bestrahlungsvorgang jederzeit unterbrochen werden. Das Kontrollprogramm selber oder die Hardware Sicherheitsmaßnahmen unterbrechen ebenfalls wenn sie einen Fehler entdecken. 7

8 Datenflussdiagramm Um das Kontrollprogramm zu modellieren kann beispielsweise ein Datenfluss Modell herangezogen werden. Dieses Modell stellt die innere Struktur des Programms dar; es verfügt jedoch über einen sehr beschränkten formalen Inhalt (Blasen, Pfeile und Kästchen) und eine einfache Syntax: Die Überprüfung eines korrekten Programm-Designs ist daher sehr stark eingeschränkt. Nachteile dieses Diagramms sind auch, dass nur Modelle mit wenigen Zuständen dargestellt werden können, da die Semantik nicht eindeutig ist. Zustand Übergangsdiagramm Das Verhalten (und nicht die Struktur) des Kontrollprogramms kann mit einem viel mächtigeren Hilfsmittel dargestellt werden: dem Zustandsübergangsdiagramm. Es illustriert die endliche Zustandsmaschine. Zustände sind durch Kästchen und Übergänge durch Pfeile dargestellt. Beispielsweise in dem PATIENTS Zustand die Taste ENTER drücken wird zum FIELDS Zustand führen, aber bei dem FIELDS Zustand ENTER drücken führt zu SETUP. Das wichtigste ist, dass das in den informalen Bedingungen beschriebene Programm, für eine Maschine mit wenigen Zuständen geeignet ist. Daher sind Fehler einfach zu vermeiden. In unserem Fall, wo mehrere Zustände auftreten, macht das Zustandsübergangsdiagramm einen besseren Eindruck die Semantik des Kontrollprogramms zu kontrollieren, aber es ist jedoch nicht ausreichend. Das machen wir uns durch ein Beispiel anschaulicher: die Sicherheitsbedingung des Kontrollprogramms bei den Zuständen READY und BEAM ON ist durch den Übergang STOP zu erreichen aber bei allen anderen Zuständen ist das nicht der Fall. Zustandsübergangstabelle Durch die Zustandsübergangtabelle wird das Kontrollprogramm noch formaler dargestellt. Die Tabelle ist ein expliziteres Bild des Zustandsübergangsdiagramms, das es deutlicher macht, dass in bestimmten Fällen Ereignisse ignoriert werden. Beispiel: die SELECT PATIENT Taste bei dem BEAM ON Modus zu drücken, hat keine Auswirkung und wird nicht zu einem Zustandwechsel führen. Die Zustände ohne Veränderung (no change) sind durch den Bindestrich ( ) markiert. Mit der Gewissheit dass diese Striche in der Tabelle relativ viele sind, interessieren wir uns die Z- Notation zu studieren. 8

9 Z Endlich, wird das Zustandsmaschinenmodell in Z ausgedrückt. Es ist deutlich zu sehen, dass die Funktion transition (Übergang), die Zustandsübergangstabelle modelliert. Der Ausdruck (patients,enter) fields entspricht den einzelnen Übergang in der Tabelle: wenn Patientendisplay angezeigt ist, wird mit enter das Felderdisplay angezeigt. Die zweite Reihe der Tabelle wird so auch mit (fields,select_patient) patients und (fields,enter) setup repräsentiert. Die Definition des no_change macht es eindeutig, dass bestimmte Eingaben in bestimmten Zuständen nicht zu einer Zustandsänderung führen können. Das Beispiel illustriert die zwei mächtigsten Konzepte der formalen Methoden: Benutzung von kompakten symbolischen Ausdrücke um viele Zustände auf einer kleinen Fläche (bzw. Speicher) zu repräsentieren und von Operatoren um komplexere Formel aus einfache aufzubauen. Meistens sind Tabellen sehr groß, wobei ein großer Teil der Einträge leer ist (keine Änderung) was sie nicht einfach zu lesen lässt. In Z verzichtet man darauf die einzelnen no_change Übergänge aufzuzählen. Dafür definiert man eine zweite Maschine, die lediglich alle Übergänge beinhaltet, wo Ereignisse stattfinden, die transition Maschine. Zusätzlich benutzt man den Z override Operator + um 9

10 beide Funktionen zu verknüpfen und somit beschreibt der Ausdruck no_change + transition eine Maschine die keine Änderung ausführt, ausgenommen gäbe es eine relevante Eintritt bei transition. WICHTIG: Das Diagramm und die Tabelle sind Notationen zur Beschreibung der endlichen Zustands- Maschine und in diesem Fall sind sie unfähig das Konsollenprogramm zu kontrollieren. Zum Beispiel kommt das mysteriöse ok nicht aus einer Taste: es blieb undefiniert. Aber dieser Übergang ist das zentrale sicherheitskritische Ereignis in dem Programm und muss definiert werden, schließlich bestätigt es die Schicht, die die Bestrahlung anschaltet. Z Spezifikation eines GUI (Graphical User Interfaces) In diesem Abschnitt wollen wir die Spezifikation eines informalen Vorgangs durch Z näher erläutern. In Bezug auf den Therac-25 tun wir dies am Beispiel einer Konsole zur Steuerung einer medizinischen Bestrahlungsmaschine. Ein GUI ist ein Beispiel für ein Zustand-Übergangs System, das von Ereignissen (Events) gesteuert wird. Da das System auf äußere Ausgaben reagiert, sprechen wir von einem Ereignisgesteuertem (event-driven) System. Diese Art von System erlaubt dem Benutzer die Auswahl zwischen verschiedenen Möglichkeiten anstatt einen festgelegten Programmablauf zu erzwingen. Die verschiedenen Verzweigungsmöglichkeiten stehen dem Benutzer jederzeit offen, es sei den sind durch bestimmte Vorbedingungen (Preconditions), auch Prädikat genannte, Bedingungen gesperrt. Zur Illustration eines solchen Systems in Z benutzen wir eine Sonderform se bereits eingeführten Zustand-Übergangs Diagramms, das Statechart : Jeder Kasten repräsentiert einen durch Vorbedingung festgelegten Zustand, die Pfeile markieren durch Ereignisse (Beschriftung der Pfeile) ausgelöste Zustandsübergänge. Eine Innovation gegenüber dem Zustand-Übergangs-Diagramm ist die Schachtelung von Zuständen. Näheres dazu an späterer Stelle. Ereignisse Zuerst definieren wir uns ein System Console 10

11 Alle Ereignisse schachteln wir in dieses System. Bestimmte Events werden bei bestimmten Bedingungen ignoriert. In diesem Fall bleibt der Zustand von Console unberührt. Dies legen wir durch das Zeichen fest Fenster Die einzelnen Variablen zur Bedienung der Fenster definieren wir als abstrakte Datentypen. So kann BUTTON beispielsweise den Wert accept oder cancel enthalten. [DISPLAY,SETTING,VALUE,CHAR] TEXT == seq CHAR MODE ::= idle dialog BUTTON ::= accept cancel Der Benutzer kann jederzeit aussuchen welche Einstellung er bearbeiten möchte. Befindet er sich aber im Dialog, hat sich also entschieden eine bestimmte Einstellung vorzunehmen und damit ein Fenster zur Texteingabe geöffnet, so muss er diesen erst beenden bevor er seine Auswahl fortführen kann. Um dies zu realisieren machen wir von einer Variable MODE gebrauch, die entweder =idle oder =dialog gesetzt sein kann. Diese beiden Modi entsprechen den zwei großen Kästen in unserem Statechart Auswahl eines Fensters Nun können wir festlegen was die einzelnen Ereignisse bewirken. Wird ein Ereignis erzwungen, startet der Event Prozess. e? legt fest welches Ereignis gestartet wurde. Die Funktion disp ist eine partielle Funktion, die die Datenstruktur von e? liefert. Im Falle eines Ereignisses wird nun von der Funktion SelectDisplay überprüft ob sich das System im Modus idle (mode = idle) befindet und ob das Ereignis (im Falle der Konsole eine Eingabe) der Datenstruktur von disp entspricht (e? є dom disp), also ein Ereignis ist das sich auf das Display 11

12 bezieht. Ist beides der Fall, wird das Nachfolgedisplay display durch disp e? bestimmt. Der Modus bleibt unverändert (mode = mode). Wäre mode=dialog gesetzt und ein Display-Ereignis würde gestartet, wären die Kriterien der Funktion IgnoreDisplay erfüllt, das Ereignis würde ignoriert. Die Funktionen SelectDisplay und IgnoreDisplay lassen sich zur Gesamtfunktion DisplayEvent kombinieren: DisplayEvent = SelectDisplay v IgnoreDisplay Veränderung einer Einstellung Den Vorgang in dem wir einer bestimmten Einstellung einen neuen Wert zuordnen können wir unterteilen in drei Schritte: Auswahl der Einstellung, Eingabe des neuen Werts und schließlich Bestätigung bzw. Abbruch. Bei einer nicht zulässigen Eingabe muss der Wert erneut eingegeben werden (reprompt). Die Auswahl der Einstellung ist ähnlich der eines Displays aufgebaut: SettingEvent = SelectSetting v IgnoreSetting Hier muss die Eingabe der Datenstruktur stg (Setting) entsprechen. Befindet die Maschine sich im Dialog-Modus wird das Ereignis ignoriert. Schaltet die Maschine in den Dialog-Modus, wird durch buffer=0 die Texteingabe zurückgesetzt. Eingabe des neuen Wertes Auch dieser Prozess unterscheidet sich nicht wesentlich. Entspricht das Ereignis der Datenstruktur char und befindet man sich im Dialog-Modus, wird das eingegebene Zeichen an den Zeichenstrang im Textfenster angehängt: 12

13 CharEvent = GetChar v IgnoreChar Schließlich beenden wir den Dialog durch Druck der Taste Accept oder Cancel. Im Falle Accept wird die Eingabe überprüft, sollte sie nicht im gültigen Bereich liegen muss eine erneute Eingabe folgen. Dabei würde sich am Modus nichts ändern und Textbuffer zurückgesetzt (siehe Funktion Reprompt). Liegt der Wert aber im gültigen Bereich wird zurück in den idle-modus geschaltet, ebenso wenn die Taste Cancel gedrückt wird. In diesem Fall allerdings wird der Wert der Eingabe nicht übernommen. Die Z-Spezifikation dafür sieht folgendermaßen aus. Dabei setzt sich ButtonEvent aus den drei Möglichkeiten zusammen: ButtonEvent = Accept v Cancel v Reprompt 13

14 Das Statechart In unserem Statechart entspricht der äußere Kasten dem Gesamtsystem. Die beiden größeren Kästen markieren die beiden Zustände mode=idle und mode=dialog. In mode=dialog sind die beiden Zustände valid und -valid zur Überprüfung der Eingabe geschachtelt. Die Bezeichnung der Übergangspfeile gleicht den Z Operationen. Das Statechart alleine ist aber nicht komplett und somit keine ausreichende Möglichkeit einen Prozess zu beschreiben. So fehlen in unserem Beispiel unter anderem die Variablen buffer und setting als Prädikate für value. Man benutzt ein Statechart viel mehr um eine Z-Spezifikation zu illustrieren. Genauso könnte man aber auch die Z-Spezifikation als Beschreibung eines Statecharts sehen. Veränderung des Maschinenzustands Da ein GUI an sich nicht viel Nutzen hat, müssen wir es abschließend mit der Maschine koppeln, die im System Machine spezifiziert ist: Die Funktionen measured und prescribed speichern für jede Einstellung einen gemessenen und einen verschriebenen Wert. Um mit der Konsole auf den Wert einer verschrieben Einstellung zugreifen zu können, kombinieren wir Machine und Console im System Sys: Nun können wir uns auf diesem System eine Funktion ChangeSetting definieren ChangeSetting hat die Funktion Accept aus Console als Vorbedingung für NewSetting aus Machine. Die meisten Funktionen aus Console lassen den Status von Machine unberührt. Wir müssen diese Eigenschaft nicht spezifizieren, könnten dies aber wie folgt: 14

15 Fazit Eine Z Spezifikation dient uns als Brücke aus formalen Notwendigkeiten um ein ausführbares Programm zu schreiben. Der Z Text ist dabei expliziter als informale Beschreibungen, enthält aber nicht die Massen von wenig wichtigen Details die in einem ausführbaren Programm enthalten sind. So haben wir zum Beispiel in Z nicht festgelegt wie das Display letztendlich aussieht oder wie genau Console und Machine in ChangeSetting zusammenarbeiten. Wir haben lediglich schematische Zusammenhänge dargestellt. Z bleibt also auch nur eine Beschreibung und kann deshalb auch nur helfen sichere Programme zu entwickeln. Gewährleistung schafft aber auch Z nicht. 15

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