Kontrastanalyse. Gliederung. Stichproben. 1. Unsere Studie. 2. Varianzanalyse vs. Kontrastanalyse. 3. Kontrastanalyse für unabhängige
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- Fanny Mann
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1 Kontrastanalyse Semnar : Multvarate Analysemethoden Dozent : Dr. Thomas Schäfer Referentnnen: Anja Ackermann, Manja Klose & Stephane Lederer Glederung. Unsere Stude. Varanzanalyse vs. Kontrastanalyse 3. Kontrastanalyse für unabhängge Stchproben 4. Kontrastanalyse für Interaktonen 5. Kontrastanalyse für abhängge Stchproben 6. Verglech zweer Hypothesen
2 . Unsere Stude Wchtgket von Musk Fragstellungen We verändert sch de Wchtgket von Musk m Lebenslauf? Gbt es dabe Unterschede zwschen Muskern und Ncht-Muskern? Interaktonen zwschen Alter und Muskerstatus? We hängt de Wchtgket von Musk von der Art der Musk ab?
3 Wchtgket von Musk Fragstellungen We verändert sch de Wchtgket von Musk m Lebenslauf? Gbt es dabe Unterschede zwschen Muskern und Ncht-Muskern? Interaktonen zwschen Alter und Muskerstatus? We hängt de Wchtgket von Musk von der Art der Musk ab? Wchtgket von Musk abhängge Varablen (AVs): Wchtgket von Musk allgemen Wchtgket enzelner Muskarten Rock, Pop, Klassk, Electro, Rap, Beat unabhängge Varablen (UVs): Alter bs 0 Jahre -30 Jahre 3-65 Jahre ab 66 Jahre Muskerstatus Instrument (ja/nen)
4 . Varanzanalyse vs. Kontrastanalyse Mttelwertsunterschede?! (ensetger) t-test Unterscheden sch zwe Gruppenmttelwerte n ener postulerten Rchtung? Varanzanalyse Unterscheden sch dre oder mehr Gruppenmttelwerte rgendwe? Kontrastanalyse Unterscheden sch dre oder mehr Gruppenmttelwerte nach enem postulertem Muster? Sonderform der Varanzanalyse
5 Vortele der Kontrastanalyse Verglech zweer Hypothesen päzsere Hypothesen päzsere Effektgrößen Vortele der Kontrastanalyse Verglech zweer Hypothesen päzsere Hypothesen päzsere Effektgrößen
6 Präzsere Hypothesen - Varanzanalyse Unterscheden sch dre oder mehr Gruppenmttelwerte rgendwe? Alternatvhypothese (H ) Omnbushypothese Bsp.: Lestung m Fenmotorktest n Abhänggket vom Alter Alter Lestung 4 Jahre 4 5 Jahre 5 6 Jahre 6 F F Lestung Alter 5 4 Jahre 6 5 Jahre 7 6 Jahre 7 Jahre Jahre F ˆ σ ˆ σ zw nn ˆ σ zw QS df zw zw j n j ( x ) x k ˆ σ nn k j ˆ σ k j Präzsere Hypothesen - Varanzanalyse Problem präzse Hypothesen können ledglch grob getestet werden Lösungsmöglchket Post-hoc Tests ndrekte Überprüfung präzser Hypothesen ANOVA für Überprüfung gezelter Hypothesen ncht geegnet Lösungsmöglchket Kontrastanalyse drekte Überprüfung präzser Hypothesen
7 Präzsere Hypothesen - Kontrastanalyse Kontrastanalyse statstsche Prozedur zur Untersuchung gerchteter Hypothesen Unterscheden sch dre oder mehr Gruppenmttelwerte nach enem postulertem Muster? Generelles Vorgehen - vor der Erhebung Abletung der Hypothesen H 0 : H : x x x... xx x... xx Präzserung der Alternatvhypothese durch Kontrast- oder Lambdagewchte λ Präzsere Hypothesen - Kontrastanalyse ( x ) x ANOVA
8 Präzsere Hypothesen - Kontrastanalyse ( x ) x ANOVA xλ Kontrastanalyse Kontrast-/Lambdagewchte λ drücken de relatven Unterschede zwschen den Mttelwerten aus können fre gewählt werden - absolute Größe unwchtg Muster der Gewchte λ Kontrast Präzsere Hypothesen - Kontrastanalyse möglche Kontraste (be 4 Gruppen bzw. Messwederholungen) 3 Lambdagewchte 0 Lnearer Verlauf U-förmger Verlauf Abrupter Ansteg -3 A B C D Bedngungen
9 Präzsere Hypothesen - Kontrastanalyse möglche Kontraste (be 4 Gruppen bzw. Messwederholungen) 3 Lambdagewchte 0-3 Lnearer Verlauf U-förmger Verlauf Abrupter Ansteg A B C D Bedngungen Präzsere Hypothesen - Kontrastanalyse möglche Kontraste (be 4 Gruppen bzw. Messwederholungen) 3 Lambdagewchte 0-3 Lnearer Verlauf U-förmger Verlauf Abrupter Ansteg A B C D Bedngungen
10 Präzsere Hypothesen - Kontrastanalyse Bestmmung der Lambdagewchte λ Vorhersagewerte festlegen Enschränkung: λ 0 λ 0: Mttelwert der Vorhersagewerte bestmmen Mttelwert von Vorhersagewerten abzehen λ verschönern λ Bsp.: Lestung m Fenmotorktest n Abhänggket vom Alter Alter 4 Jahre 5 Jahre 6 Jahre Vorhersagewerte Lambdagewchte x 3 Verschönerung Kontrast Präzsere Hypothesen - Kontrastanalyse Generelles Vorgehen - nach der Erhebung Deskrptve Statstk Gruppenmttelwerte Lambdagewchte Fenmotork J. 5 J. 6 J. Alter Sgnfkanztest: F-Test oder t-test Gewchtung der Mttelwerte x mt hren Lambdas λ Kovaraton zwschen Lambdas und Gruppenmttelwerten ensetge Testung Erhöhung der Teststärke
11 Vortele der Kontrastanalyse Verglech zweer Hypothesen päzsere Hypothesen päzsere Effektgrößen Präzsere Effektgrößen Varanzanalyse Interpretaton der Effektgrößen schwerg Kontrastanalyse Berechnung von nterpreterbaren Effektgrößen spezfsche Effektgrößen Gütemaße für de Überenstmmung zwschen Hypothese und Daten unabhängge Stchproben: r abhängge Stchproben: g oder d
12 Vortele der Kontrastanalyse Verglech zweer Hypothesen päzsere Hypothesen päzsere Effektgrößen Verglech zweer Hypothesen Kontrastanalyse Verglech der Vorhersagegüte der Hypothesen Ausmaß der Überlegenhet der stärker zutreffenden Hypothese bestmmen unterschedlcher Verfahren für abhängge Stchproben unabhängge Stchproben Varanzanalyse Hypothesen-Verglech ncht möglch
13 Vortele der Kontrastanalyse Verglech zweer Hypothesen päzsere Hypothesen päzsere Effektgrößen mmer, wenn präzse Hypothesen fomulert werden können 3. Kontrastanalyse für unabhängge Stchproben
14 Unabhängge Stchproben Fragestellung We verändert sch de Wchtgket von Musk m Lebenslauf? Hypothese stärkste Ausprägung der Wchtgket von Musk m Jugendalter anschleßend Abnahme der Wchtgket von Musk bs ab 66. Lambdagewchte bestmmen Altersgruppe Lambdagewchtλ Verschönerung 3 bs 0, , , ab 66 -,5-3 bs ab 66
15 . Deskrptve Statstk Alter λ bs 0 3 x 8, , ,8 λ ab 66-3 Σ 0 3 x 7,0 Σ 7, bs ab 66 bs ab Sgnfkanztest berechnen Kontrastanalyse: spezelle Varante der Varanzanalyse Verglech von Varanzen:. Fehlervaranz nnerhalb der Gruppe: σˆnn. Geschätzte Varanz für Kontrast: σˆ Kontrast F ˆ σ ˆ σ zw nn F Kontrast ˆ σ σ Kontrast ˆ nn
16 Was steckt egentlch hnter? entsteht be Kovaraton zwschen λ und σˆ Kontrast k k Kontrast n x ˆ λ λ σ 3. Sgnfkanztest berechnen x F Kontrast t Kontrast F t t F Interpretaton we herkömmlche F- und t-werte k nn k nn Kontrast Kontrast Kontrast n x F t ˆ ˆ ˆ λ σ λ σ σ 3. Sgnfkanztest berechnen k nn k nn Kontrast Kontrast n x F ˆ ˆ ˆ λ σ λ σ σ
17 . Verfahren wählen: Analyseren Mttelwerte verglechen Enfaktorelle ANOVA. Varablen wählen: Wchtgket Alter(Klassert) [Alter_klassert] 3. Kontraste wählen 3. Sgnfkanztest berechnen Alter λ bs ab λ be Koeffzenten entragen & jewels Hnzufügen wählen 5. Weter wählen
18 3. Sgnfkanztest berechnen 6. Optonen wählen 7. Test auf Homogentät der Varanzen auswählen 8. Weter wählen 9. OK m Hauptfenster wählen 3. Sgnfkanztest berechnen ncht sgnfkant Varanzen snd glech ncht sgnfkant kene Mttelwertsunterschede be normaler Varanzanalyse da gerchtete Hypothese: ensetge Testung Halberung des p-werts (p.047*): t(60),70, p <.05
19 4. Effektgröße berechnen Effektgröße r effect sze gbt Genaugket der Hypothese an Berechnung aus: Sgnfkanztestergebnssen: r effect sze F F Kontrast ( df zw ) + dfnn Rohdaten: Korrelaton zwschen Lambdagewchten (UV) und Enzelwerten (AV) 4. Effektgröße berechnen Enfügen ener neuen Varable Alter λ bs ab 66-3
20 4. Effektgröße berechnen. Varablen wählen: Wchtgket Lambda_Alter 3. Ensetg wählen 4. OK wählen. Verfahren wählen: Analyseren Korrelaton Bvarat 4. Effektgrößen berechnen r effect sze.34 schwacher bs mttlerer Effekt ensetg: p.03 p <.05 sgnfkant Überenstmmung zwschen Lambdagewchten und Daten bzgl. der Wchtgket von Musk
21 4. Kontrastanalyse für Interaktonen Interaktonen Fragstellung Gbt es be der Veränderung der Wchtgket von Musk m Lebenslauf Unterschede zwschen Muskern und Ncht-Muskern? Interakton zwschen Alter und Muskerstatus? Hypothese Abnahme der Wchtgket von Musk m Lebenslauf Wchtgket von Musk: Muskern > Ncht-Musker Abnahme der Wchtgket: Muskern < Ncht-Musker bs ab 66 Musker Ncht-Musker
22 Interaktonen Varanzanalyse Haupteffekt F ˆ σ ˆ σ zw nn F Interakton ˆ σ A B A B ˆ σ nn F Kontrastanalyse Kontrast t Kontrast ˆ σ σ Kontrast ˆ nn ˆ σ Kontrast n k k xλ λ. Lambdagewchte bestmmen Instrument & Alter J & bs 0 J & -30 J & 3-65 J & ab 66 N & bs 0 N & -30 N & 3-65 N & ab ,75,75 0,75-0,5,75-0,5 -,5-4,5 Lambdagewchte Vorhersage Verschönerung bs ab 66 Musker Ncht-Musker Mttelwert der Vorhersagen 5,5
23 . Deskrptve Statstk Instrument & Alter J & bs 0 J & -30 J & 3-65 J & ab 66 N & bs 0 N & -30 N & 3-65 N & ab 66 Lambdagewchte Musker Ncht-Musker 8 7 bs ab bs ab 66 Musker Ncht-Musker Instrument & Alter J & bs 0 J & -30 J & 3-65 J & ab 66 N & bs 0 N & -30 N & 3-65 N & ab 66 x 8,67 8,36 8,5 8,00 8,5 7,67 7,00 6,7 3. Sgnfkanztest berechnen Enfügen ener neuen Varable Instrument & Alter J & bs 0 J & -30 J & 3-65 J & ab 66 N & bs 0 N & -30 N & 3-65 N & ab 66 Gruppe
24 3. Sgnfkanztest berechnen. Verfahren wählen: Analyseren Mttelwerte verglechen Enfaktorelle ANOVA 3. Sgnfkanztest berechnen. Varablen wählen: AV: Wchtgket UV: Interakton_ Alter_Instrument 3. Optonen 4. Test auf Homogentät der Varanzen wählen 5. Weter wählen
25 3. Sgnfkanztest berechnen λ c Varablen wählen: AV: Wchtgket UV: Interakton_ Alter_Instrument 3. Optonen 7. Koeffzenten engeben 8. Weter wählen 6. Kontraste 9. OK wählen 3. Sgnfkanztest berechnen ncht sgnfkant Varanzen snd glech ncht sgnfkant kene bedeutsamen Unterschede zwschen den 8 Gruppenmttelwerten x λ sgnf. Überenstmmung zwschen emp. Daten und hypoth. Kontrast gerchte Hypothese ensetges α.05 p.0*
26 4. Effektgröße berechnen aus Sgnfkanztestergebnssen r F F Kontrast ( dfzw ) + dfnn aus Rohdaten mt SPSS Korrelaton zwschen Enzelwerten der AV und Lambdagewchten berechnen je höher de Korrelaton desto besser de Passung 4. Effektgröße berechnen Enfügen ener neuen Varable Instrument & Alter J & bs 0 J & -30 J & 3-65 J & ab 66 N & bs 0 N & -30 N & 3-65 N & ab 66 Lambdagewchte
27 4. Effektgröße berechnen. Verfahren wählen: Analyseren Korrelaton Bvarat. Varablen wählen: Wchtgket Lambda_Interakton 3. ensetg wählen 4. OK wählen 4. Effektgröße berechnen r.99 moderater Effekt be enem ensetgen α.0 sgnfkant gute Überenstmmung zwschen Vorhersage (Lambdas) und Messwerten (Wchtgket von Musk)
28 5. Kontrastanalyse für abhängge Stchproben Allgemenes unabhängge Stchproben Varanz der Gruppenmttelwerte Person Person Person 3 Person 4 Varable Varable x x x x x x x x x x x Dfferenz abhängge Stchproben Varanz der Werte über Messzetpunkte hnweg
29 Allgemenes t-test für abhängge Stchproben jede Person brngt jewels enen Dfferenzwert ( x ) n de Analyse en x Kontrastanalyse für abhängge Stchproben Erweterung des t-tests für abhängge Stchproben Zusammenfassung der Unterschede zwschen den Resultaten n den Bedngungen, de jede Person durchläuft Abhängge Stchproben Fragstellung We hängt de Wchtgket von Musk von der Art der Musk ab? Hypothese unterschedlche Muskrchtungen snd unterschedlch wchtg Wchtgket von Rock > Klassk > Pop > Rap > Beat > Electro Rock Klassk Pop Rap Beat Electro
30 . Lambdagewchte bestmmen Muskart Lambdagewchte Verschönerung Rock,5 5 Klassk,5 3 Pop 0,5 Rap -0,5 - Beat -,5-3 Electro -, Rock Klassk Pop Rap Beat Electro. L-Werte bestmmen L m ( λ ) x Anzahl der Bedngungen/ Subgruppen x Wert der Person n entsprechender Bedngung λ m Lambda-Gewcht für de jewelge Bedngung L-Wert Maß für de Passung zwschen Vorhersage (Kontrast) und Ergebnssen (Werte ener Person) für jede Person en L-Wert (her: 64 Probanden 64 L-Werte)
31 . L-Werte bestmmen. Auswählen: Transformeren Varable berechnen. Zelvarable bestmmen: L engeben 3. numerschen Ausdruck engeben 4. OK auswählen. L-Werte bestmmen neue Varable n SPSS
32 3. Sgnfkanztest berechnen Nullhypothese kene Unterschede n der Wchtgket der enzelnen Muskstle Alternatvhypothese L 0 0 L > 0 Unterschede n der Wchtgket der enzelnen Muskstle t-test für Enstchprobenfall Verglech zwschen dem Mttelwert ener Varablen (her: L) und enem hypothet. Wert (her: L 0 0) t L σˆ n 3. Sgnfkanztest berechnen. Verfahren wählen: Analyseren Mttelwerte verglechen t-test be ener Stchprobe. Varable wählen: L 3. Testwert: 0 unterscheden sch de L-Werte der Personen sgnfkant von 0??? 4. OK wählen
33 3. Sgnfkanztest berechnen angenommener Mttelwert der Nullhypothese postver t-wert de Daten schenen der Vorhersage zu entsprechen gerchtete Hypothese ensetge Testung Halberung des p-werts p.000*** Daten und hypothetscher Kontrast stmmen sgnfkant überen 4. Effektgrößen berechnen we gut stmmt de Vorhersage mt den Daten überen? aus Rohdaten g L σˆ aus Sgnfkanztestergebnssen t g n
34 4. Effektgrößen berechnen 5,847 g 0,73 64 moderater bs hoher Effekt (sehr) gute Überenstmmung der Daten mt dem Kontrast 6. Verglech zweer Hypothesen
35 Hypothesen-Verglech Grunddee: Dfferenzwerte der Lambdagewchte als neuer Kontrast (Kontrast mnus Kontrast ) Sgnfkanztest: Unterscheden sch zwe Kontraste sgnfkant bezüglch hrer Vorhersagegüte? wenn Kontrast bessere Vorhersage postver t-wert sgnfkant wenn Kontrast bessere Vorhersage negatver t-wert sgnfkant Effektgröße: We groß st de Dskrepanz hnschtlch der Vorhersagekraft? Hypothesen-Verglech Problem be Dfferenzbldung Absolutwerte beenflussen Bldung der Dfferenz Bespel: Alter λ λ bs λ Dfferenz: λ -λ Dfferenz: λ -λ ab relatver Untersched st glech unterschedlche Dfferenzen Lösung: Standardserung der Lambdagewchte durch z- Transformaton
36 3. Dfferenzgewchte bestmmen x x Formel zur z-transformaton: z s da λ 0 Verenfachung der Formel be Kontrasten: z λ λ s Verenfachung der Berechnung der Streuung: s λ k λ λ k 6. Verglech zweer Hypothesen - unabhängge Stchproben
37 Hypothesen-Verglech - unabhängge Stchproben Fragstellung We verändert sch de Wchtgket von Musk m Lebenslauf? Hypothesen. stärkste Ausprägung der Wchtgket von Musk m Jugendalter anschleßend Abnahme der Wchtgket von Musk. stärkste Ausprägung der Wchtgket von Musk m Jugendalter anschleßend Abnahme der Wchtgket von Musk m 3. Lebensjahrzehnt anschleßend glech blebend m Lebensverlauf bs ab 66 Hypothese Hypothese. Lambdagewchte bestmmen Kontrast (K): Altersgruppe Lambdagewcht λ (K) 3 bs ab Σ Kontrast (K): -3 Altersgruppe Lambdagewcht λ (K) bs 0 3 bs ab K K ab 66 - Σ 0
38 . Deskrptve Statstk Kontrast (K): Kontrast (K): Gruppenmttelwerte Alter λ (K) Alter λ (K) Alter bs 0 3 bs 0 3 bs 0 8, , ,8 ab 66-3 ab 66 - ab 66 7,0 x 3 3 x bs ab 66 K K Ab ab Dfferenzgewchte bestmmen Alter λ (K) bs ab 66-3 Berechnungen der Streuungen k λ 0 sλ ( K) 5,36 k 4 Alter λ (K) bs ab 66 - k λ sλ ( K ) 3,73 k 4
39 3. Dfferenzgewchte bestmmen Alter λ (K) z λ(k) bs 0 3, , ,44 ab ,34 Berechnung der z-transformerten Lambdagewchte Bespel: z λ 3 λ( K) sλ 5,34 Alter λ (K) bs 0 3,73 z λ(k) , ab Bespel: z λ 3 λ( K ) sλ 3,73 3. Dfferenzgewchte bestmmen Berechnung der Dfferenzen aus z λ(k) und z λ(k) Alter z λ(k) z λ(k) z λ(k) - z λ(k) bs 0,34,73-0, ,44-0,58, ,44-0,58 0,4 ab 66 -,34-0,58-0,76
40 4. Sgnfkanztest berechnen Berechnung von t Kontrast : Alter z λ(k) - z λ(k) Rundung als neue λ bs 0-0,39-0,4-30, ,4 0, ab 66-0,76-0,7 t Kontrast ˆ σ k nn λ x k λ n Σ 0,0 Σ 0 analog zur obgen Vorgehenswese be unabhänggen Stchprobe. Verfahren wählen: Analyseren Mttelwerte verglechen Enfaktorelle ANOVA. Varablen wählen: Wchtgket Alter(Klassert) [Alter_klassert] 3. Kontraste wählen
41 4. Sgnfkanztest berechnen Alter bs ab 66 λ -0,4 0, -0,7 4. λ be Koeffzenten entragen & jewels Hnzufügen wählen 5. Weter wählen 4. Sgnfkanztest berechnen 6. Optonen wählen 7. Test auf Homogentät der Varanzen auswählen 8. Weter wählen 9. OK m Hauptfenster wählen
42 4. Sgnfkanztest berechnen ncht sgnfkant: Varanzen snd glech postver t-wert, ABER kene Sgnfkanz K bessere Vorhersage gerchtete Hypothese: ensetge Testung Halberung des p- Werts (p.97) kene Sgnfkanz p > Effektgröße berechnen r effect sze aus Sgnfkanztestergebnssen aus Rohdaten n SPSS Enfügen ener neuen Varable Alter λ bs 0-0, , ab 66-0,7
43 5. Effektgröße berechnen. Varablen wählen: Wchtgket gerundeter_dfferenz _Lambda_ Lambdaalternatv 3. Ensetg wählen. Verfahren wählen: Analyseren Korrelaton Bvarat 5. Effektgröße berechnen p >.05 ncht sgnfkant
44 6. Verglech zweer Hypothesen - abhängge Stchproben Hypothesen-Verglech - abhängge Stchproben Fragstellung We hängt de Wchtgket von Musk von der Art der Musk ab? Hypothesen Rock > Klassk > Pop > Rap > Beat > Electro Pop > Rock > Electro > Rap > Beat > Klassk Rock Klassk Pop Rap Beat Electro
45 . Lambdagewchte bestmmen Muskart Lambdagewchte Rock 5 Klassk 3 Pop Rap - Beat -3 Electro -5 Muskart Lambdagewchte Pop 5 Rock 3 Electro Rap - Beat -3 Klassk Rock Klassk Pop Rap Beat Electro Kontrast Kontrast. z-transformeren der Lambdagewchte Warum? Absolutwerte der Lambdas beenflussen Bldung der Dfferenz Lösung? Standardserung der Lambdagewchte durch z-transformaton Kontrast Muskrchtung λ (K) z λ(k) Rock 5,46 Klassk 3 0,88 Pop 0,9 Rap - -0,9 Beat -3-0,88 Electro -5 -,46 λ 70 sλ( K),667 3,46 k 6 z λ k λ 5,46 s,667 λ
46 . z-transformeren der Lambdagewchte Warum? Absolutwerte der Lambdas beenflussen Bldung der Dfferenz Lösung? Standardserung der Lambdagewchte durch z-transformaton Kontrast Muskrchtung λ (K) z λ(k) Pop 5,46 Rock 3 0,88 Electro 0,9 Rap - -0,9 Beat -3-0,88 Klassk -5 -,46 λ 70 sλ( K),667 3,46 k 6 z λ k λ 5,46 s,667 λ. z-transfomerte L-Werte bestmmen z-transformerte L-Werte für Kontrast L z, z-transformerte L-Werte für Kontrast L z,
47 . z-transfomerte L-Werte bestmmen. Auswählen: Transformeren Varable berechnen. Zelvarable bestmmen: L_z_ engeben 3. numerschen Ausdruck engeben 4. OK auswählen. z-transfomerte L-Werte bestmmen neue Varablen
48 3. Dfferenz-L-Werte bestmmen z, z, 3. Dfferenz-L-Werte bestmmen. Auswählen: Transformeren Varable berechnen. Zelvarable bestmmen: LDfferenz engeben 3. numerschen Ausdruck engeben 4. OK auswählen
49 3. Dfferenz-L-Werte bestmmen neue Varable 3. Sgnfkanztest berechnen o dentsch zum normalen t-test be abhänggen Stchproben o Nullhypothese: L Dff 0 kene Unterschede zwschen den L-Werten der beden konkurrerenden Hypothesen ken Kontrast sagt de Daten besser vorher als der jewels andere o Alternatvhypothese: L Dff 0 en Kontrast sagt de Daten besser vorher als der jewels andere D3
50 Fole 98 D3 vellecht wäre es noch klüger zu schreben Ldff st größer als 0, wel wr davon ausgehen, dass kontrast besser st als kontrast und damt ja postve l-werte rauskommen sollten... Dad;
51 3. Sgnfkanztest berechnen t L σˆ Dff Dff n o Interpretaton enes sgnfkanten Testergebns? o L Dff > 0 t-wert > 0: Kontrast besser als Kontrast o L Dff < 0 t-wert < 0: Kontrast besser als Kontrast 4. Sgnfkanztest berechnen. Verfahren wählen: Analyseren Mttelwerte verglechen t-test be ener Stchprobe. Varable wählen: LDfferenz 3. Testwert: 0 unterscheden sch de Dfferenz-L-Werte sgnfkant von 0??? 4. OK wählen
52 4. Sgnfkanztest berechnen t-wert postv & sgnf. Kontrast lefert bessere Vorhersage Muskart Lambdagewchte Rock 5 Klassk 3 Pop Rap - Beat -3 Electro -5 Muskart Lambdagewchte Pop 5 Rock 3 Electro Rap - Beat -3 Klassk Effektgröße berechnen 3,987 g 0,5 moderater Effekt 64
53 Zusammenfassung Zusammenfassung Kontrastanalyse Sonderform der enfaktorellen Varanzanalyse unterschedl. Verfahren abhängge Stchproben unabhängge Stchproben Verglech zweer Hypothesen päzsere Effektgrößen päzsere Hypothesen Empfehlung Kontrastanalyse n allen Fällen n denen ene normale ANOVA durchgeführt werden würde und Fragestellungen präzserbar snd
54 Velen Dank für de Aufmerksamket! Lteratur Bühner, M. & Zegler, M. (009). Statstk für Psychologen und Sozalwssenschaftler. München: Pearson. Nachtgall, C. & Wrtz, M. (00). Wahrschenlchketsrechnung und Inferenzstatstk. Statstsche Methoden für Psychologen. Tel. Wenhem: Juventa. Schäfer, T. (00). Inferenzstatstk II und qualtatve Methoden. Europäsche Fernhochschule. Sedlmeer, P. & Renkewtz, F. (007). Forschungsmethoden und Statstk n der Psychologe. München: Pearson.
Beschreibung des Zusammenhangs zweier metrischer Merkmale. Streudiagramme Korrelationskoeffizienten Regression
Beschrebung des Zusammenhangs zweer metrscher Merkmale Streudagramme Korrelatonskoeffzenten Regresson Alter und Gewcht be Kndern bs 36 Monaten Knd Monate Gewcht 9 9 5 8 3 4 7.5 4 3 6 5 3 6 4 3.5 7 35 5
nonparametrische Tests werden auch verteilungsfreie Tests genannt, da sie keine spezielle Verteilung der Daten in der Population voraussetzen
arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren Verfahren zur Analyse nomnalskalerten Daten Thomas Schäfer SS 009 1 arametrsche vs. nonparametrsche Testverfahren nonparametrsche Tests werden auch vertelungsfree
Daten sind in Tabellenform gegeben durch die Eingabe von FORMELN können mit diesen Daten automatisierte Berechnungen durchgeführt werden.
Ene kurze Enführung n EXCEL Daten snd n Tabellenform gegeben durch de Engabe von FORMELN können mt desen Daten automatserte Berechnungen durchgeführt werden. Menüleste Symbolleste Bearbetungszele aktve
wird auch Spannweite bzw. Variationsbreite genannt ist definiert als die Differenz zwischen dem größten und kleinsten Messwert einer Verteilung:
Streuungswerte: 1) Range (R) ab metrschem Messnveau ) Quartlabstand (QA) und mttlere Quartlabstand (MQA) ab metrschem Messnveau 3) Durchschnttlche Abwechung (AD) ab metrschem Messnveau 4) Varanz (s ) ab
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