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2 H. Krueger Umrechnung physikalischer in photometrische Grössen Physikalische Grössen werden mittels der spektralen Empfindlichkeitskurve des menschlichen Auges in physiologische photometrische Einheiten umgerechnet. relative Hellempfindlichkeit ,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 V( λ) V'( λ) 0, Wellenlänge [nm] Abb. 1 Spektrale Empfindlichkeit des menschlichen Auges Da sich die Empfindlichkeit im Dunkelsehen (skotopisches Sehen) von dem bei Tageslicht (photopisches Sehen) deutlich unterscheidet arbeitet man im allgemeinen mit zwei verschiedenen spektralen Empfindlichkeitskurven, nämlich: V(λ) := photopisch V (λ) := skotopisch Grundsätzlich müssen für den mesopischen Übergangsbereich eigene Kurven definiert werden. Grösse Definition SI-Einheit 780nm Lichtstrom Φ Φ = 683Im/W V( λ ) Φ e ( λ ) d λ Lumen (Im) 380nm Leuchtdichte L L = 2 Φ d da cosεdφ Im m -2 sr -1 = cd/m 2 Beleuchtungsstärke E E = dφ = L d da cos ε Ω ( Ω) Im m -2 = Lux (lx) Lichtaus- spezifische strahlung M Lichtstärke I M = dφ = L d da cosε Ω ( Ω ) 1 1 Im m -2 I = d Φ dω = L cos ε da Im sr -1 = Candela (cd) A t 2 Lichtmenge Q Q = Φdt Im h = 3, Im s Belichtung H H = E dt T0324 t1 t 2 t1 Im s m -2 = lx s Abb. 2 Definition photometrischer Einheiten Ω := Raumwinkel; Φ e := elementarer Lichtstrom ; da := Flächenelement; ε := Winkel zwischen Strahlrichtung und Normale des Flächenelementes da iha Ergonomie / Arbeit + Gesundheit 6-1

3 W Ergonomie-Produktdesign Abb. 3 Bildliche Darstellung der beleuchtungstechnischen Grösse Beleuchtungsstärke Die Beleuchtungsstärke ist ein Mass für die Lichtmenge, die auf ein Objekt fällt. Sie wird mit einem Lux-Meter gemessen Abb. 4 Bildliche Darstellung der beleuchtungstechnischen Grösse Leuchtdichte Für das Auge ist allein die Leuchtdichte wichtig, denn Sie bestimmt die Menge Licht, die ins Auge fällt, die Hornhautbeleuchtungsstärke. Die Leuchtdichte wird mit einem Photometer gemessen Zusammenhang zwischen Lichtstrom, Beleuchtungsstärke und Leuchtdichte L r E = π L := Leuchtdichte E := Beleuchtungsstärke r := Reflexionsgrad Beleuchtungsstärke und Leuchtdichte sind über den Reflexionsgrad miteinander verbunden. Bei gleicher Beleuchtungsstärke hat weisses Papier mit einem hohen, diffusen Reflexionsgrad (Abb. 7) eine höhere Leuchtdichte als weniger gut reflektierendes Umweltschutzpapier oder Tonpapier Cosinusgesetz Abb. 5 Cosinusgesetz ΦA ΦB E Β = E Α * cos α α im parallelen Lichtstrom trifft auf die geneigte Fläche B ein kleinerer Lichtstrom Φ B als auf die senkrecht zum Lichtstrom stehende Fläche A, nämlich Φ A. Entsprechend dem cosα ist die Beleuchtungsstärke und damit die Leuchtdichte der schräg im Strahl liegenden Fläche vermindert. E Α * r Α 2 = E Β * r Β 2 r Α r Β ΦA ΦB Abstandsgesetz Abb. 6 Quadratisches Abstandsgesetz Im Fall einer punktförmigen Lichtquelle nimmt der Lichtstrom pro Flächeneinheit mit dem Quadrat der Distanz von der Lichtquelle ab. Entsprechend sinkt die Beleuchtungsstärke von der Fläche A zur Fläche B mit dem Quadrat der Distanz und somit die Leuchtdichte der Fläche. 6-2 iha Ergonomie / Arbeit + Gesundheit

4 H. Krueger Φο Φρ Φα Φτ P Reflexionsgrad - Transmissionsgrad Abb. 7 Definition des gerichteten Reflexionsund Transmissionsgrades Der Reflexionsgrad gibt an, welcher Teil eines Lichtstromes an einer Oberfläche reflektiert wird. Er hängt messtechnisch davon ab, ob mit parallelem oder divergentem Licht gemessen wird. An Oberflächen wie Glas wird das Licht zusätzlich polarisiert. Für den Reflexionsgrad r und den Transmissionsgrad t gilt: 2178 ρ r = Φ Φ o t = Φ τ Φ o Abb. 8 Reflexion und Transmission an Oberflächen links: Reflexion rechts: Transmission obere Zeile: mittlere Zeile: untere Zeile: gerichtet diffus, ungerichtet teilweise gerichtet 2178 L λ rλ = E π λ Zwischen der Leuchtdichte L und der Beleuchtungsstärke E besteht für beleuchtete Körper die nebenstehende Gleichung. Der Reflexionsgrad r hängt im allgemeinen nicht nur von der Wellenlänge λ sondern auch vom Einfallswinkel ab. Damit ist es nicht gleichgültig, ob er mit parallel, divergent bzw. konvergent einfallendem Lichtstrahlbündel gemessen wird. 6.3 Photometrische Beurteilungsgrössen 1 Es + EO + EN + E 4 W SG = ( ) EH E H := horizontale Beleuchtungsstärke E S,O,N,W := vertikales E in vier, senkrecht zueinander stehenden Raumrichtungen Schattigkeit - zylindrische Beleuchtungsstärke Die Schattigkeit kann über das Verhältnis zylindrische zu horizontaler Beleuchtungsstärke operationalisiert werden. Bei der Messung der zylindrischen Beleuchtungsstärke wird vor allem der von der Seite auf eine horizontale Messfläche auffallende Lichtstrom gemessen. iha Ergonomie / Arbeit + Gesundheit 6-3

5 Leuchtdichte [ cd/m 2 ] 1854 Augenposition Photometer Meßfläche 400 cm Kontrastnormal 420 cm 300 cm Ergonomie-Produktdesign Kontrastwiedergabefaktor (CRF, Contrast Rendering Factor) Abb. 9 Kontrastwiedergabefaktor Es wird bei der Messung die Leuchtdichte eines Normals für ein mattes Weiss und ein halbmattes Schwarz ins Verhältnis gesetzt. Gemessen wird von der Position des Auges aus, von der die Wiedergabeeigenschaften einer Beleuchtungsanlage bestimmt werden sollen. Der ermittelte Wert wird mit dem bei einer völlig diffusen Beleuchtung verglichen, bei der die spiegelnden Eigenschaften des Schwarz am wenigsten zur Geltung kommen. rel. Höhe der Blendquelle h/d 1,4 Störwirkung w 1,2 0,01 1,0 0,8 0,6 0,02 0,4 0,03 0,04 0,2 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,05 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 rel. seitliche Position der Blendquelle s/d Abb. 10 Blendung Die Störwirkung w einer Blendquelle ist um so grösser je näher sie zur Sehachse liegt. Dabei ist die seitliche Position kritischer als die Höhenposition. h d s Oszillationsgrad - Modulation L max bzw. L o T L mittel Abb. 11 Definition des Oszillationsgrades Der Oszillationsgrad kennzeichnet den zeitlichen Verlauf des Lichtstromes einer Lichtquelle. Es gilt: m = (L max - L min )/(L max + L min ) L min bzw. L u f = 1 / Periodenlänge T [Hz] Hinweis: Lichtquellen flimmern um so weniger, je kleiner der Oszillationsgrad m ist Zeit 6-4 iha Ergonomie / Arbeit + Gesundheit

6 H. Krueger 6.4 Messgeräte Die wichtigsten Messgeräte der Beleuchtungstechnik sind das Luxmeter zur Messung von Beleuchtungsstärken und das Photometer zur Messung von Leuchtdichten Abb. 12 Luxmeter Mit einem Luxmeter wird die Beleuchtungsstärke gemessen [lx]. Die Qualität von Luxmetern richtet sich vor allem nach der Güte der Approximation der V λ Kurve und der Cosinuseigenschaften des Eintrittsfensters des Luxmeters. Das Gerät der Abbildung besteht aus dem Messkopf und der Elektronik. Wenn das Licht vertikal auf die horizontale Messfläche fällt, spricht man definitionsgemäss von horizontaler Beleuchtungsstärke Abb. 13 Photometer Mit einem Photometer wird die Leuchtdichte gemessen [cd m -2 ]. Das Photometer entspricht einem Photoapparat mit Sucher. Statt eines Filmes wird eine Photozelle genommen. Im allgemeinen kann die Grösse des Messfeldes gewählt werden [min]. Wichtig ist, dass die richtige Entfernung eingestellt wird. Weitere Messgeräte gibt es u.a. für die Messung des Reflexionsgrades und von Farbkoordinaten. iha Ergonomie / Arbeit + Gesundheit 6-5

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