Lernkontrolle Relationen, Funktionen, lineare Funktionen

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Lernkontrolle Relationen, Funktionen, lineare Funktionen"

Transkript

1 Lernkontrolle Relationen, Funktionen, lineare Funktionen A 1) Im folgenden Diagramm bedeuten A, B, C, D jeweils die Kinder einer Familie; die Pfeile drücken die Relation "hat als Schwester" aus. a) Wie viele Knaben und Mädchen hat die Familie? Wer ist ein Mädchen, wer ein Knabe? (2) b) Erklären Sie, warum die oben dargestellte Relation keine Funktion ist. (1) 2) Kreuzen Sie jeweils an, wenn im Graph eine Funktion dargestellt wird. (2) 3) Eine Funktion f ist durch folgende Funktionsgleichung gegeben: y = a) Berechnen Sie die fehlenden Funktionswerte. (1) x y Geht nicht b) Zeichnen Sie den Graphen der Funktion f. (2)

2 c) Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an: (2) o Die Funktion f ist eine gebrochen rationale Funktion. o Die Funktion f ist eine quadratische Funktion. o Die Funktion f ist eine lineare Funktion. o Der Funktionsgraph ist eine Hyperbel. o Der Funktionsgraph ist eine Parabel. o Bei einer umgekehrt proportionalen Funktion (Zuordnung) ergibt sich im ersten Quadranten ein Graph des gleichen Typs wie Funktion f. 4) Suchen Sie eine Gesetzmässigkeit der Zuordnung x y mit: (2) y =? x y ) Bestimmen Sie die Steigung in Prozent (2) 6) Bestimmen Sie a) die Steigung der Geraden a. (2) b) die Funktionsgleichung der Geraden a. (2)

3 7a) Bringen Sie die folgende Gleichung durch Aequivalenzumformungen (Auflösung der Gleichung nach y) auf die Normalform y = mx + b und zeichnen Sie den zugehörigen Graphen. Gleichung: 4x + 2y + 6 = 0 b) In der obigen Gleichung der Normalform ist m = die Steigung, b = der y- Achsenabschnitt. Nennen Sie den Zahlenwert für m und b, der sich aus der Äquivalenzumformungen ergibt. (2)

4 Lernkontrolle Relationen, Funktionen, lineare Funktionen B 1) Im folgenden Diagramm bedeuten A, B, C, D jeweils die Kinder einer Familie; die Pfeile drücken die Relation "hat als Schwester" aus. a)wie viele Knaben und Mädchen hat die Familie? Wer ist ein Mädchen, wer ein Knabe? (2) b) Erklären Sie, warum die oben dargestellte Relation keine Funktion ist. (1) 2) Kreuzen Sie jeweils an, wenn im Graph eine Funktion dargestellt wird. (2) o o o o 3) Gegeben ist der Graph einer Funktion. Vervollständigen Sie die Wertetabelle und bestimmen Sie die zugehörige Funktionsgleichung. (2) x y

5 4) Eine Funktion ist durch folgende Funktionsgleichung gegeben: y = x 2 a) Berechnen Sie die fehlenden Funktionswerte. (1) x y b) Zeichnen Sie den Graphen der Funktion. (2) c) Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an: (2) o Die Funktion ist eine gebrochen rationale Funktion. o Die Funktion ist eine quadratische Funktion. o Die Funktion ist eine lineare Funktion. o Der Funktionsgraph ist eine Hyperbel. o Der Funktionsgraph ist eine Parabel. o Bei einer umgekehrt proportionalen Funktion (Zuordnung) ergibt sich im ersten Quadranten ein Graph des gleichen Typs. 5) Bestimmen Sie die Steigung in Prozent (2)

6 6) Bestimmen Sie a) die Steigung der Geraden b. (2) b) die Funktionsgleichung der Geraden b. (2) 7a) Bringen Sie die folgende Gleichung durch Aequivalenzumformungen (Auflösung der Gleichung nach y) auf die Normalform y = mx + b und zeichnen Sie den zugehörigen Graphen. Gleichung: 5x 10y 15 = 0 b) In der obigen Gleichung der Normalform ist m = die Steigung, b = der y- Achsenabschnitt. Nennen Sie den Zahlenwert für m und b, der sich aus der Äquivalenzumformungen ergibt. (2)

7 Lernkontrolle Relationen, Funktionen, lineare Funktionen C 1) Im folgenden Diagramm bedeuten A, B, C, D jeweils die Kinder einer Familie; die Pfeile drücken die Relation "hat als Schwester" aus. a) Wie viele Knaben und Mädchen hat die Familie? Wer ist ein Mädchen, wer ein Knabe? (2) b) Erklären Sie, warum die oben dargestellte Relation keine Funktion ist. (1) 2) Kreuzen Sie jeweils an, wenn im Graph eine Funktion dargestellt wird. (2) 3) Eine Funktion f ist durch folgende Funktionsgleichung gegeben: y = a) Berechnen Sie die fehlenden Funktionswerte. (1) x y Geht nicht b) Zeichnen Sie den Graphen der Funktion f. (2)

8 c) Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an: (2) o Die Funktion f ist eine gebrochen rationale Funktion. o Die Funktion f ist eine quadratische Funktion. o Die Funktion f ist eine lineare Funktion. o Der Funktionsgraph ist eine Hyperbel. o Der Funktionsgraph ist eine Parabel. o Bei einer umgekehrt proportionalen Funktion (Zuordnung) ergibt sich im ersten Quadranten ein Graph des gleichen Typs. 4) Suchen Sie eine Gesetzmässigkeit der Zuordnung x y mit: (2) y =? x y ) Bestimmen Sie die Steigung in Prozent. (2) 6) Zeichnen Sie die Gerade, die durch die zwei Punkte P1 und P2 gegeben ist. Zeichnen Sie ein Steigungsdreieck ein, Markieren Sie den Abschnitt d auf der y- Achse und stellen Sie die Funktionsgleichung auf. Geben Sie an, wie gross die Steigung k und der y- Achsenabschnitt d sind. (4)

9 7a) Bringen Sie die folgende Gleichung durch Aequivalenzumformungen (Auflösung der Gleichung nach y) auf die Normalform y = mx + b und zeichnen Sie den zugehörigen Graphen. Gleichung: 3x = 6 4y b) In der obigen Gleichung der Normalform ist m = die Steigung, b = der y- Achsenabschnitt. Nennen Sie den Zahlenwert für m und b, der sich aus der Äquivalenzumformungen ergibt. (2)

10 Lernkontrolle Relationen, Funktionen, lineare Funktionen D 1) Im folgenden Diagramm bedeuten A, B, C, D jeweils die Kinder einer Familie; die Pfeile drücken die Relation "hat als Schwester" aus. a) Wie viele Knaben und Mädchen hat die Familie? Wer ist ein Mädchen, wer ein Knabe? (2) b) Erklären Sie, warum die oben dargestellte Relation keine Funktion ist. (1) 2) Kreuzen Sie jeweils an, wenn im Graph eine Funktion dargestellt wird. (2) o o o o 3) Eine Funktion ist durch folgende Funktionsgleichung gegeben: y = -x 2 a) Berechnen Sie die fehlenden Funktionswerte. (1) x y b) Zeichnen Sie den Graphen der Funktion. (2)

11 c) Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an: (2) o Die Funktion ist eine gebrochen rationale Funktion. o Die Funktion ist eine quadratische Funktion. o Die Funktion ist eine lineare Funktion. o Der Funktionsgraph ist eine Hyperbel. o Der Funktionsgraph ist eine Parabel. o Bei einer umgekehrt proportionalen Funktion (Zuordnung) ergibt sich im ersten Quadranten ein Graph des gleichen Typs. 4) Gegeben ist der Graph einer Funktion. Vervollständigen Sie die Wertetabelle und bestimmen Sie die zugehörige Funktionsgleichung. (2) x y ) Bestimmen Sie die Steigung in Prozent. (2) 6) Zeichnen Sie die Gerade, die durch die zwei Punkte P1 und P2 gegeben ist. Zeichnen Sie ein Steigungsdreieck ein, Markieren Sie den Abschnitt d auf der y- Achse und stellen Sie die Funktionsgleichung auf. (4)

12 7a) Bringen Sie die folgende Gleichung durch Aequivalenzumformungen (Auflösung der Gleichung nach y) auf die Normalform y = mx + b und zeichnen Sie den zugehörigen Graphen. Gleichung: 4x + y + 6 = 0 b) In der obigen Gleichung der Normalform ist m = die Steigung, b = der y- Achsenabschnitt. Nennen Sie den Zahlenwert für m und b, der sich aus der Äquivalenzumformungen ergibt. (2)

13 Lernkontrolle Relationen, Funktionen, lineare Funktionen vom Lernziele: Stoff: Funktionenbuch: S. 1-15, Ich kann Mathe 4 : Dossier 1 (7 Seiten) und Dossier 2 (2 Seiten) - Wissen und erklären können, was eine Relation, eine Funktion, eine quadratische Funktion, eine gebrochen rationale Funktion und eine lineare Funktion ist. - Wissen, was eine Hyperbel und was eine Parabel ist. - Zu einer Funktionsgleichung den Funktionsgraphen zeichnen können. - Grafische Darstellungen von Funktionen und Relationen interpretieren können, insbesondere Funktionswerte aus Grafiken ablesen können. - Die Steigung, den Y-Achsenabschnitt (Y- Koordinate beim Schnittpunkt der Y-Achse) und die Funktionsgleichung zum Graphen einer beliebigen linearen Funktion ermitteln können. - Zu der Funktionsgleichung einer linearen Funktion direkt den Graphen zeichnen können. - Die Steigung eines gegebenen Steigungsdreiecks als Bruch und als Prozentwert ausdrücken können. Lernkontrolle Relationen, Funktionen, lineare Funktionen vom Lernziele: Stoff: Funktionenbuch: S. 1-15, Ich kann Mathe 4 : Dossier 1 (7 Seiten) und Dossier 2 (2 Seiten) - Wissen und erklären können, was eine Relation, eine Funktion, eine quadratische Funktion, eine gebrochen rationale Funktion und eine lineare Funktion ist. - Wissen, was eine Hyperbel und was eine Parabel ist. - Zu einer Funktionsgleichung den Funktionsgraphen zeichnen können. - Grafische Darstellungen von Funktionen und Relationen interpretieren können, insbesondere Funktionswerte aus Grafiken ablesen können. - Die Steigung, den Y-Achsenabschnitt (Y- Koordinate beim Schnittpunkt der Y-Achse) und die Funktionsgleichung zum Graphen einer beliebigen linearen Funktion ermitteln können. - Zu der Funktionsgleichung einer linearen Funktion direkt den Graphen zeichnen können. - Die Steigung eines gegebenen Steigungsdreiecks als Bruch und als Prozentwert ausdrücken können.

Lineare Funktionen. Klasse 8 Aufgabenblatt für Lineare Funktionen Datum: Donnerstag,

Lineare Funktionen. Klasse 8 Aufgabenblatt für Lineare Funktionen Datum: Donnerstag, Lineare Funktionen Aufgabe 1: Welche der folgenden Abbildungen stellen eine Funktion dar? Welche Abbildungen stellen eine lineare Funktion dar? Ermittle für die linearen Funktionen eine Funktionsgleichung.

Mehr

Regel Die Steigung einer Funktion kann rechnerisch ermittelt werden, wenn mindestens zwei Punkte gegeben sind.

Regel Die Steigung einer Funktion kann rechnerisch ermittelt werden, wenn mindestens zwei Punkte gegeben sind. Funktionen Station 1 Bestimmung der Steigung einer Geraden durch zwei Punkte Die Steigung einer Funktion kann rechnerisch ermittelt werden, wenn mindestens zwei Punkte gegeben sind. m = f(x 2 ) f(x 1 )

Mehr

Lineare Funktionen y = m x + n Sekundarstufe I u. II Funktion ist monoton fallend, verläuft vom II. in den IV.

Lineare Funktionen y = m x + n Sekundarstufe I u. II Funktion ist monoton fallend, verläuft vom II. in den IV. LINEARE FUNKTIONEN heißt Anstieg oder Steigung heißt y-achsenabschnitt Graphen linearer Funktionen sind stets Geraden Konstante Funktionen Spezialfall Graphen sind waagerechte Geraden (parallel zur x-achse)

Mehr

Geraden. Somit scheiden die Gerade im Punkt N(-b/m; 0) die x-achse.

Geraden. Somit scheiden die Gerade im Punkt N(-b/m; 0) die x-achse. Geraden Eine Gerade wird durch eine Gleichung der Form y = mÿx + b bzw. f(x) = mÿx + b beschrieben. Die Schreibweise f(x) = wird teils erst in der Oberstufe verwendet. b ist der y- Achsenabschnitt, d.h.

Mehr

2. Mathematik-Schularbeit für die 5. Klasse Autor: Gottfried Gurtner

2. Mathematik-Schularbeit für die 5. Klasse Autor: Gottfried Gurtner . Mathematik-Schularbeit für die 5. Klasse Autor: Gottfried Gurtner Arbeitszeit: 50 Minuten Lernstoff: Mathematische Grundkompetenzen: AG1.1 Wissen über die Zahlenmengen,,, verständig einsetzen können

Mehr

Einführung. Ablesen von einander zugeordneten Werten

Einführung. Ablesen von einander zugeordneten Werten Einführung Zusammenhänge zwischen Größen wie Temperatur, Geschwindigkeit, Lautstärke, Fahrstrecke, Preis, Einkommen, Steuer etc. werden mit beschrieben. Eine Zuordnung f, die jedem x A genau ein y B zuweist,

Mehr

Gleichsetzungsverfahren

Gleichsetzungsverfahren Funktion Eine Funktion ist eine Zuordnung, bei der zu jeder Größe eines ersten Bereichs (Ein gabegröße) genau eine Größe eines zweiten Bereichs (Ausgabegröße) gehört. Eine Funktion wird durch eine Funktionsvorschrift

Mehr

Üben. Lineare Funktionen. Lösung. Lineare Funktionen

Üben. Lineare Funktionen. Lösung. Lineare Funktionen Zeichne die drei Graphen jeweils in dasselbe Koordinatensstem und beschreibe, worin sich die Graphen jeweils gleichen und worin sie sich unterscheiden. a) b) f : x x f : x x f f f : x : x : x x x x 0,

Mehr

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3

Lineare Funktionen. 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition... 3 1.2 Eigenschaften... 3. 2 Steigungsdreieck 3 Lineare Funktionen Inhaltsverzeichnis 1 Proportionale Funktionen 3 1.1 Definition............................... 3 1.2 Eigenschaften............................. 3 2 Steigungsdreieck 3 3 Lineare Funktionen

Mehr

Aufgabensammlung zum Üben Blatt 1

Aufgabensammlung zum Üben Blatt 1 Aufgabensammlung zum Üben Blatt 1 Seite 1 Lineare Funktionen ohne Parameter: 1. Die Gerade g ist durch die Punkte A ( 3 4 ) und B( 2 1 ) festgelegt, die Gerade h durch die Punkte C ( 5 3 ) und D ( -2-2

Mehr

Über die Bedeutung der zwei Zahlen m und x 1 für das Aussehen des Graphen wird an anderer Stelle informiert.

Über die Bedeutung der zwei Zahlen m und x 1 für das Aussehen des Graphen wird an anderer Stelle informiert. Lineare Funktionen - Term - Grundwissen Woran erkennt man, ob ein Funktionsterm zu einer Linearen Funktion gehört? oder Wie kann der Funktionsterm einer Linearen Funktion aussehen? Der Funktionsterm einer

Mehr

Zusammengesetzte Übungsaufgaben lineare Funktionen

Zusammengesetzte Übungsaufgaben lineare Funktionen Zusammengesetzte Übungsaufgaben lineare Funktionen Nr Aufgabe Lösung 1 Gegeben ist die Funktion g mit g ( x ) = 3 x + 9 a) Geben Sie die Steigung und den y- Achsenabschnitt an. (Begründung) c) Bestimmen

Mehr

FUNKTIONEN. ein Leitprogramm für die Berufsmaturität

FUNKTIONEN. ein Leitprogramm für die Berufsmaturität FUNKTIONEN ein Leitprogramm für die Berufsmaturität von Johann Berger 2000 Inhaltsverzeichnis Einleitung 3 Arbeitsanleitung 3 1 Der Funktionsbegriff 3 2 Lineare 6 3 Quadratische 10 EINLEITUNG Dieses Leitprogramm

Mehr

Lineare Funktion. Wolfgang Kippels 3. November Inhaltsverzeichnis

Lineare Funktion. Wolfgang Kippels 3. November Inhaltsverzeichnis Lineare Funktion Wolfgang Kippels. November 0 Inhaltsverzeichnis Grundlegende Zusammenhänge. Aufbau der Linearen Funktion......................... Nullstellenbestimmung............................. Schnittpunktbestimmung............................

Mehr

Download. Mathematik üben Klasse 8 Funktionen. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Jens Conrad, Hardy Seifert

Download. Mathematik üben Klasse 8 Funktionen. Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr. Jens Conrad, Hardy Seifert Download Jens Conrad, Hard Seifert Mathematik üben Klasse 8 Funktionen Differenzierte Materialien für das ganze Schuljahr Downloadauszug aus dem Originaltitel: Mathematik üben Klasse 8 Funktionen Differenzierte

Mehr

Aufgabenpool zur Quereinstiegsvorbereitung Q1

Aufgabenpool zur Quereinstiegsvorbereitung Q1 Aufgabenpool zur Quereinstiegsvorbereitung Q Vereinfachen Sie nachfolgende Terme soweit wie möglich.. 6 a + 8b + 0c 4a + b c x y + z 7x + y z,8u +,4v 0,8w + 0,6u, v + w r + s t r + 6s + t. ( a + 7 + (9a

Mehr

Grundwissen Mathematik Klasse 8

Grundwissen Mathematik Klasse 8 Grundwissen Mathematik Klasse 8 1. Funktionen allgemein (Mathehelfer 2: S.47) Erstellen einer Wertetabelle bei gegebener Funktionsgleichung Zeichnen des Funktionsgraphen Ablesen von Wertepaaren ( x / f(x)

Mehr

Lineare Funktion. Wolfgang Kippels 21. März 2011

Lineare Funktion. Wolfgang Kippels 21. März 2011 Lineare Funktion Wolfgang Kippels. März 0 Inhaltsverzeichnis Grundlegende Zusammenhänge. Aufbau der Linearen Funktion......................... Nullstellenbestimmung............................. Schnittpunktbestimmung............................

Mehr

Mathematik Einführungsphase. Plenum Lineare Funktionen. Lineare Funktionen. Eine kurze Wiederholung

Mathematik Einführungsphase. Plenum Lineare Funktionen. Lineare Funktionen. Eine kurze Wiederholung Lineare Funktionen Eine kurze Wiederholung Mathematik Einführungsphase Eine lineare Funktion ist zunächst einmal eine Funktion, d.h. eine eindeutige Zuordnung, bei der jedem x-wert aus einem Definitionsbereich

Mehr

+ 2. Bruchgleichungen

+ 2. Bruchgleichungen Bruchgleichungen Gleichungen mit einer Lösungsvariablen im Nenner eines Bruchs heißen Bruchgleichungen. Definitionsmenge: Nenner 0 Lösungsweg: 1. Multiplikation mit dem Hauptnenner 2. Äquivalenzumformungen

Mehr

Grundwissen Mathematik Klasse 8. Beispiel: m= 2,50 1 = 5,00. Gleichung: y=2,50 x. Beispiel: c=1,5 160=2,5 96=3 80=6 40=240.

Grundwissen Mathematik Klasse 8. Beispiel: m= 2,50 1 = 5,00. Gleichung: y=2,50 x. Beispiel: c=1,5 160=2,5 96=3 80=6 40=240. I. Funktionen 1. Direkt proportionale Zuordnungen Grundwissen Mathematik Klasse x und y sind direkt proportional, wenn zum n fachen Wert für x der n fache Wert für y gehört, die Wertepaare quotientengleich

Mehr

Bestimme dazu die Nullstellen, Scheitelpunkt und Schnittpunkt mit der y-achse und ergänze evtl. einige Punkte durch eine Wertetabelle.

Bestimme dazu die Nullstellen, Scheitelpunkt und Schnittpunkt mit der y-achse und ergänze evtl. einige Punkte durch eine Wertetabelle. Klasse Art Schwierigkeit Mathematisches Schema Nr. 9 Üben xx Quadratische Funktion 1 Skizziere den Graphen der durch y = 0,5 x 2 + x - 4 gegebenen quadratischen Funktion. Bestimme dazu die Nullstellen,

Mehr

1. Zeichnen Sie ein kartesisches Koordinatensystem mit folgenden Punkten: P 1 (3/2); P 2 (-2,4), P 3 (-3/-2), P 4 (1/-2), P 4 (-2/4)

1. Zeichnen Sie ein kartesisches Koordinatensystem mit folgenden Punkten: P 1 (3/2); P 2 (-2,4), P 3 (-3/-2), P 4 (1/-2), P 4 (-2/4) Aufgaben analytische Geometrie:. Zeichnen Sie ein kartesisches Koordinatensystem mit folgenden Punkten: P (/2); P 2 (-2,4), P (-/-2), P 4 (/-2), P 4 (-2/4) 2. In welchem Quadranten liegt folgender Punkt?

Mehr

11 Üben X Affine Funktionen 1.01

11 Üben X Affine Funktionen 1.01 Üben X Aine Funktionen.0 Zeichne die Graphen zu olgenden Funktionsgleichungen! + + d c b a Augabenkarte von MUED Lösung X Aine Funktionen.0 + + d c b a Üben X Aine Funktionen.0 Bestimme die Funktionsgleichung

Mehr

Mathematik Übungsaufgaben zur Vorbereitung auf die 3. Klausur Lösung. 1. Formen Sie die Scheitel(punkt)form der quadratischen Funktion

Mathematik Übungsaufgaben zur Vorbereitung auf die 3. Klausur Lösung. 1. Formen Sie die Scheitel(punkt)form der quadratischen Funktion Datum:.0.0 Thema: Quadratische Funktionen. Formen Sie die Scheitel(punkt)form der quadratischen Funktion f mit f(x) = ( x ) + in die Polynomdarstellung um und bestimmen Sie die Nullstellen und den Schnittpunkt

Mehr

Die Steigung m ist ein Quotient zweier Differenzen und heißt daher Differenzenquotient.

Die Steigung m ist ein Quotient zweier Differenzen und heißt daher Differenzenquotient. Seite Definition lineare Funktion Eine Funktion f mit dem Funktionsterm f(x) = m x + b, also der Funktionsgleichung y = m x + b, heißt lineare Funktion. Ihr Graph G f ist eine Gerade mit der Steigung m

Mehr

Lineare Funktionen. 6. Zeichne die zu den Funktionen gehörenden Graphen in ein Koordinatensystem und berechne ihren gemeinsamen Schnittpunkt.

Lineare Funktionen. 6. Zeichne die zu den Funktionen gehörenden Graphen in ein Koordinatensystem und berechne ihren gemeinsamen Schnittpunkt. FrauOelschlägel Mathematik8 Lineare Funktionen Ü Datum 1. Die Punkte A 0 4 und liegen auf der Geraden h. und Q8,5,5 B10 0 liegen auf der Geraden g, die Punkte P 0,5 11 Bestimme durch Rechnung die Funktionsgleichungen

Mehr

Funktionen - Eine Übersicht

Funktionen - Eine Übersicht Funktionen - Eine Übersicht Lehr- und Hilfsmittel Robert Märki: Differenzial- und Integralrechnung. Texas Instruments, 2010, Anhang B (Seiten 167 bis 175). Ti-Nspire CAS (GTR) Worum geht es hier? Mit Hilfe

Mehr

Quadratische Funktionen

Quadratische Funktionen Quadratische Funktionen Das kennen wir bereits aus dem vergangenen Unterricht: Funktionen, deren Graph eine Gerade darstellen, nennen wir lineare Funktionen. Sie haben die allgemeine Form: y = mx + b Detlef

Mehr

DOWNLOAD. Vertretungsstunden Mathematik Klasse: Lineare Funktionen. Marco Bettner/Erik Dinges. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

DOWNLOAD. Vertretungsstunden Mathematik Klasse: Lineare Funktionen. Marco Bettner/Erik Dinges. Downloadauszug aus dem Originaltitel: DOWNLOAD Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 8 8. Klasse: auszug aus dem Originaltitel: Gehört der Punkt zum Funktionsgraph?. Betrachte die Funktion y = x +. Gehört der Punkt P(/5)

Mehr

Lineare Funktionen Auftrag 1: Bearbeitung mit dem GTR (grafikfähigen Taschenrechner)

Lineare Funktionen Auftrag 1: Bearbeitung mit dem GTR (grafikfähigen Taschenrechner) Lineare Funktionen Auftrag : Ein Wasserwerk verlangt von seinen Kunden jährlich eine Grundgebühr von,0. Für einen m³ Wasser muss man 0,80 und zudem 0,0 Kanalgebühren bezahlen. a) Notiere eine passende

Mehr

gebrochene Zahl gekürzt mit 9 sind erweitert mit 8 sind

gebrochene Zahl gekürzt mit 9 sind erweitert mit 8 sind Vorbereitungsaufgaben Mathematik. Bruchrechnung.. Grundlagen: gebrochene Zahl gemeiner Bruch Zähler Nenner Dezimalbruch Ganze, Zehntel Hundertstel Tausendstel Kürzen: Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl

Mehr

1 Benenne Gemeinsamkeiten und Unterschiede der beiden Graphen und gib die zugehörigen Funktionsgleichungen an.

1 Benenne Gemeinsamkeiten und Unterschiede der beiden Graphen und gib die zugehörigen Funktionsgleichungen an. Teste dich! - (/6) Benenne Gemeinsamkeiten und Unterschiede der beiden Graphen und gib die zugehörigen Funktionsgleichungen an. 0 Cornelsen Verlag, Berlin. Alle Rechte vorbehalten. Gemeinsamkeiten: Beide

Mehr

Urs Wyder, 4057 Basel Funktionen. f x x x x 2

Urs Wyder, 4057 Basel Funktionen. f x x x x 2 Urs Wyder, 4057 Basel Urs.Wyder@edubs.ch Funktionen f 3 ( ) = + f ( ) = sin(4 ) Inhaltsverzeichnis DEFINITION DES FUNKTIONSBEGRIFFS...3. NOTATION...3. STETIGKEIT...3.3 ABSCHNITTSWEISE DEFINIERTE FUNKTIONEN...4

Mehr

Relationen / Lineare Funktionen

Relationen / Lineare Funktionen Relationen / Lineare Funktionen Relationen Werden Elemente aus einer Menge X durch eine Zuordnungsvorschrift anderen Elementen aus einer Menge Y zugeordnet, so wird durch diese Zuordnungsvorschrift eine

Mehr

Zuammenfassung: Reelle Funktionen

Zuammenfassung: Reelle Funktionen Zuammenfassung: Reelle Funktionen 1 Grundlegendes a) Zahlenmengen IN = {1; 2; 3; 4;...} Natürliche Zahlen IN 0 = IN {0} Natürliche Zahlen mit 0 ZZ = {... ; 2; 1; 0; 1; 2;...} Ganze Zahlen Q = { z z ZZ,

Mehr

Graph der linearen Funktion

Graph der linearen Funktion Graph der linearen Funktion Im unten stehenden Diagramm sind die Grafen der Funktionen f und g gezeichnet (a) Stelle die Gleichungen von f und g auf und berechne die Nullstellen der beiden Funktionen (b)

Mehr

Grundlagen zu Geraden

Grundlagen zu Geraden Grundlagen zu Geraden Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnen: Bei einem Punkt P(x y) wird die erste Komponenten (die erste Zahl in der Klammer) auf der x-achse abgetragen und die zweite Komponente

Mehr

Lineare Funktionen Kapitel 7

Lineare Funktionen Kapitel 7 . Bestimmen Sie für folgende Funktionen die fehlenden Koordinaten: a) ( x) x 3 f A 8 / y; B 6 / y f ( x) x C 4 / y; D x / 7 f 3( x) 4x E / y; F x / 4 f ( ) 4 x x 4 G / y; H x / 0,5 5x 0, K x /3,75; L x

Mehr

Zuordnungen. 2 x g: y = x + 2 h: y = x 1 4

Zuordnungen. 2 x g: y = x + 2 h: y = x 1 4 Zuordnungen Bei Zuordnungen wird jedem vorgegebenen Wert aus einem Bereich ein Wert aus einem anderen Bereich zugeordnet. Zuordnungen können z.b. durch Wertetabellen, Diagramme oder Rechenvorschriften

Mehr

Vorbereitungsmappe. Grundlagen vor dem Eintritt in die 11. Klasse FOS / 12. Klasse BOS

Vorbereitungsmappe. Grundlagen vor dem Eintritt in die 11. Klasse FOS / 12. Klasse BOS Vorbereitungsmappe Grundlagen vor dem Eintritt in die 11. Klasse FOS / 12. Klasse BOS Liebe Schülerinnen und Schüler, vor dem Eintritt in die 11. Klasse FOS / 12. Klasse BOS stellt sich vor allem im Fach

Mehr

1. Funktionale Zusammenhänge

1. Funktionale Zusammenhänge 1. Funktionale Zusammenhänge Proportionalität Grundwissen 8 Eigenschaften direkt proportionaler Größen x und y: zum n-fachen Wert von x gehört der n-fache Wert von y die Wertepaare (x ; y) sind quotientengleich,

Mehr

Die folgende Abbildung zeigt dir, wie man mit Hilfe des Brennstrahls und des Parallelstrahls das Bild bestimmen kann.

Die folgende Abbildung zeigt dir, wie man mit Hilfe des Brennstrahls und des Parallelstrahls das Bild bestimmen kann. Begleitmaterial zum Modul Bruchgleichungen Die folgende Abbildung zeigt dir, wie man mit Hilfe des Brennstrahls und des Parallelstrahls das Bild bestimmen kann.. Führe eine entsprechende Konstruktion selbst

Mehr

Zusammenfassung und Wiederholung zu Geraden im IR ²

Zusammenfassung und Wiederholung zu Geraden im IR ² Seite 1 von 5 Definition einer Geraden Wir zeichnen mithilfe einer Wertetabelle den Graphen der linearen Funktion f mit f 0,5 1. Fülle hierzu die Wertetabelle fertig aus: 4 3 1 0 1 3 4 f f4 0,54 1 3...,5...

Mehr

Mathematik - Arbeitsblatt Lineare Funktionen

Mathematik - Arbeitsblatt Lineare Funktionen Mathematik - Arbeitsblatt Lineare Funktionen 1.(a) Welche der drei roten Graphen gehört zur Funktion == +5? Wie lautet die Funktionsgleichung des blauen Graphen? Bestimme rechnerisch die Nullstelle des

Mehr

7 Aufgaben im Dokument. Aufgabe P5/2010

7 Aufgaben im Dokument. Aufgabe P5/2010 Aufgabe P5/2010 7 Aufgaben im Dokument Die nach unten geöffnete Parabel hat die Gleichung 5. Zeichnen Sie die Parabel in ein Koordinatensystem. Die Gerade hat die Steigung und schneidet die -Achse im Punkt

Mehr

1. Gegeben sind die Scheitelpunkte von Parabeln. Gib die Funktionsgleichungen an. a) S(-3/5) b) S(-1/-8) c) S(1/-0,5) d) S(0,5/0,2)

1. Gegeben sind die Scheitelpunkte von Parabeln. Gib die Funktionsgleichungen an. a) S(-3/5) b) S(-1/-8) c) S(1/-0,5) d) S(0,5/0,2) Vermischte Übungen (1) Verschiebung der Normalparabel 1. Gegeben sind die Scheitelpunkte von Parabeln. Gib die Funktionsgleichungen an. a) S(-3/5) b) S(-1/-8) c) S(1/-0,5) d) S(0,5/0,). In der Abbildung

Mehr

f. y = 0,2x g. y = 1,5x + 5 h. y = 4 6x i. y = 4 + 5,5x j. y = 0,5x + 3,5

f. y = 0,2x g. y = 1,5x + 5 h. y = 4 6x i. y = 4 + 5,5x j. y = 0,5x + 3,5 11. Lineare Funktionen Übungsaufgaben: 11.1 Zeichne jeweils den Graphen der zugehörigen Geraden a. y = 0,5x 0,25 b. y = 0,1x + 2 c. y = 2x 2 d. 2x + 4y 5 = 0 e. y = x f. y = 0,2x g. y = 1,5x + 5 h. y =

Mehr

Einführung in die linearen Funktionen. Autor: Benedikt Menne

Einführung in die linearen Funktionen. Autor: Benedikt Menne Einführung in die linearen Funktionen Autor: Benedikt Menne Inhaltsverzeichnis Vorwort... 3 Allgemeine Definition... 3 3 Bestimmung der Steigung einer linearen Funktion... 4 3. Bestimmung der Steigung

Mehr

Themenbereich 1: Proportionalitätszuordnungen. Proportionale Zuordnungen. y bzw. Umgekehrt proportionale Zuordnungen. 6000g

Themenbereich 1: Proportionalitätszuordnungen. Proportionale Zuordnungen. y bzw. Umgekehrt proportionale Zuordnungen. 6000g Themenbereich : Proportionalitätszuordnungen Benzinmenge in Abhängigkeit von dem Preis: Proportionale Zuordnungen Wenn eine Größe verdoppelt wird, führt dies zur Verdoppelung der Anderen Die Zuordnungsvorschrift

Mehr

Inhalt: Die vorliegenden Folienvorlagen enthalten folgende Elemente:

Inhalt: Die vorliegenden Folienvorlagen enthalten folgende Elemente: Inhalt: Punkte im Koordinatensstem Funktionen und ihre Schaubilder Punktprobe und Koordinaten berechnen Proportionale Funktionen 5 Steigung und Steigungsdreieck 6 Die Funktion = m + b 7 Funktionsgleichungen

Mehr

KOMPETENZHEFT ZU LINEAREN FUNKTIONEN

KOMPETENZHEFT ZU LINEAREN FUNKTIONEN KOMPETENZHEFT ZU LINEAREN FUNKTIONEN 1. Aufgabenstellungen Aufgabe 1.1. Gib die Gleichung der dargestellten Gerade in Normalform an. a) b) Aufgabe 1.2. Ein Skatepark ist ein speziell für Skater/innen eingerichteter

Mehr

- G1 - Grundlagen der Mathematik - Bruchrechnen - MSS Böblingen. Einstiegsaufgaben: Merke: a) Addieren von Brüchen. b) Subtrahieren von Brüchen.

- G1 - Grundlagen der Mathematik - Bruchrechnen - MSS Böblingen. Einstiegsaufgaben: Merke: a) Addieren von Brüchen. b) Subtrahieren von Brüchen. MSS Böblingen - Bruchrechnen - - G - Einstiegsaufgaben: a a a) + = 6x 4x a + a b) = 6x x a a c) = 6x 4x a a d) : = 6x 4x e) 7 = Merke: a) Addieren von Brüchen b) Subtrahieren von Brüchen c) Multiplizieren

Mehr

Funktionen. 1.1 Wiederholung

Funktionen. 1.1 Wiederholung Technische Zusammenhänge werden meist in Form von Funktionen mathematisch erfasst. Kennt man die Eigenschaften verschiedener Funktionstpen, lässt sich im Anwendungsfall das Arbeiten mit diesen erleichtern.

Mehr

f : x y = mx + t Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade, welche die y-achse im Punkt S schneidet. = m 2 x 2 m x 1

f : x y = mx + t Der Graph einer linearen Funktion ist eine Gerade, welche die y-achse im Punkt S schneidet. = m 2 x 2 m x 1 III. Funktionen und Gleichungen ================================================================== 3.1. Lineare Funktionen Eine Funktion mit der Zuordnungvorschrift f : x y = mx + t und m, t R heißt lineare

Mehr

TK II Mathematik 2. Feststellungsprüfung Nachprüfung Arbeitszeit: 120 Minuten

TK II Mathematik 2. Feststellungsprüfung Nachprüfung Arbeitszeit: 120 Minuten . Feststellungsprüfung Nachprüfung 19.0.005 1. Untersuchen Sie die Funktion p ( ) = + 16 auf Monotonie und geben Sie auf Grund dieses Ergebnisses die Lage des Scheitels an. (10. Der Graph einer ganz rationalen

Mehr

Expertenpuzzle Quadratische Funktionen

Expertenpuzzle Quadratische Funktionen Phase 1 Lösung für die Expertengruppe I Im Folgenden sollen die in IR definierten Funktionen a : x x, b : x x 0,5, c : x x und d: x x 3 untersucht werden. Die Abbildung zeigt den Graphen G a von a, also

Mehr

2.5 Funktionen 2.Grades (Thema aus dem Bereich Analysis)

2.5 Funktionen 2.Grades (Thema aus dem Bereich Analysis) .5 Funktionen.Grades (Thema aus dem Bereich Analysis) Inhaltsverzeichnis 1 Definition einer Funktion.Grades. Die Verschiebung des Graphen 5.1 Die Verschiebung des Graphen in y-richtung.........................

Mehr

Direkt und indirekt proportionale Größen

Direkt und indirekt proportionale Größen 8.1 Grundwissen Mathematik Algebra Klasse 8 Direkt und indirekt proportionale Größen Direkte Proportionalität x und y sind direkt proportional, wenn zum doppelten, dreifachen,, n-fachen Wert für x der

Mehr

1. Funktionen. 1.3 Steigung von Funktionsgraphen

1. Funktionen. 1.3 Steigung von Funktionsgraphen Klasse 8 Algebra.3 Steigung von Funktionsgraphen. Funktionen y Ist jedem Element einer Menge A genau ein E- lement einer Menge B zugeordnet, so nennt man die Zuordnung eindeutig. 3 5 6 8 Dies ist eine

Mehr

Mathemathik-Prüfungen

Mathemathik-Prüfungen M. Arend Stand Juni 2005 Seite 1 1980: Mathemathik-Prüfungen 1980-2005 1. Eine zur y-achse symmetrische Parabel 4.Ordnung geht durch P 1 (0 4) und hat in P 2 (-1 1) einen Wendepunkt. 2. Diskutieren Sie

Mehr

Download. Hausaufgaben: Lineare Funktionen und Gleichungen. Üben in drei Differenzierungsstufen. Otto Mayr. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

Download. Hausaufgaben: Lineare Funktionen und Gleichungen. Üben in drei Differenzierungsstufen. Otto Mayr. Downloadauszug aus dem Originaltitel: Download Otto Mar Hausaufgaben: Lineare Funktionen und Gleichungen Üben in drei Differenzierungsstufen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Hausaufgaben: Lineare Funktionen und Gleichungen Üben in drei

Mehr

Direkte Proportionalität. Zwei einander zugeordnete Größen und sind (direkt) proportional, wenn

Direkte Proportionalität. Zwei einander zugeordnete Größen und sind (direkt) proportional, wenn M 8.1 Direkte Proportionalität Zwei einander zugeordnete Größen und sind (direkt) proportional, wenn zum -fachen Wert von der -fache Wert von gehört. der Quotient für alle Wertepaare gleich ist. ( Quotientengleichheit

Mehr

1. Mathematik-Schularbeit für die 5. Klasse Autor: Gottfried Gurtner

1. Mathematik-Schularbeit für die 5. Klasse Autor: Gottfried Gurtner 1. Mathematik-Schularbeit für die 5. Klasse Autor: Gottfried Gurtner Arbeitszeit: 50 Minuten Lernstoff: Mathematische Grundkompetenzen: AG1.1 Wissen über die Zahlenmengen,,, verständig einsetzen können

Mehr

Inhalt: Die vorliegenden Folienvorlagen enthalten folgende Elemente:

Inhalt: Die vorliegenden Folienvorlagen enthalten folgende Elemente: Inhalt:. Punkte im Koordinatensstem....................................... Funktionen und ihre Schaubilder..................................... Punktprobe und Koordinaten berechnen...............................

Mehr

R. Brinkmann Seite

R. Brinkmann  Seite R. Brinkmann http://brinkmann-du.de Seite 9..8 Linearen Funktion Aus der Sekundarstufe I sind Ihnen die Graphen linearer Funktionen als Geraden bekannt und deren Funktionsgleichungen als Geradengleichungen.

Mehr

4. Mathematikschulaufgabe

4. Mathematikschulaufgabe .0 Berechne folgende Terme:.. x + 4 = x =. (y x) (x + y) =.0 Schreibe ohne Klammern und vereinfache soweit wie möglich:. (x + ) (x 4) =. (0,4x + y) (0,4x y) + (y) =. Ermittle den Extremwert durch Termumformung.

Mehr

Diese Funktion ist mein Typ!

Diese Funktion ist mein Typ! Diese Funktion ist mein Typ! Überblick über die wichtigsten Funktionstypen der 10.Jgst.: Lineare Funktionen Quadratische Funktionen Ganzrationale Funktionen Gebrochen-rationale Funktionen Trigonometrische

Mehr

Lösungen lineare Funktionen

Lösungen lineare Funktionen lineare Funktionen Lösungen 1 Lösungen lineare Funktionen Schnittpunkt gegeben bestimme Funktionsvorschrift. Flächeninhalt von eingeschlossenem Dreieck berechnen. Schnittwinkel gegeben, berechne Steigung.

Mehr

1. Mathematik-Schularbeit 6. Klasse AHS

1. Mathematik-Schularbeit 6. Klasse AHS . Mathematik-Schularbeit 6. Klasse AHS Arbeitszeit: 50 Minuten Lernstoff: Mathematische Grundkompetenzen: (Un-)Gleichungen und Gleichungssysteme: AG. Einfache Terme und Formeln aufstellen, umformen und

Mehr

Grundwissen Mathematik 8.Jahrgangsstufe G8

Grundwissen Mathematik 8.Jahrgangsstufe G8 Grundwissen Mathematik 8.Jahrgangsstufe G8 Funktionale Zusammenhänge Direkte Proportionalität Entspricht bei zwei einander zugeordneten Größen und y dem -, -, -, k-fachen der einen Größe das -, -, -, k-fache

Mehr

(5) Grafische Darstellung

(5) Grafische Darstellung (5) Grafische Darstellung Lineare Funktionen Das letzte Beispiel leitet sehr gut zur grafischen Darstellung über. Wir wollen die Graphen der Funktionen zeichnen. g: x + 2y = 3 h: 3x+ 2y = 1 Wir geben in

Mehr

Repetitionsaufgaben: Lineare Funktionen

Repetitionsaufgaben: Lineare Funktionen Kantonale Fachschaft Mathematik Repetitionsaufgaben: Lineare Funktionen Zusammengestellt von Irina Bayer-Krakvina, KSR Lernziele: - Wissen, was ein Steigungsdreieck einer Geraden ist und wie die Steigungszahl

Mehr

Inhaltsverzeichnis Mathematik

Inhaltsverzeichnis Mathematik 1. Mengenlehre 1.1 Begriff der Menge 1.2 Beziehungen zwischen Mengen 1.3 Verknüpfungen von Mengen (Mengenoperationen) 1.4 Übungen 1.5 Übungen (alte BM-Prüfungen) 1.6 Zahlenmengen 1.7 Grundmenge (Bezugsmenge)

Mehr

8.1 Proportionalität. 8.2 Funktionen Proportionale Zuordnungen Funktion. P = x y ist der Vorrat von 6000g.

8.1 Proportionalität. 8.2 Funktionen Proportionale Zuordnungen Funktion. P = x y ist der Vorrat von 6000g. Gmnasium bei St. Anna, Augsburg Seite Grundwissen 8. Klasse 8. Proportionalität 8.. Proportionale Zuordnungen Gehört bei einer Zuordnung zweier Größen zu einem Vielfachen der einen Größe das gleiche Vielfache

Mehr

1 Funktionen. 1.1 Zuordnungen

1 Funktionen. 1.1 Zuordnungen 2 1 Funktionen Der Begriff der Funktionen, oder noch allgemeiner der Zuordnungen, ist grundlegend für die Mathematik und ihre Anwendung. Er ist so wesentlich, dass er fast immer auftaucht. Dabei wird er

Mehr

Fit für die MSS? Wiederholungsaufgaben aus Klasse 8-10

Fit für die MSS? Wiederholungsaufgaben aus Klasse 8-10 Fit für die MSS? Wiederholungsaufgaben aus Klasse 8-0 Aufgaben Richtig Themengebiet : Terme /. Vereinfache: (9x ) + 3x xy + x ( 3xy) (x + 3) (x ) + (x + 3)² abc 5x 0 3yx x +. Kürze: a) b) c) d) 5a² b 5

Mehr

Übungen zu Kurvenscharen

Übungen zu Kurvenscharen Übungen zu Kurvenscharen. Gegeben ist die Geradenschar g t : = (t ) ( t) + 9 (t 9) mit D(g t ) = R, t R. a) Zeichnen Sie die Graphen der Funktionen g und g in ein Koordinatensstem. b) Geben Sie die Schnittpunkte

Mehr

Übungen: Den Graphen einer linearen Funktion zeichnen, wenn die Steigung und der y-achsenabschnitt bekannt sind

Übungen: Den Graphen einer linearen Funktion zeichnen, wenn die Steigung und der y-achsenabschnitt bekannt sind 1 Übungen: Den Graphen einer linearen Funktion zeichnen, wenn die Steigung und der y-achsenabschnitt bekannt sind 1. Zeichne die Graphen zu den folgenden Funktionen in ein Koordinatensystem, indem Du zuerst

Mehr

Lernziele Matbu.ch 9+

Lernziele Matbu.ch 9+ Lernziele Matbu.ch 9+ Beachte auch den Refernzrahmen des Stellwerk9 www.stellwerk-check.ch Auf der Website www.math-circuit.ch findest du diverses Übungsmaterial. LU Priorität Grobziel (aus Mathbu.ch 9+)

Mehr

2. Mathematik-Schularbeit für die 6. Klasse Autor: Gottfried Gurtner

2. Mathematik-Schularbeit für die 6. Klasse Autor: Gottfried Gurtner 2. Mathematik-Schularbeit für die 6. Klasse Autor: Gottfried Gurtner Arbeitszeit: 100 Minuten Lernstoff: Mathematische Grundkompetenzen: AG2.1, AG2.2, AG2.3 FA1.1, FA1.5, FA1.6, FA1.7, FA1.9 FA2.1, FA2.2,

Mehr

M 8.1. Direkte Proportionalität. Wann heißen zwei Größen (direkt) proportional? Ananas kosten. Bestimme den Proportionalitätsfaktor.

M 8.1. Direkte Proportionalität. Wann heißen zwei Größen (direkt) proportional? Ananas kosten. Bestimme den Proportionalitätsfaktor. M 8.1 Direkte Proportionalität Wann heißen zwei Größen (direkt) proportional? Ananas kosten Wie viel kosten Ananas? Bestimme den Proportionalitätsfaktor. Zeichne den Graphen der Zuordnung. M 8.2 Indirekte

Mehr

Einführungsphase Mathematik. Thema: Quadratische Funktionen. quadratische Gleichungen

Einführungsphase Mathematik. Thema: Quadratische Funktionen. quadratische Gleichungen Thema: Quadratische Funktionen quadratische Gleichungen Normalform einer linearen Funktion Normalform einer quadratischen Funktion Handelt es sich um quadratische Funktionen??? Ja, denn a = 3, b = 0, c

Mehr

1 Koordinatensystem. Grundlagen der Funktionentheorie Lineare Funktionen. Schuljahr 2016/2017. Inhalt

1 Koordinatensystem. Grundlagen der Funktionentheorie Lineare Funktionen. Schuljahr 2016/2017. Inhalt Berufskolleg Marienschule Lippstadt Schule der Sekundarstufe II mit gymnasialer Oberstufe - staatlich anerkannt - Schuljahr 06/07 Kurs: Mathematik AHR Kurslehrer: Langenbach Grundlagen der Funktionentheorie

Mehr

Wirtschaftsschule: Mathematik 10 (zweistufige Wirtschaftsschule)

Wirtschaftsschule: Mathematik 10 (zweistufige Wirtschaftsschule) Fachlehrpläne Wirtschaftsschule: Mathematik 10 (zweistufige Wirtschaftsschule) M10 Lernbereich 1: Potenzen schreiben Produkte bestehend aus gleichen Faktoren als Potenz, um große und kleine Zahlen kürzer

Mehr

Arbeitsblätter zur Vergleichsklausur EF. Aufgabe 1 Bestimme die Lösungen der folgenden Gleichungen möglichst im Kopf.

Arbeitsblätter zur Vergleichsklausur EF. Aufgabe 1 Bestimme die Lösungen der folgenden Gleichungen möglichst im Kopf. Arbeitsblätter zur Vergleichsklausur EF Arbeitsblatt I.1 Nullstellen Aufgabe 1 Bestimme die Lösungen der folgenden Gleichungen möglichst im Kopf. Beachte den Satz: Ein Produkt wird null, wenn einer der

Mehr

Wahlfach Mathematik: Funktionen

Wahlfach Mathematik: Funktionen Wahlfach Mathematik: Funktionen In der Mathematik ist eine Funktion oder Abbildung eine Beziehung zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-wert)

Mehr

12.4 Berechnung und Darstellung betriebswirtschaftlicher Funktionen

12.4 Berechnung und Darstellung betriebswirtschaftlicher Funktionen . Berechnung und Darstellung betriebswirtschaftlicher Funktionen.. Kostenfunktion a) Vorgaben und Fragestellung Die Materialkosten für die Herstellung eines Stücks belaufen sich auf CHF.--. Die anteilmässigen

Mehr

2. Schulaufgabe aus der Mathematik Lösungshinweise

2. Schulaufgabe aus der Mathematik Lösungshinweise 2. Schulaufgabe aus der Mathematik Lösungshinweise Gruppe A (a) Allgemein ist eine Geradengleichung in der Form g(x) = m x+b gegeben, wobei m die Steigung der Geraden und b der y-achsenabschnitt, also

Mehr

Lineare Funktionen Kapitel 7. Lineare Funktionen Kapitel 7 ( ) ( 2) ( 5) P und P auf dem Graphen der Funktion

Lineare Funktionen Kapitel 7. Lineare Funktionen Kapitel 7 ( ) ( 2) ( 5) P und P auf dem Graphen der Funktion Schuljahr 06-07 FOS Schuljahr 06-07 FOS Bestimmen Sie für folgende Funktionen die fehlenden Koordinaten: Fehlt der -Wert, wird der gegebene -Wert in die Funktionsgleichung eingesetzt Fehlt der -Wert, setzt

Mehr

Mathematik Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Funktionen, Teil 2

Mathematik Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Funktionen, Teil 2 Mathematik Nachhilfe Blog Mathe so einfach wie möglich erklärt Mathematik Nachhilfe: Aufgaben zu linearen Funktionen, Teil 2 Veröffentlicht am 3. September 2016 Neuigkeiten aus dem Mathe Unterricht Tim

Mehr

Direkte Proportionalität

Direkte Proportionalität M 8.1 Direkte Proportionalität Zwei einander zugeordnete Größen und sind (direkt) proportional, wenn zum -fachen Wert von der -fache Wert von gehört. der Quotient für alle Wertepaare gleich ist. ( Proportionaliätsfaktor

Mehr

Schulcurriculum Mathematik

Schulcurriculum Mathematik Fachkonferenz Mathematik Schulcurriculum Mathematik Schuljahrgang 8 Lehrwerk: Fundamente der Mathematik 8, Schroedel-Verlag, ISBN 978-3-06-008008-3 Das Schulcurriculum ist auf Grundlange des Stoffverteilungsplans

Mehr

Projekt Standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik. T e s t h e f t. Vorname:

Projekt Standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik. T e s t h e f t. Vorname: Projekt Standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik T e s t h e f t Schüler(in) Nachname:. Vorname:. Schul- und Schüler(innen)kennzahl Projekt Standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik

Mehr

1 Analysis Kurvendiskussion

1 Analysis Kurvendiskussion 1 Analysis Kurvendiskussion 1.1 Allgemeingültige Betrachtungen Die folgenden aufgezeigten Betrachtungen und Rechenschritte gelten für alle Arten von Funktionen. Funktion (z.b. Polynom n-ten Grades) Schreibweise

Mehr

WADI 7/8 Aufgaben A17 Terme. Name: Klasse:

WADI 7/8 Aufgaben A17 Terme. Name: Klasse: WADI 7/8 Aufgaben A17 Terme 1 Berechne den Wert für x = -1,5. x x + x x + x 1000x c) 10. (10x) d) 100(x 2x) 2 Welche Terme sind äquivalent zu 4x? x + 2(x+1) 2 + 2x c) x + x+ x + x d) 2. (2 x) 3 Sind beim

Mehr

Grundwissen 8 - Lösungen

Grundwissen 8 - Lösungen Grundwissen 8 - Lösungen Bereich 1: Proportionalität 1) Die in den Tabellen dargestellten Größen sind in beiden Fällen proportional. Entscheide, welche Art von Proportionalität jeweils vorliegt und vervollständige

Mehr

Lineare Funktionen. Übungszirkel Mathematik 8. Klasse Realschule

Lineare Funktionen. Übungszirkel Mathematik 8. Klasse Realschule Naturwissenschaft Lisa Müller Lineare Funktionen. Übungszirkel Mathematik 8. Klasse Realschule Unterrichtsentwurf Lerngruppe: 8a Fach: Mathematik Unterrichtsentwurf Thema der Unterrichtseinheit: Lineare

Mehr

Berufsmaturitätsprüfung Mathematik 2011

Berufsmaturitätsprüfung Mathematik 2011 Berufsmaturitätsprüfung Mathematik 2011 Name und Nummer der Kandidatin/des Kandidaten... Prüfungsinformationen Dauer der Prüfung 120 Minuten Hilfsmittel Netzunabhängiger, nicht druckender Taschenrechner

Mehr

Eigentlich löst man n Gleichungen mit n Unbekannten (die. normalerweise eindeutig lösbar sind) am besten mit Hilfe der

Eigentlich löst man n Gleichungen mit n Unbekannten (die. normalerweise eindeutig lösbar sind) am besten mit Hilfe der Eigentlich löst man n Gleichungen mit n Unbekannten (die normalerweise eindeutig lösbar sind) am besten mit Hilfe der Determinantenmethode (die aber in den Schulen nicht mehr gelernt wird) bzw. am allerschnellsten

Mehr