Lineare Funktionen. Arbeitsschritte Tastenfolge Display. Arbeitsschritte Tastenfolge Display. y p TableStart bei x = -10 Schrittweite: 0,5
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- Kora Bergmann
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1 Lineare Funktinen Beiiel: y = 2x Eingabe der Funktingleichung Eingabe der Funktingleichung Y 1 eingeben Á ¹À 2. Wertetabelle Eintellungen für die Wertetabelle y TableStart bei x = -10 Schrittweite: 0,5 Während bei Aut die abhängige bzw. unabhängige Variable autmatich entrechend der Eintellungen belegt wird, it e bei Frage möglich, nur betimmte Werte berechnen zu laen. y Dartellung der Wertetabelle }~ : Mit den Currtaten bewegt man ich innerhalb der Wertetabelle. 3. Grafiche Veranchaulichung Eintellungen für da Windw-Menü Materialien zum TI-83 Plu Knrad Brunner Seite 1
2 Dartellung de Grafen r Mit und ~ kann man einzelne Punkte auwählen. Die Krdinaten de augewählten Punkte werden angezeigt. 4. Herleitung der Getalt de Grafen Vrbereitung z ~: Punkt aktiv Die Punkte werden jetzt nicht mehr miteinander verbunden. X re = 5 Punktdichte wird verändert. Schrittweie Verfeinerung der Dartellung X re = 4 Punktdichte wird erhöht. Materialien zum TI-83 Plu Knrad Brunner Seite 2
3 X re = 1 Punktdichte wird erhöht. Dartellung vn Graf und Wertetabelle Ergebni: Die Vermutung liegt nahe, da alle Punkte, welche die Gleichung y = 2x 1 erfüllen, auf einer Geraden liegen. z ~~: G-T aktiv Graf und Wertetabelle werden jetzt gleichzeitig dargetellt. r Mit und ~ werden die Krdinaten der Punkte und die dazugehörigen Werte der Tabelle angezeigt, da der Zuammenhang zwichen Graf und Wertetabelle deutlich wird. 5. Der Einflu vn m und t auf den Grafen der Funktin Eintellung de Windw-Menü Materialien zum TI-83 Plu Knrad Brunner Seite 3
4 Eingabe der Funktingleichungen Y 1 = -3x, Y 2 = x Y 3 = 3 1 x, Y4 = 4x r Dartellung der Grafen Eingabe der Funktingleichungen Mit Hilfe der Currtaten it e möglich, zwichen den Grafen zu wecheln und ich am Grafen entlang zu bewegen. Ergebni: Steigende Gerade für m > 0 Fallende Gerade für m < 0-1 < m < 1: flach teigend der fallend m < -1 der m > 1: teil teigend der fallend Y 1 = 2x - 1, Y 2 = 2x + 3 r Dartellung der Grafen Vereinfachte Eingabe der Funktingleichungen Mit Hilfe der Currtaten it e möglich, zwichen den Grafen zu wecheln und ich am Grafen entlang zu bewegen. Ergebni: t it die y-krdinate de Schnittunkte der Geraden mit der y- Ache It m 1 = m 2, dann ind die beiden Geraden arallel. Parameter laen ich bender einfach eingeben. Allerding werden die Grafen in der Dartellung nicht im einzelnen bezeichnet. Materialien zum TI-83 Plu Knrad Brunner Seite 4
5 6. Nulltelle (x-krdinate de Schnittunkte mit der x-ache) Aufruf de Gleichunglöer Ê: Löer ~ÀÀ Da die Funktingleichung chn eingegeben wurde, wird ie hier über Y1 aufgerufen. Löung der Gleichung Für die Nulltelle gilt bekanntlich: Y = 0. Í Curr teht jetzt in der x- Zeile. ƒí Ergebni: x = 0,5 Da die Differenz zwichen Link- und Rechtterm 0 ergibt, it da Ergebni exakt betimmt. 7. Auftellen der Geradengleichung Beiiel: Geucht it die Gleichung der Geraden, die durch die Punkte P (-3/-2) und Q (4/5) verläuft. Eingabe der Krdinaten über Liten À: Edit Materialien zum TI-83 Plu Knrad Brunner Seite 5
6 L 1 enthält alle x-krdinaten, L 2 alle y- Krdinaten. Mit Hilfe der Currtaten kann man ich innerhalb der Liten bewegen. Berechnung vn m und t ~ : LinReg (ax+b) yà yá ~ÀÀ Erklärung: x wird au L 1, y au L 2 genmmen. Die durch lineare Regrein gewnnene Funktingleichung wird im Y-Editr al Y 1 definiert. Í Ergebni: m = 1, t = 1 Funktingleichung Die Gleichung der geuchten Geraden wird angezeigt. Materialien zum TI-83 Plu Knrad Brunner Seite 6
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