Lehrplan. Wirtschaftsmathematik. Berufsgrundbildungsjahr, Berufsfeld Wirtschaft und Verwaltung. Ministerium für Bildung, Kultur und Wissenschaft

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1 Lehrplan Wirtschaftsmathematik Berufsgrundbildungsjahr, Berufsfeld Wirtschaft und Verwaltung Ministerium für Bildung, Kultur und Wissenschaft Hohenzollerstraße 60, Saarbrücken Postfach , Saarbrücken Telefon Telefax bildung.saarland.de Saarbrücken 2003 Hinweis: Der Lehrplan ist online verfügbar unter LP-Saarland: BGJ-WI-Mathematik, 2003 Seite 1 von 11

2 1 Einleitende Hinweise Dem vorliegenden Lehrplan Mathematik liegt die Verordnung zur Änderung der Verordnung Schulordnung über die Stundentafeln des Berufsvorbereitungsjahres und des schulischen Berufgrundbildungsjahres im Saarland vom 03. Mai 2002 zu Grunde. Ziel des Mathematikunterrichts ist die Entwicklung der Bereitschaft und Fähigkeit des Einzelnen, mathematische Aufgaben und Probleme aus dem Berufsfeld Wirtschaft und Verwaltung auf gesicherter Grundlage wirtschaftsmathematischen Wissens und Könnens zielorientiert, sachgerecht, methodengeleitet und selbständig zu lösen und das Ergebnis zu beurteilen. In der Auseinandersetzung mit den gestellten Aufgaben und Problemen lernen die Schüler und Schülerinnen, exakt und regelgerecht, konzentriert, sorgfältig und gewissenhaft zu arbeiten und sich mit Hilfe der mathematischen Sprache logisch richtig auszudrücken und zu argumentieren. Sowohl der Erarbeitung der Lerninhalte als auch ihrer Festigung und Einübung sind hinreichend Raum zu geben. Zusätzlich sollten die Lernenden regelmäßig Gelegenheit zum kreativen Üben und Wiederholen wesentlicher Lerninhalte bekommen, um kumulatives und nachhaltiges Lernen zu fördern. Die fachsprachlichen Kompetenzen müssen sowohl bei schriftlichen als auch bei mündlichen Arbeitsformen in angemessener Weise gepflegt werden. Insbesondere sollten die Lernenden zur Begründung, Präsentation, Interpretation und Bewertung ihrer Lösungen befähigt werden. Im Arbeitsverhalten wird von den Lernenden Leistungsbereitschaft, zunehmende Selbstständigkeit, Kooperationsfähigkeit und Eigenverantwortung erwartet. Hausaufgaben sind unverzichtbarer Bestandteil des Lernprozesses. Die Lehrkraft sollte für jede Phase des Unterrichts den Einsatz der Neuen Medien zur Unterstützung des Lernprozesses bedenken. Mathematische Begründungen sollten jedoch nicht durch numerische oder grafische Veranschaulichungen verdrängt oder gar ersetzt werden. Auf nachstehende formale Vorgaben wird hingewiesen: In seinem Aufbau lehnt sich der Lehrplan der Lernzieltaxonomie nach Bloom an. Die Lernziele sind mit Blick auf den Umfang des Lehrplans als Groblernziele formuliert. Die Zeitrichtwerte sind als vorgeschlagene zeitliche Empfehlung zu verstehen. Sie sind stets als Jahresstunden ausgewiesen, um Vergleiche mit Schulformen anderer Bundesländer zu ermöglichen. Bei den ausgewiesenen Stundenanteilen sind die Zeiten für Wiederholungen, Leistungsüberprüfungen u.s.w. enthalten, die mit rd. einem Drittel angesetzt sind. LP-Saarland: BGJ-WI-Mathematik, 2003 Seite 2 von 11

3 2 Lerngebietsübersicht Nr. Lerngebiete Zeitrichtwert in Stunden 1. Grundrechenarten Bruchrechnen Dreisatzrechnen Prozentrechnen Zinsrechnen Elementare Geometrie Grundlagen der Algebra Mathematik am Computer 20 Summe 160 LP-Saarland: BGJ-WI-Mathematik, 2003 Seite 3 von 11

4 Lerngebiet 1: Grundrechenarten Zeitrichtwert: 12 Stunden 1.1 Die Lernenden (L.) können sicher mit mit positiven und negativen ganzen Zahlen umgehen. 1.2 Die L. können Aufgaben im Bereich der ganzen Zahlen lösen. - Zahlenarten und ihre Darstellung - Natürliche Zahlen - Ganze Zahlen - Addition - Subtraktion - Multiplikation - Division Darstellung der natürlichen Zahlen am Zahlenstrahl Rechnen mit ganzen Zahlen ohne Gebrauch des Taschenrechners LP-Saarland: BGJ-WI-Mathematik, 2003 Seite 4 von 11

5 Lerngebiet 2: Bruchrechnen Zeitrichtwert: 20 Stunden 2.1 Die L. können das Bruchrechnen zur Darstellung als Teile des Ganzen erklären. 2.2 Die L. vertiefen ihre Fähigkeiten mit rationalen Zahlen umzugehen. 2.3 Die L. können Aufgaben mit Bruchtermen lösen 2.4 Die L. können Bruchzahlen als Dezimalzahlen darstellen. 2.5 Die L. können mit Bruchzahlen umgehen und Aufgaben mit Dezimalzahlen lösen. - Grundbegriffe der Bruchrechnung - Echter Bruch - Unechter Bruch - Gemischte Zahl - Dezimalzahl - Addition und Subtraktion von Bruchtermen - gleichnamige Brüche - ungleichnamige Brüche - Multiplikation von Bruchtermen - Multiplizieren eines - Bruches mit einer ganzen - Zahl - Multiplizieren eines - Bruches mit einem Bruch - Division von Bruchtermen - Dividieren eines Bruches - durch eine ganze Zahl - Dividieren eines Bruches - durch einen Bruch - Umwandlung von Brüchen - in Dezimalzahlen und - umgekehrt - Rechnen mit Dezimalzahlen - Dezimalschreibweise - Runden - Addition und Subtraktion - von Dezimalzahlen - Multiplikation von Dezimal- - zahlen - Division von Dezimalzahlen Darstellung der rationalen Zahlen am Zahlenstrahl Rechnen mit Brüchen ohne und mit Einsatz des Taschenrechners Rechnen mit Dezimalzahlen Beispiel: Umwandlung von Stunden und Minuten in Dezimalzahlen Systematischer Gebrauch des Taschenrechners LP-Saarland: BGJ-WI-Mathematik, 2003 Seite 5 von 11

6 Lerngebiet 3: Dreisatzrechnen Zeitrichtwert: 12 Stunden 3.1 Die L. festigen und erweitern ihre Kenntnisse im Dreisatzrechnen. 3.2 Die L. können zwischen geradem und ungeradem Verhältnis unterscheiden. - Einfacher Dreisatz - Dreisatz mit geradem Verhältnis - Dreisatz mit ungeradem Verhältnis - Zusammengesetzter Dreisatz Anwendungsorientierte Beispiele aus der kaufmannischen Berufspraxis LP-Saarland: BGJ-WI-Mathematik, 2003 Seite 6 von 11

7 Lerngebiet 4: Prozentrechnen Zeitrichtwert: 20 Stunden 4.1 Die L. können die Grundaufgaben der Prozentrechnung mit Hilfe der Dreisatzrechnung sicher lösen. 4.2 Die L. können die die Formeln der Prozentrechnung mit Hilfe der Dreisatzrechnug entwickeln. - Grundbegriffe der Prozentrechnung - Berechnungen - Prozentwert - Prozentsatz - Grundwert - Verminderter Grundwert (Im-Hundert-Rechnung) - Vermehrter Grundwert (Auf-Hundert-Rechnung) Zusammenhang zwischen Dreisatzund Prozentrechnung verdeutlichen Anwendungsorientierte Beispiele aus der kaufmännischen Berufspraxis LP-Saarland: BGJ-WI-Mathematik, 2003 Seite 7 von 11

8 Lerngebiet 5: Zinsrechnen Zeitrichtwert: 20 Stunden 5.1 Die L. können den Zusammenhang zwischen der Prozent- und der Zinsrechnung erklären. 5.2 Die L. können Aufgaben der Zinsrechnung sicher lösen und die Lösungen bewerten. - Grundbegriffe der Zinsrechnung - Berechnungen - Zinsen - Kapital - Zinssatz - Zeit Zusammenhang zwischen Prozentund Zinsrechnung erläutern Anwendungsorientierte Beispiele aus der kaufmännischen Berufspraxis LP-Saarland: BGJ-WI-Mathematik, 2003 Seite 8 von 11

9 Lerngebiet 6: Elementare Geometrie Zeitrichtwert: 20 Stunden 6.1 Die L. können Umfang und Flächen unter Anwendung der Formeln berechnen. 6.2 Die L. können Oberfläche und Rauminhalt mit Hilfe der Formeln berechnen. - Umfang und Flächeninhalt - Quadrat - Rechteck - Dreieck - Parallelogramm - Trapez - Kreis - Zusammengesetzte Flächen (fakultativ) - Oberfläche und Rauminhalt - Würfel - Quader - Pyramide - Kegel - Zusammengesetzte Körper (fakultativ) Formeln zur Berechnung der Flächen und Inhalte anwenden Pi als mathematische Zahl, die das Verhältnis von Kreisumfang zu Kreisdurchmesser angibt, erklären Aufgaben aus der beruflichen Praxis LP-Saarland: BGJ-WI-Mathematik, 2003 Seite 9 von 11

10 Lerngebiet 7: Grundlagen der Algebra Zeitrichtwert: 36 Stunden 7.1 Die L. können die Rechenregeln auch für das Rechnen mit Variablen anwenden. 7.2 Die L. können Klammern unter Beachtung der Rechenzeichen vor vor der Klammer auflösen. 7.3 Die L. können lineare Gleichungen äquivalent umformen. 7.4 Die L. können lineare Gleichungen sicher lösen. - Rechnen mit Variablen - Addition - Subtraktion - Multiplikation - Division - Rechnen mit Klammern - Auflösen von Klammern - Plusklammer - Minusklammer - Auflösen von Klammern in Klammern - Multiplikation von Klammern mit ganzen Zahlen - Division von Klammern mit ganzen Zahlen - Lineare Gleichung - Äquivalenzumformungen - Addition - Subtraktion - Multiplikation - Division - Gleichungen ohne Klammer - Gleichungen mit Klammer - Gleichungen mit Produkten - Textgleichungen (fakultativ) Bedeutung der Variablen erklären Aufgaben zur Auflösung von Klammern Beispiele: c) 3x [ 4x + 2y ( x + 5y )] b) [ a ( b + c ) ] [ ( a + c ) + ( b c ) ( a+ b ) ] a) (5a 3b) (8a + 5b) + (7a b) (3a 8b) Aufgaben zur Lösung linearer Gleichungen Beispiele: a) 2x 5 = x + 7 b) 4x 15 = 2x 7 c) 2(5x 10) 4 = 4(3x 8) LP-Saarland: BGJ-WI-Mathematik, 2003 Seite 10 von 11

11 Lerngebiet 8: Mathematik am Computer Zeitrichtwert: 20 Stunden 8.1 Die L. erfahren wie man mit Hilfe moderner Werkzeuge Aufgaben und Probleme aus Wirtschaft und Beruf löst. - Taschenrechner mit Bruchtaste - Spezielle Mathematiksoftware zum Auslagern von Wissen und Können, Experimentieren, Darstellen (Visualisieren), Üben und Wiederholen Internet zur Datenbeschaffung Lernhilfen im Internet Exemplarische Auswahl von Mathematiksoftware Computer als didaktisches Hilfsmittel Zusammenarbeit mit den Fächern Datenverarbeitung und Arbeitstechnik LP-Saarland: BGJ-WI-Mathematik, 2003 Seite 11 von 11