Klasse 5-10: Lambacher-Schweizer Mathematik, Klett-Verlag

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1 Ziele -1- Der Unterricht in der Sekundarstufe I soll mathematisches Denken als wichtigstes Mittel zur rationalen Erkenntnis und Gestaltung unserer Welt durch Erstellung und Nutzung entsprechender Modelle ausbilden, grundlegende Rechenfertigkeiten im Umgang mit Zahlen und Symbolen vermitteln, die Beschreibung und Erkundung von Beziehungen und Veränderungen durch Funktionen vermitteln, zur Erfassung ebener und räumlicher Strukturen nach Maß und Form anleiten, zur Arbeit mit Daten und Zufall anleiten und dabei Anleitungen zu kritischem Denken und abwägendem Prüfen geben Sicherheit im Anwenden mathematischer Fertigkeiten vermitteln unter Einbeziehung aller zur Verfügung stehenden Medien und Werkzeuge (Zeichenmaterial, Bücher, Internet, Taschenrechner, dynamische Geometriesoftware, Tabellenkalkulation, CAS mit Funktionenplotter) die Fähigkeit entwickeln, Sachverhalte zu mathematisieren und mathematische Formulierungen inhaltlich zu deuten sowie Probleme zu erfassen, zu erkunden und zu lösen, Fähigkeiten der Kommunikation, Argumentation und Präsentation vermitteln Methodische Grundlagen Schwerpunkte der fachbezogenen Methodik sind das fragend-entwickelnde Unterrichtsgespräch, das Einüben von Rechentechniken und Lösungsverfahren durch Übungen in Einzel-, Partneroder Gruppenarbeit, die Hausaufgaben. Unterrichtswerk Klasse 5-10: Lambacher-Schweizer Mathematik, Klett-Verlag Lernzielkontrolle Die Kontrolle der Lernziele kann erfolgen durch Fragen / Antworten im Unterrichtsgespräch, Besprechung und Überprüfung der Übungsaufgaben im Unterricht, Hausaufgaben.

2 Unterrichtsinhalte Klasse Natürliche Zahlen und ihre Darstellung 1. Große natürliche Zahlen, Darstellung 2. Rechnen 3. Größen messen, schätzen und mit ihnen rechnen 2. Symmetrie 1. Achsensymmetrische und punktsymmetrische Figuren 2. Orthogonale und parallele Geraden 3. Koordinatensysteme 3. Rechnen 1. Rechenausdrücke 2. Schriftliche Rechenverfahr 3. Bruchteile von Größen 4. Flächen 1. Flächenvergleich 2. Flächeneinheiten 3. Flächeninhalte eines Rechtecks, Parallelogramms, Dreiecks 4. Umfang einer Fläche 5. Körper 1. Körper und Netze 2. Schrägbilder 3. Raumeinheiten 4. Rauminhalte von Quadern 6. Ganze Zahlen 1. Negativer Zahlen und ihre Anordnung 2. Addieren und Subtrahieren einer positiven / negativen Zahl 3. Verbinden von Addition und Subtraktion 4. Multiplizieren und Dividieren von ganzen Zahlen 5. Verbindung der Rechenarten

3 Unterrichtsinhalte Klasse Rationale Zahlen 1. Bruchteile 2. Die drei gesichter eines Bruches 3. Ordnen von Brüchen 2. Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen 1. Addieren und Subtrahieren von 1.1 positiven Bruchzahlen 1.2 Bruchzahlen 1.3 Dezimalzahlen 2. Runden und Überschlagen bei Dezimalzahlen 3. Geschicktes Rechnen 3. Winkel und Kreis 1. Winkel 2. Winkelgrößen 3. Messen und Zeichnen 4. Kreisfiguren 4. Probleme lösen 1. Was ist ein mathematisches Problem? 2. Strategiemöglichkeiten 5. Multiplizieren und Dividieren rationaler Zahlen 1. Vervielfachen und Teilen von Bruchzahlen 2. Multiplizieren und Dividieren von Zehnerpotenzen 3. Multiplizieren und Dividieren von Dezimalzahlen 6. Daten erfassen, darstellen und interpretieren 1. Relative und absolute Häufigkeiten 2. Mittelwerte bestimmen 3. Statistische Darstellungen erstellen und interpretieren 7. Muster und Abhängigkeiten 1. Zahlenmuster erkunden 2. Abhängigkeiten erkunden und darstellen 3. Von Mustern und Formen 4. Arbeiten mit Maßstäben

4 Unterrichtsinhalte Klasse Zuordnungen 1. Proportionale Zuordnungen 2. Antiproportionale Zuordnungen 3. Graphen von Zuordnungen 2. Prozent und Zinsrechnung 1. Berechnung von Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz 2. Jahreszinsen und Tageszinsen 3. Zinseszins 3. Geometrie 1. Grundkonstruktionen mit Zirkel und Lineal 2. Winkel in geometrischen Figuren 3. Konstruktionen von Dreiecken 4. Kongruenzsätze 5. Mittelsenkrechte, Höhe, Winkelhalbierende, Seitenhalbierende, Inkreis, Umkreis 6. Konstruktionen mit Hilfe einer dynamischen Geometrie Software 4. Rationale Zahlen 1. Betrag rationaler Zahlen 2. Rechnen mit Summen und Differenzen (Rechengesetze) 3. Terme 5. Terme und Gleichungen 1. Aufstellen, Berechnen und Vereinfachen von Termen mit einer Variablen 2. Lösen von einfachen Gleichungen und Ungleichungen

5 Unterrichtsinhalte Klasse Termumformungen 1. Aufstellen, Berechnen und Vereinfachen von Termen mit mehreren Variablen 2. Binomische Formeln 3. Zerlegung von Summen in Faktoren 2. Gleichungen und Ungleichungen 1. Lösen von Gleichungen durch Äquivalenzumformungen 2. Gleichungen mit Formvariablen 3. Anwenden von Gleichungen 4. Lösen von Ungleichungen 3. Vierecke und Figuren am Kreis 1. Eigenschaften von Vierecken (Achsen- und Punktsymmetrie) 2. Kreis und Gerade 3. Satz des Thales 4. Umfangs- und Mittelpunktswinkel 4. Lineare Funktionen 1. Funktionen (Definitionsmenge, Graphen) 2. Proportionale und lineare Funktionen 3. Bestimmung linearer Funktionen 4. Lineare Gleichungen und Funktionen 5. Systeme linearer Gleichungen 1. Lineare Gleichungen mit zwei Variablen (grafische Darstellung) 2. Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen (Graphische Lösung, Gleichsetzungs-, Einsetzungs-, Additionsverfahren) 6. Flächen- und Rauminhalte 1. Flächeninhalt von Parallelogrammen, Dreiecken und Trapezen 2. Rauminhalt von Prismen 7. Bruchterme und Bruchgleichungen 1. Bruchterme 2. Rechnen mit Bruchtermen 3. Bruchgleichungen 8. Stochastik 1. Wahrscheinlichkeit und relative Häufigkeit 2. Laplace Wahrscheinlichkeiten 3. Summenregel und Pfadregel

6 Unterrichtsinhalte Klasse Reelle Zahlen 1. Einführung der Quadratwurzel 2. Die Unzulänglichkeit der rationalen Zahlen 3. Reelle Zahlen und Rechnen mit reellen Zahlen 4. Rechnen mit Quadratwurzeln 2. Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck 1. Kathetensatz, Satz des Pythagoras, Höhensatz (unter Einsatz von dynamischer Geometrie-Software) 2. Berechnungen an Figuren und Körpern 3. Quadratische Funktionen / Wurzelfunktionen 1. Einsatz eines Funktionenplotters mit Schieberegler 4. Quadratische Gleichungen (unter Einsatz von Computer-Algebra-Software) 5. Strahlensätze und Ähnlichkeitsabbildungen 6. Stochastik hierbei (mindestens) eine von drei Alternativen: Satz von Bayes mit statistischen Anwendungen Bernoulli-Experimente Lottoproblem (unter Einsatz der Tabellenkalkulation)

7 Unterrichtsinhalte Klasse Potenzen/Wurzel 1. Potenzen mit natürlichen Exponenten 2. Potenzen mit ganzzahligen Exponenten 3. Potenzen mit rationalen Exponenten 4. Kubikwurzeln 5. n-te Wurzel 2. Funktionen 1. Potenzfunktionen 2. Exponentialfunktionen 3. Logarithmusfunktionen und Rechnen mit Logarithmen Einsatz eines Funktionenplotters mit Schieberegler 3. Kreis 1. Einführung der Kreiszahl 2. Flächeninhalt 3. Umfang 4. Kreisausschnitt 5. Kreisbogen 4. Körper 1. Oberfläche und Volumen des Zylinders 2. Oberfläche und Volumen der Pyramide 3. Oberfläche und Volumen des Kegels 4. Oberfläche und Volumen der Kugel 5. Trigonometrie 1. Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck 2. Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck 3. Sinus, Kosinus und Tangens im Einheitskreis 4. Trigonometrische Funktionen unter Einsatz eines Funktionenplotters mit Schieberegler 5. Sinus- und Kosinussatz, allgemeine Dreiecksberechnungen

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