Lösungen Kapitel 1: Teilbarkeit und Rechnen mit Brüchen

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1 Lösungen Kapitel 1: Teilbarkeit und Rechnen mit Brüchen Arbeitsblatt 01: Teiler und Teilbarkeitsregeln a) durch 2: 1247, 33654, 149, 512, 6418 b) durch 3: 538, 1236, 8142, 972, c) durch 4: 4711, 424, 672, 21452, 116 d) durch 5: 1475, 5104, 365, 63710, 191 e) durch 6: 4852, 3444, 83568, 294, 1038 f) durch 8: 340, 7816, 46576, 2104, 612 g) durch 9: 8123, 729, 6660, 345, h) durch 10: 7310, 3345, 1129, 560, a) 55: 5 b) 120: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10 c) 78: 2, 3, 6 d) 162: 2,3, 6, 9 e) 60: 2, 3, 4, 5, 6, 10 Arbeitsblatt 02: Primzahlen und Primfaktorzerlegung 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 a) b) c) d) e)

2 Arbeitsblatt 03: ggt und kgv a) 60: 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 80: 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 b) 98: 2, 7, 14, 49, 98 28: 2, 4, 7, 14, 28 c) 90: 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 54: 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 d) 42: 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 70: 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70 e) 18: 2, 3, 6, 9, 18 72: 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, : 2, 3, 4, 6, 8, 24, 32, 48, 64, 96, 192 a) 9 und 6: 18, 36 b) 12 und 18: 36, 72 c) 30 und 40: 120, 240 d) 42 und 70: 210, 420 e) 12, 3 und 20: 60, 120 Arbeitsblatt 04: Bruchzahlen und gemischte Zahlen a) b) c) d) e) f) a) b) c) d) e) f) Arbeitsblatt 05: Erweitern und Kürzen a) b) c) d) e) f) g)

3 a) b) c) d) e) f) g) Arbeitsblatt 06: Addition und Subtraktion von Bruchzahlen a) b) c) d) 2 e) = 1 f) Arbeitsblatt 07: Multiplikation und Division von Bruchzahlen a) b) c) d) e) f) a)

4 b) c) d) e) f)

5 Lösungen Kapitel 2: Rechnen mit Dezimalzahlen Arbeitsblatt 01: Dezimalzahlen a) Vorkommastellen Komma Nachkommastellen Hunderter Zehner Einer Zehntel Hundertstel Tausendstel 2 7, b) = 27 Vorkommastellen Komma Nachkommastellen Hunderter Zehner Einer Zehntel Hundertstel Tausendstel 1 3, c) = 13 Vorkommastellen Komma Nachkommastellen Hunderter Zehner Einer Zehntel Hundertstel Tausendstel Zehntausendstel 9 8, d) = 98 Vorkommastellen Komma Nachkommastellen Zehntausender Hunderter Zehner Einer Zehntel Hundertstel , 2 4 = 3752

6 Arbeitsblatt 02: Umrechnen von Dezimalzahlen und Brüchen a) = 1 4, b) = 1 3, c) = 2 5, d) = 1, d) = 7, Arbeitsblatt 03: Abbrechende und Periodische Dezimalzahlen a) = 1 4, Periodische Dezimalzahl b) abbrechende Dezimalzahl c) periodische Dezimalzahl d) periodische Dezimalzahl e) abbrechende Dezimalzahl

7 a) 2, b) c) d) 3,53563 e) Arbeitsblatt 04: Addition und Subtraktion von Dezimalzahlen a) b) c) a) b) c) 36,16628 Arbeitsblatt 05: Multiplikation von Dezimalzahlen a) b) c) Arbeitsblatt 06: Division von Dezimalzahlen a) b) c) d)

8 Arbeitsblatt 07: Runden von Dezimalzahlen a) b) c) 89,46 d) 89,457 a) b) c) 111,1 d) 44,5 e) 23,5 f) 999,9

9 Lösungen Kapitel 3: Anwendung von Brüchen und Dezimalzahlen Arbeitsblatt 01: Prozentrechnung a) b) 74,58% c) 75,4% d) 12,34% a) b) c) d) ) Aufgabe 3 a) b) c) d) Arbeitsblatt 02: Relative Häufigkeit a) b) c) d) e) a) b) c) d) Arbeitsblatt 03: Tabellen Wochentag Temperatur Montag 25 C Dienstag 21 C Mittwoch 27 C Donnerstag 25 C Freitag 27 C Samstag 22 C Sonntag 21 C

10 Zensur Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit Arbeitsblatt 04: Diagramme: Kreisdiagramm 21 C 22 C 23 C 24 C 2,08 Bananen Äpfel Birnen Orangen Trauben

11 Arbeitsblatt 05: Diagramme: Streifendiagramm Arbeitsblatt 06: Maßstäbe und Verhältnisse a) b) c) d) 30 cm = cm = 10,5 km e) a) b) c) d)

12 e) Aufgabe 3 Arbeitsblatt 07: Mittelwerte a) b) Arbeitsblatt 08: Einfache Dreisatzrechnung : 1200 Kilometer Benötigte Stunden ,5 1 1/480 : Kilometer Benötigte Stunden 1 1/ , Es benötigt für 1900 km eine Zeit von 3,96 Stunden. : 2 Kilometer Benötigte Stunden : 2 Kilometer Benötigte Stunden ,5 3,25 In 3,25 Stunden schafft er 422,5 Kilometer.

13 Lösungen Kapitel 4: Winkel und Abbildungen Arbeitsblatt 01: Winkel messen und zeichnen a) spitzer Winkel b) stumpfer Winkel c) spitzer Winkel d) überstumpfer Winkel e) spitzer Winkel f) überstumpfer Winkel Arbeitsblatt 02: Kreise Je nach Übertragung der Grafik. Lösungen individuell. Hier geht es darum, dass einfach mal ausprobiert wird.

14 Arbeitsblatt 03: Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende

15 Aufgabe 3

16 Arbeitsblatt 04: Achsenspiegelung Individuelle Lösung Arbeitsblatt 05: Drehung und Punktspiegelung

17 Arbeitsblatt 06: Verschiebung

18 Lösungen Kapitel 5: Ganze Zahlen Arbeitsblatt 01: Negative Zahlen am Zahlenstrahl a) 28 > -11 b) -13 > -34 c) -2 < 2 d) 0 > -4 e) -2 < 6 f) -41 < -39 Arbeitsblatt 02: Addition und Subtraktion negativer Zahlen a) b) c) d) e) f) g) h)

19 Arbeitsblatt 03: Multiplikation von negativen Zahlen a) b) c) d) Arbeitsblatt 04: Division von negativen Zahlen a) b) c) d) Arbeitsblatt 05: Einfache Gleichungen Distributivgesetz Jede einzelne Rechnung überprüfen Kommutativgesetz Assoziativgesetz Distributivgesetz Die einzelnen Rechenschritte stimmen überein, daher sind die beiden Gleichungen identisch.