Marktversagen II - Monopol

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1 Marktversagen II - Monopol Dr. Alexander Westkamp Marktversagen II - Monopol 1/ 25

2 Einleitung Perfekter Wettbewerb unrealistisch, wenn einige Firmen signifikante Marktanteile haben Viele Märkte mit einigen dominanten Firmen: Tablet-PCs, öffentlicher Nahverkehr, Smartphones,... Wir werden im Folgenden den Extremfall eines Monopols betrachten, in dem nur ein einziger Anbieter im Markt aktiv ist. Wichtige Fragen Welche Ergebnisse sind in einem Monopolmarkt zu erwarten? Kann Wohlfahrt durch staatliche Regulierung gesteigert werden? Marktversagen II - Monopol 2/ 25

3 Einleitung: Literatur Douglas Bernheim, Michael Whinston: Microeconomics, Kapitel 17, 18 Hal Varian: Intermediate Microeconomics (7th edition), Kapitel 15, 34, 36 Marktversagen II - Monopol 3/ 25

4 Modell Markt mit einem Verkäufer M und vielen Konsumenten Konsumenten verhalten sich als Preisnehmer M ist nur auf einem Markt aktiv Zunächst: Lineare Preissetzung M muss alle Einheiten an alle Konsumenten zum gleichen Preis verkaufen. Wichtige Fragen: 1. Welchen Preis und welche Menge wird ein gewinnmaximierender Monopolist setzen? 2. Vergleich mit sozialem (Pareto-)optimum. Marktversagen II - Monopol 4/ 25

5 Modell: Annahmen Partieller Gleichgewichtsansatz Nutzenfunktion von Konsument i ist Vi (q) + g, wobei q konsumierte Menge des von M angebotenen Gutes und g verfügbares Einkommen für Konsum anderer Güter Unter den üblichen Annahmen erhalten wir fallende Marktnachfrage D(p) und inverse Nachfrage P(q) Kosten des M gegeben durch C(q) Annahmen: C (q) > 0 und C (q) 0 Marktversagen II - Monopol 5/ 25

6 Monopolpreis und -menge Problem des M kann auf zwei Arten gesehen werden: 1. Setze Preis und lasse Konsumenten wählen, wie viel sie kaufen wollen. Erlös in Abhängigkeit vom Preis R(p) = pd(p) 2. Setze Menge und lasse Konsumenten wählen, wie viel sie bezahlen wollen. Erlös in Abhängigkeit der Menge R(q) = P(q)q Marktversagen II - Monopol 6/ 25

7 Monopolmenge Wenn M die Menge setzt, löst er folgendes Problem max[r(q) C(q)] q 0 Wenn wir Randlösungen außer acht lassen ergibt sich die Lösung aus R (q m ) = C (q m ) Marktversagen II - Monopol 7/ 25

8 Monopolmenge Genauere Betrachtung des Grenzerlöses R (q) = P(q) }{{} zus. Gewinn Gewinnmaximierende Menge erfüllt also + qp (q) }{{} Verlust durch Preisreduktion P(q m ) + q m P (q m ) = C (q m ) Marktversagen II - Monopol 8/ 25

9 Monopolpreis Wenn M den Preis setzt, löst er max[r(p) C(D(p))] p 0 Wenn wir Randlösungen außer Acht lassen ergibt sich die Lösung aus R (p m ) = C (D(p m ))D (p m ) Marktversagen II - Monopol 9/ 25

10 Monopolpreis Genauere Betrachtung des Grenzerlöses R (p) = D(p) }{{} zus. Gewinn Gewinnmaximierender Preis erfüllt also + pd (p) }{{} Verlust durch Mengenreduktion p m D (p m ) + D(p m ) = C (D(p m ))D (p m ) Beachte: Äquivalent zur Optimalitätsbedingung bei optimierung über produzierte Menge Marktversagen II - Monopol 10/ 25

11 Monopolpreis und Nachfrageelastizität Optimalitätsbedingung lässt sich mit Hilfe der Nachfrageelastizität ausdrücken Erinnerung: Nachfrageelastizität ist ε D (p) = D (p)p D(p) ε D (p) < 0 wg fallender Nachfrage Es gilt Also gilt für den Monopolpreis [ ] p m + D(pm ) D (p m ) = pm 1 + D(pm ) D (p m )p m ] = p [1 m 1 ε D (p m ) und es gilt p m = C (D(p m )) 1 1 ε D (p m ) Marktversagen II - Monopol 11/ 25

12 Monopolpreis und Nachfrageelastizität Wichtig: Im Optimum des M muss die Nachfrage immer elastisch sein, d.h. es muss ε D (p m ) > 1 gelten! 1 Ansonsten wäre 1 ε D (p m ) < 0 und pm = C (D(p m )) 1 könnte 1 ε D (p m ) nicht erfüllt sein Intuition: Für inelastische Nachfrage steigt Erlös im Preis, d.h. R (p) = D(p)[1 ε D (p) ] > 0 Höherer Preis führt wg fallender Nachfrage zu geringerer abgesetzter Menge und somit zu geringeren Kosten Marktversagen II - Monopol 12/ 25

13 Monopol mit linearer Nachfrage Inverse Nachfrage sei P(q) = a bq mit a, b > 0 Grenzerlös des Monopolisten ist MR(q) = P(q) + qp (q) = a 2bq Kostenfunktion des M sei C(q) = q 2 Monopolmenge und -preis q m = a 2(b + 1) und a(b + 2) pm = 2(b + 1) Aufgabe: Überzeugen Sie sich, dass ε D (p m ) > 1! (Hinweis: In diesem Beispiel gilt D(p) = a p b ) Marktversagen II - Monopol 13/ 25

14 Ein Maß für Marktmacht Eine Firma hat Marktmacht, wenn sie profitablerweise einen Preis über ihren Grenzkosten verlangen kann. Maß für Marktmacht eines Monopolisten: Wie weit liegt Preis über Grenzkosten? Üblicherweise als Prozentsatz des Preises gemessen: p m C (D(p m )) p m Dieser Term wird oft als Lerner-Index oder Markup bezeichnet Marktversagen II - Monopol 14/ 25

15 Ein Maß für Marktmacht Im Monopol: Marktmacht (nach Lerner-Index) bestimmt sich aus Nachfrageelastizität Erinnerung: p m = C (D(p m )) Umformen liefert 1 1 ε D (p m ) p m C (D(p m )) p m = 1 ε D (p m ) Also: Je elastischer die Nachfrage, desto geringer die Marktmacht eines Monopolisten. Vergleich perfekter Wettbewerb: Jede Firma sieht sich unendlich elastischer Nachfrage gegenüber und Firmen haben keine Marktmacht. Marktversagen II - Monopol 15/ 25

16 Monopol und (In)effizienz P(q) ist sozialer Grenznutzen des Gutes (wg quasi-linearem Nutzen) Menge q ist Pareto-effizient wenn C (q ) = P(q ) Wettbewerbsmarkt erreicht diese Menge im Gleichgewicht Monopolmenge q m bestimmt sich aus C (q m ) = R (q m ) Es gilt R (q) = P(q) + qp (q) < P(q) für alle q > 0 und folglich q m < q. Monopol führt zu einer ineffizienten Allokation Marktversagen II - Monopol 16/ 25

17 Monopol und (In)effizienz: Graphisch Marktversagen II - Monopol 17/ 25

18 Monopol und (In)effizienz Grundproblem: Für Effizienz ist nur Vergleich von Kosten einer zusätzlichen Einheit und Zahlungsbereitschaft für diese Einheit relevant Angebotsentscheidung einer kompetitiven Firma basiert genau auf diesem Vergleich. Monopolist berücksichtigt zusätzlich, dass Absatzsteigerung eine Preissenkung für alle verkauften Einheiten erfordert! Anders gesagt: M wäre immer bereit eine zusätzliche Einheit (über q m hinaus) zu einem niedrigeren Preis zu verkaufen, wenn dafür nicht der Preis für alle anderen Einheiten gesenkt werden müsste! Marktversagen II - Monopol 18/ 25

19 Randlösungen Bisher: Keine vermeidbaren Fixkosten Jetzt: M hat vermeidbare Fixkosten in Höhe von F, d.h. C(0) = 0 C(q) = F + Cv (q) für q > 0 Berechnung der Monopolmenge (Preis analog) 1. Finde ˆq so dass R (ˆq) = C v (ˆq) 2. Falls π(ˆq) = R(ˆq) C v (ˆq) F 0 gilt q m = ˆq 3. Falls π(ˆq) < 0 gilt q m = 0 Wichtig: Bedingung für Produktion einer positiven Menge ist nicht die gleiche wie im perfekten Wettbewerb Marktversagen II - Monopol 19/ 25

20 Steuern Welchen Einfluß hat eine Mengensteuer auf einen monopolistischen Markt? Erlös des M bei Mengensteuer T ist R(p, T ) = (p T )D(p) Grenzerlös ist p R(p, T ) = (p T )D (p) + D(p) = R (p) TD (p) Monopolpreis muss also R (p m ) = [C (D(p m )) + T ]D (p m ) erfüllen. Umformen liefert p m = C (D(p m )) + T 1 1 ε D (p m ) Marktversagen II - Monopol 20/ 25

21 Steuern Im Gegensatz zum perfekten Wettbewerb kann Monopolpreis um mehr als den Steuerbetrag steigen Beispiel: Nachfrage mit konstanter Elastizität: D(p) = Ap ε mit A > 0 und ε < 1 Kostenfunktion des Monopolisten ist C(q) = cq mit c > 0 Monopolpreis in Abhängigkeit der Steuer p m = c + T ε Effekt der Steuer T pm = ε > 1 Marktversagen II - Monopol 21/ 25

22 Monopson Analyse vollkommen analog für Märkte mit vielen Verkäufern und einem Käufer (dem Monopson) Käufer vergleicht marginale Ausgaben mit marginalem Nutzen des Gutes Sei P S (q) inverses Marktangebot Ausgaben E(q) = qp S (q) mit marginalen Ausgaben E (q) = P S (q) + q(p S ) (q) Optimale Menge bei E (q M ) = V (q M ) Da inverse Nachfrage steigend in der Menge ist gehandelte Menge wiederum zu gering. Marktversagen II - Monopol 22/ 25

23 Wie(so) entstehen Monopole? Grund 1: Hohe Fixkosten Angenommen Firmen hätten bei Markteintritt Zugriff auf gleiche Technologie mit Durchschnittskosten AC(q) = C(q) q Firma nur dann profitabel, wenn Menge q 0 zu Stückpreis AC(q) verkauft wird Falls Fixkosten sehr hoch (in Relation zur Nachfrage) gilt p > AC( D(p) 2 ) für alle p 0 In diesem Fall kann höchstens eine Firma im Markt aktiv sein Beispiele: Stromversorgung, öffentlicher Nahverkehr,... Marktversagen II - Monopol 23/ 25

24 Wie(so) entstehen Monopole? Grund 2: Patente Zur Steigerung der Investitionsanreize: Innovationen oft durch Patente geschützt Wichtiges Beispiel: Patente auf medizinische Wirkstoffe Grund 3: Kartelle Gesamtgewinn aller Firmen könnte durch Preis- oder Mengenabsprachen erhöht werden Anreiz zur Bildung von Kartellen Wichtiges Beispiel: OPEC Marktversagen II - Monopol 24/ 25

25 Monopol: Fazit Marktversagen II - Monopol 25/ 25