IV. Elektrizität und Magnetismus

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1 IV. Elektrizität und Magnetismus IV.5 Elektromagnetische Wellen Physik für Mediziner 1

2 Elektromagnetische Wellen Physik für Mediziner 2

3 Wiederholung: Schwingkreis elektrische Feld im Kondensator wird periodisch auf- und abgebaut Magnetfeld der Spule wird periodisch auf- und abgebaut elektrische Energie magnetische Energie analog zu mechanischen Schwingungen: potenzielle kinetische Energie Resonanz- (Eigen-) frequenz: f res = 2π 1 L C Physik für Mediziner 3

4 Gekoppelte Schwingkreise: Sender und Empfänger Der Sendeschwingkreis S schwingt bei seiner Resonanzfrequenz. Der Empfängerschwingkreis E kann durch geeignete Abstimmung am variablen Abstimmkondensator C var zum Mitschwingen (Resonanz) gebracht werden. Energieübertragung vom Sende- zum Empfängerkreis durch Induktion (analog Transformator) Physik für Mediziner 4

5 Übergang vom Schwingkreis zum Hertz schen Dipol Der einfachste Schwingkreis besteht nur aus einer einzigen Schleife mit zwei Kondensatorplatten Einfach- Schwingkreis Aufbiegen eines Schwingkreises führt zum Hertzschen Dipol; Spule und Draht sind nicht mehr als getrennte Schaltelemente zu erkennen: Verlauf der elektrischen und magnetischen Felder: im Draht fließt ein Schwingungsstrom; zwischen den Drahtenden besteht eine Schwingungsspannung Physik für Mediziner 5

6 t = 0 + E Abstrahlung vom Hertzschen Dipol t=0: einfache Ladungstrennung; Kondensator aufgeladen; reines elektrisches Feld t = T 4 + E B t=0 bis t=t/4: Elektronen bewegen sich zur positiv geladenen Seite. Der entsprechende Strom baut ein Magnetfeld auf t=t/4: Ladungsausgleich: elektrisches Feld Null; weiterhin Stromfluss; magnetisches Feld maximal t = T 2 + E B t=t/4 bis T/2: Aufladung mit umgekehrter Polarität; elektrisches Feld baut sich auf; Strom und damit Magnetfeld nehmen ab t=t/2: elektrisches Feld umgekehrt wie am Anfang zeitlich und räumlich periodische Feldverteilung; jeweils bei t=t/4, 3T/4 etc. löst sich das elektrische Feld vom Dipol ab elektromagnetische Welle Physik für Mediziner 6

7 Abstrahlungscharakteristik des Hertzschen Dipols elektromagnetische Welle transportiert Feldenergie vom Dipol weg. Pfeile bezeichnen die Abstrahlungsrichtung Abstrahlungscharakteristik ist rotationssymmetrisch zur Dipolachse keine Abstrahlung in Richtung der Dipolachse Abstrahlung Hertzscher Dipol Physik für Mediziner 7

8 Elektromagnetische Welle (Fernfeld des Dipols) ~ B E B E B r r Eund B stehen zueinander im Fernfeld: Ausbreitungsrichtung entlang z-achse mit Lichtgeschwindigkeit c elektrisches und magnetisches Feld schwingen zur Ausbreitungsrichtung Transversalwellen Physik für Mediziner 8

9 Spektrum der elektromagnetischen Strahlung Physik für Mediziner 9

10 Spektrum der elektromagnetischen Strahlung Physik für Mediziner 10

11 Elektromagnetische Wellen im Medium zwei wesentliche Effekte: - Phasengeschwindigkeit c im Medium ist kleiner als die Phasengeschwindigkeit c 0 im Vakuum. Die Frequenz im Medium und Vakuum ist gleich: f = f 0 λ die Wellenlänge verkürzt sich: λ = 0 n c im Vakuum: c0 = f λ0; im Medium: c 0 λ = = f λ = f 0 λ = λ 0 /n n n n ist der Brechungsindex; n hängt vom Medium ab und ist eine Funktion der Wellenlänge: n = n (λ) Dispersion - Absorption: elektromagnetische Wellen können vom Medium absorbiert werden Absorptionsgesetz: I(x) = I 0 e μ x d.h. Intensität nimmt exponentiell mit der Eindringtiefe x ab. Absorptionskoeffizient μ =μ(λ) Halbwertsdicke h ist die Eindringtiefe, bei der die Intensität auf die Hälfte des ursprünglichen Wertes gesunken ist. Physik für Mediziner 11

12 Absorption elektromagnetischer Wellen Handy: f 1 GHz; λ 30 cm Spez. Absorptionsrate (SAR) = 2W/kg Mikrowelle: f 1,5 GHz; λ 20 cm Mikrowelle Physik für Mediziner 12

13 Zusammenfassung in Schwingkreisen wird periodisch elektrische Energie (Kondensator) in magnetische Energie (Spule) umgewandelt - Schwingkreise kann man induktiv koppeln (Sender und Empfänger) - über das elektromagnetische Feld wird Energie über große Entfernungen auch im Vakuum übertragen Hertzscher Dipol ist ein offener (aufgebogener) Schwingkreis - Abstrahlung von elektromagnetischen Wellen elektromagnetische Wellen (Radiowellen, Mikrowellen, Licht, Röntgenstrahlen, γ-strahlen) - E-Feld und B-Feld stehen zueinander und beide zur Ausbreitungsrichtung (Transversalwellen) - Energietransport (auch im Vakuum) entlang der Ausbreitungsrichtung erfolgt mit Lichtgeschwindigkeit c. c im Medium: Phasengeschwindigkeit reduziert auf c = 0 ; Absorption n Physik für Mediziner 13

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