Investitionsentscheidungen im Multi-Channel-Customer-Relationship Management 1

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1 Ivesttosetscheduge m Mult-Chael-Customer-Relatoshp Maagemet Has Ulrch Buhl, Na Kreyer, Na Schroeder Lehrstuhl für Betrebswrtschaftslehre, Wrtschaftsformatk & Facal Egeerg Kerkompetezzetrum Iformatostechologe & Fazdestlestuge Uverstät Augsburg Wrtschaftswsseschaftlche Fakultät Uverstätsstr Augsburg {has-ulrch.buhl, a.kreyer, Abstract: Gerade be der Eführug ud Etablerug euer Iformatos- ud Kommukatoskaäle we bspw. durch das ebusess stehe Uterehme vor der Herausforderug, de sch durch de eue Iteraktosmöglchkete mt hre Kude betede Potezale ud Rske rchtg ezuschätze, um darauf aufbaued adäquate Ivesttosetscheduge für de Auf- ud Ausbau der uterschedlche Kaäle zu treffe. Der vorlegede Betrag greft dese Problematk auf ud stellt Etschedugsregel zur Ermttlug der male Ivesttoshöhe de ezele Kaäle vor. Dabe wrd zuächst auf Bass ubegrezt zur Verfügug steheder Budgets e Istrumet zur Optmerug der Höhe der Kaalvesttoe m Falle uabhägger Kaäle egeführt, das eem zwete Schrtt dahgehed erwetert wrd, dass auch de male Ivesttosallokato m Falle begrezter Budgets auf de uterschedlche Kaäle ermöglcht wrd. Der zwete Tel der Arbet wdmet sch der Optmerug der Zelfukto uter Berückschtgug wechselsetger komplemetärer we substtuereder Abhäggkete zwsche mehrere Kaäle. Herbe berückschtge Falluterscheduge uterschedlche Abhäggketsstuatoe der Kaäle utereader ud ermöglche de Abletug der je ach Stuato adäquate Hadlugsempfehluge. Im drtte Tel des Betrags werde de bsherge Überleguge um ee mehrperodge Betrachtug erwetert, bevor m abschleßede Tel grudsätzlche Probleme, de sch aus eer budgetgetrebee Steuerug ergebe, aufgegrffe ud dskutert werde. Dabe lefert dese Arbet zuglech ee Überblck über tradtoelle Etschedugshstore m ebusess. Zu Beg der ebusess-etwcklug wurde velfach zuächst Ivesttoe ahezu belebger Höhe getätgt, ohe dere Ergebsbetrag zuverlässg zu bereche. Glechzetg blebe m ebusess-hype mest Abhäggkete zwsche de ezele Kaäle uberückschtgt, was we der Tel 3 zegt äußerst egatve Folge für das Gesamtuterehme habe ka. Im Zuge der Frustrato über ausblebede ebusess-erfolge ud der damt ehergehede Uscherhet bzgl. der Verwedug kapper Budgets wurde da jedoch velfach zu weg de Etablerug der eue Kaäle vestert, um male Ergebsse zu erreche. We deser Betrag zegt, st es, um erfolgrech m ebusess zu Besoderer Dak glt a deser Stelle Hr. Dr. Kudsch ud Hr. Kler für Ihre wertvolle Uterstützug ud de Areguge be der Erstellug deses Betrags. 9

2 agere, uerlässlch, Abhäggkete zwsche uterschedlche Kaäle zu berückschtge ud de sch durch de eue Kaäle ergebede mehrperodge Wrkuge de Optmerug ezubezehe. Durch de Überleguge m letzte Tel des Betrags köe zusätzlch Hadlugsempfehluge abgeletet werde, we Uterehme de durch e budgetoretertes Cotrollg etstehede Probleme vermede ud damt auch lagfrstg Wettbewerbsvortele erreche köe. Grudlage all deser Überleguge st e effektves Iformatosmaagemet, welches de Errechug der agestrebte Zele erst ermöglcht.. Eletug De weltwet agespate wrtschaftlche Stuato, verursacht durch e lagsames Wrtschaftswachstum ud ach we vor verhaltee Wachstumsprogose der Wrtschaftsforschugssttute, führt zu starker Uscherhet Uterehme. So kote bspw. Deutschlad das reale BIP um ledglch 0,6% gestegert werde. Im Verglech dazu lag de Stegug des BIP 000 och be,9% [vgl. Mü03]. De agespate Stuato verdeutlcht sch bespelswese auch be der Betrachtug des Kosumklmas, welches Ede 00 see bsherge absolute Tefpukt Deutschlad errechte [vgl. Bu0]. Als Folge der aktuelle Stuato scheue vele Uterehme vor Ivesttoe zurück [vgl. Ho03] ud kozetrere sch stattdesse velmehr auf Kostesekugsprogramme. Budgetkürzuge ud Veruscheruge bzgl. der Verwedug der kappe Budgets sd häufg de Folge. Dabe st es gerade m Hblck auf de lagfrstge Wettbewerbsfähgket vo Uterehme etscheded, ebe der Aufrechterhaltug des aktuelle Geschäfts, stets eue, ovatve Produkte ud Destlestuge zu etwckel ud damt de Zukuft zu vestere [vgl. He0]. De sch dadurch betede eue Chace (ud Rske) rchtg zu bewerte ud somt zu fuderte Hadlugsempfehluge zu gelage, st daher zetrale Herausforderug m modere Iformatosmaagemet ud gewährlestet de lagfrstge Uterehmeserfolg. Isbesodere m ebusess st de Zurückhaltug be Zukuftsvesttoe spürbar. Vele Uterehme scheue ach de schlechte Erfahruge ud de ettäuschte Erwartuge m Aschluss a de euphorsche ud urealstsche Progose zu Beg des Hype vor zusätzlche Ivesttoe dese Kaal zurück. Vor desem Htergrud sehe vele Uterehme derzet auch vom Aufbau etsprecheder Ifrastrukture m moble Busess ab. De gerade dese eue, cht tradtoelle Kaäle gestaltet sch ee adäquate Bewertug der sch betede Potezale schwerg. So sd de Wrkuge, de sch durch das Iteret z.b. für ee postve Beeflussug der Kudebdug ergebe, oft ur schwer messbar ud werde vo adere Eflüsse überlagert. Ivesttoe m ebusess wrke sch zudem häufg adere Kaäle aus. Dabe köe sowohl postve Effekte, we Zetersparsse für de Außedest aufgrud des Agebots vo Verwaltugsfuktoaltäte, de m Iteret für de Kude beretgestellt werde, als auch egatve Effekte, we rückläufge Abschlusszahle m Außedest durch drekte Verkaufsagebote m Iteret, auftrete. Dese der Regel komplexe Zusammehäge erschwere Ivesttosetscheduge zusätzlch. 0

3 Nebe der Möglchket, drekte Umsätze durch de Vertreb vo Produkte über das Iteret zu erzele, bete de eue Iformatos- ud Kommukatosmede auch gerade für Uterehme, de mehrere Kaäle mt hre Kude teragere, wetere Potezale. So ka de Zahl der für das Uterehme errechbare Kude durch eue Kaäle gestegert werde. Außerdem bete sch durch euartge Agebote ud Servces ee Rehe vo Möglchkete zur Verbesserug der Kudebdug ud zur Stegerug der Kudezufredehet. Herbe lasse sch velfältge Agebote zur Stegerug des Kudeutzes, we bspw. de Erchtug ees persölche Kudeberechs, dem Kude dvduelle Servces ud Agebote erhalte, derart gestalte, dass dadurch auch Kostesekuge m Uterehme erzelt werde köe. Des ka z.b. da errecht werde, we Kude de obe agesprochee Kudeberech zusätzlch zur Pflege ud Verwaltug hrer Date utze. Aus dese Überleguge wrd berets deutlch, dass dem Iformatosmaagemet be der Beurtelug ud Weteretwcklug euer Agebote uterschedlche Kaäle ee etschedede Bedeutug zukommt. De des st de Bass, um de komplexe Zusammehäge be der Eführug ud dem Maagemet euer Kaäle beherrschbar zu mache ud dese als proftable Kompoete de Gesamtstratege des Uterehmes zu tegrere. Vor dem Htergrud, dass der Praxs kaalbezogee Ivesttosetscheduge we dazu überhaupt Wrtschaftlchketskrtere agelegt werde mest auf Bass vo Kezahle erfolge ud dass für Ivesttosetscheduge Optmerugsmodelle mt Kaalabhäggkete der Lteratur ach Wsse der Autore bsher cht utersucht wurde, zelt der vorlegede Betrag darauf ab, male Regel für Ivesttosetscheduge Mehrkaaluterehme aufzuzege ud dese bespelhaft charakterstsche Etschedugshstore be der Eführug ud Etablerug des ebusess der Praxs gegeüberzustelle. Nebe Methode zur Optmerug der Gesamtvesttossumme werde dabe auch Asätze zur Etschedug über de male Auftelug ees gegebee Budgets vorgestellt, welche auf Idee aus der Marketg-Lteratur aufbaue. Dabe werde zuächst uabhägge Kaäle uterstellt, bevor eem zwete Schrtt Wechselwrkuge zwsche de verschedee Kaäle durch Abhäggkete das Modell ebezoge ud dere Auswrkuge auf de Ivesttosetscheduge dargestellt werde. Obwohl de Tatsache, dass kaalspezfsche Ivesttoe oftmals Folgevesttoe spätere Perode otwedg mache, der Praxs zu beobachte st, hat dese Überlegug bsher kaum Beachtug der Lteratur gefude. Zum Abschluss des Betrags werde daher Überleguge bezüglch ees mehrperodge Optmerugsmodells agestellt. Darüber haus wdmet sch der letzte Tel des Betrags de Probleme, de mt der Steuerug über Budgets grudsätzlch verbude sd ud stellt exemplarsch Lösugsdee vor. De vorgestellte Ergebsse sd grudsätzlch auf alle Brache, dee Uterehme über mehrere Kaäle mt hre Kude teragere, awedbar. Im vorlegede Betrag werde jedoch hauptsächlch Bespele aus der Fazdestlestugsbrache verwedet, da dese Brache set lagem über uterschedlche Iteraktoskaäle mt hre Kude kommuzert ud zudem gerade Kude vo Fazdestlester Mehrwerte ud effzete Kommukato über uterschedlche Kaäle

4 erwarte [vgl. dazu z.b. Rh0 oder RL0]. Glechzetg verfüge de Autore über eschlägge Erfahruge aus vele öffetlch ud prvat geförderte Forschugsprojekte deser Brache ud sd daher überzeugt, dass das agesprochee Thema gerade für Fazdestlester aktuell ud zuküftg vo och erfolgsetschedederer Bedeutug st.. Etschedugsstuato für uabhägge Kaäle Gerade zu Beg der Iteretetwcklug wurde vele Uterehme kaum fuderte Aalyse bzgl. der zu erwartede Eahme m Verglech zu de etstehede Ausgabe durchgeführt. Wurde deser Phase überhaupt Wrtschaftlchketskrtere agelegt, so beschräkte sch dese mest auf de Awedug kezahlebaserter Verfahre [vgl. FS0] (we bspw. der retur-o-budget, der sch auch be adere Etschedugsstuatoe als gägge Kezahl de Uterehme etablert hat [vgl. Al98]), da dese efach zu etablere ud vor allem lecht verstädlch sd. Als Folge daraus wurde gegebee Budgets oftmals Relato zu de jewelge Ergebsbeträge der uterschedlche Ehete vertelt. Da jedoch mt eer re kezahlebaserte Etschedug zahlreche Probleme verbude sd, wurde sbesodere aus dem Berech der Marketg-Lteratur [vgl. Al98, BP84, DS90, LH90 oder MSZ9] ee Rehe uterschedlcher Optmerugsmodelle vorgestellt, de zu eer bessere Allokato der Ressource führe solle. Mt dem Aufbau ud der Etablerug euer Iformatos- ud Kommukatoskaäle zum Kude sd mest (zu) hohe Erwartuge verbude, so dass velerorts cht krtsch geprüft wrd, ob de aus de hohe kaalspezfsche Ivesttoe zu erwartede Rückflüsse auch tatsächlch größer als de vesterte Summe sd. Darüber haus habe Uterehme bspw. be der Eführug des Iteret-Kaals ur sehr gerge Erfahruge mt dem eue Medum, so dass velfach Wechselwrkuge zwsche dem eue Kaal ud de adere bestehede Kaäle uberückschtgt blebe. Um e deser Stuato häufg agelegtes Etschedugskalkül deutlch zu mache, soll daher u zuächst e Grudmodell zur Ermttlug der male Höhe der Ivesttoe für mehrere voeader uabhägge Kaäle vorgestellt werde. Ivesttoe köe dabe z.b. für Fuktoaltätserweteruge m Iteret, Mtarbeterschuluge zur Verbesserug der Beratugsqualtät oder für ee moderere Hardwareausstattug der Außedestmtarbeter verwedet werde. De Ivesttossumme soll dabe derart auf de verschedee Kaäle vertelt werde, dass de damt errechte Cash-Flow-Äderuge jedem Kaal hrer Aggregato de Gesamt- Cash-Flow abzüglch der Ivesttoe über alle Kaäle mere. Dabe soll ee Steuerug der Kude über Pres- oder Lestugsveräderuge cht betrachtet werde. Dese Überlegug st gerade vor dem Htergrud, dass tradtoelle Uterehme, de bspw. das Iteret als zusätzlche Vertrebskaal etablere, oftmals Kabalserugseffekte zwsche dem Außedest ud dem Iteret vermede möchte, achvollzehbar. Zur Optmerug des Gesamtbudgets wrd dabe zuächst vo eem

5 ubegrezter Höhe vorhadee Budget ausgegage ud das Modell m Aschluss a dese Überleguge um de Berückschtgug begrezter Budgets erwetert.. Ermttlug maler Ivesttoshöhe für uabhägge Kaäle ohe Budgetrestrkto Um de male Summe ees Budgets für Ivesttoe uterschedlche Kaäle zu bestmme, werde für das Modell folgede Aahme getroffe: A. Es exstere voeader uabhägge Kaäle, über de e Uterehme mt see Kude teragere ka. A. E ubegrezt zur Verfügug stehedes Budget X wrd für kaalspezfsche Ivesttoe x verwedet, de jewels umttelbar auf de Cash-Flow CF des Kaals wrke. A3. Für de Ivesttoe wrd de Egeschaft der belebge Telbarket ageomme. A4. Für de Zusammehag zwsche eer Ivestto x ud dem daraus resulterede Cash-Flow m Kaal werde abehmede Grez-Cash-Flows ageomme. Herzu wrd m Folgede de Fukto der Form ( 0, ) u u f ( x ) = CF ( x ) = α x mt α > 0, β u de Uabhäggket der Kaäle ausdrückt. 3 β uterstellt, wobe der Idex A5. Es wrd zuächst e eperodges Modell betrachtet, das vo der Vergagehet uabhägg st. A6. Als Bewertugskrterum wrd der Gesamt-Cash-Flow abzüglch der getätgte Ivesttoe über de Kaäle (CFI) heragezoge. Daraus ergbt sch de folgede zu maxmerede Zelfukto: u u β ( ) = ( ( ) ) = ( ) max! CFI gesamt X CF x x α x x = = mt der Nebebedgug NB : x 0. Ee male Lösug ka desem Fall ur vorlege, we de Grez-Cash-Flows alle Kaäle glech hoch sd, wel asoste durch Reallokato vo Ivesttoe ee Stegerug des Gesamt-Cash-Flows erzelt werde köte. Isgesamt st es also vortelhaft, jedem Kaal geau so lage zu vestere bs der Rückfluss aus der Dese Fukto vom Typ Cobb-Douglas st streg mooto steged mt eer Stegug, de für x = 0 gege ud für stegede x gege Null geht, d.h. de Stegug mmt Werte zwsche ud Null a. Darüber haus glt de strege Kokavtät. 3 Dabe beschrebt der Faktor β de Ivesttoselastztät, also das Maß, wewet sch der Cash-Flow ees Kaals durch ee Ivestto Höhe x beeflusse lässt. 3

6 Ivestto gemesse Cash-Flow-Zuwachs abzüglch der Ivesttoe desem Kaal glech Null st. Aus dese Überleguge ergbt sch für jede Kaal {,..,} folgede zu maxmerede Fukto: u u CFI ( x ) CF ( x ) x max! = mt der Optmaltätsbedgug erster Ordug: u CFI ( x ) β =! α β x = 0. x Als Optmaltätsbedgug zweter Ordug muss außerdem gelte: CFI u ( x ) β = α ( ) β β x x! < 0. Da α > 0 ud β 0 (0;) st des für alle x 0 erfüllt. Daraus ergbt sch de male Höhe der Ivestto de Kaal ohe Budgetbeschräkug: x = ( α β ) β. Isgesamt lässt sch somt durch de Addto der male Ivesttoe de jewelge Kaäle das male Gesamtbudget bestmme: X = x = = = ( α β ) β. Bespel : Für ee Fazdestlester, der über de voeader uabhägge Kaäle Flalbetreb (F) ud Iteret (I) mt see Kude teragert, see de bede folgede Cash-Flow-Fuktoe ageomme 0,4 CF = CF ( x ) = 3x. 0,5 F ( xf ) 4xF I Zur Optmerug ergbt sch daraus folgede Glechug: u u CFI F ( xf ) CFI I ( xi )! = = 0 0,5 0,6 xf x! I bzw. 4 0,5 x F = 3 0,4 x I = 0 mt de male Ergebsse x = ( 4 0,5) 0, 5 = 4 ud x = ( 3 0,4) 0, 4 =,355, F I so dass sch das male Gesamtbudget ud der Zelfuktoswert we folgt ergebe: u u u X = 4 +,355 = 5,355; CFI (5,355) = CFI (4) + CFI (,355) = 6,033. Gesamt gesamt Aus desem Bespel wrd berets deutlch, dass das vorgestellte Modell de Optmerug ees Gesamtbudgets über alle Kaäle errecht ud somt e be theoretsch ubegrezt vorhadeem Budget uüberlegtes Ivestere ee oder mehrere Kaäle, we es I I F 4

7 bespelswese m ebusess Hype für das Iteret eer starke ma-muss-dabese Metaltät vele Uterehme realsert wurde, auf Bass der getroffee Aahme ökoomsch cht zu rechtfertge st. Dese Überleguge solle u verschedee Erweteruge ud Verallgemeeruge des Grudmodells folge.. Ermttlug maler Ivesttoshöhe für uabhägge Kaäle mt Budgetrestrkto Nachdem bsher de Optmerug vo Ivesttoe ezele Kaäle uter der Aahme ees der Höhe ubegrezt zur Verfügug stehede Budgets (A) erfolgte, solle de bsherge Überleguge dahgehed modfzert werde, dass u e gegebees Budget zur Verfügug steht, über desse male Verwedug etschede werde muss. Dazu wrd de Aahme A aus Abschtt. zur Aahme A modfzert, währed de übrge geate Aahme weterh bestehe blebe. A. E gegebees Budget X steht für kaalspezfsche Ivesttoe x, de jewels umttelbar auf de Cash-Flow CF des jewelge Kaals wrke, zur Verfügug. Falls das gegebee Budget größer oder glech hoch st we das Abschtt. ermttelte male Budget ohe Restrkto ud somt cht begrezed wrkt, gelte als male Lösuge für de Ivesttosetschedug de Abschtt. ermttelte Ergebsse. Des st sofer achvollzehbar, da mt jeder wetere vesterte Ehet e Rückfluss kleer es erzelt werde würde, was zu Wertverchtuge führe würde. Daher st desem Fall de maxmal zu vesterede Summe glech der Abschtt. ermttelte Lösug. We allerdgs das vorgegebee Budget begrezed wrkt ud damt de Ergebsse aus Abschtt. cht errecht werde köe, muss de Ivesttosetschedug uter der Nebebedgug des begrezede Budgets erfolge ud damt de bekate Zelfukto mt der folgede, zusätzlche Nebebedgug maxmert werde. u u β CFI gesamt ( X ) = ( CF ( x ) x ) = ( x x ) max! α mt der Nebebedgug: = = NB : x = X. = Durch Awedug des Lagrage-Asatzes ka de agestrebte Maxmerug uter Berückschtgug der Nebebedguge we folgt errecht werde: β L( x,..., x, λ) = L( x, λ) = ( α x x ) λ x X max! = = Heraus ergbt sch folgedes Ergebs für de male Ivesttoshöhe: 5

8 x α β = + λ β mt λ > 0. Dabe bewertet λ margale Veräderuge der Budgetbeschräkug Zelfuktosehete ud ka somt als (mplzter) Pres der Budgetbeschräkug bezechet werde. Somt etsprcht λ dem Zs als Schattepres der Budgetkapphet. Isgesamt ergbt sch de male Ivesttossumme m Falle ees begrezte Budgets auf Bass der obge Überleguge we folgt: X = = = β ( α β ) α β + λ β für X X für X < X, wobe für de Fall X > X de Dfferez X X cht vestert wrd. Bespel : Als Fortsetzug des Bespels aus Abschtt. se u das gegebee Budget, welches sgesamt für Ivesttoe de bede Kaäle zur Verfügug steht, auf X = 4 ( bzw. X = 6) Ehete beschräkt. Für X = 4 erket ma, dass das gegebee Budget kleer als das. ermttelte male Budget (X = 5,355) st. Daher st folgedes Maxmerugsproblem zu löse: 0,5 0,4 L( x,..., x, λ ) L( x, λ) = 4x x + 3x x λ x + x 4 ( ) max! = F F I I F I Heraus ergbt sch de Näherugslösug u x =,945 x =,05 ud CFI (4) = 5,99. F I gesamt Demgegeüber ergbt sch für X = 6, dass de.. ermttelte male Kaalvesttoe als Lösug zu verwede sd, da asoste über de male Pukt haus vestert würde. Bem Verglech der Ergebsse st erschtlch, dass sowohl m Fall mt als auch m Fall ohe Budgetbeschräkug jewels solage vestert wrd, bs de gleche Grez-Cash- Flows alle Kaäle errecht werde, also de Stegug der jewelge Cash-Flow- Kurve m Optmum de bede Kaäle glech st. Ohe Vorlege eer Budgetbeschräkug wrd solage vestert, bs eer Ivesttosehet gerade och ee Wrkug vo eer Ehet a Cash-Flow-Stegerug gegeübersteht. Des st dadurch zu erkläre, dass de Ivesttoe m vorlegede E-Perode-Modell zu 00% weder egespelt werde müsse, so dass de Modellerug damt eer 00% AfA etsprcht. Für de Fall, dass ee Budgetbegrezug vorlegt, de größer als de male Ivesttossumme st, darf maxmal de male Ivesttossumme realsert werde, da asoste de Rückflüsse aus der Gesamtvestto kleer sd als de Ivesttossumme selbst ud somt Wert verchtet werde würde. Be Vorlege eer Budgetbeschräkug, de kleer als de male Ivesttossumme st, muss der Grez-Cash- 6

9 Flow ausreche, um de 00% AfA ud de Zs λ als Schattepres für de Budgetkapphet zu verdee. Dese Überleguge ud Bespele zege, dass das vorgestellte Modell für de Etschedug über de Vertelug ees Budgets auf uterschedlche Kaäle agewedet werde ka ud ökoomsch gut terpreterbare Ergebsse lefert. Des bedeutet, dass über ee ree Vertelug ees Budgets ach bestmmte vordeferte Kezahle haus, Etschedugsregel, de auch der Marketg-Lteratur be der Vertelug vo Marketgbudgets Awedug fde, auf Etscheduge über Ivesttoe verschedee Kaäle übertragbar sd. Dabe betrachtet de vorlegede Marketg-Lteratur der Regel de Optmerug vo Marketgbudgets, z.b. be der Prüfug des Ergebsbetrags eer Kampage oder der Optmerug vo Vertrebsmtarbeterzete [vgl. Al98, DS90, MSZ9]. Vele Uterehme habe aufgrud der Erüchterug über de ausblebede postve Wrkug radkale Budgetkürzuge be hre ebusess-aktvtäte vorgeomme. Das vorlegede Bespel zegt jedoch, dass auch be eem solche Ivesttoskalkül cht de male Lösuge errecht werde ud damt auf Cash-Flow-Zuwächse verzchtet wrd. Das vorlegede Modell betet vor desem Htergrud ee Methodk, de sowohl e zuvel als auch e zu weg a Ivesttoe vermedet ud somt de wrtschaftlch maxmal errechbare Cash-Flow abzüglch der Ivesttoe lefert. Bsher wurde davo ausgegage, dass Ivesttoe eem Kaal kee Auswrkuge auf Ergebsse adere Kaäle habe, also Uabhäggket zwsche de Kaäle besteht. Für ege Ivesttoe sbesodere tradtoelle Kaäle erschet dese Aahme durchaus realstsch. So ka bspw. davo ausgegage werde, dass vo eer Produktschulug der Mtarbeter de Flale zwar postve Effekte auf de Verkaufszahle de Flale ausgehe, dese Schulug jedoch kee Effekte auf de Verkaufszahle m Call Ceter oder dem Iteret habe. Betrachtet ma u jedoch sbesodere de eue Kaäle we das Iteret oder moble Iformatosud Kommukatosmede, so st de Aahme der Uabhäggket zwsche de Kaäle fraglch. Velmehr st davo auszugehe, dass gerade durch de sogeate eue Mede Wechselwrkuge zwsche de uterschedlche Kaäle auftrete, de de Ergebsse postv we egatv beeflusse köe. Als Bespel für ee solche (postve) Wrkug zwsche zwe Kaäle se de Estellug eer ole- Schademeldug auf der Webste eer Verscherug geat. Dadurch, dass es de Kude u möglch st, der Verscherug hre Schadefälle ole zu melde, wrd der Außedestmtarbeter (der bsher de Aufahme des Schadefalls überahm) etlastet ud ka sch der egesparte Zet dem Vertreb vo Produkte wdme ud somt (hoffetlch) see Umsatz steger. Nebe solche postve Effekte köe vo Kaäle aber auch kabalserede Effekte ausgehe. Des st bespelswese da der Fall, we de Möglchket, Produkte ole zu kaufe, zu eem Rückgag der Abschlusszahle des Außedestes führt. I de bsherge Ausführuge wurde dese Effekte cht betrachtet. Im achfolgede Kaptel werde dese Überleguge aufgegrffe ud Methode vorgestellt, de Abhäggkete zwsche Kaäle berückschtge ud vor desem Htergrud male Ivesttosetscheduge ermöglche. 7

10 3. Etschedugsstuato für abhägge Kaäle Dass de ma-muss-dabe-se Metaltät kee Rechtfertgug vo Ivesttoe ee Kaal se ka, hat de starke Erüchterug m Aschluss a de ebusess-hype gezegt. Es wurde deutlch, dass das Iteret ebe cht der erwartete Cash-Flow- Geerator st ud de mt de ebusess-aktvtäte erzelte Rückflüsse velfach wet hter de Erwartuge zurückblebe. Her hätte scherlch velerorts ee geaue Aalyse der Wrtschaftlchket, we se bespelhaft m voragegage Kaptel vorgestellt wurde, geholfe, Fehletscheduge zu vermede. Nebe dese drekte Wrkuge vo Ivesttoe st es darüber haus uerlässlch, de Wechselwrkuge ees Kaals mt adere Kaäle zu berückschtge. Des bedeutet, dass bespelwese e Iteretauftrtt, der vorehmlch als Iformatosmedum det ud damt selbst kaum egee Cash-Flow erwrtschaftet, m Falle postver Cash-Flow-Wrkuge auf adere Kaäle zuehmed be der Etschedug über Ivesttoe berückschtgt werde sollte. Das m zwete Kaptel vorgestellte Modell soll daher u etspreched erwetert werde. Dabe soll aalog zum Vorgehe Abschtt. de male Höhe der Ivesttoe de ezele Kaäle ermttelt werde. 3. Ermttlug maler Ivesttoshöhe für abhägge Kaäle Um zu eer Maxmerug der Zelfukto für abhägge Kaäle zu gelage, wrd de Aahme A we folgt A modfzert ud de Aahme A7 ud A8 werde ergäzt. Da desem Abschtt vo ubegrezt zur Verfügug stehede Budgets ausgegage wrd, glt weder Aahme A, statt we m letzte Abschtt A. A. Es exstere Kaäle, über de e Uterehme mt see Kude teragere ka ud zwsche dee Abhäggkete bestehe köe. A7. De Stärke des Zusammehags vo Kaal ach Kaal j ka über de Kreuzelastztät η j de als bekat vorausgesetzt wrd gemesse werde. (De Thematk der Schätzug vo Kreuzelastztäte wrd Kaptel 4 kurz problematsert.) A8. Für de Zusammehag zwsche eer Ivestto x ud dem daraus resulterede Cash-Flow m Kaal wrd folgede Fukto uterstellt, wobe davo ausgegage wrd, dass cht zwsche Ivesttosalteratve, de auf de egee Kaal ud solche, de auf adere Kaäle wrke, uterschede werde ka: ab β ηj CFgesamt ( X ) = α x γ j x j mt γ j > 0 ud ηj [ ;], = j= j wobe der Idex ab de Abhäggket der Kaäle ausdrückt ud der Term ηj m Folgede mt γ x π bezechet wrd. j = j j j 8

11 Der Wert η j ka m Itervall zwsche - ud lege. Ee Kreuzelastztät η j der Höhe Null bedeutet dabe, dass Ivesttoe de Kaal j kee Auswrkuge auf de Cash-Flow m Kaal habe. E egatver Wert kezechet ee Stuato, der Ivesttoe de Kaal j de Cash-Flow m Kaal reduzere, also substtuerede Wrkuge habe. Ist de Kreuzelastztät postv, wrke sch Ivesttoe m Kaal j postv, m Se vo Cash-Flow-stegerd, auf de Cash-Flow des Kaals aus, habe also komplemetäre Wrkug. CF (x ) CF(x) mt π > CF(x) mt π = CF(x) mt π < Abbldug : Cash-Flow be Uabhäggket/Abhäggket x De Betrachtug der Gesamt-Cash-Flow-Fukto zegt, dass de gesamte Wechselwrkuge, de vo de Kaäle j auf de Kaal ausgehe, aggregert durch π wdergespegelt werde. Je ach Höhe deses Terms köe de Abhäggkete zu adere Kaäle somt sowohl zu eer Cash-Flow-Erhöhug als auch zu eer -Sekug Kaal führe. Für de Fall, dass π < st, hat de aggregerte Wrkug der - adere Kaäle substtuerede Effekte auf de Kaal. Für de Fall, dass π > glt, wrke komplemetäre Effekte auf de Kaal. Isgesamt bedeutet das, dass der Cash- Flow m Kaal m Verglech zu der Stuato uter der Aahme uabhägger Kaäle be substtuerede Effekte edrger ud be komplemetäre Effekte höher st. Deser Zusammehag wrd der obge Abbldug, de male Ivesttoshöhe bespelhaft für ee Kaal jewels uter der Aahme vo Uabhäggket bzw. vo Abhäggket zu adere Kaäle gegeüberstellt, verdeutlcht. Auch be der Berückschtgug vo Abhäggkete glt aalog zur Betrachtug. dass Ivesttoe ur so lage svoll sd, bs der dadurch erwrtschaftete Cash- Flow-Zuwachs abzüglch der Ivesttoe glech Null st. Daher glt auch desem Fall folgede zu maxmerede Zelfukto (de Optmerug be begreztem Budget st aalog zum Vorgehe. übertragbar): CFI ab gesamt ( X ) = = CF ab ( x ) x max! mt de Optmaltätsbedguge erster Ordug ab CFI ( ) gesamt X β = + ηj α β x γ j x j α j x x j= j= j j β j η j j γ η j x γ k k= j k η jk k x! = 0. 9

12 Für de Optmaltätsbedguge zweter Ordug muss überprüft werde, ob de Hessematrx m Deftosberech egatv deft st. Obwohl de Lösuge für de x durch de Optmaltätsbedguge auf Grud der magelde Separerbarket m Allgemee ur mplzt gegebe sd, ka Ezelfälle ee explzte Lösug für de x agegebe werde. De Ausgestaltug ud de Kombato der ezele η j ud β habe Auswrkuge auf de Verlauf ud damt auf das Mootoe- ud Krümmugsverhalte der Gesamt- Cash-Flow-Fukto. Um dese m Folgede auf hre Mootoe- ud Krümmugsegeschafte h geauer utersuche zu köe ud daraus Aussage über Ivesttosetscheduge ablete zu köe, solle daher zuächst verschedee Auspräguge der Kreuzelastztäte utersucht werde. Herbe werde folgede Fälle uterschede: Fall : η j [0; ] I deser Stuato würde alle Kaäle postve, also komplemetäre Effekte aufeader ausübe. Für de Fall, dass de Kreuzelastztät glech ull st, besteht Uabhäggket zwsche de jewelge Kaäle (ud es ergäbe sch damt de gleche zu merede Ausgagslage we uter.). η [ ;0) Fall : j Deser Fall beschrebt ee Stuato, der de Kaäle wechselsetg substtuerede Effekte aufeader ausübe. Fall 3: für mdestes e η j glt: η j [ ;0 ) ud für mdestes e η j glt: η j [0; ] Im Fall 3 see u jee Stuatoe betrachtet, dee der Cash-Flow ees Kaals sowohl durch substtuerede als auch komplemetäre Wrkuge aus adere Kaäle beeflusst wrd. Auf Bass deser Überleguge solle u Aussage über de Gestalt der Gesamtfukto (ud damt über de Ermttlug maler Ivesttoshöhe de jewelge Kaäle) abgeletet werde. Herzu werde (ebe de obe geate Fälle) auch de Expoete β de Betrachtug ebezoge, da dese Kombato mt de η j de Gestalt der Gesamtfukto beeflusse. Dabe lasse sch für de dre obe beschrebee Fälle jewels verschedee Kombatoe für de Summe der Expoete der Cash-Flow-Telfuktoe, d.h. für β, uterschede. =η j + j Zuächst soll für de Fall de Stuato betrachtet werde, der de Summe der Expoete aus dem Itervall (0;) st. Für dese Fall ka achgewese werde, dass be Kaäle de erste Abletug der Fukto für alle x 0 größer Null st ud de Gesamtfukto vom Typ Cobb-Douglas damt streg mooto steged st ud de Stegug Werte m Berech zwsche ud Null ammt (vgl..). Darüber haus lässt sch über ee Iduktosbewes (der be Iteresse be de Autore agefordert 30

13 werde ka) zege, dass de Fukto be Kaäle cht ur partell für alle x 0, soder global streg kokav st. Aufgrud deser Egeschafte st zur Ermttlug der male Ivesttoshöhe de Awedug des Vorgehes aus Abschtt. aalog möglch. Daraus ergbt sch de male Ivesttoshöhe für de jewelge Kaäle mt β ηj j. x = α β γ j x j= j Ee bespelhafte Übertragug auf e Uterehme mt = Kaäle lefert folgede male Ivesttoshöhe für de bede Kaäle: x = α β γ ( α β γ ) ( β )( β ) η η ( α β γ ) ( β )( β ) η η. β β η bzw. x η = α β γ Bespel 3: Zur Illustrato se Bespel u dahgehed modfzert, dass Ivesttoe de Kaal Iteret ee Kreuzelastztät η vo 0,3 aufwese, währed Ivesttoe de Kaal Flale mt η = 0, auf de Kaal Iteret wrke ud γ ud γ glech sd. Ma erhält also folgede Gesamt-Cash-Flow-Fukto: CF ab 0,5 0,3 0,4 0, gesamt( X ) = 4 xf xi + 3 xi xf. De aschleßede Optmerug lefert mt x F =7,05 ud x I =,605 ee Zelfuktoswert vo,0 Ehete. Durch de Berückschtgug der wechselsetg postve Wrkuge der Kaäle stegt also de male Ivesttossumme ud auch der dadurch errechbare male Gesamtzelfuktoswert a. Über das Itervall (0;) für de Summe der Expoete der Tel-Cash-Flow-Fuktoe haus wurde utersucht, we wet auch für adere Itervalle, dee möglcherwese Veräderuge für de Stegug ud de Krümmug der Gesamtfukto zu erwarte wäre (dabe wurde zusätzlch de Itervalle (- ;-], (-;0] sowe [; ) uterschede), Aussage für ee -Kaal-Betrachtug getroffe werde köe. Be der Utersuchug der wetere Itervalle, de de jewelge Summe der verschedee Expoetekombatoe der Cash-Flow-Telfuktoe de dre obe geate Fälle jewels eordebar sd, st es cht geluge, explzte, allgeme gültge Aussage für Kaäle über de Verlauf sowe das Krümmugsverhalte der Gesamt-Cash-Flow-Fukto aalytsch abzulete. Daher wrd m Folgede komplextätsreduzered auf ee Zwe-Kaal-Betrachtug übergegage ud dabe utersucht, we wet desem Fall allgeme gültge Aussage über de Verlauf der Gesamt-Cash-Flow-Fukto getroffe werde köe. 3

14 3. Zwe-Kaal-Betrachtug Für de folgede Utersuchuge, dee e Uterehme über zwe uterschedlche Kaäle mt see Kude teragert ergbt sch de folgede Gesamt- Cash-Flow-Fukto: CF ab gesamt = α x β x η + α x β x η. Um u Aussage über de Verlauf deser Fukto treffe zu köe, wurde de Abschtt 3.3 geate Falluterscheduge betrachtet ud utersucht, welche Wertebereche de Summe der Expoete aehme ka. De folgede dre Fälle köe für de Zwe-Kaal-Betrachtug auftrete ud solle daher uterschede werde: β + ηj = k (0; ) β + ηj = k [; ) β η = k ( ;0] + j I Verbdug mt de m Abschtt 3. erwähte Falluterscheduge für uterschedlche Kreuzelastztäte köe u de der achfolgede Tabelle aufgeführte Kombatoe für de Summe der Expoete (k ud k ) auftrete, wobe de grau hterlegte Felder Kombato kezeche, de aufgrud der Egeschafte der jewelge β ud η j cht auftrete köe: k η j k (0;) k (0;) k [;) k [;) k (0;), k [;) bzw. k [;), k (0;) k (-;0], k (0;) bzw. k (0;), k (-;0] k (-;0] k (-;0] k (-;0], k [;) bzw. k [;), k (-;0] Fall : η j [0;] Fall : η j [-;0) Fall 3: mdestes e η j [-;0) ud mdestes e η j [0;] Fall.A Fall.A Fall 3.A Fall.B Fall.C Fall 3.C Fall.B Fall 3.B Fall.C Tabelle : Überscht über möglche Kombatoe der Summe der Expoete Fall 3.D Bs auf de berets m vorhergehede Abschtt behadelte Fall.A lasse sch her kee allgeme gültge Aussage für alle dekbare Kombatoe der x mache. Deshalb soll m Folgede de Etschedugsstuato, a eem gegebee Ausgagspukt zu überlege, welche Kaal der ächste Euro ökoomsch svoll vestert werde soll, utersucht werde. Dazu werde u alle Learkombatoe der x, also 3

15 x = µ x mt µ > 0 betrachtet. De Ergebsse der Aalyse über de Mootoe ud de Krümmug der Rchtugsabletuge sd folgeder Tabelle zusammegefasst. Dabe ka gezegt werde, dass für de Zwe-Kaal-Fall be glecher Ausprägug der k auch be uterschedlche Auspräguge der η j, gleche Aussage bzgl. der Mootoe ud des Krümmugsverhaltes gelte, so dass de Fälle.A,.A ud 3A dese Pukte ebeso verglechbar mteader sd we de Fälle.C ud.c sowe de Fälle.B ud 3.B. (Trotz Vorlege deser Tatsache köe für de Fälle.A ud 3.A kee allgemee Aussage über de Defthet der Hesse-Matrx ud somt über das Krümmugsverhalte für alle x -Kombatoe abgletet werde. De aders als m Fall.A tauche de Fälle.A. ud 3.A auch egatve Expoete auf, was Aussage über das Krümmugsverhalte der Gesamtfukto beeflusst.) Fall Verglechbare Fälle Mootoe der Gesamtfukto Krümmug der Gesamtfukto.A 4.A; 3.A Streg mooto steged Streg kokav.b - Streg mooto steged Streg kovex.c 3.C Streg mooto steged Kokav für β α µ k ( k ) k x < k ( k ) η α µ (Glt für k >. Für k = st de Kokavtät für alle x erfüllt.).b 3.B Streg mooto steged für Kokav für β k k k β α µ α µ k ( k ) k x > k x η > α µ k ( k ) η α µ (Glt für k <0. Für k =0 st de Fukto für alle x streg mooto steged.) k k (Glt für k <0. Für k =0 st de Kokavtät für alle x erfüllt.).c - Streg mooto falled Streg kovex 3.D - Streg mooto steged für Streg kovex β > η α µ x α µ k k Tabelle : Mootoe- ud Krümmugsverhalte der Rchtugsabletuge k k Aus de agestellte Falluterscheduge köe sch bspw. folgede, der Abbldug exemplarsch aufgezegte Fuktosverläufe ergebe: 4 We berets obe gezegt, glt dese Aussage auch m Fall > Kaäle für alle x 0. 33

16 CF(X) Fall 3.D Fall.C, 3.C Fall.B,3.B Fall.B Fall.A,.A, 3.A Abbldug : Überscht über möglche Fuktosverläufe Fall.C X Auf Bass der Aalyse der verschedee Fuktostype erket ma, dass sch durch de Berückschtgug vo Wechselwrkuge zwsche Kaäle uterschedlche Implkatoe für de Ivesttosetscheduge Uterehme ergebe. Ahad der detfzerte Fälle solle de Ergebsse daher hschtlch der Optmaltätsaussage u ausführlcher dargestellt ud terpretert werde. Herbe wrd dskutert, welche Fuktostype sch ( welche Bereche) auf reale Stuatoe der Praxs übertrage lasse bzw. welche Fälle vo Spezalfälle ausgegage werde ka, de für de Realtät vo gerger Bedeutug sd. Da für de Fälle.A,.A ud 3.A de Egeschafte der Cobb-Douglas-Fukto [vgl. Fußote ] gelte, köe de 3. verwedete Optmerugsregel auch dese Fälle agewedet werde. Im Gegesatz zum Fall.A wo sch durch de postve Wechselwrkuge m Verglech zur Stuato ohe de Berückschtgug vo Abhäggkete, stegede Gesamtvesttoshöhe ud Cash-Flows ergabe köe sch durch de Zulässgket egatver Kreuzelastztäte de Fälle.A ud 3.A auch Stuatoe ergebe, dee de Berückschtgug der Abhäggkete auch zu skede Ivesttoshöhe ud Cash-Flows führe ka (vgl. herzu auch Abbldug : st der Faktor π < so führt des zu eem Abske der Cash-Flows m Kaal ). Bespel 4: Um des zu verdeutlche, soll das Bespel 3 u derart verädert werde, dass das Iteret (bspw. durch das Agebot komfortabler ud zetspareder Abschlussmöglchkete) Cash-Flows vom Kaal Flale abzeht. De Kreuzelastztät η se daher mt -0, festgelegt. Glechzetg ske der Efluss des Flalvertrebs auf de Iteretkaal (bspw. dadurch, dass ege eue Produkte ausschleßlch m Iteret agebote werde), so dass de Kreuzelastztät η ur 0, betrage soll. Ma erket, dass trotz egatver Kreuzelastztät η de Summe β +η > 0 glt ud daher Fall 3.A erfüllt st. Nach Ermttlug der male Ivesttossumme erhält ma u mt x F =,988 ud x I =,66 ee Zelfuktoswert vo 5,75 Ehete (m Verglech zu Bespel skt der male Zelfuktoswert also um 0,04 Ehete). Der Fall.B charaktersert ee Stuato, der e Kaal derart postv auf ee adere Kaal wrkt, dass für jede zusätzlch vesterte Ehet expoetell stegede 34

17 Cash-Flows de Folge sd. Deser Fall schet der Realtät äußerst ugewöhlch zu se, würde er doch bedeute, dass be Stegug der Ivesttoshöhe expoetell stegede Cash-Flows zu erwarte wäre. Des ka so cht der Praxs festgestellt werde, so dass desem Fall zum ee utersucht werde sollte, welcher Fuktosberech de für das Uterehme relevate Berech abdeckt (um da ur Ivesttoe bs zu deser Greze zu tätge). Glechzetg sollte geprüft werde, ob de uterstellte Abhäggkete de tatsächlche Stuato realstsch abblde oder ob Apassuge der Modellerug erfolge sollte (de bspw. ab eem bestmmte Ivesttosvolume zu eem kokave Fuktosverlauf führe würde). Azumerke st desem Zusammehag auch, dass m Fall der expoetell stegede Cash-Flows vermutlch extere Reaktoe (z.b. der Kosumete, der Wettbewerber oder vo staatlcher Sete) auftrete würde, de ee ubegrezte Stegug der Cash-Flows umöglch mache würde. Auch m Fall.C (ud 3.C) lässt sch ee expoetelle Stegug der Cash-Flows mt zuehmeder Ivesttoshöhe feststelle. Allerdgs glt des her erst oberhalb eer der Tabelle spezfzerte Ivesttoshöhe. Bevor deses errecht st, folgt de Fukto dem mooto stegede, kokave Verlauf, we er z.b. m Fall.A erläutert wurde. Für das Uterehme glt es u zu prüfe, ob ma sch desem realstsche Ivesttosberech befdet ud daher de Optmerugsmethodk aus.a agewadt werde ka. Für de Berech rechts der Kokavtätsbedgug glt aalog zum Fall.B de Vermutug, dass de Modellerug der Abhäggkete de Realtät vermutlch ur uzureched abbldet ud dese daher überdacht werde sollte. De Stuato Fall.B (ud 3.B), be der zuächst mt zuehmeder Ivesttoshöhe skede Cash-Flows errecht werde, bevor be stegede Ivesttoshöhe auch ee Stegug der Cash-Flows etrtt, schet kezeched für vele Erfahruge vo Uterehme be der Eführug euer Kaäle zu se. Auch herbe wurde velfach zuächst, z.b. aufgrud vo afäglche Vorbehalte der Kude gegeüber Iovatoe oder uausgerefte Agebote, skede Cash-Flows verzechet. Mt zuehmeder Verbesserug der Agebote ud Servces eue Kaäle (realsert durch gestegerte Ivesttoe), kote für de Kude wertvolle Mehrwerte realsert werde, was zu eer verstärkte Nutzug der eue Kaäle ud damt auch zu stegede Cash-Flows führte. Für sehr klee x köte aus dem Modell Cash-Flows, de gege uedlch gehe, abgeletet werde. Des erschet wederum der Praxs cht realstsch ud st daher etweder auf de Rchtgket der Spezfkato der Abhäggkete zu prüfe bzw. als cht relevater Telberech azusehe. Der Fall.C kezechet ee Stuato, der zusätzlche Ivesttoe zu skede Cash-Flows führe, de Kaäle sch also gegesetg kabalsere, wobe für sehr klee x Gleches we m Fall.C glt. Dass deses zuächst urealstsch erscheede Szearo durchaus praktsche Relevaz hat, soll ahad ees kurze Bespels erläutert werde. Herbe führt ee Bak zusätzlch zu hrem bsherge Beratugs- ud Vertrebsagebot de Flale e ole-brokerage-agebot (mt güstgere Kodtoe) e. Da de Berater de Flale u skede Abschlusszahle ud damt skede Bo befürchte müsse, rate se hre Kude vo der Nutzug des Agebots ab, was dazu führt, dass de agestrebte Nutzerzahle cht errecht werde 35

18 ud damt das eue Agebot weger Cash-Flows geerert, als erwartet. Deoch wader aber Kude zum Tel zu kostegüstgere Wettbewerber ud zum Tel de egee eue Kaal ab, wodurch auch ugewollte Effekte dahgehed auftrete köe, dass de Kude e klees Depotvolume be hrem Berater belasse ud sch dazu male Alagestratege ermttel lasse, um dese Stratege da selbstädg ole umzusetze. Herdurch stegt de Frustrato be de Berater, was vermutlch ee sgesamt schlechtere Beratugsqualtät, uzufredee Kude ud dere Abwaderug zur Kokurrez zur Folge hat. Ist zudem das Agebot m Iteret och cht ausgereft, führt des außerdem zu Frustrato ud Wechselberetschaft be de Kude, de auf ole-brokerage umgestege sd. Berets deses kurze Bespel verdeutlcht, dass Uterehme Stuatoe, we se m Fall.C. auftrete köe, ubedgt rasch erkee ud etspreched schell darauf reagere müsse (bspw. auch dadurch, dass e vermetlch ovatves Agebot weder egestellt oder besser mt de bestehede Agebote veretzt wrd). De ur dadurch lässt sch de Kabalserug der Kaäle verhder ud damt de lagfrstge Wettbewerbsfähgket erhalte. Der letzte betrachtete Fall (3.D) charaktersert Stuatoe, dee be streg kovexem Verlauf zuächst skede Cash-Flows erzelt werde, bevor ab dem Mmum der Fukto stegede Cash-Flows realsert werde. Demach gelte de für de Fälle.C ud.b. getroffee Aussage de etsprechede Telbereche aalog. De vorhergehede Abschtte mache deutlch, dass de gewählte Modellerug zur Abbldug vo Abhäggkete zwsche Kaäle grudsätzlch agewedet werde ka ud daraus uterschedlchste Fuktosverläufe für de Gesamtfukto resultere köe. Als besoders realtätsah erschet dabe der berets Abschtt 3. skzzerte Fuktosverlauf, be dem auch de Gesamt-Cash-Flow-Fukto (we Kaptel ) streg mooto wachsed ud streg kokav verläuft. De Egeschaft der abehmede Grez-Cash-Flows erlaubt de Ermttlug maler Ivesttosbudgets ud damt de Maxmerug der Zelfukto aalog zum Vorgehe.. Hervorzuhebe erschet dese Zusammehag de Tatsache, dass deser für de meste der Praxs auftretede Fälle azuehmede Fuktosverlauf m Zwe- Kaal-Fall auch da errecht werde ka, we ee oder bede Kreuzelastztäte substtuerede Wrkuge ausübe (also egatv sd). Deser Fall trtt geau da auf, we für de Zwe-Kaal-Fall de drekte Effekte de drekte überwege. Als wetere wesetlche Erkets ka festgehalte werde, dass we substtuerede, drekte Effekte de drekte Effekte übertreffe, also de Summe der Expoete alle Kaäle egatv st, kabalserede Effekte zwsche de bede Kaäle dahgehed auftrete, dass zusätzlche Ivesttoe egal welchem Kaal geerell skede Werte der Zelfukto zur Folge habe. Zudem kote durch de Betrachtug der uterschedlche Fälle auch Stuatoe detfzert werde, dee Uterehme (we bspw. m Fall.C erläutert) vo der wetere Marktbearbetug durch ee de adere Kaäle kabalserede Kaal abgerate werde muss. 36

19 Dese Überleguge zege berets, dass de umfassede Kets ud Aalyse der Wechselwrkuge zwsche de verschedee Iteraktoskaäle ees Uterehmes mt see Kude für de adäquate Steuerug vo Uterehme vo besoderer Bedeutug st. Herbe wrd ereut de Relevaz ees modere Iformatosmaagemets auch ud gerade be der Eführug ud Etablerug euer Iformatos- ud Kommukatoskaäle deutlch, da ur herdurch ee realstsche Eschätzug der verschedee Abhäggkete gewährlestet werde ka. 4. Erweteruge: Mehrperodebetrachtug ud Ermttlug maler Ivesttoshöhe durch Icetves Auch we vele Uterehme zwsche erkat habe, dass ee solerte Betrachtug der Iteraktoskaäle mt hre Kude uzureched st ud daher Wechselwrkuge zwsche Kaäle hre Optmerugskalküle ebezehe, wrd trotzdem velfach submal vestert, da gerade be Ivesttoe de eue Iformatos- ud Kommukatoskaäle für das e- ud mbusess ebe cht das vorgestellte Etschedugsmodell aus dem voragegagee Kaptel zur Erzelug maler Ivesttoshöhe heragezoge wrd, soder oftmals große Zurückhaltug be Ivesttoe auf Grud der agespate Marktstuato überwegt. Allerdgs legt e weterer Grud für falsche Ivesttosetscheduge der bslag cht berückschtgte Mehrperodgket vo kaalspezfsche Ivesttoe. Her sd adäquate Istrumete otwedg, welche de rchtge Ivesttoshöhe auch eer mehrperodge Betrachtug bestmme. Außerdem köe be der budgetoreterte Steuerug ezeler Uterehmesehete magfaltge Probleme auftrete, de dazu führe, dass trotz vermetlch rchtger Budgetvoluma submale Ergebsse erzelt werde. Das aschleßede Kaptel greft dese Probleme kurz auf ud stellt exemplarsch Lösugsasätze ud Hadlugsempfehluge für Uterehme vor. 4. Mehrperodebetrachtug Bslag wurde e eperodges Etschedugsmodell uterstellt, be dem der aktuelle Perode vestert wrd ud de Wrkuge umttelbar der Ivesttosperode erfolge (vgl. Aahme A). Des mag sbesodere für Überleguge aus dem Marketg durchaus svoll se, da Marketgaktvtäte, we bspw. Soderaktoe, de mt Flyer beworbe werde, mest ur zetlch begrezt wrke ud ledglch emal durchgeführt werde, so dass desem Fall ee Eperodebetrachtug realstsch st. Demgegeüber etstehe be der deser Arbet utersuchte Kaalbetrachtug sowohl laufede Koste, bspw. durch Wartugs- ud Istadhaltugsvesttoe, als auch de städge Notwedgket, über ee ökoomsch svolle Weteretwcklug der Kaäle, we bspw. de Erchtug euer Fuktoaltäte, achzudeke ud daher wetere Ivesttoe zu tätge. Vor desem Htergrud solle u m Folgede Überleguge vorgestellt werde, de ee mehrperodge Betrachtug erlaube ud damt Tele der restrktve Aahme des erste Tels aufhebe. 37

20 Bem Ebezug mehrerer Perode wrd de Überlegug zu Grude gelegt, dass durch de Ivesttoe jeder Perode z.b. durch Ivesttoe Hard- ud Software e Kaptalstock aufgebaut werde ka, der wederum mt eem bestmmte Faktor de Folgeperode abgeschrebe werde muss. Der Kaptalstock eer Perode st demach abhägg vom Kaptalstock der Vorperode abzüglch der Abschrebuge ud zuzüglch der Ivesttoe der aktuelle Perode. De Ivesttoe ergebe sch aus dem revesterte Atel der Cash-Flows der laufede Perode. Der Barwert der Gesamt-Cash-Flows über alle Perode st daher abhägg vom Zs ud de Cash- Flows der jewelge Perode, de wederum vo de (Etwckluge der) Kaptalstöcke() abhäge. I Alehug a [Bu84] ka u uter bestmmte Voraussetzuge ee Optmerug vo CFI auch über mehrere Perode hweg erfolge. Herzu wrd ee Zelfukto betrachtet, de vo der aggregerte Ivesttossumme je Perode abhägt. D.h. es wrd jetzt cht mehr dere Auftelug auf de Kaalvesttoe aus de vorhergehede Kaptel betrachtet, soder es wrd davo ausgegage, dass dese Auftelug außerhalb des Modells erfolgt. Für de Zelfukto soll zudem gelte, dass se streg mooto steged (wobe de Stegug Werte m Berech zwsche + ud Null ammt), streg kokav ud zwemal stetg dfferezerbar st. Zudem se de addtve Separabltät der Zelfukto über de verschedee Perode gegebe. Zusätzlch se ageomme, dass de Cash-Flows der Perode t abhägg vom Kaptalstock der Vorperode sd ud vollstädg oder telwese für Ivesttoe de Kaäle verwedet werde. Sd zudem der über de Perode hweg kostate Kalkulatoszs z ud de Abschrebugsrate m t auf de Kaptalstock bekat, so ka gezegt werde, dass jeder Perode mdestes de Summe aus Kalkulatoszs ud Abschrebugsfaktor (z+m t ) durch de Ivesttoe margal verdet werde muss, we de Ivesttosetschedug ökoomsch svoll se soll 5. Im Verglech zum eperodge Modell, we de Kaptel ud 3 beschrebe, erket ma, dass de sch m Falle ubegrezt zur Verfügug steheder Budgets ergebede Optmaltätsbedgug CFI(x )/ (x )= glechbedeuted st mt der Stuato be Vollabschrebug des Kaptalstocks (also m=) ud keer Kaptalkapphet (z=0). Ist zusätzlch der Faktor Kaptal begrezt, so glt de Optmaltätsbedgug CFI(x )/ (x ) = λ+ (vgl. dazu Kaptel.). Des bedeutet, dass m Falle begrezte Kaptals mt de Ivesttoe mdestes dese Summe, de mt dem Faktor λ de Kaptalkapphet (Zs z) beschrebt ud der mt m= wederum ee Vollabschrebug uterstellt wrd, verdet werde muss. Es wrd also deutlch, dass mehrperodge Etschedugsprobleme, dee vo eer Vollabschrebug ausgegage wrd, glechbedeuted sd mt T aufeader folgede eperodge Probleme, we se de Kaptel ud 3 beschrebe sd.! Aus dese Betrachtuge wrd deutlch, dass das Modell zur Optmerug der Ivesttoe de ezele Kaäle durch Berückschtgug der m mehrperodge Fall auftretede zusätzlche Faktore svoll erwetert werde ka ud damt ee 5 Herfür muss atürlch uterstellt werde, dass sowohl der Afagskaptalstock als auch de zetabhägge Perodefuktoe ud parameter so beschaffe sd, dass sch ee Folge maler Kaptalstöcke ergbt, de sch hreched gerg vo eader uterschede. Des dürfte der praktsche Awedug m Regelfall gegebe se. 38

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