Station Von Zuckerwürfeln und Schwimmbecken Teil 2

Transkript

1 Station Von Zuckerwürfeln und Teil 2 Tischnummer Arbeitsheft Teilnehmercode

2 Liebe Schülerinnen und Schüler! Mathematik-Labor Station Von Zuckerwürfeln und Im ersten Teil habt ihr bereits einige Eigenschaften von Quadern und Würfeln anhand verschiedener Modelle untersucht. Heute wollen wir uns näher mit dem Oberflächeninhalt und dem Volumen des Quaders und des Würfels befassen. Arbeitet bitte die folgenden Aufgaben der Reihe nach durch - bitte keine Aufgaben überspringen! Falls es mit der Zeit knapp wird, dann arbeitet trotzdem der Reihe nach weiter. Notfalls bearbeitet ihr die letzten Aufgaben nicht (sie sind mit optional gekennzeichnet). Falls ihr nicht wisst, wie ihr an eine Aufgabe herangehen sollt, oder bei eurer Bearbeitung stecken bleibt, könnt ihr die Hilfestellungen (kleines Heft) nutzen. Wenn es zu einer Aufgabe eine Hilfestellung gibt, könnt ihr dies am Symbol am Rand neben der Aufgabe erkennen. Nutzt diese bitte nur, wenn ihr sie auch benötigt! Immer dann, wenn ihr eure Ergebnisse im Heft Gruppenergebnisse festhalten sollt, wird euch dies mit dem Symbol am Rand angezeigt. Wenn eine Simulation zu einem Thema vorhanden ist und verwendet werden soll, könnt ihr das am Symbol am Rand neben der Aufgabe erkennen. Das Symbol verweist darauf, dass hier mit einem gegenständlichen Modell gearbeitet werden soll. Die Simulationen und weiterführende Informationen zum Thema eurer Laborstation findet ihr auf der Internetseite des Mathematik-Labors Mathe ist mehr unter der Adresse oder Wir wünschen Euch viel Spaß beim Experimentieren und Entdecken! Das Mathematik-Labor-Team 1

3 Station Von Zuckerwürfeln und Aufgabe 4 A: Oberfläche und Volumen eines Quaders Teilt eure Gruppe in zwei Zweiergruppen auf. Einigt euch welche Zweiergruppe Aufgabe 4A (S. 2-3) und welche Aufgabe 4B (S. 3-4) löst. Partnerarbeit 4A.1 Ausmessen der Quaderoberfläche Material Rotes Flächenmodell eines Quaders 1 rotes Einheitsquadrat Bleistift Lineal 4A.1.1 Findet heraus, wie viele rote Einheitsquadrate ihr benötigen würdet, um die gesamte rote Fläche des Quadermodells auszulegen. Verwendet dazu das rote Einheitsquadrat, Bleistift und Lineal. Notiert und/oder zeichnet euer Vorgehen, sodass ihr nachher euren Gruppenmitgliedern erklären könnt, wie ihr vorgegangen seid. 4A.1.2 Wie viele rote Einheitsquadrate würdet ihr benötigen, um die gesamte rote Quaderfläche auszulegen? 2

4 4A.2 Messen des Quadervolumens Material Rotes Flächenmodell eines Quaders 1 blauer Einheitswürfel Bleistift Lineal Station Von Zuckerwürfeln und Aufgabe 4 A: Oberfläche und Volumen eines Quaders 4A.2.1 Findet heraus, wie viele blaue Einheitswürfel in den Innenraum des roten Quadermodells passen würden. Verwendet dazu den blaue Einheitswürfel, Bleistift und Lineal. Notiert und/oder zeichnet euer Vorgehen, sodass ihr nachher euren Gruppenmitgliedern erklären könnt, wie ihr vorgegangen seid. 4A.2.2 Wie viele blaue Einheitswürfel würdet ihr benötigen, um das gesamte rote Quadermodell zu füllen? Wenn ihr fertig seid, helft euren Gruppenmitgliedern bei deren Aufgabe. 3

5 Station Von Zuckerwürfeln und Aufgabe 4 B: Oberfläche und Volumen eines Würfels Partnerarbeit 4B.1 Ausmessen der Würfeloberfläche Material Blaues Flächenmodell eines Würfels Rote Einheitsquadrate Weiteres rotes Material zum Auslegen 4B.1.1 Findet heraus, wie viele rote Einheitsquadrate ihr benötigen würdet, um die gesamte blaue Fläche des Würfelmodells auszulegen. Notiert und/oder zeichnet euer Vorgehen, sodass ihr nachher euren Gruppenmitgliedern erklären könnt, wie ihr vorgegangen seid. 4B.1.2 Wie viele rote Einheitsquadrate würdet ihr benötigen, um die gesamte blaue Würfelfläche auszulegen? 4

6 4B.1 Messen des Würfelvolumens Material Durchsichtiges Würfelmodell Blaue Einheitswürfel Weiteres blaues Material zum Auslegen Station Von Zuckerwürfeln und Aufgabe 4 B: Oberfläche und Volumen eines Würfels 4B.2.1 Findet heraus, wie viele blaue Einheitswürfel ihr benötigen würdet, um den gesamten durchsichtigen Würfel zu füllen. Notiert und/oder zeichnet euer Vorgehen, sodass ihr nachher euren Gruppenmitgliedern erklären könnt, wie ihr vorgegangen seid. 4B.2.2 Wie viele blaue Einheitswürfel würdet ihr benötigen, um den gesamten durchsichtigen Würfel zu füllen? Wenn ihr fertig seid, helft euren Gruppenmitgliedern bei deren Aufgabe. 5

7 Station Von Zuckerwürfeln und Schwimmbadbecken Aufgabe 5: Austausch der Ergebnisse Gruppenarbeit 5. Erklärt nun eurer Partnergruppe was ihr in Aufgabe 4 gemacht habt und zu welchen Ergebnissen ihr gekommen seid. Lasst euch im Gegenzug von eurer Partnergruppe erklären, was sie erarbeitet haben und zu welchen Ergebnissen sie gekommen sind. Wenn ihr etwas nicht verstanden habt stellt Fragen. Denkt daran, dass jedes Mitglied eurer Gruppe nach eurer Diskussion sowohl die Ergebnisse seiner eigenen Gruppe, als auch die der Partnergruppe erklären können muss. Gruppenergebnis Nachdem ihr eure Ergebnisse aus den Aufgaben 4A und 4B erklärt und jedes Kind das Vorgehen verstanden hat, könnt ihr sie nun gemeinsam im Heft Gruppenergebnisse auf S. 4-8 eintragen. 6

8 Gruppenarbeit Station Von Zuckerwürfeln und Aufgabe 6: Änderungsverhalten des Quadervolumens 6. Nehmt den Einheitswürfel mit 1 cm Kantenlänge als Ausgangsmodell. Verdoppelt, verdreifacht oder vervierfacht jetzt schrittweise je eine, zwei oder drei Kantenlängen, indem ihr weitere Einheitswürfelchen anlegt. Findet nun heraus, wie viele Einheitswürfelchen ihr benötigen würdet, um den dann entstehenden Körper damit auszulegen. 6.1 Formuliert zunächst eine Vermutung und notiert sie in der Tabelle. Doppelte Kantenlänge bei Dreifache Kantenlänge bei Vierfache Kantenlänge bei Einer Kante Zwei Kanten Drei Kanten Einheitswürfel Einheitswürfel Einheitswürfel Einheitswürfel Einheitswürfel Einheitswürfel Einheitswürfel Einheitswürfel Einheitswürfel 6.2 Überprüft eure Schätzung nun mit Hilfe der Simulation 2. Notiert eure Ergebnisse in der zweiten Tabelle. War eure Schätzung korrekt? Doppelte Kantenlänge bei Dreifache Kantenlänge bei Vierfache Kantenlänge bei Einer Kante Zwei Kanten Drei Kanten Einheitswürfel Einheitswürfel Einheitswürfel Einheitswürfel Einheitswürfel Einheitswürfel Einheitswürfel Einheitswürfel Einheitswürfel 6.3 Was verändert sich, wenn man die verschiedenen Kanten verlängert oder verkürzt. Beschreibt anhand der Simulation 2 was ihr beobachten könnt. 7

9 Station Von Zuckerwürfeln und Aufgabe 6: Änderungsverhalten des Quadervolumens Gruppenergebnis Notiert nun euer gemeinsames Ergebnis im Heft Gruppenergebnisse auf S

10 Station Von Zuckerwürfeln und Aufgabe 7: Ebenensymmetrie des Quaders und des Würfels Teilt eure Gruppe erneut in zwei Zweiergruppen auf. Einigt euch, welche Zweiergruppe Aufgabe 7A (S. 9) und welche 7B (S. 10) bearbeitet. Partnerarbeit 7A.1: Führt Experiment 3 durch. Experiment 3: Die Symmetrieebenen des Quaders Material Spiegel Holzwürfel (Kantenlänge 2cm) Baut aus den Holzwürfeln einen Quader wie in der Abbildung. Versucht den Quader mit dem Spiegel so durchzuschneiden, dass ihr im Spiegel trotzdem noch den Ursprungsquader sehen könnt. 7A.2 Wie viele Möglichkeiten könnt ihr finden? An welchen Stellen müsst ihr den Quader wie durchschneiden? Ihr könnt es erklären oder eine Zeichnung anfertigen. 7A.3 Vergleicht euer Ergebnis mit eurer Partnergruppe. Habt ihr alle die gleichen Lösungen gefunden oder gibt es Unterschiede? 9

11 Station Von Zuckerwürfeln und Aufgabe 7: Ebenensymmetrie des Quaders und des Würfels Partnerarbeit 7B.1: Führt Experiment 4 durch. Experiment 4: Die Symmetrieebenen des Würfels Material Spiegel Holzwürfel (Kantenlänge 2cm) Baut aus den kleinen Holzwürfeln einen Würfel wie in der Abbildung. Versucht den Würfel mit dem Spiegel so durchzuschneiden, dass ihr im Spiegel trotzdem noch den Ursprungswürfel sehen könnt. 7B.2 Wie viele Möglichkeiten könnt ihr finden? An welchen Stellen müsst ihr den Würfel wie durchschneiden? Ihr könnt es erklären oder eine Zeichnung anfertigen. 7B.3 Vergleicht euer Ergebnis mit eurer Partnergruppe. Habt ihr alle die gleichen Lösungen gefunden oder gibt es Unterschiede? 10

12 Station Von Zuckerwürfeln und Aufgabe 7: Ebenensymmetrie des Quaders und des Würfels Gruppenergebnis Diskutiert eure Ergebnisse aus Aufgabe 7.3 und tragt dann euer gemeinsames Ergebnis im Heft Gruppenergebnisse auf S.11 ein. Euch werden verschiedene Bilder von Quadern vorgegeben, bei denen ihr nur noch die Schnittkante einzeichnen müsst. 11

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