mit Mg Wiederholung: Barometrische Höhenformel Annahmen: Resultate: Hydrostatische Atmosphäre Temperaturprofil bekannt Ideales Gas

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1 Übersicht VL Datum Thema Dozent(in) Einführung & Vert. Struktur der Atmos. Reuter Strahlung I Reuter Strahlung II Reuter Strahlung III Reuter Chemie Stratosphäre Ladstätter-Weissenmayer Chemie der Troposphäre I Ladstätter-Weissenmayer Chemie der Troposphäre II Ladstätter-Weissenmayer Der H2O Kreislauf Ladstätter-Weissenmayer Dynamik I v. Savigny Dynamik II v. Savigny Dynamik III v. Savigny Klima I v. Savigny Klima II v. Savigny Zusammenfassung Ladst.-W. / v. Savigny / Reuter

2 Strahlung I Wiederholung: Vertikale Struktur der Atmosphäre Strahlungsquelle Sonne Strahlungsgesetze Plancksches Strahlungsgesetz Stefan-Boltzmann-Gesetz Wiesches Verschiebungsgesetz Kirchhoffsches Gesetz Strahlungsübertragungsgleichung SÜG Lambert-Beer Gesetz Strahlungsgleichgewicht Solarer Einfluss Planetare Albedo

3 Wiederholung: Barometrische Höhenformel Annahmen: Hydrostatische Atmosphäre Temperaturprofil bekannt Ideales Gas Resultate: p z p 0 e z / z 0 mit z 0 RT Mg harm Gute Übereinstimmung mit echtem Profil Skalenhöhe ~8km Halbierung des Luftdrucks alle 5.5km Reduktion des Luftdrucks auf Meereshöhe 1hPa/8m

4 Wiederholung: Adiabatischer Temperaturgradient Annahmen: Aufwärmung durch Boden Adiabatischer Aufstieg Arbeit gegen den Luftdruck beim Ausdehnung Barometrische Höhenformel Resultate: Formel entspricht umgeformten 1. HS der Thermodynamik Kondensation von Wasser kompensiert den Verlust innerer Energie Gute Übereinstimmung nur in der Troposphäre Erklärung vom Föhn Potentielle Temperatur Schichtungsstabilität (γ < Γ stabil) trocken feucht M g C C p feucht p 1K M g p dw p R T L dt trocken 100m

5 Wiederholung: Temperaturprofil

6 Sonne NASA

7 Jahreszeiten N 23,5 N S km Perihel 2.1. N km S Aphel N S Sonnenwende (Solstitium) S Tag- und Nachtgleiche (Äquinoctium) Sonnenwende (Solstitium)

8 Jahreszeiten Beleuchtungsverhältnisse am 21. Juni (Nördliche Sommersonnenwende) Wendekreis des Krebses Äquator N Polarkreis Polarkreis S Beleuchtungsverhältnisse am 21. Dezember (Nördliche Wintersonnenwende) N Polarkreis Äquator Polarkreis S Wendekreis des Steinbocks

9 Jahreszeiten Winter Fall Spring Summer

10 Strahlungsgrößen (Roedel 4. Auflage, diverse andere) Energie Strahlungsenergie [J] (Radiant Energy) Leistung (Fluss) Strahlungsfluss [W] (Strahlungsleistung, Radiant Flux) Strahlungsstärke [W sr -1 ] (Strahlstärke, Strahlungsintensität, Intensität, Radiant Intensity) Leistungsdichte (Flussdichte) F Irradianz [W m -2 ] (Bestrahlungsstärke, Strahlungsstromdichte, Intensität, Strahlungsflussdichte, Irradiance) F Φ Φ Radianz [W m -2 sr -1 ] (Strahldichte, spezifische Intensität, Intensität, Radiance) φ θ φ θ

11 Plancksches Strahlungsgesetz (1900) Spektrale Strahldichte df eines Schwarzkörpers (pro Fläche, Steradiant und Wellenlängenintervall) 2 2hc d df T 5 h c kb T e 1 Irradianz emittiert in den gesamten Halbraum 2 2 hc d d F T 5 hc kb T e 1 Spektrale Strahldichte df eines grauen Strahlers (pro Fläche, Steradiant und Wellenlängenintervall) df T df T d d k h Plancksches Wirkungsqunatum B Boltzmann Konstante c Lichtgeschwindigkeit T Temperatur Wellenlänge ε Emissivität m J s K 34 J s Max Planck (

12 Plancksches Strahlungsgesetz (1900)

13 Plancksches Strahlungsgesetz (1900)

14 Wiensches Verschiebungsgesetz (1893) Wellenlänge der maximalen Strahlungsflussdichte eines schwarzen Strahlers (Herleitung durch Differentiation des Planckschen Strahlungsgesetzes) 2898 m K max T Wilhelm Wien ( T max Temperatur Wellenlänge

15 Stefan-Boltzmann-Gesetz (1879, 1884) Die pro Flächeneinheit emittierte Strahlungsleistung P eines thermisch strahlenden Körpers ist gegeben durch: (Herleitung durch Integration des Planckschen Strahlungsgesetzes) P T 4 mit 5 2 k 3 15h c 4 B 2 Josef Stefan, 1879 ( Stefan - Boltzmann - Konstante Emissivität T Temperatur W m 2 K 4 Ludwig Boltzmann, 1884 (

16 Kirchhoffsches Gesetz (1859) Absorption = Emission (gute Absorber sind gute Emitter) a Absorptionsvermögen absorbierter Strahlungsfluss a auftreffender Strahlungsfluss Emissionsvermögen emittierter Strahlungsfluss emittierter Strahlungsfluss eines Schwarzkörpers gleicher Temperatur Für schwarze Strahler gilt: ε(λ) = a(λ) = 1 Gilt nur im (lokalen) thermodynamischen Gleichgewicht Gilt auch für Gase (ein Gas emittiert Strahlung in den Banden in denen es Strahlung absorbiert) Gustav Robert Kirchhoff (

17 Strahlungsübertragungsgleichung (SÜG) Veränderung der Intensität in Strahlrichtung durch: Abschwächung durch Absorption und Streuung (= Extinktion) (df ) Streustrahlung außerhalb der ursprünglichen Strahlrichtung (d 2 s, ) Verstärkung durch Streuung (df* s, ) und thermische Emission (df* th, ) F* (*,*) Primäre Strahlrichtung F * A ds F -df +df* s, +df* th, * d 2 s, (,)

18 Strahlungsübertragungsgleichung (SÜG) Streuung aus dem Strahlengang Streuung in den Strahlengang df ds λ π 2π * * * * * * K K F K B T K F, d sin d a,λ s,λ λ a,λ λ s,λ 0 0 λ S * *, 4π Vereinfachungen Thermische Emission Im UV-sichtbaren Bereich sind thermische Emissionen vernachlässigbar Im thermischen IR ist Streuung vernachlässigbar K F Strahldichte W m a, S Phasenfunktion, Raumwinkel ds Infinitisimales Streckenelement m B Schwarzkörperstrahlung W m K λ s,λ Absorptionskoeffizient m Streukoeffizient m sr 1 2 sr 1

19 Lambert-Beer Gesetz (1729, 1760, 1852) Die Intensitätsabnahme beim Durchgang durch ein absorbierendes Medium: F s F 0 e s F e K a N a 0 s F 0 e Pierre Bouguer, 1729 ( = optische Dicke (einheitenlos) Johann Heinrich Lambert, 1760 ( August Beer, 1852 (

20 Strahlungsgleichgewicht 30% 100% 70% 23% 23% 7% 47% Trenberth et al., 2009

21 Sonne Die Solarkonstante S 0 ist die jahreszeitlich gemittelte solare Strahlungsflussdichte am Ort der Erde bezogen auf eine Fläche senkrecht zur Verbindungslinie Sonne Erde S W m -2 SC trifft auf die Erdscheibe π R 2 Die Erdoberfläche beträgt 4 π R 2 Räumlich gemittelt S W m -2 Gesamtstrahlungsfluss: S 0 4 R E2 1, J s -1 (Primärenergiebedarf Menschheit 1, J s -1 ) Jahreszeitliche Variation: ± 3,4% (Maximum am 2. Januar) Kopp et al., 2005 Irradiance (W m -2 ) Solar cycle Terrestrial deposition change (W m -2 ) altitude (km) Total irradiance Surface, troposphere UV nm UV 0-200nm

22 Planetare Albedo Albedo = Relatives Rückstreuvermögen eines Körpers (Wellenlängenabhängig!) Man unterscheidet: Planetare Albedo: Gesamtrückstreuvermögen, z.b., der Erde, inkl. Oberfläche und Atmosphäre (Erde ca. 30%) Bodenalbedo: Rückstreuvermögen der Erdoberfläche (ca. 7%) Lambertscher Reflektor Streuung ist unabhängig vom Einfallswinkel Die beleuchtete Fläche wirkt aus jeder Richtung gleich hell Typische Albeden Erdboden, Ackerland 10 % Erdboden, Wüste 30 % Meer, senkrechter Einfall 4 % Meer, streifender Einfall 90 % Eis 35 % Schnee % Wolken 50-80%