Graphische Datenverarbeitung und Bildverarbeitung

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1 Graphische Datenverarbeitung und Bildverarbeitung Hochschule Niederrhein Beleuchtungsberechnung Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 1 Einordnung in die Inhalte der Vorlesung Einführung mathematische und allgemeine Grundlagen Hardware für Graphik und Bildverarbeitung Graphische Grundalgorithmen (Zeichnen graphischer Primitive, Methoden für Antialaising, Füllalgorithmen) Bildaufnahme (Koordinatensysteme, Transformation) Durchführung der Bildverarbeitung und -analyse Fourier Transformation Bildrestauration Bildverbesserung (Grauwertmodifikation, Filterverfahren) Segmentierung Morphologische Operationen Merkmalsermittlung und Klassifikation Erzeugung von Bildern in der Computergraphik Geometrierepräsentationen Transformationen in OpenGL Clipping in 2D und 3D Hidden Surface Removal Beleuchtungsberechnung Shading Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 2

2 Beleuchtungsmodelle Physikalische Effekte Oberflächen senden Licht aus oder reflektieren es (oder beides). Teile des Lichtes werden absorbiert; andere Teile (ungerichtet) gestreut. Lichtintensität und Farbe an einem Punkt der Szene hängt von seiner Lage zu den Lichtquellen ab. Licht wird oft mehrfach reflektiert/gebrochen. An einem Punkt addiert sich die Lichtintensität, die auf verschiedenen (langen) Wegen an diesem Punkt angekommt Mathematische Beschreibung führt zu einer Integralgleichung - der Renderinggleichung. Diese ist i.a. nicht lösbar. CG: Annäherungen, die nur bestimmte Arten von Lichtquellen und Oberflächentypen berücksichtigt. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 3 Beleuchtungsmodelle beschreiben die Faktoren, die die Farbe eines Objektes an einem bestimmten Punkt bestimmen Unterscheiden in: Beleuchtungsmodelle Globale Beleuchtungsberechnung Einbeziehung aller Objekte einer Szene, um die Farbe an einem Punkt zu bestimmen, Interaktion Lichtquelle-Objekt und auch Interaktion Objekt-Objekt, oft physikalisch basiert (Erhaltungssätze) Methoden: Raytracing, Radiosity Lokale Beleuchtungsberechnung Einschränkung:nur Interaktion Lichtquelle mit einem Objekt, Integriert in das Pipeline-Konzept der Graphikhardware, oft heuristisch, approximierend einfacher als globale Beleuchtungsberechnung Methoden: Beleuchtungsmodell nach Phong Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 4

3 Beleuchtungsmodelle Ziel: Wechselwirkungen zwischen Licht und Oberflächen beschreiben, um Beleuchtungseffekte in das Rendering zu integrieren. Auftretende Effekte: Lichtstrahlen werden (gerichtet) reflektiert. Lichtstrahlen werden gebrochen. In Teilen der Szene ist der Weg zur Lichtquelle blockiert. Sie liegen im Schatten. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 5 Lichtquellen Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 6

4 Lichtquellen emittieren Licht mit verschiedener Frequenzverteilung in unterschiedliche Richtungen unterschiedlich stark komplexe Beschreibung notwendig Computergraphik: Idealisierung Teil des Geometrie -Modells vereinfachte Beschreibung als: Punktlichtquelle (PLQ, point light source) Gerichtete Lichtquelle (directional light) Scheinwerfer (spot light) Flächige Lichtquelle Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 7 Gerichtete Lichtquellen Simulation von unendlich entfernten (Punkt-)Lichtquellen (Sonnenlicht) Lichtstrahlen parallel Position der Lichtquelle im Unendlichen keine Abnahme der Intensität mit der Entfernung Beschreibung: Lichtrichtung als Vektor (in homogenen Koordinaten: (x,y,z,0)) Grundintensität I 0 bzw. Farbe (I 0r, I 0g, I 0b oder I 0 (λ)) Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 8

5 Punktlichtquellen einfachstes Modell, weit verbreitet Lichtquelle an einer endlichen Position emittiert Licht gleicher Intensität gleichmäßig in alle Richtungen Beschreibung: Position als Vektor (in homogenen Koordinaten (x,y,z,1)) Grundintensität I 0 bzw. Farbe (I 0r, I 0g, I 0b oder I 0 (λ)) r p Faktoren für Abschwächung abhängig von Entfernung d Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 9 modelliert Scheinwerfer Licht emittiert in einem Lichtkegel Lichtintensität hängt vom Winkel θ zwischen Lichtrichtung L und Oberflächennormale N ab Abfall der Lichtintensität wird oft über eine Cosinusfunktion definiert. Vom Benutzer spezifiziertes Maß des Abfalls geht als Exponent in die cos-funktion ein. Randbedingung: Lichtintensität außerhalb des Öffnungswinkels 0: daher an den Rändern abschneiden I ~ (cosθ)e, wenn θ< α; I = 0 sonst Beschreibung: Position als Vektor Lichtrichtung als Vektor Grundintensität I 0 Öffnungswinkel des Lichtkegels Faktoren für Abschwächung r p Spotlicht r d Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 10

6 Lichtquellen Punktförmige und flächenhafte Lichtquellen: Punktförmige Lichtquellen erzeugen harte Kontraste Objekte sind entweder im Schatten oder im Licht; keine weichen Übergänge. Flächenhafte Lichtquellen führen zu weicheren Übergängen. Objekte können in einem Halbschatten sein. In der CG werden sie durch mehrere punktförmige Lichtquellen angenähert. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 11 Interaktion von Licht mit Oberflächen Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 12

7 Interaktion von Licht mit Oberflächen Einfallswinkel θ: Winkel zwischen L und N (bestimmt die diffuse Reflexion) Reflexionswinkel r: Winkel zwischen R und N. Winkel Φ zwischen V und R bestimmt Intensität des zum Betrachter gelangenden Lichtes. Wenn V = R (bzw. Φ=0) wird das Licht maximal zum Betrachter reflektiert. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 13 Interaktion von Licht mit Oberflächen Gerichtete Reflexion: Licht wird nur für kleine Winkel Φ reflektiert. Stärkste Reflexion für Φ=0 Bei einem perfekten Spiegel tritt nur gerichtete Reflexion auf und nur für Φ= 0. Diffuse Reflexion: Licht wird in alle Richtungen reflektiert (Intensität hängt nur von θ und nicht von der Position des Betrachters ab). Sie tritt bei sehr rauhen bzw. matten Materialien auf. Beispiel: Kreide. Bei perfekt diffuser Reflexion: Licht wird gleich stark in alle Richtungen reflektiert. Brechung: Licht wird an transparenten Oberflächen gebrochen. Richtung des gebrochenen Strahls ergibt sich aus der Brechzahl und dem Brechungsgesetz. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 14

8 Interaktion von Licht mit Oberflächen Gerichtete Reflexion (physikalisch): Ausmaß des reflektierten Lichtes hängt auch von der Einfallsrichtung und von der Wellenlänge ab. Lichtintensität in der Realität nicht symmetrisch um ein Glanzlicht verteilt. Vor allem Metalle haben anisotropes Verhalten: Nicht nur der Einfallswinkel sondern auch die Einfallsrichtung bestimmen das Reflexionsverhalten. deutlich komplexeres Verhalten als in der computergraphischen Annäherung Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 15 Interaktion von Licht mit Oberflächen Gerichtete Reflexion Abschwächung der Reflexion in Abhängigkeit vom Winkel zwischen V(iewer) und R als Glanzparameter: shinines s. Ähnlich wie bei dem Abfall der Lichtintensität in einem Spotlicht wird eine Cosinusfunktion verwendet, um Intensitätsabschwächung zu beschreiben. Der Glanzparameter ist Exponent in der Cosinusfunktion I ~ cos (Φ) e. (e - Spiegelexponent, für Metalle: 100) Lichtintensität in Abhängigkeit von Φ für verschiedene Werte von e Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 16

9 Interaktion von Licht mit Oberflächen Diffuse Reflexion Intensität ist abhängig vom Winkel θ zwischen dem einfallenden Lichtstrahl (L) und der Oberflächennormale (N) Abhängigkeit wird nach Lambert s Gesetz durch cosinus- Funktion beschrieben. Bei normalisierten Vektoren L und N gilt: cos θ = L N Eigenschaften: Licht gleicher Intensität verteilt sich auf eine breitere Fläche (rechts) wegen des kleineren cos-wertes des Einfallswinkels. Eigenschaften: θ = 0 Grad Intensität maximal (entspricht Sonne im Zenith) θ = 90 Grad Intensität 0 (entspricht Sonnenaufgang) Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 17 L L L N N N Lambert sches Gesetz Die Fläche des Lichtkegels auf der Oberfläche nimmt mit dem Winkels zwischen der Normalen N und dem Lichteinfallsstrahl L zu. Die pro Flächeneinheit abgestrahlte Helligkeit nimmt proportional zur Flächenzunahme ab. Für die Reflexion an diffusen Flächen gilt daher das Lambert sche Kosinusgesetz: I out = Iin cos θ = Iin ( N L) oder - unter zusätzlicher Berücksichtigung der Entfernung: I = ( N L) Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 18 I out in d 2

10 Gesetz von Lambert ideal diffus reflektierende Materialien - mikroskopisch extrem rauhe Oberfläche (Kreide) -einfallender Lichtstrahl wird gleichmäßig in alle Richtungen reflektiert daher unabhängig vom Betrachterstandpunkt Licht wird nach dem Gesetz von Lambert reflektiert: Intensität abhängig von Richtung des einfallenden Strahls Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 19 Gesetz von Lambert Menge an Licht, das von einem differentiell kleinen Flächenstück zum Betrachter gesandt wird ist direkt proportional zum Kosinus des Winkels zwischen Lichteinfallsrichtung und Oberflächennormale Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 20

11 Interaktion von Licht mit Oberflächen Lichtbrechung: Auch Lichtbrechung erfolgt nicht komplett in eine Richtung sondern in einem bestimmten Bereich um den Winkel der perfekten Brechung. Grenzwinkel der Totalreflexion beim Übergang von dichterem in dünneres Medium beachten. Wenn Winkel zwischen L und N diesen Grenzwinkel überschreitet, wird das Licht komplett reflektiert. Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 21 Interaktion von Licht mit Oberflächen Lichtbrechung nach dem Brechungsgesetz (Snell s Law): sin u l b = t, sin u b t l wobei b t und b l die Brechzahlen der beiden Materialien sind. Lichtbrechung beim Durchgang durch ein Medium (zweifache Brechung und Parallelverschiebung) Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 22

12 Interaktion von Licht mit Oberflächen Diffuse Reflexion durch unterschiedliche Oberflächennormalen im mikroskopischen Bereich Typische Reflexionsverteilung als Kombination aus diffuser und gerichteter Reflexion Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 23 Interaktion von Licht mit Oberflächen Graphische DV und BV, Regina Pohle, 21. Beleuchtungsberechnung 24