für den Diplomstudiengang Mathematik

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1 Dem Thüringer Ministerium für Wissenschaft, Forschung und Kultur wurde die folgende Ordnung angezeigt. Sie ist im Gemeinsamen Amtsblatt des Thüringer Kultusministeriums und des Thüringer Ministeriums für Wissenschaft, Forschung und Kultur Nr. 10/1998 vom , S veröffentlicht. Es wird darauf hingewiesen, daß die im Folgenden aufgeführte Fassung der im Amtsblatt veröffentlichten Fassung entspricht, aber keinen amtlichen Charakter besitzt. Im Zweifelsfall gilt die im Amtsblatt veröffentlichte Fassung. Studienordnung für den Diplomstudiengang Mathematik an der Technischen Universität Ilmenau mit Abschluß Diplom-Mathematiker Gemäß 5 Abs. 2 Nr. 3 in Verbindung mit 79 Abs. 2 Nr. 11, 83 Abs. 3 Nr. 2 und 85 des Thüringer Hochschulgesetzes (ThürHG) vom 7. Juli 1992 (GVBl. S. 315), zuletzt geändert durch das Zweite Gesetz zur Änderung des Thüringer Hochschulgesetzes vom 18. Juli 1997 (GVBl. S. 257) erlässt die Technische Universität Ilmenau folgende Studienordnung für den Studiengang Mathematik, der Rat der Fakultät Mathematik und Naturwissenschaften hat am die Studienordnung beschlossen; der Senat der Technischen Universität Ilmenau hat am der Studienordnung zugestimmt. Die Studienordnung wurde am dem Thüringer Ministerium für Wissenschaft, Forschung und Kultur angezeigt. Inhaltsverzeichnis 1 Allgemeines 2 Studienvoraussetzungen 3 Beginn, Aufbau und Dauer des Studiums 4 Studienziel 5 Lehr- und Lernformen 6 Studienleistungen 7 Studieninhalte 8 Grundstudium 9 Hauptstudium 10 Belegarbeit, Diplomarbeit 11 Studienfachberatung 12 Inkrafttreten Anlage 1: Stundentafel für den Studiengang Mathematik Anlage 2: Zur Auswahl stehende nichtmathematische Anwendungsfächer - Lehrgebiete im Grundstudium Anlage 3:Teilgebiete der Mathematik, die gemäß 9 Abs. 3 Diplomprüfungsordnung - Besondere Bestimmungen - (DPO - BB) in der Diplomprüfung Berücksichtigung finden sollten

2 Anlage 4: Pflichtfächer im Hauptstudium Anlage 5: Lehrgebiete der Informatik, die gemäß 9 Abs. 4 DPO - BB in der Diplomprüfung Berücksichtigung finden sollten Anlage 6: Zur Auswahl stehende nichtmathematische Anwendungsfächer - Lehrkomplexe im Hauptstudium 1 Allgemeines (1) Die Studienordnung für den Studiengang Mathematik (StO - M) regelt auf der Grundlage der Diplomprüfungsordnung - Allgemeine Bestimmungen - (DPO - AB) vom , veröffentlicht im Gemeinsamen Amtsblatt des Thüringer Kultusministerium und des Thüringer Ministeriums für Wissenschaft, Forschung und Kultur 1997 S. 289 und der Diplomprüfungsordnung - Besondere Bestimmungen - (DPO - BB) für den Studiengang Mathematik, veröffentlicht im Gemeinsamen Amtsblatt des Thüringer Kultusministeriums und des Thüringer Ministeriums für Wissenschaft, Forschung und Kultur 1998, S. 612, Ziele, Inhalt, Aufbau und Gliederung des genannten Studienganges der TU Ilmenau. (2) Alle Personen- und Funktionsbezeichnungen in dieser Ordnung gelten für Männer und Frauen in gleicher Weise. 2 Studienvoraussetzungen (1) Voraussetzung für die Zulassung zum Studiengang Mathematik ist gemäß 67 Abs. 1 Nr. 1 ThürHG die allgemeine oder fachgebundene Hochschulreife oder eine als gleichwertig anerkannte Hochschulzugangsberechtigung gemäß 67 Abs. 2 ThürHG. (2) Von den Studienbewerbern werden fundierte Kenntnisse in Mathematik, gutes Ausdrucksvermögen in Wort und Schrift sowie Grundkenntnisse in zwei Fremdsprachen erwartet. 3 Beginn, Aufbau und Dauer des Studiums (1) Das Studium beginnt in der Regel im Wintersemester. (2) Das Studium gliedert sich in ein Grundstudium, das mit der Diplom-Vorprüfung abgeschlossen wird, und ein Hauptstudium, an das sich die Diplomprüfung anschließt. (3) Die Fakultät für Mathematik und Naturwissenschaften stellt sicher, daß die Diplom-Vorprüfung unmittelbar nach dem 4. Semester und die Diplomprüfung innerhalb der Regelstudienzeit von 9 Semestern abgelegt werden kann. (4) Es besteht die Möglichkeit, das Studium in den beiden Studienrichtungen

3 "Technomathematik" und "Wirtschaftsmathematik" zu absolvieren. Die Studienrichtung muß mit dem gewählten nichtmathematischen Anwendungsfach korrespondieren. Mathematische Wahlpflicht- und Wahlfächer gemäß Absatz 5 sollten der Studienrichtung entsprechen. Die Studenten können sich diesbezüglich vom Prüfungsausschuß beraten lassen. (5) Der Studienplan unterteilt die Fächer entsprechend der Studieninhalte in Pflichtfächer (Pflichtbereich), Wahlpflichtfächer und Wahlfächer. Pflichtfächer sind von allen Studenten des Studienganges mit der im Studienplan ausgewiesenen Anzahl von Semesterwochenstunden und mit dem in der Prüfungsordnung ausgewiesenen Abschluß zu belegen. Bei den Wahlpflichtfächern kann der Student aus einem Katalog von im Studienplan vorgegebenen Fächern oder Studienschwerpunkten auswählen. Er hat für die gewählten Wahlpflichtfächer den Nachweis zu führen und den in der Prüfungsordnung vorgegebenen Abschluß zu erbringen. Wahlfächer werden zusätzlich zum Studienprogramm angeboten und können mit einer Studien- oder Prüfungsleistung gemäß 22 DPO - AB abgeschlossen werden. 4 Studienziel (1) Das Studienziel ist die Erlangung der Berufsfähigkeit als Mathematiker für eine Tätigkeit in Wirtschaft, Industrie, Verwaltung oder Wissenschaft. (2) Die Studierenden sollen in die Lage versetzt werden, Probleme in der Wissenschaft, Wirtschaft und Industrie zu erfassen, zu analysieren und mit mathematischen Methoden zu behandeln sowie mit Wissenschaftlern anderer Disziplinen und Anwendern der Mathematik erfolgreich zusammenzuarbeiten. Das schließt Kenntnisse und Fertigkeiten auf dem Gebiet der Informatik und in einem Anwendungsfach ein. (3) Die Studierenden sollen die Fähigkeit erwerben, sich selbständig weiterzubilden und sich rasch in neue Probleme der Mathematik einzuarbeiten. (4) Es ist darüber hinaus Ziel des Studiums, solche charakterlichen Eigenschaften wie Selbstvertrauen und Selbständigkeit in der Arbeit, Ausdauer und Leistungsbereitschaft, Kommunikations- und Konsensfähigkeit auszuprägen. 5 Lehr- und Lernformen (1) Die wesentlichen Formen der Lehrveranstaltungen des Mathematikstudiums sind 1. Vorlesung, 2. Übung, 3. Proseminar, 4. Seminar, 5. Praktikum. (2) In der Vorlesung vermittelt der Lehrende (in der Regel ein Professor oder Dozent) in zusammenhängender Darstellung seinen Hörern Grund- und/oder Spezialkenntnisse in einem Wissensgebiet. Die Studierenden verhalten sich weitgehend rezeptiv.

4 (3) Die Übung dient zur Verarbeitung und zum tieferen Verständnis des Lehrstoffes. Der Lehrende (in der Regel ein wissenschaftlicher Mitarbeiter) stellt Aufgaben, unterstützt die Studierenden bei deren Lösung und regt die Diskussion zu den Aufgaben und zum Lehrstoff an. Die Studierenden lösen die Übungsaufgaben zu Hause und/oder während der Übung und diskutieren die dabei auftretenden Probleme in der Gruppe. (4) Im Proseminar werden die Studierenden unter Leitung eines Lehrenden an die grundlegenden Denk- und Arbeitsweisen der betreffenden Wissenschaftsdisziplin herangeführt. Der Lehrende regt zum selbständigen Arbeiten an, indem er eigenständige Denkansätze der Studierenden unterstützt. Die Studierenden arbeiten selbständig an vorgegebenen, abgegrenzten Themen und stellen ihre Arbeitsergebnisse schriftlich und mündlich dar. (5) Im Seminar werden komplexe Fragestellungen, auch im Zusammenhang mit neueren Forschungsergebnissen, behandelt. Die Studierenden erarbeiten selbständig und unter Verwendung der Fachliteratur ausführliche Beiträge, tragen sie vor und stellen sie zur Diskussion. Sie schulen hierbei ihr sprachliches Ausdrucks- und Diskussionsvermögen. (6) Im Praktikum wenden die Studierenden das in Vorlesungen, Übungen und im Selbststudium erworbene Wissen auf abgegrenzte praktische Aufgabenstellungen an. Dies geschieht individuell oder in Gruppen, meist aus zwei Studierenden. Besonderer Wert wird im Praktikum auf die selbständige Nutzung der zur Verfügung stehenden Rechentechnik zur Bearbeitung mathematischer Fragestellungen gelegt. (7) Offene Lernformen wie Arbeitsgemeinschaften, selbständige Forschung, fachübergreifende Aktivitäten und Exkursionen werden gefördert. (8) Von den Studierenden wird die Teilnahme an den für das erfolgreiche Mathematikstudium erforderlichen Lehrveranstaltungen und ein intensives Selbststudium erwartet. 6 Studien- und Prüfungsleistungen (1) Die Fachprüfungen in den mathematischen Fächern der Diplom-Vorprüfung und der Diplomprüfung sind mündliche Prüfungen. Näheres regelt die DPO - BB für den Studiengang Mathematik. Voraussetzung für das Ablegen einer Fachprüfung ist in der Regel der Nachweis von Studienleistungen (Scheinen). Scheine belegen die erfolgreiche Teilnahme an Lehrveranstaltungen und gegebenenfalls die dabei erzielten Leistungen. (2) Form, Inhalt und Zeitdauer der zu erbringenden Studienleistungen wird von dem das Lehrfach Vertretenden zu Beginn der Lehrveranstaltung bekanntgegeben. Die Ausgabe der Nachweise für die Studienleistungen erfolgt, wenn diese mindestens mit "ausreichend" (4,0) benotet bzw. mit "bestanden" bewertet wurden. (3) Die zu den Fachprüfungen der Diplom-Vorprüfung bzw. der Diplomprüfung erforderlichen Studienleistungen (Scheine) sind in den Anlagen 1 und 2 der DPO - BB für den Studiengang Mathematik aufgeführt.

5 7 Studieninhalte (1) Die Studierenden sollen sich während ihres Studiums fundierte Kenntnisse in den Grundlagen der klassischen und der modernen Mathematik sowie in der Informatik aneignen. Darüber hinaus sollen sie im nichtmathematischen Anwendungsfach mit wirtschaftswissenschaftlichen und/oder technischen Denk- und Arbeitsweisen vertraut gemacht werden. (2) Es wird auf folgende Relationen in den einzelnen Komponenten des Studiums orientiert (ohne Fremdsprachen und "studium generale"): 1. Mathematik: 66 % 2. Informatik: 17 % 3. Anwendungsfach: 17 % (3) Auf dem Gebiet der Mathematik sollen grundlegende Kenntnisse in Analysis, Geometrie, Algebra, Numerischer Mathematik und Stochastik sowie vertiefte Kenntnisse in mehreren mathematischen Teilgebieten vermittelt werden. Darüber hinaus sollen die Studierenden befähigt werden, die Fachsprache der Mathematik angemessen und korrekt zu benutzen und mathematische Methoden erfolgreich zur Lösung von Problemen einzusetzen. Es soll deutlich gemacht werden, wie sich Mathematik entwickelt, wie sich ihre Zielsetzungen wandeln und was mathematische Tätigkeit anregt und erforderlich macht. 8 Grundstudium (1) Das Grundstudium umfaßt gemäß 2 Abs. 1 DPO - BB für den Studiengang Mathematik 4 Semester. Es erfolgt auf der Basis einer empfohlenen Stundentafel (Anlage 1) und schließt mit der Diplom-Vorprüfung ab, die nach dem 4. Semester, bei Nachweis aller Voraussetzungen gegebenenfalls auch eher, abgelegt werden kann. Das Grundstudium umfaßt 90 Semesterwochenstunden (SWS) an Lehrveranstaltungen im Pflichtbereich. (2) Die Schwerpunkte der Ausbildung im Grundstudium bilden die drei mathematischen Fächer bzw. Fächerkombinationen 1. Lineare Algebra, Analytische Geometrie und Algebra, 2. Analysis, 3. Angewandte Mathematik (Gewöhnliche Differentialgleichungen, Numerische Mathematik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Einführung in Optimierung und Operations Research) sowie 4. Grundlagen der Informatik. (3) Im Grundstudium ist darüber hinaus ein nichtmathematisches Anwendungsfach aus den technischen, den Natur- oder den Wirtschaftswissenschaften im Umfang von 10 bis 13 SWS zu belegen. Dieses Anwendungsfach ist in der Regel ein Fach aus dem in Anlage 2 genannten Fächerspektrum. Können im Grundstudium nicht 13 SWS belegt

6 werden, ist die im Hauptstudium vorgesehene Anzahl der Semesterwochenstunden entsprechend zu erhöhen. Sonderregelungen bedürfen gemäß 5 Abs. 6 Satz 2 der DPO - BB der Zustimmung des Prüfungsausschusses. Um den Studierenden die Entscheidung über das zu wählende Anwendungsfach zu erleichtern, beginnt dessen Studium entsprechend der in Anlage 2 angebenen Stundentafel erst im zweiten Studienjahr, in Ausnahmenfällen bereits im zweiten Semester. Es besteht die Möglichkeit, bereits ab dem ersten Semester durch den Besuch geeigneter einführender technik-, natur- oder wirtschaftswissenschaftlicher Vorlesungen eine solche Entscheidung vorzubereiten. (4) Es wird empfohlen, die gemäß Anlage 2 der DPO - BB als Zulassungsvoraussetzungen für die Diplomprüfung zu erbringenden Scheine für die Fremdsprachenausbildung und das "studium generale" bereits im Grundstudium zu erwerben. In der Fremdsprachenausbildung sollten insbesondere die Kenntnisse in Englisch im Hinblick auf Auslandsaufenthalte und Publikationen zu hoher Qualität entwickelt werden. 9 Hauptstudium (1) Das Hauptstudium umfaßt als Regelstudienzeit gemäß 2 Abs. 1 DPO - BB für den Studiengang Mathematik 5 Semester. Es wird empfohlen, im 5. bis 7. Semester im wesentlichen die für die Zulassung zur Diplomprüfung notwendigen Studienleistungen zu erbringen. Das letzte Semester steht für die Anfertigung der Diplomarbeit zur Verfügung. Die Diplomarbeit wird durch eine Belegarbeit, die spätestens am Ende des 8. Semesters vorliegen sollte, vorbereitet. (2) Das Lehrangebot in Mathematik im Hauptstudium umfaßt Pflichtfächer, Wahlpflichtfächer und Wahlfächer gemäß 3 Abs. 5. Die Pflichtfächer sind in Anlage 4 aufgelistet. Die Wahlpflichtfächer sind aus dem aktuellen Lehrangebot vom Studierenden auszuwählen, um das vorgesehene Stundenvolumen von 45 SWS zu erreichen. (3) Das Lehrangebot in Mathematik des Hauptstudiums gliedert sich in Fächer, die vorrangig der Reinen Mathematik zugeordnet werden, und Fächer, bei denen die Angewandte Mathematik im Vordergrund steht. Für die Zulassung zur Diplomprüfung sind gemäß der Anlage 2 i. V. m. 9 Abs. 2 der DPO - BB für den Studiengang Mathematik Studienleistungen (Scheine) aus dem Lehrangebot Mathematik I (Reine Mathematik) und Studienleistungen aus dem Lehrangebot Mathematik II (Angewandte Mathematik) zu erbringen. Die Zuordnung der Pflichtfächer zur Reinen Mathematik oder Angewandten Mathematik ist in Anlage 4 geregelt. Bei den Wahlpflichtfächern wird den Studierenden zu Beginn der Lehrveranstaltungen mitgeteilt, ob der Inhalt vorrangig der Reinen Mathematik oder der Angewandten Mathematik zuzuordnen ist. (4) Im Rahmen der Festlegungen nach Absatz 2 und 3 bietet sich den Studierenden ein erheblicher Spielraum zur freien Gestaltung ihres Studiums entsprechend der gewählten Studienrichtung "Technomathematik" oder "Wirtschaftsmathematik" und ihren persönlichen Zielen und Neigungen. Es wird empfohlen, sich bei der Auswahl der zu belegenden Fächer an der Stundentafel für das Hauptstudium in Anlage 1 zu orientieren. (5) Die Veranstaltungen des Hauptstudiums auf dem Gebiet der Informatik umfassen im Wahlpflichtbereich Lehrveranstaltungen der theoretischen und der praktischen

7 Informatik im Umfang von 15 SWS. Sie können im Rahmen der in Anlage 5 vorgegebenen Möglichkeiten von den Studierenden frei gewählt werden. (6) Das nichtmathematische Anwendungsfach des Hauptstudiums baut auf den entsprechenden Lehrveranstaltungen des Grundstudiums auf. Die Lehrveranstaltungen, die im Hauptstudium belegt werden, sollen aus dem in Anlage 6 angegebenen Fächerspektrum gewählt werden. Sonderregelungen bedürfen der Zustimmung durch den Prüfungsausschuß für den Studiengang. Hinsichtlich der Zusammenstellung der Lehrveranstaltungen für das Anwendungsfach können sich die Studierenden vom Prüfungsausschuß beraten lassen. (7) Um den Studierenden Gelegenheit zu geben, die Anwendungsfähigkeit der Mathematik bereits während des Studiums zu erleben, wird dringend empfohlen, ein mindestens 6-wöchiges studienrichtungsbezogenes Praktikum zusammenhängend in einem Betrieb oder einer Institution zu absolvieren. Bei der Auswahl eines Praktikumsplatzes werden die Studierenden vom Lehrkörper unterstützt. 10 Belegarbeit, Diplomarbeit (1) Als Studienleistung für die Zulassung zur Diplomarbeit ist die Anfertigung einer Belegarbeit nachzuweisen. Die Belegarbeit sollte der Einarbeitung in die Thematik der Diplomarbeit dienen. Ihre Aufgabenstellung muß so gewählt sein, daß sie in dem Zeitumfang, der für eine Lehrveranstaltung im Umfang von 4 Semesterwochenstunden vorgesehen ist, im 7. und/oder 8. Semester realisierbar ist. (2) Mit der Erstellung der Diplomarbeit soll der Studierende seine Fähigkeit zur selbständigen Lösung wissenschaftlicher Probleme, in der Regel unter Anleitung durch einen Professor oder Dozenten, nachweisen. Gegenstand der Diplomarbeit muß ein sorgfältig abgegrenztes mathematisches Thema sein, das mit den verfügbaren Mitteln eine erfolgreiche Bearbeitung innerhalb von 6 Monaten gestattet. Für die Anfertigung der Diplomarbeit steht im Regelfall das 9. Semester zur Verfügung. Näheres regelt die DPO - BB für den Studiengang Mathematik. 11 Studienfachberatung (1) Zu Beginn des Studiums erfolgt eine Einführung in den Studiengang Mathematik an der TU Ilmenau, wobei die Studierenden über den Ablauf des gesamten Studiums und ihre Möglichkeiten zu seiner individuellen Gestaltung beraten werden. (2) Während des Studiums können sich die Studierenden nach Vereinbarung bei jedem Professor oder Hochschuldozenten des Instituts für Mathematik, beim Vorsitzenden des Prüfungsausschusses oder beim Prodekan sowie hinsichtlich des nichtmathematischen Anwendungsfaches auch beim Ansprechpartner der Fakultät, die das jeweilige Anwendungsfach vertritt, beraten lassen.

8 12 Inkrafttreten (1) Diese Studienordnung tritt am Tage nach der Veröffentlichung im Gemeinsamen Amtsblatt des Thüringer Kultusministeriums und des Thüringer Ministeriums für Wissenschaft, Forschung und Kultur in Kraft. Prof. Dr. - Ing. habil. W. Gens Rektor der Technischen Universität Ilmenau Prof. Dr. rer. nat. habil. H. Walther Dekan der Fakultät Mathematik und Naturwissenschaften