GPS Grundlagen. Ausarbeitung

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1 2009 GPS Grundlagen Ausarbeitung In dieser Ausarbeitung geht es um die Grundlagen des GPS-Systems. Dazu gehört die Geschichte, ein kurzer Überblick über die Satelliten und deren Signale. Sowie die Theorie zur Positionsbestimmung. Abbildung 1: GPS-Satellit Arne Zastrow FH Wiesbaden, Fachseminar, Herr Prof. Dr. Linn

2 Inhalt 1. Einleitung Begriffserklärung GPS GLONASS Galileo Historie GPS-Satelliten /-Signale Aufbau Daten der Satelliten Signale GPS-Signale L2C/L Atmosphärische Effekte Positionsbestimmung Geschwindigkeit / Bewegungsrichtung Aussichten Abbildungsverzeichnis Quellenangaben Abbildungen Textquellen GPS-Grundlagen Arne Zastrow

3 1. Einleitung Im Bezug auf das Fachseminar im Studiengang Allgemeine Informatik an der FH Wiesbaden (Fachbereich Design Informatik Medien) ist ein Vortrag zum Thema GPS-Grundlagen entstanden. Dies wurde von mir anhand verschiedenster Quellen erarbeitet und in einem Rahmen von 30 Minuten vorgetragen. Ziel dieser Ausarbeitung ist es nun, das Präsentierte schriftlich nieder zu legen. Als Anmerkung muss ich angeben, dass viele Quellen sehr unterschiedliche Darstellungen des Geschehenen im Bezug auf GPS niederlegen. Aus diesem Grund sehe ich mich an einigen Stellen gezwungen Vermutungen anzustellen oder mich auf eine Quelle zu stützen, die mir als fundiert vorkam. Ich bitte dies beim Lesen der Arbeit zu beachten. 3 GPS-Grundlagen Arne Zastrow

4 2. Begriffserklärung 2.1 GPS Zuerst sollte geklärt werden was GPS überhaupt ist und bedeutet: GPS steht für Global Positioning System und ist ein weltweites satellitengestütztes Navigationssystem. Die vollständige Bezeichnung ist NAVSTAR GPS, wobei NAVSTAR für Navigation with Time and Ranging steht. Entwickelt und betrieben wird das System vom amerikanischen Verteidigungsministerium, dem DoD (Department of Defence, im folgenden DoD genannt). Im Laufe der Zeit wurde das GPS auch für zivile Zwecke freigegeben. Das System besteht aus 24 Satelliten. Wobei 21 benötigt werden und 3 für den aktiven Ersatz (also mit im Betrieb, aber auch als Ersatz für einen Ausfall eines Satelliten) benutzt werden. Dabei nutzen GPS-Empfänger die Funksingalle der Satelliten um daraus (im erdnahen Raum) die Position, Zeit, sowie die Geschwindigkeit des GPS- Empfängers zu bestimmen. Damit wird auch der Name NAVSTAR klar: Navigation mit Zeit und Entfernungen. Ein Beispiel dafür sind die Navigationssysteme in einem Auto oder auch Handys (mit integriertem GPS-Empfänger), welche auch mit GPS-Signalen arbeiten. D.h. das GPS-System hat sich schon teilweise in unserem Alltag integriert. Wobei es hauptsächlich für die Navigation an Land, auf See und in der Luft genutzt wird. Aber es gibt auch weitere Anwendungsbereiche, wie z.b. Vermessungen, in der Landwirtschaft oder um Forstbestände zu kontrollieren. 1 Ein sehr interessantes Beispiel zu dem Einsatz von GPS in der Landwirtschaft sind Systeme die mittlerweile so weit gehen, dass der Traktor auf dem Feld automatisch durch GPS-Signale gelenkt wird. Damit wird auch an unübersichtlichen Stellen eine hohe Genauigkeit erreicht. Sogar das Arbeiten bis in die Dunkelheit stellt kein Problem mehr da. Dies erhöht die Effizienz enorm. Diese zukunftsweisende Technik soll in den nächsten Jahren soweit ausgereift werden, dass weitgehend autonome mobile Arbeitsmaschinen entwickelt werden. 2 Abbildung 2: GPS in der Landwirtschaft 1 Quelle: Werner Kumm Praxis der GPS-Navigation 2 Quelle: 4 GPS-Grundlagen Arne Zastrow

5 Da das GPS-System zu Zeiten des Kalten Krieges entstanden ist, gab es auch auf russischer Seite ein ähnliches System namens GLONASS. Desweitern wird in Europa ein militärisch unabhängiges System entwickelt. Dies trägt die Bezeichnung Galileo. Auf beide möchte ich noch kurz genauer eingehen: 2.2 GLONASS Wie oben schon angedeutet ähnelt das GLONASS (GLObalnaya NAvigatsionnaya Sputnikovaya Sistema) System dem GPS-System sehr. Entwickelt wurde es zu Zeiten des Kalten Krieges (ab 1972) um den amerikanischen GPS-System Parole zu bieten. Der erste Satellit startete aber erst im Oktober Betrieben wird das System von dem Verteidigungsministerium der Russischen Föderation. Genauso wie das GPS-System benötigt auch das GLONASS-System 24 Satelliten um einen reibungslosen Betrieb zu gewährleisten. D.h. es müssen mindestens 3 der Satelliten an einen Standort sichtbar sein, um eine Positionsbestimmung zu ermöglichen. Die Satelliten der GLONASS- Konstellation heißen Uragan. Am 12. September 2008 ordnete Russlands Premierminister Putin den Ausbau von GLONASS für 67 Milliarden Rubel (1,8 Milliarden Euro) an. Im Jahr 2012 sollen alle für den weltweiten Regelbetrieb notwendigen Satelliten einsatzbereit und im Orbit sein Galileo Bei dem Galileo System handelt es sich um das europäische Gegenstück zum GPS-System. Galileo basiert auf 30 Satelliten (27 plus drei Ersatz). Geleitet wird dieses System von der Europäischen Union (EU) und der Europäischen Weltraumorganisation (European Space Agency). Somit unterliegt dieses System als einziges keiner militärischen Kontrolle. Es wird aber voraussichtlich ab 2010 (über die GPS III Satelliten) mit dem amerikanischen GPS-System kompatibel sein und kann dadurch über eine deutlich verbesserte Abdeckung verfügen. Ziel ist eine Verfügbarkeit von bis zu 15 Satelliten an jedem Ort und zu jeder Zeit. Das System befindet sich noch im Aufbau und soll voraussichtlich 2013 komplett ausgebaut sein. 4 Im Januar 2003 kamen die Leitung der ESA und Roskosmos 5 überein, die GLONASS-Satelliten zum Testen von Hardware für das Galileo-System zu nutzen Roskosmos: russische Raumfahrtbehörde 5 GPS-Grundlagen Arne Zastrow

6 3. Historie Einige Quellen sprechen bei der Geschichte schon von der Grundidee an, die angeblich 1939 der deutsche Ingenieur Karl Hans Janke hatte. Janke soll in Berlin 1939 schon ein Patent für einen Standortanzeiger, insbesondere für Luftfahrzeuge abgeben haben. Dieses Patent geht von zwei entfernten Köpern aus, die permanent elektromagnetische Signale senden. 6 Der erste Satellit wurde aber erst über 20 Jahre später (1960) von der U.S. Navy gestartet. Er diente zum aufspüren von Schiffen. Der sogenannte TRANSIT 1B Satellit stammt aus dem ersten amerikanischen Satellitennavigationssystem. Der erste geplante Satellit TRANSIT 1A wurde im September 1959 gestartet, schaffte es aber nicht die Umlaufbahn zu erreichen. Entwickelt wurde das System ab 1958 zunächst unter der Bezeichnung NAVSAT (Navy Navigation Satellite System) (in einigen Quellen auch NNSS genannt). Warum das System TRANSIT genannt wurde, ist aus keiner mir vorliegenden Quelle zu entnehmen gewesen komplettierte der TRANSIT 5B Satellit das TRANSIT System und wird als funktionstüchtig erklärt. Damit gab es das erste komplette Satellitennavigationssystem. Bereits 5 Jahre später wurde das System auch für zivile Zwecke freigegeben. Problem bei dem System war die hohe Ungenauigkeit (zwischen 15 und 500 Metern). Aus diesem Grund hat 1963 die Aerospace Corporation 7 begonnen eine Studie über ein Weltraum-System auf der Basis der Navigation zu erarbeiten. Aus einer Serie dieser Studien ( ) entstand das Konzept von GPS und erreichte das Funktion-Konzept von GPS, wie wir es heute kennen wurde das TRANSIT-System außer Dienst gestellt. Erst 1973 kam aber der Beschluss zur Entwicklung eines Navigationssystems auf Basis dieser Studien und dem TRANSIT, TIMATION und 612B System. In dem Zeitraum von gab es dazu stationäre Systemtest und auch Empfängertests mit sogenannten Pseudoliten (Pseudosatelliten). Dazu werden die Pseudosatelliten auf dem Boden stationiert und geben die gleichen Signale wie im Weltraum aus. Somit ließ sich das System schon bevor man einen Satelliten auf die gefährliche Reise ins Weltall bringt, testen. Insgesamt sind in dem Zeitraum von 1978 bis 1985 elf Block I Satelliten ins Weltall geschossen worden. Nachdem 1963 zwischen den USA und der Sowjetunion ausgehandelt wurde, keine Atomtests mehr überirdisch, unter Wasser oder im Weltraum durchzuführen wurden 1980 der erste Block I Satellit zur Erkennung von Atomexplosion gestartet. Die Wende von der rein militärischen Nutzung zur zivilen Nutzung kam durch einen Abschuss des zivilen Flugzeugs Korean Airline 007 durch sowjetischen Abfangjäger, wegen Verletzung des Luftraums 1983 über sowjetischem Territorium. Nach diesem Unglück wurde das GPS-System für zivile Zwecke frei gegeben. 6 Zitat von GPS-Grundlagen Arne Zastrow

7 Vermutlich dachten die russischen Streitkräfte es wäre ein strategischer Aufklärer der Amerikaner, da einer in der Nähe zur gleichen Zeit eine Aufklärungsmission hatte. Doch diese Information ist sehr umstritten, dass dieses Flugzeug nicht einmal der gleichen Bauart entsprach, die zu der Zeit die Amerikaner für ihre Aufklärer benutzten. Auch warum die Maschine von der Flugroute abgekommen ist, ist bis heute noch ungeklärt. Denn die relevanten Daten sind immer noch unter Verschluss des russischen und amerikanischen Geheimdienstes. Eine weitere Hypothese ging davon aus, dass ein Wendepunkt in den Autopiloten falsch (anstelle 41 Nord, 147 Ost irrtümlich 47 Nord, 141 Ost), für den Autopiloten unleserlich oder gar nicht eingegeben wurde. Wahrscheinlicher ist aber, dass der amerikanische Geheimdienst in einem zivilen Flugzeug Spionage betrieben haben, da sich in der abweichenden Flugbahn die Marinebasis Petropawlowsk befand, in der ca. 50 % des sowjetischen seegestützten nuklearen Abschreckungspotentials stationiert war. Somit hat sich das Flugzeug wahrscheinlich absichtlich auf einer falschen Route befunden. Diese Vorgehensweise war zu Zeiten des Kalten Krieges an der Tagesordnung. 8 Seit dem das System auch für zivile Zwecke freigeben wurde, wurde das sogenannte SA (selective availability) eingesetzt. Hierbei handelte es sich um eine Systemsicherungsmaßnahme zur künstlichen Verschlechterung der Satellitenbahndaten und Destabilisierung der Uhrsignale. Dadurch wurden nur Genauigkeiten im 100m-Bereich erreicht. Es sollte dadurch verhindert werden, dass zivile Geräte zur Waffensteuerung eingesetzt werden konnten. Zwischen 1990 und 1991 wurde während des Golfkriegs das SA zeitweise abgeschaltet um zivile Empfänger nutzen zu können. Dem Militär sind in dieser Zeit die militärischen Empfänger ausgegangen. Am wird die SA wieder aktiviert. Am wurde das SA komplett abgeschaltet. Damit wurde die Genauigkeit für zivile Nutzer von ca. 100 m auf 15 m erhöht. Als es 1986 zu dem "Challenger Unfall kam, war dies ein herber Rückschlag, da das Space Shuttle Block II GPS-Satelliten in die Umlaufbahn bringen sollte. Nach diesem Unglück wurden die alten Delta-Raketen wieder eingesetzt. Erst drei Jahre Später wurde der erste Block II Satellit aktiviert, die noch heute für das GPS genutzt werden. Am kam es zur ersten Betriebsbereitschaft (Initial Operational Capability, IOC), es waren also 21 Satelliten im Einsatz. Am wurde das System als voll Betriebsbereit (Full Operational Capability, FOC) erklärt. Somit waren 24 (21 benötigt, 3 aktiver Ersatz) Satelliten im Einsatz GPS-Grundlagen Arne Zastrow

8 4. GPS-Satelliten / -Signale 4.1 Aufbau Das gesamte GPS-System ist in drei Segmente aufgeteilt: Raum- / Weltraumsegment Kontrollsegment Nutzer- / Benutzersegment Abbildung 3: Segmenteinteilung des GPS-Systems Weltraumsegment (Satelliten) Das Weltraumsegment besteht aus, wie oben beschrieben, mindestens 24 Satelliten. Mittlerweile gibt es fünf verschiedene Typen (Block I, Block II, Block IIA, Block IIR und Block IIF) dieser Satelliten, die natürlich im Laufe der Jahre immer weiter entwickelt wurden. Start von: Block I ( ) Block II ( ) Block IIA ( ) Block IIR ( ) Block IIR-M ( ) Block IIF ( ) Block III (ab 2013) Abbildung 4: Arten der GPS-Satelliten Aktuell sind die Block IIA / IIR / IIR-M Satelliten im Einsatz. Sie besitzen eine durchschnittliche Lebensdauer von ca. 10 Jahren. 8 GPS-Grundlagen Arne Zastrow

9 Kontrollsegment (Kontrollstationen) Das GPS-System liegt vollständig unter der Kontrolle der US-Armee. Zur Überwachung, Steuerung und Kontrolle der Satelliten dient eine "Master Control Station in Schriever, USA. Dabei berechnet die Station auch die Ephemeridendaten 10 für jeden Satelliten, sowie die Daten für den Almanach 11. Vier weitere Monitorstationen der U.S. Luftstreitkräfte auf Hawaii, den Ascension Islands, Diego Garcia und Kwajalein wurden noch weitere sechs Monitorstationen der NGA (National Geospatial-Intelligence Agency) hinzugefügt. Dadurch kann jeder Satellit rund um die Uhr von mindestens zwei Monitorstationen empfangen werden. Abbildung 5: Monitor-Stationen Benutzersegment (PGS-Empfänger) GPS-Satellitenempfänger lassen sich mittlerweile so kompakt bauen, dass sie sogar in eine Armbanduhr integriert werden können. Die meisten der heute angebotenen Geräte für den Privatgebrauch haben etwa die Größe eines Mobiltelefons. Alle heute angebotenen Geräte haben mindestens 12 Kanäle, d.h. sie können die Daten von bis zu 12 Satelliten gleichzeitig verarbeiten und auswerten. Ältere Geräte mussten die Auswertung teilweise nacheinander durchführen, wodurch die wesentlich langsamer und ungenauer waren, sowie empfindlicher auf Störungen reagiert haben. Geräte für den professionellen Einsatz (Vermessung, Militär) sind typischerweise etwas größer und aus verschiedenen Gründen wesentlich genauer Ephemeridendaten: Tabelle, die die Positionen des Satelliten auflistet. Beschreiben in mathematischer Form die Umlaufbahn. Also auch für die Bodenstationen wichtig, die die Satelliten kontrollieren und überwachen (Kollisionswahrscheinlichkeit) 11 Almanachdaten: Informationen über Standort und Funktionsfähigkeit des Satelliten GPS-Grundlagen Arne Zastrow

10 4.2 Daten der Satelliten Der Satellit sendet eine Nachricht mit seinem Namen, Position und den genauen Zeitpunkt (mit Hilfe einer sich im Satellit befindlichen Atomuhr). Desweiten Informationen über Umlaufbahn (Ephemeriden- und Almanachdaten) 13 Abbildung 6: Spezifikationen des GPS-Systems Signale Übertragen werden vom Satelliten zwei Trägerfrequenzen, L1 und L2. Auf beiden sind Pseudozufallscodes auf moduliert, die die Positions-, Zeit- und Navigationsinformationen enthalten. Dabei sollte die Frequenz unter 2GHz bleiben da sonst Richtantennen bei den Empfängern notwendig wären. Umso tiefer die Frequenz umso mehr weicht die Ausbreitungsgeschwindigkeit von der Lichtgeschwindigkeit beim durchdringen der Luft ab. Die ionosphärische Verzögerungen wären im Bereich <100 MHz und >10 GHz enorm hoch GPS-Signale L2C/L5 Das L2C Signal ist der ziviler Code in der L2-Frequenz. Dieser ist genauer, und wird zur Fehlerkorrektur benötigt (zwei klare Signale). Die neuen Block IIF Satelliten besitzen eine völlig neue Trägerfrequenz: L5. Diese besitzt eine höhere Leistung und eine größere Bandbreite, die längere Codes zulässt. Vereinfacht wesentlich die Erfassung und Verfolgung schwacher Signale GPS-Grundlagen Arne Zastrow

11 Abbildung 7: Trägerfrequenzen und Codes der GPS-Signale 4.3 Atmosphärische Effekte Da sich die Signale in der Ionosphäre und der Troposphäre geringer ausbreiten entstehen Laufzeitfehler. Diese Laufzeitfehler werden durch den Empfänger korrigiert. Typische Abweichungen sind bekannt und werden mit in die Berechnung einbezogen. Fehlerbilanz: o Störungen durch die Ionosphäre o Störungen durch die Troposphäre o Schwankungen der Satellitenumlaufbahn o Uhrenfehler der Satelliten o Rechnungs- und Rundungsfehler o Mehrwegeffekt Ł Insgesamt: +/- 5 Meter +/- 0,5 Meter +/- 2,5 Meter +/- 2 Meter +/- 1 Meter +/- 1 Meter +/- 12 Meter Mit aktivierter SA waren es hingegen noch etwa ± 100 Meter. Mit Korrektur durch Systeme wie WAAS 14 und EGNOS 15, wodurch vor allem Ionosphäreneffekte aber auch Umlaufbahnen und Uhrenfehler reduziert werden, wird der Fehler auf etwa ± 3-5 Meter reduziert. 16 Abbildung 8: Gestörte Ausbreitung der Signale durch die Atmosphäre 14 Wide Area Augmentation System: Teil des Erweiterungssystems zur Verbesserung des GPS-Systems. WAAS- Signale werden durch einzelne Zusatzsatelliten auf den gleichen Frequenzen wie GPS gesendet und dienen der Aufbereitung der (relativ ungenauen) GPS-Positionsangaben. 15 European Geostationary Navigation Overlay Service: ein europäisches satellitengestütztes Differential Global Positioning System (DGPS) als Erweiterungssystem zur Satellitennavigation. Neben Korrektursignalen, die die Positionsgenauigkeit des GPS-Empfängers verbessern, werden Informationssignale über die Integrität des GPS-Systems ausgestrahlt. Innerhalb von 5 bis 10 Sekunden warnt es die Nutzer, wenn die Positionierungssysteme falsche Daten ausstrahlen oder die Integrität der GPS-Daten aus anderen Gründen (wie zum Beispiel aufgrund atmosphärischer Störungen) eingeschränkt ist. Dies ist vor allem bei Einsatz von GPS im Flugverkehr von wesentlicher Bedeutung GPS-Grundlagen Arne Zastrow

12 5. Positionsbestimmung Zur Positionsbestimmung wird das Prinzip der Entfernungsbestimmung durch die Messung der Laufzeit genutzt. Beim GPS zwischen dem Empfänger und den GPS-Satelliten als Bezugspunkte. 17 Um eine Positionsbestimmung durch das GPS vorzunehmen, wird als erstes also ein Vergleich der Zeit vom Sender (GPS-Satellit) zum Empfänger gemacht. Daraus wird die Zeitdifferenz multipliziert mit der Ausbreitungsgeschwindigkeit, dies ergibt die Entfernung des Satelliten. Dabei liegt die Signalausbreitungsgeschwindigkeit von Radiowellen wie die Lichtgeschwindigkeit bei ca km/s. Daraus ergibt sich folgende Formel: = h ä h h Abbildung 9: Entfernungsberechung am Beispiel Mit 3 Satelliten kann die Position im zweidimensionalen Raum bestimmt werden. Dies wird Trilateration oder auch im Bezug auf das GPS-System 2D position fix genannt. Man geht hierbei davon aus, dass man sich direkt auf der Erdoberfläche befindet. Man kann also keine Höhenunterschiede messen bzw. berechnen. Zur 3D position fix, also zur Bestimmung der absoluten Position im Raum braucht man mind. 4 Satelliten. Dabei wird dann zusätzlich auch die Höhe über der Erdoberfläche mit bestimmt. Wir betrachten die Positionsbestimmung im zwei-dimensionalen Raum. Nach Berechnung der Entfernung (siehe oben), muss die Position irgendwo auf dem Kreis des Satellitenradius liegen. Mit Laufzeit eines zweiten Satelliten nur noch Schnittpunkt als mögliche Position. Erde als dritter Satellit bzw. Kreis. Mit den vorhandenen Informationen kann man also schon die Position in 2D bestimmen GPS-Grundlagen Arne Zastrow

13 Abbildung 10: Positionsbestimmung mit 2 Satelliten - 2-Dimensional (unrealistische Beispielwerte) Wieso brauchen wir dann, wie eben erwähnt 3 bzw. 4 Satelliten zur Positionsbestimmung? Im Satellit befinden sich Atomuhren. Die Schweiz (Mitglied der ESA) liefert z.b. die extrem genauen Rb- (Abweichung eine Sekunde in Jahren) und H-Maser-Atomuhren (Abweichung eine Sekunde in drei Millionen Jahren). Diese sind elementar zur Berechnung der Signallaufzeit, da ein Zeitmessfehler von einer Mikrosekunde ( ste Teil einer Sekunde) einen Entfernungsmessfehler von ca. 300 m zur Folge hat. Um die Empfänger handlich zu halten kann in den Empfangsgeräten keine Atomuhr enthalten sein. Dadurch entstehen Fehler bei den Empfängeruhren. Die Uhrenfehler wirken sich massiv auf die Entfernungsmessung aus. Deshalb müssen sie natürlich für eine korrekte Entfernungsbestimmung mit in die Rechnung einbezogen werden. Die berechneten Entfernungen werden als Pseudoentfernungen bezeichnet. Abbildung 11: Annäherung an die tatsächliche Position durch Iteration Durch verschieben der Pseudoentfernungen B erhält man wieder den Punkt A. Damit läuft die Uhr des Empfängers synchron zu den Atomuhren des Satelliten. Somit reichen 3 Satelliten für die 2D- Poistionsbestimmung auf der Erdoberfläche, das Erdgeoid, also Meereshöhe aus. Befindet man sich auf einem Berg kommt es zu Fehlern, da die Laufzeiten nicht stimmen. Um diese Berechnung durzuführen braucht man dann mindestens 4 Satelliten. 13 GPS-Grundlagen Arne Zastrow

14 5.1 Geschwindigkeit / Bewegungsrichtung Durch ausnutzen von z.b. dem Dopplereffekt kann man durch ständige Neuberechnung der Position die Geschwindigkeit und die Bewegungsrichtung berechnen. Das Prinzip ist wie bei einem Ton. Wenn man sich auf den Erzeuger zubewegt, nimmt man ihn als höheren Ton auf. Wenn man sich von ihm fortbewegt, als tieferen Ton. Nur das hier nicht der Ton höher oder tiefer wird, sondern sich die Entfernung zu dem Satelliten ändert. Durch die Differenz der einzelnen Neuberechnungen wird die ermittelt. Geschwindigkeit ground speed und die Bewegungsrichtung ground track 6. Aussichten Vor allem wird sich der Markt für GPS-Empfänger weiter zu Gunsten des zivilen Anwenders ausdehnen. Ferner wird das System weiterhin unter Kontrolle des amerikanischen Verteidigungsministeriums (DoD) bleiben, was eine Schwachstelle bedeutet, denn das DoD hat sich nie verpflichtet, das GPS jederzeit aufrechtzuerhalten. 18 Desweitern werden folgende Projekte realisiert oder weiter ausgedehnt: Automatische sichtunabhängige Landung von Linienflugzeugen Zielführung von Fahrzeugen Verfolgung von (gestohlenen) Fahrzeugen Aufnahme von plattentektonische Bewegungen GPS-Grundlagen Arne Zastrow

15 7. Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: GPS-Satellit... 1 Abbildung 2: GPS in der Landwirtschaft... 4 Abbildung 3: Segmenteinteilung des GPS-Systems... 8 Abbildung 4: Arten der GPS-Satelliten... 8 Abbildung 5: Monitor-Stationen... 9 Abbildung 6: Spezifikationen des GPS-Systems Abbildung 7: Trägerfrequenzen und Codes der GPS-Signale Abbildung 8: Gestörte Ausbreitung der Signale durch die Atmosphäre Abbildung 9: Entfernungsberechung am Beispiel Abbildung 10: Positionsbestimmung mit 2 Satelliten - 2-Dimensional (unrealistische Beispielwerte) 13 Abbildung 11: Annäherung an die tatsächliche Position durch Iteration GPS-Grundlagen Arne Zastrow

16 8. Quellenangaben 8.1 Abbildungen Abbildung 1: Abbildung 2: Abbildung 3: Abbildung 5: Abbildung 6: System.html Abbildung 8: Abbildung 9: Abbildung 10: Abbildung 11: Textquellen Kumm, Werner (1996). GPS Global Positioning System. Bielefeld: Klasing & Co. GmbH GPS in der Landwirtschaft neue Einsatzmöglichkeiten: Aerospace Corporation - Deutscher Bundestag: Drucksache 13/6193 vom : Anfrage der Abgeordneten Ulla Jelpke und der Gruppe der PDS. Der Abschuss eines koreanischen Jumbos 1983 über der Sowjetunion GPS-Grundlagen Arne Zastrow