9 Kurzschlussstromberechnung nach DIN EN (VDE 0102) einfach gespeiste drei- und zweipolige Kurzschlussströme ohne Erdberührung

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1 9 Kurzschlussstromberechnung nach DIN EN (VDE 0102) einfach gespeiste drei- und zweipolige Kurzschlussströme ohne Erdberührung 9.1 Allgemeines Die Kurzschlussstelle auf der Niederspannungsseite (Unterspannungsseite) wird aus dem vorgelagerten Mittelspannungsnetz über Transformatoren gespeist. Diese Form der Kurzschlusseinspeisung stellt den einfachsten Fall dar. Einfach über Transformatoren gespeiste Kurzschlüsse können als generatorfern betrachtet wer den, wenn gilt: XTUS KT 2 XQt (9.1) Die Effektivwerte der Ausschaltwechselströme I b und der Anfangs-Kurzschlusswechselströme I k haben etwa dieselbe Größe, womit gilt: Ib3 (9.2) Ik2 Ik2 Ib2 (9.3) In den Gln. (9.1) bis (9.3) bedeuten: X TUS Reaktanz des Transformators im Mitsystem, bezogen auf die Unterspannungsseite des Transformators K T Impedanzkorrekturfaktor des Transformators X Qt Reaktanz der Netzeinspeisung (Bestandteil der Netzinnenimpedanz) im Mitsystem, bezogen auf die Unterspannungsseite des Transformators, Ik2 Anfangs-Kurzschlusswechselstrom (Effektivwert) beim drei- bzw. zweipoligen Kurzschluss, I k2 Dauerkurzschlussstrom (Effektivwert) beim drei- bzw. zweipoligen Kurzschluss Ib3, I b2 Ausschaltwechselstrom (Effektivwert) beim drei- bzw. zweipoligen Kurzschluss Grundlage für die Berechnung ist die Norm DIN EN (VDE 0102), die standardisierte Verfahren zur Berechnung der Kurzschlussströme bei Nennfrequenzen (50 Hz bzw. 60 Hz) enthält. 379

2 Im Folgenden wird auf die Berechnung der drei- und zweipoligen Kurzschlussströme und der Stoßkurzschlussströme in unvermaschten Drehstrom-Niederspannungsstrahlennetzen bis V eingegangen, die für die Bemessung der elek trischen Betriebsmittel und für die thermische und dynamische Festigkeit von Lei tungen und Kabeln sowie Anlagenkomponenten einer Anlage maßgebend sind. Die bei der Berechnung des kleinsten einpoligen Kurzschlussstroms bei der vereinfachten Berechnung vorgenommene arithmetische Addition von Impedanzwerten (z. B. Z k = Z 1 + Z 2 ) ist bei der Berechnung der größten Dauerkurzschlussströme nicht zulässig, da die Kurzschlussströme hierbei zu klein ermittelt werden. Ebenso ist es nicht zulässig, die Impedanz des vorgelagerten Netzes unter bestimm ten Bedingungen zu vernachlässigen. Bild 9.1 zeigt den Netzschaltplan bei Kurzschluss auf der Niederspannungsseite eines Transformators, gespeist durch ein Mittelspannungsnetz, zur Veranschaulichung der Berechnung der drei- und zweipoligen Kurzschlussströme I k3 und I k2. Im Bild 9.2 ist der Ersatzschaltplan zu Bild 9.1 dar gestellt. Die für die Berechnung erforderlichen Resistanz- und Reaktanzwerte von Kabeln und Leitungen sowie Transformatoren sind den Herstellerangaben oder den entsprechenden Tabellen des Kapitels 7 zu entnehmen. Sind die tatsächlichen Kenn daten der Betriebsmittel beim Berechnen einer Neuanlage nicht vollständig bekannt, so können die genannten Werte verwendet werden. Daten des vorgelagerten Mittelspannungsnetzes und Bemessungsleistungen der Transformatoren sowie Kabeltyp (Bauart) des öffentlichen Versorgungsnetzes (Stromverteilungsnetz) kön nen beim Betreiber des Netzes erfragt werden. Bild 9.1 Netzschaltplan bei Kurzschluss auf der Niederspannungsseite eines Transformators, gespeist durch ein Mittelspannungsnetz S Q, I kq Anfangs-Kurzschlusswechselstromleistung, Anfangs-Kurzschlusswechselstrom U nq Nennspannung der Oberspannungsseite (OS) des Transformators am Anschlusspunkt Q A Anschlusspunkt der Niederspannungsseite U n Nennspannung der Unterspannungsseite (US) des Transformators Q Anschlusspunkt der Netzeinspeisung F Kurzschluss-/Fehlerstelle K, L Kabel/Leitung (allgemein) I k3 dreipoliger Kurzschlussstrom I k2 zweipoliger Kurzschlussstrom HV englisch: High Voltage; deutsch: Hochspannung LV englisch: Low Voltage; deutsch: Niederspannung 380

3 Bild 9.2 Ersatzschaltplan der Impedanzen im Mitsystem Bei Neuanlagen ergeben sich die Betriebsmitteldaten im Rahmen der Projektierung der elektrischen Anlage. Für die Berechnung wird eine Leitertemperatur von 20 C zugrunde gelegt. Bei dieser Berechnung wird analog der Berechnung der kleinsten einpoligen Kurzschlussströme aus dem Anfangs-Kurzschlusswechselstrom oder der Anfangs-Kurzschlusswechselstromleistung die Impedanz des vorgelagerten Mittelspannungsnetzes (Netzeinspeisung) nach den Gleichungen des Abschnitts ermittelt. Die Berechnung der Kurzschlussimpedanzen auf der Basis der Betriebsmittel- und Netzdaten hat hier ebenfalls den Vorteil, dass die Berechnung sowohl für beste hende Anlagen als auch für Anlagen im Planungsstadium angewendet werden kann. 9.2 Berechnungsverfahren Dreipoliger Kurzschlussstrom Im üblichen Fall, wenn Z (0) größer als Z (1) = Z (2) ist, tritt beim dreipoligen Kurzschluss der höchste Anfangs-Kurzschlusswechselstrom auf. Treten Kurzschlüsse in der Nähe von Transformatoren mit niedriger Impedanz auf, so kann Z (0) kleiner Z (1) werden. In diesem Fall tritt der höchste Anfangs-Kurzschlusswechselstrom bei zweipoligem Kurzschluss mit Erdberührung auf, dessen Berechnung jedoch nicht Bestandteil dieses Buchs und der Programme ist. Einzelheiten zur Berechnung siehe DIN EN (VDE 0102). Bei einem einfach gespeisten generatorfernen Kurzschluss ergibt sich der dreipolige Anfangs-Kurzschlusswechselstrom zu: cu n 3 Z (1) (9.4) Unter der Voraussetzung Z(1) Z(2) Zk mit Zk Rk jxk und der Ersatzspannungsquelle cu n / 3 ergibt sich der dreipolige Kurzschlussstrom zu: 381

4 cu n cu n cu I n k3 Ik 3Z 2 2 (1) 3 R 3 Z k X k k (9.5) Mit Rk und X k werden die Resistanzen im Mitsystem der symmetrischen Komponenten beschrieben. Die Impedanz an der Kurzschlussstelle setzt sich aus den Impedanzen der elektrischen Betriebsmittel Netzeinspeisung, Trans formatoren, Kabel, Leitungen im Mitsystem zusam men. Die korrigierten Transformatorimpedanzen werden mit den Gln. (7.37) und (7.38) des Abschnitts unter Einbeziehung des Impedanzkorrekturfaktors K T des Abschnitts ermittelt. Mit den Berechnungsgleichungen nach Abschnitt für die genannten Betriebsmittel nach Bild 9.2 ergibt sich der dreipolige Kurzschlussstrom mit: Rk = RQtmax + RTK + RL (.) 96 und Xk = XQtmax + XTK + XL (.) 97 zu: = 3 cmax Un 2 2 Rk Xk ( ) + ( ) (.) 98 cmax Un 3 Zk (9.9) In den Gln. (9.4) bis (9.9) bedeuten: dreipoliger Kurzschlussstrom (Anfangs-Kurzschlusswechselstrom) U n Nennspannung, Spannung zwischen den Außenleitern auf der Nie derspannungsseite des Transformators c max Spannungsfaktor nach Tabelle 7.1 R Qtmax Resistanz im Mitsystem des vorgelagerten Netzes (Netzein speisung), bezogen auf die Unterspannungsseite des Transformators X Qtmax Reaktanz im Mitsystem des vorgelagerten Netzes (Netzein speisung), bezogen auf die Unterspannungsseite des Transformators I k3 382

5 RTK, X TK korrigierte Resistanz, Reaktanz des Transformators im Mitsystem R L, X L Resistanz, Reaktanz der Kabel oder Leitungen im Mitsystem R k Summe aller in Reihe geschalteten Resistanzen im Mitsystem der elektri schen Betriebsmittel nach Bild 9.2 bei einer Leitertemperatur von 20 C X k Summe aller in Reihe geschalteten Reaktanzen im Mitsystem der elektri schen Betriebsmittel nach Bild 9.2 Zk, Z (1) Kurzschlussimpedanz im Mitsystem an der Kurzschlussstelle Dreipoliger Stoßkurzschlussstrom Nach DIN EN (VDE 0102), Abschnitt wird der Stoßkurzschlussstrom beim dreipoligen Kurzschluss in unvermaschten Netzen jedes Zweigs wie folgt berechnet: i = i = κ 2 I = κ 2 I (9.10) p p3 k k3 Der Faktor κ kann wie folgt ermittelt werden: a) einheitliches Verhältnis R/X oder X/R b) Verhältnis R/X oder X/R an der Kurzschlussstelle c) Ersatzfrequenz f c (Verfahren c siehe DIN EN (VDE 0102), Abschnitt , da dieses Berechnungsverfahren nicht im Programm berücksichtigt ist). Für den Fall des einfach gespeisten generatorfernen Kurzschlusses ist der Faktor κ im Bild 9.3 als Funktion von R/X oder X/R angegeben. Der Stoßkurzschlussstrom an der Fehlerstelle bei mehrseitig einfach gespeistem Kurzschluss ist, wie im Bild 9.5 dargestellt, die Summe der Zweige: n ip = ip i (9.11) i Einheitliches Verhältnis R/X oder X/R Der Faktor κ (auch Stoßfaktor oder Stoßziffer genannt) kann in Abhängigkeit vom Verhältnis R/X oder X/R an der Kurzschlussstelle dem Bild 9.3 entnommen werden oder für den einfach gespeisten dreipoligen Kurzschluss in ei nem Serien-R-L-Kreis (Reihenschaltung R und L) mit der Näherungsgleichung wie folgt berechnet werden: 383