a. Lösen Sie das LGS mit Hilfe eines Verfahrens Ihrer Wahl und machen Sie danach die Probe. Die Taschenrechnerlösung reicht nicht aus.

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Tobias Gerstle
vor 7 Jahren
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Mthemti 9/E1 oder 10/E1 Test zu den Übungsufgben Übergng in die Einführungsphse E1 Freitg, 6. August 011 Zeit : 90 Minuten Nme :!!! Doumentieren Sie lle Ansätze und Zwischenrechnungen!!! 1. Linere Funtionen und linere Gleichungen 1 Die Gerde g ht die Gleichung y x.

1 Mthemti 9/E1 oder 10/E1 Test zu den Übungsufgben Übergng in die Einführungsphse E1 Freitg, 6. August 011 Zeit : 90 Minuten Nme :!!! Doumentieren Sie lle Ansätze und Zwischenrechnungen!!! 1. Linere Funtionen und linere Gleichungen 1 Die Gerde g ht die Gleichung y x. Die Gerde h ist eine Ursprungsgerde und schneidet die Gerde g im Punt S( 4, 1,).. Zeichnen Sie die Gerden g und h in ds unten stehende Koordintensystem ein. b. Bestimmen Sie die Gleichung der Gerden h. c. Bestimmen Sie den Schnittpunt N der Gerden g mit der x-achse mit Hilfe eines geeigneten Anstzes und der zugehörigen Rechnung. d. Bestimmen Sie den Umfng des Dreiecs ONS.. Systeme linerer Gleichungen. Lösen Sie ds LGS mit Hilfe eines Verfhrens Ihrer Whl und mchen Sie dnch die Probe. Die Tschenrechnerlösung reicht nicht us. I) x + 7y = 9 II) 1x = 1 y 1

2 b. Zustzufgbe: Gegeben ist ds unten stehende linere Gleichungssystem. Die Lösungsvriblen seien x und y, die Formvrible sei. I) x y = II ) x + y = Bestimmen Sie die Lösungsmenge und erläutern Sie die Anzhl der Lösungen in Abhängigeit von. Aufgbe Eine Sftfbri n der Bergstrße ht Johnnisbeersft mit 60% Fruchtnteil und Johnnisbeernetr mit 0% Fruchtnteil vorrätig. Drus soll eine neue Sftmischung mit 0% Fruchtnteil in 900-Liter-Tns zur Abfüllung bereitgestellt werden. Wie viele Liter Sft und wie viele Liter Netr müssen jeweils in diese Tns gefüllt werden? Begründen Sie Ihre Antwort.. Reelle Zhlen. Berechnen Sie möglichst einfch. Schreiben Sie lle Umformungen uf. 10 = b. Mchen Sie den Nenner rtionl. Vereinfchen Sie den Term so weit wie möglich. Schreiben Sie lle Umformungen uf. 1 Aufgbe Lösen Sie die Wurzelgleichung und mchen Sie die Probe. Geben Sie dnch die Lösungsmenge n. Hier ist die vollständige Rechnung verlngt. ( TR nur zur Probe!!!) x 1 7x 7

4. Qudrtische Funtionen Gegeben ist die Prbel p mit der Gleichung p(x) = x x 6.. Bestimmen Sie die Schnittpunte der Prbel mit beiden Achsen. b. Slieren Sie die beiden Koordintenchsen. c.

3 4. Qudrtische Funtionen Gegeben ist die Prbel p mit der Gleichung p(x) = x x 6.. Bestimmen Sie die Schnittpunte der Prbel mit beiden Achsen. b. Slieren Sie die beiden Koordintenchsen. c. Kreuzen Sie die whre Aussge n. Alle Prbeln mit der Funtionsgleichung p (x) x und IR - sind nch oben geöffnet. ( ) - hben genu einen Schnittpunt mit der x-achse. ( ) - sind chsensymmetrisch bezüglich der. Achse. ( ) Alle Funtionen mit der Funtionsgleichung p (x) x und IR - hben die mximle Definitionsmenge IR. ( ) - hben eine Wertemenge, die lle reellen Zhlen enthält. ( ) - hben Funtionswerte, die unendlich groß werden, wenn x unendlich groß wird. ( ).. Potenzen Berechnen Sie bzw. vereinfchen Sie. Wenden Sie die Potenzgesetze n.. 10, 11 b. [( ) ] c. 4, 0,4 :, 0,

6. Körperberechnungen Aus einem Holzegel (Kreisegel) wird ein leinerer Kegel herusgeschnitten. Die Mße sind der Zeichnung zu entnehmen. Zeichnung nicht mßstbsgetreu!

4 6. Körperberechnungen Aus einem Holzegel (Kreisegel) wird ein leinerer Kegel herusgeschnitten. Die Mße sind der Zeichnung zu entnehmen. Zeichnung nicht mßstbsgetreu!. Berechnen Sie ds Volumen des so entstndenen Körpers in Abhängigeit von. b. Bestimmen Sie den Durchmesser des Kreises, dessen Mittelpunt in der leinen Kegelspitze liegt. Hilfe: z.b. Strhlenstz 7. Trigonometrie h. Berechnen Sie die fehlenden Innenwinel des rechtwinligen Dreiecs. b. Bestimmen Sie die Höhe h für = 10cm. Aufgbe : Wählen Sie eine der beiden folgenden Aufgben us. 1. Whlufgbe. Sizzieren Sie ds Schubild der Funtion f mit f(x) = cos(x) im Intervll [ 4 ; 4]. b. Zeichnen Sie die Gerde g durch den Punt P(0 1) und den ersten Schnittpunt des Kosinusschubilds mit der positiven x-achse. Zeichnen Sie uch die Gerde h durch den Punt P(0 1) und den ersten Schnittpunt des Kosinusschubilds mit der negtiven x-achse (vom Ursprung us gesehen). c. Bestimmen Sie die Gleichungen der Gerden g und h. 4

5 . Whlufgbe Ziel: Gipfel Herr Müller Fru Müller A B Zeichnung nicht mßstbsgetreu! Herr Müller und Fru Müller wndern getrennt. Herr Müller strtet im Punt A, Fru Müller im Punt B. Herrn Müllers Strece ht die Steigung 10%, Fru Müllers Strece ht die Steigung 1%. Beide überwinden uf dem Weg zum Gipfel 0 Höhenmeter.. Vervollständigen Sie die Sizze und trgen Sie die relevnten Größen ein. b. Geben Sie die Steigungswinel der beiden Wnderstrecen n. c. Berechnen Sie die Länge der beiden Wnderstrecen. d. Berechnen Sie den Abstnd der Strtpunte A und B.

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