Protokoll. Geometrische Optik I. Thomas Altendorfer

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1 Protokoll Geometrische Optik I Thomas Altendorfer

2 Inhaltsverzeichnis Unterstufe Ziele, Vorwissen 2 Theoretische Grundlagen 2-4 Versuche: Licht und Schatten 5 Kern- u. Halbschatten 6 Sonnen- Mondfinsternis Mondphasen 7-9 Reflexion (norm., diffus) 9, 10 Reflexionsgesetz Virtuelles Bild Bildkonstr. am ebenen Spiegel 12, 13 Hohlspiegel 14, 15 Konvexspiegel 16, 17 Parabolspiegel 17, 18 Konstruktion von Hohlspiegelb. 19 Oberstufe Ziele, Vorwissen, Theoretische Grundl. 20, 21 Versuche: Virtuelles Bild Bildkonstr. am ebenen Spiegel 22, 23 Hohlspiegel 23, 24 Konvexspiegel 25, 26 Parabolspiegel 26, 27 Konstruktion von Hohlspiegelb. 27, 28 Spiegelgleichung Anhang Übersicht 32 Folie 1 33 Folie 2 34 Arbeitsblatt 1 35 Arbeitsblatt 2 36 Arbeitsblatt 3 37, 38 Arbeitsblatt 4 39, 40 Arbeitsblatt 5 41, 42 2

3 Die geometrische Optik I wird in der 4. und 6. Klasse behandelt. Der erste Teil des Protokolls wird sich mit dem Stoff der Unterstufe, der zweite Teil mit dem der Oberstufe befassen. Ziele Unterstufe Den Schülern soll vermittelt werden wie sich Licht ausbreitet und wie Schatten entsteht. Sie sollen nachher erklären können, wie es zu Sonnen- und Mondfinsternissen kommt und wie die Mondphasen zustande kommen. Wir werden uns intensiv mit verschiedenen Spiegeln auseinander setzen. Dazu ist es wichtig, dass die Schüler das Reflexionsgesetz verstehen und anwenden können um die Bildkonstruktionen an den verschiedenen Spiegeln durchführen zu können. Vorwissen In der geometrischen Optik der Unterstufe wird nichts gerechnet. Eine Wiederholung der Mathematik ist daher nicht nötig. Es muss jedoch sichergestellt werden, dass jeder Schüler einen Winkel mit dem Geodreieck messen, und einen vorgegebenen Winkel auch zeichnen kann. Theoretische Grundlagen Die Natur des Lichtes: Das Tageslicht wird von der Sonne geliefert. Ist dieses Licht zu wenig, behilft man sich mit künstlichem Licht (z.b.: Kerze, Taschenlampe, Glühbirne, ) Alle diese künstlichen Lichtquellen sind warm. Das liegt daran, dass warme Körper Licht aussenden (Eisen glüht rot bei ca. 500 C und weiß bei ca C). In der Natur gibt es aber auch kaltes Licht (Glühwürmchen). Auch der Mensch versucht kaltes Licht zu erzeugen um Energie zu sparen. Man will mit einer Lampe ja den Raum erhellen und nicht aufheizen. Beispiele dafür sind Knicklichter wo Licht durch einen chemischen Prozess erzeugt wird, oder auch die Neonröhre wo aneinander stoßende Atome das Licht erzeugen. Grundsätzlich gibt es 2 verschiedene Arten von Körpern: selbstleuchtende Körper nicht selbstleuchtende Körper 3

4 Selbstleuchtende Körper kann man sehen, wenn das ausgesandte Licht auf unsere Augen fällt. Nicht selbstleuchtende Körper muss man beleuchten um sie zu sehen. Fällt Licht auf einen nicht selbstleuchtenden Körper wird es reflektiert und er wird sichtbar. Licht besteht aus kleinen Teilchen die von einer Lichtquelle ausgesendet werden. Diese bewegen sich geradlinig mit Lichtgeschwindigkeit (ca km/s) fort. Sie können durchsichtige Stoffe (Glas, Luft, ) durchdringen, undurchsichtige jedoch nicht. Später werden wir feststellen, dass sich Licht auch wie eine Welle verhalten kann. Man spricht vom Welle-Teilchen Dualismus. 1.) Undurchsichtige Körper: reflektieren einen mehr oder weniger großen Anteil des auftreffenden Lichtes, was sie heller oder dunkler erscheinen lässt. Der andere Teil des Lichtes wird verschluckt (absorbiert). 2.) Durchsichtige Körper: lassen den größten Anteil des auftreffenden Lichtes durch. Sie reflektieren und absorbieren nur sehr wenig. Wenn Licht auf einen undurchsichtigen Körper fällt entsteht hinter diesem ein Schatten. Spiegel: Körper die sehr viel vom auftreffenden Licht in eine Richtung reflektieren (glatte Metallplatte, Glas, ) nennt man Spiegel. Wird Licht in unterschiedliche Richtungen reflektiert spricht man von diffuser Reflexion (kein Spiegel). Reflexionsgesetz: Wie man durch verschieden Versuche zeigen kann wird Licht nach dem Reflexionsgesetz reflektiert. Ebene Spiegel reflektieren Lichtstrahlen so, dass Einfalls- und Ausfallswinkel gleich groß sind. Einfallender, ausfallender Strahl und Lot liegen in einer Ebene. Denkt man sich gewölbte Spiegel aus vielen, kleinen, ebenen Spiegeln zusammengesetzt, kann man das Reflexionsgesetz auch auf diese anwenden. 4

5 Versuche 1.)Licht und Schatten Material: Zeit: 1 Lichtquelle Nicht durchsichtiges Objekt Weißer Schirm 2 Kabel 4 min Lichtquelle, Objekt und Schirm werden in einer Linie aufgestellt. Nach einschalten der Lampe sieht man einen Schatten auf dem Schirm (Raum evtl. verdunkeln). Schattenraum Schlagschatten Lampe Objekt Schirm Abb.: 1 Da sich das Licht geradlinig ausbreitet, kann es nicht hinter das Objekt dringen. Es bildet sich ein so genannter Schattenraum aus. Betrachtet man das Objekt aus Richtung des Schirmes, so stellt man fest, dass es dunkel ist. Es liegt im Eigenschatten. Das Bild auf dem Schirm nennt man Schlagschatten. Bewegt man ein weißes Blatt Papier im Schattenraum, so bleibt es dunkel. Experimentelle Probleme sind hier nicht zu erwarten. Eine Frage die auftreten könnte, wenn man das Papier im Schattenraum bewegt ist, warum das Papier trotz fehlenden Lichtes sichtbar ist. Die Antwort ist natürlich das vorhandene Streulicht. Mitschrift: siehe Anhang Arbeitsblatt 1 5

6 2.) Kern- und Halbschatten Material: Zeit: 2 Lichtquellen Nicht durchsichtiges Objekt Weißer Schirm 4 Kabel 5 min Halbschatten Kernschatten Halbschatten Lampen Objekt Schirm Abb.: 2 Jede Lampe beleuchtet den Schatten der anderen. Der Schatten wird aufgehellt. Nur in den Bereich des Kernschattens kann keine der beiden Lampen leuchten. Dieser bleibt dunkel. Der Effekt ist am besten, wenn zuerst eine Lampe eingeschaltet wird (Schatten), dann die erste aus und die andere ein (der Schatten springt hin und her). Werden beide gleichzeitig eingeschaltet, ergibt sich das obere Bild. Probleme: Die Abstände sind so zu wählen, dass sich auch tatsächlich ein Kernschatten bilden kann. Sind Objekt und Schirm zu weit voneinander entfernt bildet sich nur der Halbschatten aus. Mitschrift: siehe Anhang Arbeitsblatt 2 6

7 3.) Sonnen und Mondfinsternis Material: Zeit: 2 Lichtquellen 1 große Kugel 1 kleine Kugel 8 min Kernschatten Lampen kl. Kugel gr. Kugel (Sonne) (Mond) (Erde) Abb.: 3 Die Lampen werden so postiert, dass sie die große Kugel beleuchten, und mit der kleinen Kugel im Strahlengang einen Kernschatten auf die große Kugel werfen Sonnenfinsternis. Anschließend wird die kleine Kugel in den Kernschatten der großen gebracht Mondfinsternis. Die nächste Sonnenfinsternis in Österreich findet am 3. September 2082 statt (Quelle: Probleme:û Die Abstände sind so zu wählen, dass sich auch tatsächlich ein Kernschatten bilden kann. Sind Objekt und Schirm zu weit voneinander entfernt bildet sich nur der Halbschatten aus. û Die Schüler werden sich wundern, warum 2 Lichtquellen verwendet werden, wir haben ja nur eine Sonne. Antwort: Die Sonne ist sehr groß, deshalb greifen wir 2 Punkte ihrer Oberfläche heraus (zb.: den äußerst linken und rechten), alle anderen verwenden wir nicht. Das lässt sich eben mit diesen 2 Lichtquellen simulieren. û Kernschatten ist nicht rund. Kann er auch nicht sein bei 2 Lichtquellen. Würde man als Lichtquelle einen Ring von Lampen aufstellen wäre der Kernschatten rund. Zur besseren Veranschaulichung lege ich Folie 1 (Anhang) auf, die auch die Frage klärt, warum nicht jedes Monat eine Sonnenfinsternis gibt. Folie 1 siehe Anhang Eine Sonnenfinsternis kann es nur geben, wenn sich der Mond in einem Knotenpunkt 7

8 befindet und dieser in der Verbindungslinie Sonnen- Erdmittelpunkt steht. Gilt in ähnlicher Weise für Mondfinsternis. Mitschrift: siehe Anhang Arbeitsblatt ) Mondfinsternis und Mondphasen Material: Zeit: 2 Lichtquellen 1 große Kugel 1 kleine Kugel 8 min Der Versuchsaufbau ist der selbe wie unter 3.) nur wird jetzt die kleine Kugel (Mond) in den Kernschatten der Großen (Erde) gebracht Mondfinsternis. Kernschatten Abb.: 4 Lampen große Kugel kleine Kugel (Sonne) (Erde) (Mond) Probleme:û Die Abstände sind so zu wählen, dass sich auch tatsächlich ein Kernschatten bilden kann. Sind Objekt und Schirm zu weit voneinander entfernt bildet sich nur der Halbschatten aus. û Die Schüler werden sich wundern, warum 2 Lichtquellen verwendet werden, wir haben ja nur eine Sonne. Antwort: Die Sonne ist sehr groß, deshalb greifen wir 2 Punkte ihrer Oberfläche heraus (zb.: den äußerst linken und rechten), alle anderen verwenden wir nicht. Das lässt sich eben mit diesen 2 Lichtquellen simulieren. û Kernschatten ist nicht rund. Kann er auch nicht sein bei 2 Lichtquellen. Würde man als Lichtquelle einen Ring von Lampen aufstellen wäre der Kernschatten rund. 8

9 Zur besseren Veranschaulichung Folie 2 (Anhang). Die nächste Mondfinsternis wird es am 16.Mai 2003 geben. (Quelle: Mondphasen Gleicher Aufbau. Der Mond wird um die Erde bewegt. Denkt man sich seinen Standpunkt auf der Erde, kann man die Mondphasen beobachten. Eine tolle Simulation gibt es auf: Mitschrift: siehe Anhang Arbeitsblatt 3 4.) Reflexion Material: Zeit: Lampe Ebener Spiegel Glasplatte Wasserschale Weißer Schirm 4 min Abb.: 5 Schirm Lampe Glasplatte Spiegel od. Wasserschale Das Licht der Lampe fällt auf den Spiegel und wird dort reflektiert. Es fällt weiter auf die Glasscheibe (Wasserschale) und wird erneut reflektiert. Auf dem Schirm bildet sich ein heller Fleck ab. Probleme: sind nicht zu erwarten 9

10 Mitschrift: Trifft Licht auf eine blanke Oberfläche so wird es zurückgeworfen.. Diesen Effekt nennt man Reflexion. 5. Diffuse Reflexion Material: Zeit: Spiegel Alufolie Lampe 3 min Lampe Spiegel mit zerknitterter Alufolie Abb.: 6 Ein Spiegel wird mit zerknitterter Alufolie überzogen und mit einer Lampe beleuchtet. Das Licht wird reflektiert, jedoch nicht in eine Richtung wie in 4.) sondern in verschiedene Richtungen. Man merkt, dass die Wände vom reflektierten Licht getroffen werden, wenn man die Lampe abwechselnd ein und aus schaltet. Probleme: sind nicht zu erwarten Mitschrift: Trifft Licht auf eine unebene, reflektierende Oberfläche (zb.: zerknitterte Alufolie), stellen wir uns diese als lauter kleine Spiegel vor, die in unterschiedliche Richtungen ausgerichtet sind. Demnach wird das Licht in verschiedene Richtungen reflektiert. Diese Erscheinung nennt man diffuse Reflexion. 10

11 6.) Reflexionsgesetz Material: Zeit: Schiene (150 cm) Richtleuchte Spalt Linse (f=20 cm) 4 Stativreiter Weißer Schirm Opt. Scheibe Spiegelmodell Netzgerät 10 min Richtleuchte Spalt Linse opt. Scheibe Spiegelmodell Schiene [cm] Abb.: 7 Wird nun die Scheibe gedreht, merkt man, dass der einfallende und der ausfallende Strahl jeweils den gleichen Winkel zum Lot einschließen. α α α=α 11

12 Abb.: 8 Probleme: Wenn der Versuch nicht sehr genau aufgebaut wird bekommt man keinen ordentlichen Strahl. Speziell ist darauf zu achten, dass alle verwendeten Geräte mit dem Mittelpunkt im Strahlengang liegen. Mitschrift: Reflexionsgesetz: Der Einfallswinkel ist gleich dem Reflexionswinkel (gemessen zum Lot). Einfallender Stahl, ausfallender Strahl und Lot liegen in einer Ebene (Skizze). 7.) Virtuelles Bild Material: Zeit: Glasscheibe Halterung um Scheibe aufstellen zu können 2 gleiche Kerzen Zentimetermaß Blatt Papier 6 min B Glasplatte G Zentimetermaß Abb.: 9 Die Glasscheibe und das Zentimetermaß bilden einen rechten Winkel. Die Kerzen müssen so aufgestellt werden, dass sich das Spiegelbild der vorderen und hinteren Kerze decken. Die vordere Kerze wird entzündet. Das Spiegelbild der Flamme fällt auf die hintere Kerze. Es scheint, als ob auch die hintere brennen würde. Nun wird die hinter Kerze entfernt und es wird versucht das Spiegelbild der Flamme auf einem Blatt Papier abzubilden. Zunächst stellt man das Papier anstelle der Kerze auf. Es ist nichts auf dem Blatt zu sehen. Auch ein Verschieben der Papiers bringt nichts. 12

13 Problem: Es ist mühsam eine geeignete Halterung für die Glasscheibe zu finden. Mitschrift: Spiegelbilder die sicht auf einem Schirm nicht abbilden lassen nennt man virtuelle Bilder Bildkonstruktion am ebenen Spiegel G B Lot Auge Spiegel Abb.: 10 Mitschrift: Abb.: 10 + Das Auge kann nicht wahrnehmen, dass es reflektierte Strahlen empfängt. Der Betrachter hat sich daran gewöhnt, dass ein Gegenstand sich dort befindet, woher die geradlinigen Strahlen (strichlierte Linien) kommen. Er glaubt, die Kerze befindet sich in B. 13

14 8.) Der Hohlspiegel (Konkavspiegel) Material: Zeit: Schiene 150 cm Richtleuchte 2 Linsen (f=10 cm; f=30 cm) Irisblende 5 Stativreiter Opt. Scheibe Hohlspiegelmodell Netzgerät Kreis aus Karton (r = Krümmungsradius) 8 min Richtleuchte Linse Irisblende Linse opt. Scheibe 10 cm 30 cm Spiegelmodell Schiene [cm] Abb.: 11 Wenn das Licht auf den Hohlspiegel fällt, wird es so reflektiert, dass sich die Strahlen in einem Punkt treffen. Es ist darauf zu achten, dass das einfallende Licht parallel ist. Um einzelne Strahlen sichtbar zu machen ist es nötig in den Strahlengang eine Blende mit einigen parallelen, waagrechten Schlitzen zu stellen. 14

15 Kartonkreis Die reflektierten Strahlen treffen sich im Brennpunkt. Durch anlegen des Kartonkreises lässt sich der Krümmungsmittelpunkt bestimmen. Man kann abmessen, dass der Fokus (F) gleich dem halben Radius ist. M F O Abb.: 12 Probleme: Sind bei exaktem Aufbau nicht zu erwarten. Mitschrift: siehe Anhang Arbeitsblatt 4 15

16 9.) Der erhabene Spiegel (Konvexspiegel) Material: Zeit: Schiene 150 cm Richtleuchte 2 Linsen (f=10 cm; f=30 cm) Irisblende 5 Stativreiter Opt. Scheibe Modell eine Konvexspiegels Netzgerät Kreis aus Karton ( r= Krümmungsradius) 8 min Richtleuchte Linse Irisblende Linse opt. Scheibe 10 cm 30 cm Spiegelmodell Schiene [cm] Abb.: 13 Wenn das Licht auf den Konvexspiegel trifft wird es so reflektiert, dass die Strahlen auseinander gehen. Die Verlängerungen der refl. Strahlen treffen sich im Brennpunkt. Es ist darauf zu achten, dass das einfallende Licht parallel ist. Um einzelne Strahlen sichtbar zu machen ist es nötig in den Strahlengang eine Blende mit einigen parallelen, waagrechten Schlitzen zu stellen. Die reflektierten Strahlen divergieren. Durch anlegen des Kartonkreises lässt sich der Krümmungsmittelpunkt Kartonkreis bestimmen. Man kann abmessen, dass der Fokus (F) gleich dem halben Radius ist. O F M Abb.: 14 Probleme: Sind bei exaktem Aufbau nicht zu erwarten. 16

17 Mitschrift: siehe Anhang 10.) Der Parabolspiegel Material: Schiene 150 cm Richtleuchte 2 Linsen (f=10 cm; f=30 cm) Irisblende 5 Stativreiter Opt. Scheibe Plexiglas Halbkreisscheibe Netzgerät Kreis aus Karton ( r= Krümmungsradius) Zeit: 8 min Richtleuchte Linse Irisblende Linse opt. Scheibe 10 cm 30 cm Plexiglas Schiene [cm] 17

18 Die Strahlen am oberen und unteren Rand werden nicht in den Brennpunkt reflektiert. Die refl. Strahlen bilden eine Brennlinie aus Katakaustik. Um auch achsferne Strahlen im Brennpunkt zu bündeln werden die Enden des Spiegels aufgebogen. Er bekommt die Form einer Parabel. F O Abb.: 15 Probleme: Die Brennlinie ist nicht so schön ausgebildet wie in Abb.: 15 Mitschrift: Bei einem Hohlspiegel werden nur Strahlen nahe der opt. Achse im Brennpunkt vereinigt. Achsferne Strahlen bilden eine Brennlinie aus (Abb.: 15). Um auch achsferne Strahlen in den Brennpunkt zu refl. werden die Enden des Spiegels aufgebogen. Der Spiegel bekommt die Form einer Parabel (zb.: Satellitenschüssel). 18

19 11.) Konstruktion von Hohlspiegelbildern Material: Schiene 150 cm (Fehler in der Anleitung ) Richtleuchte 2 Linsen (f=10 cm; f=30 cm) Irisblende 7 Stativreiter 2 Plattenhalter Weißer Schirm Opt. Scheibe Hohlspiegel (f = 50 cm) Netzgerät F-Blende Zeit: 6 min Richtleuchte Linse Irisblende Linse F-Blende Hohlspiegel 10 cm 30 cm g Schiene [cm] b Schirm Abb.: 16 Durch verschieben des Schirmes wird die Bildweite bei verschiedenen Gegenstandsweiten ermittelt. Probleme: Man kann mit dem Schirm natürlich nicht in den Strahlengang. Deswegen muss man den Spiegel etwas zu Seite drehen, was zu Abweichungen in der Bildweite führt Mitschrift: siehe Anhang 19

20 Oberstufe (6. Klasse) Der Stoff umfasst die Gebiete: Reflexionsgesetz, Spiegel (Hohl-, Wölb-, ebener-) und die Spiegelgleichung. Ziele Aus dem Wissen der Unterstufe soll die Spiegelgleichung hergeleitet werden. Vertiefen des Wissens über die Bildkonstruktion an den verschieden Typen von Spiegeln (eben, hohl, wölb und parabol). Vorwissen Reflexionsgesetz Wird als Grundlage zur Bildkonstruktion gebraucht. Da der Stoff bereits in der Unterstufe behandelt wird und es keine weiterführenden Aspekte gibt, reicht eine Wiederholung von 6.). Spiegel Die allgemeinen Grundlagen sind aus der Unterstufe bekannt, daher sind die Versuche zur Abbildung und Bildkonstruktion als Wiederholung und Vertiefung gedacht. Theoretische Grundlagen Gleich wie in der Unterstufe. Können je nach dem Wissensstand der Schüler wiederholt werden. Die Natur des Lichtes: Das Tageslicht wird von der Sonne geliefert. Ist dieses Licht zu wenig, behilft man sich mit künstlichem Licht (z.b.: Kerze, Taschenlampe, Glühbirne, ) Alle diese künstlichen Lichtquellen sind warm. Das liegt daran, dass warme Körper Licht aussenden (Eisen glüht rot bei ca. 500 C und weiß bei ca C). In der Natur gibt es aber auch kaltes Licht (Glühwürmchen). Auch der Mensch versucht kaltes Licht zu erzeugen um Energie zu sparen. Man will mit einer Lampe ja den Raum erhellen und nicht aufheizen. Beispiele dafür sind Knicklichter wo Licht durch einen chemischen Prozess erzeugt wird, oder auch die Neonröhre wo aneinander stoßende Atome das Licht erzeugen. Grundsätzlich gibt es 2 verschiedene Arten von Körpern: selbstleuchtende Körper nicht selbstleuchtende Körper 20

21 Selbstleuchtende Körper kann man sehen, wenn das ausgesandte Licht auf unsere Augen fällt. Nicht selbstleuchtende Körper muss man beleuchten um sie zu sehen. Fällt Licht auf einen nicht selbstleuchtenden Körper wird es reflektiert und er wird sichtbar. Licht besteht aus kleinen Teilchen die von einer Lichtquelle ausgesendet werden. Diese bewegen sich geradlinig mit Lichtgeschwindigkeit (ca km/s) fort. Sie können durchsichtige Stoffe (Glas, Luft, ) durchdringen, undurchsichtige jedoch nicht. 3.) Undurchsichtige Körper: reflektieren eine mehr oder weniger großen Anteil des auftreffenden Lichtes, was sie heller oder dunkler erscheinen lässt. Der andere Teil des Lichtes wird verschluckt (absorbiert). 4.) Durchsichtige Körper: lassen den größten Anteil des auftreffenden Lichtes durch. Sie reflektieren und absorbieren nur sehr wenig. Wenn Licht auf einen undurchsichtigen Körper fällt entsteht hinter diesem ein Schatten. Spiegel: Körper die sehr viel vom auftreffenden Licht in eine Richtung reflektieren (glatte Metallplatte, Glas, ) nennt man Spiegel. Wird Licht in unterschiedliche Richtungen reflektiert spricht man von diffuser Reflexion (kein Spiegel). Reflexionsgesetz: Wie man durch verschieden Versuche zeigen kann wird Licht nach dem Reflexionsgesetz reflektiert. Ebene Spiegel reflektieren Lichtstrahlen so, dass Einfalls- und Ausfallswinkel gleich groß sind. Einfallender, ausfallender Strahl und Lot liegen in einer Ebene. Denkt man sich gewölbte Spiegel aus vielen, kleinen, ebenen Spiegeln zusammengesetzt, kann man das Reflexionsgesetz auch auf diese anwenden. Herleitung der Spiegelgleichung Wird in Versuch 6.) noch einmal behandelt.g b =f g + b Vermutung Jetzt bilden wir auf beiden Seiten den Kehrwert. g + b = 1 g b f Den Bruch auf der linken Seite kann man auch so schreiben: g + _ b g b g b Nach kürzen von g bzw. b erhalten wir: = 1 b g f 21

22 Versuche 1.) Virtuelles Bild Material: Zeit: Glasscheibe Halterung um Scheibe aufstellen zu können 2 gleiche Kerzen Zentimetermaß Blatt Papier 6 min B Glasplatte G Zentimetermaß Abb.: 9 Die Glasscheibe und das Zentimetermaß bilden einen rechten Winkel. Die Kerzen müssen so aufgestellt werden, dass sich das Spiegelbild der vorderen und hinteren Kerze decken. Die vordere Kerze wird entzündet. Das Spiegelbild der Flamme fällt auf die hintere Kerze. Es scheint, als ob auch die hintere brennen würde. Nun wird die hinter Kerze entfernt und es wird versucht das Spiegelbild der Flamme auf einem Blatt Papier abzubilden. Zunächst stellt man das Papier anstelle der Kerze auf. Es ist nichts auf dem Blatt zu sehen. Auch ein Verschieben der Papiers bringt nichts. Problem: Es ist mühsam eine geeignete Halterung für die Glasscheibe zu finden. Mitschrift: Spiegelbilder die sicht auf einem Schirm nicht abbilden lassen nennt man virtuelle Bilder 22

23 Bildkonstruktion am ebenen Spiegel G B Lot Auge Spiegel Abb.: 10 Mitschrift: Abb.: 10 + Das Auge kann nicht wahrnehmen, dass es reflektierte Strahlen empfängt. Der Betrachter hat sich daran gewöhnt, dass ein Gegenstand sich dort befindet, woher die geradlinigen Strahlen (strichlierte Linien) kommen. Er glaubt, die Kerze befindet sich in B. 2.) Der Hohlspiegel (Konkavspiegel) Material: Zeit: Schiene 150 cm Richtleuchte 2 Linsen (f=10 cm; f=30 cm) Irisblende 5 Stativreiter Opt. Scheibe Hohlspiegelmodell Netzgerät Kreis aus Karton (r = Krümmungsradius) 8 min 23

24 Richtleuchte Linse Irisblende Linse opt. Scheibe 10 cm 30 cm Spiegelmodell Schiene [cm] Abb.: 11 Wenn das Licht auf den Hohlspiegel fällt, wird es so reflektiert, dass sich die Strahlen in einem Punkt treffen. Es ist darauf zu achten, dass das einfallende Licht parallel ist. Um einzelne Strahlen sichtbar zu machen ist es nötig in den Strahlengang eine Blende mit einigen parallelen, waagrechten Schlitzen zu stellen. Kartonkreis Die reflektierten Strahlen treffen sich im Brennpunkt. Durch anlegen des Kartonkreises lässt sich der Krümmungsmittelpunkt bestimmen. Man kann abmessen, dass der Fokus (F) gleich dem halben Radius ist. M F O Abb.: 12 Probleme: Sind bei exaktem Aufbau nicht zu erwarten. Mitschrift: siehe Anhang Arbeitsblatt 4 24

25 3.) Der erhabene Spiegel (Konvexspiegel) Material: Zeit: Schiene 150 cm Richtleuchte 2 Linsen (f=10 cm; f=30 cm) Irisblende 5 Stativreiter Opt. Scheibe Modell eine Konvexspiegels Netzgerät Kreis aus Karton ( r= Krümmungsradius) 8 min Richtleuchte Linse Irisblende Linse opt. Scheibe 10 cm 30 cm Spiegelmodell Schiene [cm] Abb.: 13 Wenn das Licht auf den Konvexspiegel trifft wird es so reflektiert, dass die Strahlen auseinander gehen. Die Verlängerungen der refl. Strahlen treffen sich im Brennpunkt. Es ist darauf zu achten, dass das einfallende Licht parallel ist. Um einzelne Strahlen sichtbar zu machen ist es nötig in den Strahlengang eine Blende mit einigen parallelen, waagrechten Schlitzen zu stellen. Die reflektierten Strahlen divergieren. Durch anlegen des Kartonkreises lässt sich der Krümmungsmittelpunkt Kartonkreis bestimmen. Man kann abmessen, dass der Fokus (F) gleich dem halben Radius ist. O F M Abb.: 14 25

26 Probleme: Sind bei exaktem Aufbau nicht zu erwarten. Mitschrift: siehe Anhang 4.) Der Parabolspiegel Material: Zeit: Schiene 150 cm Richtleuchte 2 Linsen (f=10 cm; f=30 cm) Irisblende 5 Stativreiter Opt. Scheibe Plexiglas Halbkreisscheibe Netzgerät Kreis aus Karton ( r= Krümmungsradius) 8 min Richtleuchte Linse Irisblende Linse opt. Scheibe 10 cm 30 cm Plexiglas Schiene [cm] Die Strahlen am oberen und unteren Rand werden nicht in den Brennpunkt reflektiert. Die refl. Strahlen bilden eine Brennlinie aus Katakaustik. Um auch achsferne Strahlen im Brennpunkt zu bündeln werden die Enden des Spiegels aufgebogen. Er bekommt die Form einer Parabel. F O Abb.: 15 26

27 Probleme: Die Brennlinie ist nicht so schön ausgebildet wie in Abb.: 15 Mitschrift: Bei einem Hohlspiegel werden nur Strahlen nahe der opt. Achse im Brennpunkt vereinigt. Achsferne Strahlen bilden eine Brennlinie aus (Abb.: 15). Um auch achsferne Strahlen in den Brennpunkt zu refl. werden die Enden des Spiegels aufgebogen. Der Spiegel bekommt die Form einer Parabel (zb.: Satellitenschüssel). 5.) Konstruktion von Hohlspiegelbildern Material: Schiene 150 cm (Fehler in der Anleitung ) Richtleuchte 2 Linsen (f=10 cm; f=30 cm) Irisblende 7 Stativreiter 2 Plattenhalter Weißer Schirm Opt. Scheibe Hohlspiegel (f = 50 cm) Netzgerät F-Blende Zeit: 6 min Richtleuchte Linse Irisblende Linse F-Blende Hohlspiegel 10 cm 30 cm g Schiene [cm] b Schirm Abb.: 16 27

28 Durch verschieben des Schirmes wird die Bildweite bei verschiedenen Gegenstandsweiten ermittelt. Probleme: Man kann mit dem Schirm natürlich nicht in den Strahlengang. Deswegen muss man den Spiegel etwas zu Seite drehen, was zu Abweichungen in der Bildweite führt Mitschrift: siehe Anhang 6.) Spiegelgleichung Konstruktion von Hohlspiegelbildern Material: Schiene 150 cm (Fehler in der Anleitung ) Richtleuchte 2 Linsen (f=10 cm; f=30 cm) Irisblende 7 Stativreiter 2 Plattenhalter Weißer Schirm Opt. Scheibe Hohlspiegel (f = 50 cm) Netzgerät F-Blende Zeit: 6 min 28

29 Richtleuchte Linse Irisblende Linse F-Blende Hohlspiegel 10 cm 30 cm g Schiene [cm] b Schirm Abb.: 16 Durch verschieben des Schirmes wird die Bildweite bei verschiedenen Gegenstandsweiten ermittelt. Probleme: Man kann mit dem Schirm natürlich nicht in den Strahlengang. Deswegen muss man den Spiegel etwas zu Seite drehen, was zu Abweichungen in der Bildweite führt Mitschrift: siehe Anhang Es werden verschiedene Gegenstandsweiten (g) (Tabelle 1) eingestellt und die Bildweiten (b) in die Tabelle eingetragen. g b Tab.: 1 (Quelle: Versuchsbeschreibung O ) 29

30 b wächst wenn g kleiner wird. Man kann vermuten, dass Produkt oder Summe der beiden konstant sind. Das sind sie nicht, aber wenn die Summe wächst, steigt auch des Produkt. Das legt die Vermutung nahe, dass der Quotient von Produkt und Summe konstant ist. Dieser ist tatsächlich immer (fast) 500. Die entspricht der Brennweite des Hohlspiegels. g b g b g+b g b/(g+b) g b/(g+b) (gerundet) , , , Tab.: 2 (Quelle: Versuchsbeschreibung O ) (Fehler in der Versuchsanleitung: 1. Zeile g b: statt ) Wir Nehmen die Werte aus Tab.:2 und tragen sie in die Formel ein. g b = f g + b unser Vermutung von oben stimmt Jetzt bilden wir auf beiden Seiten den Kehrwert. g + b = 1 g b f Den Bruch auf der linken Seite kann man auch so schreiben: g + _ b g b g b Nach kürzen von g bzw. b erhalten wir: = 1 b g f Hohlspiegelgleichung Trifft man folgende Vorzeichenkonvention 30

31 g + Gegenstand vor dem Spiegel - Gegenstand hinter dem Spiegel b + Bild vor dem Spiegel (reell) - Bild hinter dem Spiegel (virtuell) r,f + Krümmungsmittelpunkt vor dem Spiegel (Hohlspiegel) Krümmungsmittelpunkt hinter dem Spiegel - (Wölbspiegel) Tab.: 3 (Quelle: Physik Tipler S. 1066) lässt sich die Hohlspiegelgleichung auch auf Wölbspiegel (Konvexspiegel) anwenden. Anhang: Hinweis zu den Arbeitsblättern: Die Blätter werden am Ende der Stunde gemeinsam ausgefüllt und dienen als Mitschrift zum Einkleben ins Heft. Alles was in Arbeitsblättern rot ist, wird in der Version für die Schüler durch ein Leerfeld ersetzt. Kann auch als Test verwendet werden. Quellenverzeichnis Abb.: A1.A2 Internet: Abb.: A3 Internet: Alle übrigen Abbildungen stammen von mir Zu den verwendeten Medien: Zu 3.) sind Folien vorgesehen. Falls ein Beamer vorhanden ist kann man auch die Simulation aus den Internet zu Thema Mondphasen zeigen. Die Arbeitsblätter können als Folie verwendet werden, die man gemeinsam mit der Schülern vervollständigt. Werden sie weder als Arbeitsblatt noch als Folie verwendet, kann man sie als Test nutzen. Der Stoff wird dann diktiert, oder an die Tafel geschrieben. 31

32 Folie 1 Sonnenfinsternis Abb.: A1 32

33 Warum gibt es nicht jedes Monat eine Sonnenfinsternis? Abb.: A2 Folie 2 Mondfinsternis 33

34 Abb.: A3 Arbeitsblatt 1 Schatten Da sich das Licht geradlinig ausbreitet, kann es nicht hinter das Objekt dringen. Es bildet sich ein so genannter Schattenraum aus. Betrachtet man das Objekt aus Richtung des Schirmes, so stellt man fest, dass es dunkel ist. Es liegt im Eigenschatten. Das Bild auf dem Schirm nennt man Schlagschatten. 34

35 Bewegt man ein weißes Blatt Papier im Schattenraum, so bleibt es dunkel. Zeichne den Strahlengang und zeichne Schlagschatten und Schattenraum ein Lampe Objekt Schirm Arbeitsblatt 2 Kern- und Halbschatten Um einen Kernschatten zu erzeugen braucht man mindestens 2 Lichtquellen. 35

36 Zeichne den Strahlengang und zeichne Kern- und Halbschatten ein. Jede Lampe beleuchtet den Schatten der anderen. Der Schatten wird aufgehellt. Nur in den Bereich des Kernschattens kann keine der beiden Lampen leuchten. Dieser bleibt dunkel. Arbeitsblatt 3 Sonnen- und Mondfinsternis Die Sonne beleuchtet den Mond. Wenn Sonne, Mond und Erden in einer Linie stehen fällt der Mondschatten auf die Erde. Der Mond schiebt sich zwischen Sonne und Erde. Es kommt zu einer Sonnenfinsternis. 36

37 Zeichne den Strahlengang und zeichne Kern- und Halbschatten ein. Sonne Mond Erde Zu 3 Wenn Sonne, Erden und Mond in einer stehen kommt es zur Mondfinsternis. Zeichne den Strahlengang und zeichne Kern- und Halbschatten ein. 37

38 Sonne Erde Mond Arbeitsblatt 4 Hohlspiegel Man denkt sich den Hohlspiegel aus lauter kleinen Spiegeln zusammengesetzt und wendet das Reflexionsgesetz an. 38

39 r M F Optische Achse O r Krümmungsradius und zugleich Lot M..Krümmungsmittelpunkt F..Brennpunkt (Fokus) Strahlen die parallel zur opt. Achse einfallen werden durch den Brennpunkt reflektiert. Strahlen die durch den Brennpunkt einfallen werden parallel zur opt. Achse reflektiert. Mittelpunktstrahlen werden in sich selbst reflektiert. Die Strecke OM ist halb so lang wie die Strecke OF. OF nennt man auch Fokus (f). Zu 4 Bilderzeugung 39

40 M F O Optische Achse Reelles, verkehrtes, verkleinertes Bild M F O Optische Achse Reelles, verkehrtes, vergrößertes Bild M F O Optische Achse Virtuelles, aufrechtes, vergrößertes Bild Arbeitsblatt 5 40

41 Der erhabene Spiegel Man denkt sich den Hohlspiegel aus lauter kleinen Spiegeln zusammengesetzt und wendet das Reflexionsgesetz an. Opt. Achse O F M Strahlen die parallel zur opt. Achse einfallen werden durch den Brennpunkt reflektiert. Strahlen die durch den Brennpunkt einfallen werden parallel zur opt. Achse reflektiert. Mittelpunktstrahlen werden in sich selbst reflektiert. Die Strecke OF ist halb so lang wie die Strecke OM. OF nennt man auch Fokus (f). Zu 5 41

42 Bilderzeugung O F M Die Bilder beim erhabenen Spiegel sind immer aufrecht, verkleinert und virtuell. Die Bilder werden immer zwischen O und F abgebildet. Verkehrsspiegel sind erhabene Spiegel. Vorteil: man kann einen großen Bereich einsehen. Nachteil: Entfernungen sind schwer abzuschätzen. 42