M 6. Inhaltsverzeichnis Grundwissen M Brüche. z eines Ganzen bedeutet: Teile das Ganze in n gleiche Teile. Der Bruchteil n

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "M 6. Inhaltsverzeichnis Grundwissen M Brüche. z eines Ganzen bedeutet: Teile das Ganze in n gleiche Teile. Der Bruchteil n"

Transkript

1 M M. M. M. M. M. M. M. M.8 M.9 M.0 M. M. M. M. M. M. M. M.8 M.9 M.0 M. M. Inhaltsverzeichnis Grundwissen Brüche Erweitern und Kürzen von Brüchen Prozentschreibweise Rationale Zahlen Dezimalschreibweise Relative Häufigkeit Addieren und Subtrahieren von Brüchen Multiplikation von Brüchen Division von Brüchen Rechnen mit Dezimalzahlen Flächeninhalt: Dreieck Flächeninhalt: Parallelogramm Flächeninhalte: Trapez und weitere Vielecke Oberflächeninhalt Schrägbilder Volumen Volumen des Quaders Betrag einer rationalen Zahl Vergleichen rationaler Zahlen Grundbegriffe der Prozentrechnung Direkte und indirekte Proportionalität Beschreibung von Anteilen M. Brüche Der Bruchteil n z eines Ganzen bedeutet: Teile das Ganze in n gleiche Teile und nimm z von diesen Teilen. n z nennt man einen Bruch. Der Nenner gibt an, dass das Ganze in Teile zerlegt wird Bruchstrich Der Zähler gibt an, wie viele dieser Teile zusammengefasst werden Veranschaulichung eines Rechtecks eines Kreises Beispiel: von ( : ) Ulla Miekisch 9/00

2 M. Erweitern und Kürzen von Brüchen (Lösung) ERWEITERN: Zähler und Nenner des Bruchs werden mit derselben natürlichen Zahl multipliziert. Erweitern Beispiel: ( mit erweitert ) KÜRZEN: Zähler und Nenner des Bruchs werden durch dieselbe natürlichen Zahl dividiert. Beispiel: : ( mit gekürzt ) : Kürzen Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner keine gemeinsamen Teiler mehr haben Beispiel: 0 Brüche, die durch Kürzen oder Erweitern auseinander hervorgehen, beschreiben den gleichen Bruchteil eines Ganzen! M. Prozentschreibweise (Lösung) Brüche mit dem Nenner 00 kann man in Prozentschreibweise angeben: % 00 Häufig vorkommende Prozentsätze: % 00 0 % 0 0 % % 0 0 % 0 % 0 % 0 % 0 0 % 0 % 00 % 00 % % 80 % 9 0 Ulla Miekisch 9/00

3 M. Rationale Zahlen Alle positiven und negativen Brüche und die Zahl Null bilden zusammen die Menge der rationalen Zahlen Q. Q umfasst auch die Menge aller ganzen Zahlen Z und damit auch die Menge der natürlichen Zahlen N. Die gleiche rationale Zahl kann viele verschiedene Bezeichnungen haben: , 0 % 0 8, % M. Dezimalschreibweise Brüche, die, vollständig gekürzt, im Nenner nur die Primfaktoren und enthalten, können als endliche Dezimalzahlen geschrieben werden. (Man erweitert auf den Nenner 0,00,000,..) 0 Beispiel: 0,, 00 (lies: drei Komma null zwei null sieben) Stellenwerttafel: H Z E z h t zt 0, 0, 0 0, 0 % 0,, % Brüche kann man auch mit Hilfe schriftlicher Division in Dezimalbrüche umwandeln: :8 0, : 0,... 0, 8 endlicher Dezimalbruch unendlicher Dezimalbruch Ulla Miekisch 9/00

4 M. Relative Häufigkeit Ein Würfel wird 00 Mal geworfen. Es wurde notiert, wie oft die Ergebnisse ; ; ; ; und auftraten. Ergebnis Anzahl ( absolute 8 9 Häufigkeit ) Anteil an der Gesamtzahl 8 9% ( relative 00 Häufigkeit ) In 9 % aller Würfe wurde also die geworfen. Führt man dieses Zufallsexperiment Werfen eines Würfels sehr oft durch, kann man damit rechnen, dass die in etwa (, %) aller Würfe fallen wird (nach dem empirischen Gesetz der großen Zahlen). M. Addieren und Subtrahieren von Brüchen Zum Addieren und Subtrahieren müssen Brüche den gleichen Nenner haben. Der Nenner wird beibehalten, die Zähler werden addiert bzw. subtrahiert Brüche, die nicht den gleichen Nenner haben werden durch Kürzen und/oder Erweitern auf einen gemeinsamen Nenner gebracht ( Ermittlung gemeinsamer Nenner) Gemischte Zahlen lassen sich oft leichter addieren/ subtrahieren, wenn man die Ganzen und die Brüche getrennt voneinander addiert/subtrahiert und dann zusammenfasst Ulla Miekisch 9/00

5 Ulla Miekisch 9/00 M.8 Multiplikation von Brüchen Zwei Brüche werden miteinander multipliziert, indem man Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert. Multiplikation mit einer ganzen Zahl: Multiplikation mit gemischten Zahlen: Es gilt: von M.9 Division von Brüchen Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit seinem Kehrbruch multipliziert. (Eventuell kann man vor dem Ausmultiplizieren kürzen) Beispiel: : Sonderfall: Der Divisor ist eine natürliche Zahl : : Die Division durch Null ist nicht erlaubt. Ein Doppelbruch ist eine andere Schreibweise für eine Division: : von des Kuchens des Kuchens

6 M.0 Rechnen mit Dezimalzahlen Addieren und Subtrahieren: Zahlen so untereinander schreiben, dass Komma unter Komma steht und wie bei natürlichen Zahlen stellenweise rechnen. Multiplizieren: Zahlen ohne Rücksicht auf die Kommas multiplizieren. Das Komma wird so gesetzt, dass das Ergebnis so viele Nachkommastellen hat wie die Faktoren zusammen,98 +,009,99 0,0, 0,0 Dividieren: Im Divisor und Dividend das Komma so weit nach rechts verschieben, bis der Divisor eine ganze Zahl ist. Überschreitet man im Dividenden das Komma, muss im Ergebnis ein Komma gesetzt werden. 0,0 : 0,, : 0,0 M. Flächeninhalt Dreieck b b h c c c Jedes Dreieck besitzt drei Seiten (Grundlinien). Es ist üblich, diese Seiten mit Kleinbuchstaben, passend zur gegenüberliegenden Ecke zu bezeichnen (z.b. liegt die Seite a der Ecke A gegenüber). Die Länge der senkrechten Verbindungsstrecke zwischen einer Ecke und der gegenüberliegenden Seite (bzw. ihrer Verlängerung) heißt Höhe des Dreiecks. Für den Flächeninhalt des Dreiecks gilt: A D also gh (g: Grundlinie, h: Höhe) D a ha b hb c hc A Ulla Miekisch 9/00

7 M. Flächeninhalt: Parallelogramm Parallelogramm Beim Parallelogramm bezeichnet man den Abstand zweier paralleler Seiten als Höhe. In jedem Parallelogramm gibt es also zwei Höhen. Für den Flächeninhalt eines Parallelogramms gilt: A P g h g: Grundlinie, h: zugehörige Höhe Parallelogramme, die in einer Seite und der zugehörigen Höhe übereinstimmen, haben den gleichen Flächeninhalt. Rechtecke sind auch Parallelogramme. (Jede Seite ist zugleich die zur anliegenden Seite gehörige Höhe.) M. Flächeninhalte: Trapez und weitere Vielecke c a Ein Viereck mit zwei zueinander parallelen Seiten nennt man Trapez. Die beiden nicht zueinander parallelen Seiten heißen Schenkel. Der Abstand der zueinander parallelen Seiten heißt Höhe. d h b d Für den Flächeninhalt des Trapezes gilt: A T a c A A A Berechnen des Flächeninhalts eines Vielecks: Jedes Vieleck kann in Dreiecke (oder eventuell andere Figuren) zerlegt werden, deren Fläche man einzeln berechnet und am Schluss addiert. A A + A + A Wichtig: Flächeninhalte, die aufgrund von Messwerten berechnet werden, sind nur so genau wie die gewonnenen Messwerte! Bei Flächenberechnungen ist immer sinnvoll zu runden! Ulla Miekisch 9/00

8 M. Oberflächeninhalt Der Oberflächeninhalt eines Körpers ist identisch mit dem Flächeninhalt seines Netzes. Er berechnet sich als Summe der Flächeninhalte seiner Begrenzungsflächen. Beispiel: A Oberfläche: A A A cm cm cm, cm O A + A + A + A, cm +, cm +, cm + + ½ cm, cm + 0, cm + cm + cm cm Bemerkung: Obiges Netz gehört zu einem geraden Prisma. Ein gerades Prisma ist ein Körper, bei dem die Grundfläche und die Deckfläche aus parallelen, deckungsgleichen Vielecken bestehen und die Seitenflächen Rechtecke sind. Der Flächeninhalt aller Seitenflächen berechnet sich dann aus der Höhe des geraden Prismas multipliziert mit dem Umfang der Grundfläche! M. Schrägbilder Der räumliche Darstellung (Perspektive) eines Körpers in der Zeichenebene nennt man Schrägbild des Körpers. Es ist sinnvoll eine Begrenzungsfläche in wahrer Größe zu zeichnen. Alle zu dieser Fläche senkrecht stehenden Strecken werden auf kariertem Papier parallel zu den Kästchendiagonalen gezeichnet. Dabei gilt: Eine Strecke der Länge cm wird auf die Hälfte der ursprünglichen Länge (bzw. auf eine Kästchendiagonale) verkürzt! ( Kavaliersperspektive ) Kanten, die in Wirklichkeit parallel sind, sind auch im Schrägbild parallel. Senkrechte Kanten dagegen stehen im Schrägbild nicht unbedingt senkrecht aufeinander. Hinweis: Oft ist es sinnvoll, zunächst das Schrägbild eines Quaders zu zeichnen, aus dem sich das Schrägbild des Körpers dann entwickeln lässt Ulla Miekisch 9/00

9 M. Volumen (Rauminhalt) Einen Würfel mit den Kantenlängen LE (Längeneinheit) nennt man Einheitswürfel. Die Anzahl der Einheitswürfel, die notwendig ist, um den Rauminhalt (oder auch das Volumen) eines Körpers vollständig auszufüllen ist ein Maß für die Größe des Raumes, den ein Körper einschließt. Gebräuchliche Einheiten: mm (Kubikmillimeter) cm (Kubikzentimeter) dm (Kubikdezimeter) m (Kubikmeter) dabei entspricht: cm ml (Milliliter) dm l (Liter) hl (Hektoliter) 00 l Die Umrechnungszahl für direkt aufeinanderfolgende Volumeneinheiten ist 000 (Ausnahme hl). m 000 : 000 dm () l cm ( ml) mm : 000 Volumeneinheiten, Volumeneinheiten : 000 M. Volumen des Quaders Das Volumen eines Quaders V Q mit der Länge l, der Breite b und der Höhe h berechnet sich mit der Formel: V Q l b h Damit folgt speziell für einen Würfel mit der Kantenlänge a: V W a a a a Höhe h Breite b Länge l Wichtig: Rauminhalte, die aufgrund von Messwerten berechnet werden, sind nur so genau wie die gewonnenen Messwerte! Bei Volumenberechnungen ist deshalb immer sinnvoll zu runden! Ulla Miekisch 9/00

10 M.8 Betrag einer rationalen Zahl Unter dem (absoluten) Betrag einer Zahl versteht man ihren Abstand von der Zahl Null. Schreibweise: 8 ( Betrag von Acht ) Beispiele: ; ; 0 0 Es gilt: Zahl und Gegenzahl besitzen denselben Betrag. Von zwei negativen rationalen Zahlen ist diejenige die größere, die den kleineren Betrag besitzt! und - 0 M.9 Vergleichen rationaler Zahlen Eine rationale Zahl ist umso größer, je weiter rechts sich ihre Markierung auf der Zahlengeraden befindet. Vergleichen von positiven Brüchen: - Von zwei Brüchen mit gleichen Nennern ist derjenige größer, der den größeren Zähler 9 besitzt. > - Von zwei Brüchen mit gleichen Zählern ist derjenige größer, der den kleineren Nenner besitzt. < 8 - Oft lassen sich natürliche Zahlen,,...oder einfache Brüche wie zwischen die zu vergleichenden Brüche einordnen. Um beliebige Bruchzahlen miteinander zu vergleichen, kann durch Kürzen oder Erweitern sowohl der Nenner als auch der Zähler gleichnamig gemacht werden! Dann wendet man die obigen Regeln an. Vergleichen von Dezimalzahlen: Dezimalzahlen vergleicht man von links nach rechts. Die erste Stelle, in der sich zwei Dezimalzahlen unterscheiden, gibt an, welche die größere ist. Beispiel:,0 <, <,0 <,0 Ulla Miekisch 9/00

11 M.0 Grundbegriffe der Prozentrechnung Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz sind die wesentlichen Begriffe der Prozentrechnung. Der Grundwert steht für das Ganze, also 00 %, der Prozentsatz beschreibt den Bruchteil vom Ganzen als Bruch mit dem Nenner 00 und der Prozentwert gibt an, wie viel dieser Bruchteil als Anteil ausmacht. Beispiel: {% von 0kg { kg Prozentsatz Grundwert Prozentwert kg Berechnung des Prozentsatzes: 0, % 0kg Berechnung des Grundwerts: % sind kg % sind kg:, kg 00% sind, kg 00 0 kg Berechnung des Prozentwerts: 0,0 kg kg oder 0, G kg G kg:0,0 kg M. Direkte und indirekte Proportionalität Direkte Proportionalität: Bei einer Verdoppelung (Verdreifachung, ) der einen Größe verdoppelt (verdreifacht, ) sich auch die andere Größe. Beispiel: 0, Liter Cola kostet 0,9 (ohne Pfand). Wie viel muss für Liter Cola bezahlt werden? Lösung (mit dem Dreisatz): 0, Liter kostet 0,9 Liter kostet 0,9,8 Liter kosten,8 9,8 Indirekte Proportionalität: Bei einer Verdoppelung (Verdreifachung, ) der einen Größe halbiert (drittelt, ) sich die andere Größe. Beispiel: 8 Arbeiter benötigen für einen Abwasserkanal Tage. Wie viele Arbeiter benötigt man, wenn die Arbeit in drei Tagen erledigt werden soll? Lösung (mit dem Dreisatz): 8 Arbeiter brauchen Tage Arbeiter braucht 8 Tage ( 9 Tage) Arbeiter brauchen 9 : Tage (Tage) Achtung! Grenzen beachten! 9 Arbeiter schaffen den Kanal nicht an einem Tag, sondern treten sich auf die Füße! Ulla Miekisch 9/00

12 M. Beschreibung von Anteilen Beispiel: Von 0 Herzchen sind rot der Herzchen sind rot eines von vier Herzchen ist rot jedes vierte Herzchen ist rot % aller Herzchen sind rot Ulla Miekisch 9/00

Grundwissen. 6. Jahrgangsstufe. Mathematik

Grundwissen. 6. Jahrgangsstufe. Mathematik Grundwissen 6. Jahrgangsstufe Mathematik 1 Brüche Grundwissen Mathematik 6. Jahrgangsstufe Seite 1 1.1 Bruchteil 1.2 Erweitern und Kürzen Erweitern: Zähler und Nenner mit der selben Zahl multiplizieren

Mehr

sfg Brüche Brüche beschreiben Bruchteile bzw. Anteile M 6.1 Die Schokoladentafel hat 14 Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil

sfg Brüche Brüche beschreiben Bruchteile bzw. Anteile M 6.1 Die Schokoladentafel hat 14 Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil M 6. Brüche Brüche beschreiben Bruchteile bzw. Anteile 3 4 von 00kg = 4 von 00kg 3 = (00kg 4) 3 = kg 3 = 7kg (s. auch 6.0) Die Schokoladentafel hat 4 Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil

Mehr

Brüche. Prozentschreibweise

Brüche. Prozentschreibweise M 6. Brüche Brüche beschreiben Bruchteile. 4 00 = 00 = (00 4) = = 7 4 Die Schokoladentafel hat 4 Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil 4 M 6. Prozentschreibweise Anteile werden häufig in

Mehr

Brüche. Brüche beschreiben Bruchteile. M = = =25 3=75

Brüche. Brüche beschreiben Bruchteile. M = = =25 3=75 M 6.1 Brüche Brüche beschreiben Bruchteile. 3 4 100=1 100 3=100 4 3=5 3=75 4 Die Schokoladentafel hat 14 Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil 1 14 M 6. Prozentschreibweise Anteile werden

Mehr

M 6.1. Brüche. Brüche beschreiben Bruchteile. Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil. Carina Mittermayer (2010)

M 6.1. Brüche. Brüche beschreiben Bruchteile. Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil. Carina Mittermayer (2010) M 6.1 Brüche Brüche beschreiben Bruchteile. Die Schokoladentafel hat Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil M 6.2 Prozentschreibweise Anteile werden häufig in Prozent angegeben. Prozent heißt

Mehr

fwg Brüche Brüche beschreiben Bruchteile bzw. Anteile M 6.1 (s. auch 6.10) Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil

fwg Brüche Brüche beschreiben Bruchteile bzw. Anteile M 6.1 (s. auch 6.10) Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil M 6.1 Brüche Brüche beschreiben Bruchteile bzw. Anteile (s. auch 6.10) Die Schokoladentafel hat Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil M 6.2 Prozentschreibweise Anteile werden häufig in Prozent

Mehr

M 6.1. Brüche. Brüche beschreiben Bruchteile. Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil. Carina Mittermayer (2010)

M 6.1. Brüche. Brüche beschreiben Bruchteile. Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil. Carina Mittermayer (2010) M 6.1 Brüche Brüche beschreiben Bruchteile. Die Schokoladentafel hat Stückchen, d.h. ein Stückchen entspricht dem Anteil M 6.2 Erweitern und Kürzen Durch Erweitern und Kürzen ändert sich der Wert des Bruches

Mehr

Ein Bruchteil vom Ganzen lässt sich mit Hilfe von Bruchzahlen darstellen. Bsp.: Ganzes: 20 Kästchen

Ein Bruchteil vom Ganzen lässt sich mit Hilfe von Bruchzahlen darstellen. Bsp.: Ganzes: 20 Kästchen Grundwissen Mathematik G8 6. Klasse Zahlen. Brüche.. Bruchteile und Bruchzahlen Ein Bruchteil vom Ganzen lässt sich mit Hilfe von Bruchzahlen darstellen. Ganzes: 0 Kästchen 6 6 graue Kästchen, also: 0

Mehr

1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1.Bruchteile und Bruchzahlen

1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1.Bruchteile und Bruchzahlen Grundwissen Mathematik 6.Klasse Gymnasium SOB.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung..Bruchteile und Bruchzahlen 3 des Kreises ist rot, des Kreises ist blau gefärbt. Über dem Bruchstrich steht der Zähler,

Mehr

Grundwissen Mathematik 6. Klasse

Grundwissen Mathematik 6. Klasse Themen Brüche Eigenschaften Besonderheiten - Beispiele Ein Bruchteil ist stets ein Teil eines Ganzen, zum Beispiel eine Hälfte, ein Drittel oder drei Viertel. Bruchteile stellt man mithilfe von Brüchen

Mehr

M 6.1. Brüche. Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm.

M 6.1. Brüche. Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm. M 6.1 Brüche Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm. Welchem Anteil entspricht ein Stück der Schokoladentafel? M 6.2 Erweitern und Kürzen Wie erweitert man einen

Mehr

M 6.1 M 6.2. Brüche. Prozentschreibweise. Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm.

M 6.1 M 6.2. Brüche. Prozentschreibweise. Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm. M 6.1 Brüche Benenne die Teile eines Bruches. Veranschauliche den Bruch in einem Kreisdiagramm. = Welchem Anteil entspricht ein Stück der Schokoladentafel? M 6.2 Prozentschreibweise Was bedeutet Prozent?

Mehr

MATHEMATIK GRUNDWISSEN 6. KLASSE LESSING GYMNASIUM NEU-ULM

MATHEMATIK GRUNDWISSEN 6. KLASSE LESSING GYMNASIUM NEU-ULM MATHEMATIK GRUNDWISSEN 6. KLASSE LESSING GYMNASIUM NEU-ULM Dieses Heft gehört: I. RATIONALE ZAHLEN 1. Brüche, Bruchteile 1.1. Bruchteile von Größen Der Bruchteil z n eines Ganzen bedeutet: Teile das Ganze

Mehr

1) Zerlegt man ein Ganzes in mehrere, gleich große Teile, erhält man die Bruchteile. Man verwendet dafür die Bruchschreibweise, z.b.

1) Zerlegt man ein Ganzes in mehrere, gleich große Teile, erhält man die Bruchteile. Man verwendet dafür die Bruchschreibweise, z.b. 1 Zerlegt man ein Ganzes in mehrere, gleich große Teile, erhält man die Bruchteile. Man verwendet dafür die Bruchschreibweise, z.b. 1, 1, 1 usw. Diese Brüche bezeichnet man als Stammbrüche. 2 2 Der Stammbruch

Mehr

6. KLASSE MATHEMATIK GRUNDWISSEN

6. KLASSE MATHEMATIK GRUNDWISSEN 6. KLASSE MATHEMATIK GRUNDWISSEN Thema BRÜCHE Bruchteil - Man teilt das Ganze durch den Nenner und multipliziert das Ergebnis mit dem Zähler von 24 kg = (24 kg : 4) 2 = 6 kg 2 = 12 kg h = von 1 h = (1

Mehr

Grundwissen. Flächen- und Rauminhalt

Grundwissen. Flächen- und Rauminhalt Grundwissen Kopiere die folgenden Seiten auf dünnen Karton und zerschneide diesen in,,lernkarten. Baue damit eine Lernkartei auf: Wenn im Unterricht ein neuer Lehrstoff behandelt wurde, nimmst du die zugehörigen

Mehr

Gemischte Zahlen Unechte Brüche können als gemischte Zahlen geschrieben werden und umgekehrt: Bruchzahlen A 6_02

Gemischte Zahlen Unechte Brüche können als gemischte Zahlen geschrieben werden und umgekehrt: Bruchzahlen A 6_02 Brüche A6_01 Brüche haben die Form z n mit z I, n IN. z N 0 heißt der Zähler, n der Nenner des Bruches. Zerlegt man ein Ganzes z. B. in vier gleich große Teile und fasst dann drei dieser Teile zusammen,

Mehr

Grundwissenskatalog der 6. Jahrgangsstufe G8 - Mathematik Friedrich-Koenig-Gymnasium Würzburg

Grundwissenskatalog der 6. Jahrgangsstufe G8 - Mathematik Friedrich-Koenig-Gymnasium Würzburg Grundwissenskatalog der. Jahrgangsstufe G8 - Mathematik Friedrich-Koenig-Gymnasium Würzburg. Brüche und Dezimalzahlen Bruchteile Berechnung von Bruchteilen Bruchzahlen als Quotient Gemischte Zahlen Erweitern

Mehr

1. Rationale Zahlen. Brüche Brüche haben die Form nz. Beispiele: 3. mit z I

1. Rationale Zahlen. Brüche Brüche haben die Form nz. Beispiele: 3. mit z I . Rationale Zahlen Brüche Brüche haben die Form nz mit z I N 0, n I N. z heißt der Zähler, n der Nenner des Bruches. Unechte Brüche kann man in gemischte Zahlen umwandeln. Bruchzahlen: Zu jeder Bruchzahl

Mehr

Grundwissen Jahrgangsstufe 6

Grundwissen Jahrgangsstufe 6 GM. Brüche Grundwissen Jahrgangsstufe Brüche: Zerlegt man ein Ganzes z.b. in gleich große Teile und fasst dann dieser Teile zusammen, so erhält man des Ganzen. Im Bruch ist der Nenner und der Zähler. Stammbrüche

Mehr

GRUNDWISSEN MATHEMATIK. Grundwissenskatalog G8-Lehrplanstandard

GRUNDWISSEN MATHEMATIK. Grundwissenskatalog G8-Lehrplanstandard GRUNDWISSEN MATHEMATIK J O H A N N E S - N E P O M U K - G Y M N A S I U M 6 Grundwissenskatalog G8-Lehrplanstandard Basierend auf den Grundwissenskatalogen des Rhöngymnasiums Bad Neustadt und des Kurt-Huer-Gymnasiums

Mehr

6. Klasse. 1. Zahlen 1.1. Brüche und Bruchteile

6. Klasse. 1. Zahlen 1.1. Brüche und Bruchteile 1. Zahlen 1.1. Brüche und Bruchteile 1.2.Die Menge der rationalen Zahlen => Die Menge aller Brüche, wobei die Zähler eine beliebige ganze Zahl und die Nenner eine ganze Zahl außer Null sein dürfen nennt

Mehr

Der Nenner eines Bruchs darf nie gleich 0 sein! Der Zähler eines Bruchs kann dagegen auch 0 sein. Dies besagt, dass kein Teil zu nehmen ist.

Der Nenner eines Bruchs darf nie gleich 0 sein! Der Zähler eines Bruchs kann dagegen auch 0 sein. Dies besagt, dass kein Teil zu nehmen ist. Bruchteile Bruchteile von Ganzen lassen sich mit Hilfe von Brüchen angeben. Der Nenner gibt an, in wie viele gleiche Teile ein Ganzes zerlegt wird. Der Zähler gibt an, wie viele dieser gleichen Teile zu

Mehr

1 Zahlen. 1.1 Bruchteile und Bruchzahlen. Grundwissen Mathematik 6. Bruchteile von Ganzen lassen sich mit Hilfe von Bruchzahlen angeben. Z.B.

1 Zahlen. 1.1 Bruchteile und Bruchzahlen. Grundwissen Mathematik 6. Bruchteile von Ganzen lassen sich mit Hilfe von Bruchzahlen angeben. Z.B. Zahlen. Bruchteile und Bruchzahlen Bruchteile von Ganzen lassen sich mit Hilfe von Bruchzahlen angeen. Z.B. Rot: 5 4 6 2 Blau: 5 5 Kreisdiagramm: Beispiel Klassensprecherwahl Kandidat A B C Ungültig Stimmenzahl

Mehr

Berechne schriftlich: a) b) Bilde selbst ähnliche Beispiele.

Berechne schriftlich: a) b) Bilde selbst ähnliche Beispiele. Basiswissen Mathematik Klasse 5 / 6 Seite 1 von 12 1 Berechne schriftlich: a) 538 + 28 b) 23 439 Bilde selbst ähnliche Beispiele. 2 Berechne schriftlich: a) 36 23 b) 989: 43 Bilde selbst ähnliche Beispiele.

Mehr

Grundwissen Mathematik 6. Dieser Grundwissenskatalog gehört: Name: Klasse:

Grundwissen Mathematik 6. Dieser Grundwissenskatalog gehört: Name: Klasse: Grundwissen Mathematik 6 Dieser Grundwissenskatalog gehört: Name: Klasse: Inhaltsverzeichnis Zahlen 1. Brüche 1.1 Bruchteile 1.2 Brüche als Werte von Quotienten 1.3 Bruchzahlen 1.4 Anordnung der Bruchzahlen

Mehr

= (Kürzen mit 4) Gleichnamige Brüche werden addiert (subtrahiert), indem man die Zähler addiert (subtrahiert) und den Nenner beibehält.

= (Kürzen mit 4) Gleichnamige Brüche werden addiert (subtrahiert), indem man die Zähler addiert (subtrahiert) und den Nenner beibehält. GRUNDWISSEN MATHEMATIK. JAHRGANGSSTUFE a b. Bruchzahlen: mit a, b N. a heißt Zähler, b heißt Nenner. a) Ein Bruch wird mit einer natürlichen Zahl erweitert (gekürzt), indem man Zähler und Nenner mit dieser

Mehr

6.1 Bruchzahlen Drei Standardaufgaben mit Bruchteilen Brüche und die Menge der rationalen Zahlen Erweitern und Kürzen

6.1 Bruchzahlen Drei Standardaufgaben mit Bruchteilen Brüche und die Menge der rationalen Zahlen Erweitern und Kürzen Gymnasium bei St. Anna, Augsburg Seite Grundwissen 6. Klasse 6. Bruchzahlen 6.. Brüche und die Menge der rationalen Zahlen Def.:. Zeichen der Art,,, 6,..., n z nennt man Brüche. Teilt man eine Größe in

Mehr

Rechnen mit Brüchen (1) 6

Rechnen mit Brüchen (1) 6 Rechnen mit Brüchen () 6. Erweitern und Kürzen Der Wert eines Bruches ändert sich nicht, wenn entweder Zähler und Nenner mit derselben natürlichen Zahl multipliziert werden: a a m ( a, b, m ) ERWEITERN,

Mehr

2. Gleichwertige Darstellung von Zahlen als Bruchzahlen, Dezimalbrüche oder Prozentzahlen

2. Gleichwertige Darstellung von Zahlen als Bruchzahlen, Dezimalbrüche oder Prozentzahlen Grundwissen Klasse 6 I. Bruchzahlen 1. Sicheres Umgehen mit Bruchzahlen - Brüche als Anteil verstehen - Brüche am Zahlenstrahl darstellen - Brüche erweitern / kürzen können (Mathehelfer1: S.16/17) Aufgabe

Mehr

Grundwissen. Mathematik 6. Klasse 3,78 4,1. Autor: Franz Schlagbauer

Grundwissen. Mathematik 6. Klasse 3,78 4,1. Autor: Franz Schlagbauer Grundwissen Mathematik 6. Klasse,78, 7 Autor: Franz Schlagbauer Grundwissen Mathematik 6. Klasse Bruchteile und Bruchzahlen. Bruchteile und ihre Veranschaulichung. Kürzen und Erweitern von Brüchen. Prozentschreibweise

Mehr

Aufgabe 2: Welche Brüche sind auf dem Zahlenstrahl durch die Pfeile gekennzeichnet? Schreibe die Brüche in die Kästen.

Aufgabe 2: Welche Brüche sind auf dem Zahlenstrahl durch die Pfeile gekennzeichnet? Schreibe die Brüche in die Kästen. Grundwissen Klasse 6 - Lösungen I. Bruchzahlen. Sicheres Umgehen mit Bruchzahlen Brüche als Anteil verstehen Brüche am Zahlenstrahl darstellen Brüche erweitern / kürzen können (Mathehelfer: S.6/7) Aufgabe

Mehr

Grundwissen. 5. Jahrgangsstufe. Mathematik

Grundwissen. 5. Jahrgangsstufe. Mathematik Grundwissen 5. Jahrgangsstufe Mathematik Grundwissen Mathematik 5. Jahrgangsstufe Seite 1 1 Natürliche Zahlen 1.1 Große Zahlen und Zehnerpotenzen eine Million = 1 000 000 = 10 6 eine Milliarde = 1 000

Mehr

I. Zahlen. Zahlensysteme 2035= Zahlenmengen 2035=5 407= Teilbarkeitsregeln. Runden Z H T

I. Zahlen. Zahlensysteme 2035= Zahlenmengen 2035=5 407= Teilbarkeitsregeln. Runden Z H T I. Zahlen Zahlensysteme Unser Zahlensystem besteht aus den Ziffern 0 bis 9 (Dezimalsystem) und ist ein Stellenwertsystem; die Stelle einer Ziffer bestimmt ihren Wert in der Zahl. Das römische Zahlensystem

Mehr

1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1Die natürlichen Zahlen Mengenschreibweise: N = {1,2,3,...} N 0 = {0,1,2,3,...}

1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1Die natürlichen Zahlen Mengenschreibweise: N = {1,2,3,...} N 0 = {0,1,2,3,...} 1 Grundwissen Mathematik 5.Klasse Gymnasium SOB 1.Weiterentwicklung der Zahlvorstellung 1.1Die natürlichen Zahlen Mengenschreibweise: N = {1,2,3,...} N 0 = {0,1,2,3,...} Darstellung am Zahlenstrahl: Darstellung

Mehr

Rechnen mit Brüchen (1) 6

Rechnen mit Brüchen (1) 6 Rechnen mit Brüchen (). Erweitern und Kürzen Der Wert eines Bruches ändert sich nicht, wenn entweder Zähler und Nenner mit derselben natürlichen Zahl multipliziert werden: a a m ( a, b, m ) ERWEITERN,

Mehr

Schrägbilder von Körpern Quader

Schrägbilder von Körpern Quader Schrägbilder von Körpern Quader Vervollständige die Zeichnung jeweils zum Schrägbild eines Quaders. Bezeichne die für die Berechnung des Volumens und des Oberflächeninhalts notwendigen Seiten und bestimme

Mehr

Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A Bremen. Die Kursübersicht für das Fach Mathematik

Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A Bremen. Die Kursübersicht für das Fach Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe 172 A 28195 Bremen Die Kursübersicht für das Fach Mathematik Erwachsenenschule Bremen Abteilung I: Sekundarstufe Doventorscontrescarpe

Mehr

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Fit in Test und Klassenarbeit - Mathe 5./6.

Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form. Auszug aus: Fit in Test und Klassenarbeit - Mathe 5./6. Unterrichtsmaterialien in digitaler und in gedruckter Form Auszug aus: Fit in Test und Klassenarbeit - Mathe 5./6. Klasse Gymnasium Das komplette Material finden Sie hier: School-Scout.de Christine Kestler

Mehr

Grundwissen JS 6: Allgemeine Bruchrechnung

Grundwissen JS 6: Allgemeine Bruchrechnung GYMNASIUM MIT SCHÜLERHEIM PEGNITZ math-technolog u sprachl Gymnasium WILHELM-VON-HUMBOLDT-STRASSE 7 9257 PEGNITZ FERNRUF 0924/48 FAX 0924/2564 Grundwissen JS 6: Allgemeine Bruchrechnung Was verstehst du

Mehr

kurs Crash Rechnen und Mathematik Ein Übungsbuch für Ausbildung und Beruf

kurs Crash Rechnen und Mathematik Ein Übungsbuch für Ausbildung und Beruf * Rechnen und Mathematik Crash kurs Ein Übungsbuch für Ausbildung und Beruf Duden Crashkurs Rechnen und Mathematik Ein Übungsbuch für Ausbildung und Beruf Dudenverlag Mannheim Leipzig Wien Zürich Bibliografische

Mehr

Gib die richtigen Fachbegriffe an. Welche Information gibt der Nenner eines Bruches an?

Gib die richtigen Fachbegriffe an. Welche Information gibt der Nenner eines Bruches an? 1 6/1 Gib die richtigen Fachbegriffe an. 2 6/1 Welche Information gibt der Nenner eines Bruches an? 3 6/1 Welcher Bruchteil ist markiert? 4 6/1 Welcher Bruchteil ist markiert? 5 6/1 Welcher Bruchteil ist

Mehr

Rationale Zahlen. Umwandlung der verschiedenen Schreibweisen Erweitern auf eine Stufenzahl im Nenner: Relative Häufigkeit

Rationale Zahlen. Umwandlung der verschiedenen Schreibweisen Erweitern auf eine Stufenzahl im Nenner: Relative Häufigkeit Es gibt drei verschiedene Darstellungen: Zähler Nenner Brüche kann man kürzen und erweitern, hne dass sich der Wert ändert. Kürzen: Zähler und Nenner werden durch die selbe Zahl geteilt. Erweitern: Zähler

Mehr

Schuleigener Arbeitsplan Fach: Mathematik Jahrgang: 5

Schuleigener Arbeitsplan Fach: Mathematik Jahrgang: 5 Stand:.0.206 Sommerferien Zahlen und Operationen» Zahlen sachangemessen runden» große Zahlen lesen und schreiben» konkrete Repräsentanten großer Zahlen nennen» Zahlen auf der Zahlengeraden und in der Stellenwerttafel

Mehr

Grundwissen 5. Klasse

Grundwissen 5. Klasse Grundwissen 5. Klasse 1/5 1. Zahlenmengen Grundwissen 5. Klasse Natürliche Zahlen ohne Null: N 1;2;3;4;5;... mit der Null: N 0 0;1;2;3;4;... Ganze Zahlen: Z... 3; 2; 1;0;1;2;3;.... 2. Die Rechenarten a)

Mehr

Klasse 5. Inhalt(sfelder) Inhaltsbezogene Kompetenzen. Prozessbezogene Kompetenzen. Die Schülerinnen und Schüler... Die Schülerinnen und Schüler...

Klasse 5. Inhalt(sfelder) Inhaltsbezogene Kompetenzen. Prozessbezogene Kompetenzen. Die Schülerinnen und Schüler... Die Schülerinnen und Schüler... I Natürliche Zahlen 1. Zählen und darstellen stellen Beziehungen zwischen Zahlen und Größen in Tabellen bzw. Diagrammen (Säulendiagramm, Balkendiagramm) dar, lesen Informationen aus Tabellen und Diagrammen

Mehr

Natürliche Zahlen, besondere Zahlenmengen

Natürliche Zahlen, besondere Zahlenmengen Natürliche Zahlen, besondere Zahlenmengen A5_01 Menge der natürlichen Zahlen N = {1, 2, 3,...} Menge der natürlichen Zahlen mit der Null N 0 = {0, 1, 2,...} Primzahlen: Eine Primzahl hat genau zwei Teiler,

Mehr

Oberschule Schwaförden OBS Themenplan Mathematik Klasse 5 Schulform: OBS Stand: Lehrbuch: Sekundo 5, Schroedel

Oberschule Schwaförden OBS Themenplan Mathematik Klasse 5 Schulform: OBS Stand: Lehrbuch: Sekundo 5, Schroedel Oberschule Schwaförden OBS Themenplan Mathematik Klasse 5 Schulform: OBS Stand: 30.12.2014 Lehrbuch: Sekundo 5, Schroedel Inhalt / inhaltsbezogene Kompetenzen UE: Zahlen und Daten Strichlisten und Diagramme

Mehr

Grundwissen Seite 1 von 17 Klasse6

Grundwissen Seite 1 von 17 Klasse6 Grundwissen Seite 1 von 17 Klasse6 IN = {1; 2; 3; 4; 5; 6; } Menge der natürlichen Zahlen 5 ist eine natürliche Zahl kurz: 5 IN 5 ist ein Element von IN Natürliche Zahlen -2 ist keine natürliche Zahl kurz:

Mehr

sfg Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Die Zahlen 1, 2, 3, 4, nennt man natürliche Zahlen: N = {1; 2; 3; 4; }

sfg Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Die Zahlen 1, 2, 3, 4, nennt man natürliche Zahlen: N = {1; 2; 3; 4; } M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Die Zahlen 1, 2, 3, 4, nennt man natürliche Zahlen: N = {1; 2; 3; 4; } Nimmt man auch die 0 hinzu, schreibt man: N 0 = {0; 1; 2; 3; 4; } Zahlenstrahl 0 1 2 3 4

Mehr

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen?

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen? M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen? Zeichne die Zahlen, und auf einem Zahlenstrahl ein. Woran erkennt man auf dem Zahlenstrahl, welche der Zahlen

Mehr

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen?

M 5.1. Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl. Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen? M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Welche Zahlen gehören zur Menge der natürlichen Zahlen? Zeichne die Zahlen, und auf einem Zahlenstrahl ein. Woran erkennt man auf dem Zahlenstrahl, welche der Zahlen

Mehr

0. Wiederholung 0.1 Rechnen in der Menge der positiven rationalen Zahlen lq + 0

0. Wiederholung 0.1 Rechnen in der Menge der positiven rationalen Zahlen lq + 0 0. Wiederholung 0.1 Rechnen in der Menge der positiven rationalen Zahlen lq + 0 0.1.1 Formveränderungen von Brüchen Erweitern heißt Zähler und Nenner eines Bruches mit derselben Zahl multiplizieren. a

Mehr

BLICKPUNKT MATHEMATIK 2

BLICKPUNKT MATHEMATIK 2 BLICKPUNKT MATHEMATIK 2 (Ausgabe Rovina / Schmid) Stand: Jänner 2011 BLICKPUNKT Mathematik 2 Seite 1 von 24 Z Zurück aus den Ferien Blatt Buch Addieren und Subtrahieren natürlicher Zahlen 1 A 8 Addieren

Mehr

Fragen und Aufgaben zum Grundwissen Mathematik JGST. 7

Fragen und Aufgaben zum Grundwissen Mathematik JGST. 7 Fragen und Aufgaben zum Grundwissen Mathematik JGST. 7 LÖSUNGEN. Gib die Primfaktorzerlegung der Zahlen 0 und an. 0 0 7 7 7. Erkläre, wie man zwei ganze Zahlen addiert bzw. multipliziert. Bei gleichem

Mehr

Grundwissen Klasse 6

Grundwissen Klasse 6 Zahlenmengen = {; 2; ; 4; ; 6;... } Die Menge der natürlichen Zahlen. = {... ; 2; ; 0; ; 2; ;...} Die Menge der ganzen Zahlen. 0 Die Menge der positiven rationalen Zahlen mit Null. ddition und Subtraktion

Mehr

JAHRGANGSSTUFE 5 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen

JAHRGANGSSTUFE 5 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen JAHRGANGSSTUFE 5 Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen ELEMENTE DER MATHEMATIK 5 Schroedel Verlag Argumentieren Problemlösen Modellieren Werkzeuge Arithmetik/ Algebra Funktionen Geometrie

Mehr

fwg Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl nennt man natürliche Zahlen: Zahlenstrahl

fwg Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl nennt man natürliche Zahlen: Zahlenstrahl M 5.1 Die Zahlen Nimmt man auch die Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl nennt man natürliche Zahlen: hinzu, schreibt man: Zahlenstrahl 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Je weiter rechts eine Zahl auf dem Zahlenstrahl liegt,

Mehr

Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche: Kernkompetenzen / Erwartungen (Schwerpunkte) Längen, Flächeninhalt und Volumina unterscheiden

Inhaltsbezogene Kompetenzbereiche: Kernkompetenzen / Erwartungen (Schwerpunkte) Längen, Flächeninhalt und Volumina unterscheiden 1 (ca. 4 n, 16 h) Stellen zu Sachsituationen Fragen, suchen nach nutzen Lösungsstrategien (Schätzen, Probieren) und hinterfragen diese Größen und Messen: Längen, Flächeninhalt und Volumina unterscheiden

Mehr

Inhaltsbereich. Größen und Messen benachbarte Einheiten umrechnen

Inhaltsbereich. Größen und Messen benachbarte Einheiten umrechnen Schulcurriculum Mathematik Hauptschule Klassse 8 Hauptschule Lehrwerk: Maßstab Band 8 Verlag: Schrödel ISBN: 3-507-84304-8 Inhalte Medien e gemäß Kerncurriculum Thema 1 LB S. 8-21 Zahlen und Größen Addition

Mehr

1 Grundwissen 6 2 Dezimalbrüche (Dezimalzahlen) 9 3 Brüche 11 4 Rationale Zahlen 16 5 Potenzen und Wurzeln 20 6 Größen und Schätzen 24

1 Grundwissen 6 2 Dezimalbrüche (Dezimalzahlen) 9 3 Brüche 11 4 Rationale Zahlen 16 5 Potenzen und Wurzeln 20 6 Größen und Schätzen 24 Inhalt A Grundrechenarten Grundwissen 6 Dezimalbrüche (Dezimalzahlen) 9 Brüche Rationale Zahlen 6 5 Potenzen und Wurzeln 0 6 Größen und Schätzen B Zuordnungen Proportionale Zuordnungen 8 Umgekehrt proportionale

Mehr

Synopse zum neuen Kernlehrplan für die Hauptschule Schule: Schnittpunkt Plus Mathematik Differenzierende Ausgabe. Band Lehrer:

Synopse zum neuen Kernlehrplan für die Hauptschule Schule: Schnittpunkt Plus Mathematik Differenzierende Ausgabe. Band Lehrer: Synopse zum neuen Kernlehrplan für die Hauptschule Schule: Schnittpunkt Plus Mathematik Differenzierende Ausgabe Band 6 978-3-12-742421-8 Lehrer: - eine Sachsituation mit Blick auf eine konkrete Fragestellung

Mehr

MEMO Brüche 1 Zähler, Nenner, Stammbruch, einfache und gemischte Brüche

MEMO Brüche 1 Zähler, Nenner, Stammbruch, einfache und gemischte Brüche MEMO Brüche Zähler, Nenner, Stammbruch, einfache und gemischte Brüche )Brüche: Grundbegriffe a) Zähler und Nenner die obere Zahl heisst Zähler die untere Zahl heisst Nenner Der Nenner Der Zähler ist der

Mehr

Grundwissen Seite 1 von 11 Klasse5

Grundwissen Seite 1 von 11 Klasse5 Grundwissen Seite 1 von 11 Klasse5 IN = {1; 2; 3; 4; 5; 6; } Menge der natürlichen Zahlen Beispiele: 5 ist eine natürliche Zahl kurz: 5 IN 5 ist ein Element von IN Natürliche Zahlen -2 ist keine natürliche

Mehr

WER WIRD MATHESTAR? Raum und Form. Mathematisch argumentieren. Gruppenspiel oder Einzelarbeit. 45 Minuten

WER WIRD MATHESTAR? Raum und Form. Mathematisch argumentieren. Gruppenspiel oder Einzelarbeit. 45 Minuten WER WIRD MATHESTAR? Lehrplaneinheit Berufsrelevantes Rechnen - Leitidee Kompetenzen Sozialform, Methode Ziel, Erwartungshorizont Zeitlicher Umfang Didaktische Hinweise Raum und Form Mathematisch argumentieren

Mehr

Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 5

Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 5 Stoffverteilungsplan Mathematik Klasse 5 Lehrwerk: Mathematik heute; Schroedel Zeitraum Themen/Inhalte Begriffe/Bemerkungen Lehrbuch/KA Leitidee/Kompetenzen Weitere Hinweise 6 Wochen Natürliche Zahlen

Mehr

Natürliche Zahlen. Natürliche Zahlen addieren und subtrahieren. Addiere die Ziffern stellengerecht untereinander.

Natürliche Zahlen. Natürliche Zahlen addieren und subtrahieren. Addiere die Ziffern stellengerecht untereinander. Grundwissen Natürliche Zahlen 1 Zeichne eine Zahlenhalbgerade und markiere. 8; 4; ; 11; 2; 6; 9 ; 1; 0; 4; 10; 60 2 Welches ist die größte (kleinste) natürliche Zahl, die man aus den Ziffern 8, 1,, und

Mehr

Grundlagen Mathematik 7. Jahrgangsstufe

Grundlagen Mathematik 7. Jahrgangsstufe ALGEBRA 1. Grundlagen Grundlagen Mathematik 7. Jahrgangsstufe Menge der ganzen Zahlen Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... } Menge der rationalen Zahlen Q = { z z Z und n N } (Menge aller n positiven und

Mehr

DSM Das Mathe-Sommer-Ferien-Vergnügen Klasse 7 auf 8 Juni Aufgaben zur Sicherung eines minimalen einheitlichen Ausgangsniveaus in Klasse 8

DSM Das Mathe-Sommer-Ferien-Vergnügen Klasse 7 auf 8 Juni Aufgaben zur Sicherung eines minimalen einheitlichen Ausgangsniveaus in Klasse 8 Aufgaben zur Sicherung eines minimalen einheitlichen Ausgangsniveaus in Klasse 8 Ø Die Aufgaben sollen während der Sommerferien gelöst werden, damit notwendige Grundkenntnisse und Grundfertigkeiten nicht

Mehr

Die folgenden Aufgaben stellen als Überblick die Grundlagen für einen erfolgreichen Start im EA-Kurs dar.

Die folgenden Aufgaben stellen als Überblick die Grundlagen für einen erfolgreichen Start im EA-Kurs dar. Die folgenden Aufgaben stellen als Überblick die Grundlagen für einen erfolgreichen Start im EA-Kurs dar. Es gelten der Stoff aus www.mathbu.ch 8+ resp. 9+. A00 Arithmetisches Rechnen / allgemeines Rechnen

Mehr

I = 1; V = 5; X =10; L = 50; C = 100; D = 500; M = 1000; Bsp.: MCLVIII = 1158

I = 1; V = 5; X =10; L = 50; C = 100; D = 500; M = 1000; Bsp.: MCLVIII = 1158 Grundwissen Mathematik G8 5. Klasse 1 Zahlen 1.1 Zahlenmengen IN = {1; 2; 3; } Menge der natürlichen Zahlen IN o = {0; 1; 2; 3; } Menge der natürlichen Zahlen mit Null Z = { ; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; }

Mehr

Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl

Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl M 5.1 Die Zahlen Nimmt man auch die Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl nennt man natürliche Zahlen: hinzu, schreibt man: Zahlenstrahl Je weiter rechts eine Zahl auf dem Zahlenstrahl liegt, desto größer

Mehr

Schulcurriculum Mathematik

Schulcurriculum Mathematik Fachkonferenz Mathematik Schulcurriculum Mathematik Schuljahrgang 5 Lehrwerk: Fundamente der Mathematik 5, Schroedel-Verlag, ISBN 978-3-06-040348-6 Das Schulcurriculum ist auf Grundlange des Stoffverteilungsplans

Mehr

Raum- und Flächenmessung bei Körpern

Raum- und Flächenmessung bei Körpern Raum- und Flächenmessung bei Körpern Prismen Ein Prisma ist ein Körper, dessen Grund- und Deckfläche kongruente Vielecke sind und dessen Seitenflächen Parallelogramme sind. Ist der Winkel zwischen Grund-

Mehr

Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl

Natürliche Zahlen und. Zahlenstrahl M 5.1 Natürliche Zahlen und Zahlenstrahl Die Zahlen 1, 2, 3, 4, nennt man natürliche Zahlen: 1; 2; 3; 4; Nimmt man auch die 0 hinzu, schreibt man: 0; 1; 2; 3; 4; Zahlenstrahl Je weiter rechts eine Zahl

Mehr

Jahresplanung 2.Klasse 100% Mathematik

Jahresplanung 2.Klasse 100% Mathematik Jahresplanung 2.Klasse 100% Mathematik Unterrichtswoche Schuljahr 2015/2016 Kapitel Seitentitel Schulbuchseiten 1 - Wiederholung von Lerninhalten der 5. Schulstufe 2 1 Eigenschaften 3 1 Eigenschaften 4

Mehr

Mathematik im Alltag Größen und ihre Einheiten Größen im Alltag. 16 cm. Ausdrücke wie 2, 9 cm, 69 kg, 12s sind Angaben von Größen.

Mathematik im Alltag Größen und ihre Einheiten Größen im Alltag. 16 cm. Ausdrücke wie 2, 9 cm, 69 kg, 12s sind Angaben von Größen. Mathematik im Alltag 5.4.1 Größen und ihre Einheiten Größen im Alltag Ausdrücke wie 2, 9 cm, 69 kg, 12s sind Angaben von Größen. Maßzahl 16 cm Einheit Geld Euro Cent 100 (--Umrechnungsfaktor) Masse t kg

Mehr

Kern- und Schulcurriculum Mathematik Klasse 5/6. Stand Schuljahr 2009/10

Kern- und Schulcurriculum Mathematik Klasse 5/6. Stand Schuljahr 2009/10 Kern- und Schulcurriculum Mathematik Klasse 5/6 Stand Schuljahr 2009/10 Klasse 5 UE 1 Natürliche en und Größen Große en Zweiersystem Römische en Anordnung, Vergleich Runden, Bilddiagramme Messen von Länge

Mehr

Basiswissen Klasse 5, Algebra (G8)

Basiswissen Klasse 5, Algebra (G8) Basiswissen Klasse, Algebra (G8) Natürliche Zahlen Sicherer Umgang mit den vier Grundrechenarten MH 1, S. 4- Große Zahlen schreiben und lesen Rechenregeln, wie Punkt vor Strich, Klammern Rechengesetze:

Mehr

Repetitionsaufgaben Negative Zahlen/Brüche/Prozentrechnen

Repetitionsaufgaben Negative Zahlen/Brüche/Prozentrechnen Kantonale Fachschaft Mathematik Repetitionsaufgaben Negative Zahlen/Brüche/Prozentrechnen Zusammengestellt von der Fachschaft Mathematik der Kantonsschule Willisau Inhaltsverzeichnis A) Lernziele... 1

Mehr

Treffpunkte für die kantonale Vergleichsarbeit der 6. Klassen. Mathematik

Treffpunkte für die kantonale Vergleichsarbeit der 6. Klassen. Mathematik Treffpunkte für die kantonale Vergleichsarbeit der 6. Klassen Mathematik Solothurn, 21. Mai 2012 1 Arithmetik 1.1 Natürliche Zahlen 1.1.1 Die Sch können natürliche Zahlen lesen und schreiben. S. 6/7 S.

Mehr

Bruchteile. Anteile gibt man in Bruchschreibweise an. Anteil : 1 8. Bruchteil : 1 cm 2. Bruchteil : 0,5 cm 2. Anteil : 3 8. Bruchteil : 3 cm 2

Bruchteile. Anteile gibt man in Bruchschreibweise an. Anteil : 1 8. Bruchteil : 1 cm 2. Bruchteil : 0,5 cm 2. Anteil : 3 8. Bruchteil : 3 cm 2 Bruchteile Anteile gibt man in Bruchschreibweise an. Anteil : 8 Bruchteil : cm Anteil : 8 Bruchteil : 0, cm Anteil : 8 Bruchteil : cm Anteil : 8 Bruchteil :, cm 8 nennt man einen Bruch. 8 heißt Nenner

Mehr

Basiswissen 5. Klasse

Basiswissen 5. Klasse Basiswissen 5. Klasse 1. Daten Zur Darstellung von Daten werden oft Strichlisten, Figurendiagramme oder Säulen- und Strichdiagramme verwendet. Strichliste: Alter Strichliste Anzahl 5-10 Jahre 3 10-15 Jahre

Mehr

A Bruchzahlen B Rechnen mit Dezimalzahlen C Winkel und Abbildungen D Flächen- und Rauminhalte

A Bruchzahlen B Rechnen mit Dezimalzahlen C Winkel und Abbildungen D Flächen- und Rauminhalte Inhalt A B C D Bruchzahlen Bruchteile 6 Bruchteile von Größen Kürzen und Erweitern von Brüchen 0 Verhältnisse und Maßstäbe Bruchzahlen 6 Brüche und Dezimalbrüche Prozentzahlen Addition und Subtraktion

Mehr

GRUNDWISSEN MATHEMATIK KLASSENSTUFEN 5 UND 6 1. ZAHLEN. 1.1 Zahlenmengen. 1.2 Teiler und Vielfache. 1.3 Teilbarkeitsregeln

GRUNDWISSEN MATHEMATIK KLASSENSTUFEN 5 UND 6 1. ZAHLEN. 1.1 Zahlenmengen. 1.2 Teiler und Vielfache. 1.3 Teilbarkeitsregeln 1.1 Zahlenmengen 1. ZAHLEN { } Menge der natürlichen Zahlen { } Menge der natürlichen Zahlen mit Null { } Menge der ganzen Zahlen 1.2 Teiler und Vielfache Teiler: 4 32, also 4 ist Teiler von 32, d. h.

Mehr

Längen (km m dm cm mm) umrechnen. Flächeninhalte (km² ha a m² dm² cm² mm²) umrechnen. Rauminhalte (m³ dm³ cm³ mm³) umrechnen

Längen (km m dm cm mm) umrechnen. Flächeninhalte (km² ha a m² dm² cm² mm²) umrechnen. Rauminhalte (m³ dm³ cm³ mm³) umrechnen 1 Längen (km m dm cm mm) umrechnen Längen (mm - µm nm) Zeitspannen (d h min s) umrechnen Flächeninhalte (km² ha a m² dm² cm² mm²) umrechnen Rauminhalte (m³ dm³ cm³ mm³) umrechnen Gewichte (t kg g mg) umrechnen

Mehr

Schulinterne Lehrpläne der Städtischen Realschule Waltrop. im Fach: MATHEMATIK Klasse 5

Schulinterne Lehrpläne der Städtischen Realschule Waltrop. im Fach: MATHEMATIK Klasse 5 Funktionen 1 Natürliche Zahlen Lesen Informationen aus Text, Bild, Tabelle mit eigenen Worten wiedergeben Problemlösen Lösen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln

Mehr

Grundwissen JS 5 Algebra

Grundwissen JS 5 Algebra GYMNASIUM MIT SCHÜLERHEIM PEGNITZ math.-technolog. u. sprachl. Gymnasium Grundwissen JS 5 Algebra WILHELM-VON-HUMBOLDT-STRASSE 7 91257 PEGNITZ FERNRUF 09241/48333 FAX 09241/2564 Rechnen in N 29. Juli 2009

Mehr

Deutsch. a hoch 3. a zum Quadrat. acht. achtzig. dividiert. drei. dreißig. dreizehn

Deutsch. a hoch 3. a zum Quadrat. acht. achtzig. dividiert. drei. dreißig. dreizehn Deutsch Deutsch Plural a hoch 3 a zum Quadrat acht achtzig Addition, die Ar, das Basis, die Betrag von a, der Binom, das Bruch, der Bruchstrich, der Deckfläche, die Dekagramm, das Deltoid, das Dezimalbruch,

Mehr

Argumentieren/Kommunizieren

Argumentieren/Kommunizieren 4 Wochen Geometrie Erfassen Grundbegriffe, Kreisfläche, Kreislinie, Radius, Mittelpunkt, Durchmesser kennen, benennen und differenzieren Benennungen beim Winkel, Scheitel, Beschriftungen Neben, Scheitel,

Mehr

Schulinternes Curriculum Mathematik 5 / 6

Schulinternes Curriculum Mathematik 5 / 6 Die dargestellte Reihenfolge der Unterrichtsinhalte ist eine von mehreren sinnvollen Möglichkeiten und daher nicht bindend. Lambacher Schweizer 5 Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen

Mehr

Neue Wege Klasse 5 Schulcurriculum EGW Inhalt Neue Wege 5

Neue Wege Klasse 5 Schulcurriculum EGW Inhalt Neue Wege 5 Neue Wege Klasse 5 Schulcurriculum EGW Inhalt Neue Wege 5 1.1 Runden und Schätzen - Große Zahlen 1.2 Zahlen in Bildern Kapitel 2 Größen 2.1 Längen - Was sind 2.2 Zeit Größen? 2.3 Gewichte Kreuz und quer

Mehr

Erzbischöfliche Liebfrauenschule Köln. Schulinternes Curriculum Fach: Mathematik Jg. 5

Erzbischöfliche Liebfrauenschule Köln. Schulinternes Curriculum Fach: Mathematik Jg. 5 Erzbischöfliche Liebfrauenschule Köln Schulinternes Curriculum Fach: Mathematik Jg. 5 Reihen- Buchabschnitt Themen Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen folge Die Schülerinnen und Schüler

Mehr

Teilbarkeitsregeln. 6.1 Grundwissen Mathematik Algebra Klasse 6. Teilbarkeit durch 2: Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn die Endziffer gerade ist.

Teilbarkeitsregeln. 6.1 Grundwissen Mathematik Algebra Klasse 6. Teilbarkeit durch 2: Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn die Endziffer gerade ist. 6.1 Grundwissen Mthemtik Algebr Klsse 6 Teilbrkeitsregeln Definition und Regeln Teilbrkeit durch 2: Eine Zhl ist durch 2 teilbr, wenn die Endziffer gerde ist. Teilbrkeit durch 3: Eine Zhl ist durch 3 teilbr,

Mehr

Wie heißen die römischen Zahlzeichen für 1, 5, 10, 50, 100, 500 und 1000?

Wie heißen die römischen Zahlzeichen für 1, 5, 10, 50, 100, 500 und 1000? Wie heißen die Teile der Addition? Summand plus Summand = Summe Wie heißen die Teile der Subtraktion? Minuend minus Subtrahend = Differenz Wie heißen die Teile der Multiplikation? Multiplikand mal Multiplikator

Mehr

Das Prisma ==================================================================

Das Prisma ================================================================== Das Prisma ================================================================== Wird ein Körper von n Rechtecken und zwei kongruenten und senkrecht übereinander liegenden n-ecken begrenzt, dann heißt der

Mehr

GW Mathematik 5. Klasse

GW Mathematik 5. Klasse Begriffe zur Gliederung von Termen Term Rechenart a heißt b heißt a + b (Summe) Addition 1. Summand 2. Summand a b (Differenz) Subtraktion Minuend Subtrahend a b ( Produkt) Multiplikation 1. Faktor 2.

Mehr

Erzbischöfliche Liebfrauenschule Köln. Schulinternes Curriculum Fach: Mathematik Jg. 6

Erzbischöfliche Liebfrauenschule Köln. Schulinternes Curriculum Fach: Mathematik Jg. 6 Erzbischöfliche Liebfrauenschule Köln Schulinternes Curriculum Fach: Mathematik Jg. 6 Reihenfolge Buchabschnitt Themen Inhaltsbezogene Kompetenzen Prozessbezogene Kompetenzen 1 1.1 1.7 Brüche mit gleichem

Mehr

inhaltsbezogene Kompetenzen Die SuS... Kapitel I: Natürliche Zahlen

inhaltsbezogene Kompetenzen Die SuS... Kapitel I: Natürliche Zahlen prozessbezogene Kompetenzen Die SuS... Kapitel I: Natürliche Zahlen inhaltsbezogene Kompetenzen Die SuS... Kapitel I: Natürliche Zahlen konkrete Umsetzung zur Zielerreichung Die SuS können... Kapitel I:

Mehr

Curriculum Mathematik

Curriculum Mathematik Klasse 5 Natürliche Zahlen Rechnen mit natürlichen Zahlen: Kopfrechnen, Überschlag, Runden, schriftliches Rechnen, Rechengesetze, Vorrangregeln, Terme berechnen Zahlenstrahl und Maßstäbe Darstellung von

Mehr