VORSCHAU. zur Vollversion 3. Inhaltsverzeichnis. Vorwort Materialaufstellung und Hinweise Laufzettel... 7

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1 Inhaltsverzeichnis Vorwort Materialaufstellung und Hinweise... 5 Laufzettel Parallelogramm, Raute, Drache, Trapez, Dreieck, Vieleck Station 1: Flächenberechnung Parallelogramm... 8 Station : Umfangsberechnung Parallelogramm / Drachen... 9 Station 3: Eigenschaften / Flächenberechnung Raute Station 4: Richtig oder falsch? Station 5: Herleitung Flächeninhalt Trapez 1 Station 6: Flächenberechnung Trapez Station 7: Flächenberechnung Drachen.. 14 Station 8: Eigenschaften Dreiecke Station 9: Vermischte Aufgaben Dreieck.. 17 Station 10: Unregelmäßige Vielecke I Station 11: Unregelmäßige Vielecke II Lernzielkontrolle: Parallelogramm, Raute, Drache, Trapez, Dreieck, Vieleck 0 Prisma Station 1: Bastelvorlage Prisma Station : Eigenschaften Prismen I... 3 Station 3: Eigenschaften Prismen II Station 4: Oberflächenberechnung Prismen Station 5: Volumenberechnung Prisma mit rechteckiger Grundfläche Station 6: Volumenberechnung Prismen.. 8 Station 7: Anwendungsaufgaben Prismen 9 Station 8: Abwicklungen Prismen Lernzielkontrolle: Prisma Zylinder, Kegel, Pyramide, Kugel Station 1: Berechnung Mantelfläche Zylinder Station : Oberflächen- / Volumenberechnung Zylinder Station 3: Anwendungsaufgabe Zylinder.. 35 Station 4: Oberflächen- / Mantelberechnung Kegel Station 5: Knobelaufgaben Kegel und Zylinder Station 6: Oberflächen- / Volumenberechnung Pyramide Station 7: Eigenschaften Pyramide Station 8: Anwendungsaufgaben Station 9: Radius- / Oberflächenberechnung Kugel... 4 Station 10: Oberflächen- / Volumenberechnung Kugel Station 11: Grund-/Deckflächen Mantelflächen Lernzielkontrolle: Zylinder, Kegel, Pyramide, Kugel Kreis Station 1: Experimente Umfang / Durchmesser Station : Grundlegendes zum Umfang und zum Flächeninhalt Station 3: Richtig oder falsch? Station 4: Umfangsberechnung Kreis Station 5: Flächenberechnung Kreis Station 6: Anwendungsaufgaben Kreis.. 5 Station 7: Berechnung Kreissektor Station 8: Berechnung Kreisbogen Station 9: Flächeninhalt / Umfang Kreis.. 56 Lernzielkontrolle: Kreis Zugang mit dem Geobrett Station 1: Parallelogramme auf dem Geobrett Station : Drachen auf dem Geobrett Station 3: Trapeze auf dem Geobrett Station 4: Rauten auf dem Geobrett Station 5: Dreiecke auf dem Geobrett... 6 Station 6: Vielecke auf dem Geobrett Zusatzstation: Knobelaufgaben Streichhölzer Lernzielkontrolle: Zugang mit dem Geobrett Vorlage: Bastelvorlage 5 5-Geobrett Lösungen Quellenverzeichnis zur Vollversion 3

2 Materialaufstellung und Hinweise Parallelogramm, Raute, Drache, Trapez, Dreieck, Vieleck Die Stationen 1 bis 11 sind in entsprechender Anzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und Schülern bereitzulegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten zur Verfügung gestellt werden. Station 1 Flächenberechnung Parallelogramm Station Umfangsberechnung Parallelogramm / Drachen Station 3 Eigenschaften / Flächenberechnung Raute Station 4 Richtig oder falsch? Station 5 Herleitung Flächeninhalt Trapez: Bitte Schere bereitlegen. Station 6 Flächenberechnung Trapez Station 7 Flächenberechnung Drachen: Bitte Schere und Kleber bereitlegen. Station 8 Eigenschaften Dreiecke Station 9 Vermischte Aufgaben Dreieck Station 10 Unregelmäßige Vielecke I: Bitte Schere bereitlegen. Station 11 Unregelmäßige Vielecke II: Bitte Schere bereitlegen. Prisma Die Stationen 1 bis 8 sind in entsprechender Anzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und Schülern bereitzulegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten zur Verfügung gestellt werden. Station 1 Bastelvorlage Prisma: Bitte Schere und Kleber bereitlegen. Station Eigenschaften Prismen I Station 3 Eigenschaften Prismen II Station 4 Oberflächenberechnung Prismen Station 5 Volumenberechnung Prisma mit rechteckiger Grundfläche: Bitte Schere und Kleber bereitlegen. Station 6 Volumenberechnung Prismen: 8-eckiger Behälter; 6-eckiger Behälter und mehrere Gläser. Handtuch bereitlegen. Station 7 Anwendungsaufgaben Prismen: Eine Originalverpackung Toblerone. Station 8 Abwicklungen Prismen Zylinder, Kegel, Pyramide, Kugel Die Stationen 1 bis 11 sind in entsprechender Anzahl zu vervielfältigen und den Schülerinnen und Schülern bereitzulegen. Als Möglichkeit zur Selbstkontrolle können Lösungsseiten zur Verfügung gestellt werden. Station 1 Berechnung Mantelfläche Zylinder Station Oberflächen- / Volumenberechnung Zylinder Station 3 Anwendungsaufgabe Zylinder Station 4 Oberflächen- / und Mantelberechnung Kegel Station 5 Knobelaufgaben Kegel und Zylinder: Kegel bereitstellen: Die Höhe der beiden Kegel muss gleich, der Radius des einen Kegels halb so groß wie der des anderen sein. Außerdem 4 Zylinder zur Verfügung stellen: Zylinder müssen die gleiche Höhe besitzen, zusätzlich muss der Radius des einen doppelt so groß wie der des anderen sein. Zylinder müssen die gleichen Radien besitzen, während die Körperhöhe des einen doppelt so groß wie die des anderen ist. Handtuch bereitlegen. Station 6 Oberflächen- / Volumenberechnung Pyramide: Bitte Schere und Kleber bereitlegen. Station 7 Eigenschaften Pyramide Station 8 Anwendungsaufgaben Station 9 Radius- / Oberflächenberechnung Kugel Station 10 Oberflächen- / Volumenberechnung Kugel Station 11 Grund-/Deckflächen Mantelflächen zur Vollversion 5

3 Laufzettel für Pflichtstationen Stationsnummer erledigt kontrolliert Wahlstationen Stationsnummer erledigt kontrolliert zur Vollversion 7

4 Parallelogramm, Raute, Drache, Trapez, Station 7 Aufgabe Flächenberechnung Drachen Name: Berechne die fehlenden Größen der Drachen. Wandle bei unterschiedlichen Einheiten immer in die größere um und runde auf Stellen nach dem Komma. Schneide die Kärtchen der Schneidevorlage Drachen aus. Klebe die richtigen Ergebniskästchen auf die entsprechenden Aufgabenkästchen. Wenn du alles richtig zugeordnet hast, erscheint ein passendes Bild. e =,3 cm f = 17,6 cm e = 1 cm 36 cm f = e = 31 mm f = 7,4 dm 14 e = 78 cm f = 44,3 cm e = 4 mm f = 5,6 cm e = 44,1 cm f = 33,8 cm e = 6,9 dm f = 13 dm e = 3,7 m 11,1 m f = f = 35 cm 94 cm e = f = 3,4 dm 11,3 dm e = e = 1,3 km f =,5 km e = 14,6 cm f = 8 cm zur Vollversion

5 Station 7 Name: Schneidevorlage Drachen Schneide die Ergebniskärtchen aus und klebe sie an die jeweilige Stelle bei Station 7. Parallelogramm, Raute, Drache, Trapez, 44,85 cm 1,63 km 6 cm 11,88 dm 6 m 04,4 cm 16,8 cm 177,7 cm 745,9 cm 9,6 dm 196,4 cm 11,76 cm zur Vollversion 15

6 Station 6 Volumenberechnung Prismen Name: Aufgabe Thomas möchte seinen Eistee aus seinem 8-eckigen Gefäß, welches 3 cm hoch gefüllt ist, auf 6-eckige Gläser verteilen. Diese Gläser kann er 15 cm hoch befüllen. Wie viele Gläser braucht er? Schätze zuerst. Probiere es an deiner Station aus. Zeige deine Lösung auch rechnerisch. Prisma 8 1 cm 5 cm 7 cm 4 cm zur Vollversion

7 Station 7 Anwendungsaufgaben Prismen Name: Aufgabe 1 5 m Ein Küstendamm, der die Bewohner vor Sturmfluten schützt, soll gebaut werden. a) Wie viel Kubikmeter Erde werden für den Bau benötigt? 18 m Aufgabe Aufgabe 3 38 cm 30 cm 8 m 9 m 11 m 0 km b) Berechne die gesamte Oberfläche des Deiches. Berechne das Volumen und die Oberfläche der Lebensmittelverpackung. Entnimm die nötigen Maße durch Messen am Original. 1, m 40 cm Dies ist eine Futterstelle für die Tiere im Zoo. a) Wie viel Futter fasst diese Futterstelle? b) Die Futterstelle wird üblicherweise nur 3 / 4 gefüllt. Wie viel Futter befindet sich dann im Behälter? zur Vollversion 9 Prisma

8 Vorlage Bastelvorlage 5 5-Geobrett Name: Du brauchst: Material: Werkzeug: 1 quadratisches Holzbrett 3 cm 3 cm; Kiefersperrholz 1 mm Dicke 5 Nägel (etwas breiterer Kopf; cm Länge) Gummiringe in verschiedenen Farben und Größen Vorbohrer (ca. 1 mm) Sandpapier Hammer Zugang mit dem Geobrett Arbeitsschritte: 1. Bearbeite das Holzbrett mit dem Sandpapier, bis es schön glatt ist.. Markiere die Löcher für die Nägel (Abmessungen siehe Zeichnung). 3. Bohre diese vor. 4. Schlage die Nägel vorsichtig und gerade in die Löcher. 5. Richte die Nägel durch leichte Hammerschläge an die Seite des Nagels, sodass diese senkrecht in einer Richtung stehen cm 1,5 cm Abbildung kann auch als Schablone verwendet werden (in doppelter Vergrößerung) zur Vollversion

9 Station 8: Eigenschaften Dreiecke (Fortsetzung) Seite 16 c) Gleichseitiges Dreieck d) Gleichschenkliges Dreieck C 60 a a a h A B A a C a h c B c Lösungen: Parallelogramm, Raute, Drache, Trapez, Flächenformel: A D = 1 a h = a 4 Umfangsformel: U = 3 a 3 Flächenformel: A D = 1 c h c Umfangsformel: U = a + c Station 9: Vermischte Aufgaben Dreieck Seite 17 1) Der Giebel hat eine Höhe von 59,5 m : 14 m = 8,5 m. ) Die Nussecke hatte eine Größe von 1 9 m 3,4 m = 15,3 m. 3) a) A D = 1 6 cm,5 cm = 7,5 cm ; U = 6 cm + 3, cm + 4,7 cm = 13,9 cm b) A D = 1 7,1 cm 4, cm = 14,91 cm ; U = 7,1 cm + 6 cm + 5,1 cm = 18, cm Station 10: Unregelmäßige Vielecke I Seite A D = 1,5 cm 3,5 cm = 4,38 cm. A P = 3,5 cm 3,3 cm = 11,55 cm 3. A D = 1 5,8 cm 3,5 cm = 10,15 cm 4. A T = 1 (11,5 cm + 6,8 cm) 6,9 cm = 63,14 cm A Gesamt = 89, cm Station 11: Unregelmäßige Vielecke II Seite A P = 4, cm 3, cm = 13,44 cm. A P = cm 4, cm = 8,4 cm 3. A R = 4, cm cm = 8,4 cm 4. A D = 1 4,3 cm 4, cm = 9,03 cm 5. A T = 1 (4,3 cm + cm),1 cm = 6,6 cm A Gesamt = 45,89 cm zur Vollversion 69

10 Lernzielkontrolle: Zylinder, Kegel, Pyramide, Kugel Seite 45 / 46 1) Mantelfläche Höhe (h) Radius (r) Grundfläche ) a) d = 5 cm; V = 176,71 cm 3 ; O = 180,64 cm b) r = 4,3 m; h = 5,00 cm; O = 51,6 cm c) d = 19 cm; V = 0,50 cm 3 ; s = 3,41 cm; O = 98,0 cm d) r = 1,8 dm; h = 3,40 dm; s = 3,47 cm; O = 14,90 dm 3) a) h S = 7,41 cm; O = 43,3 cm ; V = 15,1 cm 3 b) h = 34,00 cm; h S = 34,14 cm; O = 453,7 cm c) r = 3,8 cm; O = 183,37 cm d) V = 407,7 m 3 ; O = 65,90 m 4) m 3 = 4 3 π r3 r ,30 m 3 ; r 10,4 m Der Heißluftballon besitzt einen Radius von ca. 10,4 m. 5) V Z = r π h = (34 m) π 117 m ,69 m 3 Im Gasometer befanden sich früher ,69 m 3 Gas. Station 1: Experimente Umfang / Durchmesser Seite 47 c) U = π r oder U = π d oder U d = const = π zur Vollversion 77 Lösungen: Zylinder, Kegel, Pyramide, Kugel Lösungen: Kreis

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