K l a u s u r N r. 1 Gk Ph 12

Transkript

1 K a u u r N r. 1 Gk Ph Aufabe 1 Leiten Sie die Fore für die Schwinundauer einen chwinenden Füikeit in eine U-Rohr her. Zeien Sie zunächt, da diee Schwinun haronich it. Benutzen Sie dann für die weitere Hereitun die aeeine Fore für die Schwinundauer einer haronichen Schwinun T = π. Eränzen Sie die atheatiche arteun Ihrer Übereunen durch eeinete Zeichnunen und beründen Text. Aufabe er Pendekörper eine Fadenpende hat die Mae =,5 k. a Fadenpende wird u die Strecke ax = 1 c aueenkt und dann oeaen. Man tet fet, da der Pendekörper die Geichewichtae it der Ge- chwindikeit v ax = 0,8 paiert. a) Berechnen Sie die Enerie W e der Schwinun. b) U weche Höhe h wurde die Pendeae bei ihrer Auenkun anehoben? Runden Sie auf voe Miieter. c) Berechnen Sie die Schwinundauer T und die Pendeäne für diee Schwinun. d) 1) Bei wecher Apitude ind die Beweunenerie und die Laeenerie de Pendekörper eich roß? (Erebni: = 8,49 c) ) Zu wecher Zeit, nachde der Pendekörper die Geichewichtae paiert hat, it die zu erten a der Fa? e) Berechnen Sie die Rücktekraft und die Becheuniun der Pendechwinun in den Ukehrpunkten. Aufabe 3 ie Füikeitäue in eine U-Rohr hat die Geatäne = 90 c. ie Querchnittfäche A de U-Rohr beträt A = 1,6 c. I Rohr befindet ich Gycero it der ichte ρ = 1,. c 3 Man putet an einer Seite in da U-Rohr und brint die Füikeit auf diee Weie zu Schwinen. abei beträt die axiae Apitude ax = 5 c. a) Berechnen Sie die Schwinundauer T. b) Berechnen Sie die Enerie W e der Schwinun. c) U wechen Faktor würde ich die in Aufabentei b) berechnete Enerie W e verändern, wenn an die Querchnittfäche A de Rohre habiert und die axiae Apitude verdreifacht?

2 Aufabe 4 ie Schwinundauer eine Federpende beträt die Kontante = 3 N. a) Betien Sie die Mae de chwinenden Körper. (Erebni: = 1,84 k) T = 1,5. ie Feder hat b) Wie ändert ich die Schwinundauer, wenn an i Veruch die eiche Feder benutzt, aber einen Schwinkörper der vierfachen Mae verwendet? c) Berechnen Sie die Läne eine Fadenpende, da ebenfa T = 1,5 für eine voe Schwinun benötit. Wie ändert ich bei diee Fadenpende die Schwinundauer, wenn an die vierfache Pendeae verwendet? d) Weche Änderun u an an de oben bechriebenen Fadenpende vornehen, dait ich eine Schwinundauer verdoppet?

3 L ö u n e n Aufabe 1 Für eine haroniche Schwinun it die Thoon Fore für die Schwinundauer T = π. Eine Schwinun it dann haronich, wenn für die Rücktekraft ein ineare Krafteetzt it. ie Rücktekraft der U-Rohrchwinun it identich it der Gewicht- F R kraft F G,S der übertehenden Füikeitäue der Höhe h =. abei it die Apitude der Schwinun (. Zeichnun). E it: F R = F G,S = it S = ρ V S fot F R = ρ V it V S = A fot F R = ρ A = ρ A a der Faktor, die ichte der Füikeit ρ, der Erdfaktor und die Querchnittfäche A kontant ind, it auch da Podukt dieer vier kontanten Faktoren ebenfa kontant. iee Produkt wird it bezeichnet. Für die Rücktekraft it dann: F R = it = ρ A = cont a die Rücktekraft proportiona zur Auenkun it, iet ein ineare Krafteetz vor; d.h. die Schwinun it haronich. Für die eate Mae der Füikeit i U-Rohr it: e e = ρ V e = ρ A abei it die Läne der Mitteinie. (. Zeichnun)

4 Fortetzun von Aufabe 1 urch Einetzen de Ter für die Kontante und de Ter für die Geatae e in die Thoon Fore für die Schwinundauer einer haronichen Schwinun erhät an: T = π = π ρ A ρ A = π ie Fore für die Schwinundauer einer Füiäue in eine U-Rohr autet: T = π Aufabe a) W e = 1 v ax = 1,5 k (0,8 ) = 0,098 J ie Geatenerie der Schwinun beträt W e = 0,098 J. b) Au de Enerieerhatunatz fot: h = ie Pendeae anehoben. 1 v ax h = 1 v ax h = 1 v ax h = 1 0,8 9,81 0, ,004 = 4 c) v(t) = ω ax co ω t wurde bei ihrer Auenkun u die Höhe h = 4 v ax = ω ax = π T ax T v ax = π ax T = π ax = π 0,1 v ax 0,8,69 ie auer der Pendechwinun beträt T =,69. T = π T = 4 π (,69 ) = T 9,81 4 π = 4 π 1,798 1,8 ie Pendeäne beträt = 1,8. d) 1) Wenn Beweunenerie und potentiee Enerie eich roß ind, it die potentiee Enerie hab o roß wie die Geatenerie der Schwinun. ie Geatenerie der Schwinun it enau o roß wie die axiae potentiee Enerie. E it ao:

5 Fortetzun von Aufabe d 1 = 1 W e = 1 1 ax = 1 ax = 1 ax 1 = ax = 1 ax = 1 0,1 8,49 c ie potentiee Enerie und die Beweunenerie de Pende ind bei der Apitude = 8,49 c eich roß. d) ) = ax in ω t in ω t = t = 1 ω arcin ax = ie potentiee Enerie it zur Zeit weunenerie der Schwinun. e) F R = ax = F R = 1,635 N ax ω t = arcin ax T π arcin =,69 ax π arcin 0,0849 0,1 0,336 t = 0,336 enau o roß wie die Be-,5 k 9,81 1,8 0,1 ie Rücktekraft beträt i Ukehrpunkt F R = 1,635 N. F ax = F R = a ax a ax = F ax = 1,635 N,5 k = 0,654 ie Becheuniun beträt in den Ukehrpunkten a ax = 0,654. a) T = π Aufabe 3 = π 0,9 9,81 = 1,3457 ie Schwinundauer der U-Rohr-Schwinun beträt T = 1,3457. b) W e = 1 it fot ax = ρ A W e = 1 ρ A ax = ρ A ax W e = 100 k 3 9,81 1, (0,05 ) = 4, J = 4,7088 J ie Geatenerie der Schwinun beträt W e = 4,7088 J.

6 Aufabe 3 c c) W e,vorher = ρ A ax bei haber Fäche A und 3-facher Apitude ax erhät an für die Geatenerie nachher: W e,nachher = ρ 1 A (3 ax) = ρ 1 A 9 ax = 4,5 ρ ax W e, nachher = 4,5 ρ A ax W e,vorher ρ A ax = 4,5 ie Geatenerie der Schwinun wird 4,5 a o r o ß. Aufabe 4 a) T = π 4 π = T = T 4 π = (1,5 ) 3 N 4 π = 1,84 k ie Mae de Pendekörper beträt = 1,84 k. b) T 1 = π 1 T = π it = 4 1 fot 4 1 T = π = π 1 = T 1 ie Schwinundauer v e r d o p p e t ich. c) T = π T = 4 π = T 4 π (1,55 ) 9,81 = 4 π = 0,559 = 55,9 c a Fadenpende hat die Läne = 55,9 c. ie Mae kot in der Fore für die Schwinundauer eine Fadenpende nicht vor. a die Schwinundauer de Fadenpende unabhäni von der Mae de Pendekörper it, beibt ie bei jeder Änderun der Mae erhaten, d.h.natürich auch bei einer Vervierfachun der Mae. i e S c h w i n u n d a u e r ä n d e r t i c h n i c h t. d) Man üte die Pendeäne v e r v i e r f a c h e n. 4 55,9 c =,36,4 ie Pendeäne teht näich in der Fore für die Schwinundauer unter der Wurze. Ein Fadenpende it der Schwinundauer T = 3 hat eine Läne von =,4.