Vorbereitung auf die Gymiprüfung 2016 im Kanton Zürich. Mathematik. Primarschule, Teil 2. Übungsheft

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1 Vorbereitung auf die Gymiprüfung 2016 im Kanton Zürich Mathematik Primarschule, Teil 2 Übungsheft

2 Lektion 7 Umfangberechnungen Lektion 7 Umfangberechnungen 4. Miss alle Seiten und schreibe sie an, berechne dann alle Umfänge Seite 2 von , Logos Lehrerteam

3 Lektion 7 Umfangberechnungen 10. Tangram Diese Figur enthält viele rechtwinklig-gleichschenklige Dreiecke. Unten sind ihre verschiedenen Grössen gekennzeichnet. a) Schreibe in jedes Dreieck, wie viele davon in der Figur enthalten sind. B A D C b) Wie viele rechtwinklig-gleichschenklige Dreiecke enthält die Figur im Ganzen? c) Wie viele Quadrate enthält die Figur? d) Wie viele Rechtecke enthält die Figur? 2015, Logos Lehrerteam Seite 3 von 28

4 Lektion 8 Grundfertigkeiten Messen und Konstruieren Lektion 8 Grundfertigkeiten Messen und Konstruieren 1. Wie misst man einen Winkel? Seite 4 von , Logos Lehrerteam

5 Lektion 8 Grundfertigkeiten Messen und Konstruieren 2. Wie trägt man einen Winkel ab? 2015, Logos Lehrerteam Seite 5 von 28

6 Lektion 8 Grundfertigkeiten Messen und Konstruieren 3. Wie kann man parallel verschieben? Wende beide Methoden an. Seite 6 von , Logos Lehrerteam

7 Lektion 8 Grundfertigkeiten Messen und Konstruieren 4. Wie konstruiert man eine Mittelsenkrechte? 5. Wie konstruiert man eine Winkelhalbierende? 2015, Logos Lehrerteam Seite 7 von 28

8 Lektion 8 Grundfertigkeiten Messen und Konstruieren 6. Wie zeichnet man einen rechten Winkel (90 )? 7. Wie zeichnet man einen spitzen Winkel? Seite 8 von , Logos Lehrerteam

9 Lektion 8 Aufgaben Konstruktionen Aufgaben Konstruktionen 1. Welchen Abstand hat der Punkt C von der Geraden g? C 2015, Logos Lehrerteam Seite 9 von 28

10 Lektion 8 Aufgaben Konstruktionen 2. Welcher Punkt hat von der Geraden g den Abstand 3.5 cm? E C D Seite 10 von , Logos Lehrerteam

11 Lektion 8 Aufgaben Konstruktionen 3. Wie ist der Abstand zwischen dem Punkt E und der Geraden g und der Geraden h? E 4. Zeichne einen Punkt K, der von der Geraden a denselben Abstand hat wie von der Geraden c. 2015, Logos Lehrerteam Seite 11 von 28

12 Lektion 8 Aufgaben Konstruktionen 5. Welchen Abstand hat die Gerade d von der Geraden c? 6. Wie gross ist der Abstand der Geraden m und n? Seite 12 von , Logos Lehrerteam

13 Lektion 8 Aufgaben Konstruktionen 7. Der Punkt B hat den Abstand 4.6 cm von der Geraden g. Welchen Abstand hat der Punkt Q von der Strecke AB? 8. Zeichne eine parallele Gerade g zu der Geraden h mit dem Abstand 3.5 cm. Wie gross ist der Abstand zwischen den Geraden i und g? 2015, Logos Lehrerteam Seite 13 von 28

14 Lektion 8 Aufgaben Konstruktionen 9. Zeichne eine Parallele zur Geraden g, die denselben Abstand von der Geraden g und h hat. 10. Zeichne zur Geraden k eine Parallele, deren Abstand von der Geraden k doppelt so gross ist wie der Abstand von der Geraden h. Seite 14 von , Logos Lehrerteam

15 Lektion 8 Aufgaben Konstruktionen 11. Zeichne einen Punkt P, der von der Geraden v den Abstand 4 cm und von der Geraden w den Abstand 5 cm hat. 12. Zeichne einen Punkt Q, der von den Geraden g und h jeweils 2.5 cm Abstand hat. 2015, Logos Lehrerteam Seite 15 von 28

16 Lektion 8 Aufgaben Konstruktionen 13. Halbiere die Winkel. Seite 16 von , Logos Lehrerteam

17 Lektion 8 Aufgaben Konstruktionen 14. Konstruiere das Gebiet, in dem alle Punkte liegen, die näher bei B als bei A und zugleich näher bei g als bei h liegen. Schraffiere dieses Gebiet gut sichtbar mit einem Farbstift. B A 2015, Logos Lehrerteam Seite 17 von 28

18 Lektion 8 Aufgaben Konstruktionen 15. Im unten stehenden Plan bedeuten: G: Grossmutter S: See a: Autobahn Valeria wohnt mit ihrer Familie in einem Haus innerhalb des Plans. Sie wohnt näher beim See als bei der Grossmutter. Das Haus steht mehr als 300 m von der Autobahn entfernt. Konstruiere die Begrenzungslinien des Gebiets, in welchem Valerias Haus liegen kann. Schraffiere dieses Gebiet mit Bleistift. G S Seite 18 von , Logos Lehrerteam

19 Lektion 8 Geometrische Körper Geometrische Körper Hier findest du eine Bastelvorlagen für einen Würfel. Schneide das Würfelnetz aus, falte den Würfel und klebe ihn zusammen. Er kann dir helfen, wenn du Schwierigkeiten hast, dir gewisse Aufgaben vorzustellen. 2015, Logos Lehrerteam Seite 19 von 28

20 Lektion 8 Aufgaben Konstruktionen Seite 20 von , Logos Lehrerteam

21 Lektion 8 Aufgaben Würfel Aufgaben Würfel 1. Der unten stehende Würfel soll einmal nach rechts gekippt werden. Zeichne die sichtbaren Zeichen auf dem rechten Würfel ein. 2. Der Würfel wird einmal nach hinten und einmal nach links gekippt. Zeichne die fehlenden Symbole ein. 2015, Logos Lehrerteam Seite 21 von 28

22 Lektion 8 Aufgaben Würfel 3. Der Würfel wird einmal nach vorne, einmal nach rechts und wieder nach vorne gekippt. Zeichne die fehlenden Symbole ein. 4. Zeichne auf dem Würfelnetz alle Symbole vom abgebildeten Würfel ein, also auch diejenigen, die auf dem Würfel nicht sichtbar sind. Tipp: Bei einem Zahlenwürfel ergibt die Summe der Augen auf den jeweils gegenüberliegenden Seiten jeweils 7. Seite 22 von , Logos Lehrerteam

23 Lektion 8 Aufgaben Würfel 5. Der links abgebildete Würfel wird einmal nach hinten und zweimal nach rechts gekippt. In den Würfelnetzen fehlen noch einige Symbole. Zeichne diese ein. 2015, Logos Lehrerteam Seite 23 von 28

24 Lektion 8 Aufgaben Würfel 6. Von den unten stehenden Würfelgebilden wird Teil B auf Teil A und Teil C auf Teil B gestellt. Es entsteht der Körper ABC. Körper ABC besteht aus 22 gleichen Würfelchen und wird in rosa Farbe getaucht. Kreuze in den Teilen A, B und C alle Würfelchen an, die beim Einfärben genau drei farbige Seiten erhalten. Seite 24 von , Logos Lehrerteam

25 Lektion 11 Repetitorium Lektion 11 Repetitorium 1. Konstruiere alle Punkte, welche gleich weit von P und Q und auch von den Geraden k und l gleich weit entfernt sind. Markiere die Punkte mit Kreislein. P Q 2015, Logos Lehrerteam Seite 25 von 28

26 Lektion 11 Repetitorium 2. Hier siehst du die Figur ABCDE aus zusammenhängenden Strecken. Zeichne nun die Figur nach folgender Spielregel ab: Alle Strecken sollen doppelt so lang werden, und die Winkel sollen halbiert werden. Die Verdoppelung der Strecken und die Halbierung der Winkel sind mit dem Zirkel zu konstruieren. Die erste Strecke AB ist bereits verdoppelt und als Strecke AB in deinem Übungsheft abgebildet. Ergänze den Rest des Streckenzuges ABCDE. Seite 26 von , Logos Lehrerteam

27 Lektion 13 Prüfungsserie 2 Lektion 13 Prüfungsserie 2 1. Rechne folgendes aus und gib das Ergebnis in Metern an km 523 m km =? m 2. Wie heisst die gesuchte Zahl? ? = ? 3. Eine Strecke misst auf einer Karte im Massstab 1: cm. Ein Velofahrer fährt diese Strecke mit einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 20 km/h. Wann kommt der Velofahrer an, wenn er um 8 Uhr losfährt? Runde das Ergebnis auf Minuten genau. 4. Das Planschbecken im Schwimmbad soll im Frühling neu eingefüllt werden. Es fasst 90 hl. Dies geschieht durch eine Röhre, die der Abwart um 7 Uhr öffnet und die 10 Liter pro Minute füllen kann. Wann muss der Abwart die zweite Röhre ebenfalls öffnen, damit das Becken bis um 18 Uhr voll ist, wenn die zweite Röhre 6 Liter pro Minute füllen kann? 5. Notiere alle dreistelligen Zahlen mit der Quersumme 8. Dabei darfst du nur die Ziffern 1, 2, 3, 4, 5 verwenden. Diese Ziffern dürfen mehrmals vorkommen. 6. Der Barmann möchte die 8 (gleich grossen) Gläser seiner Gäste auffüllen. 4 Gläser sind noch zur Hälfte voll und 4 Gläser zu 2 voll. Füllt er nun alle ganz 3 auf, so bleibt von seiner 1.5 Liter Flasche noch ein Rest von 0.3 Litern übrig. Wie viele dl haben in einem Glas Platz? 7. In einem Stall können sich 126 Hühner von einem Vorrat 27 Tage ernähren. Nach 9 Tagen kauft der Bauer neue Hühner dazu und muss deshalb seinen Vorrat 4 Tage früher anbrechen. Wie viele Hühner sind dazugekommen? 2015, Logos Lehrerteam Seite 27 von 28

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