1. Information INFORMATION: (informare = Gestalt geben) Nachrichten (Botschaften, Zustandsmeldungen...) und deren Sinngehalte

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1 1. Information INFORMATION: (informare = Gestalt geben) Nachrichten (Botschaften, Zustandsmeldungen...) und deren Sinngehalte Inf. werden immer irgendwie übermittelt=> es braucht Träger: Lautsprache, Musik: Schallwellen, Radiowellen Schriftsprache: Papier, Tinte Lichtsignale: Licht Erb"informationen": DNA-Moleküle => Inf.-übertragung an Stoff oder Energietransport gebunden transportierbar speicherbar benötigt allen an der Inf.-verarb. Beteiligten bekanntes system => Code kopierbar altert nicht der "Neuheitswert" schon, aber die Information selbst nicht beliebig kombinierbar, d.h. man kann den Teilen der Inf. nicht ansehen, ob sie zusammengehören => Manipulationsmöglichkeiten auch Bruchstücke sind (enthalten) Inf. und damit z.b. interpretierbar (verrauschte Musik, Fetzen von Funksprüchen, gerissene DNA-Stränge,...) komprimierbar, auswalzbar (das kennt wohl jeder) NACHRICHTEN: Folge von Signalen in ihrer raum-zeitlichen Anordnung SIGNALE: elementar feststellbare Veränderung (eines Materie- bzw. Energiezustandes) 2. Sprache Sprachentstehung: "Einigung", daß spezielle Laute / Lautkombinationen jetzt für diesen Gegenstand, diese Tätigkeit, diese Eigenschaft stehen "Einigung" über Regeln, wie die einzelnen Begriffe gebraucht werden sollen. Ziel: Vermeidung von Mißverständnissen Nachrichtenübermittlung erst mündlich, dann über z.b. RauchZEICHEN, schließlich "Erfinden" von für Laute / Lautkombinationen. Damit Befreiung des Nachrichtentransports vom Vergessen. Begriffsbildung Definieren von Verknüpfungs regeln Aufbewahrung des Wissens durch Schriftsprache In Wechselwirkung mit der Entwicklung der Sprache: -Kommunikation vom Vorzeigen zum Erklären -Zeitgewinn -Denken an sich erst möglich -gegenständliches => abstraktes Denken -Veränderung der Vorstellungswelt (theoret. Wissenschaften) Aufbau:-Wörter zur Darstellung der Begriffe (Semantik) -möglichst endlicher satz zur Darstellung der Wörter -Sätze als Verknüpfung von Wörtern nach Regelwerk Syntax Seite 1

2 Einteilung in Natürliche S., Fachsprachen, formale (künstliche/konstruierte ) Sprachen Unterscheidungsmerkmale: -Abstraktion -Strenge -Eindeutigkeit Bsp.: Muttersprache entwickelt sich fort: -Veränderung der Regeln (Gebrauch von MIT => Eis mit Früchte(n), Groß- Kleinschreibung) -Veränderung des Wortschatzes durch Hinzukommen bzw. Wegfall von Wörtern gut, knorke, fetzig, urst, geil... -Mehrdeutigkeit der Begriffe SYNTAX: (griech. syntaxis = Lehre vom Satzbau) Sprache wird durch Folge von, die nach bestimmten Regeln aneinandergereiht werden dürfen, definiert. Der hierdurch beschriebene formale Aufbau der Wörter und Sätze der Sprache ist die Syntax. Bsp. für Regeln: -Punkt am Satzende -am Satzanfang groß schreiben Bsp.: Zur Sprache S gehören alle Wörter, die sich mit den Buchstaben {O,L} bilden lassen. Dabei darf kein O am Anfang stehen. LOOL, L, LOL sind erlaubt OOOOLLOL, OLOL sind nicht erlaubt SEMANTIK: (Bedeutungslehre) klärt, ob Sätze aus syntaktisch richtigen und mit Bedeutung behafteten Wörtern, Sinn geben. Bsp.: Ein Regenwurm bügelt das Auto des Hochofens. Bsp.: 1.) ZF: Finden weiterer Glieder; Angeben der Regel; entscheiden, ob syntaktische oder semantische Definition der ZF 2.) ZF: Aufgabe analog Syntakt.: 2 fehlt Semant.: 2, weil Zahlen nach Anfangsbuchstaben der Zahlwörter geordnet sind PRAGMATIK: Wirkung der Informationen auf den Empfänger: Langeweile, Gespanntsein, Neuheits-, "Informations"-gehalt... Seite 2

3 3. Codes Sender Syntax Semantik Code Pragmatik Empfänger CODIERUNG: ist eine Abb. f zwischen einer Nachricht 1 eines Objektes 1 und der Nachricht 2 eines Objektes 2 zweier Sprachen, bei der die zugehörige Information nicht geändert wird. (Bild von f, Ergebnis der Codierung: CODE) Sprache 1 Sprache 2 Objekt 1 Objekt 2 f (Abb.) Nachricht 1 Information 1 Nachricht 2 Information 2 f wobei Information 1 = Information 2 Nachricht 1 f Nachricht 2 DECODIERBARKEIT gdw. jedes /Wort auf nur genau eine Weise zurückübersetzbar ist. OPTIMALER CODE: 1. Decodierbar 2. Wirtschaftlich Einschätzung der Güte eines Codes mit Hilfe: S := n L i & H reli, wobei L i die Länge der einzelnen i=1 Codes der Buchstaben, H rel i die zu den Buchstaben gehörende relative Häufigkeit und n die Anzahl der codierten des Ausgangsalphabetes sind. Das gilt für realen Code und gibt an, wieviele im Durchschnitt zur Codierung eines s/wortes nötig sind. MITTLERE CODEWORTLÄNGE S: ENSCHEIDUNGS-/INFORMATIONSGEHALT/ENTROPIE: (für Binärcodes) Ansatz: Wieviele Ja /Nein- fragen muß man stellen um ein des Ausgangsalphabets zuidentifizieren? I G := H reli & ld 1 H reli Die Einheit ist: BIT Seite 3

4 Dieser Wert gilt für einen idealen Code und ist nur von der Häufigkeit des Auftretens der Buchstaben des Ausgangsalphabets abhängig. Daraus ergibt sich, daß die mittlere CWL eines realen Codes bestenfalls gleich der Entropie sein kann, jedoch niemals besser. Mathematischer Grund: Der Entscheidungs- gehalt eines s des Alphabets und damit seine theoretische Codewortlänge ergibt sich aus: I z := ld( 1 H rel ). Dieser Wert ist in der Regel nicht ganzzahlig. Das bedeutet, daß nur eine gebrochene Anzahl von zur Codierung notwendig, aber leider immer eine ganzzahlige Anzahl, nämlich eine aufgerundete, möglich ist. Als Konsequenz ergibt sich, daß in fast jedem realen Code enthalten sind, die theoretisch eigentlich nicht notwendig sind, um eine Information zu codieren. REDUNDANZ: ist ein Maß dafür, wieviele eines realen Codes absolut oder relativ eigentlich zu viel sind. absolute Redundanz: R := S I G relative Redundanz: R := S I G S Die Einheit ist: = 1 I G S BIT Bedeutung der Redundanz: -Vermeidung von Mißverständnissen -Vermeidung von Fehlern -Verstehen auch bei Verstümmelungen Folgerung: Je mehr pro Codewort, desto sicherer seine Decodierung bei eventuellen Übertragungsstörungen. Seite 4

5 4. Grammatik wird benutzt zur Festlegung der Syntax einer Sprache ist def. durch 4 Bestandteile: a) Menge der TERMINALSYMBOLE (T) T sind und folgen der Sprache b) Menge der NICHTTERMINALSYMBOLE (N) N sind /folgen, die grammatische Regeln repräsentieren Jedes N läßt sich durch andere N und/oder T ausdrücken (zusammensetzen) c) Menge von GRAMMATIKREGELN (P wie Produktionsregeln) Regeln legen fest, wie aus bekannten Konstrukten neue Konstrukte entstehen d) das STARTSYMBOL (S)=> ist ein N, der allgemeine Konstrukt der Sprache G = (N, T, P, S) Bsp.: G 1 = (N 1, T 1, P 1, S 1 ) N 1 ={<satz>, <subjekt>, <prädikat>, <objekt>, <artikel>, <substantiv>} T 1 ={die, Maus, Katze, jagt, beißt} P 1 ={ <satz> => <subjekt> <prädikat> <objekt> ; <subjekt> => <artikel> <Substantiv> ; <objekt> => <artikel> <Substantiv> ; <prädikat> => jagt ; <prädikat> => beißt ; <artikel> => die ; <substantiv> => Katze ; <substantiv> => Maus } S 1 = <satz> Seite 5