Raketen: Geschichte, Physik und Technik. D. Gembris, TMG, 2012/13

Transkript

1 Raketen: Geschichte, Physik und Technik D. Gembris, TMG, 2012/13

2 Übersicht Geschichte: Erste Raketenstarts, Flug zum Mond Physik: Herleitung der Raketengleichung Technik: Verschiedene Antriebskonzepte für Raketen

3 Geschichte Erster überlieferter Raketenstart im Jahr 1232 im Kaiserreich China: Im Krieg gegen die Mongolen setzten die Chinesen in der Schlacht von Kaifeng eine Art Rakete ein: Dabei feuerten sie eine Vielzahl simpler, von Schwarzpulver angetriebener Flugkörper auf die Angreifer ab. Die Raketen sollten weniger den Gegner verletzen, als die feindlichen Pferde erschrecken. In Europa erster dokumentierter Start einer Rakete 1555 im siebenbürgischen Hermannstadt. Der Flugkörper verfügte bereits über ein Drei-Stufen-Antriebssystem.

4 Der Wettlauf ins All 1957 Die Sowjetunion startet den ersten künstlichen Satelliten ins All: Sputnik. Hier handelte es sich um eine verschlossene Kugel mit einem Radiosender, der auch in den USA empfangen werden konnte. Der Schock war in der westlichen Welt und vor allem in den USA so groß, dass von da an vom Sputnik-Schock gesprochen wurde. Im selben Jahr sendet die Sowjetunion mit der Hündin Laika erstmals ein Lebewesen ins Weltall. shuttle-mir/multimedia/video/v-003.mpg

5 Der Wettlauf ins All 1969: Neil Armstrong betritt als erster Mensch den Erdtrabanten ( Das ist ein kleiner Schritt für einen Menschen, ein riesiger Schritt für die Menschheit ) Halbe Milliarde Fernsehzuschauer, die live dabei sind. Einige Zeit später stellt die Sowjetunion ihre eigenen, unter strengster Geheimhaltung stattfindenden bemannten Mondprogramme ein

6 Sergei Pawlowitsch Koroljow * 12. Januar 1907; 14. Januar 1966 in Moskau

7 Wernher von Braun * 23. März 1912 Polen; 16. Juni 1977

8 Flug zum Mond mit der Saturn V Höhe: 111 m, Max. Nutzlast: 133 t, Startgewicht: 3000 t

9 Silicon Valley: Ursprünge in der Raumfahrt Das Ames Research Center (ARC) ist ein Forschungszentrum der NASA mit ca Beschäftigen, davon die Hälfte NASA-Angehörige. Standort: Moffett Field (Kalifornien) an den Grenzen der Städte Mountain View und Sunnyvale Gründung: 20. Dezember 1939 Name: Benannt nach dem Gründungsmitglied des Vorgängers der NASA, dem amerikanischen Physiker und späteren Präsidenten der Johns Hopkins University, Joseph S. Ames. Integration in die NASA: Seit Gründung der US-Raumfahrtbehörde im Jahre 1958

10 Raketengleichung Raketengleichung von Ziolkowskij v B = v ln rel m m A E g t B v B : Endgeschwindigkeit v rel : Gasausstoßgeschwindigkeit (relativ zur Rakete) m A : Anfangsmasse (Rakete + Nutzlast + Treibstoff) m E : Endmasse (Rakete + Nutzlast) t B : Brenndauer g: Ortsfaktor

11 Anwendung der Impulserhaltung Gesamtimpuls der Rakete = 0, also p Gas + p Rakete = 0 (1) Annahme für Impulse bei Brennschluss: p Gas = m Gas * v Gas (2) p Rakete = m Rakete * v Endgeschwindigkeit (3) Einsetzen von (2) und (3) in (1): (m A - m E ) * v rel + m E * v B = 0 Umformen ergibt: v B = v rel * (1 m A /m E ) Ansatz zu einfach. Notwendig: Zerlegung der Brenndauer in kleine Zeitintervalle

12 Herleitung der Raketengrundgleichung (1.) m: Raketenmasse m: Änderung der Raketenmasse m T : Masse des ausgestoßenen Treibstoffes in der Zeit t v T : Geschwindigkeit des ausgestoßenen Gases (über Grund) v rel :Ausstoßgeschwindigkeit (relativ zur Rakete) v: Raketengeschwindigkeit vor dem Ausstoß

13 Herleitung der Raketengrundgleichung (2.) Impulsänderung = Summe der Impulse nachher Summe der Impulse vorher p = [(m + m) (v + v) + m T v T ] - m v (1) Da m T = - m ist und für die Ausstoßgeschwindigkeit gilt: v rel = v T (v + v), folgt aus (1) p = [m v + m v + m v + m v] - m (v rel + v + v) - m v p = m v - m v rel (2)

14 Herleitung der Raketengrundgleichung (3.) Nach dem Impulssatz gilt für die äußere Kraft F a : und somit gilt für (2): F A = m v t v rel F p = A t m t Für infinitesimales t kann man in obiger Beziehung die Differenzenquotienten durch die Differentialquotienten ersetzen. Mit einer kleinen Umstellung folgt: ( ) mt mt dv dt dv dt = v rel dm dt, ( ) = F + F (Bewegungsgleichungder Rakete) Schub + A F A mit F Schub = v rel dm dt :

15 Herleitung der Raketengrundgleichung (4.) Um Aussagen über die Brennschlussgeschwindigkeit v B (t) und die erreichbare Höhe h B (t) machen zu können muss man die Bewegungsgleichung integrieren. Dieses Verfahren wird erst in der Q1 behandelt. Für die Integration werden die folgenden vereinfachenden Annahmen gemacht: Der Treibstoff wird im Zeitintervall 0 t t B (t B : Brennschlusszeit) ausgestoßen. Die Relativgeschwindigkeit v rel ist während der Brennzeit konstant. Der Massenstrom dm/dt der ausgestoßenen Gase ist konstant.

16 Herleitung der Raketengrundgleichung (5.) Nimmt man an, dass der Start der einstufigen Rakete im Gravitationsfeld der Erde stattfindet und dass die Änderung der Fallbeschleunigung und die Luftwiderstandskraft vernachlässigt werden können, so ergibt sich dv dm m rel dt dt ( t) = v m g Minuszeichen vor m g, da Gravitationskraft der Schubkraft entgegenwirkt. Dividiert man die letzte Gleichung durch m(t) und multipliziert mit dt, so erhält man: dm dv = vrel g m dt

17 Herleitung der Raketengrundgleichung (6.) Die Integration ergibt: v B 0 dv= v rel m m E A dm m Raketengleichung von Ziolkowskij g t B 0 dt v B = v ln rel m m A E g t B lightbox=/themenbereiche/erhaltungssaetze-und-stoesse/lb/raketenphysik-theorie-zur-rakete

18 Zahlenbeispiel m A : m E = 10 : 1 Die Rakete hat am Ende also nur noch 1/10 ihrer Masse. v rel = 4200 m/s Brenndauer: t B = 10 s v B = 9580 m/s

19 Konstantin E. Ziolkowski * 17. September 1857; 19. September 1935

20 Chemischer Antrieb Feste Treibstoffe: Austrittsgeschwindigkeit der Gase im Vakuum: m/s (anderer Begriff: spezifischer Impuls, d.h. Impuls pro kg Treibstoff) Flüssige Treibstoffe: spez. Impuls im Vakuum: m/s Wasserstoff kombiniert mit Sauerstoff: spez. Impuls im Vakuum: m/s

21 Chemischer Antrieb

22 Zukunft: Magnetoplasmadynamische Antriebe MPD-Antriebe stellen eine Weiterentwicklung des Ionenantriebs dar und sollen höhere Effizienz und Flexibilität bieten, benötigen aber zum Betrieb hohe elektrische Leistungen...könnte die Reisezeiten beim Raumflug innerhalb des Sonnensystems auf Monats- oder gar Wochenzeitspannen verkürzen und damit auch für den Menschen praktikabel machen. Bereitstellung der elektrischen Energie nur mit Kernspaltung oder fusion praktikabel.

23 Gegenwart: Magnetoplasmadynamische Antriebe

24 Literatur t-technik/05rakete/a_raketenphysik.htm Wettlauf ins All: Wikipedia