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1 Klausur Klasse 2 Licht als Wellen (Teil ) (90 min) Name:... Hilfsmittel: alles veroten. Die Aildung zeigt den Strahlenverlauf eines einfarigen Lichtstrahls durch eine Glasplatte, ei dem Reflexion als auch Brechung auftritt. Orden Sie in der Taelle die Zahlen den richtigen Begriffen zu. (4) Einfallslot Einfallswinkel Reflexionswinkel Brechungswinkel 2. Die Aildung zeigt 5 mögliche Strahlenverläufe eines einfarigen Lichtstrahls durch einen Glaskörper. Entscheiden Sie, welcher Verlauf richtig ist. () 3. Zwei gleichschenklige Kronglasprismen sind wie in der Aildung aneinandergestellt. Ein roter Lichtstrahl trifft unter einem Einfallswinkel von 45 auf die Grenzfläche. a) Skizzieren Sie den weiteren Verlauf des Lichtstrahls. (2) ) Skizzieren Sie den Weg eines lauen Lichtstrahls. (2) c) Das rechte Prisma wird um 2 cm nach rechts verschoen. Wie ändern sich dadurch die Richtung und die Lage des austretenden roten Lichtstrahls? (2) 4. Die Gleichung für Maxima ei der Interferenz an dünnen Schichten lautet: 2k + λ d n 4 Begründen Sie damit, dass Seifenlasen in verschiedenen Faren schillern und sich die Faren im Laufe Leens der Blase ändern. (3)

2 Klausur Klasse 2 Licht als Wellen (Teil 2) Hilfsmittel: Tafelwerk, Taschenrechner 5. Auf die Seitenfläche eines gleichseitigen Prismas aus schwerem Flintglas (n,75) fällt parallel zur vorderen Fläche des Prismas ein roter Lichtstrahl. Unter welchem Winkel α muss er mindestens einfallen, damit er an der rechten Seitenfläche total reflektiert wird und das Prisma unten verlässt? Das umgeende Medium ist Luft. (6) 6. Senkrecht auf ein optisches Gitter mit 200 Strichen pro mm fällt weißes Licht (400 nm λ 800 nm). Vor das Gitter ringt man einen Filter, der laut Angae der Lieferfirma nur Licht der Wellenlänge λ>600nm durchlassen soll. Zeigen Sie ausführlich, dass diese Angae stimmt, da man auf einem Schirm in 0,94m Entfernung den Astand der eiden Innenränder der Maxima. Ordnung zu 230mm misst! (5) 7. Auf ein optisches Gitter fällt Licht, dass aus Wellenlängen zwischen 500 nm und 630 nm esteht. Auf einem weit hinter dem Gitter angerachten Schirm entstehen typische Interferenzmuster aus Maxima und Minima. Bis zu welchem Maximum sind die Faren noch klar zu trennen, finden also zwischen den Maxima keine Üerlappungen statt? (4)

3 Lösungen. Einfallslot Einfallswinkel Reflexionswinkel Brechungswinkel 4, 7,, 6, 8 2, 9 3, 5, 0 2. a) ist richtig. c) und d): auf der linken Seite fällt der Lichtstrahl senkrecht auf die Glasfläche ein und wird dort nicht gerochen. e) auf der rechten Seite fällt der Lichtstrahl schräg auf die Grenzfläche zwischen Glas und Luft und muss gerochen werden. ) auf der rechten Seite wird der Lichtstrahl zum Lot hingerochen. Beim Üergang Glas-Luft erfolgt aer die Brechung vom Lot weg. 3. Die Richtung leit erhalten, der Strahl tritt nur weiter unten aus. 4. Die Gleichung git die Schichtdicke d an, ei der sich durch Interferenzen an dünnen Schichten für eine estimmte Wellenlänge des Lichtes Verstärkung einstellt. Die Fare, die dieser Wellenlänge entspricht, sieht man. Da die Seifenlase unterschiedliche Schichtdicken hat, werden von der Haut auch unterschiedliche Faren durch Interferenz verstärkt. Im Leen einer Seifenlase ändert sich die Schichtdicke laufend (Verdunstung, nach unten fließen), so dass eine Stelle nacheinander verschiedene Faren verstärken kann.

4 5. geg.: n, 75 ges.: Lösung: Antwort: Damit am der rechten Seite des Prisma Totalreflexion auftritt, muss der Brechungswinkel mindestens 90 groß sein. Für die Brechzahl wird das Reziproke von n verwendet, da es ein Üergang optisch dicht zu optisch dünn ist. Damit gilt: sin ε sin φ n sin ε sin φ n sin ε sin90,75 ε 34,85 Das ist der Einfallswinkel auf der rechten Seite. Damit lässt sich der Brechungswinkel β erechnen, unter dem der Strahl auf der linken Seite in das Prisma eindringen muss. Der Winkel δ ist 90-34,85 55,5 groß. Er ildet mit dem 60 -Winkel an der Spitze und γ ein Dreieck. Damit lässt sich γ erechnen: γ + δ γ 64,85 Der Winkel β ist die Ergänzung zu 90, also 25,5. Damit lässt sich der Einfallswinkel erechnen: sin α n sinβ sin α n sinβ α 48,05 Der Strahl muss unter einem Winkel von mindestens 48,05 einfallen, damit er an der gegenüerliegenden Seite total reflektiert wird.

5 6. geg.: 3 mm 0 m λ 600nm m Lösung: Antwort: e 0,94m 3 s 5 0 m n Es muss die Wellenlänge erechnet werden, die diese Messwerte liefert und mit der geforderten Wellenlänge vergleichen. An den Innenrändern der Maxima liegt das Licht mit der kürzeren Wellenlänge (orange). Der Filter soll nur Licht mit einer größeren Wellenlänge, also rotes Licht, hindurch lassen. Dieses Licht hat sein Interferenzmaximum noch weiter außen. n λ s e s 2 2 λ mit e s + e e ges.: λ 607nm Der Filter lässt einer max. Wellenlänge von 607 nm hindurch. Damit stimmt unter Berücksichtigung von Messfehlern die Angae der Lieferfirma. Der Filter lässt nur Licht durch, dessen Wellenlänge größer als 600 nm ist. λ 2

6 7. Für die Entstehung eines Maximums gilt die Gleichung k λ sinα k Daei ist die Gitterkonstante, λ die Lichtwellenlänge, k die Nummer des Maximum und α der Winkel, unter dem das Maximum erscheint. Das Licht mit der größeren Wellenlänge ildet demnach unter einem größeren Winkel das Maximum als das Licht mit der kleineren Wellenlänge. Das heißt, zur Üerlagerung kann das Licht mit 630 nm aus einen Maximum mit dem Licht von 500 nm aus dem Maximum mit einer höheren Ordnungszahl kommen. Zur Üerlagerung kommt es, wenn der Winkel für 630 nm aus dem niederen Maximum größer wird als der Winkel für 500 nm aus dem höheren Maximum. Es wird zur Beantwortung der Aufgaenstellung gefragt, ei welchem k sind die eiden Winkel gleich groß? Für das 630 nm-licht gilt: k 630nm sinα k und für das 500 nm-licht ( k + ) 500nm sinα k+ k+ ist das Maximum mit der um höheren Ordnung. Beide Gleichungen werden gleichgesetzt: k 630nm ( k + ) 500nm Die Gitterkonstante fällt raus und spielt damit keine Rolle! k 630nm k + 500nm ( ) Nun muss nach k umgestellt werden: k 630nm k 500nm + 500nm k 630nm k 500nm 500nm k(630nm 500nm) 500nm 500nm k 630nm 500nm k 3,8 Das edeutet, dass nur is zum 3. Maximum keine Üerlagerung stattfindet. Das 4. Maximum reicht mit 630 nm ereits in das 5. Maximum hinein.

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