Funktionaler Zusammenhang Beitrag 12 Termumformen 1 von 26. Indianer-Regel, Mathe-Lauf und Zaubertrick fit im Termumformen!

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1 II Funktionaler Zusammenhang Beitrag 12 Termumformen 1 von 26 Indianer-Regel, Mathe-Lauf und Zaubertrick fit im Termumformen! Von Alessandro Totaro, Stuttgart Visualisierungen prägen sich oft besser ein, zum Beispiel die Indianer-Regel für das Distributivgesetz: Mit seinem Pfeil und Bogen trifft der Indianer beide Schüler in der Klammer. Foto: A. Totaro Klasse 8 Dauer Inhalt maximal 6 Stunden, je nach Materialauswahl Klammern aulösen, Ausklammern, Faktorisieren, Terme aus Sprache und Bildern aufstellen, mit binomischen Formeln umgehen und diese bildlich darstellen Kompetenzen mathematisch argumentieren (K1); mathematische Darstellungen verwenden (K4); mit den symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen (K5) Ihr Plus Material zur Differenzierung (M 4, M 5), DIN-A1-Lernposter (M 12)

2 4 von 26 Termumformen Funktionaler Zusammenhang Beitrag 12 II Auf einen Blick Stunde 1 Basisfertigkeit I Terme addieren und subtrahieren M 1 (Ab) Warm-up! Klammerkarte mit Termen M 2 (Sp) Terme addieren und subtrahieren ein Domino Stunde 2 Basisfertigkeit II Rechengesetze anwenden M 3 (Sp) Mathe-Lauf mit Köpfchen Terme multiplizieren und dividieren M 4 (Ab) Bunt gemischt mit Termen rechnen Stunde 3/4 Basisfertigkeit III Terme berechnen und aufstellen M 5 (Ab) Mathe-Menü mit Termen du hast die Wahl! M 6 (Ab) Aus Bildern und Sprache werden Terme ein Partnercheck Stunde 5 Basisfertigkeit IV mit binomischen Formeln umgehen M 7 (Ab) Das wird ja eine Fläche! Terme legen M 8 (Sp) Finde das Triplett! Ein Kartenspiel zu den binomischen Formeln Stunde 6 Einen Zaubertrick knacken mit Termen modellieren M 9 (Ab) Ganz schön clever! Einen Zaubertrick verstehen Lernkontrolle und Zusatzmaterial M 10 (Lk) M 11 (Ka) Fit für den Test? Sicher im Termumformen Erste-Hilfe-Karten zum Rechnen mit Termen M 12 (Po) Fit im Termumformen Legende der Abkürzungen Ab: Arbeitsblatt; Ka: (Spiel-)Karten; Lk: Lernkontrolle; Po: Poster; Sp: Spiel Minimalplan Die Zeit ist knapp? Dann planen Sie diese Übungsseinheit für 3 Stunden mit folgenden Materialien: Stunde 1: Warm-up und differenzierte Aufgabenfelder M 1 und M 5 Stunde 2: Terme bildlich und sprachlich darstellen M 6 und M 9 Stunde 3: Fit für den Test? Sicher im Termumformen M 10 M 2 und M 4 eignen sich gut als Hausaufgabe. Die Lösungen zu den Materialien inden Sie ab Seite 22.

3 II Funktionaler Zusammenhang Beitrag 12 Termumformen 5 von 26 Warm-up! Klammerkarte mit Termen M 1 Wie it bist du schon im Lösen von Termen? Wärme dich hier auf! Falte das Blatt an der gestrichelten Mittellinie. Bearbeite die einfachen oder schwierigen Aufgaben. Einfache Aufgaben J So geht s Berechne den Termwert für x = 3 und y = 5. Nimm eine Klammer in der Farbe des richtigen Ergebnisses und hefte sie links an die Aufgabe. Mögliche Ergebnisse: -1 à blau 5 à grün 9 à gelb x + y + 1 8x 3y Lösungen Wenn du alle Aufgaben gelöst hast, drehe die Karte um und überprüfe die Farben. Hast du einige Aufgaben falsch gelöst, hole dir eine Erste-Hilfe-Karte und lies nach, wie man Terme berechnet. GELB GELB -7x + 4y BLAU (2 + x) (y 4) GRÜN x² + y² 35 BLAU 3x (y 2) 22 GRÜN So geht s Schwierige Aufgaben Berechne den Termwert für x = -2 und y = 7. Nimm eine Klammer in der Farbe des richtigen Ergebnisses und hefte sie links an die Aufgabe. Mögliche Ergebnisse: -10 à blau 0,5 à grün -2 à gelb Lösungen JJ Wenn du alle Aufgaben gelöst hast, drehe die Karte um und überprüfe die Farben. Hast du einige Aufgaben falsch gelöst, hole dir eine Erste-Hilfe-Karte und lies nach, wie man Terme berechnet. -3x + y 12,5 GRÜN y 5x + (y 7) 27 BLAU 3 (3 + x) (y 4) 11 GELB x (x 3) + 2y 34 BLAU (-3 + x)² x 4y 1 GELB (x 2)² y² y : 2 6 GRÜN

4 8 von 26 Termumformen Funktionaler Zusammenhang Beitrag 12 II M 3 Mathe-Lauf mit Köpfchen Terme multiplizieren und dividieren Hier übst du das Multiplizieren und Dividieren von Termen und bewegst dich dabei. Das regt das Denken an! Mathe-Lauf mit Köpfchen so geht s 1. Jeder erhält eine Karte mit Aufgabe und Lösung. 2. Bewege dich durch die Klasse. Gehe zu einem Mitschüler und lies ihm deine Aufgabe vor. 3. Dieser löst sie im Kopf und nennt dir das Ergebnis. Ist es richtig, male einen Punkt auf die Rückseite seiner Karte. Löse danach die Aufgabe, die er dir stellt. 4. Gehe dann zu einem anderen Mitschüler und stelle ihm wieder deine Aufgabe. Bewege dich so durch die Klasse. à Wer am Ende die meisten Punkte auf seiner Karte hat, gewinnt. 5x 2x 3y 30x²y 0,5z 3x 5x 7,5x²z 20xy : (-4) 120y² : (-5) -24y² 0,2x 0,3x 0,06x² -5xy -100x² : (-10) 10x² -2x (-12x²) 24x³ 0,05y² (-20x) -xy² 1,5x 2 (-3y) 1,2x 1,2y 169xy : y³ : (-5) -9xy 1,44xy 13xy -27y³ xy 2x 3,5y -147x³ : 7 0,25y 8x³ 225x³ : (-5) 7x²y² -21x³ 2x³y -45x³

5 10 von 26 Termumformen Funktionaler Zusammenhang Beitrag 12 II M 5 Mathe-Menü mit Termen du hast die Wahl! So geht s 1. Wähle bei jedem Menügang entweder eine einfache oder eine schwierige Aufgabe. War die Aufgabe zu einfach oder zu schwierig, wähle bei der nächsten Aufgabe das andere Niveau. 2. Löse die Aufgaben in deinem Heft. 3. Vergleiche dein Ergebnis mit der Lösung. 4. Trage ein, wie viele Punkte du bekommst. Ziehe für jeden Fehler 1 Punkt ab. Trage die Summe der Punkte unten in das Endergebnis ein. Einfache Aufgaben (je Aufgabe 2 Punkte) Menü Schwierige Aufgaben (je Aufgabe 3 Punkte) 1. Fasse zusammen. a) 4ab + 5c² 8ab 25c² + 7ab b) 3a² + 2a a 27a² 68a c) 5d² 4 200d² + 45d 23 5d d) 39z² 19z z + 61z² 2. Fasse zusammen und klammere aus. a) 45ab 15a + 25ab 5a + 35ab b) 60tz² 24tz + 36t²z² + 36tz c) 27g + 45gh 9g² + 6gh² Vorspeise Meine Punkte: Hauptgang 1. Fasse zusammen. a) 4a²b² + 5ab + 44a²b² a + 18ab b) 8t²u² 6t + 9tu + 18t²u² + 38tu t c) 5de² 4e 200de² + 45d² 23e d) 39tz² 19tz² 50t²z² 20tz² + 50t²z² 2. Fasse zusammen und klammere aus. a) 45a²b 15ab + 70ab² 5ab + 35ab b) 72t³z² 60t²z + 36t²z² + 48t²z c) 81g³h² + 45g²h² 9g²h² + 6g²h³ d) 11e 55e² + 44eg 121ef d) 13ef²g 65e²fg + 52e²fg 169efg² Meine Punkte: 3. Ergänze die Lücken und vereinfache. 3. Ergänze die Lücken und vereinfache. a) 4 ( 3) + (b + 2) 2 ( + 3b) a) (a 3) + 7 ( + 2) 2 ( + 3b) = 4a + 7b a = b + 4a b) (5 ) 2 + (10 + 2b) 40 = 8b b) ( 4b) 2 + ( b) = Jeder mit jedem: Vereinfache. a) (a 3) (b + 7) b) (5 4b) (3 + 5c) c) (0,75 3a) (5 2a) Nachspeise Meine Punkte: 4. Jeder mit jedem: Vereinfache. a) (a 3,2) (b + 7) b) (1 b) ( + c) c) (2 a) ( b ) Mein Endergebnis: Punkte

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