inhaltsbezogene Kompetenzbereiche/Kompetenzen Überprüfung der Term Äquivalenz durch Einsetzen

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1 7 8 Wochen Begründen der Lösungsschritte Bewerten alternativer Lösungswege Untersuchen von Texten auf Äquivalenz von Termen in den Formulierungen so groß wie. Verstehen von Termen als Rechenvorschrift bei Formeln Beschreiben von Rechenvorschriften bei Sachproblemen zur Terme Verbalisieren von Formeltermen Taschenrechner Arithmetik/Algebra Überprüfung der Term Äquivalenz durch Einsetzen Umformen von Termen durch Anwenden der Regeln (Zusammenfassen gleichartiger Elementarterme, Multiplikation/Division der Zahlfaktoren, Ausmultiplizieren von Summentermen, Binomische Formeln, Faktorisieren Überprüfung der Äquivalenz von Gleichungen durch Einsetzen Lösen linearer Gleichungen durch Term Vereinfachungen und durch sukzessives Anwendender Gegenoperator Regel 1. Rechnen mit Termen Ausmultiplizieren, Ausklammern MB S. 17 Nr. 6 und 7 Multiplizieren von Summen MB S. 20 Nr. 3 und 5 Binomische Formeln MB S. 22 Nr. 3 und 4 Faktorisieren mit binomischen Formeln MB S. 25 Nr. 2 und 3 2. Rechnen mit Gleichungen Gleichungen mit Klammern MB S. 35 Nr. 4 Formeln MB S. 38 Nr. 1 und 2 1

2 4 5 Wochen Präsentation von Ergebnissen bzw. Auswertungen Überprüfung der Angaben Begründung von Fehlern, Irreführungen, Fälschungen Bewertung von irreführenden Angaben in den Medien u. ä. Untersuchen von Stichproben, Erhebungen Stochastik Wiederholung der Grundbegriffe: arithmetisches Mittel, Median, absolute Häufigkeit, relative Häufigkeit, Wahrscheinlichkeit Eigenes Erstellen von Urlisten von Datenerhebungen Auswertung der Datenerhebung und Bestimmung von Streumaßen (Spannweite, Median, Quartil) zu sortierten Listen Erstellung und Auswertung von Boxplots 3. Daten Daten erfassen MB S. 56 Nr. 2 Stichproben MB S. 58 Nr. 3 Daten auswerten MB S. 61 Nr. 1 und 5 Daten darstellen und beurteilen MB S. 64 Nr. 2 und 3 Anwendung geeigneter statistischer Methoden auf Realsituationen Überprüfung dieser statistischen Methoden auf ihre Eignung zur Beurteilung von Realsituationen Taschenrechner, Lexika, Internet 2

3 6 7 Wochen Begründung des Winkelsummenansatzes Präsentation und Überprüfung von Lösungswegen Begründung von Lösungsschritten Bewertung alternativer Lösungswege Zerlegung komplexer Strukturen (Vielecke in einfache Strukturen (elementare Vierecke) Anwendung der Formeln auf komplexe Realsituationen Lineal, Geodreieck, Zirkel, Dynageo, Taschenrechner Geometrie Arithmetik Beschreiben von Eigenschaften der verschiedenen Vierecke (Parallelogramm, Trapez, Raute, Rechteck, Quadrat, Drache) Konstruieren dieser besonderen Vierecke durch Ausnutzung der Symmetrieeigenschaften Berechnen von Winkeln im Viereck mit Hilfe des Winkelsummensatzes Entwicklung der Umfangs und Flächenformel für das Parallelogramm und Trapez Berechnung zusammengesetzter Figuren Berechnen fehlender Längen durch Umstellen von Formeln 4. Vierecke/Vielecke Haus der Vierecke MB S. 75 Nr Nr. 10 Winkelsummen in Vierecken MB S. 78 Nr Umfang und Flächeninhalt Quadrat und Rechteck MB S. 95 Nr. 4 Parallelogramm und Raute MB S. 97 Nr. 4 Dreieck MB S. 100 Nr. 3 und 6 Trapez MB S. 103 Nr. 6 und 7 Vielecke MB S. 106 Nr. 1 3

4 6 7 Wochen Präsentation und Überprüfung von Lösungswegen Mehrschrittige Begründung von Lösungen Bewertung alternativer Lösungswege Entnahme relevanter Informationen aus Tabellen (Graphen oder Abbildungen) Überprüfen von Vermutungen Nutzen von Proben und Überschlagen zur Prüfung Analyse und Strukturierung von Realsituationen und Aufstellung geeigneter Rechenschemata bzw. Terme/Formeln Deutungen von Tabellen, Abbildungen o.ä. zu Realsituationen Arithmetik Rechnen mit rationalen Zahlen in Realsituationen Erkennen von verminderten und vermehrten Grundwerten als proportionale Zuordnung Aufstellen von Termen/Formeln zur Berechnung verminderter und vermehrter Grundwerte Anwendung von Termen/Formeln in Sachaufgaben Auffassen der Zinsrechnung als spezielle Prozentrechnung mit Zeiterweiterung Verwendung der Begriffe Kapital, Zinssatz, Jahreszinsen, Tageszinsen, Zeitfaktor Aufstellen des Grundschemas der Zinsrechnung 6. Prozent und Zinsrechnung Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz MB S. 117 Nr. 1 und 2 Vermehrter und verminderter Grundwert MB S. 120 Nr. 1 und 4 Zinsrechnung MB S. 124 Nr. 3,4 und 5 Monatszinsen/Tageszinsen MB S. 127 Nr. 1 bis 4 Taschenrechner, Lexika, Tabellenkalkulation 4

5 8 Wochen Entnahme von Informationen aus Tabellen, Graphen und Bildern Strukturieren, Bewerten, Beschreiben, Vergleichen, Begründen mit eigenen Worten und Fachbegriffen Übersetzung einfacher Realsituationen in mathematische Modelle Überprüfung und ggf. Veränderung der Modelle Zuordnung mathematisches Modell Realsituation Funktion Darstellung von Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graphen und in Termen Interpretation von Graphen und Termen linearer Funktionen Identifikation von proportionalen, umgekehrt proportionalen und linearen Zuordnungen in Tabellen, Graphen und Realsituationen Aufstellen von Funktionsgleichungen mithilfe von Steigung und y Achsenabschnitt Erstellen von Wertetabellen 7. Lineare Funktion Funktionen MB S. 137 Nr. 2 Proportionale Funktionen MB S. 140 Nr. 3 und 4 Lineare Funktionen MB S. 144 Nr. 2 und 3 mit Funktionen MB S. 155 Nr. 13 5

6 6 Wochen Präsentation und Überprüfung von Lösungswegen Begründung von Lösungsschritten Bewertung alternativer Lösungswege Anwenden der Formeln bezogen auf Realsituationen Übertragen des Wissens über Würfel und Quader auf das Prisma Geometrie Skizzieren von Netzen und Schrägbildern von Prismen Erkennen fehlerhafter Netze und Schrägbilder Vervollständigen angefangener Netze Arithmetik Berechnung von Oberfläche und Volumen von Prismen Berechnung fehlender Längenangaben (Umstellen von Formeln) 8. Prismen Quader und Würfel MB S. 161 Nr. 3 und4 Prisma MB S. 163 Nr. 3 Netz und Oberfläche MB S. 165 Nr. 2 Schrägbild MB S. 168 Nr. 3 a bis c Volumen MB S. 171 Nr. 5 Lineal, Geodreieck 6