Kostenfunktionen. Kapitel 10. Ökonomische Kosten. Ökonomische Kosten. Kostenfunktionen

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1 Kapitel 10 Kosten der Produktion für eine gegebene Outputmenge. ösung des sproblems Gesamt-, Grenz- und Durchschnittskosten. Kurzfristige und langfristige Kostenkuren. 1 2 Ökonomische Kosten Die Opportunitätskosten Beim Messen der Kosten für den Gebrauch eines Inputs bedienen sich Ökonomen des Konzepts der Opportunitätskosten: Der Wert des Inputs beim Einsatz in der besten Alternatie. Buchhalterische Kosten: Der tatsächliche Buchert der Ausgaben für Anlagegüter. Die Kosten on Arbeit. Wenn Arbeit auf einem ollkommenen Wettbeerbsmarkt zum Preis angeboten und nachgefragt ird, dann ist auch gleich den Opportunitätskosten, also dem Preis, den der Arbeiter bei einem anderen Arbeitgeber bekommen hätte. In diesem Fall stimmen ökonomische und buchhalterische Kosten überein. 3 Ökonomische Kosten Kosten der Kapitalausgaben: Die Opportunitätskosten der Maschine, die sich aus ihrer besten alternatien Verendungsmöglichkeit in der Produktion ergibt. Der Mietzins on Kapital (rental rate of capital): Der Preis, den eine andere Partei bereit ist, für die Maschine (in einer Periode) zu zahlen. Buchhalterische Kapitalausgaben: Die tatsächlichen Ausgaben erden als Aktiposten gebucht, dann ird der Buchert des Kapitals über die Zeit abgeschrieben. 4

2 Versunkene Kosten Versunkenen Kosten (Sunk Costs) sind die Ausgaben, die getätigt orden sind und nicht mehr rückgängig gemacht erden können. Derartige Kosten sollten die Entscheidung eines Unternehmens nicht beeinflussen. : Ziel: Finde die minimalen Kosten, die zur Produktion einer orgegebenen Menge des Gutes notendig sind. Wenn ir die Preise/Schattenpreise für jedes Input kennen, können ir die Gesamtausgaben angeben mit dem Preis für Arbeit (age rate) und dem Mietpreis für Kapital (Zins). Dann: C K Um die Produktionskosten zu finden, formulieren ir das Optimierungsproblem mit Nebenbedingung: Minimiere die Ausgaben unter der Bedingung, dass mindestens eine bestimmte Outputmenge Q produziert ird. 5 6 Graphische Darstellung: RTS K, FK F Grenzrate der technischen Substitution ist gleich dem Preiserhältnis der Inputs. Das Grenzprodukt eines Euros ist für jeden Faktor gleich. F F K ) : agrange: BoOs: ( F 0 Finde: min K u. d. N. Q F( K ( Q F( ) ( Q F( 0 RTS K, FK F ( F K K 0 7 8

3 Angenommen Toyota s Produktionstechnologie für Autos ist Falls =20 und =5, as sind die minimalen Kosten um 10 Autos zu produzieren? agrange: BeOs: ösung bei diesen Werten: Q K ösung des sproblems: Inputnachfragen als Funktion der Outputproduktion: Gesamtkostenfunktion: K( und ( C( K( ( Die Gesamtkosten zur Produktion on Q Einheiten Output ist eine Funktion on Q und den Inputpreisen Gesamtkosten C( (manchmal TC(), gegeben aus der. Die monetären Kosten, einen gegebenen Output Q zu produzieren. Eigenschaften der Gesamtkostenfunktion: Homogen om Grad 1 in den Inputpreisen. Nicht-fallend in Q,. Konka in den Inputpreisen. Im Toyota Beispiel ist die Gesamtkostenfunktion: Die Grenzkosten: Die Durchschnittskosten: Grenzkosten MC(=dC/dq, die Ableitung on C( nach Q misst die Grenzkosten einer zusätzlichen Outputeinheit. Durchschnittskosten AC(=C(/Q, Kosten pro Outputeinheit

4 Skalenerträge und die Kostenfunktion: Wenn F( konstante Skalenerträge hat, ist die Gesamtkostenfunktion linear in Q. Wenn F( steigende Skalenerträge hat, ist die Gesamtkostenfunktion steigend und konka und die Grenzkostenfunktion fallend. Wenn F( fallende Skalenerträge hat, ist die Gesamtkostenfunktion steigend und konex und die Grenzkostenfunktion steigend. Die Gesamtkosten bei Toyota sind linear in Q, also hat die Produktionstechnologie konstante Skalenerträge. 13 Allgemeine Cobb-Douglas Technologie F(=K α β BeO s der : ösung der BeO s: 14 Die Cobb-Douglas Gesamtkostenfunktion: Kurz- und langfristige Kosten Fixe s. ariable Inputs: angfristig sind alle Inputs ariabel. MC: AC: Kurzfristig sind einige Inputs fix. Maschinen Arbeiter, enn zusätzliche Arbeiter und Überstunden unerhältnismäßig teuer sind. RTS hängt on den Exponenten ab. Diese bestimmen ebenfalls die Form der marginalen Kosten. Kurzfristige nimmt die fixen Inputs als gegeben an und maximiert bezüglich der ariablen Faktoren

5 Kurz- und langfristige Kosten Kurz- und langfristige Kosten Angenommen, Toyota s Kapitalstock is kurzfristig bei K* fixiert. Die kurzfristigen Gesamtkosten erden durch flexibles bestimmt, um Q zu produzieren. Die notendige Arbeit, um Q zu produzieren, ist: Die kurzfristigen Gesamtkosten: SRTC( SRC Die kurzfristigen Grenzkosten: SRMC Q Variable Kosten: Die kurzfristigen Durchschnittskosten: SRC SRAC Q Fixkosten on Kapital: In der kurzen Frist sind die Durchschnittskosten U-förmig. Grenzkosten steigen stärker als in der langen Frist. Gesamtkosten: SRC(= Kapitel 10 Konzepte Opportunitätskosten Versunkene Kosten Gesamt-, Grenz- und Durchschnittskosten Cobb-Douglas Kostenfunktion Kurzfristige Gesamt-, Grenzund Durchschnittskosten 19

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