Answers for infrastructure. Regeltechnik

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1 Answers for infrasrucure. Regelechnik

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3 Inhalsverzeichnis 1 Einführung in die Seuer- und Regelechnik Einleiung Seuern Regeln Prinzip der Regelung Regelkreis und Regelkreisglieder Der Regelkreis Die Regelkreisglieder Merkmale von Reglern Wirkrichung eines Reglers Aren der Führungsgröße Feswerregelung Zeiplan und Programmregelung Folgeregelung Anwendungsbeispiele Heizungsregelung Raumemperaurregelung Wierungsgeführe Vorlaufemperaurregelung Teilklimaanlage mi Temperaurregelung Die Regelsrecke Einleiung Regelsrecken ohne Ausgleich (Inegralsrecken) Regelsrecken mi Ausgleich (Proporionalsrecken) Saisches Verhalen der Regelsrecken mi Ausgleich Dnamisches Verhalen der Regelsrecken mi Ausgleich Beureilung der Regelsrecke Unersuchung verschiedener Anlagen mi der Sprunganwor Srecke ohne Speicher (Srecke 0. Ordnung) Srecke mi einem Speicher (Srecke 1. Ordnung) Srecke mi Tozei (Verzögerungsglied) Srecke mi einem Speicher und Tozei (Srecke 1. Ordnung mi Verzögerungsglied) Srecke mi mehreren Speichern (Srecke n-er Ordnung) Auswerung der Sprunganwor Der Schwierigkeisgrad einer Srecke Kenngrößen verschiedener Regelsrecken aus der HLK-Technik Beschreibung der Regelsrecke durch den Schwingversuch Beschreibung der Regelsrecke durch den Frequenzgang

4 3 Die Regler Einleiung Eineilung der Regler Eineilung nach Anwendung Eineilung nach Ar der Regelgröße Eineilung nach Hilfsenergie Regler ohne Hilfsenergie Regler mi Hilfsenergie Eineilung nach der Wirkrichung Eineilung nach Wirkung der Sellgrößen Seige Regler Unseige (sufige) Regler Seigähnliche (quasiseige) Regler Eineilung nach Überragungsverhalen Unerscheidung des Überragungsverhalens (Regelcharaker) Saisches und dnamisches Verhalen des Reglers P-, PI- und PID-Überragungsverhalen Der Proporional-Regler (P-Regler) Wirkungsweise Kenngröße und saische Kennlinie des P-Reglers Das dnamische Verhalen des P-Reglers Verschieben des Offses Der Inegral-Regler (I-Regler) Beispiel Wirkungsweise Beispiel Die Kenngröße des l-reglers Die saische Kennlinie des l-reglers Das dnamische Verhalen des l-reglers Der Proporional-lnegral-Regler (Pl-Regler) Wirkungsweise und Sprunganwor Die Kenngrößen des Pl-Reglers Das Differenzierglied (D-Glied) Allgemein Beispiel Wirkungsweise Beispiel Die Sprunganwor des D-Glieds Die Ansiegsanwor (Rampenanwor) des D-Glieds Anwendung des D-Glieds Der Proporional-Differenial-Regler (PD-Regler) Wirkungsweise und Sprunganwor Die Ansiegsanwor des PD-Reglers Die Kenngrößen des PD-Reglers Der Proporional-lnegral-Differenial-Regler (PlD-Regler) Wirkungsweise und Sprunganwor Die Kenngrößen des PlD-Reglers Der Zweipunk-Regler

5 3.4.1 Wirkungsweise Die Kenngröße und die saische Kennlinie des Zweipunk-Reglers Zweipunk-Regler mi Rückführung Aufbau und Wirkungsweise Der Dreipunk-Regler Einfacher Dreipunk-Regler Dreipunk-Regler mi quasiseigem Regelergebnis Aufbau Wirkungsweise Der Regelkreis Die Kreisversärkung V O Sabiliäsunersuchungen Das Sörverhalen Das Führungsverhalen Einsellregeln nach Ziegler und Nichols Bekanne Srecken Unbekanne Srecken Verhalen verschiedener Regler an einer Srecke P-Regler und Srecke I-Regler und Srecke Pl-Regler und Srecke PID-Regler und Srecke Zweipunk-Regler und Srecke Digiale Regelung Einleiung Das Prinzip der digialen Regelung Digialer Universalregler Beispiel eines digialen Universalreglers Digialer Regler mi Dreipunk-Anrieb Fachbegriffe und Formelzeichen Lise der Fachbegriffe Lise der Formelzeichen

6 1 Einführung in die Seuer- und Regelechnik 1.1 Einleiung Regeln und Seuern sind 2 (echnische) Vorgänge, die sich durch ihren Wirkungsablauf wesenlich unerscheiden. 1.2 Seuern DIN definier eine Seuerung folgendermaßen: Das Seuern bzw. die Seuerung is ein Vorgang in einem Ssem, bei dem eine oder mehrere Größen als Eingangsgrößen andere Größen als Ausgangsgrößen aufgrund der dem Ssem eigenümlichen Gesezmäßigkeien beeinflussen. Kennzeichen für das Seuern is der offene Wirkungsablauf. Fig. 1-1 zeig am Beispiel einer Außenluf-Umluf-Beimischung das Prinzip einer Seuerung. Hier wird mi Fühler 1 die Außenemperaur erfass und an das Seuergerä 2 weiergeleie. Dor wird dieses Signal aufgrund der im Seuergerä eingegebenen Gesezmäßigkei in ein Seuersignal für die Lufklappenanriebe 3 umgewandel, so dass jede Außenemperaur eine besimme Klappensellung bewirk. Die Temperaur der Mischluf 5 sell sich demensprechend ein, eine Rückmeldung dieser Temperaur an das Seuergerä erfolg nich. Bei einer Seuerung handel es sich immer um einen offenen Wirkungsablauf. 1 5 B Fig. 1-1 Umluf-Beimischung als Beispiel einer Seuerung 1 Außenemperaurfühler 2 Seuergerä 3 Lufklappenanriebe 4 Umluf 5 Mischluf Die Seuerung dieser Anlage kann durch ein Blockschalbild (Fig. 1-2) dargesell werden. Es beseh aus Seuereinrichung 1 und Seuersrecke 2. z e 1 2 a B31-11 Fig. 1-2 Blockschalbild einer Seuerung (allgemein) 1 Seuereinrichung (Seuerfunkion) 2 Seuersrecke e Eingangsgröße (Seuergröße) a Ausgangsgröße SelIgröße z Sörgröße 6

7 Unerschied zu einer Regelung Die Ausgangsgröße a der Seuersrecke wirk nich auf die Seuereinrichung zurück (das Ergebnis der Seuerung wird nich überwach). Durch eine weiere Verfeinerung des Blockschalbilds (Fig. 1-2) enseh ein Signalflussplan gemäß Fig Fig. 1-3 Signalflussplan der Seuerung 10 B Außenemperaur 2 Seuereinrichung 3 Außenemperaurfühler 4 Seuergerä 5 Lufklappenanriebe 6 Seuersrecke 7 Lufmischbo 8 Lufklappen 9 Außenluf 10 Umluf 11 Mischluf Mögliche Seuervorgänge in der HLK-Technik: Bildung der Führungsgröße (Sollwer): Verwendung der Sellgröße (oder der Ausgangsgröße a ) als Führung einer nachfolgenden Regelung Überwachung von: Frosschuz Luffiler Keilriemen Fenserkonaken Raumbelegung usw. 7

8 1.3 Regeln Gemäß DIN laue die Definiion wie folg: Das Regeln bzw. die Regelung is ein Vorgang, bei dem die zu regelnde Größe (Regelgröße), z.b. die Lufemperaur, Luffeuchigkei und andere, forlaufend erfass, mi einer anderen Größe (Führungsgröße) verglichen und abhängig vom Ergebnis dieses Vergleichs im Sinne einer Angleichung an die Führungsgröße beeinfluss wird. Der sich dabei ergebende Wirkungsablauf finde in einem geschlossenen Kreis, dem Regelkreis sa. Die Aufgabe einer Regelung is es somi, eine phsikalische Größe auf einen gewünschen Wer zu bringen und auf diesem Wer zu halen roz aufreenden Sörungen Prinzip der Regelung Das Prinzip einer Regelung und die wichigsen Begriffe sollen zunächs am Beispiel einer einfachen Raumemperaur-Handregelung, wie sie in Fig. 1-4 dargesell is, erläuer werden. Im Raum 1 mi Radiaor 2 wird mi dem Thermomeer 3 die Raumemperaur gemessen. Die gewünsche Raumemperaur sei 20 C. Wird nun "Herrn Regelmann" die Aufgabe gesell, die Raumemperaur konsan zu halen, wird er zunächs die gemessene und die gewünsche Raumemperaur mieinander vergleichen. Aus diesem Vergleich fäll er dann folgenden Enscheid: a) Gemessene Raumemperaur = gewünsche Raumemperaur Venil 4 nich versellen b) Gemessene Raumemperaur < gewünsche Raumemperaur Venil 4 weier öffnen c) Gemessene Raumemperaur > gewünsche Raumemperaur Venil 4 weier schließen In einem angemessenen Zeiinervall wird Herr Regelmann die Raumemperaur erneu konrollieren. Dies auch, um die Wirkung einer evenuellen vorherigen Venilversellung zu überprüfen. z a z b z c C w = 20 C Fig. 1-4 Raumemperaur-Handregelung 1 Raum 2 Radiaor 3 Thermomeer 4 Handvenil w Gewünsche Raumemperaur (Führungsgröße) Gemessene Raumemperaur (Regelgröße) Eingriff auf Sellglied (Sellgröße) Sörgrößen z a, b, c 8

9 Warum reen bei einem richig eingesellen Heizkörpervenil überhaup noch Raumemperauränderungen auf, die weiere Venilversellungen erforderlich machen? In unserem Beispiel sind dafür 3 Haupursachen zu nennen: a) Schwankende Wärmeabgabe durch Wand, Fenser und Türen (vorwiegend abhängig von der Außenemperaur) b) Schwankende Heizwasseremperaur (jeder Venilsellung is dadurch keine eindeuige Wärmeabgabe am Heizkörper zugeordne) c) Änderung der im Raum selbs anfallenden Wärme durch Menschen, Maschinen, Beleuchung und dergleichen Sörgröße(n) z Regelgröße (Iswer) Führungsgröße w (Sollwer) Regeldifferenz e Sellgröße Der Regelvorgang läuf wie folg ab: Die Einflüsse, die eine Abweichung von einem geforderen Wer verursachen; sie werden als Sörgrößen z bezeichne. Zwar können konsane Sörgrößen durch die Zuführung einer größeren oder kleineren Energiemenge (z.b. Anpassung des Heizkörpers an die ensprechende Klimazone oder Beschaffenhei des Hauses) von vornherein berücksichig werden. Eine Regelung is aber immer dann erforderlich, wenn in einer Anlage Änderungen der Sörgröße aufreen. Aus Fig. 1-4 lassen sich weiere regelungsechnische Begriffe ableien: Die zu regelnde Größe, hier also die Raumemperaur, wird als Regelgröße und deren akueller Wer als Iswer i bezeichne. Der gewünsche Wer der Regelgröße, der roz Sörgrößenänderung aufrech erhalen werden soll, auf den also die Regelgröße "geführ" werden soll, bezeichne man als Führungsgröße w. Ein konsaner Wer der Führungsgröße w wird Sollwer s, genann. Für den Vergleich von Regelgröße mi der Führungsgröße w muss Herr Regelmann eine einfache Subrakion durchführen, nämlich die Differenz w bilden. Diese Differenz heiß Regeldifferenz. e = w Is w = 0, dann simmen gemessene und gewünsche Raumemperaur, also Regelgröße und Führungsgröße überein und das Heizvenil brauch nich versell zu werden. Wenn w = + 1 K is, also die gemessene Raumemperaur um 1 K zu ief, so is das Heizvenil mehr zu öffnen. Is w = -2 K, lieg die gemessene Temperaur um 2 K über dem gewünschen Wer und das Heizvenil is weier zu schließen. Das an das Sellglied ausgegebene Signal wird Sellgröße genann. In Fig. 1-5 wurde Herr Regelmann durch den Regler 1 ersez. Auch bei einer auomaischen Regelung müssen die vorher erläueren Bedingungen erfüll sein. Die Regelgröße wird mi dem Fühler 2 erfass und die Führungsgröße w muss dem Regler eingegeben werden. Wir gehen vom Beharrungszusand aus, so dass die gemessene und die gewünsche Raumemperaur übereinsimmen (z.b. 20 C). Das Heizvenil 3 nimm dabei eine Sellung im mileren Bereich ein. Nun sink durch irgendeine Sörgrößenänderung die gemessene Raumemperaur. Der Temperaurfühler 2 gib diesen geänderen Wer zur Vergleichseinrichung des Reglers 1. Die Regeldifferenz weich jez von Null ab. Der Regler übernimm diese als Eingangssignal und gib sie versärk und mi einer besimmen Zeiabhängigkei versehen als Sellsignal auf den Reglerausgang. Diese als Sellgröße bezeichnee Ausgangsgröße versell nun über einen Sellanrieb das Sellglied 3 in der Heizwasserleiung und dami die Heizleisung. Daraus ergib sich eine neue Raumemperaur, die vom Fühler erfass und dem Regler migeeil wird. Der Kreis is geschlossen, der beschriebene Vorgang wiederhol sich laufend. 9

10 z a z b z c T 2 3 Fig. 1-5 T 1 w Auomaische Raumemperaurregelung B Temperaurregler 2 Temperaurfühler 3 Sellanrieb mi Venil w Führungsgröße Regelgröße Sellgröße Sörgrößen z a, b, c Bei einem Regelvorgang müssen folgende Aufgaben erfüll werden: 1. Messen 2. Vergleichen 3. Versärken und Erzeugen des Zeiverhalens 4. Sellen 5. Messen (konrollieren) Für eine Regelung is es von großer Bedeuung, in welchem Ausmass der Regler bei einer ansehenden Regeldifferenz das Venil versell. Weierhin is es wichig, wie der Regler bei einer Regeldifferenz eingreifen soll, z.b. schnell oder langsam. Die Ar, wie ein Regler auf eine Regeldifferenz reagier, wird als das Zeiverhalen des Reglers bezeichne. Dieses Zeiverhalen muss im Regler erzeug werden und is bei vielen Reglern einsellbar. Die richige Einsellung häng von der zu regelnden Anlage ab und wird gewöhnlich eperimenell ermiel. Beim Regelvorgang is zu beachen, dass eine negaive Regeldifferenz (erfasse Raumemperaur iefer als gewünsche Raumemperaur) eine Erhöhung der Wärmezufuhr bewirken muss, d.h. das Heizvenil muss bei fallender Raumemperaur weier geöffne werden. Hier sprich der Regelechniker von der sogenannen Wirkungsumkehr. Gehen wir davon aus, dass in unserem Beispiel die Wirkungsrichung des Reglers richig gewähl is, dann wird die durch eine Venilversellung hervorgerufene größere Wärmemenge nach einer gewissen Zei die erfasse Raumemperaur so verändern, dass Regelgröße und Sollwer gleich groß sind und die Regeldifferenz somi zu Null geworden is. In diesem Augenblick ha der Regler, sofern keine neuen Sörgrößenänderungen aufreen, seine Aufgabe erfüll. Um diesen konkreen Regelvorgang geziel weier zerlegen und analsieren zu können, befassen wir uns als nächses mi dem Regelkreis und den Regelkreisgliedern. 10

11 1.4 Regelkreis und Regelkreisglieder Der Regelkreis Die funkionelle Wirkung des Regelvorgangs erfolg in einem geschlossenen Wirkungskreis, dem sogenannen Regelkreis. Signalmäßig wird er in einer Richung durchlaufen. Bereis beim Beispiel der einfachen, manuellen Raumemperaurregelung in Fig. 1-4 (unen rechs) is ein Regelkreises gemäß Fig. 1-6 erkennbar. Der Regelkreis wird in 2 Teile unereil, die Regeleinrichung und die Regelsrecke. w 1 z a z b z c 2 z C w = 20 C B31-5 B31-1 Fig. 1-6 Der Regelkreis (allgemein) Fig Regeleinrichung 2 Regelsrecke w Führungsgröße (Sollwer) Regelgröße (Iswer) Sellgröße z Sörgröße(n) Gegensand Eingang (Beispiel) Ausgang (Beispiel) Regeleinrichung Regelgröße (Temperaur) Sellgröße (Hub %) Regelsrecke Sellgröße (Hub 0 100%) Regelgröße (Temperaur) Regeleinrichung und Regelsrecke des Regelkreises können mi Hilfe von Regelkreisgliedern weier verfeiner werden. Dadurch erhäl man einen sogenannen Signalflussplan oder ein Blockschalbild des Regelkreises (Fig. 1-7) z Fig. 1-7 Die Regelkreisglieder im Regelkreis (allgemein) B Regelkreis 2 Regeleinrichung 3 Fühler 4 Regler 5 Sellanrieb 6 Regelsrecke 7 Sellglied 8 Überrager (z.b. Wärmeüberrager, Heizkörper) 9 Prozess (z.b. Raum) 11

12 Zur Wirkungsweise eines Regelkreises: Das "Sellen" wirk immer wieder auf das "Erfassen" zurück. Man sprich daher von einem geschlossenen Regelkreis. Der Regelvorgang im Regelkreis wird forlaufend wiederhol. Dies is Aufgabe des Reglers. Jedes Regelkreisglied is für eine gue Regelung miveranworlich, denn beim Regelkreis is es wie bei einer Kee: Sie is nur so sark wie das schwächse Glied. Die Qualiä einer Regelung häng nich nur von der Regeleinrichung, sondern auch in erheblichem Masse von der Regelsrecke ab. Regelsrecke und Regeleinrichung müssen aufeinander abgesimm sein. Der Regelechniker erhäl in der Prais fas immer eine ferige Regelsrecke vorgegeben, die er dann mi einer geeigneen Regeleinrichung zu einem Regelkreis ausrüsen und richig einsellen muss. Regelkreisglieder sind Funkionsblöcke Die Regelkreisglieder Wir bereis in Fig. 1-5 gezeig, kann man im Signalflussplan jedes Regelkreisglied durch ein einfaches Käschen (Blockschema) darsellen. Wenn diese Käschen durch eine ensprechende Beschrifung, wie z.b. Temperaurfühler, Regler, Sellglied usw. gekennzeichne werden, wird ein solcher Signalflussplan durchaus versändlich. Der Regelechniker kennzeichne die Regelkreisglieder jedoch nich durch Beschrifung, sondern für ihn is der "innere Zusammenhang", d.h. das Zusammenspiel zwischen Eingangs- und Ausgangsgröße jedes Regelkreisglieds, das sogenanne Überragungsverhalen, wesenlich ineressaner (Fig. 1-8). Die Darsellung kann wie wir noch sehen werden auf mehrere Aren geschehen. Für übersichlichere Berachungen werden mehrere Regelkreisglieder zu einem Glied zusammengefass. Es können aber auch vollsändige Geräe, wie z.b. Regler, in Einzelglieder aufgeeil werden. e a Fig. 1-8 e a Regelkreisglied als Blockschema Eingang Ausgang Da der Regelkreis von den Signalen immer nur in einer Richung durchlaufen wird, kann man bei einem Regelkreisglied, das an einer beliebigen Selle im Regelkreis herausgeschnien wird, immer eine Eingangsseie und eine Ausgangsseie unerscheiden. Um die Feslegung von Ein- und Ausgang eines Regelkreisglieds zu veranschaulichen, sind in Fig. 1-9 einige Regelkreisglieder uner diesem Gesichspunk zusammengesell. Bei ein und demselben Regelkreisglied können durchaus auch unerschiedliche Ausgangsgrößen aufreen. Es komm lediglich darauf an, für welchen Verwendungszweck es eingesez wird. Wird z.b. ein Elekromoor als Anrieb für einen Venilaor eingesez, bei dem die Drehzahl konsan zu halen is, dann is die Drehzahl die Ausgangsgröße. Wird der Moor aber als Klappenseller verwende, so is die Ausgangsgröße der Drehwinkel oder der Hub. Obwohl in beiden Fällen ein Elekromoor eingesez wird, is das regelungsechnische Verhalen als Klappenseller anders, als wenn er als Anriebsmoor für einen Venilaor eingesez wird. Bei jedem Regelkreisglied is jeweils genau zu überlegen, was als Ausgangs- und was als Eingangsgröße gil und somi feszulegen is. 12

13 Regelkreisglied Eingang (Beispiel) Smbol Ausgang (Beispiel) Fühler Temperaur Widersand Regler Widersand Spannung Sellanrieb Spannung (DC 0 10 V) (DC V) Hub (0 100%) Sellglied Hub ( %) Durchfluss Überrager Durchflussmenge Heizenergie Raum Heizenergie Temperaur Fig. 1-9 Eingangs- und Ausgangsgrößen verschiedener Regelkreisglieder Mi Hilfe der Regelkreisglieder lassen sich also unabhängig vom geräeechnischen oder anlagenechnischen Aufbau allein durch den Zusammenhang zwischen ihren Ein- und Ausgängen, mi nur 6 Grundelemenen sämliche regelechnischen Vorgänge allgemein gülig, d.h. in Form einer mahemaischen Formulierung darsellen. Es sind dies die folgenden 6 Grundfunkionen: P-Glied PT 1 -Glied I-Glied D-Glied DT 1 -Glied T -Glied Proporionalglied Proporionalglied mi Verzögerung 1. Ordnung Inegralglied Differenzierglied Differenzierglied mi Verzögerung 1. Ordnung Tozeiglied Die Beschreibung eines Regelkreisglieds umfass sein saisches und sein dnamisches Verhalen (siehe auch Kapiel 2 und 3): Das saische Verhalen Das dnamische Verhalen Zeig den Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangsgröße im Ruhezusand, d.h. im Beharrungszusand oder saionären Zusand. Der Beharrungszusand eines Regelkreisglieds sell sich ein, wenn die Eingangsgröße konsan gehalen und der sich dabei ergebende konsane Wer der Ausgangsgröße abgeware wird. Zeig den Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangsgröße in Abhängigkei der Zei. Es gib verschiedene Möglichkeien, dieses Zeiverhalen zu erfahren. Für den Prakiker am ineressanesen is die sogenanne Sprunganwor. Man erhäl diese, wenn die Eingangsgröße sprungarig veränder und dabei der zeiliche Verlauf der resulierenden Ausgangsgrößenänderung fesgehalen wird. 13

14 Beispiel Fig zeig die Heizungsregelung gemäß Fig. 1-5 in schemaischer Darsellung. w e = w - -e 2 3 z B31-3 Fig Heizungsregelung in schemaischer Darsellung 1 Temperaurfühler 2 Temperaurregler 3 Sellanrieb 4 Sellglied 5 Radiaor 6 Raum w Führungsgröße Regelgröße e Regeldifferenz Sellgröße z Sörgröße Die Regelungsechnik berache nun solch einen Regelkreis nich nach seinem äußeren Aufbau, sondern nach übergeordneen Gesichspunken. Die einzelnen Regelkreisglieder lassen sich als einfache Käschen darsellen, z.b. Messfühler (1), Regler (2), Sellanrieb (3), Sellglied (4), Radiaor (5) und Raum (6). Dadurch erhäl man einen sogenannen Signalflussplan des Regelkreises (Fig. 1-11). Darin is der in einer Richung laufende Signalfluss sowie der geschlossene Regelkreis leich erkennbar. w 2 3 z Fig B31-4 Signalflussplan eines Regelkreises in regelungsechnischer Berachung 1 Temperaurfühler 2 Regler 3 Sellanrieb 4 Sellglied 5 Radiaor 6 Raum 14

15 Vergleichen wir Fig mi Fig. 1-7, so erkennen wir, dass bei der Zuordnung der einzelnen Regelkreisglieder zu Regeleinrichung und Regelsrecke Unerschiede besehen. Es muss zwischen regelungsechnischer und geräeechnischer Berachung unerschieden werden: Bei der regelungsechnischen Berachung beinhale die Regelsrecke die Regelkreisglieder Sellglied 4, Radiaor 5, Raum 6 und Fühler 1. Der Fühler gehör zur Regelsrecke, weil er durch seine Träghei deren Zeiverhalen wesenlich beeinflussen kann und das Sellglied, weil es deren Lineariä beeinfluss. Die Regeleinrichung umfass dann die reslichen Teile, den Regler 1 und den Sellanrieb 4. Der Sellanrieb wird zur Regeleinrichung gezähl, weil er das Verhalen bei gewissen Reglerausführungen mibesimm. Bei der geräeechnischen Berachung umfass die Regelsrecke den Teil des Regelkreises, der geregel werden soll, d.h. der vom Anlagenbauer ersell wird. Die Regeleinrichung is der Regelkreiseil, der für die Regelung erforderlich is, d.h. vom Regelgeräeherseller geliefer wird. Es sind dies Fühler, Regler, Sellanrieb und Sellglied. 15

16 1.5 Merkmale von Reglern Wirkrichung eines Reglers Die Wirkrichung eines Reglers kann gleichläufig oder gegenläufig sein. Die Funkion des ensprechenden Reglers im Regelkreis dien zum Hochhalen der Regelgröße (Fig links: Wirkrichung gegenläufig) Tiefhalen der Regelgröße (Fig rechs: Wirkrichung gleichläufig) 100 % 100 % Fig % w Wirkrichung von Reglern im Regelkreis 0 % w B31-17 Es gib Regler, deren Wirkrichung als Einsellwer wählbar is. Anwendungsbeispiele Gegenläufige Wirkrichung wird z.b. für eine Heiz- oder Befeuchesequenz verwende. Gleichläufige Wirkrichung wird z.b. für Kühl- oder Enfeuchesequenz verwende Aren der Führungsgröße Bezüglich der Führungsgröße w unerscheide man folgende 3 Möglichkeien: Feswerregelung Die Führungsgröße w wird als feser Sollwer s am Sollwerseller des Reglers eingesell (Fig. 1-13), z.b.: s = 70 C bei einer Vorlaufemperaurregelung s = 80 C bei einer Kesselemperaurregelung s = 55 C bei einer Kesselrücklaufemperaur-Hochhaleregelung s = 55 C bei einer Boileremperaurregelung w B31-6 Fig Feswerregelung 16

17 Zeiplan und Programmregelung Bei dieser Regelung werden über ein Schaluhrprogramm (Fig. 1-14) oder einen Programmgeber unerschiedliche Were der Führungsgröße w vorgegeben. Dies kann seig oder in Sufen erfolgen, z.b.: Raumemperaurregelung mi einem Tag-Sollwer von w1 = 20 C von bis Uhr und Nach-Sollwer von w2 = 16 C von bis Uhr Temperaurregelung eines Trocknungsvorgangs mi verschiedenen Temperaurweren w1 w2 B31-7 Fig Zeiplanregelung Folgeregelung Die Führungsgröße w wird von einer anderen erfassen Größe, die selbs nich von der Regeleinrichung beeinfluss werden kann, vorgegeben und verschieb den Wer der Führungsgröße w gleiend nach einer einsellbaren Gesezmäßigkei (Fig. 1-15), z.b.: Wierungsgeführe Vorlaufemperaurregelung mi der Heizungs-Vorlaufemperaur als Regelgröße und der Außenemperaur als Führungsgröße, durch die der Wer der Führungsgröße w nach einer eingesellen Heizkennlinie veränder (geführ) wird w B31-8 Fig Folgeregelung Die Aren Zeiplanregelung und Folgeregelung können auch mieinander kombinier sein, womi dann eine Zeiplan-Folgeregelung resulier. 17

18 1.6 Anwendungsbeispiele Heizungsregelung In diesen Beispielen aus der Heizungsechnik werden Regelung und Seuerung nochmals verglichen und deren Unerschiede aufgezeig Raumemperaurregelung In Fig handel es sich um eine einfache Raumemperaurregelung, wobei als Unerschied zu der in Fig. 1-5 gezeigen Regelung der Regler 1 auf ein Mischvenil 3 wirk. Die Raumemperaur wird mi Temperaurfühler 2 erfass und dem Regler als Regelgröße zugeführ. Im Regler erfolg der Vergleich zwischen Führungs- und Regelgröße und bei einer Regeldifferenz wird je nach ansehender Polariä das Venil weier öffnen oder schließen, bis Regelgröße und Führungsgröße wieder übereinsimmen. Wir erkennen den geschlossenen Regelkreis, den auch das zugehörige Blockschalbild zeig. w T T w 8 7 z B31-12 Fig Raumemperaurregelung 1 Temperaurregler 2 Temperaurfühler 3 Mischvenil 4 Umwälzpumpe 5 Radiaor 6 Heizkessel 7 Regelsrecke 8 Regeleinrichung 18

19 Wierungsgeführe Vorlaufemperaurregelung Die am häufigsen eingeseze Heizungsregelung, die wierungs- oder außenemperaurabhängige Regelung, beinhale 2 Seuerungen und eine Regelung (Fig. 1-17). Funkion der Seuerungen: Seuerung 1: Außenemperaurfühler 1 melde seinen Messwer an das Seuergerä 2. Hier wird dieses Signal aufgrund einer am Seuergerä einsellbare Heizkennlinie in einen gewünschen Vorlaufemperaur-Sollwer als Führungsgröße w umgewandel und an den Regler 4 weiergeleie. Seuerung 2: Durch den Regler 4 und das Sellglied 5 wird die Vorlaufemperaur ensprechend veränder, und diese Vorlaufemperaur seuer dann die Raumemperaur 2. Bei der Seuerung 1 handel sich also um eine wierungsgeführe Vorlaufemperaurseuerung und bei der Seuerung 2 um eine wierungsgeführe Raumemperaurseuerung. Der offene Wirkungsablauf is im Blockschalbild ersichlich. Funkion der Regelung: Die Regelung bezieh sich auf die Vorlaufemperaur, die mi dem Fühler 3 erfass und dem Regler 4 übermiel wird. Sell der Regler 4 eine Abweichung gegenüber dem von der Seuereinhei 2 berechneen Sollwer fes, veranlass er über den Sellanrieb 5 eine ensprechende Sellgrößenänderung Δ, so dass die Vorlaufemperaur geänder wird. Der Vorlaufemperaurfühler 3 melde den geänderen Wer der Vorlaufemperaur an den Regler 4 weier und schließ dami den Regelkreis (siehe Blockschalbild). Es handel sich also um eine wierungsgeführe Vorlaufemperaurregelung, auch Folgeregelung genann, weil die Vorlaufemperaur der Wierung folg. Als Sörgröße z 1 wirken u.a. Fremdwärme von Personen, Geräen und Beleuchung im Raum, sowie Sonneneinsrahlung durch die Fenser. Als Sörgröße z 2 wirk z.b. die schwankende Kesselwasseremperaur. 19

20 z w z 2 B a w b 2 d c 2 z 1 z 2 A B C Fig Wierungsgeführe Vorlaufemperaurregelung 1 Außenemperaurfühler 2 Einsellung Heizkennlinie 3 Vorlaufemperaurfühler 4 Vorlaufemperaurregler 5 Sellgerä (Sellanrieb und Sellglied) a Seuereinrichung 1 b Regeleinrichung (Vorlauf) c Regelsrecke (Vorlauf) b+c Seuereinrichung 2 (Raum) d Seuersrecke 2 (Raum) A Seuerung 1 B Regelung C Seuerung 2 w Vorlaufemperaur-Sollwer (Seuergröße 1) 1 Vorlaufemperaur-Iswer (Regelgröße) 2 Raumemperaur-Iswer (Seuergröße 2) Sellgröße z 1 Sörgröße 1 (Fremdwärme-Anfall) Sörgröße 2 (schwankende Kesselwasseremperaur) z 2 20

21 1.6.2 Teilklimaanlage mi Temperaurregelung Die Teilklimaanlage gemäß Fig is mi einem Luferwärmer und einem Lufkühler ausgerüse. Dadurch kann die Raumemperaur nich nur im Winer, sondern auch im Sommer und bei innerem Wärmeanfall innerhalb des gewünschen Temperaurbereichs Wer (w H...w K ) gehalen werden w H w K B31-18 Fig Lüfungsanlage mi Heiz- und Kühlregiser 1 Temperaur-Sequenzregler (1 Heizsequenz und 1 Kühlsequenz) 2 Raumemperaurfühler 3 Heizvenil 4 Kühlvenil 5 Frosschuzhermosa Ziel dieser Regeleinrichung is es, die Raumemperaur innerhalb der Tozone dz zwischen den Sollweren w H und w K zu halen. Temperaurregler 1 vergleich die von Fühler 2 erfasse Raumemperaur mi den eingesellen Sollweren w H und w K. Bei einer Abweichung (Fig. 1-19) versell der Regler das Heizvenil 3 bzw. das Kühlvenil 4 solange, bis die Raumemperaur innerhalb der Tozone dz lieg. Das Trennen von Heiz- und Kühlberieb durch die sogenanne Tozone dz ha den Zweck, Kühlenergie zu sparen. Dies bedeue, dass der Regler im Heizberieb auf den ieferen Heiz-Sollwer w H und im Kühlberieb auf den höheren Kühl-Sollwer w K regel. X dz 100 % % w H w K B31-19 Fig Sequenzschalung Heizvenil Kühlvenil 3 HeizveniI 4 KühIveniI Raumemperaur w H Heiz-Sollwer w K Kühl-Sollwer dz Tozone (z.b. 4 K) Der Voreil dieser Regeleinrichung lieg darin, dass innerhalb der Sollwere w H und w K keine Energie gesell werden muss. Den Raumbenuzern is es innerhalb der Sollwere behaglich. 21

22 2 Die Regelsrecke 2.1 Einleiung Die Regelsrecke is jener Teil eines Regelkreises, der geregel wird. Bei der regelechnischen Berachung beginn die Regelsrecke am Sellor, also dor, wo die Sellgröße in den Massen- oder Energiesrom eingreif und ende am Messor, wo sich der Fühler zur Erfassung der Regelgröße befinde. Die Regelsrecke is dem Regelechniker meisens vorgegeben. Dieser is aber daran ineressier, Aussagen über die Regelsrecke zu besizen, weil vorwiegend davon der Aufwand und die Einsellung der Regeleinrichung abhängig sind, um ein zufriedensellendes Regelergebnis zu erreichen. Die Regelsrecke is eine Kee von 1...n Regelkreisglieder mi der Sellgröße als Eingangsgröße und der Regelgröße als Ausgangsgröße (Fig. 2-1). 1 2 B32-1 Fig. 2-1 Blockschema einer Regelsrecke 1 Sellglied 2 Regelsrecke Regelgröße (Ausgang) Sellgröße (Eingang) Es werden 2 Aren von Regelsrecken unerschieden: Srecken ohne Ausgleich, auch als asaische Srecken oder Inegralsrecken bzw. I-Srecken bezeichne Srecken mi Ausgleich, auch als saische Srecken oder Proporionalsrecken bzw. P-Srecken bezeichne 2.2 Regelsrecken ohne Ausgleich (Inegralsrecken) Ein anschauliches Beispiel für eine Regelsrecke ohne Ausgleich is die in Fig. 2-2 gezeige Wassersands-Regelsrecke. Eingangsgröße is hier der Wasserzufluss v& in l/h und Ausgangsgröße der Wassersand h im Behäler in m (Überlauf bei 4 m). Die Ausgangsgröße bleib konsan auf 1 m, wenn Zu- und Abfluss gleich groß sind. Wird die zufließende Wassermenge zum Zeipunk T 0 von z.b. 400 I/h auf 500 I/h erhöh (es fließ mehr Wasser zu als ab), wird der Wassersand linear mi der Zei seigen, bis der Behäler nach einer Zei überläuf. Es sell sich also kein neuer Ausgleich, d.h. kein neuer Beharrungszusand ein (abgesehen von der naürlichen Begrenzung beim Überlaufen). Nehmen wir an, dass ein Wasserüberschuss von 50 I/h den Wassersand sündlich um 0,1 m erhöh, so is die sündliche Wassersands-Zunahme bei einem Überschuss von 100 I/h: 0,1m/h 100 l/h = 0,2 m/h 50 l/h und die Zei, bis der Behäler überläuf, beräg: 3 m 0,2 m / h = 15 h 22

23 Wird die zufließende Wassermenge von 400 I/h auf 600 I/h, also um 200 I/h erhöh, so füll sich der Behäler doppel so schnell (gesrichele Linien). Bei den Regelsrecken ohne Ausgleich läuf bei einer sprunghafen Eingangsgrößen- Änderung Δ v& die Ausgangsgröße h vom bisherigen Wer weg, ohne einen neuen Beharrungszusand anzunehmen. Die Änderungsgeschwindigkei der Ausgangsgröße is dabei proporional zur Eingangsgrößenänderung. Man bezeichne dieses Verhalen als Inegralsrecke. 400 l/h v h 4 m v l/h l/h h m T h h B32-2 Fig. 2-2 v h T 0 Wassersands-Regelsrecke als Beispiel für eine Srecke ohne Ausgleich Volumensrom (Eingang) Höhe Wassersand (Ausgang) Zei Sarzeipunk Da Regelsrecken ohne Ausgleich in der Heizungs-, Lüfungs- und Klimaechnik prakisch nich vorkommen, wird diese Themaik nich weier behandel. 23

24 2.3 Regelsrecken mi Ausgleich (Proporionalsrecken) Bei einer Regelsrecke mi Ausgleich sreb die Ausgangsgröße nach einer Änderung der Eingangsgröße Δ immer einem neuen Beharrungszusand zu. Es sell sich also wieder ein Gleichgewichszusand, ein Ausgleich ein. Alle in der Heizungs-, Lüfungs- und Klimaechnik vorkommenden Srecken für die Regelgrößen Temperaur, Druck, Differenzdruck, Volumensrom und Feuche sind Srecken mi Ausgleich (P-Srecken). Als Beispiel für eine Regelsrecke mi Ausgleich dien ein Raum, der mi einem regulierbaren elekrischen Heizkörper geheiz wird (Fig. 2-3). Wird die Heizleisung durch Drehen des Schalers von Sufe 1 auf Sufe 3 erhöh, so seig die Temperaur im Raum nich ins Unermessliche an, sondern sie nimm mi der Zei einen neuen höheren Wer ( 3 ) an (der zeiliche Verlauf der Temperaurerhöhung ineressier uns im Momen nich, weshalb er nur punkier gezeichne is). Erhöh man die Heizleisung nur um eine Sufe, so seig die Raumemperaur ensprechend weniger an ( 2 ). 3 2 Δ 1 0 T C Δ B32-3 Fig Δ Δ T 0 Elekrisch beheizer Raum als Beispiel für eine Regelsrecke mi Ausgleich Regelgröße (Ausgang) Ursprünglicher Beharrungszusand Neuer Beharrungszusand für Δ = 1 Sufe Neuer Beharrungszusand für Δ = 2 Sufen Regelgrößenänderung Sellgröße (Eingang) Sellgrößenänderung Sarzeipunk Aus der grafischen Darsellung der Eingangsgröße (Sellgröße ) und der Ausgangsgröße (Regelgröße ) is ersichlich, dass sich die Regelgröße in einem besimmen Verhälnis zur Sellgröße änder, d.h. die Ausgangsgrößenänderung Δ is hier proporional zur Eingangsgrößenänderung Δ. Deshalb nenn man Regelsrecken mi Ausgleich bezogen auf den Beharrungszusand auch Proporionalsrecken. Für die Wahl des Reglerps bezüglich Anpassen an die Srecke und Sabiliä im Regelkreis (Themen, die in späeren Kapieln behandel werden) sind das saische und das dnamische Verhalen der Regelsrecke von besonderer Bedeuung. 24

25 2.3.1 Saisches Verhalen der Regelsrecken mi Ausgleich Uner dem saischen Verhalen einer Regelsrecke mi Ausgleich verseh man den Zusammenhang zwischen Ausgangsgröße (Regelgröße ) und Eingangsgröße (Sellgröße ) im Beharrungszusand. In Fig. 2-3 is dieser Zusammenhang für eine elekrische Raumheizung aufgezeig: Eine Änderung der Sellgröße (Sufenschaler von Sellung 1 auf 3) ha eine besimme Änderung der Regelgröße bewirk (Raumemperaur von 18 C auf 22 C, Δ = 4 K). Der Überragungsbeiwer K S Für den Regelechniker is es wichig zu wissen, wie groß die Regelgrößenänderung Δ im Verhälnis zur vorgenommenen Sellgrößenänderung Δ im Beharrungszusand is. Mahemaisch läss sich dieses Verhälnis, das als Überragungsbeiwer K S der Regelsrecke bezeichne wird, wie folg berechnen: Δ Überragungsbeiwer K s = Δ Δ Ausgangsgröße = ΔEingangsgröße Der Überragungsbeiwer K S gib somi an, um wie viele Einheien sich die Regelgröße änder, wenn die Sellgröße um eine Einhei geänder wird (wobei der Ausgleichszusand abzuwaren is). Der Überragungsbeiwer der elekrischen Raumheizung in Fig. 2-3 beräg somi: Δ 4 K K s = = = 2 K pro Sufe Δ 2 Sufen Der Sellbereich Wird der Sufenschaler des Heizkörpers von Sellung 0 (aus) direk auf die höchse Sufe 3 gedreh, so bewirk dies bei den gerade herrschenden Bedingungen (Außenemperaur, Fremdwärme) die maimal mögliche Änderung der Raumemperaur. Regelechnisch ausgedrück heiß das: Die Änderung der Sellgröße von 0 auf 100% also um den Sellbereich Y h der Sellgröße bewirk eine Änderung der Regelgröße um den Sellbereich X h der Regelgröße, auch Regelbereich X h genann (Fig. 2-4). 1 0 C T 0 T 0 Y h X h B32-4 Fig. 2-4 Änderung der Raumemperaur aus Fig. 2-3 bei einem Einheissprung von 0 1 Y h X h T 0 Sellbereich der Sellgröße Sellbereich der Regelgrösse, Regelbereich Sarzeipunk 25

26 Der Regelbereich Die Anlage solle nich überdimensionier werden Die Regelkennlinie Wird in der Formel K S = Δ/Δ das Δ als Einheissprung von (= Y h ) eingesez, so ergib dies ein Δ, das dem Regelbereich X h ensprich. Somi is: Δ X 6 K K h s = = = = 6 K = Δ Y h 1 X h Der Regelbereich X h zeig in anschaulicher Weise, welche Wirkung der Regler in der Regelsrecke auslösen kann, wenn das Sellglied den gesamen Sellbereich Y h durchläuf. Der Regelbereich X h der Srecke is ein wichiges Krierium für die Regelbarkei einer Anlage. Er darf auf keinen Fall zu groß und auch nich zu klein sein. Is der Regelbereich zu groß, neig der Regelkreis zum Schwingen. Is er zu klein, so kann im Teillasbereich zwar qualiaiv gu geregel werden, bei Einreen der maimalen Sörgröße (Las) wird der Sollwer jedoch nich mehr erreich. In der Prais wird beim Auslegen der Anlagenkomponenen (Wärmeüberrager, Heizkörper, Luferhizer, Sellglieder, Brenner, Pumpen, Venilaoren usw.) eher überdimensionier (Zuschläge infolge Unsicherhei). Dami wird der Regelbereich eher zu groß Regelbarkei und Wirschaflichkei der Anlage verschlechern sich. Aus Fig. 2-3 is erkennbar, dass bei Regelsrecken mi Ausgleich zu jedem Wer der Sellgröße ein besimmer Wer der Regelgröße gehör. Dieser Zusammenhang kann auch grafisch dargesell werden, indem alle ensprechenden Punke in einem Diagramm mieinander verbunden werden. Dies ergib die saische Kennlinie der Regelsrecke, auch Regelkennlinie genann (Fig. 2-5). Als Beispiel dazu sellen wir uns den Schaler in Fig. 2-3 nich in 3, sondern in unendlich viele Sufen unereil vor (sufenlos regelbar). Jede Einsellung des Drehknopfes ergib dann eine ensprechende Raumemperaur. Die Regelkennlinie verläuf somi in diesem Beispiel linear (Regelkennlinie b). Die Seilhei der Regelkennlinie Δ/Δ = g α ensprich dem jeweiligen Überragungsbeiwer. C b) Δ a) 18 gα Δ [Sufe] [%] B32-5 Fig. 2-5 Regelkennlinie der elekrischen Raumheizung gemäß Fig. 2-3 a) 3-sufige Regelung b) Sufenlose Regelung 26

27 In der Prais is die Regelkennlinie meisens leider nich linear. Als Beispiel dafür dien die saische Kennlinie eines mi einem Radiaor beheizen Raums gemäß Fig Die Eingangsgröße is hier der Venilhub, der in angenommen linearem Verhälnis den Durchfluss von Warmwasser mi konsaner Einrisemperaur veränder, die Ausgangsgröße die Raumemperaur. Träg man nun den Zusammenhang zwischen und in einem Diagramm auf, so erhäl man die Regelkennlinie dieser Srecke. C Δ 2 Δ % Δ 1 Δ 2 B32-6 Fig. 2-6 Regelkennlinie einer Radiaor-Raumheizung Wie wir sehen können, is diese Regelkennlinie nich linear, d.h. eine Venilhubänderung Δ 1 zwischen % bewirk eine Änderung der Raumemperaur Δ 1 von 14 auf 19 C, also um 5 K, während eine Venilhubänderung Δ 2 von 40 auf 60% nur noch eine Raumemperauränderung Δ 2 von 1,4 K zur Folge ha. Der Überragungsbeiwer K S der Regelsrecke is hier nich mehr konsan, sondern im uneren Hubbereich relaiv hoch und nimm im oberen Bereich immer mehr ab. 27

28 Je unlinearer eine Regelkennlinie is, deso schwieriger is es für einen Regler, bei allen Laszusänden Sörungen schnell und sabil auszuregeln. Man versuch daher, z.b. durch eine ensprechende "Gegen-Unlineariä" des Regelvenils, die Regelkennlinie zu linearisieren, so dass ein Venilhub von z.b. 50% auch asächlich eine Leisung von möglichs 50% ergib. Fig. 2-7 zeig dazu die prinzipielle Wirkungsweise. Dieses Thema wird im Training "Hdraulik" deaillier behandel V Q Q 100 % 100 % 100 % 25 % 50 % 50 % V 50 % 25 % 50 % B32-7 Fig. 2-7 Linearisierung einer deformieren Wärmeauscher-Kennlinie miels Gegen-Unlineariä der Venilkennlinie 1 Venilkennlinie (Zusammenhang Venilhub Durchfluss) 2 Wärmeauscher-Kennlinie (Zusammenhang Durchfluss Leisung) 3 Resulierende Regelkennlinie (Zusammenhang Venilhub Leisung) Die saische Berachung der Regelsrecke is allerdings für die vollsändige Beschreibung derselben nich ausreichend. Ein Regelvorgang sez sich ja aus zeiabhängigen Abläufen zusammen, so dass der zeiliche Zusammenhang zwischen Ausgangs- und Eingangsgrößenänderung das sogenanne dnamische Verhalen der Regelsrecke ebenso wichig is. Speicherverhalen Dnamisches Verhalen der Regelsrecken mi Ausgleich Wie bereis in Fig. 2-3 zu erkennen is, wird bei einer Regelsrecke die der Eingangsgrößenänderung ensprechende Ausgangsgröße im Allgemeinen ers nach einer besimmen Zei erreich. Diese Zeiverzögerung kann einerseis durch reine Durchfluss- oder Transporzei des Energierägers ensehen, andererseis durch das Speicherverhalen der Regelkreisglieder, zu denen auch die Regelsrecke gehör. Uner dem Speicherverhalen verseh man hier "Energiespeicher" in Form von hermischem Überragungsverhalen der Anlageeile (z.b. Masse der Rohre, Armauren, Behäler usw.) und nich deren Energierägerinhal (z.b. Volumen eines Boilers). Beispiele von Energiespeicherung: Erwärmen einer Kochplae durch den elekrischen Srom Erwärmen des Wassers in einem Heizkessel Erwärmen eines Raums durch einen Heizkörper Füllen eines Druckbehälers mi Luf In der Prais sind meisens Regelsrecken anzureffen, die das Verhalen von 2 oder mehreren Speichern aufweisen (z.b. Wasser erwärm einen Luferhizer, Luferhizer erwärm die durchsrömende Luf, Warmluf erwärm einen Raum). Die Regelsrecken können somi auch nach der Anzahl ihrer Speicher wie folg eingeeil werden: Srecken ohne Speicher Srecken mi einem Speicher: Einspeichersrecken Srecken mi 2 oder mehreren Speichern: Mehrspeichersrecken 28

29 Ordnungszahl Eine weiere Beureilung erfolg nach der Ordnungszahl. Dabei is die Ordnung gleichlauend mi der Anzahl der vorhandenen Speicher: Srecke ohne Speicher: Srecke 0. Ordnung (nuller Ordnung) = Srecke mi Ausgleich (P-Srecke) ohne Speicher (T 0 ) = PT 0 -Srecke Srecke mi einem Speicher: Srecke 1. Ordnung (erser Ordnung) = Srecke mi Ausgleich (P-Srecke) und einem Verzögerungsglied (T 1 ) = PT 1 -Srecke Srecke mi n Speichern: Srecke n-er Ordnung (höherer Ordnung) = Srecke mi Ausgleich (P-Srecke) und mehreren Verzögerungsgliedern (T n ) = PT n -Srecke Bei allen diesen Srecken können selbsversändlich auch noch Tozeien T vorhanden sein, wobei man dann z.b. von einer PT 1 T -Srecke sprich Schwierigkeisgrad Die Ordnung der Regelsrecke (Anzahl Speicher) kennzeichne nebs dem saischen Verhalen im Wesenlichen die Schwierigkei einer Regelaufgabe. Allgemein läss sich sagen, dass Regelsrecken höherer Ordnung schlecher regelbar sind als Srecken niedriger Ordnung. Oder anders ausgedrück: Die Regelbarkei einer Srecke nimm mi zunehmender Speicherzahl ab. In Kapiel kommen wir auf diesen Zusammenhang zurück. Zeiverhalen Uner dem dnamischen Verhalen einer Regelsrecke verseh man den Zusammenhang zwischen Ausgangsgrößenänderung Δ und Eingangsgrößenänderung Δ in Abhängigkei von der Zei, also das Zeiverhalen. 2.4 Beureilung der Regelsrecke Es gib mehrere Möglichkeien, das Zeiverhalen einer Regelsrecke darzusellen, z.b.: Beschreibung durch die Sprunganwor Beschreibung durch den Schwingversuch nach Ziegler und Nichols Beschreibung durch den Frequenzgang (Schwingungsanwor) Die Beschreibung einer Regelsrecke durch die Sprunganwor is für den Prakiker die einfachse und gebräuchlichse Mehode. Sie is ein einfaches Hilfsmiel zur Beureilung einer Regelsrecke. Bei der Aufnahme der Sprunganwor wird zwischen der Sellgrößen-Sprunganwor und der Sörgrößen-Sprunganwor unerschieden. Die Sellgrößen-Sprunganwor informier über das Führungsverhalen der Regelsrecke, d.h. wie die Regelsrecke bei einer Sollweränderung reagier Die Sörgrößen-Sprunganwor zeig, wie das Sörverhalen der Regelsrecke is, d.h. wie die Regelsrecke z.b. auf plözliche Fremdwärme reagier Welche Ar der Sprunganwor in der Prais angewende wird, is vom Anwendungsfall und von den Möglichkeien auf der Anlage abhängig. In der Prais is die Aufnahme der Sellgrößen-Sprunganwor weiaus gebräuchlicher, weshalb wir uns in diesen Unerlagen auf die Sellgrößen-Sprunganwor beschränken. 29

30 Man erhäl die Sprunganwor (Fig. 2-8) einer Regelsrecke, wenn man die Eingangsgröße 1 (Sellgröße ) sprungarig um einen beliebigen Wer änder und den Verlauf der Ausgangsgröße 2 (Regelgröße ) in Abhängigkei der Zei aufzeichne. Allfällige Sörgrößen z müssen während des Versuchs möglichs konsan gehalen werden. Die so erhalene Kurve zeig das Übergangsverhalen der Regelsrecke auf und wird als Sprunganwor bezeichne. Der Sprung der Eingangsgröße is die Sprungfunkion. 2 1 Δ 1 ϑ 2 T 0 2 Δ Fig. 2-8 Beispiel Sprunganwor einer Raumlufheizung 1 T 0 B Eingangsgröße 2 Ausgangsgröße T 0 Sarzeipunk Bezieh sich die Sprunganwor auf eine Eingangsgrößenänderung von 0 auf 100% (0...1), so erhäl man die Übergangsfunkion der Regelsrecke. Aus ihr is nich nur das Zeiverhalen der Srecke ersichlich, sondern auch die Größe des Regelbereichs X h. Bei einer linearen Regelkennlinie kann aus dem Regelbereich X h deren Überragungsbeiwer K s berechne werden. In den nun folgenden Beispielen werden Sprunganworen und Übergangsfunkionen verschiedener Regelsrecken behandel und in Kapiel 2.6 ein Beispiel für die Auswerung der Sprunganwor erläuer. 30

31 2.5 Unersuchung verschiedener Anlagen mi der Sprunganwor Srecke ohne Speicher (Srecke 0. Ordnung) Als Beispiel für eine derarige Regelsrecke wollen wir eine Durchflussregelung für einen Volumensrom berachen (Fig. 2-9). Hier is als Sellglied ein Handvenil 1 mi linearem Durchflussverhalen eingebau. Mi Hilfe der Durchfluss-Messeinrichung 2 wird am Anzeigeinsrumen 3 der ensprechende Durchfluss angezeig. Wird nun zum Zeipunk T 0 das Handvenil am Sreckeneingang plözlich z.b. um Δ = 4 mm = 40% weier geöffne (Sprungfunkion der Sellgröße ), so resulier daraus am Sreckenausgang im gleichen Momen ein sprunghafer Ansieg der Flüssigkeisgeschwindigkei (Sprunganwor der Regelgröße ), die wir hier mi Δ = Δv = 2 m 3 /h annehmen. Die Regelgrößenänderung Δ folg also ohne Zeiverzögerung der Sellgrößenänderung Δ. Die Regelsrecke arbeie mi folgendem Überragungsbeiwer: 3 3 Δ 2 m / h m / h K s = = = 0.5 Δ 4 mm mm oder 3 2 m / h 40 % = m / h % [m³/h] Δ T 0 [m³/h] Δ T 0 B32-8 Fig. 2-9 Beispiel Überragungsfunkion des Volumensroms einer Srecke ohne Speicher 1 Handvenil 2 Durchfluss-Messeinrichung 3 Durchflussanzeige Δ Sellgrößenänderung Δ Regelgrößenänderung Sarzeipunk T 0 31

32 Ineressier man sich nich nur für den Überragungsbeiwer K S der Regelsrecke also die Regelgrößenänderung je Millimeer oder Prozen Sellgrößenänderung (K S ) sondern auch für die Regelgrößenänderung, die sich ergib, wenn das Sellglied um den gesamen Sellbereich Y h (Δ = 100%) versell wird, so ergib sich der Regelbereich X h der Srecke. Er beräg hier: X 3 / h % 100 % 5 m 3 h = K s Y h = 0.05 m = / h Bei einem Venil mi linearem Durchflussverhalen darf K S über dem gesamen Sellbereich als konsan angenommen werden. Regelsrecken ohne Speicher sind in der Heizungs-, Lüfungs- und Klimaechnik eher selen Srecke mi einem Speicher (Srecke 1. Ordnung) Eine Regelsrecke mi einem Speicher is in Fig veranschaulich. Sie zeig einen elekrisch beheizbaren Warmwasserbehäler. Das Rührwerk sorg dafür, dass die Wasseremperaur im Behäler gleichmäßig vereil wird. Einziger wesenlicher Speicher is das Wasser. Die Speicherwirkung des Heizeinsazes, des Gefäßes und des Thermomeers is so klein, dass sie hier vernachlässig wird. Die Eingangsgröße der Srecke is die Sellung des Elekroschalers 1, und Ausgangsgröße is die Flüssigkeisemperaur, die mi dem Thermomeer 4 gemessen wird. Wenn der Schaler geöffne is (Sellgröße 1 ), berage die angenommene Flüssigkeisemperaur 1 20 C Δ = Y h 0 T C 50 X Δ = X h 20 T 0 T s 5 Ts X 1 B32-9 Fig Beispiel und Übergangsfunkion einer Srecke mi einem Speicher 1 Elekroschaler 2 Heizelemen 3 Rührwerk 4 Temperauranzeige (Thermomeer) Δ Sprungfunkion Δ Sprunganwor Wird zum Zeipunk T 0 der Schaler geschlossen, so beginn prakisch ohne Verzug die Temperaur der Flüssigkei im Behäler zu seigen. Die Temperauränderung erfolg anfangs relaiv schnell (anfängliche Änderungsgeschwindigkei), dann immer langsamer, bis sie ihre Endemperaur von z.b. 50 C erreich. Abgesehen von Isolaionsverlusen häng die Aufheizzei (Ladezei des Speichers) in diesem Beispiel allein von der Flüssigkeismenge (Behälergröße) ab: Kleiner Inhal: kurze Aufheizzei Großer Inhal: lange Aufheizzei 32

33 Ob Wärme, Druck oder Elekriziä (Kondensaor) gespeicher wird, immer enseh bei einer sprungarigen Änderung der Eingangsgröße für einen Speicher phsikalisch und mahemaisch dieselbe Ladekurve, eine sogenanne Eponenialfunkion (e-funkion). Diese Sprunganwor (Fig. 2-11) is durch die Zeikonsane T gekennzeichne, die durch die Speicherkapaziä und den Überragungsbeiwer K S besimm wird. Die Zeikonsane einer Regelsrecke wird mi T S bezeichne. ϑ C ϑ2 % 100 v 63,2 Δϑ ϑ1 0 T s 1 T s 2 T s 3 T s 4 T s 5 5 * T s B32-10 Fig Zusammenhang von Srecke mi Einspeicherverhalen und Zeikonsane v T S Anfängliche Änderungsgeschwindigkei Zeikonsane Die Zeikonsane T S is die Zeispanne, in der sich die Ausgangsgröße uner Beibehalung ihrer anfänglichen Änderungsgeschwindigkei über den der Eingangsgrößenänderung Δ ensprechenden Berag Δ ändern würde. Die anfängliche Änderungsgeschwindigkei erhäl man durch Anlegen einer Tangene an den Anfang der Sprunganwor. In der Prais wird für die Zeikonsane T S die Zei angegeben, die versreich, bis rund 2/3 der Ausgangsgrößenänderung Δ erreich sind (genau: 63,2%) Nach 5 Zeikonsanen sind rund 100% der Ausgangsgrößenänderung erreich (genau: 99,3%) 33

34 2.5.3 Srecke mi Tozei (Verzögerungsglied) Fig zeig ein Beispiel einer Regelsrecke mi Tozei. Es handel sich dabei um eine Mischwassersrecke mi einem Handmischer 1, einer Rohrleiung 2 und in einer gewissen Enfernung monier ein Temperaurfühler 3 (die Speicherkapaziä der Rohrleiung wird vernachlässig). Eingangsgröße (Sellgröße ) is die Sellung des Handmischers und Ausgangsgröße (Regelgröße ) die erfasse Mischwasseremperaur. 60 C A B 1 AB 2 l v T 3 % Δ 10 C T = l v [ C] T B32-11 Fig Regelsrecke mi Tozei (Mischwasseremperaur-Regelsrecke) 1 Handmischer 2 Rohrleiung 3 Temperaurfühler Wird zum Zeipunk T 0 Regelor A des Mischvenils am Sreckeneingang plözlich von 0% auf 60% geöffne (dami gleichzeiig Bpassor B von 100% offen auf 40% geschlossen), so resulier daraus direk am Mischerausgang (Konsanor AB) ein sprunghafer Ansieg der Wasseremperaur von 10 C auf 40 C (gemäß Mischgleichung). Da aber der Messor mi Temperaurfühler 3 am Sreckenausgang in einiger Enfernung zum Sellor lieg, muss das Wasser mi der geänderen Temperaur zuers bis zum Temperaurfühler srömen, ehe der Fühler eine Temperauränderung fessellen kann. Diese "Transporzei" wird als Tozei T bezeichne. Als Vereinfachung kann sie als Tozei T der Srecke berache werden. Die Tozei T is also die Zei, die vergeh, bis sich eine am Sellor vorgenommene Sellgrößenänderung Δ am Messor als Regelgrößenänderung Δ auszuwirken beginn, d.h. bis die Ausgangsgröße auf eine Änderung der Eingangsgröße reagieren kann. Die Tozei is somi Transpor-, Lauf- oder Durchflusszei von Wasser, Dampf, Luf usw. und daher abhängig von der Disanz vom Sellor zum Messor. In einer Regelsrecke wirk sich die Tozei nacheilig aus, weil dadurch eine schnelle Ausregelung von Regeldifferenzen verhinder wird. Sie solle deshalb immer möglichs klein gehalen werden (z.b. Venil nahe beim Wärmeauscher). 34