Fit in Test und Klassenarbeit Mathematik 5./6. Klasse

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1 Christine Kestler Fit in Test und Klassenarbeit Mathematik./6. Klasse

2 Das Werk und seine Teile sind urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung in anderen als den gesetzlich zugelassenen Fällen bedarf der vorherigen schriftlichen Einwilligung des Verlages. Hinweis zu a UrhG: Die öffentliche Zugänglichmachung eines für den Unterrichtsgebrauch an Schulen bestimmten Werkes ist stets nur mit Einwilligung des Berechtigten zulässig. 1. Auflage 01 ISBN: PDF: by C. Bange Verlag GmbH, 961 Hollfeld Alle Rechte vorbehalten! Umschlagfoto: Fotolia.com Druck und Weiterverarbeitung: Finidr, s. r. o., Český Těšín

3 Tipps zum Training mit diesem Buch Liebe Schülerin, lieber Schüler, mit diesem Heft kannst du dich optimal auf deinen nächsten Mathematik-Test oder auf deine Mathematik-Klassenarbeit vorbereiten und dabei eine gute Leistung erzielen. Es zeigt dir, was bei der nächsten Klassenarbeit drankommen könnte, und hilft dir, Lücken in deinem Mathe-Wissen zu finden und gezielt zu schließen. Du kannst damit überprüfen, ob du gut vorbereitet bist und den Prüfungsstoff beherrschst. Außerdem kannst du für dich klären, ob du die Tests oder Klassenarbeiten in der vorgegebenen Zeit schaffen kannst. Und falls du vielleicht Prüfungsangst hast, sind die Übungstests, die dir dieses Heft bietet, gut dazu geeignet, diese zu überwinden: Wenn du mit Tests, die echten Tests und Klassenarbeiten ähnlich sind, den Ernstfall trainierst, gewinnst du an Sicherheit, und kein Prüfungsstress wird dich so leicht mehr aus der Ruhe bringen. Das Heft deckt maßgeschneidert alle Anforderungen des Mathematik-Lehrplans der./6. Klasse am Gymnasium ab: das Rechnen mit natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen, mit Brüchen, Geometrie, Größen und ihre Einheiten, die Berechnung von Flächen und Körpern sowie Prozent- und Schlussrechnung. Zunächst werden einzelne Themen durch Kurztests geübt, danach werden diese Einheiten zusammenfassend mit einem längeren Abschlusstest trainiert. Bei jedem Test ist angegeben, wie lange du etwa für die Bearbeitung brauchen solltest. Dabei entsprechen die Kurztests von der Thematik her etwa einem Test, die Abschlusstests etwa einer Klassenarbeit. Wichtiger als das Einhalten der angegebenen Zeit ist jedoch, dass du die Aufgaben richtig löst. Mithilfe des Punkteschlüssels kannst du anschließend deine Leistung genau einschätzen. Damit du mit diesem Heft selbstständig arbeiten kannst, gibt es ausführliche Lösungen zu allen Tests. Mithilfe des Inhaltsverzeichnisses kannst du das Training ganz gezielt an deinen persönlichen Bedürfnissen ausrichten.

4 Inhalt Tests und Abschlusstests für die. Klasse Natürliche Zahlen Kurztest 1: Anordnen und Veranschaulichen 1 Minuten 10 Kurztest : Dezimalsystem, Runden 1 Minuten 11 Kurztest : Römische Zahlen 0 Minuten 1 Abschlusstest 1 60 Minuten 1 Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen Kurztest : Addieren und Subtrahieren 0 Minuten 16 Kurztest : Vorteilhaftes Rechnen und Rechengesetze 0 Minuten 17 Kurztest 6: Gliedern und Berechnen von Termen 0 Minuten 18 Abschlusstest 60 Minuten 19 Die ganzen Zahlen: Addition und Subtraktion Kurztest 7: Negative Zahlen 1 Minuten Kurztest 8: Das Koordinatensystem 1 Minuten Kurztest 9: Anordnung, Betrag und Gegenzahl 0 Minuten Kurztest 10: Addieren und Subtrahieren 0 Minuten Kurztest 11: Vorteilhaftes Rechnen 0 Minuten 6 Abschlusstest 60 Minuten 7 Geometrische Grundbegriffe Kurztest 1: Geometrische Körper 1 Minuten 0 Kurztest 1: Geraden 1 Minuten 1 Kurztest 1: Kreise 1 Minuten Kurztest 1: Winkel 0 Minuten Kurztest 16: Achsensymmetrie 1 Minuten Abschlusstest 60 Minuten Multiplikation und Division natürlicher Zahlen Kurztest 17: Grundlagen der Multiplikation und Division 0 Minuten 8 Kurztest 18: Schriftliches Multiplizieren und Dividieren 0 Minuten 9 Kurztest 19: Verbindung der Grundrechenarten, Rechengesetze 0 Minuten 0 Kurztest 0: Potenzieren 0 Minuten 1 Kurztest 1: Faktorisieren von Zahlen, Primzahlen 0 Minuten

5 Inhalt Kurztest : Gliedern und Berechnen von Termen 0 Minuten Kurztest : Zählprinzip und Baumdiagramme 1 Minuten Abschlusstest 60 7 Minuten Multiplikation und Division ganzer Zahlen Kurztest : Multiplizieren 1 Minuten 8 Kurztest : Dividieren 1 Minuten 9 Kurztest 6: Verbindung der Grundrechenarten, Rechengesetze 0 Minuten 0 Abschlusstest 6 60 Minuten 1 Größen und ihre Einheiten Kurztest 7: Längen und Massen 0 Minuten Kurztest 8: Geld und Zeit 1 Minuten Kurztest 9: Rechnen mit Größen 0 Minuten 6 Kurztest 0: Maßstab 1 Minuten 7 Abschlusstest Minuten 8 Flächen und Flächenmessung Kurztest 1: Flächeninhalte messen und Flächeneinheiten 0 Minuten 61 Kurztest : Flächeninhalt des Rechtecks 0 Minuten 6 Kurztest : Flächeninhalt von einfach zusammengesetzten Figuren 1 Minuten 6 Kurztest : Oberflächeninhalt des Quaders 0 Minuten 6 Abschlusstest Minuten 6

6 Inhalt Tests und Abschlusstests für die 6. Klasse Brüche Kurztest 1: Brüche und ihre Veranschaulichung 1 Minuten 70 Kurztest : Erweitern und Kürzen 1 Minuten 71 Kurztest : Bruchzahlen 0 Minuten 7 Kurztest : Die Menge Q der rationalen Zahlen 1 Minuten 7 Kurztest : Dezimalbrüche 0 Minuten 7 Kurztest 6: Umwandeln von Brüchen in Dezimalbrüche und umgekehrt 0 Minuten 7 Kurztest 7: Runden von Dezimalbrüchen 0 Minuten 76 Abschlusstest 1 60 Minuten 77 Relative Häufigkeit Kurztest 8: Zufallsexperimente 1 Minuten 80 Kurztest 9: Relative Häufigkeit 0 Minuten 81 Abschlusstest Minuten 8 Addition und Subtraktion von Bruchzahlen Kurztest 10: Addieren und Subtrahieren gleichnamiger Brüche 1 Minuten 8 Kurztest 11: Addieren und Subtrahieren ungleichnamiger Brüche 0 Minuten 8 Kurztest 1: Addieren und Subtrahieren von Dezimalbrüchen 0 Minuten 86 Kurztest 1: Addieren und Subtrahieren gemischter Zahlen 0 Minuten 87 Abschlusstest 60 Minuten 88 Multiplikation und Division von Bruchzahlen Kurztest 1: Multiplizieren eines Bruchs mit einer natürlichen Zahl 0 Minuten 90 Kurztest 1: Dividieren eines Bruchs durch eine natürliche Zahl 0 Minuten 91 Kurztest 16: Multiplizieren von Brüchen Minuten 9 Kurztest 17: Dividieren von Brüchen Minuten 9 Kurztest 18: Multiplizieren von Dezimalbrüchen 0 Minuten 9 Kurztest 19: Dividieren von Dezimalbrüchen 0 Minuten 9 Kurztest 0: Periodische Dezimalbrüche 0 Minuten 96 Kurztest 1: Verbindung der Grundrechenarten bei Bruchzahlen 0 Minuten 97 Abschlusstest 60 Minuten 98

7 Inhalt Flächeninhalt von Dreiecken und Vierecken Kurztest : Flächeninhalt eines Parallelogramms 0 Minuten 100 Kurztest : Flächeninhalt eines Dreiecks 0 Minuten 101 Kurztest : Flächeninhalt eines Trapezes 0 Minuten 10 Abschlusstest 60 7 Minuten 10 Körper und ihr Volumen Kurztest : Körperansichten und Schrägbilder 1 Minuten 106 Kurztest 6: Netze und Oberflächeninhalt von Körpern 0 Minuten 107 Kurztest 7: Volumeneinheiten 0 Minuten 108 Kurztest 8: Volumen des Quaders 0 Minuten 109 Kurztest 9: Volumen verschiedener Körper 0 Minuten 110 Abschlusstest 6 60 Minuten 111 Rechnen mit rationalen Zahlen Kurztest 0: Vergleichen und Ordnen von rationalen Zahlen 0 Minuten 11 Kurztest 1: Addieren und Subtrahieren rationaler Zahlen 0 Minuten 11 Kurztest : Multiplizieren und Dividieren rationaler Zahlen 0 Minuten 116 Kurztest : Verbindung der Grundrechenarten, Rechenvorteile 0 Minuten 117 Abschlusstest Minuten 118 Prozentrechnung, Schlussrechnung und Diagramme Kurztest : Prozentangaben 0 Minuten 10 Kurztest : Berechnen von Prozentwert und Prozentsatz Minuten 11 Kurztest 6: Berechnen des Grundwerts Minuten 1 Kurztest 7: Darstellen von Daten Diagramme 0 Minuten 1 Kurztest 8: Schlussrechnung (Dreisatz) 1 Minuten 1 Abschlusstest Minuten 1 Lösungen Tests und Abschlusstests. Klasse 19 Lösungen Tests und Abschlusstests 6. Klasse 1

8

9 Mathematik. Klasse

10 Tests für die. Klasse natürliche Zahlen 1 Minuten Natürliche Zahlen Kurztest 1: Anordnen und Veranschaulichen 1 a) Welche Zahlen sind am Zahlenstrahl durch die Punkte dargestellt? Schreibe die Zahlen dazu b) Wähle auf dem Zahlenstrahl eine geeignete Einheit und trage möglichst genau folgende Zahlen ein: 7, 8, 0,, 0, 70, 80, 91, 100, 11. Trage die fehlenden Zahlen ein. Vorgänger Zahl Nachfolger Ordne der Größe nach und beginne mit der kleinsten Zahl: ; ; ; ; ; ; 1. < < < < < < Wie lang sind etwa die im Diagramm dargestellten Flüsse (1000 km š cm)? Isar km Rhein km Donau km Wolga km km Zeichne die Punkte A(1 0), B( 1), C(6 0), D( ) und E(0 ) in das Koordinatensystem und verbinde sie der Reihe nach zum Fünfeck ABCDE. y 1 Bewertung: 17 Punkte: X 16 9 Punkte: Z 8 0 Punkte: V x

11 Tests für die. Klasse natürliche Zahlen Kurztest : Dezimalsystem, Runden 1 Minuten 1 Trage in die Stellenwerttafel ein. a) 009 b) c) 8060 d) a) b) c) d) Millionen Tausender H Z E H Z E H Z E Schreibe mit Ziffern. a) vierundsechzigtausenddrei: b) dreihundert Milliarden zwei Millionen elf: Schreibe ohne Zehnerpotenz. a) 7 10 = b) = c) = d) 0 10 = Runde die Zahlen auf die angegebenen Stellen Gerundet auf Zehner Gerundet auf Hunderter Gerundet auf Tausender Runde auf die angegebene Einheit. a) 716 m km b) 6179 g kg c) 1 min s min d) 6 mm m e) 6 t 610 kg t f) 7 m 9 cm dm 6 6 Welche natürliche Zahlen ergeben auf Zehner gerundet die Zahl 90? Bewertung: 6 18 Punkte: X 17 9 Punkte: Z 8 0 Punkte: V 6 11

12 Tests für die. Klasse natürliche Zahlen 0 Minuten Kurztest : Römische Zahlen 1 Schreibe in Dezimalschreibweise. a) CDLXXIV = b) MDCLXIX = c) MMMDCXL = d) CDXVII = e) CCCLXX = f) DCCXCIII = 8 g) MI = h) MMCCLXXXIX = Schreibe mit römischen Zahlen. a) 108 = b) 79 = c) 791 = d) 667 = 6 e) 7 = f) 1 = Gib die Vorgänger und Nachfolger mit römischen Zahlen an. Zahl DL CCC MDXXXIX MMC Vorgänger 8 Nachfolger Schreibe mit römischen Zahlzeichen auf, welche Zahl genau in der Mitte der beiden Zahlen liegt. a) MDXXVIII und MCDXXVIII: b) CCCXXXVI und CCCXCII: 6 c) DLXI und CCCI: Ordne MMDCVI, MMCDXXXVII, MMDCIX, MMCDXC der Größe nach. < < < 6 Gib das Ergebnis wieder als römische Zahl an. a) MC DCC = b) XCIX LII = 6 Bewertung: 6 Punkte: X 1 Punkte: Z 1 0 Punkte: V 1

13 Tests für die. Klasse natürliche Zahlen Abschlusstest 1 60 Minuten 1 Setze jeweils das richtige Zeichen < oder > ein. a) 8 1 b) c) An einem Zahlenstrahl ist zwischen den Zahlen 91 und 19 ein Abstand von 19 cm. Welchen Abstand haben dann die Zahlen und? Der Abstand beträgt. Wähle auf dem Zahlenstrahl eine geeignete Einheit und trage möglichst genau die Zahlen 0, 8, 1, 0, 6, 96 ein. Zeichne die Punkte A(1 0), B( 1), C(6 0), D(7 ), E(6 ), F( ), G( ) und H(0 ) in y das Koordinatensystem und verbinde sie der Reihe nach zum Achteck ABCDEFGH x Gib jeweils den Vorgänger an. a) 780 b) c) MC 6 Gib jeweils den Nachfolger an. a) 890 b) c) LXIX 7 Schreibe mit Ziffern. a) dreihundertvier Billionen sechstausendfünfundzwanzig b) zweitausendfünfhunderteins c) vierzehn Milliarden siebentausendzweihundertacht 1

14 Tests für die. Klasse natürliche Zahlen 8 Sind die Aussagen wahr w oder falsch f? a) Jede natürliche Zahl hat einen Nachfolger. b) Jede natürliche Zahl hat einen Vorgänger. c) Eine Billiarde enthält in Ziffern geschrieben 1 Nullen. d) Bei dem Zahlenpaar (7/1) heißt 7 auch y-koordinate. e) kann in Potenzschreibweise als 10 6 geschrieben werden. 9 Welche römischen Zahlenzeichen dürfen höchstens einmal in einer Zahl vorkommen? 10 Schreibe ohne Zehnerpotenz. a) = b) = 11 Wie viele fünfstellige Zahlen a) kann man mit den Ziffern 1 und schreiben? b) haben genau viermal die 0? 1 c) haben 0 als Einerziffer und als Zehnerziffer? 1 Wie viele Nullen hat eine Trillion? Nullen 1 a) Runde 6 auf Zehner: b) Runde auf Hunderter: c) Runde auf Tausender: d) Runde auf Zehntausender: 1 Runde auf die angegebene Einheit: a) cm km b) 06 g kg 1 Welche natürlichen Zahlen ergeben auf Zehner gerundet 100? 1

15 Lösungen für die. Klasse natürliche Zahlen Lösungen Tests und Abschlusstests. Klasse Natürliche Zahlen Kurztest 1: Anordnen und Veranschaulichen Seite 10 1 a) 0; 10; 160; 80; 60; 0; 0; 60 b) Vorgänger Zahl Nachfolger < < 1 < < < < Isar 00 km; Rhein 100 km; Donau 80 km; Wolga 700 km y D x x E 1 B x A x x x C Kurztest : Dezimalsystem, Runden Seite 11 1 Millionen Tausender H Z E H Z E H Z E a) b) c) d) hier abtrennen a) 6 00 b) a) b) c) d)

16 Lösungen für die. Klasse natürliche Zahlen Gerundet auf Zehner Gerundet auf Hunderter Gerundet auf Tausender a) 7 km b) 6 kg c) 1 min d) 0 m e) 66 t f) 7 dm 6 8; 86; 87; 88; 89; 90; 91; 9; 9; 9 Seite 1 Kurztest : Römische Zahlen 1 a) 7 b) 1669 c) 60 d) 17 e) 70 f) 79 g) 1001 h) 89 a) MCCCVIII b) DCCLIX c) MMMDCCXCI d) DCLXVII e) DCCXXIV f) MCDLII Zahl DL CCC MDXXXIX MMC Vorgänger DXLIX CCXCIX MDXXXVIII MMXCIX Nachfolger DLI CCCI MDXL MMCI a) MCDLXXVIII b) CCCLXIV c) CDXXXI MMCDXXXVII (7) < MMCDXC (90) < MMDCVI (606) < MMDCIX (609) 6 a) = 00; CD b) 99 = 6; XLVI Seite 1 Abschlusstest 1 1 a) > b) < c) > Der Abstand beträgt 1 cm y G x E x H x F x x D 1 B x A x C x

17 Lösungen für die. Klasse natürliche Zahlen a) 779 b) c) MXCIX 6 a) 891 b) c) LXX 7 a) b) 01 c) a) w b) f (Null hat keinen Vorgänger.) c) f (1 Nullen) Seite 1 d) f (x-koordinate) e) f (10 ) 9 D, L, V 10 a) b) a) = Zahlen b) 9 Zahlen c) = 900 Zahlen 1 18 Nullen 1 a) 70 b) c) d) a) 71 km b) kg 1 9; 96; 97; 98; 99; 100; 101; 10; 10; Anzahl der Spieler Seite Jahrgang 17 a) 609 b) a) MMCXIX b) MMMDCCXLVIII c) MCMXCII d) MCDLVII 19 a) w b) w c) w d) f (z. B. VII ist nicht größer als X) e) w 11