Stoffverteilungsplan Mathematik 5 / 6 auf der Grundlage des neuen G8 Kernlehrplans 2007 _ Stand:Okt.2015

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1 Jg 5. I Natürliche Zahlen Stochastik Zählen und Tabellen, Balken- und Säulendiagramme Große Zahlen Runden von Zahlen, Zahldarstellung, Potenzschreibweise Rechnen mit natürlichen Zahlen Grundrechenarten, Fachbegriffe Größen messen und schätzen Längen, Gewicht und Zeit Erheben Daten erheben, in Ur- und Strich-listen zusammenfassen Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulendiagrammen veranschaulichen ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zifferndarstellung, Stellenwerttafel, Wortform) Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Mit Größen rechnen Größen mit Komma Stellenwerttafel Römische Zahlzeichen, Zweiersystem - Wie die Menschen Zahlen schreiben verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten und relevante Größen aus ihnen entnehmen Ordnen Systematisieren Zahlen ordnen und vergleichen, natürliche Zahlen runden Grundrechenarten ausführen (Kopfrechnen und schriftliche Verfahren) arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Anzahlen auf systematische Weise bestimmen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Figuren, Diagramme, Terme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen

2 Jg 5. II Symmetrie Achsensymmetrische Figuren Orthogonale und parallele Geraden Figuren Besondere Vierecke, Kreis Koordinatensysteme Punktsymmetrische Figuren Erfassen Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren grundlegende ebene Figuren zeichnen: parallele und senkrechte Geraden, Winkel, Rechtecke, Quadrate, Kreise, auch Muster; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant) einfache ebene Figuren zeichnerisch spiegeln verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Angeben von Beispielen oder Gegenbeispiele Werkzeuge Lineal, Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen Recherchieren selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen

3 Jg 5. III Rechnen Erkundungen: Die erste Rechenmaschine der Welt Fermi Fragen Rechenausdrücke Terme Rechengesetze der Addition u. Rechenvorteile I Rechengesetze der Multiplikation u. Rechenvorteile II Schriftliches Addieren und Subtrahieren Schriftliches Multiplizieren und Dividieren Bruchteile von Größen Rechnen mit Hilfsmitteln Exkursion: Multiplizieren mit den Fingern Modellieren Darstellungen (Text, Bild, Tabelle) mit eigenen,,,,,, Worten verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Ordnen Systematisieren einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, durch Zahlensymbole Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Zahlen ordnen und vergleichen Grundrechenarten für natürliche Zahlen ausführen (Kopfrechnen und schriftliche Verfahren) arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Anzahlen auf systematische Weise bestimmen Mathematisieren Validieren Realisieren Werkzeuge Recherchieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen eigene Arbeit und Lernwege sowie die aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse dokumentieren selbst erstellte Dokumente oder das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen

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5 IV Flächen Welche Fläche ist größer? - Flächenvergleiche Erfassen Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck,) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren Flächeneinheiten Flächeninhalt eines Rechtecks Schätzen, Messen und Berechnen Flächeninhalte veranschaulichen Flächeninhalt eines Parallelogramms und eines Dreiecks anhand von Formeln berechnen Umfang einer Fläche regel- und unregelmäßige Vielecke Modellieren Mathematisieren Validieren Realisieren Verfahren mit eigenen Worten und geeigneten verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüber-legungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zuordnen Messen Ordnen grundlegende ebene Figuren zeichnen; auch im ebenen Koordinatensystem (1. Quadrant) Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Zahlen ordnen und vergleichen Grundrechenarten mit ganzen Zahlen ausführen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten und relevante Größen aus ihnen entnehmen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln; elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Werkzeuge Lineal, Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen nutze Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen ihre Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z. B.im Lerntagebuch, Merkheft) dokumentieren Recherchieren selbst erstellte Dokumente oder das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen Jg 5.

6 V Körper Körper und Netze Geometrische Grundkörper, Netze zuordnen, zeichnen u. den Körper herstellen Quader Netz und Kantenmodell, Oberflächennhalt und Kantenlänge berechnen Schrägbilder von Würfel und Quader Messen von Rauminhalten Rauminhalte vergleichen, Raumeinheiten umwandeln und mit Rauminhalten rechnen Rauminhalt von Quadern Formel zur Berechnung von Rauminhalten Modellieren Mathematisieren inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten und relevante Größen aus ihnen entnehmen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Erfassen Ordnen Grundbegriffe zur Beschreibung räumlicher Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch Grundfiguren und Grundkörper benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren: Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Quader, Würfel Schrägbilder skizzieren, Netze von Würfeln und Quadern entwerfen, Körper herstellen Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Zahlen ordnen und vergleichen Grundrechenarten mit ganzen Zahlen ausführen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechen-vorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituationüberprüfen Realisieren einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge Lineal, Geodreieck zum Messen und genauen Zeichnen nutzen Jg 5.

7 Vl Ganze Zahlen Erkundungen: Guthaben und Schulden Hin und her Negative Zahlen Vom Zahlenstrahl zur Zahlengerade, Erweiterung des Koordinatensystems Anordnung der ganzen Zahlen Veranschaulichung auf der Zahlengerade Zunahme und Abnahme Beschreibung von Änderungen mit ganzen Zahlen Addieren und Subtrahieren positiver Zahlen Addieren und Subtrahieren negativer Zahlen Subtrahieren und Addieren der Gegenzahl Verbinden von Addition und Subtraktion Multiplizieren von ganzen Zahlen verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Beschreiben von Beobachtungen, Plausibilitätsüberlegungen, Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten und relevante Größen aus ihnen entnehmen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Ordnen ganze Zahlen auf verschiedene Weise darstellen (Zahlengerade) Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Zahlen ordnen und vergleichen Grundrechenarten mit ganzen Zahlen ausführen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Dividieren von ganzen Zahlen Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problem-stellung deuten Verbindung der Rechenarten Erkundungen: Zauberquadrate Jg 6.

8 I Rationale Zahlen Teilbarkeit Brüche und Anteile Kürzen und erweitern Brüche auf der Zahlengeraden Dezimalschreibweise Abbrechende und periodische,,,,dezimalzahlen Prozente Umgang mit Größen Rationale Zahlen vergleichen Erkundungen: Größter gem. Teiler (ggt) mit Schere und Papier Fachbegriffen erläutern Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (z.b. Produkt und Fläche: Quadrat und Rechteck; natürliche Zahlen und Brüche; Länge, Umfang, Fläche und Volumen) setze verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten und relevante Größen aus ihnen entnehmen Ordnen Einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, zeichnerisch an verschiedenen Objekten, durch Zahlensymbole und als Punkt auf der Zahlengerade; sie als Größen, Verhältnisse deuten. Das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung nutzen Dezimalzahlen und Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche deuten und an der Zahlengerade darstellen. Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen Dezimalbrüche ordnen, vergleichen Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen bestimmen, Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 10 anwenden arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen; Problemlösestrategien Beispiele finden, Überprüfen durch Probieren anwenden Messen Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Modellieren Mathematisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) Validieren am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen Jg 6.

9 II Addition und Subtraktion von rationalen Zahlen Addieren und Subtrahieren von Brüchen Addieren und Subtrahieren von Dezimalzahlen Runden und Überschlagen bei Dezimalzahlen Geschicktes Rechnen Fachbegriffen erläutern Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (z.b. Produkt und Fläche: Quadrat und Rechteck; natürliche Zahlen und Brüche; Länge, Umfang, Fläche und Volumen) setzen verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten und relevante Größen aus ihnen entnehmen Ordnen Messen Einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen: handelnd, zeichnerisch an verschiedenen Objekten, durch Zahlensymbole und als Punkt auf der Zahlengerade; sie als Größen, Verhältnisse deuten. Das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung nutzen Umwandlungen zwischen Bruch, Dezimalzahl und Prozentzahl durchführen Dezimalbrüche ordnen, vergleichen und runden Grundrechenarten mit endlichen Dezimalzahlen und einfachen Brüchen ausführen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen Elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen; Problemlösestrategien Beispiele finden, Überprüfen durch Probieren anwenden Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Jg 6.

10 III Winkel und Kreis Winkel Winkel schätzen, messen und zeichnen Kreisfiguren, Umgang mit dem Zirkel Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung (z.b. Produkt und Fläche: Quadrat und Rechteck; natürliche Zahlen und Brüche; Länge, Umfang, Fläche und Volumen) setzen verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Erfassen Messen Stochastik Erheben Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren Winkel, Kreise, auch Muster, zeichnen Winkel schätzen und bestimmen Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen Werkzeuge Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen eigene Arbeit und Lernwege sowie die aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse dokumentieren Beurteilen Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen veranschaulichen statistische Darstellungen lesen und interpretieren Recherchieren selbst erstellte Dokumente oder das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen Jg 6.

11 IV Strategien entwickeln - Probleme lösen Mathematische Probleme Strategien anwenden Messen, schätzen oder rechnen? Problem finden verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten und relevante Größen aus ihnen entnehmen in einfachen Problemsituationen mögliche mathematische Fragestellungen finden Erfassen Messen Funktionen Interpretieren arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Grundbegriffe zur Beschreibung ebener Figuren verwenden: Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius; parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch Grundfiguren (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader) benennen, charakterisieren und in ihrer Umwelt identifizieren Winkel, Kreise, auch Muster, zeichnen Winkel schätzen und bestimmen Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Informationen aus Tabellen und -Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkunden, Vermutungen aufstellen Reflektieren Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen ermitteln Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten Jg 6.

12 V Multiplikation und Division von rationalen Zahlen Vervielfachen und Teilen von Brüchen Multiplizieren von Brüchen Dividieren von Brüchen Multiplizieren und Dividieren mit Zehnerpotenzen Maßstäbe Multiplizieren von Dezimalzahlen Dividieren von Dezimalzahlen Grundregeln für Rechenausdrücke - Terme Rechengesetze Vorteile beim Rechnen Periodische Dezimalzahlen verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Messen Grundrechenarten mit endlichen Dezimalzahlen und einfachen Brüchen ausführen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Strategien für Rechenvorteile nutzen; Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle Längen, Winkel, Umfänge von Vielecken, Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen inner- und außermathematische Problemstellungen in eigenen Worten und relevante Größen aus ihnen entnehmen Elementare mathematische Regeln und Verfahren (Messen, Rechnen, Schließen) zum von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Problemlösestrategien Beispiele finden, Überprüfen durch Probieren anwenden Reflektieren Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten

13 Jg 6. VI Daten erfassen, darstellen und Stochastik interpretieren Relative Häufigkeiten und Diagramme Mittelwerte Boxplots Statistik mit dem,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, Computer Erheben Auswerten Beurteilen Daten erheben, in Ur- und Strichlisten zusammenfassen Häufigkeitstabellen zusammenstellen, mithilfe von Säulen- und Kreisdiagrammen veranschaulichen relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel, Median bestimmen statistische Darstellungen lesen und interpretieren (auch Themen: Tabellenkalkulation, Boxplots, Median, Quartile) verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Werkzeuge Recherchieren Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen selbst erstellte Dokumente oder das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen

14 Jg 6. VII Beziehungen zwischen Zahlen und Größen Strukturen erkennen und fortsetzen Abhängigkeiten grafisch darstellen Abhängigkeit in Termen darstellen Rechnen mit dem Dreisatz Modellieren verschiedene Arten des s intuitiv nutzen: Angeben von Beispielen oder Gegenbeispielen Funktionen Interpretieren Systematisieren Stochastik Beziehungen zwischen Zahlen und zwischen Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen Informationen aus Tabellen und -Diagrammen in einfachen Sachzusammenhängen ablesen Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkunden, Vermutungen aufstellen gängige Maßstabsverhältnisse nutzen Anzahlen auf systematische Weise bestimmen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden, Beurteilen und interpretieren statistischer Darstellungen Mathematisieren Validieren Realisieren Situationen aus Sachaufgaben in mathematische Modelle übersetzen (Terme, Figuren, Diagramme) am Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen einem mathematischen Modell (Term, Figur, Diagramm) eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge Präsentationsmedien (z.b. Folie, Plakat, Tafel) nutzen Dokumentation ihrer Arbeit, ihre eigenen Lernwege und aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse (z.b. im Lerntagebuch, Merkheft) Recherchieren selbst erstellte Dokumente oder das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen