Ringvorlesung Physik im Alltag, Physik des Radfahrens. von Robi Banerjee, Hamburger Sternwarte

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1 Ringvorlesung Physik im Alltag, Physik des Radfahrens von Robi Banerjee, Hamburger Sternwarte

2 1817: Laufrad von Freih. von Drais / Karlsruhe Geschichtliches

3 1817: Laufrad von Freih. von Drais / Karlsruhe Geschichtliches

4 1817: Laufrad von Freih. von Drais / Karlsruhe Geschichtliches

5 Geschichtliches 1870: Hochrad von Starley & Hillmann 1817: Laufrad von Freih. von Drais / Karlsruhe

6 Geschichtliches Ende 19.Jhd. Kurbelveloziped 1885: Rover Safety Cycle von Starley

7 Geschichtliches Ende 1970er Jahre: Hercules Cavallo

8 Geschichtliches

9 Theoretische und experimentelle Untersuchungen: F.J.W Whipple, The stability of the motion of a bicyle, Seiten Mathematik! Timoshenko & Young, Advanced Dynamics, 1948 F. Klein & A. Sommerfeld, Über die Theorie des Kreisels, 1965 D.E.H. Jones, The stability of the bicycle, 1970 J. Lowell & H.D. McKell, The stability of bicycles, 1982 H.J. Schlichting, Zur Gleichgewichtsproblematik beim Fahrradfahren, 1984 W. Suhr & H.J. Schlichting, Gleichgewicht auf zwei Rädern,

10 Wie einfach bzw. schwierig ist das Problem?

11

12 und weitere 30 Seiten!

13 1. Ohne Fahr-Bewegung

14 1. Ohne Fahr-Bewegung FG

15 1. Ohne Fahr-Bewegung

16 1. Ohne Fahr-Bewegung ohne zu fahren ist das Rad instabil! FG

17 2. Kreisfahren FZ: Zentrifugalkraft Schlichting 1984

18 2. Kreisfahren Gleichgewichtslage durch verschwindendes Gesamtdrehmoment: für kleine Winkel α gilt: v : Geschwindigkeit r : Bahnradius g = 9.8 m/s 2

19 2. Kreisfahren dynamisches Gleichgewicht leicht möglich: v = 15 km/h (α = 10, r = 10 m)

20 Kreisel-Effekt?

21 Kreisel-Effekt? Drehimulserhaltung + Kreisfahrt resultierendes Drehmoment: Vergleich mit DZ : (für mrad = 2 kg, m = 80 kg, RRad = 35 cm, a = 1 m)

22 Kreisel-Effekt? Drehimulserhaltung + Kreisfahrt resultierendes Drehmoment: Vergleich mit DZ : (für mrad = 2 kg, m = 80 kg, RRad = 35 cm, a = 1 m) Kreiselwirkung: 100-mal kleiner!

23 Experimente: Unfahrbare Fahrräder (URBs) von David E.H. Jones URB I: Test der Kreiselwirkung

24 Experimente: Unfahrbare Fahrräder (URBs) von David E.H. Jones URB I: Test der Kreiselwirkung keine Auswirkung auf Stabilität (mit Fahrer)

25 aber: Kreiselwirkung wirkt selbststabilisierend bei Lenkereinschlag erzwungene Präzessionsbewegung Rad neigt sich in den Fall Kurvenradius wird verkleinert dynamisches Gleichgewicht stellt sich ein

26 Kreiselwirkung wichtig beim Reifenspiel DK/DZ = 1!

27 Selbstjustierung des Vorderrades durch Nachlauf

28 Selbstjustierung des Vorderrades durch Nachlauf Nachlauf

29

30 Fahrtrichtung Nachlauf

31 Fahrtrichtung Nachlauf F

32 Fahrtrichtung Nachlauf F

33 Fahrtrichtung Nachlauf F Bahnradius wird kleiner Zentrifugalkraft wird größer Selbststabilisierung

34 Andy Ruina et al., Cornell Universität

35 Resultierende Fahrbewegung Pendeln um Gleichgewichtslage dynamisches Gleichgewicht Vorderrad Hinterrad

36 Gegentest: fixierter Lenker

37 Gegentest: fixierter Lenker

38 Gegentest: fixierter Lenker

39 Demonstration: Selbststabilisierung

40 Demonstration: Selbststabilisierung

41 URB III: mit größerem Nachlauf

42 URB III: mit größerem Nachlauf sehr stabil aber schwierig zu steuern

43 URB IV: mit Vorlauf David E.H. Jones

44 Fahrtrichtung Nachlauf F

45 Fahrtrichtung Nachlauf F Vorlauf Vorlauf

46 Fahrtrichtung Nachlauf F Vorlauf Vorlauf F

47 Fahrtrichtung Nachlauf F Vorlauf Vorlauf F

48 URB IV: mit Vorlauf sehr instabil / fast nicht zu fahren

49 David E.H. Jones Lenkkopfwinkel (Grad) stabiler Normalrad Rennrad / Hochrad Rudge Machine Safety URB III URB IV Nachlauf / Vorlauf (Bruchteil Radradius) Stabilitätsanalyse mit Schwerpunktversatz H

50 einfache Physikalische Gesetze helfen beim Fahrradfahren Vorderrad Hinterrad

51

52 dämlich!

53 Reibung Reibung FR verhindert Wegrutschen des Rads: FR,max = µ FG Reibungskoeffizient µ bestimmt Neigungswinkel α αmax = arctan(µ)

54 Reibung einige Reibungskoeffizienten µ optimale Straßenverhältnisse: µ = 0,9 αmax = 42 v = 25 km/h rmin = 7 m Sand: µ = 0,3 αmax = 17 v = 25 km/h rmin = 17 m

55 Reibung einige Reibungskoeffizienten µ optimale Straßenverhältnisse: µ = 0,9 αmax = 42 v = 25 km/h rmin = 7 m Sand: µ = 0,3 αmax = 17 v = 25 km/h rmin = 17 m Reibungskoeffizient µ bestimmt Kurvenradius rmin

56 Energetik Schlichting & Suhr 2008 spezifischer Leistungsbedarf spezifische Energiekosten

57 Energetik auch mit Lasten: sehr niedrige Energiekosten!

58 Quelle: Quarks & Co.

59 Fazit Fahren Sie Rad! Sie schonen die Umwelt Sie bleiben fit

60 Fazit Fahren Sie Rad! Sie schonen die Umwelt Sie bleiben fit Sie haben Spaß

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