Versuch 2 - Elastischer und inelastischer Stoß

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1 UNIVERSITÄT REGENSBURG Naturwissenschaftliche Fakultät II - Physik Anleitung zum Anfängerpraktikum A1 Versuch 2 - Elastischer und inelastischer Stoß 26. überarbeitete Auflage vom 10. Mai 2016 Dr. Stephan Giglberger Prof. Dr. Christian Schüller

2 2 Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis 2 Elastischer und inelastischer Stoß Ballistisches Pendel Aufgaben zur Vorbereitung Versuchsdurchführung Nichtzentraler Stoß Aufgaben zur Vorbereitung Versuchsdurchführung Impulserhaltung auf der Luftkissenschiene Aufgaben zur Vorbereitung Versuchsdurchführung

3 3 2 Elastischer und inelastischer Stoß Die Experimente dieses Versuchs beschäftigen sich mit dem zentralen Thema Impulserhaltung bei in sich abgeschlossenen Systemen. Dieser wichtige Erhaltungssatz hat weitreichende Konsequenzen für die Technik (z.b. Rückstoßantrieb) und für die verschiedensten Gebiete der Physik (z.b. Stoßexperimente in der Kern- und Elementarteilchenphysik). An diesem Versuchsnachmittag beschäftigen wir uns mit A. Ballistisches Pendel B. Nichtzentraler Stoß C. Impulserhaltung auf der Luftschiene 2.1 Ballistisches Pendel Vorwissen für diesen Versuch: Energiebilanz und Impulserhaltung bei elastischem und inelastischem Stoß. Literatur z.b. I.3 oder I.10 der Literaturliste Aufgaben zur Vorbereitung 1. Auf eine ruhende Kugel der Masse m 1 trifft zentral eine zweite, die die Masse m 2 und die Geschwindigkeit v 2 hat. Berechnen Sie die Geschwindigkeiten nach dem Stoß in Abhängigkeit von v 2 für den elastischen und vollständig inelastischen Fall. 2. Berechnen Sie für den vollständig inelastischen Stoß zweier gleicher Massen den Verlust an kinetischer Energie. 3. Zeigen Sie mit Hilfe des Energiesatzes, daß zwischen der Geschwindigkeit v max im Nulldurchgang und der maximalen Auslenkung x max eines Pendels der Zusammenhang v max = 2π x max (2.1) T besteht. Hinweis: Verwenden Sie das Pendelgesetz (siehe Vorlesung bzw. Lehrbücher) und folgende Beziehung für kleine Winkel (siehe Abb. 2.1).

4 4 2 Elastischer und inelastischer Stoß Abbildung 2.1: Kleinwinkelnäherung beim Fadenpendel 4. Berechnen Sie die Auslenkung x 1/2, bei der die Geschwindigkeit die halbe Endgeschwindigkeit v max /2 beträgt. Geben Sie das Verhältnis x 1/2 /x max an Versuchsdurchführung Beim inelastischen Stoß kann die Geschwindigkeit einer sehr schnellen, stoßenden Masse aus der Auslenkung der gestoßenen Masse bestimmt werden. Experimenteller Aufbau In einen an vier Fäden richtungsstabil aufgehängten Aluminiumhohlkörper, der mit Plastilin gefüllt ist, wird aus möglichst kurzem Abstand mit der Luftpistole geschossen. Die Amplitude der Auslenkung wird durch einen leicht verschiebbaren Reiter angezeigt. Abbildung 2.2: Versuchsaufbau Ballistisches Pendel

5 2.2 Nichtzentraler Stoß 5 Meßaufgaben und Auswertung 1. Setzen Sie das Pendel von Hand in Bewegung und messen Sie die Schwingungsdauer T für kleine Auslenkungen. Um eine größere Genauigkeit zu erzielen, bestimmen Sie die Zeitdauer von z.b. 10 Schwingungen. Schätzen Sie den Fehler T ab.!!! VORSICHT!!! VERLETZUNGSGEFAHR!!! Nur in Anwesenheit und nach Anweisung des Betreuers schießen! Schutzkasten verwenden! 2. Zielen und schießen Sie auf die Mitte des ruhenden Pendelkörpers. Nach dem Schuß bewegt sich die Kugel mitsamt dem Pendelkörper weiter. Messen Sie die Weglänge x 1, um die der Reiter verschoben wird. Führen Sie diese Messung mindestens 5mal durch. Berechnen Sie mit Hilfe der beiden Massen M und m und der Verschiebung x 1 die Geschoßgeschwindigkeit v 1. Um die Kugelmasse m zu bestimmen, wiegen Sie 10 Stück gleichzeitig. Schließen Sie eine Fehlerbetrachtung an. Schätzen Sie dazu die Fehler m, M, x 1 und v 1 ab. Welche systematischen Fehler können auftreten? 2.2 Nichtzentraler Stoß Vorwissen für diesen Versuch: Nichtzentraler Stoß, Stoßparameter, Wurfparabel Literatur z.b. I.1 oder I.2 der Literaturliste Aufgaben zur Vorbereitung 1. Berechnen Sie den Winkel, unter dem zwei Kugeln gleicher Masse auseinander fliegen, wenn die eine elastisch, aber nicht zentral auf die ruhende zweite trifft. 2. Zeigen Sie unter der Annahme gleichbleibender Auftreffgeschwindigkeit v 0, daß beim elastischen Stoß gleicher Massen für verschiedene Stoßparameter der geometrische Ort des Endpunktes aller Geschwindigkeitsvektoren nach dem Stoß ein Kreis ist. Wie wirkt sich die Auftreffgeschwindigkeit v 0 auf den Radius R des Kreises aus? Das Problem kann z. B. graphisch durch geeignetes Auftragen der Geschwindigkeitsvektoren gelöst werden Versuchsdurchführung Eine Kugel rollt eine Rinne hinunter und stößt eine zweite Kugel, die in einen Kasten mit Blaupapier fällt. Experimenteller Aufbau Beim Aufschlag markieren die Kugeln K 1 und K 2 durch das Blaupapier selbst den Aufschlagspunkt. Wichtig ist die sorgfältige Justierung der verstellbaren Auflage (ebener Stoß, freie Flugbahn für beide Kugeln).

6 6 2 Elastischer und inelastischer Stoß Abbildung 2.3: Versuchsaufbau Nichtzentraler Stoß Meßaufgaben und Auswertung 1. Mit Hilfe einer Fallrinne erhält eine Kugel eine definierte Geschwindigkeit v 0 in horizontaler Richtung. Am Ende der Schiene stößt sie auf eine zweite Kugel gleicher Masse. Die Aufschlagpunkte beider Kugeln für verschiedene Auftreffwinkel bzw. Stoßparameter werden durch das Blaupapier markiert. Bestätigen Sie durch hinreichend viele Meßpunkte, daß die Aufschlagpunkte auf einem Kreis liegen. Verwenden Sie einen großen Zirkel. Falls nicht alle Punkte auf einem Kreis liegen, geben Sie einen möglichen Grund dafür an. 2. Wiederholen Sie das Experiment mit einer anderen Anfangsgeschwindigkeit v 0 und vergleichen Sie die Änderung des Radius R des Kreises mit Ihrer Anwort aus der Vorbereitungsaufgabe Impulserhaltung auf der Luftkissenschiene Vorwissen für diesen Versuch: Energiebilanz und Impulserhaltung bei elastischem und inelastischem Stoß Literatur z.b. I.2 oder I.3 der Literaturliste Aufgaben zur Vorbereitung Zwei ruhende Massen m 1 und m 2 werden durch eine sich entspannende Feder in sich entgegengesetzten Richtungen beschleunigt. Geben Sie den Zusammenhang zwischen den Geschwindigkeiten v 1 und v 2 an Versuchsdurchführung 1. Richten Sie die Luftkissenschiene waagrecht aus. Stellen Sie nun die Schiene so ein, dass sie ein ganz klein wenig nach links in Richtung Katapult geneigt ist, damit der

7 2.3 Impulserhaltung auf der Luftkissenschiene 7 Wagen sich nicht von alleine vom Katapult weg bewegt. 2. Über das Katapult lassen sich drei unterschiedlich starke, aber reproduzierbare Beschleunigungen einstellen (Einraststellungen). Messen Sie die Zeit, die der Wagen benötigt, um nach rechts bis zum rechten Ende der Schiene zu fahren, nachdem Sie den Katapultstart ausgelöst haben. 3. Beschweren Sie den Wagen mit unterschiedlichen Massen und wiederholen Sie die Messung. Achten Sie hierbei darauf, dass die zusätzliche Masse nicht zu schwer ist und der Wagen auf der Schiene schleift. 4. Verifizieren oder Widerlegen Sie den Impulserhaltungssatz mithilfe dieser Messungen. 5. Berücksichtigen Sie hierbei eine ausreichende Fehlerbetrachtung! 6. Welche Rolle spielt die Länge der Schiene bei diesen Messungen? 7. Welche Rolle spielt die Masse des Wagens?