Daten, Informationen, Kodierung. Binärkodierung

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Daten, Informationen, Kodierung. Binärkodierung"

Transkript

1 Binärkodierung Besondere Bedeutung der Binärkodierung in der Informatik Abbildung auf Alphabet mit zwei Zeichen, in der Regel B = {0, 1} Entspricht den zwei möglichen Schaltzuständen in der Elektronik: Spannung liegt an oder nicht Erlaubt Abbildung beliebiger Informationen auf eine elektronisch speicher- und verarbeitbare Darstellung Basiert auf Darstellung von natürlichen Zahlen im Dualsystem nach Leibniz Darstellung jeder beliebigen natürlichen Zahl mit Ziffern 0 und 1 Abbildungsregeln spezielle numerische Daten: negative und Gleitkommzahlen Abbildungstabellen für alphanumerische Daten: Zeichen und Zeichenketten beliebiger Alphabete Direkte Abbildung einer zweiwertigen Logik: 0 = FALSCH, 1 = WAHR Nutzung dieser Basisansätze für weitere Datentypen, z.b. Bilddaten durch Position/Sequenz von Bildpunkten mit bestimmten Farbwerten Eike Schallehn Grundlagen der Informatik für Ingenieure Wintersemester 08/

2 Dezimal- und Dualzahlen 1110 = x x x x x x Allgemeine Herleitung des Wertes N einer natürlichen Zahl bei Darstellung mit n Ziffern Z zur Basis B N = Σ n 1 i=0 Z i B i Im Dezimalsystem: B = 10, Z i {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} Im Dualsystem: B = 2, Z i {0, 1} Eike Schallehn Grundlagen der Informatik für Ingenieure Wintersemester 08/

3 Dezimal- und Dualzahlen /2 0 2 = = = = = = = = = = = Eike Schallehn Grundlagen der Informatik für Ingenieure Wintersemester 08/

4 Bits und Bytes Definition (Bit) Ein Bit (binary digit, Binärziffer) ist in der Informatik die kleinste informationstragende Einheit, welche die Zustände 0 oder 1 darstellen kann. Definition (Byte) Ein Byte ist eine zusammengehörige Sequenz von 8 Bit (Oktett), welche durch die Kombination der Einzelzustände der Bits 256 verschiedene Zustände Abbilden kann (Dualzahlwerte 0 bis 255). Byte als Hilfsmittel zur Strukturierung von Daten Adressierbare Einheit in Speicher (auf allen Ebenen der Speicherhierarchie) Datenwortbreite von Prozessoren und Breite von Bussystemen in Byte (8 Bit) oder Vielfaches davon (16 Bit, 32 Bit, 64 Bit,...) Eike Schallehn Grundlagen der Informatik für Ingenieure Wintersemester 08/

5 Aufbau von Bytes /1 Bits Bitposition = = = Eike Schallehn Grundlagen der Informatik für Ingenieure Wintersemester 08/

6 Aufbau von Bytes /2 Mit n Bits lassen sich 2 n verschiedenen Zeichen/Zustände kodieren Größe von n = 8 Bit bei der Entwicklung erster Rechner relativ willkürlich gewählt, aber 256 Zustände ausreichend für Abbildung vieler gängiger Zeichenvorräte, zum Beispiel gängigste Zeichen inklusive Alphabet (Klein- und Großbuchstaben), Dezimalziffern und einige Sonderzeichen durch ASCII Code (eigentlich nur 7 Bit) Verwendung einer Zweierpotenz 8 = 2 3 günstig für Addressierung der einzelnen Bits Auch komplexere Daten (Datentypen, Adressen, Busbreiten) basieren deshalb meist auf Zweierpotenzen: 16 = 2 4, 32 = 2 5, 64 = 2 6,... Eike Schallehn Grundlagen der Informatik für Ingenieure Wintersemester 08/

7 Byte als Maßeinheit Auch Verwendung als Maßeinheit für Datenmengen Faktoren für Größenordnungen wieder an Zweierpotenzen mit Faktor 2 10 = 1024 orientiert (im Gegennsatz zu meisten gebräuchlichen Einheiten mit Dezimalfaktorensystem 10, 100, 1000, etc.) 2 10 Byte = 1 Kilobyte (KByte) = 1024 Byte 2 20 Byte = 1 Megabyte (MByte) = 1024 KByte = Byte 2 30 Byte = 1 Gigabyte (GByte) = 1024 MByte = Byte = 1 Terrabyte (TByte) = Eike Schallehn Grundlagen der Informatik für Ingenieure Wintersemester 08/

8 Hexadezimalsystem /1 Zahlensystem zur Basis B = 16 = 2 4 Da 16 Ziffernsymbole benötigt, werden zusätzlich die ersten Buchstaben des Alphabets verwendet: Z i {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F} Wertigkeit zusätzlicher Ziffern ist entsprechend A16 = B 16 = F 16 = Beispiel: A3F 16 = = = Eike Schallehn Grundlagen der Informatik für Ingenieure Wintersemester 08/

9 Hexadezimalsystem / =D5 16 } } 13 =D 5 = Verwendung in der Informatik gebräuchlich, da der Zustand eines Bytes immer genau durch eine zweistellige Hexadezimalzahl zwischen = 0 10 = und = = FF 16 dargestellt werden kann (ebenso kann jede zweistellige Hexadezimalzahl durch ein Byte dargestellt werden) die Umrechnung eines Byte in eine Hexadezimalzahl sehr einfach ist, indem jedes Halb-Byte (4 Bit) mit 2 4 = 16 möglichen Zuständen in genau eine Ziffer 0...F umgewandelt wird Eike Schallehn Grundlagen der Informatik für Ingenieure Wintersemester 08/

10 Operationen auf Bits und Bytes Basieren auf logischen Grundoperationen der Aussagenlogik Ein (unäre Operation) oder zwei (binäre Operation) Operanden repräsentieren Wahrheitsgehalt einer Aussage: TRUE (T, wahr) oder FALSE (F, falsch) Wichtige Operationen (weitere durch Kombination möglich) AND (und, Konjunktion): beide Aussagen müssen wahr sein OR (oder, Disjunktion): mindestens eine der Aussagen wahr NOT (nicht, unäre Negation): das Gegenteil der Aussage XOR (Exklusiv-Oder): nur genau eine der beiden Aussagen wahr Können in Wahrheitstabelle dargestellt werden x y x AND y x OR y NOT x x XOR y... F F F F T F F T F T T T T F F T F T T T T T F F Eike Schallehn Grundlagen der Informatik für Ingenieure Wintersemester 08/

11 Logikschaltungen Logische Grundfunktionen umgesetzt durch transistorbasierte Logikschaltungen (auch Gatter) Schaltzustände 0 und 1 entsprechen Wahrheitswerten F und T AND & NOT 1 OR 1 NAND & XOR =1 NOR 1 Eike Schallehn Grundlagen der Informatik für Ingenieure Wintersemester 08/

12 Umsetzung von Operationen: Beispiel Addition Addition zweier Bitwerte x und y lässt sich als Kombination zweier logischer Operationen darstellen x XOR y als einstelliges Ergebnis x AND y als Übertrag zur nächsten Stelle x y x + y x AND y x XOR y Eike Schallehn Grundlagen der Informatik für Ingenieure Wintersemester 08/

13 Halbaddierer Zusammenfassung in einer Schaltung X Y =1 & S Ü X Y HA S Ü Umsetzung eines Addierers für komplette Bytes Stellenweise Addition für alle Bits x i und y i Erfordert Berücksichtigung des Übertrags ui 1 der vorhergehenden Bit-Addition Volladdierer Eike Schallehn Grundlagen der Informatik für Ingenieure Wintersemester 08/

14 Volladdierer /1 u i 1 x i y i u + x + y Umsetzung zum Beispiel durch Kombination von Halbaddierern Eike Schallehn Grundlagen der Informatik für Ingenieure Wintersemester 08/

15 Volladdierer /2 X Y Ü i i i-1 HA S Ü HA Ü 1 Ü S i i Byte-Addition durch Kaskadierung von Volladdieren für jedes Bit Eike Schallehn Grundlagen der Informatik für Ingenieure Wintersemester 08/

16 Byte-Addierer s 0 s 1 s 2 s 7 Überlauf (Carry Bit) VA VA VA VA x y x y 1 1 x y 2 2 x y 7 7 Umsetzung weiterer Operationen Subtraktion durch Addition des Zweierkomplements Multiplikation und Division durch verschiedene Ansätze möglich, zum Beispiel Kombination aus Addierern und bit-weisem Verschieben Eike Schallehn Grundlagen der Informatik für Ingenieure Wintersemester 08/

Repräsentation von Daten: Binär-, Oktal- u. Hexadezimalcodierung von ganzen und rationalen Zahlen

Repräsentation von Daten: Binär-, Oktal- u. Hexadezimalcodierung von ganzen und rationalen Zahlen Großübung 1: Zahlensysteme Repräsentation von Daten: Binär-, Oktal- u. Hexadezimalcodierung von ganzen und rationalen Zahlen Lehrender: Dr. Klaus Richter, Institut für Informatik; E-Mail: richter@informatik.tu-freiberg.de

Mehr

Zahlendarstellungen und Rechnerarithmetik*

Zahlendarstellungen und Rechnerarithmetik* Zahlendarstellungen und Rechnerarithmetik* 1. Darstellung positiver ganzer Zahlen 2. Darstellung negativer ganzer Zahlen 3. Brüche und Festkommazahlen 4. binäre Addition 5. binäre Subtraktion *Die Folien

Mehr

3 Rechnen und Schaltnetze

3 Rechnen und Schaltnetze 3 Rechnen und Schaltnetze Arithmetik, Logik, Register Taschenrechner rste Prozessoren (z.b. Intel 4004) waren für reine Rechenaufgaben ausgelegt 4 4-Bit Register 4-Bit Datenbus 4 Kbyte Speicher 60000 Befehle/s

Mehr

Ein polyadisches Zahlensystem mit der Basis B ist ein Zahlensystem, in dem eine Zahl x nach Potenzen von B zerlegt wird.

Ein polyadisches Zahlensystem mit der Basis B ist ein Zahlensystem, in dem eine Zahl x nach Potenzen von B zerlegt wird. Zahlensysteme Definition: Ein polyadisches Zahlensystem mit der Basis B ist ein Zahlensystem, in dem eine Zahl x nach Potenzen von B zerlegt wird. In der Informatik spricht man auch von Stellenwertsystem,

Mehr

Zahlensysteme: Oktal- und Hexadezimalsystem

Zahlensysteme: Oktal- und Hexadezimalsystem 20 Brückenkurs Die gebräuchlichste Bitfolge umfasst 8 Bits, sie deckt also 2 8 =256 Möglichkeiten ab, und wird ein Byte genannt. Zwei Bytes, also 16 Bits, bilden ein Wort, und 4 Bytes, also 32 Bits, formen

Mehr

Zahlensysteme. Zahl 0 0 0 0 0 5 5. Stellenwert Zahl 0 0 0 0 0 50 5. Zahl = 55 +50 +5

Zahlensysteme. Zahl 0 0 0 0 0 5 5. Stellenwert Zahl 0 0 0 0 0 50 5. Zahl = 55 +50 +5 Personal Computer in Betrieb nehmen 1/6 Weltweit setzen die Menschen alltäglich das Zehnersystem für Zählen und Rechnen ein. Die ursprüngliche Orientierung stammt vom Zählen mit unseren 10 Fingern. Für

Mehr

Zahlensysteme. Digitale Rechner speichern Daten im Dualsystem 435 dez = 1100110011 binär

Zahlensysteme. Digitale Rechner speichern Daten im Dualsystem 435 dez = 1100110011 binär Zahlensysteme Menschen nutzen zur Angabe von Werten und zum Rechnen vorzugsweise das Dezimalsystem Beispiel 435 Fische aus dem Teich gefischt, d.h. 4 10 2 + 3 10 1 +5 10 0 Digitale Rechner speichern Daten

Mehr

Grundlagen der Computertechnik

Grundlagen der Computertechnik Grundlagen der Computertechnik Aufbau von Computersystemen und Grundlagen des Rechnens Walter Haas PROLOG WS23 Automation Systems Group E83- Institute of Computer Aided Automation Vienna University of

Mehr

1. Stellenwerte im Dualsystem

1. Stellenwerte im Dualsystem 1. a) Definitionen Stellenwertsystem Ein Zahlensystem bei dem der Wert einer Ziffer innerhalb einer Ziffernfolge von ihrer Stelle abhängt, wird Stellenwertsystem genannt. Die Stellenwerte sind also ganzzahlige

Mehr

3 Kodierung von Informationen

3 Kodierung von Informationen 43 3 Kodierung von Informationen Bevor ich Ihnen im nächsten Kapitel die einzelnen Bausteine einer Computeranlage vorstelle, möchte ich Ihnen noch kurz zeigen, wie Daten kodiert sein müssen, damit der

Mehr

Grundlagen der Informationverarbeitung

Grundlagen der Informationverarbeitung Grundlagen der Informationverarbeitung Information wird im Computer binär repräsentiert. Die binär dargestellten Daten sollen im Computer verarbeitet werden, d.h. es müssen Rechnerschaltungen existieren,

Mehr

Grundlagen der Rechnerarchitektur. Binäre Logik und Arithmetik

Grundlagen der Rechnerarchitektur. Binäre Logik und Arithmetik Grundlagen der Rechnerarchitektur Binäre Logik und Arithmetik Übersicht Logische Operationen Addition, Subtraktion und negative Zahlen Logische Bausteine Darstellung von Algorithmen Multiplikation Division

Mehr

Grundlagen der Informatik I Informationsdarstellung

Grundlagen der Informatik I Informationsdarstellung Grundlagen der Informatik I Informationsdarstellung Einführung in die Informatik, Gumm, H.-P./Sommer, M. Themen der heutigen Veranstaltung. ASCIi Code 2. Zeichenketten 3. Logische Operationen 4. Zahlendarstellung

Mehr

D A T E N... 1 Daten Micheuz Peter

D A T E N... 1 Daten Micheuz Peter D A T E N.....! Symbole, Alphabete, Codierung! Universalität binärcodierter Daten! Elementare Datentypen! Speicherung binärcodierter Daten! Befehle und Programme! Form und Bedeutung 1 Daten Micheuz Peter

Mehr

1. Grundlagen der Informatik Zahlensysteme und interne Informationsdarstellung

1. Grundlagen der Informatik Zahlensysteme und interne Informationsdarstellung 1. Grundlagen der Informatik Zahlensysteme und interne Informationsdarstellung Inhalt Grundlagen digitaler Systeme Boolesche Algebra / Aussagenlogik Organisation und Architektur von Rechnern Algorithmen,

Mehr

Informationsdarstellung im Rechner

Informationsdarstellung im Rechner Informationsdarstellung im Rechner Dr. Christian Herta 15. Oktober 2005 Einführung in die Informatik - Darstellung von Information im Computer Dr. Christian Herta Darstellung von Information im Computer

Mehr

Praktikum zu Einführung in die Informatik für LogWiIngs und WiMas Wintersemester 2015/16. Vorbereitende Aufgaben. Präsenzaufgaben

Praktikum zu Einführung in die Informatik für LogWiIngs und WiMas Wintersemester 2015/16. Vorbereitende Aufgaben. Präsenzaufgaben Praktikum zu Einführung in die Informatik für LogWiIngs und WiMas Wintersemester 2015/16 Fakultät für Informatik Lehrstuhl 14 Lars Hildebrand, Marcel Preuß, Iman Kamehkhosh, Marc Bury, Diana Howey Übungsblatt

Mehr

Einführung in die Programmierung

Einführung in die Programmierung Technische Universität Carolo Wilhelmina zu Brauschweig Institut für rechnergestützte Modellierung im Bauingenierwesen Prof. Dr.-Ing. habil. Manfred Krafczyk Pockelsstraße 3, 38106 Braunschweig http://www.irmb.tu-bs.de

Mehr

Kapitel 2. Zahlensysteme, Darstellung von Informationen

Kapitel 2. Zahlensysteme, Darstellung von Informationen Kapitel 2 Zahlensysteme, Darstellung von Informationen 1 , Darstellung von Informationen Ein Computer speichert und verarbeitet mehr oder weniger große Informationsmengen, je nach Anwendung und Leistungsfähigkeit.

Mehr

Grundlagen der Informatik 2 Grundlagen der Digitaltechnik. 1. Zahlensysteme

Grundlagen der Informatik 2 Grundlagen der Digitaltechnik. 1. Zahlensysteme Grundlagen der Informatik 2 Grundlagen der Digitaltechnik 1. Zahlensysteme Prof. Dr.-Ing. Jürgen Teich Dr.-Ing. Christian Haubelt Lehrstuhl für Hardware-Software Software-Co-Design Grundlagen der Digitaltechnik

Mehr

Daten verarbeiten. Binärzahlen

Daten verarbeiten. Binärzahlen Daten verarbeiten Binärzahlen In Digitalrechnern werden (fast) ausschließlich nur Binärzahlen eingesetzt. Das Binärzahlensystem ist das Stellenwertsystem mit der geringsten Anzahl von Ziffern. Es kennt

Mehr

Von der Aussagenlogik zum Computer

Von der Aussagenlogik zum Computer Von der Aussagenlogik zum Computer Markus Koch Gymnasium in der Glemsaue Ditzingen Januar 2012 Inhaltsverzeichnis Einleitung...3 Der Computer...3 Grundlagen...4 Wahrheitstabellen...4 Aussagenlogik...4

Mehr

Das Maschinenmodell Datenrepräsentation

Das Maschinenmodell Datenrepräsentation Das Maschinenmodell Datenrepräsentation Darstellung von Zahlen/Zeichen in der Maschine Bit (0/1) ist die kleinste Informationseinheit Größere Einheiten durch Zusammenfassen mehrerer Bits, z.b. 8 Bit =

Mehr

Bei der Darstellung von Daten mit Stromimpulsen gibt es nur 2 ZUSTÄNDE

Bei der Darstellung von Daten mit Stromimpulsen gibt es nur 2 ZUSTÄNDE OSZ Wirtschaft und Sozialversicherung Fach: EDV / Wn LA 1: Grundlagen der Datenverarbeitung LE 1: Information: CODIERUNG VON DATEN Um sich anderen verständlich zu machen, verwendet der (moderne) Mensch

Mehr

4. Digitale Datendarstellung

4. Digitale Datendarstellung 4 Digitale Datendarstellung Daten und Codierung Textcodierung Codierung natürlicher Zahlen - Stellenwertsysteme - Konvertierung - Elementare Rechenoperationen Codierung ganzer Zahlen - Komplementdarstellung

Mehr

Das Rechnermodell - Funktion

Das Rechnermodell - Funktion Darstellung von Zahlen und Zeichen im Rechner Darstellung von Zeichen ASCII-Kodierung Zahlensysteme Dezimalsystem, Dualsystem, Hexadezimalsystem Darstellung von Zahlen im Rechner Natürliche Zahlen Ganze

Mehr

Information und ihre Darstellung

Information und ihre Darstellung . Information und ihre Darstellung Wintersemester 207/208. Informationsdarstellung Äquivalente Information in verschiedenen Darstellungen: Schrift: Die Katze sitzt am Fenster Bild Sprache Zeichensprache.

Mehr

Basisinformationstechnologie I

Basisinformationstechnologie I Basisinformationstechnologie I Wintersemester 2012/13 28. November 2012 Rechnertechnologie III Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung Jan G. Wieners // jan.wieners@uni-koeln.de

Mehr

Signalverarbeitung 1

Signalverarbeitung 1 TiEl-F000 Sommersemester 2008 Signalverarbeitung 1 (Vorlesungsnummer 260215) 2003-10-10-0000 TiEl-F035 Digitaltechnik 2.1 Logikpegel in der Digitaltechnik In binären Schaltungen repräsentieren zwei definierte

Mehr

Klausur in 12.1 Themen: Zahlsysteme, Grundlagen von Delphi (Bearbeitungszeit: 90 Minuten)

Klausur in 12.1 Themen: Zahlsysteme, Grundlagen von Delphi (Bearbeitungszeit: 90 Minuten) Name: «Vorname» «Name» Klausur in 12.1 Themen: Zahlsysteme, Grundlagen von Delphi (Bearbeitungszeit: 90 Minuten) Informatik 12 2 VP je 2 VP 6 VP 0 Notieren Sie alle Antworten in einer Word-Datei Klausur1_«Name».doc

Mehr

Zahlensysteme und Kodes. Prof. Metzler

Zahlensysteme und Kodes. Prof. Metzler Zahlensysteme und Kodes 1 Zahlensysteme und Kodes Alle üblichen Zahlensysteme sind sogenannte Stellenwert-Systeme, bei denen jede Stelle innerhalb einer Zahl ein besonderer Vervielfachungsfaktor in Form

Mehr

Zur Universalität der Informatik. Gott ist ein Informatiker. Die Grundordnung der Welt läßt sich mathematisch formulieren:

Zur Universalität der Informatik. Gott ist ein Informatiker. Die Grundordnung der Welt läßt sich mathematisch formulieren: Daten und ihre Codierung Seite: 1 Zur Universalität der Informatik Gott ist ein Informatiker Die Grundordnung der Welt läßt sich mathematisch formulieren: Naturgesetze, wie wir sie in der Physik, Chemie

Mehr

Darstellung von Informationen

Darstellung von Informationen Darstellung von Informationen Bit, Byte, Speicherzelle und rbeitsspeicher Boolesche Operationen, Gatter, Schaltkreis Bit Speicher (Flipflop) Binär- Hexadezimal und Dezimalzahlensystem, Umrechnungen Zweierkomplement

Mehr

Einführung in die PC-Grundlagen

Einführung in die PC-Grundlagen Jürgen Ortmann Einführung in die PC-Grundlagen 9., aktualisierte Auflage An imprint of Pearson Education München Boston San Francisco Harlow, England Don Mills, Ontario Sydney Mexico City Madrid Amsterdam

Mehr

1. Informationsdarstellung. Darstellung und Bedeutung. Darstellung und Bedeutung. Interpretation ??? 1. Kapitel

1. Informationsdarstellung. Darstellung und Bedeutung. Darstellung und Bedeutung. Interpretation ??? 1. Kapitel Wintersemester 207/208. Informationsdarstellung Äquivalente Information in verschiedenen Darstellungen: Schrift: Die Katze sitzt am Fenster Bild Sprache Zeichensprache. Kapitel Prof. Matthias Werner Professur

Mehr

Klausur "Informationstechnische Grundlagen" WS 2012/2013

Klausur Informationstechnische Grundlagen WS 2012/2013 PD Dr. J. Reischer 11.02.2013 Klausur "Informationstechnische Grundlagen" WS 2012/2013 Nachname, Vorname Abschluss (BA, MA, FKN etc.) Matrikelnummer, Semester Versuch (1/2/3) Bitte füllen Sie zuerst den

Mehr

Java Einführung Operatoren Kapitel 2 und 3

Java Einführung Operatoren Kapitel 2 und 3 Java Einführung Operatoren Kapitel 2 und 3 Inhalt dieser Einheit Operatoren (unär, binär, ternär) Rangfolge der Operatoren Zuweisungsoperatoren Vergleichsoperatoren Logische Operatoren 2 Operatoren Abhängig

Mehr

(7) AB 20: Bits und Bytes

(7) AB 20: Bits und Bytes Wie speichert ein Computer Informationen? - Binärsystem, Bits und Bytes Wusstet Ihr, dass Computer nur Nullen und Einsen verwenden? Alles, was ihr auf einem Computer seht oder hört Wörter, Bilder, Zahlen,

Mehr

Dualzahlen

Dualzahlen Dualzahlen Ein Schüler soll sich eine Zahl zwischen und 6 denken. Nun soll der Schüler seinen Zahl in folgenden Tabellen suchen und die Nummer der Tabelle nennen in welcher sich seine Zahl befindet. 7

Mehr

Einführung in Informatik 1

Einführung in Informatik 1 Einführung in Informatik Prof. Dr.-Ing. Andreas Penningsfeld Zahlensysteme Allgemein: Zahl b := zn * bn +... + z * b + z ( ) * b (-) +... + z (-m) * b (-m) ; zi: Koeffizienten b: Basis Dezimalsystem Dualsystem

Mehr

DIGITALTECHNIK 02 ZAHLENSYSTEME

DIGITALTECHNIK 02 ZAHLENSYSTEME Seite 1 von 15 DIGITALTECHNIK 02 ZAHLENSYSTEME Inhalt Seite 2 von 15 1 ALLGEMEINES ZU ZAHLENSYSTEMEN... 3 1.1 ZAHLENSYSTEME... 3 1.2 KENNZEICHEN VON ZAHLENSYSTEMEN... 4 1.3 BILDUNGSGESETZE... 4 1.4 STELLENWERTSYSTEM...

Mehr

Skript Zahlensysteme

Skript Zahlensysteme Skript Zahlensysteme Dieses Skript enthält die Themen meiner Unterrichtseinheit Zahlensysteme. Hier sollen die Grundlagen für das Verständnis der darauf folgenden Inhalte zu den Abläufen innerhalb des

Mehr

Verwendet man zur Darstellung nur binäre Elemente ( bis lat.: zweimal) so spricht man von binärer Digitaltechnik.

Verwendet man zur Darstellung nur binäre Elemente ( bis lat.: zweimal) so spricht man von binärer Digitaltechnik. Kursleiter : W. Zimmer 1/24 Digitale Darstellung von Größen Eine Meßgröße ist digital, wenn sie in ihrem Wertebereich nur eine endliche Anzahl von Werten annehmen kann, also "abzählbar" ist. Digital kommt

Mehr

Herzlich Willkommen zur Informatik I. Bits und Bytes. Zahlensystem zur Basis 10 (Dezimalzahlen) Warum Zahlensysteme betrachten?

Herzlich Willkommen zur Informatik I. Bits und Bytes. Zahlensystem zur Basis 10 (Dezimalzahlen) Warum Zahlensysteme betrachten? Herzlich Willkommen zur Informatik I Bits und Bytes Zahlen im Computer: Binärzahlen, Hexadezimalzahlen Text im Computer: ASCII-Code und Unicode Quelle: http://www.schulphysik.de/rgb.html Bit: eine binäre

Mehr

1 Dualsystem Dualzahlen mit Vorzeichen 4. 2 Hexadezimalsystem Hexadezimalzahlen mit Vorzeichen Oktalsystem 13 4 Zahlenring 14

1 Dualsystem Dualzahlen mit Vorzeichen 4. 2 Hexadezimalsystem Hexadezimalzahlen mit Vorzeichen Oktalsystem 13 4 Zahlenring 14 Zahlensysteme Inhalt: 1 Dualsystem 1 1.1 Dualzahlen mit Vorzeichen 4 2 Hexadezimalsystem 8 2.1 Hexadezimalzahlen mit Vorzeichen 10 3 Oktalsystem 13 4 Zahlenring 14 Definition: Ein polyadisches Zahlensystem

Mehr

Protokoll zum Praktikum des Moduls Technische Informatik an der JLU Gießen

Protokoll zum Praktikum des Moduls Technische Informatik an der JLU Gießen Protokoll zum Praktikum des Moduls Technische Informatik an der JLU Gießen Technische Informatik Versuch 2 Julian Bergmann, Dennis Getzkow 8. Juni 203 Versuch 2 Einführung Im Versuch 2 sollte sich mit

Mehr

Zahlen im Computer (Klasse 7 Aufbaukurs Informatik)

Zahlen im Computer (Klasse 7 Aufbaukurs Informatik) Zahlen im Computer (Klasse 7 Aufbaukurs Informatik) Die Bildauswahl erfolgte in Anlehnung an das Alter der Kinder Prof. J. Walter Bitte römische Zahlen im Geschichtsunterricht! Messsystem mit Mikrocontroller

Mehr

1. Stellenwerte im Dualsystem

1. Stellenwerte im Dualsystem 1. a) Definitionen Stellenwertsystem Ein Zahlensystem bei dem der Wert einer Ziffer innerhalb einer Ziffernfolge von ihrer Stelle abhängt, wird Stellenwertsystem genannt. Die Stellenwerte sind also ganzzahlige

Mehr

Leseprobe. Taschenbuch Mikroprozessortechnik. Herausgegeben von Thomas Beierlein, Olaf Hagenbruch ISBN: 978-3-446-42331-2

Leseprobe. Taschenbuch Mikroprozessortechnik. Herausgegeben von Thomas Beierlein, Olaf Hagenbruch ISBN: 978-3-446-42331-2 Leseprobe Taschenbuch Mikroprozessortechnik Herausgegeben von Thomas Beierlein, Olaf Hagenbruch ISBN: 978-3-446-4331- Weitere Informationen oder Bestellungen unter http://www.hanser.de/978-3-446-4331-

Mehr

Computer rechnen nur mit Nullen und Einsen

Computer rechnen nur mit Nullen und Einsen Computer rechnen nur mit Nullen und Einsen Name: Unser bekanntes Dezimalsystem mit 10 Ziffern Ein wesentliches Merkmal eines Zahlensystems ist die verwendete Anzahl der Ziffern. Im Dezimalsystem gibt es

Mehr

Technische Informatik I

Technische Informatik I Technische Informatik I Vorlesung 2: Zahldarstellung Joachim Schmidt jschmidt@techfak.uni-bielefeld.de Übersicht Geschichte der Zahlen Zahlensysteme Basis / Basis-Umwandlung Zahlsysteme im Computer Binärsystem,

Mehr

FH Jena Prüfungsaufgaben Prof. Giesecke FB ET/IT Binäre Rechenoperationen WS 09/10

FH Jena Prüfungsaufgaben Prof. Giesecke FB ET/IT Binäre Rechenoperationen WS 09/10 FB ET/IT Binäre Rechenoperationen WS 9/ Name, Vorname: Matr.-Nr.: Zugelassene Hilfsmittel: beliebiger Taschenrechner eine selbst erstellte Formelsammlung Wichtige Hinweise: Ausführungen, Notizen und Lösungen

Mehr

Informationsmenge. Maßeinheit: 1 Bit. 1 Byte. Umrechnungen: Informationsmenge zur Beantwortung einer Binärfrage kleinstmögliche Informationseinheit

Informationsmenge. Maßeinheit: 1 Bit. 1 Byte. Umrechnungen: Informationsmenge zur Beantwortung einer Binärfrage kleinstmögliche Informationseinheit Informationsmenge Maßeinheit: 1 Bit Informationsmenge zur Beantwortung einer Binärfrage kleinstmögliche Informationseinheit 1 Byte Zusammenfassung von 8 Bit, kleinste Speichereinheit im Computer, liefert

Mehr

There are only 10 types of people in the world: those who understand binary, and those who don't

There are only 10 types of people in the world: those who understand binary, and those who don't Modul Zahlensysteme In der Digitaltechnik haben wir es mit Signalen zu tun, die zwei Zustände annehmen können: Spannung / keine Spannung oder 1/ oder 5V / V oder beliebige andere Zustände. In diesem Modul

Mehr

Grundlagen der Informatik

Grundlagen der Informatik Mag. Christian Gürtler Programmierung Grundlagen der Informatik 2011 Inhaltsverzeichnis I. Allgemeines 3 1. Zahlensysteme 4 1.1. ganze Zahlen...................................... 4 1.1.1. Umrechnungen.................................

Mehr

BSZ für Elektrotechnik Dresden. Zahlenformate. Dr.-Ing. Uwe Heiner Leichsenring www.leichsenring-homepage.de

BSZ für Elektrotechnik Dresden. Zahlenformate. Dr.-Ing. Uwe Heiner Leichsenring www.leichsenring-homepage.de BSZ für Elektrotechnik Dresden Zahlenformate Dr.-Ing. Uwe Heiner Leichsenring www.leichsenring-homepage.de Gliederung 1 Überblick 2 Grundaufbau der Zahlensysteme 2.1 Dezimalzahlen 2.2 Binärzahlen = Dualzahlen

Mehr

BITte ein BIT. Vom Bit zum Binärsystem. A Bit Of Magic. 1. Welche Werte kann ein Bit annehmen? 2. Wie viele Zustände können Sie mit 2 Bit darstellen?

BITte ein BIT. Vom Bit zum Binärsystem. A Bit Of Magic. 1. Welche Werte kann ein Bit annehmen? 2. Wie viele Zustände können Sie mit 2 Bit darstellen? BITte ein BIT Vom Bit zum Binärsystem A Bit Of Magic 1. Welche Werte kann ein Bit annehmen? 2. Wie viele Zustände können Sie mit 2 Bit darstellen? 3. Gegeben ist der Bitstrom: 10010110 Was repräsentiert

Mehr

Logik (Teschl/Teschl 1.1 und 1.3)

Logik (Teschl/Teschl 1.1 und 1.3) Logik (Teschl/Teschl 1.1 und 1.3) Eine Aussage ist ein Satz, von dem man eindeutig entscheiden kann, ob er wahr (true, = 1) oder falsch (false, = 0) ist. Beispiele a: 1 + 1 = 2 b: Darmstadt liegt in Bayern.

Mehr

Leitung 1 Leitung 2 0 0 0 1 1 0 1 1

Leitung 1 Leitung 2 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 Vorbetrachtungen Wie könnte eine Codierung von Zeichen im Computer realisiert werden? Der Computer arbeitet mit elektrischem Strom, d. h. er kann lediglich zwischen den beiden Zuständen Strom an und

Mehr

4. Übungsblatt zu Mathematik für Informatiker I, WS 2003/04

4. Übungsblatt zu Mathematik für Informatiker I, WS 2003/04 4. Übungsblatt zu Mathematik für Informatiker I, WS 2003/04 JOACHIM VON ZUR GATHEN, OLAF MÜLLER, MICHAEL NÜSKEN Abgabe bis Freitag, 14. November 2003, 11 11 in den jeweils richtigen grünen oder roten Kasten

Mehr

Kapitel 1: Schaltfunktionen und ihre Darstellung

Kapitel 1: Schaltfunktionen und ihre Darstellung Kapitel 1: Schaltfunktionen und ihre Darstellung Kapitel 1 Schaltfunktionen und ihre Darstellung Literatur: Oberschelp/Vossen, Kapitel 1 Kapitel 1: Schaltfunktionen und ihre Darstellung Seite 1 Motivation

Mehr

Inhaltsangabe 3.1 Zahlensysteme und Darstellung natürlicher Zahlen Darstellung ganzer Zahlen

Inhaltsangabe 3.1 Zahlensysteme und Darstellung natürlicher Zahlen Darstellung ganzer Zahlen 3 Zahlendarstellung - Zahlensysteme - b-adische Darstellung natürlicher Zahlen - Komplementbildung - Darstellung ganzer und reeller Zahlen Inhaltsangabe 3.1 Zahlensysteme und Darstellung natürlicher Zahlen......

Mehr

Einführung in die Informatik I

Einführung in die Informatik I Einführung in die Informatik I Das Rechnen in Zahlensystemen zur Basis b=2, 8, 10 und 16 Prof. Dr. Nikolaus Wulff Zahlensysteme Neben dem üblichen dezimalen Zahlensystem zur Basis 10 sind in der Informatik

Mehr

Grundlagen der technischen Informatik

Grundlagen der technischen Informatik Prof. Dr. Dieter Kranzlmüller Dr. Nils gentschen Felde Dr. Karl Fürlinger Stephan Reiter Christian Straube Grundlagen der technischen Informatik Workshop im Rahmen des Informatik-Probestudiums 2012 1 Überblick/Agenda

Mehr

II. Grundlagen der Programmierung

II. Grundlagen der Programmierung II. Grundlagen der Programmierung II.1. Zahlenssteme und elementare Logik 1.1. Zahlenssteme 1.1.1. Ganze Zahlen Ganze Zahlen werden im Dezimalsstem als Folge von Ziffern 0, 1,..., 9 dargestellt, z.b. 123

Mehr

Kodierung. Bytes. Zahlensysteme. Darstellung: Zahlen

Kodierung. Bytes. Zahlensysteme. Darstellung: Zahlen 2 Einführung in die Informationstechnik VI Information und ihre Darstellung: Zahlen, Zeichen, Texte Heute 1. Information und Daten 2. Informationsdarstellung 1. Zahlen 1. Binärsystem 2. Dezimalsystem 3.

Mehr

Kapitel 2 Grundlegende Konzepte. Xiaoyi Jiang Informatik I Grundlagen der Programmierung

Kapitel 2 Grundlegende Konzepte. Xiaoyi Jiang Informatik I Grundlagen der Programmierung Kapitel 2 Grundlegende Konzepte 1 2.1 Zahlensysteme Römisches System Grundziffern I 1 erhobener Zeigefinger V 5 Hand mit 5 Fingern X 10 steht für zwei Hände L 50 C 100 Centum heißt Hundert D 500 M 1000

Mehr

Algorithmen & Programmierung. Zahlensysteme Bits und Bytes

Algorithmen & Programmierung. Zahlensysteme Bits und Bytes Algorithmen & Programmierung Zahlensysteme Bits und Bytes Zahlensysteme Positionssystem Bei sogenannten Positionssystemen bestimmt (im Gegensatz zu additiven Systemen wie dem römischen Zahlensystem) die

Mehr

Basisinformationstechnologie I

Basisinformationstechnologie I Basisinformationstechnologie I Wintersemester 2013/14 22. Januar 2014 Kurzwiederholung / Klausurvorbereitung II Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung Jan G. Wieners

Mehr

TU ILMENAU Fak. IA - FG Neuroinformatik & Kognitive Robotik. Vorkurs Informatik September Kurs: I 1. Dr. Klaus Debes.

TU ILMENAU Fak. IA - FG Neuroinformatik & Kognitive Robotik. Vorkurs Informatik September Kurs: I 1. Dr. Klaus Debes. Vorkurs Informatik September 2016 Kurs: I 1 Dr. Klaus Debes klaus.debes@tu-ilmenau.de Tel. 03677-69 27 70, 69 28 58 http://www.tu-ilmenau.de/neurob Teaching Wintersemester Vorkurs Informatik Übersicht

Mehr

Repräsentation von Daten Binärcodierung von rationalen Zahlen und Zeichen

Repräsentation von Daten Binärcodierung von rationalen Zahlen und Zeichen Kapitel 4: Repräsentation von Daten Binärcodierung von rationalen Zahlen und Zeichen Einführung in die Informatik Wintersemester 2007/08 Prof. Bernhard Jung Übersicht Codierung von rationalen Zahlen Konvertierung

Mehr

Lektion 1: Von Nullen und Einsen _ Die binäre Welt der Informatik

Lektion 1: Von Nullen und Einsen _ Die binäre Welt der Informatik Lektion 1: Von Nullen und Einsen _ Die binäre Welt der Informatik Helmar Burkhart Departement Informatik Universität Basel Helmar.Burkhart@unibas.ch Helmar Burkhart Werkzeuge der Informatik Lektion 1:

Mehr

5. Aussagenlogik und Schaltalgebra

5. Aussagenlogik und Schaltalgebra 5. Aussagenlogik und Schaltalgebra Aussageformen und Aussagenlogik Boolesche Terme und Boolesche Funktionen Boolesche Algebra Schaltalgebra Schaltnetze und Schaltwerke R. Der 1 Aussagen Information oft

Mehr

Praktikum zu Einführung in die Informatik für LogWiIngs und WiMas Wintersemester 2017/18. Allgemeine Informationen zum Praktikum

Praktikum zu Einführung in die Informatik für LogWiIngs und WiMas Wintersemester 2017/18. Allgemeine Informationen zum Praktikum Praktikum zu Einführung in die Informatik für LogWiIngs und WiMas Wintersemester 2017/18 Fakultät für Informatik Lehrstuhl 14 Lars Hildebrand Übungsblatt 1 Besprechung: 23. 27.10.2017 (KW 43) Allgemeine

Mehr

A.3. A.3 Spezielle Schaltnetze. 2002 Prof. Dr. Rainer Manthey Informatik II 1

A.3. A.3 Spezielle Schaltnetze. 2002 Prof. Dr. Rainer Manthey Informatik II 1 Spezielle Schaltnetze Spezielle Schaltnetze 22 Prof. Dr. Rainer Manthey Informatik II Übersicht in diesem Abschnitt: : Vorstellung einiger wichtiger Bausteine vieler elektronischer Schaltungen, die sich

Mehr

Modul 114. Zahlensysteme

Modul 114. Zahlensysteme Modul 114 Modulbezeichnung: Modul 114 Kompetenzfeld: Codierungs-, Kompressions- und Verschlüsselungsverfahren einsetzen 1. Codierungen von Daten situationsbezogen auswählen und einsetzen. Aufzeigen, welche

Mehr

Technische Informatik. Der VON NEUMANN Computer

Technische Informatik. Der VON NEUMANN Computer Technische Informatik Der VON NEUMANN Computer Inhalt! Prinzipieller Aufbau! Schaltkreise! Schaltnetze und Schaltwerke! Rechenwerk! Arbeitsspeicher! Steuerwerk - Programmausführung! Periphere Geräte! Abstraktionsstufen

Mehr

1. Das dekadische Ziffernsystem (Dezimalsystem) Eine ganze Zahl z kann man als Summe von Potenzen zur Basis 10 darstellen:

1. Das dekadische Ziffernsystem (Dezimalsystem) Eine ganze Zahl z kann man als Summe von Potenzen zur Basis 10 darstellen: Zahlensysteme. Das dekadische Ziffernsystem (Dezimalsystem) Eine ganze Zahl z kann man als Summe von Potenzen zur Basis darstellen: n n n n z a a... a a a Dabei sind die Koeffizienten a, a, a,... aus der

Mehr

Repräsentation von Daten Binärcodierung ganzer Zahlen

Repräsentation von Daten Binärcodierung ganzer Zahlen Kapitel 3: Repräsentation von Daten Binärcodierung ganzer Zahlen Einführung in die Informatik Wintersemester 2007/08 Prof. Bernhard Jung Übersicht Repräsentation von Daten im Computer (dieses und nächstes

Mehr

Grundlagen der Technischen Informatik. 3. Übung. Christian Knell Keine Garantie für Korrekt-/Vollständigkeit

Grundlagen der Technischen Informatik. 3. Übung. Christian Knell Keine Garantie für Korrekt-/Vollständigkeit Grundlagen der Technischen Informatik 3. Übung Christian Knell Keine Garantie für Korrekt-/Vollständigkeit 3. Übungsblatt Themen Aufgabe 1: Aufgabe 2: Aufgabe 3: Aufgabe 4: Aufgabe 5: Zahlendarstellungen

Mehr

bereits in A,3 und A.4: Betrachtung von Addierschaltungen als Beispiele für Schaltnetze und Schaltwerke

bereits in A,3 und A.4: Betrachtung von Addierschaltungen als Beispiele für Schaltnetze und Schaltwerke Rechnerarithmetik Rechnerarithmetik 22 Prof. Dr. Rainer Manthey Informatik II Übersicht bereits in A,3 und A.4: Betrachtung von Addierschaltungen als Beispiele für Schaltnetze und Schaltwerke in diesem

Mehr

Rechnen mit Dualzahlen

Rechnen mit Dualzahlen Konrad-Zuse-Museum: Die frühen Computer (Z-Z) Einführung in die moderne Rechentechnik Rechnen mit Dualzahlen Das Z-Addierermodell 3 Rechnerarchitektur Halblogarithmische Zahlendarstellung Rechnen mit Dualzahlen

Mehr

Rückblick. Zahlendarstellung zu einer beliebigen Basis b. Umwandlung zwischen Zahlendarstellung (214) 5 = (278) 10 =(?) 8

Rückblick. Zahlendarstellung zu einer beliebigen Basis b. Umwandlung zwischen Zahlendarstellung (214) 5 = (278) 10 =(?) 8 Rückblick Zahlendarstellung zu einer beliebigen Basis b (214) 5 = Umwandlung zwischen Zahlendarstellung (278) 10 =(?) 8 25 Rückblick Schnellere Umwandlung zwischen Binärdarstellung und Hexadezimaldarstellung

Mehr

Kapitel 4A: Einschub - Binärcodierung elementarer Datentypen. Einschub: Teile aus Kapitel 2 in Küchlin/Weber: Einführung in die Informatik

Kapitel 4A: Einschub - Binärcodierung elementarer Datentypen. Einschub: Teile aus Kapitel 2 in Küchlin/Weber: Einführung in die Informatik Einschub: Binärcodierung elementarer Datentypen Teile aus Kapitel 2 in Küchlin/Weber: Einführung in die Informatik Unterscheide Zahl-Wert Zahl-Bezeichner Zu ein- und demselben Zahl-Wert kann es verschiedene

Mehr

TOTAL DIGITAL - Wie Computer Daten darstellen

TOTAL DIGITAL - Wie Computer Daten darstellen TOTAL DIGITAL - Wie Computer Daten darstellen Computer verarbeiten Daten unter der Steuerung eines Programmes, das aus einzelnen Befehlen besteht. Diese Daten stellen Informationen dar und können sein:

Mehr

21.10.2013. Vorlesung Programmieren. Agenda. Dezimalsystem. Zahlendarstellung. Zahlendarstellung. Oder: wie rechnen Computer?

21.10.2013. Vorlesung Programmieren. Agenda. Dezimalsystem. Zahlendarstellung. Zahlendarstellung. Oder: wie rechnen Computer? Vorlesung Programmieren Zahlendarstellung Prof. Dr. Stefan Fischer Institut für Telematik, Universität zu Lübeck http://www.itm.uni-luebeck.de/people/pfisterer Agenda Zahlendarstellung Oder: wie rechnen

Mehr

5 Verarbeitungsschaltungen

5 Verarbeitungsschaltungen 5 Verarbeitungsschaltungen Folie 1 5 Verarbeitungsschaltungen Häufig genutzte Funktionen gibt es als fertige Bausteine zu kaufen. 5.1 Addierer logische Schaltungen zur Addition zweier Dualzahlen Alle Grundrechenarten

Mehr

Grundlagen der Informatik

Grundlagen der Informatik Grundlagen der Informatik Teil II Speicherung und Interpretation von Information Seite 1 Speicherung und Interpretation von Information Beginn der Datenverarbeitung => Erfindung von Zahlensystemen Quantifizierung

Mehr

2. Vorlesung: Boolesche Algebra

2. Vorlesung: Boolesche Algebra 2. Vorlesung: Boolesche Algebra Wiederholung Codierung, Decodierung Boolesche Algebra UND-, ODER-Verknüpfung, Negation Boolesche Postulate Boolesche Gesetze 1 Wiederholung 2 Bits und Bitfolgen Bit: Maßeinheit

Mehr

1 Einführung. 1.1 Analog - Digital Unterscheidung

1 Einführung. 1.1 Analog - Digital Unterscheidung 1 Einführung Was ist eigentlich Digitaltechnik? Wird der Begriff Digitaltechnik getrennt, so ergeben sich die Worte DIGITAL und TECHNIK. Digital kommt von digitus (lat. der Finger) und deutet darauf hin,

Mehr

Black Box erklärt Zahlensysteme.

Black Box erklärt Zahlensysteme. Black Box erklärt Zahlensysteme. Jeder von uns benutzt aktiv mindestens zwei Zahlenssysteme, oftmals aber so selbstverständlich, dass viele aus dem Stegreif keines mit Namen nennen können. Im europäischen

Mehr

Computergrundlagen Boolesche Logik, Zahlensysteme und Arithmetik

Computergrundlagen Boolesche Logik, Zahlensysteme und Arithmetik Computergrundlagen Boolesche Logik, Zahlensysteme und Arithmetik Institut für Computerphysik Universität Stuttgart Wintersemester 2012/13 Wie rechnet ein Computer? Ein Mikroprozessor ist ein Netz von Transistoren,

Mehr

Basisinformationstechnologie I

Basisinformationstechnologie I Basisinformationstechnologie I Wintersemester 2012/13 24. Oktober 2012 Grundlagen III Universität zu Köln. Historisch-Kulturwissenschaftliche Informationsverarbeitung Jan G. Wieners // jan.wieners@uni-koeln.de

Mehr

1. Polyadische Zahlensysteme:

1. Polyadische Zahlensysteme: Wie funktioniert ein Rechner? 1. Polyadische Zahlensysteme: Stellenwertsystem zur Darstellung von natürlichen Zahlen. Basis B Stellenwert b Index i = Stelle B N, B 2 N 0 B 1 b, ( ) i b i Ein nicht polyadisches

Mehr

Zahlensysteme. von Christian Bartl

Zahlensysteme. von Christian Bartl von Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichnis... 2 1. Einleitung... 3 2. Umrechnungen... 3 2.1. Dezimalsystem Binärsystem... 3 2.2. Binärsystem Dezimalsystem... 3 2.3. Binärsystem Hexadezimalsystem... 3 2.4.

Mehr

gleich ?

gleich ? Bekanntlich rechnen wir üblicherweise mit Zahlen, die mit Ziffern aus einem Vorrat von 10 verschiedenen Zeichen beschrieben werden: { 0, 1, 2,..., 8, 9 }, wobei die Ziffer 0 ganz wesentlich für ein Stellenwertsystem

Mehr

Abschnitt 2: Daten und Algorithmen

Abschnitt 2: Daten und Algorithmen Abschnitt 2: Daten und Algorithmen 2. Daten und Algorithmen 2.1 Zeichenreihen 2.2 Datendarstellung durch Zeichenreihen 2.3 Syntaxdefinitionen 2.4 Algorithmen 2 Daten und Algorithmen Einf. Progr. (WS 08/09)

Mehr

1.10 Das Zweiersystem (Dualsystem)

1.10 Das Zweiersystem (Dualsystem) 8 1 Die natürlichen Zahlen 1.10 Das Zweiersystem (Dualsystem) Im Dinoland Alle reden von den Dinos. Doch kaum jemand weiß, dass die Dinos auch rechnen konnten. Sie benutzten jedoch nicht wie wir Menschen

Mehr

Einführung in die Informatik I

Einführung in die Informatik I Einführung in die Informatik I Arithmetische und bitweise Operatoren im Binärsystem Prof. Dr. Nikolaus Wulff Operationen mit Binärzahlen Beim Rechnen mit Binärzahlen gibt es die ganz normalen arithmetischen

Mehr