Information Retrieval Modelle: Probabilistische Modelle

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1 Informaton etreval Modelle: Probablstsche Modelle Kursfolen Karn Haenelt mt Korreturen vom

2 Inhalt I Probablstsche etrevalmodelle Bnary Independence etreval Model BI Bespel Theore und Defntonen etrevalstatuswert enes Douments SV Termgewchtungsfunton obertsonsparcjones SV Oap probablstsches etrevalsystem Termgewchtungsfuntonen BM1, BM11, BM15, BM25 Synopse: Vetormodell und probablstsches Modell Anhang 1: Orgnalartel obertson/sparc Jones, 1976, Notatonsverglech Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

3 Probablstsche etrevalmodelle Zel Schätzung der Wahrschenlchet, dass en Doument d m für ene Anfrage relevant st Erster Ansatz: Maron und Kuhns 1960 Das lasssche probablstsche etrevalmodell st das Bnary Independence etreval BI Modell obertson/sparc Jones, 1976 Doumentvetoren mt bnären Werten Term ommt vor, ommt ncht vor Annahme der Unabhängget der enzelnen Terme Weterentwclungen: Enbezehung der Termfreuenzen Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

4 Inhalt I Probablstsche etrevalmodelle Bnary Independence etreval Model BI Bespel Theore und Defntonen etrevalstatuswert enes Douments SV Termgewchtungsfunton Oap probablstsches etrevalsystem Termgewchtungsfuntonen BM1, BM11, BM15, BM25 Synopse: Vetormodell und probablstsches Modell Anhang 1: Orgnalartel obertson/sparc Jones, 1976, Notatonsverglech Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

5 Bnary Independence etreval Model Darstellungen Orgnalartel Stephen E. obertson und Karen Spärc Jones elevance weghtng of search terms. In: Journal of the Amercan Socety for Informaton Scence 27, May June 1976, S Beschrebungen egnald Ferber Informaton etreval. Suchmodelle und Data-Mnng-Verfahren für Textsammlungen und das Web. Hedelberg: dpunt-verlag. Norbert Fuhr Informaton etreval. Srptum zur Vorlesung m SS Aprl Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

6 Bnary Independence etreval Model Bespel: Aussorteren unerwünschter Werbe-Mals Lösungsschrtte 1. elevance Feedbac ene Person marert E-Mals n enem Lerncorpus relevante Mals und ncht-relevante Mals = unerwünschte Werbe-Mals 2. Gewchtungsfunton als Lernaufgabe Lerncorpus das System berechnet Termgewchte für de enzelnen Terme je nach hrer Vertelung n relevanten und nchtrelevanten Mals 3. Klassfaton Anwendungscorpus das System berechnet de Wahrschenlchet der elevanz neuer E-Mals auf der Bass der Termgewchte Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

7 Bnary Independence etreval Model Bespel: Lösungsschrtt: elevance Feedbac t1 t2 t3 t4 t5 t6.feedbac d d d d elevanz- d Angaben d d d rel rel=4 nrel nrel=4 rel relevante Doumente mt Term nrel ncht-relevante Doumente mt Term rel relevante Doumente nrel ncht-relevante Doumente Ferber, 1998:120 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

8 Bnary Independence etreval Model Bespel: Lösungsschrtt: Gewchtungsfunton 1 t1 t2 t3 t4 t5 t6.feedbac d d d d d d d d rel=4 nrel Term- Gewcht rel nrel=4 rel nrel 1 rel nrel nrel rel 1 nrel rel Ferber, 1998:120 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

9 Bnary Independence etreval Model Bespel: Lösungsschrtt: Gewchtungsfunton 2 t1 t.feedbac d 1 1 d 2 1 d 3 0 d 4 0 d 5 0 d 6 0 d 7 1 d 8 0 rel 2 rel=4 nrel 1 nrel=4 Term- Gewcht rel nrel 1 rel nrel nrel rel 1 nrel rel 3 Berechnung des Termgewchts für Term t1 Formel für Termgewcht nach probablst. Modell Ensetzen der Werte aus elevance Feedbac rel nrel 1 rel nrel nrel rel 1 nrel rel = 3 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

10 Bnary Independence etreval Model Bespel: Lösungsschrtt: Klassfaton Neue E-Mals und hr etrevalstatuswert t1 t2 t3 t4 t5 t6 etrevalstatuswert d log3+log1+log3= log1+log9=0.95 d 11 d 12 d log3+log9= log3+log3=0.95 Berechnete Termgewchte Term- Gewcht Ferber, 1998: Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

11 Inhalt I Probablstsche etrevalmodelle Bnary Independence etreval Model BI Bespel Theore und Defntonen etrevalstatuswert enes Douments SV Termgewchtungsfunton Oap probablstsches etrevalsystem Termgewchtungsfuntonen BM1, BM11, BM15, BM25 Synopse: Vetormodell und probablstsches Modell Anhang 1: Orgnalartel obertson/sparc Jones, 1976, Notatonsverglech Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

12 Bnary Independence etreval Model Theore 1 Das Modell st formal hergeletet nach Prnzpen der Wahrschenlchetstheore De Theore beschrebt, we Vorommenswahrschenlcheten enzelner Terme n relevanten und ncht-relevanten Doumenten zu ener Gesamtschätzung der elevanz enes Douments etrevalstatuswert enes Douments SV ombnert werden obertson/sparc Jones, 1976 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

13 Bnary Independence etreval Model Theore 2 Vorommenswahrschenlcheten der Terme und das Verfahren der elevanzschätzung enes Douments blden ene theoretsche Enhet: Termgewchtung und Ähnlchetsfunton snd gemensam m ahmen der Wahrschenlchetstheore bestmmt önnen ncht unabhängg vonenander gewählt werden obertson/sparc Jones, 1976 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

14 Bnary Independence etreval Model Theore 3 se önnen n ener Funton mplementert werden se lassen sch aus pratschen Gründen der Systemmodulartät zerlegen n ene Termgewchtungsfunton w t ene Ähnlchetsfunton smd m, wobe smd m, den etrevalstatuswert enes Douments SV unter Verwendung der Termgewchte w t berechnet - smd m, = SV obertson/sparc Jones, 1976 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

15 Bnary Independence Model Defnton w,m {0,1} w, {0,1} T = {t 1,..,t x } x X = {1,...,x} } Varablen der Index-Term- Gewchtung snd bnär Menge der Index-Terme Anzahl der Index-Terme m System Menge d. Kennungen der I-Terme = w,, w2,,..., wx, d m = w, m, w2, m,..., w 1 1 x, m Query-Vetor Doument-Vetor Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

16 Bnary Independence Model Defnton P,d m P,d m Menge der relevanten Doumente beannt oder anfangs geschätzt!!! Komplementmenge zu Menge der ncht-relevanten Doumente Wahrschenlchet der elevanz, wenn ene Anfrage und en Doument d m gegeben snd Wahrschenlchet der Irrelevanz, wenn ene Anfrage und en Doument d m gegeben snd Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

17 Inhalt I Probablstsche etrevalmodelle Bnary Independence etreval Model BI Bespel Theore und Defntonen etrevalstatuswert enes Douments SV Termgewchtungsfunton Oap probablstsches etrevalsystem Termgewchtungsfuntonen BM1, BM11, BM15, BM25 Synopse: Vetormodell und probablstsches Modell Anhang 1: Orgnalartel obertson/sparc Jones, 1976, Notatonsverglech Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

18 Bnary Independence etreval Model Herletung des etrevalstatuswertes enes Douments SV smd m, 1 Zel Bestmmung von P,d m Zel: Schätzung der Wahrschenlchet, dass en spezfsches Doument d m für ene Anfrage genauer: für ene Suchstuaton s mt ener Anfrage, also ene Instanz ener Anfrage elevanz hat Grundannahme Cluster-Hypothese Terme snd n relevanten und ncht relevanten Doumenten unterschedlch vertelt Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

19 Bnary Independence etreval Model Herletung des etrevalstatuswertes enes Douments SV smd m, 2 1 Ensetzung von Doumentrepräsentatonen um P,d m zu schätzen, müssten zu allen Anfragen Doumente mt elevanzbestmmungen vorlegen aum realstsch daher Berechnung ncht für enzelne Doumente, sondern für Termmengen.e. Doumentvetoren [1] P, dm Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

20 Bnary Independence etreval Model Herletung des etrevalstatuswertes enes Douments SV smd m, 3 2 Umformung nach Bayes-egeln a PAB = PA B/PB b PA B = PAPBA = PBPAB 20 [2.1] [2.2], m m m d P d P d P =, m m m d P P d P P d P = PAB = PA B/PB PA B = PAPBA PA B = PAPBA Ferber, 1998 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

21 Bnary Independence etreval Model Herletung des etrevalstatuswertes enes Douments SV smd m, 4 2 Umformung nach Bayes-egeln a PAB = PA B/PB b PA B = PAPBA = PBPAB 21 [2.3] [2.4], m m m d P P d P P P d P =, m m m d P d P P d P = Ferber, 1998 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

22 Bnary Independence etreval Model Herletung des etrevalstatuswertes enes Douments SV smd m, 5 3 Quote Odds statt Wahrschenlcheten Wetere Darstellungsmöglchet für de Chance, dass en Eregns auftrtt: Quote Odds enes Eregnsses P Y O Y = = P Y OY < 1 für Wahrschenlcheten < 0.5 OY > 1 für Wahrschenlcheten > 0.5 P Y 1 P Y Lefert deselbe angrehe für Eregnsse we Wahrschenlchet; erlaubt z.t. enfacheres echnen Ferber, 1998 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

23 Bnary Independence etreval Model Herletung des etrevalstatuswertes enes Douments SV smd m, 6 3 Quote Odds statt Wahrschenlcheten [3.1],, m m m m d P P d P d P d O = = [2.4] 23 [3.1] [3.2] Ferber, 1998,, m m m m d P P d P d P d O = =, m m m d P d P P P d O = [2.4] Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

24 Bnary Independence etreval Model Herletung des etrevalstatuswertes enes Douments SV smd m, 7 4 Annahme der Unabhängget der Terme Dese Annahme über Doumente st sehr verenfachend Snd A und B unabhängg, so glt PA B = PAPB [3.2] [4] O O, d, d m m = P P O P d P d x m m P w m, = 1 P wm, Auf der Bass der Annahme der Unabhängget der Terme wrd de Wahrschenlchet des Doumentvetors dargestellt durch das Produt der Wahrschenlcheten der Enzelterme Ferber, 1998 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

25 Bnary Independence etreval Model Herletung des etrevalstatuswertes enes Douments SV smd m, 8 5 Aufspaltung des Produts nach dem Vorommen der Terme [5] O, dm O P w = m 1, P wm = 1, X t d = t d + + P w m = 0, X t \ d P wm = 0, P w m = 0 w X t P wm = 0 wm = 1, m = 1, - + +/- - Ferber, 1998 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

26 Bnary Independence etreval Model Herletung des etrevalstatuswertes enes Douments SV smd m, 9 6 Wetere verenfachende Annahme Es wrd - ncht mmer zutreffend - angenommen, dass alle Terme, de ncht n der Anfrage auftreten, mt derselben Wahrschenlchet n relevanten und rrelevanten Doumenten auftreten für t T \ glt P wm, = P wm, d.h. X t P w P w m m = = 0 0 w w m m = 1 = 1,, = 1 [5] drtter Fator Ferber, 1998 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

27 Bnary Independence etreval Model Herletung des etrevalstatuswertes enes Douments SV smd m, 10 6 Wetere verenfachende Annahme So ergbt sch folgende verenfachte Formel [6] O, d m O P w P w m = 1, X t d m = 1, P w m = 0, X t \ d P wm = 0, Ferber, 1998 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

28 Bnary Independence etreval Model Herletung des etrevalstatuswertes enes Douments SV smd m, 11 7 Komplementäre Umformung der Wahrschenlchet P A + P A = 1 P wm = 0, = 1 P wm = 1, [7] O, d m O P wm = 1, P wm 1, X t d = 1 P w m = 1, X t \ d 1 P wm = 1, Ferber, 1998 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

29 Bnary Independence etreval Model Herletung des etrevalstatuswertes enes Douments SV smd m, 12 8 Verenfachung der Schrebwese r = P wm = 1, n = P wm = 1, [8] O, d m O r n X t d X t \ d 1 1 r n Ferber, 1998 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

30 n r 1 1 Bnary Independence etreval Model Herletung des etrevalstatuswertes enes Douments SV smd m, 13 9 Herausarbetung der doumentabhänggen Fatoren [9.1], m O d O r 1 r [8] multplzert mt 1 d X t r n n r Ferber, 1998 [9.2] d X t n r \ 1 1 d t X n r X t d t X m n r r n n r O d O , Geegnete Aufspaltung des Fators Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

31 Bnary Independence etreval Model Herletung des etrevalstatuswertes enes Douments SV smd m, Ausblendung der ncht doument-abhänggen Fatoren r n r 1 1 nur de Fatoren, de für de angfolge der Doumente relevant snd, werden weter betrachtet 31 [9.2] Ferber, 1998 [10] X t d t X m n r r n n r O d O , d t X r n n r 1 1 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

32 Bnary Independence etreval Model Herletung des etrevalstatuswertes enes Douments SV smd m, Anwendung enes Logarthmus - zur logarthmschen Salerung der Ergebnsse - zur Vermedung mehrfacher undungsfehler auf dem echner [10] r 1 n n 1 r X t d etrevalstatuswert enes Douments retreval status value [11] SV = r 1 n log = n 1 r log 1 n + log 1 r X t d X t d r n Ferber, 1998 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

33 Inhalt I Probablstsche etrevalmodelle Bnary Independence etreval Model BI Bespel Theore und Defntonen etrevalstatuswert enes Douments SV Termgewchtungsfunton Oap probablstsches etrevalsystem Termgewchtungsfuntonen BM1, BM11, BM15, BM25 Synopse: Vetormodell und probablstsches Modell Anhang 1: Orgnalartel obertson/sparc Jones, 1976, Notatonsverglech Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

34 Bnary Independence etreval Model Termgewchtungsfunton : Grundlagen 1 Um aus Formel [11] den etrevalstatuswert enes Douments berechnen zu önnen, werden de Parameter der Summanden r und n gebraucht r = P wm = 1, n = P wm = 1, Term m relevanten Doument Term m ncht-relevanten Doument Zwe Vorgehenswesen: Parameterschätzung durch nteratves elevance Feedbac automatsche reursve Verfenerung m Suchprozess Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

35 Bnary Independence etreval Model Termgewchtungsfunton : Grundlagen 2 m Untersched zum Booleschen Modell und zum Vetormodell werden probablstsche Termgewchte ncht anfrage-unabhängg auf der Doumentbass bestmmt sondern anfragespezfsch berechnet nach der elevanz der Doumente für ene Anfrage auf der Bass der Vertelung n relevanten und nchtrelevanten Doumenten jede Anfrage st en Anfrage-Eregns: stellen verschedene Leute deselbe Anfrage, so snd verschedene elevanzbeurtelungen der Doumente möglch n der Praxs werden allerdngs auch Mttelwerte über de Beurtelungen der Anfrage-Eregnsse gebldet Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

36 Bnary Independence etreval Model Termgewchtungsfunton Parameterschätzung durch elevance Feedbac 1 Bass der Parameterschätzung Es wurden berets Doumente ausgewählt Benutzende untertelen Doumente n relevant und nchtrelevant Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

37 Bnary Independence etreval Model Termgewchtungsfunton Parameterschätzung durch elevance Feedbac 2 Beobachtungsbass rel rel nrel Anzahl der als relevant beurtelten Doumente Anzahl der relevanten Doumente mt Term t Anzahl der ncht-relevanten Doumente nrel Schätzwerte Anzahl der ncht-relevanten Doumente mt Term t P w P w m m = 1, = r = 1, = n rel rel nrel nrel Ferber, 1998 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

38 Bnary Independence etreval Model Termgewchtungsfunton Parameterschätzung durch elevance Feedbac 3 Ensetzung der Schätzwerte n Formel [11] etrevalstatuswert enes Douments [11] [12] Termgewcht r 1 n SV = log n r 1 w r t = X t d etrevalstatuswert enes Douments SV = log rel 1 rel nrel nrel nrel nrel rel rel X t d 1 log rel nrel 1 rel nrel nrel rel 1 nrel rel Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

39 Bnary Independence etreval Model Bespel: Lösungsschrtt: elevance Feedbac t1 t2 t3 t4 t5 t6.feedbac d d d d elevanz- d Angaben d d d rel rel=4 nrel nrel=4 rel relevante Doumente mt Term nrel ncht-relevante Doumente mt Term rel relevante Doumente nrel ncht-relevante Doumente Ferber, 1998:120 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

40 Bnary Independence etreval Model Bespel: Lösungsschrtt: Gewchtungsfunton 2 t1 t.feedbac d 1 1 d 2 1 d 3 0 d 4 0 d 5 0 d 6 0 d 7 1 d 8 0 rel 2 rel=4 nrel 1 nrel=4 Term- Gewcht rel nrel 1 rel nrel nrel rel 1 nrel rel 3 Berechnung des Termgewchts für Term t1 Formel für Termgewcht nach probablst. Modell Ensetzen der Werte aus elevance Feedbac rel nrel 1 rel nrel nrel rel 1 nrel rel = 3 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

41 Bnary Independence etreval Model Bespel: Lösungsschrtt: Klassfaton Neue E-Mals und hr etrevalstatuswert t1 t2 t3 t4 t5 t6 etrevalstatuswert d log3+log1+log3= log1+log9=0.95 d 11 d 12 d log3+log9= log3+log3=0.95 Berechnete Termgewchte Term- Gewcht Ferber, 1998: Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

42 Bnary Independence etreval Model Termgewchtungsfunton reursve Parameterschätzung m Suchprozess Prnzp Anfangsschätzung P eurson t = P t = 0.5 n N N t n Gesamtzahl der Doumente m System Indexterm Anzahl der Doumente, n denen Term t vorommt anng auf der Bass der Schätzung der Termgewchte Verwendung enes Schwellenwertes Annahme der elevanz für alle Doumente deren SV über dem Schwellenwert legt Ermttlung der Termvertelungen n den Doumenten und Erzeugung neuer Termgewchte Baeza-Yates/bero-Neto, 1999,33 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

43 Bnary Independence etreval Model Termgewchtungsfunton reursve Parameterschätzung m Suchprozess Formeln für de reursve Verfenerung Annahme a Pt, ann an Hand der Vertelung der Index-Terme t n den bsher ausgewählten Doumenten approxmert werden rel rel Annahme b Pt-, ann unter der Annahme approxmert werden, dass alle ncht ausgewählten Doumente ncht relevant snd P t P t,, n rel N rel Baeza-Yates/bero-Neto, 1999,33 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

44 Bnary Independence etreval Model Termgewchtungsfunton reursve Parameterschätzung m Suchprozess Parameterorretur De Formeln bereten Probleme be lenen Werten von rel und rel z.b. rel = 1 und rel = 0 P t, rel rel P t, n rel N rel Korreturwerte P t, rel rel + 1 P t, n rel N rel + 1 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

45 Inhalt I Probablstsche etrevalmodelle Bnary Independence etreval Model BI Bespel Theore und Defntonen etrevalstatuswert enes Douments SV Termgewchtungsfunton Oap probablstsches etrevalsystem Termgewchtungsfuntonen BM1, BM11, BM15, BM25 Synopse: Vetormodell und probablstsches Modell Anhang 1: Orgnalartel obertson/sparc Jones, 1976, Notatonsverglech Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

46 Oap Bedeutung probablstsches etrevalsystem probablstsche Termgewchtungsfuntonen für bnäre Doumentvetoren BM1 Best Match theoretsche Funderung: obertson/sparc Jones, 1976 Erweterung: Parameter für Doumentlänge und Termfreuenz n Anfrage und Doument BM11, BM15, BM25 auch olletv als Famle von Gewchtungsfuntonen Oap BM25 genannt theoretsche Funderung: obertson/waler, 1994 BM25F obertson/zaragoza/taylor, 2004 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

47 Oap Hstore Oap : ursprünglch ene Famle bblographscher etrevalsysteme, entwcelt unter Förderung der Brtsh Lbrary an der Polytechnc of Central London heute: Unversty of Westmnster : Cty Unversty, London 1998 ff: wetergeführt von Mcrosoft esearch Laboratory n Cambrdge und engebunden n de Keenbow- Evaluerungsumgebung für etrevalsysteme obertson, Waler, 2000 neue Expermente mt neuen Systemen z.b. Indzes mt paralleler Archtetur und mehreren Gewchtungsfuntonen z.b. BM25, BM25F; Pagean Craswell, Fetterly, Najor, obertson, Ylmaz, 2009 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

48 Oap Suchtechnen Gewchtung von Suchtermen Match-Funton: Überenstmmungswert enes Douments st de Summe der Gewchtung der zwschen der Suchanfrage und Doument überenstmmenden Terme elevance Feedbac Query Expanson obertson, Waler, Hancoc-Beauleu, Gull, Lau, 1992 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

49 Inhalt I Probablstsche etrevalmodelle Bnary Independence etreval Model BI Bespel Theore und Defntonen etrevalstatuswert enes Douments SV Termgewchtungsfunton Oap probablstsches etrevalsystem Termgewchtungsfuntonen BM1, BM11, BM15, BM25 Synopse: Vetormodell und probablstsches Modell Anhang 1: Orgnalartel obertson/sparc Jones, 1976, Notatonsverglech Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

50 Oap-Gewchtungsfuntonen Notaton N Anzahl der Doumente n der Kolleton n Anzahl der Doumente mt enem bestmmten Term Kolletonsfreuenz Anzahl der relevanten Doumente für en Thema r Anzahl der relevanten Doumente mt enem bestmmten Term tf Vorommenshäufget enes Terms n enem Doument tf Vorommenshäufget enes Terms n ener Query dl Doumentlänge belebge Enheten avdl durchschnttlche Doumentlänge BMxx Best-match-Gewchtungsfunton, b Konstanten Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

51 Oap-Gewchtungsfuntonen Bass: obertson/sparc Jones-Formel Formel von obertson / Sparc Jones 1976 SJ w SJ = r N n + r log n r r N Anzahl der Doumente n der Kolleton n Anzahl der Doumente mt enem bestmmten Term Kolletonsfreuenz Anzahl der relevanten Doumente für en Thema r Anzahl der relevanten Doumente mt enem bestmmten Term obertson, S. Waler, S. Jones, M.M. Hancoc-Beauleu, M. Gatford 1994 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

52 Oap-Gewchtungsfuntonen BM1 / IDF Formel der Expermente für TEC-1 st de obertson-sparc Jones-Formel SJ ohne elevanzangaben, d.h. = r = 0 n deser Form entsprcht de Formel der nversen Kolletonsgewchtung df BM1 w IDF N n = log n entsprcht der Annahme Ptrelevant=0.5 N Anzahl der Doumente n der Kolleton n Anzahl der Doumente mt enem bestmmten Term Kolletonsfreuenz Anzahl der relevanten Doumente für en Thema r Anzahl der relevanten Doumente mt enem bestmmten Term obertson, S. Waler, S. Jones, M.M. Hancoc-Beauleu, M. Gatford 1994 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

53 Oap-Gewchtungsfuntonen BM25 Motvaton Bnary Independence Model ursprünglch für Katalogenträge und abstracts glecher Länge entwcelt Modell für free Volltext-Kolletonen sollte berücschtgen Termfreuenz Doumentlänge Anfrage-Länge Anfrage ann en Bespeldoument sen BM 25 Oap-Gewchtung theoretsche Funderung entwcelt von Stephen E. obertson und S. Waler 1994 benannt nach dem System Oap, n dem es erstmals verwendet wurde Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

54 Oap-Gewchtungsfuntonen BM25 w - Grundform - allgemenere Formen z.b. ohne tf - spezellere Varanten z.b. BM11, BM15 BM 25 SJ = w dl b + b + tf tf avdl tf tf tf Termfreuenz m Doument tf Termfreuenz n der Themenformulerung, de der Anfrage zu Grunde legt dl Doumentlänge st geegnet festzusetzen avdl durchschnttlche Doumentlänge st geegnet festzusetzen 1, b, 3 Parameter zur Anpassung an Egenschaften enestextcorpus obertson/waler 2000, Sparc Jones/oberstonWaler 1998 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

55 Oap-Gewchtungsfuntonen BM25 w BM 25 SJ tf = w 1 dlnf + tf 3 + tf tf tf Termfreuenz m Doument tf Termfreuenz n der Themenformulerung, de der Anfrage zu Grunde legt dlnf Doumentlängennormerungsfator 1, b, 3 Parameter zur Anpassung an Egenschaften enestextcorpus obertson/waler 2000, Sparc Jones/oberstonWaler 1998 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

56 Oap-Gewchtungsfuntonen BM25 enfache Gewchtungs- Funton SJ oder IDF Doumentterm- freuenz- Fator Anfrageterm- freuenz- Fator w BM 25 SJ tf = w 1 dlnf + tf 3 + tf tf Doumentlängen-Normerungs-Fator tf Termfreuenz m Doument tf Termfreuenz n der Themenformulerung, de der Anfrage zu Grunde legt dlnf Doumentlängennormerungsfator 1, b, 3 Parameter zur Anpassung an Egenschaften enestextcorpus obertson/waler 2000, Sparc Jones/oberston/Waler 1998 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

57 Oap-Gewchtungsfuntonen BM25 Termfreuenzfator obertson/waler 1994 entwceln ene omplexe Formel, de auf Überlegungen zu folgenden Egenschaften beruht Vertelung 1: für jedes Thema glt: es gbt Doumente, de das Thema behandeln, und solche, de es ncht behandeln Vertelung 2: für jeden Term glt: er ann n enem Doument mt dem Thema, das mt dem Term assozert wrd, vorommen oder ncht Vertelung 1 und Vertelung 2 snd bedes Posson- Vertelungen Elteness enes Terms: Term steht n Zusammenhang mt dem mt dem Term assozerten Thema E oder E Sparc Jones/oberston/Waler 1998 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

58 Oap-Gewchtungsfuntonen BM25 Termfreuenzfator De Formel st omplex algebrasch und bezüglch Interpretaton und Abschätzung obertson/waler 1994 untersuchen das Verhalten der Formel und schlagen ene enfachere Formel mt enem ähnlchen Verhalten vor SJ wtf = w 1 + tf tf Sparc Jones/oberston/Waler 1998 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

59 Oap-Gewchtungsfuntonen BM25 Termfreuenzfator Egenschaften st 0 be Termfreuenz = 0 SJ wtf = w 1 + tf tf wächst monoton mt tf hat ene asymptotsche Grenze d.h. zusätzlche Vorommen von t erhöhen das Gewcht, aber es gbt en Lmt des Erhöhungswertes 1 : Modellerungsparameter zur Anpassung an Corpora bestmmt, we sehr das Gewcht w tf auf ene Erhöhung von tf reagert mt =0 st w tf dentsch mt w enfache Termpräsenz TEC-Erfahrung: Werte zwschen 1.2 und 2 snd effetv Sparc Jones/oberston/Waler 1998 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

60 Oap-Gewchtungsfuntonen BM25 Doumentlängennormerungsfator Annahme: Wortrechtum entsteht eher durch erweterte Ausführungen als durch Wederholungen von Aussagen sollte also ncht enfach wegdvdert werden enfache Verson dl dlnf = berücschtgt Annahme ncht avdl dl erweterte Verson dlnf = 1 b + b avdl mt b = 1 ergbt sch enfache Verson Werte b < 1 reduzeren den Doumentlängennormerungsfator TEC-Erfahrungen: en Wert b = 0.75 st gut Sparc Jones/obertson/Waler 1998 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle ; orr

61 Oap-Gewchtungsfuntonen BM SJ dlnf SJ tf 1 + wtf dnlf = w = w tf + 1 dnlf + 1 tf dnlf 1 tf w BM 25 SJ = w dl b + b + tf tf avdl tf tf BM25F berücschtgt zusätzlch de Stelle des Vorommens Feld Ttel, 1. Satz, Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

62 Inhalt I Probablstsche etrevalmodelle Bnary Independence etreval Model BI Bespel Theore und Defntonen etrevalstatuswert enes Douments SV Termgewchtungsfunton Oap probablstsches etrevalsystem Termgewchtungsfuntonen BM1, BM11, BM15, BM25 Synopse: Vetormodell und probablstsches Modell Anhang 1: Orgnalartel obertson/sparc Jones, 1976, Notatonsverglech Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

63 Synopse: Vetormodell und probablstsches Modell Anfrage Termgewcht w Doument d Vetormodell Doumentterme werden nach Corpusegenschaften gewchtet, repräsenteren Doument w j {0,1} oder w j + w dj + probablst. Modell Doumentterme werden nach elevanzegenschaften bezüglch ener Anfrage gewchtet repräsenteren Query w j {0,1} oder w j + SV j +, BM Do.Fre. ggf. n BM berücschtgt w dj {0,1} Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle ; orr

64 Synopse Vetormodell und probablstsches Modell probablstsche Termgewchtungsschemata önnen auch m Vetormodell verwendet werden Vernüpfung der Vetoren m Vetormodell: verschedene Möglcheten der Vetorähnlchet m probablstschen Modell: festgelegt durch de Theore Wahrschenlchet mehrerer Eregnsse her: Termvorommen ncht-logarthmsche Form: Salarprodut logarthmsche Form: Summe probablstsche Gewchtung und Vernüpfung der Query- und Doument-Vetoren durch Salarprodut ergbt m Wesentlchen den etreval-status-wert des probablstschen Modells Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

65 Synopse Vetormodell und probablstsches Modell Vortel des probablstschen Modells gegenüber dem Vetormodell: Bestmmung der angfolge von Doumenten ohne den Umweg über ad-hoc-termgewchtungen Zele der Enführung von Termgewchtungen Ensparung enes relevance-feedbac-verfahrens Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

66 Probablstsches Modell Anwendungsbespele Browsng 1. elevance Feedbac: für Bespel-Doumente für en Themengebet 2. Erlernen der Term-Gewchtungen für das elevanz- anzegende Voabular des Themengebetes 3. Klassfaton: Suche ähnlcher Doumente multlnguales etreval 1. elevance Feedbac: für Doumente n mehreren Sprachen 2. Erlernen der Term-Gewchtungen erfolgt ohne besondere Verfahren multlngual 3. Klassfaton: erfolgt sprachübergrefend Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

67 Verglech der lassschen Informaton etreval Modelle Boolesches Modell Schwächste Methode Kene partellen Überenstmmungen Vetormodell offenbar beste Ergebnsse für allgemene Doumentsammlungen Wachsende Populartät n Internetsuchmaschnen Probablstsches Modell Gute Ergebnsse für spezfsche Doumentsammlungen mt elevanz-feedbac: Bestmmung ener angfolge von Doumenten ohne Umweg über ad-hoc Termgewchtungen Tranngscorpus und elevanz-meldungen erforderlch vgl. Baeza-Yates/bero-Neto, 1999,34 Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

68 Inhalt I Probablstsche etrevalmodelle Bnary Independence etreval Model BI Bespel Theore und Defntonen etrevalstatuswert enes Douments SV Termgewchtungsfunton Oap probablstsches etrevalsystem Termgewchtungsfuntonen BM1, BM11, BM15, BM25 Synopse: Vetormodell und probablstsches Modell Anhang 1: Orgnalartel obertson/sparc Jones, 1976, Notatonsverglech Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

69 Anhang 1 Bnary Independence Model Ergänzende Betrachtungen aus dem Orgnalartel Stephen E. obertson und Karen Spärc Jones elevance weghtng of search terms. In: Journal of the Amercan Socety for Informaton Scence 27, May June 1976, S Ergänzungen unter den Aspeten nformelle Darstellung formale Abletung Formel SJ F4 = BM1 als Grundlage enes besseren Verständnsses verschedener Darstellungen und Weterentwclungen Karn Haenelt, I-Modelle: Probablstsche Modelle

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