Binär Codierte Dezimalzahlen (BCD-Code)

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1 Hier geht es zur Startseite der Homepage Binär Codierte Dezimalzahlen (BCD-) zum zum Aiken- zum Exeß-3- zum Gray- zum zum zum 2-aus-5- zum Johnson- zum Fernschreibcode zum 1-aus-10- zum Biquinärcode Tetradische Bei den tetradischen s sind nicht mehr Stellen als in der Dualzahl, zur Darstellung einer Ziffer notwendig sind, vorhanden. Also sind sie 4-stellig. Hier eine kurze Übersicht über die tetradischen BCD-, allerdings dezimal dargestellt: 8421 Gray Aiken Exeß # # # # # # # # # # # # # # # # Wertigkeit: 8421 Der entspricht den en von 0 bis 9. Er wird auch als BCD- bezeichnet. Er wird bei mehrstelligen Dezimalzahlen und für Zähldekaden benutzt. Beispiel: 53 = # in : 5 = 0101; 3 = 0011; 35 = Seite 1

2 Aiken- Der Aiken- ist symmetrisch, dass heißt 9 negiert ist 0 ; 8 negiert ist 1 usw. Bei der Addtion und Subtraktion bringt er rechentechnisch und schaltungstechnisch Vorteile. Die Zustände 0000 und 1111 können auch bei Fehlschaltungen und Störungen auftreten, dies ist ein Nachteil. Zum Rechnen in Dualzahlen ist der nicht geeignet. Aiken Exeß-3- ohne Wertigkeit Wird auch als Stilbitz- bezeichnet. Der Exeß-3- ist auch ein symetrischer dekadischer, der bei der Addition und Subtraktion rechentechnisch Vorteile bringt. Exeß Gray- variable Stellenwertigkeit Bei den Gray- ändert sich von Zahl zu Zahl nur ein Bit, deswegen schaltet beim Zähler nur ein Flip-Flop um. Aus diesen Grund wird der als einschrittiger oder progressiver bezeichnet. Der Gray- ist über 9 hinaus erweiterbar. Er wird auch bei der Schaltungsoptimierung in der Elektrotechnik indirekt benutzt. Hierüber werde ich in den Teilen SPS und Steuerungstechnik schreiben. Hoffentlich finde ich bald Zeit dazu. Gray Seite 2

3 Die darf man nicht mit den verwechseln, der nur sehr selten angewandt wird Die darf man nicht mit den verwechseln, der nur sehr selten angewandt wird. Der unterscheidet sich nur von Aiken- bei der Darstellung der Zahl Redundante Bei den redundante n sind mehr Stellen als in der Dualzahl, zur Darstellung einer Ziffer notwendig sind, vorhanden. Also sind sie mehr als 4-stellig. 2-aus-5- In jeden wort ist die 1 zweimal enthalten. 2-aus Seite 3

4 Johnson- Der 2-aus-5- ist einschrittig, da sich die aufeinander folgenden wörter nur um eine Bit-Stelle unterscheiden. Der kann mit einen Schiberegister erzeugt werden, bei den mit den ersten Takt je eine 1 zugeschoben wird und zur Mitte die 0 zugeschoben wird. Diesen gibt es auch seitenverkehrt (dass heißt: die 0 und 9; die 1 und 8; die 2 und 7; die 3 und 6 sowie die 4 und 5 haben ihre wörter bei den seitenverkehrten getauscht. Der ist erweiterbar und die Anzahl der wörter ist immer gerade. Johnson Fernschreibcode Fernschreibcode aus-10- Das wort hat 10 Bit und nur 1 Bit ist von Wert 1. Das Bit mit den Wert 1 rückt immer eine Stelle weiter. Der entspricht einer Ringzählkette be der nur 1 Flipflop eine 1 hat. Der kann beliebig erweitert werden. Eine Decodierung ist nicht erforderlich. Diesen gibt es auch seitenverkehrt (dass heißt: die 0 und 9; die 1 und 8; die 2 und 7; die 3 und 6 sowie die 4 und 5 haben ihre wörter bei den seitenverkehrten getauscht. 1-aus-10- A0 A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A Seite 4

5 Biquinärcode Im wort hat 7 Bit. Im wort sind jeweils 5 Bit mit den Wert 0 und 2 Bit mit den Wert 1. Dadurch können bei diesen Bitfehler erkannt werden. Biquinärcode G F E D C B A Seite 5

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Lösungen: zu 1. a.) 0 0 1 1 b.) 1 1 1 1 c.) 0 1 1 0 + 1 1 0 0 + 0 0 1 1 + 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 Lösungen: zu 1. a.) 0 0 1 1 b.) 1 1 1 1 c.) 0 1 1 0 + 1 1 0 0 + 0 0 1 1 + 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 vorzeichenlose Zahl: 15 vorzeichenlose Zahl: 18 vorzeichenlose Zahl: 13 Zweierkomplement: - 1

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