Realschule. 1. Schulaufgabe aus der Mathematik. Klasse 8 / I ; B( 1 1,5)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Realschule. 1. Schulaufgabe aus der Mathematik. Klasse 8 / I ; B( 1 1,5)"

Transkript

1 1. Schulaufgabe aus der Mathematik 1. Gegeben sind die Punkte A( ) ; B( 0,5) und C( 0,5 ) 1.1 Konstruiere den Umkreis k des Dreiecks mit Mittelpunkt M. 1. Kennzeichne die Lösungsmenge mit grüner Farbe: { P P k MP PB PB,5}.. Gegeben sind die Punkte A( 41) ; B( 1 1,5) und C( ) 5. Konstruiere die Menge aller Punkte, die von AB und AC gleichen Abstand haben und von denen aus die Strecke [BC] oder die Strecke [AC] unter einem rechten Winkel erscheinen.. Gib in Mengenschreibweise an:.1 Zur Menge M 1 gehören alle Punkte, deren Abstand von parallelen Geraden g und h gleich ist, und die von einem Punkt B mehr als cm entfernt sind.. Die schraffiert gekennzeichnete Menge M einschließlich der Randlinien (siehe Skizze). 4. Untersuche mit Hilfe von Wertetabellen, ob folgende Terme über der Grundmenge G äquivalent sind: 4.1 T ( x )( x 6 ) 1 (x) = + T x 4x 1 (x) 4. T (x) = x + 1 T 4 (x) x 1 = + G = { ; 1,5; 0,5; 9 } = + G = { ; ; ; } 5. Welche Terme sind über der Grundmenge äquivalent? T1 = 6x y T4 = y 9x T T5 = 18xy ( ) = = 18x x y T 6xy y RM_A0108 **** Lösungen Seiten

2 1.1 Gib die Eigenschaft der Punkte P im schraffierten Bereich in Symbolschreibweise an. Der Rand gehört dazu. 1. Zeichne farbig alle Punkte P im schraffierten Bereich ein, für die d(p; AB) = 1,0 cm gilt..1 Kennzeichne mit Farbstift die Punktmenge { P PA cm d( P;g) 1cm}.. Kennzeiche in einer neuen Zeichnung farbig { Q QA cm d Q;g 1cm} die Punktmenge ( ). 1. Gegeben sind die Punkte Q x x mit x Gesucht ist der Punkt P, für den QP = gilt, B80gleichweit entfernt ist. und der von O00und ( ) ( ).1 Zeichne die Punkte Q n und P n für x {1; ; 4; 5}.. Ermittle die Punkte P und Q zeichnerisch.. Gib für den Pfeil OP eine Pfeilkette an, und berechne die Koordinaten des Punktes P. 4. Gib die Maße der folgenden Winkel an, und begründe deine Antwort. ACB = BAC = BDA = RM_A0109 **** Lösungen Seiten 1()

3 5. Im Inneren des Dreiecks ABC gibt es einen Punkt K, für den AKB = 90 und CKA = 10 gilt. Ermittle K durch Konstruktion. 6. Zeige, das die Terme T 1 (x) = (x - 1) und T (x) = 6(x + ) 15 äquivalent sind. 6.1 Weise die Äquivalenz bezüglich G = [ ; + ] mit Hilfe einer Wertetabelle nach. x (x - 1) 6(x + ) Weise die Äquivalenz bezüglich G = Q mit Hilfe von Termumformungen nach. (x - 1) = 6(x + ) - 15 = RM_A0109 **** Lösungen Seiten ()

4 1. Vereinfache die folgenden Terme. a 8b + 5ab a 6b a b a = x y + x 5 x x 1 x + 6 yx = Multipliziere aus und fasse soweit wie möglich zusammen: 4 ( 4s) ( 5s t 5t) ( 5) + = x ( x y) x ( xy x ) = x. Sind die Terme T1x ( ) = x und T( x) äquivalent? Berechne dazu die Termwerte und vergleiche! = über der Grundmenge G= { 0; ; 4} 4. Wende die binomischen Formeln an. ( 4x y) = ( 4a b ).( 4a + = 5. Berechne den Extremwert des folgenden Terms. T(x) = 0,75x 9x Ein Rechteck ABCD hat die Seitenlängen AB= 8cm und AD= 4cm. Verkürzt man [AB] von B her um x cm und verlängert gleichzeitig [AD] über D hinaus um x cm, so entstehen neue Rechtecke. 6.1 Zeichne das Rechteck ABCD und in diese Zeichnung hinein das Schar-Rechteck AB CD für x = Gib das zulässige Intervall für x an! 6. Berechne den Flächeninhalt der Rechtecke in Abhängigkeit von x! [Ergebnis: ( x) ( ) A = x + 4x + FE ] 6.4 Eines der Schar-Rechtecke hat einen extremen Flächeninhalt. Berechne diesen Extremwert und das dazu gehörige x! RM_A0 **** Lösungen Seiten (RM_L0)

5 1.0 Vereinfache folgende Terme möglichst weit x z Ø yz ( 19 xz 49yz) - -º øß = = Ł ł Ł ł x x ( x 8x ). Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus a b + 8a b + 1a b c =.0 Vereinfache soweit wie möglich unter Anwendung von binomischen Formeln..1 ( 7a ( a = 5 5. ( x) ( 7x x y ) ( x y 7x) = 4.0 Ergänze die Lücken mithilfe der binomischen Formeln. 4.1 ( ) b 16a - = x 7y 7y = ( + ) ( - ) RM_A07 **** Lösungen Seiten (RM_L07) 1 ()

6 5.0 Gib jeweils einen quadratischen Term an, der die folgenden Eigenschaften hat. 5.1 Tmin =- 6 für x =-1 5. Tmax = 0 für x = 6.0 Bestimme den Extremwert und gib die zugehörige Belegung für x an. 6.1 T(x) = -,5-7,5 ( x + 5) 6. T(x) = x 6. T(x) = -x Ermittle den Extremwert folgender Terme durch quadratisches ergänzen und gib die zugehörige Belegung für x an. 7.1 T(x) = 1,x - 6x + 10,8 7. T( = - 0,5a + 4a RM_A07 **** Lösungen Seiten (RM_L07) ()

7 1.0 Fasse zusammen. + Ø º - + ø ß - Ø º + - ø ß = x x ( 4 x) 7x ( 5x 4) a - + = ,4a 1 ( a ).0 Vereinfache die folgenden Terme. 5.1 ( 61ab ) 4,5m 0 ( 4a ) =. Ø( ) x y- x 4xy- x 4y + x ø º ß =. 1 m - n = Ł ł Ł ł.4 4x y:5xy =.0 Verwandle folgende Terme in eine Summe und vereinfache dann die Terme so weit wie möglich..1 x( 6 4x) - - = 15 - = 4. x ( x x) 1 x y 0,5x 6y x - - = Ł ł. ( ) RM_A0407 **** Lösungen Seiten (RM_L0407) 1 ()

8 4.0 Ergänze die Lücken so, dass äquivalente Terme entstehen. 4.1 x ( x+ - ) = + x -xy 4. (-1) ( a- + 17) = + a 4. ( - 15)( 7 ) = 14x y 5.0 Wandle in Summen um. Wende dabei die binomischen Formeln an. a - 5b = 5.1 ( ) 5. ( 0,4x y) - - = 5. (- 5x + 7y)( 7y + 5x) = 6.0 Forme in ein Produkt um. Klammere aus und wende die binom. Formeln an ,04x + 1,x y + 9y = - 5x + 10x y - y = 0,81a - 0,04b = 7. Forme die Summe in ein Produkt aus zwei Binomen um. 4ax - 6ay + 4bx - by = 8. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 7xy z- 48x yz+ 66xyz = 9. Klammere die angegebenen Faktoren aus x + 9x + 0,5 = -0,5( 9. 6x 4-4x + 15x 1 = x ( 4 RM_A0407 **** Lösungen Seiten (RM_L0407) ()

9 1. Vereinfache und fasse soweit wie möglich zusammen. 4-4,x x + 6,8x - 1,x x = 5xy x - 4y 5x + y 8x - y 6x =. Löse die Klammern auf und fasse soweit wie möglich zusammen. 1,5y + (-,5x -8) -(- 4,6x + 7,5y -,5) = ( ) ( ) 1a 4a 16a 11a 8 1,5a =. Löse die Klammern durch Ausmultiplizieren auf. 4x ( x 0,5x 6x ) + - = 4 x 9 ( 9a 7b c d) = Klammere den größten gemeinsamen Faktor aus. 15x y - 10x y = 4 4-4abc + 16bc - 8bc = 5. Klammere den größten gemeinsamen Term aus. ( 5x- y) 4a+ b ( 5x-y) -( 5x- y) 8c = RM_A0410 **** Lösungen Seiten (RM_L0410) 1 ()

10 6. Gegeben sind die beiden Terme T(x) 1 = x+ 1 und T x x (x) = +, G = x Berechne jeweils die Termwerte für x { -; - 1; 0; 1; } und trage sie in die Wertetabelle unten ein. x T 1(x) T (x) Sind beide Terme äquivalent? 7. Jeder Quader ABCDEFGH hat insgesamt 1 Kanten. Davon sind jeweils vier Kanten gleich lang. Die Länge s ist die Summe aller 1 Kantenlängen. Es gilt: Länge [AB] = ( x+ )cm Breite [BC] = 0,5 (10 - x)cm Höhe [AE] = (4 x-)cm Welche Werte für x sind sinnvoll? (keine negativen Maßzahlen!) Stelle einen Term s(x) zur Berechnung der Gesamtlänge auf und vereinfache den Term soweit wie möglich. RM_A0410 **** Lösungen Seiten (RM_L0410) ()

11 c) Berechne für x =,5 die Gesamtlänge s aller 1 Kanten. d) Stelle einen Term zur Berechnung der Quaderoberfläche auf und vereinfache diesen so weit wie möglich. RM_A0410 **** Lösungen Seiten (RM_L0410) ()

12 1. Löse die Klammern auf und fasse soweit wie möglich zusammen. ( 1ab 17a b ) ( 8ab 5ba ) - Ø ø º ß = ( ) ( ) x + + 4x - - 8x + x =. Forme durch Ausklammern in ein Produkt um. 1,5xz -5yz - 7,5x z +,5xy z = abc - 4abc + 54ac =. Verwandle die Summe schrittweise in ein Produkt ( ) ( ) x 6x xy 6y x x 6 y x = = 4. Multipliziere aus. 5 6,5x ( a a x ) = y ( y 5 y ),5y - + = Löse die Klammern mithilfe der Binomischen Formeln auf. ( 1 4a ) 5 + = ( 9x 7) - = RM_A0411 **** Lösungen Seiten (RM_L0411) 1 ()

13 6. Berechne mithilfe der Binomischen Formeln. 10 = 79 = c) = 7. Liegt eine Binomische Formel vor? Wenn ja, dann forme den Term in die Grundform um. 16x - 56x + 49 o keine Binomische Formel o Binomische Formel, Grundform: 9x + 15xy + 5y o keine Binomische Formel o Binomische Formel, Grundform: c) x + 96x o keine Binomische Formel o Binomische Formel, Grundform: 8. Das Dreieck ABC ist gleichschenklig rechtwinklig mit der Basis AB = 18 cm. Es werden Rechtecke PQRS einbeschrieben mit PQ AB (siehe Abb.) Die Strecke AP ist x cm lang. Gib einen Term an, der die Fläche der Rechtecke in Abhängigkeit von x beschreibt. Ermittle für das größte Rechteck den Wert für x. RM_A0411 **** Lösungen Seiten (RM_L0411) ()

14 9. Gegeben ist die nebenstehend abgebildete Fläche. + Alle Werte in cm; x. Welche Werte für x sind sinnvoll; gib den Definitionsbereich für x an. Stelle den Inhalt der Fläche in Abhängigkeit von x dar. c) Berechne den Umfang der Fläche in Abhängigkeit von x. RM_A0411 **** Lösungen Seiten (RM_L0411) ()

15 1. Vereinfache folgende Terme und fasse soweit wie möglich zusammen. ( x x 6x ) x ( 4x 1 ) = ( ) 7bx -x غ 6a - 17b + 1a : 5øß =. Fasse soweit wie möglich zusammen: (x + 5y) x + x (6x - 5y) = (x + 4) + (x -4) -x - =. Klammere den größten gemeinsamen Faktor aus. 4 1a b - 9a b + 6ab c = a x z + 17ax z - 4a x z = 4. Forme um in ein Produkt durch Ausklammern und anwenden einer Binomischen Formel a - = 1 x x = 5. Multipliziere aus: 4 ( x) ( 8 5x a ) = RM_A041 **** Lösungen Seiten (RM_L041) 1 ()

16 6. Gegeben ist das Dreieck ABC mit A ( /0), B( 4 /5) und C(0/). Zeichne das Dreieck ABC in das gegebene Koordinatensystem ein. r - 4,5 Das Dreieck ABC wird mit dem Vektor v = auf das Bilddreieck A B C Ł 1 ł verschoben. Berechne die Koordinaten der Punkte A, B und C und zeichne dieses Dreieck in das Koordinatensystem zu ein. 7. Die abgebildete quaderförmige Kiste soll mit Würfeln der Kantenlänge a = x cm vollständig gefüllt werden (siehe Abb.). Gib einen Term V(x) an, der das Volumen (den Rauminhalt) der Kiste an Abhängigkeit von x beschreibt. RM_A041 **** Lösungen Seiten (RM_L041) ()

17 8. Mit einem kleinen Federkatapult wird eine Kugel abgeschossen. Der Graph stellt die Flugbahn der Kugel dar (siehe Abb.). Die jeweilige Kugelhöhe h in Abhängigkeit von x wird durch folgenden Term beschrieben: ( ) h(x) = - 0,1x + 1,6x cm Bestimme durch Rechnung die maximale Wurfhöhe h max und gib die zugehörige Wurfweite an. Welche Wurfhöhe hat die Kugel erreicht, wenn ihre Wurfweite 1 cm beträgt? RM_A041 **** Lösungen Seiten (RM_L041) ()

1. Mathematikschulaufgabe

1. Mathematikschulaufgabe Klasse 8 / I I 1.0 Gib in Mengenschreibweise an: 1.1 Zur Menge M gehören alle Punkte, deren Abstand von parallelen Geraden g und h gleich ist, oder die von einem Punkt A mehr als 4 cm entfernt sind. 1.

Mehr

2. Mathematikschulaufgabe

2. Mathematikschulaufgabe . Mathematikschulaufgabe 1. Ist das Dreieck mit folgenden Maßen konstruierbar? Begründe! b = 6 cm, β = 76, Außenwinkel γ * = 59.. Ein Draht soll zu einem Dreieck gebogen werden. Eine Seite soll 1m lang

Mehr

3. Mathematikschulaufgabe

3. Mathematikschulaufgabe Klasse 0 / II.0 Die Raute ABCD mit den Diagonalen AC = e und BD = f ist die Grundfläche einer schiefen Pyramide ABCDS. Die Spitze S liegt senkrecht über dem Punkt D der Grundfläche. Es gilt: e = 4 cm;

Mehr

4. Mathematikschulaufgabe

4. Mathematikschulaufgabe .0 Berechne folgende Terme:.. x + 4 = x =. (y x) (x + y) =.0 Schreibe ohne Klammern und vereinfache soweit wie möglich:. (x + ) (x 4) =. (0,4x + y) (0,4x y) + (y) =. Ermittle den Extremwert durch Termumformung.

Mehr

3. Mathematikschulaufgabe

3. Mathematikschulaufgabe 1. Bestimme m so, dass die quadratische Gleichung nur 1 Lösung hat: 4x² - mx + 5m = 0 2.0 Von einer zentrischen Streckung sind A (-3/3), A (2/-2), B (-5/-1), B (2,5/-1) und C(-5/3) bekannt. 2.1 Konstruiere

Mehr

4. Mathematikschulaufgabe

4. Mathematikschulaufgabe Achtung! Alle Ergebnisse auf zwei Stellen nach dem Komma runden. 1 1.0 Gegeben ist die Funktion f 1 mit y = x + bx + c (b, c ). Der Graph zu f 3 1 ist die Parabel p 1, die durch die Punkte A(-/-4) und

Mehr

1. Mathematikschulaufgabe

1. Mathematikschulaufgabe 1.0 Gegeben ist die Funktion f: y = 1 ( ) 1 x + in G= x. 1.1 Tabellarisiere f für x = [ -1; 7 ] mit x = 1 sowie für x =,5 und x =,5. 1. Zeichne den Graphen von f. Für die Zeichnung: 1 LE = 1 cm - 1 x 8-1

Mehr

Raumgeometrie - schiefe Pyramide

Raumgeometrie - schiefe Pyramide 1.0 Die Raute ABCD mit den Diagonalen AC = e und BD = f ist die Grundfläche einer schiefen Pyramide ABCDS. Die Spitze S liegt senkrecht über dem Punkt D der Grundfläche. Es gilt: e = 14 cm; f = 10 cm;

Mehr

r)- +"1. ([+ ax1 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf 2. Multipliziere aus:

r)- +1. ([+ ax1 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf 2. Multipliziere aus: Seite 1 von 22 8t1 1. Klammere alle gemeinsamen Faktoren aus. 1Bx2y3-2axtf Multipliziere aus: r)- +"1. ([+ ax1 Venvandle mit Hilfe einer binomischen Formel in ein Produkt. 9a2-30ab'+ ba In einem Dreieck

Mehr

Berufliches Gymnasium Gelnhausen

Berufliches Gymnasium Gelnhausen Berufliches Gymnasium Gelnhausen Fachbereich Mathematik Die inhaltlichen Anforderungen für das Fach Mathematik für Schülerinnen und Schüler, die in die Einführungsphase (E) des Beruflichen Gymnasiums eintreten

Mehr

Abbildungen im Koordinatensystem

Abbildungen im Koordinatensystem Klasse 0 I. Drehe die Gerade g mit y = x um O(0/0) mit α = 5. Bestimme die Gleichung der Bildgeraden g. Berechne das Maß des Winkels zwischen g und g.. Die Gerade g mit y = x + 5 soll um O(0/0) so gedreht

Mehr

3. Mathematikschulaufgabe

3. Mathematikschulaufgabe Arbeitszeit 40min 1.0 Gegeben sind die Punkte A (-I1) und B (6I-1), sowie die Gerade g mit der Gleichung y = 0,5x + 3. Führe die folgenden Berechnungen jeweils auf zwei Stellen gerundet aus. 1.1 Berechne

Mehr

a) Von welcher Art ist die Zuordnung : Anzahl der Tage mögliche Ausgaben pro Tag?

a) Von welcher Art ist die Zuordnung : Anzahl der Tage mögliche Ausgaben pro Tag? Aufgaben zum Grundwissen ================================================================== I. Proportionale und umgekehrt proportionale Zuordnungen 1. Von welcher Art können die durch die Tabellen gegebenen

Mehr

Abschlussprüfung 2011 an den Realschulen in Bayern

Abschlussprüfung 2011 an den Realschulen in Bayern Prüfungsdauer: 150 Minuten Abschlussprüfung 2011 an den Realschulen in Bayern Mathematik I Name: Vorname: Klasse: Platzziffer: Punkte: Aufgabe A 1 Nachtermin A 1.0 Lebensmittelchemiker untersuchten das

Mehr

1. Schularbeit R

1. Schularbeit R 1. Schularbeit 23.10.1997... 3R 1a) Stelle die Rechnung 5-3 auf der Zahlengerade durch Pfeile dar! Gibt es mehrere Möglichkeiten der Darstellung? Wenn ja, zeichne alle diese auf! 1b) Ergänze die Tabelle:

Mehr

Analytische Geometrie

Analytische Geometrie Analytische Geometrie 1 Punkte und Vektoren im Raum G 1.1 Gegeben sind die Vektoren in nebenstehender Abbildung. Drücke die Vektoren AC durch a und b AB durch z und w BC durch c und d DB durch b und u

Mehr

Vektoren, Skalarprodukt, Ortslinien

Vektoren, Skalarprodukt, Ortslinien .0 Gegeben sind die Punkte A(0/-4), C(0/4), sowie die Pfeile mit α [ 90 ; 90 ]. 4cosα AB = 4sinα+ 4. Zeichne die drei Punkte B, B und B 3 mit α { 30;0;30 } in ein KOS.. Zeige: 4cosα CB =. 4sinα 4.3 Zeige,

Mehr

Erreichte Punkte ALLGEMEINE MATHEMATISCHE KOMPETENZEN:

Erreichte Punkte ALLGEMEINE MATHEMATISCHE KOMPETENZEN: GRUNDWISSENTEST 05 IM FACH MATHEMATIK FÜR DIE JAHRGANGSSTUFE 9 DER REALSCHULE HINWEISE: Beim Kopieren der Aufgabenblätter ist auf die Maßhaltigkeit zu achten, um Verzerrungen zu vermeiden. Nicht zugelassen

Mehr

Raumgeometrie - gerade Pyramide

Raumgeometrie - gerade Pyramide 1.0 Das Quadrat ABCD mit der Seitenlänge 7 cm ist Grundfläche einer geraden Pyramide ABCDS mit der Höhe h = 8 cm. S ist die Pyramidenspitze. 1.1 Fertige ein Schrägbild der Pyramide ABCDS an. 1.2 Berechne

Mehr

1.2 Rechnen mit Termen II

1.2 Rechnen mit Termen II 1.2 Rechnen mit Termen II Inhaltsverzeichnis 1 Ziele 2 2 Potenzen, bei denen der Exponent negativ oder 0 ist 2 3 Potenzregeln 3 4 Terme mit Wurzelausdrücken 4 5 Wurzelgesetze 4 6 Distributivgesetz 5 7

Mehr

2. Mathematikschulaufgabe

2. Mathematikschulaufgabe . Mathematikschulaufgabe Klasse 9 GM_A0009 **** Lösungen Seiten www.mathematik-aufgaben.de . Mathematikschulaufgabe Klasse 9 GM_A00 **** Lösungen Seiten www.mathematik-aufgaben.de . Mathematikschulaufgabe

Mehr

Raumgeometrie - schiefe Pyramide

Raumgeometrie - schiefe Pyramide 1.0 Das gleichseitige Dreieck ABC mit AB = 8 cm ist Grundfläche einer Pyramide ABCS. Die Spitze S liegt senkrecht über dem Mittelpunkt M der Seite [AC]. Die Höhe [MS] ist 6 cm lang. 1.1 Zeichne ein Schrägbild

Mehr

Terme und Formeln Grundoperationen

Terme und Formeln Grundoperationen Terme und Formeln Grundoperationen Die Vollständige Anleitung zur Algebra vom Mathematiker Leonhard Euler (*1707 in Basel, 1783 in Petersburg) prägte den Unterricht und die Lehrmittel für lange Zeit. Euler

Mehr

Mathematik, Klasse 7, Terme und Termwerte

Mathematik, Klasse 7, Terme und Termwerte Mathematik, Klasse 7, Terme und Termwerte. Finde den Term und berechne dann den Termwert für x = - 5 und x = 00. x = x = x = 3 x = 4 x = 5 x = - 5 x =00 T (x) = 5 8 4 7 T (x) = 3 6 9-5 T 3 (x) = 0 3 8

Mehr

Übungsaufgabe z. Th. lineare Funktionen und Parabeln

Übungsaufgabe z. Th. lineare Funktionen und Parabeln Übungsaufgabe z. Th. lineare Funktionen und Parabeln Gegeben sind die Parabeln: h(x) = 8 x + 3 x - 1 9 und k(x) = - 8 x - 1 1 8 x + 11 a) Bestimmen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte A und C der Graphen

Mehr

Koordinatengeometrie. Aufgabe 4 Untersuchen Sie die Funktion f(x) = x² 9.

Koordinatengeometrie. Aufgabe 4 Untersuchen Sie die Funktion f(x) = x² 9. Koordinatengeometrie Aufgabe 1 Gegeben sind der Punkt P (-1; 9) sowie die Geraden g: 3x y + 6 = 0 und h: x + 4y 8 = 0. a) Die Geraden g und h schneiden einander im Punkt S. Berechnen Sie die exakten Koordinaten

Mehr

Trigonometrie - Zusammenfassende Übungen Raumgeometrie Vorbereitung auf die Abschlussprüfung

Trigonometrie - Zusammenfassende Übungen Raumgeometrie Vorbereitung auf die Abschlussprüfung 1.0 Das Quadrat ABCD mit der Seitenlänge a cm ist Grundfläche eines Würfels mit der Deckfläche EFGH, wobei E über A, F über B usw. liegen. Zur Grundfläche ABCD parallele Ebenen schneiden die Würfelkanten

Mehr

Erreichte Punkte ALLGEMEINE MATHEMATISCHE KOMPETENZEN:

Erreichte Punkte ALLGEMEINE MATHEMATISCHE KOMPETENZEN: GRUNDWISSENTEST 06 IM FACH MATHEMATIK FÜR DIE JAHRGANGSSTUFE 9 DER REALSCHULE HINWEISE: Beim Kopieren der Aufgabenblätter ist auf die Maßhaltigkeit zu achten, um Verzerrungen zu vermeiden. Nicht zugelassen

Mehr

Aufgaben zur Übung der Anwendung von GeoGebra

Aufgaben zur Übung der Anwendung von GeoGebra Aufgabe 1 Aufgaben zur Übung der Anwendung von GeoGebra Konstruieren Sie ein Quadrat ABCD mit der Seitenlänge AB = 6,4 cm. Aufgabe 2 Konstruieren Sie ein Dreieck ABC mit den Seitenlängen AB = c = 6,4 cm,

Mehr

2. Mathematikschulaufgabe

2. Mathematikschulaufgabe . Mathematikschulaufgabe. Eine Klasse hat Kastanien für den Zoo gesammelt. Astrid hat genau 500 Kastanien in ihrem Beutel. Sie möchte gern ihr Sammelergebnis mit dem der anderen vergleichen. a) Bastian

Mehr

Berufsmaturitätsprüfung 2006 Mathematik

Berufsmaturitätsprüfung 2006 Mathematik GIBB Gewerblich-Industrielle Berufsschule Bern Berufsmaturitätsschule Berufsmaturitätsprüfung 2006 Mathematik Zeit: 180 Minuten Hilfsmittel: Hinweise: Formel- und Tabellensammlung ohne gelöste Beispiele,

Mehr

Trigonometrie - Funktionale Abhängigkeiten an Dreiecken

Trigonometrie - Funktionale Abhängigkeiten an Dreiecken 1.0 Die Basis [AB] eines gleichschenkligen Dreiecks ABC hat die Länge 10 cm. 1.1 Berechne den Flächeninhalt A des Dreiecks in Abhängigkeit von α. (Ergebnis: A(α) = 5 tanα cm ) 1. Berechne den Umfang des

Mehr

Aufgaben für Klausuren und Abschlussprüfungen

Aufgaben für Klausuren und Abschlussprüfungen Grundlagenwissen: Sin, Cos, Tan, Sinussatz, Kosinussatz, Flächenberechnung Dreieck, Pythagoras. 1.0 Gegeben ist ein Dreieck ABC mit a 8 cm, c 10 cm, 60 1.1 Berechnen Sie die Seite b sowie die Winkel und.

Mehr

Aufgaben. Aufgabe A1. Prüfungsdauer: 150 Minuten

Aufgaben. Aufgabe A1. Prüfungsdauer: 150 Minuten Prüfungsdauer: 150 Minuten Aufgaben Aufgabe A1 A 1.0 In einer Medikamentenstudie wird in drei zeitgleich beginnenden Laborversuchen die Vermehrung von Krankheitserregern untersucht. Bei allen Versuchen

Mehr

Download. Basics Mathe Gleichungen mit Klammern und Binomen. Einfach und einprägsam mathematische Grundfertigkeiten wiederholen.

Download. Basics Mathe Gleichungen mit Klammern und Binomen. Einfach und einprägsam mathematische Grundfertigkeiten wiederholen. Download Michael Franck Basics Mathe Gleichungen mit Klammern und Binomen Einfach und einprägsam mathematische Grundfertigkeiten wiederholen Downloadauszug aus dem Originaltitel: Basics Mathe Gleichungen

Mehr

Klasse Schulaufgabe Mathematik (Thema: Raumgeometrie)

Klasse Schulaufgabe Mathematik (Thema: Raumgeometrie) Klasse 11 2. Schulaufgabe Mathematik (Thema: Raumgeometrie) Aufgabe 1 Gegeben sind die Punkte A ( 2 12 4 ); B ( 4 22 6 ); C ( 6 20 8 ); S ( 0 14 14 ) a) Zeigen Sie, dass das Dreieck ABC gleichschenklig

Mehr

Mathematik, 2. Sekundarschule (bisheriges Lehrmittel)

Mathematik, 2. Sekundarschule (bisheriges Lehrmittel) Zentrale Aufnahmeprüfung 2011 für die Kurzgymnasien und die Handelsmittelschulen des Kantons Zürich Mathematik, 2. Sekundarschule (bisheriges Lehrmittel) Von der Kandidatin oder vom Kandidaten auszufüllen:

Mehr

1. Vereinfache wie im Beispiel: 3. Vereinfache wie im Beispiel: 4. Schreibe ohne Wurzel wie im Beispiel:

1. Vereinfache wie im Beispiel: 3. Vereinfache wie im Beispiel: 4. Schreibe ohne Wurzel wie im Beispiel: 1. Zahlenmengen Wissensgrundlage Aufgabenbeispiele Gib die jeweils kleinstmögliche Zahlenmenge an, welche die Zahl enthält? R Q Q oder All diejenigen Zahlen, die sich nicht mehr durch Brüche darstellen

Mehr

Aufgaben zum Basiswissen 7. Klasse

Aufgaben zum Basiswissen 7. Klasse Aufgaben zum Basiswissen 7. Klasse 1. Achsen- und Punktsymmetrie 1. Aufgabe: Zeichne die Gerade g und alle weiteren Punkte ab und spiegle diese Punkte an der Geraden g und am Zentrum Z. 2. Aufgabe: Zeichne

Mehr

Zeichnet man nun über die Seiten des Dreiecks die Quadrate der jeweiligen Seiten, dann ergibt sich folgendes Bild:

Zeichnet man nun über die Seiten des Dreiecks die Quadrate der jeweiligen Seiten, dann ergibt sich folgendes Bild: 9. Lehrsatz von Pythagoras Pythagoras von Samos war ein griechischer Philosoph und Mathematiker, der von ca. 570 v.chr. bis 510 n.chr lebte. Obwohl es über seine gesallschaftliche Stellung verschiedene

Mehr

Sollten sich (Flüchtigkeits )Fehler eingeschlichen haben, bitte ich um eine kurze Nachricht an hans

Sollten sich (Flüchtigkeits )Fehler eingeschlichen haben, bitte ich um eine kurze Nachricht an hans Sollten sich (Flüchtigkeits )Fehler eingeschlichen haben, bitte ich um eine kurze Nachricht an hans josef.coenen@web.de Abitour Analytische Geometrie Leistungskurs Aufgaben 1. Welche Lagebeziehungen zwischen

Mehr

Aufgabe A1. Prüfungsdauer: 150 Minuten

Aufgabe A1. Prüfungsdauer: 150 Minuten Prüfungsdauer: 150 Minuten Aufgabe A1 A 1.0 Gegeben ist das rechtwinklige Dreieck ABC mit der Hypotenuse [AC]. Punkte P n liegen auf der Kathete [AB] und legen zusammen mit den Punkten B und C Dreiecke

Mehr

Regiomontanus - Gymnasium Haßfurt - Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 7

Regiomontanus - Gymnasium Haßfurt - Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 7 Regiomontanus - Gymnasium Haßfurt - Grundwissen Mathematik Jahrgangsstufe 7 Wissen und Können 1. Terme Terme sind sinnvolle Rechenausdrücke mit Zahlen, Variablen und Rechenzeichen. Berechnung von Termwerten

Mehr

1. Mathematikschulaufgabe

1. Mathematikschulaufgabe . Mathematikschulaufgabe. Stelle die folgende Produktmenge im Koordinatensystem dar: M = [ -2; +2 ] Q x [ -2; + ] Q 2.0 Gegeben ist die Funktion f: y = 2 + x G= Q x Q 2. Zeichne die Funktion in ein Koordinatensystem.

Mehr

Aufgaben. Aufgabe A1. Prüfungsdauer: 150 Minuten

Aufgaben. Aufgabe A1. Prüfungsdauer: 150 Minuten Prüfungsdauer: 150 Minuten Aufgaben Aufgabe A1 A 1.0 Die nebenstehende Skizze zeigt den Axialschnitt einer massiven Edelstahlniete mit der Symmetrieachse MS. F M E Es gilt: _ AB = _ CD = 8,00 mm; _ MS

Mehr

M 7.1. Achsensymmetrie. Wo liegen alle Punkte, die von zwei gegebenen Punkten gleich weit entfernt sind?

M 7.1. Achsensymmetrie. Wo liegen alle Punkte, die von zwei gegebenen Punkten gleich weit entfernt sind? M 7.1 Achsensymmetrie Wo liegen alle Punkte, die von zwei gegebenen Punkten gleich weit entfernt sind? Nenne drei Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren. Gegeben sind ein Punkt und die Symmetrieachse.

Mehr

Mathematik II (Geometrie)

Mathematik II (Geometrie) Mathematik II (Geometrie) Zeit: 120 Minuten Jede Aufgabe gibt maximal 5 Punkte. Zum Lösen jeder der sieben Aufgaben steht jeweils ein Blatt zur Verfügung. Verwende auch die Rückseite, falls du auf der

Mehr

Bestimme ferner die Koordinaten des Bildpunktes von B bei der Spiegelung

Bestimme ferner die Koordinaten des Bildpunktes von B bei der Spiegelung Vektoren - Skalar- und Vektorprodukt ================================================================== 1. Gegeben sind die Punkte A 1 2 3 und B 3 4 1 bzgl. eines kartesischen Koordina- tensystems mit

Mehr

Gymnasium Muttenz Maturitätsprüfung 2014 Mathematik Profile A und B

Gymnasium Muttenz Maturitätsprüfung 2014 Mathematik Profile A und B Gymnasium Muttenz Maturitätsprüfung 2014 Mathematik Profile A und B Name, Vorname:... Hinweise: Klasse:... Die Prüfung dauert 4 Stunden. Es können maximal 48 Punkte erreicht werden. Es werden alle Aufgaben

Mehr

MATHEMATIK-WETTBEWERB 2001/2002 DES LANDES HESSEN

MATHEMATIK-WETTBEWERB 2001/2002 DES LANDES HESSEN MATHEMATIK-WETTBEWERB 00/00 DES LANDES HESSEN AUFGABEN DER GRUPPE A PFLICHTAUFGABEN P. Von 40 Schülern fahren 44 mit öffentlichen Verkehrsmitteln zur Schule. Wie viel Prozent sind das? P. Nach einer Preiserhöhung

Mehr

MATHEMATIK 7. Schulstufe Schularbeiten

MATHEMATIK 7. Schulstufe Schularbeiten MATHEMATIK 7. Schulstufe Schularbeiten 1. S c h u l a r b e i t Grundrechnungsarten mit ganzen Zahlen Koordinatensystem rationale Zahlen Prozentrechnung a) Berechne: [( 26) : (+ 2) ( 91) : ( 7)] + ( 12)

Mehr

Punkte, die auf der Symmetrieachse liegen und nur diese, sind von zueinander symmetrischen Punkten gleich weit entfernt.

Punkte, die auf der Symmetrieachse liegen und nur diese, sind von zueinander symmetrischen Punkten gleich weit entfernt. M 7.1 Achsensymmetrie Punkte, die auf der Symmetrieachse liegen und nur diese, sind von zueinander symmetrischen Punkten gleich weit entfernt. Eigenschaften achsensymmetrischer Figuren Die Verbindungsstrecke

Mehr

1.2 Rechnen mit Termen II

1.2 Rechnen mit Termen II 1.2 Rechnen mit Termen II (Thema aus dem Gebiet Algebra) Inhaltsverzeichnis 1 Potenzen, bei denen der Exponent negativ oder 0 ist 2 2 Potenzregeln 2 3 Terme mit Wurzelausdrücken 4 4 Wurzelgesetze 4 5 Das

Mehr

Graph der linearen Funktion

Graph der linearen Funktion Graph der linearen Funktion Im unten stehenden Diagramm sind die Grafen der Funktionen f und g gezeichnet (a) Stelle die Gleichungen von f und g auf und berechne die Nullstellen der beiden Funktionen (b)

Mehr

Aufgabe 3: In einem gleichschenkligen Dreieck ist die Basis 8,7 cm lang und die Schenkel jeweils 4,8 cm. Wie lang ist die Höhe auf die Basis?

Aufgabe 3: In einem gleichschenkligen Dreieck ist die Basis 8,7 cm lang und die Schenkel jeweils 4,8 cm. Wie lang ist die Höhe auf die Basis? Aufgabe 1: Berechne die Länge der fehlenden Seite. Aufgabe : Peter hat sich eine Leiter gekauft, die er beim Anstreichen seiner Hauswand benötigt. Diese Leiter ist 5,60 m lang. Damit sie nicht umkippt,

Mehr

Sekundarschulabschluss für Erwachsene

Sekundarschulabschluss für Erwachsene SAE Sekundarschulabschluss für Erwachsene Name: Nummer: Geometrie A 2011 Totalzeit: 60 Minuten Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner und Geometriewerkzeug Maximal erreichbare Punktzahl: 60

Mehr

Flächeneinheiten und Flächeninhalt

Flächeneinheiten und Flächeninhalt Flächeneinheiten und Flächeninhalt Was ist eine Fläche? Aussagen, Zeichnungen, Erklärungen MERKE: Eine Fläche ist ein Gebiet, das von allen Seiten umschlossen wird. Beispiele für Flächen sind: Ein Garten,

Mehr

Repetitionsaufgaben Termumformungen

Repetitionsaufgaben Termumformungen Kantonale Fachschaft Mathematik Repetitionsaufgaben Termumformungen Zusammengestellt von der Fachschaft Mathematik der Kantonsschule Willisau Inhaltsverzeichnis A) Vorbemerkung... 1 B) Lernziele... 1 C)

Mehr

Mathematik I Pflichtteil - Nachtermin Aufgabe P 1. Klasse: Platzziffer: Punkte:

Mathematik I Pflichtteil - Nachtermin Aufgabe P 1. Klasse: Platzziffer: Punkte: Prüfungsdauer: Abschlussprüfung 2006 150 Minuten an den Realschulen in Bayern R4/R6 Mathematik I Pflichtteil - Nachtermin Aufgabe P 1 Name: Vorname: Klasse: Platzziffer: Punkte: P 1.0 Gegeben sind der

Mehr

Satz des Pythagoras Aufgabe Anforderungsbereich I (Reproduzieren) Anforderungsebene ESA

Satz des Pythagoras Aufgabe Anforderungsbereich I (Reproduzieren) Anforderungsebene ESA Satz des Pythagoras Aufgabe 1.1.1 Anforderungsbereich I (Reproduzieren) Anforderungsebene ESA a ) Die Katheten in einem rechtwinkligen Dreieck sind 8 cm bzw. 15 cm lang. Berechne die Länge der Hypotenuse.

Mehr

Aufgaben für die Klassenstufen 11/12

Aufgaben für die Klassenstufen 11/12 Aufgaben für die Klassenstufen 11/12 mit Lösungen Einzelwettbewerb Gruppenwettbewerb Speedwettbewerb Aufgaben OE1, OE2, OE3 Aufgaben OG1, OG2, OG3, OG4 Aufgaben OS1, OS2, OS3, OS4, OS5, OS6, OS7, OS8 Aufgabe

Mehr

BESONDERE LEISTUNGSFESTSTELLUNG MATHEMATIK

BESONDERE LEISTUNGSFESTSTELLUNG MATHEMATIK BESONDERE LEISTUNGSFESTSTELLUNG 003 MATHEMATIK Arbeitszeit: Hilfsmittel: 150 Minuten 1. Formeln und Tabellen für die Sekundarstufen I und II. Berlin: Paetec, Ges. für Bildung und Technik. Formeln und Tabellen

Mehr

9 Üben X Flächeninhalt 1

9 Üben X Flächeninhalt 1 9 Üben X Flächeninhalt 1 Berechne mit den angegebenen Maßen den Flächeninhalt des Grundstücks. = 22m A H B F C D G E = 15m = 25m = 9m = 14m = 18m = 16m Klasse Art Schwierigkeit math. Thema Nr. 9 Lösung

Mehr

Grundwissen Mathematik 7. Klasse

Grundwissen Mathematik 7. Klasse Welfen-Gymnasium Schongau 1 Grundwissen Mathematik 7. Klasse Wissen Aufgaben/Beispiele Lösungen Achsenspiegelung Eigenschaften der Achsenspiegelung: - Die Verbindungsstrecke von Punkt P und Bildpunkt P

Mehr

Berufliches Schulzentrum Waldkirch Stihl Information zur Aufnahmeprüfung WO. Welche mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten sollten Sie mitbringen?

Berufliches Schulzentrum Waldkirch Stihl Information zur Aufnahmeprüfung WO. Welche mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten sollten Sie mitbringen? Information zur Aufnahmeprüfung WO Mathematik Welche mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten sollten Sie mitbringen? Musterprüfung: Lösen von linearen Gleichungen Aufgabe 1 Lösen von quadratischen Gleichungen

Mehr

Vektorrechnung Raumgeometrie

Vektorrechnung Raumgeometrie Vektorrechnung Raumgeometrie Sofja Kowalewskaja (*1850, 1891) Hypatia of Alexandria (ca. *360, 415) Maria Gaetana Agnesi (*1718, 1799) Emmy Noether (*1882 1935) Émilie du Châtelet (*1706, 1749) Cathleen

Mehr

Zweidimensionale Vektorrechnung:

Zweidimensionale Vektorrechnung: Zweidimensionale Vektorrechnung: Gib jeweils den Vektor AB und seine Länge an! (a A(, B(6 5 (b A(, B( 4 (c A(, B( 0 (d A(0 0, B(4 (e A(0, B( 0 (f A(, B( Gib jeweils die Summe a + b und die Differenz a

Mehr

2.5 Funktionen 2.Grades (Thema aus dem Bereich Analysis)

2.5 Funktionen 2.Grades (Thema aus dem Bereich Analysis) .5 Funktionen.Grades (Thema aus dem Bereich Analysis) Inhaltsverzeichnis 1 Definition einer Funktion.Grades. Die Verschiebung des Graphen 5.1 Die Verschiebung des Graphen in y-richtung.........................

Mehr

Herzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung

Herzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung Herzlich willkommen zur der Um sich schnell innerhalb der ca. 350.000 Mathematikaufgaben zu orientieren, benutzen Sie unbedingt das Lesezeichen Ihres Acrobat Readers: Das Icon finden Sie in der links stehenden

Mehr

Wiederholungsaufgaben Klasse 10

Wiederholungsaufgaben Klasse 10 Wiederholungsaufgaben Klasse 10 (Lineare und quadratische Funktionen / Sinus, Kosinus, Tangens und Anwendungen) 1. In welchem Punkt schneiden sich zwei Geraden, wenn eine Gerade g durch die Punkte A(1

Mehr

6,5 34,5 24,375 46,75

6,5 34,5 24,375 46,75 Teste dich! - (/5) Für eine Taxifahrt zahlt man für jeden gefahrenen Kilometer,60. Zusätzlich wird eine Grundgebühr von 2,50 gezahlt. Stelle den Preis für 20 km (0 km; x km) Fahrt als Term dar. 2,5 +,6

Mehr

Berechnungen am Dreieck

Berechnungen am Dreieck Berechnungen am Dreieck 1 ImDreieck OBAmitO(0 0),B(b 0)undA(0 a) ist H(x y) der Fußpunkt der Höhe von O auf AB Weitere Bezeichnungen: y a A h = OH, p = AH, q = HB und c = AB y p H(x y) Drücke c, h, p,

Mehr

3e 1. Schularbeit/ A

3e 1. Schularbeit/ A 3e 1. Schularbeit/ A 27.10.1997 1) Löse folgende Gleichung: 5 + 4 x = 7 ( 4 P ) 10 2) Berechne und kürze das Ergebnis so weit es geht: 2 1 11 : 3 3 + 1 1 * 2 2 = ( 9 P ) 16 12 4 24 15 3 a) Konstruiere

Mehr

Serie 1 Klasse 9 RS. 3. 4% von ,5 h = min. 1 und Stelle die Formel nach der Größe in der Klammer um. V = A G h (h)

Serie 1 Klasse 9 RS. 3. 4% von ,5 h = min. 1 und Stelle die Formel nach der Größe in der Klammer um. V = A G h (h) Serie 1 Klasse 9 RS 1. 1 1 2. -15 (- + 5) 4. 4% von 600 4.,5 h = min 5. 5³ 6. Runde auf Tausender. 56608 7. Vergleiche (). 1 und 1 4 8. Stelle die Formel nach der Größe in der Klammer um. V = A

Mehr

Abschlussprüfung 2010 an den Realschulen in Bayern

Abschlussprüfung 2010 an den Realschulen in Bayern Prüfungsdauer: 50 Minuten bschlussprüfung 00 an den Realschulen in ayern Mathematik II Name: Vorname: Klasse: Platzziffer: Punkte: ufgabe Nachtermin.0 ie nebenstehende Skizze zeigt ein Schrägbild des Würfels

Mehr

TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN STUDIENKOLLEG MATHEMATIK

TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN STUDIENKOLLEG MATHEMATIK TECHNISCHE UNIVERSITÄT BERLIN STUDIENKOLLEG TEST IM FACH MATHEMATIK FÜR STUDIENBEWERBER MIT BERUFSQUALIFIKATION NAME : VORNAME : Bearbeitungszeit : 180 Minuten Hilfsmittel : Formelsammlung, Taschenrechner.

Mehr

m2l 60.odt Klausur 12/I B 1. Gegeben seien zwei Geraden. Wie gehen Sie vor, um über deren Lagebeziehung eine Aussage zu treffen.

m2l 60.odt Klausur 12/I B 1. Gegeben seien zwei Geraden. Wie gehen Sie vor, um über deren Lagebeziehung eine Aussage zu treffen. 2. Klausur 12/I B Thema: Lagebeziehung Gerade, Ebene 1. Gegeben seien zwei Geraden. Wie gehen Sie vor, um über deren Lagebeziehung eine Aussage zu treffen. 5 6 s 3 0 11 10, g BC : x = 3 u 5 1 2. Gegeben

Mehr

Übungsaufgaben Repetitionen

Übungsaufgaben Repetitionen TG TECHNOLOGISCHE GRUNDLAGEN LÖSUNGSSATZ Kapitel 3 Mathematik Kapitel 3.6 Geometrie Satz des Pythagoras Übungsaufgaben Repetitionen Verfasser: Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut

Mehr

Rechnen mit Vektoren. 1. Vektoren im Koordinatensystem Freie Vektoren in der Ebene

Rechnen mit Vektoren. 1. Vektoren im Koordinatensystem Freie Vektoren in der Ebene Rechnen mit 1. im Koordinatensystem 1.1. Freie in der Ebene 1) Definition Ein Vektor... Zwei sind gleich, wenn... 2) Das ebene Koordinatensystem Wir legen den Koordinatenursprung fest, ferner zwei zueinander

Mehr

Mathematik-Vorbereitungskurs. ist ein. a b ist der und eine.

Mathematik-Vorbereitungskurs. ist ein. a b ist der und eine. Aufgaben. Vervollständigen Sie den Tet. a) Der Term (a + b) ist ein. a und b sind. b) Der Term + ist eine. und sind. ist eine. c) Der Term a b ist ein. a b ist der und eine.. Ergibt der Term (a (b c))

Mehr

Aufwärmübung 1 Lösungen

Aufwärmübung 1 Lösungen Aufwärmübung 1 1) Die Tabellen gehören zu direkt proportionalen Zuordnungen. Ergänze die fehlenden Werte. a) b) Weg in km Zeit in h Menge in kg Preis in 20 1 1_ 4 4 1_ 4 60 120 12 24 2) Vereinfache. (n

Mehr

R4/R6. Prüfungsdauer: Abschlussprüfung Minuten an den Realschulen in Bayern. Mathematik II Nachtermin Aufgabe P 1.

R4/R6. Prüfungsdauer: Abschlussprüfung Minuten an den Realschulen in Bayern. Mathematik II Nachtermin Aufgabe P 1. Prüfungsdauer: Abschlussprüfung 008 150 Minuten an den Realschulen in Bayern R4/R6 Mathematik II Nachtermin Aufgabe P 1 Name: Vorname: Klasse: Platzziffer: Punkte: P 1 Gegeben ist das Trapez ABCD mit AB

Mehr

Tag der Mathematik 2006

Tag der Mathematik 2006 Tag der Mathematik 2006 Gruppenwettbewerb Einzelwettbewerb Mathematische Hürden Lösungen Allgemeine Hinweise: Als Hilfsmittel dürfen nur Schreibzeug, Geodreieck und Zirkel benutzt werden. Taschenrechner

Mehr

Abschlussprüfung 2011 an den Realschulen in Bayern

Abschlussprüfung 2011 an den Realschulen in Bayern Prüfungsdauer: 50 Minuten Abschlussprüfung 0 an den Realschulen in Bayern Mathematik II Name: Vorname: Klasse: Platzziffer: Punkte: Aufgabe A Nachtermin A Eierbecher S Die nebenstehende Skizze zeigt den

Mehr

Ergänzungsprüfung. zum Erwerb der Fachhochschulreife (nichttechnische Ausbildungsrichtung)

Ergänzungsprüfung. zum Erwerb der Fachhochschulreife (nichttechnische Ausbildungsrichtung) Ergänzungsprüfung zum Erwerb der Fachhochschulreife 008 Prüfungsfach: Mathematik (nichttechnische Ausbildungsrichtung) Prüfungstag: Donnerstag, 6. Juni 008 Prüfungsdauer: 09:00 1:00 Uhr Hilfsmittel: Elektronischer,

Mehr

Taschenrechner TI 30, Formelsammlung Fundamentum

Taschenrechner TI 30, Formelsammlung Fundamentum Ergänzungsprüfung Pädagogik - Lösungen Mathematik Bemerkungen Alle Berechnungen müssen in nachvollziehbaren Einzelschritten aufgeführt sein. Ungültiges ist durchzustreichen. Lösen Sie jede Aufgabe direkt

Mehr

Berufsmaturitätsprüfung 2013 Mathematik

Berufsmaturitätsprüfung 2013 Mathematik GIBB Gewerblich-Industrielle Berufsschule Bern Berufsmaturitätsschule Berufsmaturitätsprüfung 2013 Mathematik Zeit: Hilfsmittel: Hinweise: Punkte: 180 Minuten Formel- und Tabellensammlung ohne gelöste

Mehr

Mathematik, 2. Sekundarschule

Mathematik, 2. Sekundarschule Zentrale Aufnahmeprüfung 2009 für die Kurzgymnasien und die Handelsmittelschulen des Kantons Zürich Mathematik, 2. Sekundarschule Von der Kandidatin oder vom Kandidaten auszufüllen: Name:........................

Mehr

Herzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung

Herzlich willkommen zur Demo der mathepower.de Aufgabensammlung Herzlich willkommen zur der Um sich schnell innerhalb der ca. 350.000 Mathematikaufgaben zu orientieren, benutzen Sie unbedingt das Lesezeichen Ihres Acrobat Readers: Das Icon finden Sie in der links stehenden

Mehr

Unterlagen für die Lehrkraft

Unterlagen für die Lehrkraft Ministerium für Bildung, Jugend und Sport Zentrale Prüfung zum Erwerb der Fachhochschulreife im Schuljahr 0/0 Mathematik B 8. Mai 0 09:00 Uhr Unterlagen für die Lehrkraft . Aufgabe: Differentialrechnung

Mehr

1. Mathematikschulaufgabe

1. Mathematikschulaufgabe . Mathematikschulaufgabe. Sortiere die folgenden Zahlen der Größe nach, beginne mit der kleinsten Zahl: 4 0 ;,499; ; 0,8; ( ) ;,; ; 0. Berechne: a) ( 7) + ( ) b) 8 ( ) + ( 7) +, c) ( 7) 8+ ( 6+ ) :( )

Mehr

Rechnen mit rationalen Zahlen

Rechnen mit rationalen Zahlen Rechnen mit rationalen Zahlen a ist die Gegenzahl von a und ( a) a Subtraktionsregel: Statt eine rationale Zahl zu subtrahieren, addiert man ihre Gegenzahl. ( 8) ( ) ( 8) + ( + ) 8 + 7, (,6) 7, + ( +,6)

Mehr

Quadratische Funktionen

Quadratische Funktionen Quadratische Funktionen Aufgabe 1 Verschieben Sie die gegebenen Parabeln so, dass ihr Scheitelpunkt in S liegt. Gesucht sind die Scheitelpunktsform und die allgemeine Form der Parabelgleichung a) y = x²,

Mehr

Raumgeometrie. 1. Die folgende Skizze stellt das Schrägbild eines Würfels mit einer Kantenlänge von 6cm dar.

Raumgeometrie. 1. Die folgende Skizze stellt das Schrägbild eines Würfels mit einer Kantenlänge von 6cm dar. Raumgeometrie 1. Die folgende Skizze stellt das Schrägbild eines Würfels mit einer Kantenlänge von 6cm dar. H G E F K D C A B (a) Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks ABK. Runde das Ergebnis auf zwei

Mehr

(3r) r 2 =? xy 3y a + 6b 14. ( xy

(3r) r 2 =? xy 3y a + 6b 14. ( xy Mathematik Aufnahmeprüfung 2014 Profile m,n,s Lösungen Aufgabe 1 (a) Vereinfache (schreibe als einen Bruch): 2 + a 2 + 3b 7 =? (b) (c) Vereinfache so weit wie möglich: Vereinfache so weit wie möglich:

Mehr

DOWNLOAD. Vertretungsstunden Mathematik Klasse: Lineare Gleichungen. Marco Bettner/Erik Dinges. Downloadauszug aus dem Originaltitel:

DOWNLOAD. Vertretungsstunden Mathematik Klasse: Lineare Gleichungen. Marco Bettner/Erik Dinges. Downloadauszug aus dem Originaltitel: DOWNLOAD Marco Bettner/Erik Dinges Vertretungsstunden Mathematik 7 8. Klasse: auszug aus dem Originaltitel: Auflösen einer Klammer. Betrachte das nebenstehende Rechteck. Stelle 2 unterschiedliche Formeln

Mehr

3. Mathematikschulaufgabe

3. Mathematikschulaufgabe 1.1 Wie viel % sind 14,00 von 70,00? 1. Ein Arbeiter der bisher.400 verdiente erhält nun.53. Wie viel % des bisherigen Lohnes beträgt die Erhöhung? Berechne die Lösungsmenge! Beachte die jeweilige Grundmenge!.1

Mehr

MATHEMATIK-WETTBEWERB 2005/2006 DES LANDES HESSEN

MATHEMATIK-WETTBEWERB 2005/2006 DES LANDES HESSEN MATHEMATIK-WETTBEWERB 2005/2006 DES LANDES HESSEN Hinweis: Von jeder Schülerin / jedem Schüler werden vier Aufgaben gewertet. Werden mehr als vier Aufgaben bearbeitet, so werden diejenigen mit der besten

Mehr

Mathematik Aufnahmeprüfung 2013 Profile m,n,s

Mathematik Aufnahmeprüfung 2013 Profile m,n,s Mathematik Aufnahmeprüfung 2013 Profile m,n,s Zeit: 2 Stunden. Rechner: TI30/TI34 oder vergleichbare. Hinweis: Der Lösungsweg muss nachvollziehbar sein, ansonsten werden keine Teilpunkte vergeben. Aufgabe

Mehr

Lösungen Prüfung Fachmaturität Pädagogik

Lösungen Prüfung Fachmaturität Pädagogik Fachmaturität Mathematik 7.0.009 Lösungen Prüfung Lösungen Prüfung Fachmaturität Pädagogik. (7 min,7.5 P.) Brüche Forme so um, dass im Ergebnis maximal ein Bruchstrich vorkommt und nicht mehr weiter gekürzt

Mehr