Inhaltsverzeichnis. Teil I Einführung

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1 Inhaltsverzeichnis Teil I Einführung 1 Statistik-Programme Kleine Einführung in R Installieren und Starten von R R-Konsole R-Workspace R-History R-Skripteditor Kurzbeschreibung von SPSS SPSS-Dateneditor Statistische Analysen mit SPSS 2 Die Daten... 3 Grundlagen Grundbegriffe der Statistik 3.2 Datenerhebung und Erhebungsarten 3.3 Datenschutz Messbarkeitseigenschaften Statistik, Fiktion und Realität Übungen F azit

2 Teil II Deskriptive Statistik 4 Eine erste Grafik... 5 Häufigkeitsfunktion Absolute Häufigkeit Relative Häufigkeit Empirische Verteilungsfunktion 5.4 Übungen Fazit... 6 Mittelwert 6.1 Arithmetisches Mittel Getrimmter arithmetischer M ittelwert 6.3 Gleitendes arithmetisches Mittel Übungen Fazit... 7 Median und Quantile Median Empirische Quantile Anwendung für die Quantile Übungen Fazit... 8 Grafische Darstellungen einer Verteilung Boxplot Empirische Verteilungsfunktion Histogramm Übungen Fazit... 9 Stichprobenvarianz, Standardabweichung und Variationskoeffizient Stichprobenvarianz Standardabweichung Variationskoeffizient Übungen F azit Lorenzkurve und Gini-Koeffizient Lorenzkurve Gini-Koeffizient Übungen

3 10.4 F azit Wachstumsraten, Renditeberechnungen und geometrisches Mittel Diskrete Renditeberechnung und geometrisches Mittel Logarithmische Approximation der Rendite Übungen Fazit Indexzahlen und der DAX Preisindex der Lebenshaltung nach Laspeyres Basiseffekt bei Indexzahlen Der DAX Übungen Fazit Bilanz Teil III Regression 14 Grafische Darstellung von zwei metrischen Merkmalen QQ-Plot Streuungsdiagramm Übungen F azit Kovarianz und Korrelationskoeffizient Kovarianz Korrelationskoeffizient Übungen Fazit Lineare Kleinst-Quadrate Regression Modellbildung Methode der Kleinsten Quadrate Regressionsergebnis Prognose Lineare Regression bei nichtlinearen Zusammenhängen Multiple Regression Übungen F azit

4 17 Güte der linearen Kleinst-Quadrate Regression Residuenplot Erweiterte Residuenanalyse Streuungszerlegung und Bestimmtheitsmaß Übungen Fazit Bilanz Teil IV Wahrscheinlichkeitsrechnung 19 Grundzüge der diskreten Wahrscheinlichkeitsrechnung Wahrscheinlichkeit und Realität Zufallsexperimente Ereignisoperationen Zufallsstichproben Wahrscheinlichkeitsberechnungen Kolmogorovsche Axiome Bedingte Wahrscheinlichkeit und Satz von Bayes Übungen Fazit Wahrscheinlichkeitsverteilungen Diskrete Zufallsvariablen Stetige Zufallsvariablen Erwartungswert Varianz Kovarianz Erwartungswert, Varianz und Kovarianz linear transformierter Zufallsvariablen Chebyschewsche Ungleichung Übungen Fazit Normal Verteilung Entstehung der Normalverteilung Von der Normalverteilung zur Standardnormalverteilung Berechnung von Wahrscheinlichkeiten normalverteilter Zufallsvariablen Berechnung von Quantilen aus der Normalverteilung Anwendung auf die parametrische Schätzung des Value at Risk für die BMW A ktie Verteilung des Stichprobenmittels Übungen

5 21.8 F azit Weitere Wahrscheinlichkeitsverteilungen Binomialverteilung Hypergeometrische Verteilung Geometrische Verteilung Poissonverteilung Exponentialverteilung Übungen F azit Bilanz Teil V Schätzen und Testen 24 Schätzen Schätzen des Erwartungswerts Schätzen der Varianz Schätzen der Varianz des Stichprobenmittels Übungen F azit Stichproben und deren Verteilungen Verteilung des Stichprobenmittels in einer normalverteilten Stichprobe Schwaches Gesetz der großen Zahlen Hauptsatz der Statistik Zentraler Grenzwertsatz Hauptsatz der Stichprobentheorie F-Verteilung Übungen F azit Konfidenzintervalle für normalverteilte Stichproben Konfidenzintervall für den Erwartungswert ]ix bei bekannter Varianz Schwankungsintervall für das Stichprobenmittel Xn Konfidenzintervall für den Erwartungswert jix bei unbekannter Varianz Approximatives Konfidenzintervall für den Anteilswert Konfidenzintervall für die Varianz Berechnung der Stichprobengröße Übungen F azit

6 27 Parametrische Tests für normalverteilte Stichproben Klassische Testtheorie Testentscheidung Gauss-Test für den Erwartungswert } ix t-test für den Erwartungswert } ix t-test für die Regressionskoeffizienten der Einfachregression Test für den Anteilswert T U Test auf Mittelwertdifferenz Test auf Differenz zweier Anteilswerte Test auf Gleichheit zweier Varianzen Gütefunktion eines Tests Übungen F azit Bilanz Teil VI Weitere statistische Verfahren 29 Einfaktorielle Varianzanalyse M odell Test auf Gleichheit der Mittelwerte Test der Einzeleffekte Übungen Fazit Analyse kategorialer D aten Kontingenztabelle Randverteilungen Bedingte Verteilungen Logistische Regression Quadratische und normierte Kontingenz Unabhängigkeitstest Übungen F azit Quantils-Regression Schätzansatz Interpretation Anwendung Übungen Fazit

7 Teil VII Anhang Lösungen zu ausgewählten Übungen Tabellen B.l Normalverteilung B.2 t-verteilung B.3 x2"verteilung B.4 T-Verteilung Literaturverzeichnis G lossar Liste der verwendeten R-Befehle Sachverzeichnis

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