Grundlagen der Verbrennung Idealprozesse Berechnungsmodelle zur Analyse und Simulation des Arbeitsprozesses Analyse ausgeführter Motoren

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1 Inhalt der Lehrveranstaltung Grundlagen der Verbrennung Idealprozesse Berechnungsmodelle zur Analyse und Simulation des Arbeitsprozesses Analyse ausgeführter Motoren Sommersemester 202

2 Vereinfachter Vergleichsprozess Der vollkommene Motor Gleichraumgrad Sommersemester 202

3 Vereinfachter Vergleichsprozess Verbrennungsablauf (Verbrennung ersetzt durch Wärmezufuhr) Vereinfachende Annahmen Gleichraumprozess Gleichdruckprozess Kombinierter Gleichraum-Gleichdruck-Prozess (Seiliger-Prozess) Andere eindeutig definierbare Abläufe (z.b. Vibe-Verlauf) Wärmeübergang Wärmedichte Wandungen (Rechnung mit adiabaten Vorgängen) Ladungswechsel (Ladungswechsel ersetzt durch Wärmeabfuhr) Keine Drosselung beim Ein- und Ausströmen (keine Strömungsverluste) Steuerzeiten liegen in den otpunkten Vollständiger Ladungswechsel (kein Restgas im Zylinder) Stoffgrößen Ideales Gas mit mit unveränderlicher Zusammensetzung und konstanten spezifischen Wärmekapazitäten (konstante Stoffgrößen R,c p,c v,) In der Regel Annahme von Luft bei mäßiger emperatur (R=278 J/kgK; =,4 ) Reibung Reibungsfreiheit im Zylinder (isentrope Kompression und Expansion) Sommersemester 202

4 Vereinfachter Vergleichsprozess Vergleich Vergleich von Arbeitsprozessen von Arbeitsprozessen mit mit gleicher Wärmezufuhr bei bei gegebenem gegebenem Sommersemester 202

5 Vereinfachter Vergleichsprozess Vergleich von Arbeitsprozessen mit gleicher Wärmezufuhr bei gegebenem Sommersemester 202

6 Vereinfachter Vergleichsprozess Vergleich von Arbeitsprozessen mit gleicher Wärmezufuhr bei Druckbegrenzung Vergleich von Arbeitsprozessen mit gleicher Wärmezufuhr bei Druckbegrenzung Sommersemester 202

7 Sommersemester 202 Mit und der idealen Gasgleichung folgt für die isentrope Expansion mit der Ausdruck: 2. Idealprozesse Vereinfachter Vergleichsprozess hermodynamischer Wirkungsgrad des Gleichraumprozesses Isentrope Kompression / Expansion: konst. v p κ κ 5 5 v v p p κ 5 5 v v hermischer Wirkungsgrad: ) ( c ) ( c q q v 5 v zu ab th th Daraus folgt: ) ( c ) ( c q q 2 v 5 v zu ab th

8 Vereinfachter Vergleichsprozess Der thermodynamische Wirkungsgrad des Gleichraumprozesses th,v hängt bei gegebenem nur vom Verdichtungsverhältnis ab th,v steigt mit zunehmendem zunächst steiler, später flacher an. Der Arbeitsbereich des Ottomotors liegt im steileren eil dieser Kurve. Es ist daher besonders beim Ottomotor ein hohes anzustreben. Der Dieselmotor arbeitet bereits im flachen eil dieser Kurve, so dass eine weitere Erhöhung von nur mehr geringfügige Wirkungsgradverbesserungen bringt, die oft durch andere Nachteile aufgewogen werden. Der Isentropenexponent des Arbeitsgases beträgt bei niedrigen emperaturen =,4 und fällt bei hohen emperaturen unter =,. Mit dieser Abnahme von ist auch eine Verschlechterung des Wirkungsgrads verbunden. Sommersemester 202

9 Vereinfachter Vergleichsprozess hermodynamischer Wirkungsgrad des Gleichdruckprozesses Es gilt: Wärmezufuhr Wärmeabfuhr Isentrope Kompression q th q q zu ab c v ab zu q cp v v 2 Isentrope Expansion 4 5 v v 5 4 hermodyn. Wirkungsgrad th, p q q mit q qzu c Sommersemester 202 p Dimensionslose Wärmezufuhr

10 Vereinfachter Vergleichsprozess Der Wirkungsgrad des Gleichdruckprozesses th,p ist niedriger als der des Gleichraumprozesses. Der Nachteil des Gleichdruckprozesses ist bei niedrigem Verdichtungsverhältnis und hoher Wärmezufuhr (niedriges Luftverhältnis) stärker ausgeprägt. Sommersemester 202

11 Sommersemester Idealprozesse Vereinfachter Vergleichsprozess hermodynamischer Wirkungsgrad des komb. Gleichraum-Gleichdruckprozesses 4 2 zu q q q 2 2 c q v 4 4 c q p 2 2 p p 4 4 v v q p p p p p p q th 2 2 v v v v Wärmezufuhr teilt sich auf in Isochor zugeführt: Isobar zugeführt: Isentrope Kompression Isochore 2-: Isobare -4: Isentrope Expansion Mit v =v 2 und v 5 =v erhält man für den thermodynamischen Wirkungsgrad:

12 Vereinfachter Vergleichsprozess Ein hohes Verdichtungsverhältnis, ein hoher Spitzendruck p und eine niedrige Wärmezufuhr q * (hohes Luftverhältnis ) ergeben einen guten Wirkungsgrad. Sommersemester 202

13 Vereinfachter Vergleichsprozess Die Annahmen des vereinfachten Vergleichsprozesses (R, c p, c v, = konst.) treffen in Wirklichkeit nicht zu Arbeitsprozess der Verbrennungskraftmaschine spielt sich in einem sehr weiten emperatur- und Druckbereich ab In diesem emperatur- und Druckbereich treten jedenfalls merkliche Abweichungen von der genauen Berechnung auf. Bedingt durch die Verbrennung finden Stoffumwandlungen statt endenzen mit der vereinfachten Rechnung werden richtig wiedergegeben. Die Absolutwerte für den Wirkungsgrad werden nur bei hohem Luftüberschuss einigermaßen richtig errechnet. Sommersemester 202

14 Der vollkommene Motor Vollkommener Motor (DIN 940) Ein dem wirklichen Motor geometrisch gleicher Motor reine Ladung (ohne Restgas) gleiches Luftverhältnis wie der wirkliche Motor vollständige Verbrennung Verbrennungsablauf nach vorgegebener Gesetzmäßigkeit wärmedichte Wandungen keine Strömungs- und Lässigkeitsverluste ohne Ladungswechselarbeit Sommersemester 202

15 Der vollkommene Motor Allgemein Reine Ladung Keine Strömungs- und Lässigkeitsverluste Gleiches Luftverhältnis Vollständige Verbrennung ohne Ladungswechselarbeit Anmerkungen zur Definition des vollkommenen Motors Der Kreisprozess des vollkommenen Motors wird mit idealen Gasen, jedoch mit temperaturabhängigen spezifischen Wärmekapazitäten berechnet. Der Idealprozess des vollkommenen Motors ist ein Maß dafür, welche Arbeit in einem bestimmten Motor bei einem gegebenem Luftverhältnis verrichtet werden könnte. Diese Forderungen bedingen im vollkommenen Motor eine größere Ladungsmasse als im wirklichen Prozess. Um die für die Praxis wichtige Forderung "gleiches Luftverhältnis" erfüllen zu können, muss der Idealprozess mit einer Brennstoffmasse Q Bv geführt werden, die in der Regel größer als die Brennstoffmenge Q B des wirklichen Motors ist. Als Alternative kann anstelle der Forderung nach gleichem Luftverhältnis die gleiche zugeführte Brennstoffmenge als Basis für idealen Vergleichsprozess gewählt werden Forderung kann im Luftmangelbereich nicht erfüllt werden Daher: unvollständige Verbrennung bis zum chemischen Gleichgewicht Das Ersetzen der Verbrennungsgase in U durch reine Ladung stellt sehr wohl einen (idealen) Ladungswechsel dar Sommersemester 202

16 Der vollkommene Motor Definition des vollkommenen Motors [Pischinger et. al.] geometrisch gleich wie der wirkliche Motor vollkommene Füllung des Zylindervolumens im U mit reiner Ladung gleiches Luftverhältnis wie der wirkliche Motor unvollständige Verbrennung bis zum chemischen Gleichgewicht Idealer Verbrennungsablauf nach vorgegebener Gesetzmäßigkeit wärmedichte Wandungen (adiabater Prozess) keine Lässigkeitsverluste idealer Ladungswechsel in U Das Arbeitsgas wird als Gemisch idealer Gase unter Berücksichtigung der emperaturabhängigkeit der kalorischen Stoffgrößen angenommen Sommersemester 202

17 Der vollkommene Motor Genaue Berechnung des vollkommenen Motors erfordert: Berücksichtigung der tatsächlichen Stoffeigenschaften des Arbeitsgases Dazu gehören: emperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazitäten Änderung der Gaszusammensetzung durch die Verbrennung Berücksichtigung der Dissoziation aufgrund des chemischen Gleichgewichts Damit ist eine analytische Lösung nicht mehr möglich und numerische Berechung wird erforderlich! Sommersemester 202

18 Der vollkommene Motor Wirkungsgrade v bei Gleichraumverbrennung für luft- und gemischansaugende Motoren Bei hohem ist der Unterschied zur vereinfachten Berechnung mit =,4 nicht sehr groß. Nach der vereinfachten Berechnung mit konstanten spezifischen Wärmekapazitäten dürfte das Luftverhältnis keinen Einfluss auf den Wirkungsgrad haben Durch die emperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazitäten und zum eil auch durch die Dissoziation ergibt sich jedoch ein wesentlicher Einfluss des Luftverhältnisses, der im Luftmangelgebiet ( < ) durch die unvollständige Verbrennung noch verstärkt wird. Sommersemester 202

19 Der vollkommene Motor Vergleich der Wirkungsgrade v für Gleichraumverbrennung beim vollkommenen Motor (gemisch- und luftansaugend) Der Unterschied zwischen gemisch- und luftansaugendem Motor ist nicht sehr groß. Das lässt sich mit dem geringen Kraftstoffanteil im Gemisch erklären, der auch die Stoffgrößen nicht wesentlich verändert. Sommersemester 202

20 Der vollkommene Motor Wirkungsgrade v für Gleichdruckverbrennung bei gemischansaugenden Motoren Vollkommener Motor Der Einfluss des Luftverhältnisses ist bei der Gleichdruckverbrennung stärker ausgeprägt. Bei kleiner werdendem steigt die Wärmezufuhr, so dass die Verbrennung zunehmend verschleppt wird. Sommersemester 202

21 Der vollkommene Motor Vergleich der Wirkungsgrade v für Gleichraum- und Gleichdruckverbrennung beim vollkommenen Motor (gemischansaugend) Bei hohem und entsprechend niedriger Wärmezufuhr ist der Unterschied nur klein. Er steigt bei kleiner werdendem, wobei der Unterschied bei niedrigem Verdichtungsverhältnis größer wird. Sommersemester 202

22 Der vollkommene Motor Wirkungsgrade v bei kombinierter Verbrennung als Funktion des Verdichtungsverhältnisses: In dem Feld links von der linken strichpunktierten Linie wird der zulässige Maximaldruck auch bei Gleichraumverbrennung nicht erreicht. Rechts von der rechten strichpunktierten Linie übersteigt bereits der Kompressionsenddruck den zulässigen Maximaldruck. Bei höherem Verdichtungsenddruck kann nur ein kleinerer Anteil der Brennstoffenergie bei konstantem Volumen umgesetzt werden. Sommersemester 202

23 Der vollkommene Motor Wirkungsgrad v bei Gleichraumverbrennung als Funktion des Luftverhältnisses: Abfall des Wirkungsgrads mit kleiner werdendem Oberhalb = ist dieser Abfall relativ flach und wird durch die mit kleiner werdendem steigenden Verbrennungstemperaturen, die zu steigenden spezifischen Wärmekapazitäten führen, verursacht. Unterhalb von = wird der Abfall des Wirkungsgrads als Folge der unvollständigen Verbrennung sehr steil. ( v ist auf die gesamte zugeführte Wärme bezogen, auch bei Luftmangel auf den Gemischheizwert) Sommersemester 202

24 Der vollkommene Motor Mitteldruck p v bei Gleichraumverbrennung als Funktion des Luftverhältnisses: Das Maximum wird bei» 0,9 erreicht. Dieses Maximum liegt deshalb unter =, weil zwar der Wirkungsgrad unter = abfällt, aber der Gemischheizwert weiter steigt, so dass für den Mitteldruck maßgebende Produkt dort sein Maximum hat. Diese Lage bleibt auch beim realen Motor ungefähr erhalten. Sommersemester 202

25 Der aufgeladene vollkommene Motor Aufladung Sommersemester Idealprozesse Ladung (Luft oder Gemisch) wird vor dem Einbringen in den Zylinder verdichtet Auf diese Weise wird mehr Brennstoff zugeführt (Erhöhung von Mitteldruck, Drehmoment und Leistung) Arten der Aufladung Mechanische Aufladung: Verdichter wird mechanisch von der Kurbelwelle angetrieben Abgasturboaufladung: Verdichter wird von einer urbine angetrieben, welche die Abgasenergie des Motors ausnutzt (energetisch vorteilhafter) Beide Varianten können mit oder ohne Rückkühlung der Zylinderladung ausgeführt werden Aufladegrad: v 0...Außenzustand 0 a 0 v I...Zustand vor Erhöhung der Ladungsdichte bei Einlassventil gleichbleibendem Luftverhältnis und Wirkungsgrad (= Steigerung von Mitteldruck und Drehmoment)

26 Der aufgeladene vollkommene Motor 2. Idealprozesse Mechanische Aufladung ohne Rückkühlung Ladung im Verdichter wird vom Außenzustand 0 auf den Ansaugzustand verdichtet. isentrope Verdichtung als Idealprozess von 0 nach angenommen. Die thermodynamisch noch günstigere isotherme Verdichtung wird wegen der schlechten Kühlmöglichkeit während der Verdichtung nicht in Betracht gezogen. Positive Ladungswechselarbeit, die allerdings durch die Antriebsarbeit des Verdichters aufgebracht werden muss (Verluste). Isentrope Kompression im Verdichter Annahme konstanter spezifischer Wärmekapazitäten mit guter Näherung Sommersemester 202

27 Der aufgeladene vollkommene Motor 2. Idealprozesse Mechanische Aufladung mit Rückkühlung Ladung im Verdichter wird vom Außenzustand 0 auf den Ansaugzustand verdichtet. Im Anschluss an die isentrope Verdichtung 0 erfolgt Rückkühlung - bis auf die Anfangstemperatur = 0. Weitere Prozessschritte analog zur mechanischen Aufladung ohne Rückkühlung Sommersemester 202

28 Der aufgeladene vollkommene Motor Wirkungsgradverluste bei der mechanischen Aufladung 2. Idealprozesse Im Diagramm sind nur die Bilanzen des Verdichters und der Ladungswechselschleife berücksichtigt. Der Verlust mit Rückkühlung ist etwas niedriger als ohne Rückkühlung. Sommersemester 202

29 Der aufgeladene vollkommene Motor 2. Idealprozesse Abgasturboaufladung (AL) Am häufigsten angewendete Form der Aufladung Verdichter wird von einer urbine angetrieben, welche die Abgasenergie ausnützt. Stauaufladung Stoßaufladung Abgase der einzelnen Zylinder werden in ein großvolumiges Auspuffsystem geleitet annähernd konstanter Zustand des Abgases, mit dem die urbine beaufschlagt wird. Ausnützung der Druck- und Geschwindigkeitsimpulse der einzelnen Zylinder möglichst ausgenützt, so dass die urbine ungleichmäßig beaufschlagt wird. Zu diesem Zweck ist ein speziell angepasstes kleinvolumiges Auspuffsystem erforderlich. Da die Stauaufladung leichter zu idealisieren und klarer zu berechnen ist, wird sie dem vollkommenen Motor mit AL zugrunde gelegt. Sommersemester 202

30 Der aufgeladene vollkommene Motor 2. Idealprozesse Abgasturboaufladung ohne Rückkühlung Isentrope Kompression von 0 nach und isentrope Expansion von 6 nach 7 Im pv-diagramm ist eine positive Ladungswechselschleife ersichtlich, welche bei der Abgasturboaufladung einen echten Gewinn darstellt Sommersemester 202

31 Der aufgeladene vollkommene Motor 2. Idealprozesse Abgasturboaufladung mit Rückkühlung Isentrope Kompression von 0 nach und isentrope Expansion von 6 nach 7 Es wird Rückkühlung bis auf die Anfangstemperatur = 0 angenommen. Sommersemester 202

32 Der aufgeladene vollkommene Motor 2. Idealprozesse Einfluss des Aufladegrades auf den Wirkungsgrad des vollkommenen Motors (=6, =,6) Bei der Gleichraumverbrennung steigt der Wirkungsgrad ohne und mit Rückkühlung fast gleich an. Bei der Gleichdruckverbrennung wird ohne Rückkühlung ein besserer Wirkungsgrad erreicht. Bei der kombinierten Verbrennung mit Druckbegrenzung wirkt sich die Aufladung negativ aus, weil der Gleichraumanteil verringert werden muss. Hier schneidet die Aufladung mit Rückkühlung besser ab. Sommersemester 202

33 Gleichraumgrad Bei der Gleichraumverbrennung wird der beste Wirkungsgrad erreicht Der tatsächliche Brennverlauf weicht aber immer von der Gleichraumverbrennung ab Selbst bei vollständiger Verbrennung entstehen thermodynamische Verluste. Die Höhe dieser Verluste kann durch den Gleichraumgrad gl angegeben werden. Sommersemester 202

34 Gleichraumgrad Zerlegung eines realen Brennverlaufs in elementare eilprozesse Die während eines Kurbelwinkel-Elements d zugeführte Wärme dq B führt den im pv-diagramm strichliert eingezeichneten Gleichraumprozess durch. Die Wärme dq B wird dann mit dem Wirkungsgrad umgesetzt: th, mit V h V V c Entspannungsgra d Multiplikation der Ordinaten dq B /d des Brennverlaufs mit den entsprechenden Wirkungsgraden th,, liefert die gewonnene Arbeit und weiters den Wirkungsgrad des Gesamtprozesses Sommersemester 202

35 Gleichraumgrad Der Gleichraumgrad gibt das Verhältnis der Arbeit bei realem Brennverlauf zur Arbeit bei Gleichraumverbrennung an, das dem Verhältnis der entsprechenden Wirkungsgrade entspricht. Für den Kurbelwinkel gilt: gl, th, th,v Zusammen mit und th, v th, erhält man für den Gleichraumgrad: gl, Sommersemester 202

36 Gleichraumgrad Das Diagramm ist für =, gezeichnet. Brennstoff, der bei 20 KW nach O umgesetzt wird, erreicht noch ca. 90 % des Wirkungsgrads der Gleichraumverbrennung. Bei einer Verbrennung 60 KW nach O werden aber nur mehr ca. 50 % der Gleichraumverbrennung erreicht. Faustregel: Verbrennung sollte bei ca. 50 KW weitgehend abgeschlossen sein. Sommersemester 202

37 Gleichraumgrad Werden nun die Gleichraumgrade gl,j mit dem Betrag der jeweils umgesetzten Energie multipliziert und über die gesamte Brenndauer integriert, so erhält man den Gleichraumgrad der Verbrennung: gl Q B dqb d d gl, Bei konstantem Isentropenexponent ist diese Ableitung exakt und die Berechnung eindeutig. Sommersemester 202