Form und Raum Beitrag 21 Rauminhalte schätzen, vergleichen und umrechnen 1 von 30

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1 III Form und Raum Beitrag 21 Rauminhalte schätzen, vergleichen und umrechnen 1 von 30 Wie viel passt hinein? Rauminhalte schätzen, vergleichen und umrechnen auf drei Niveaus Von Manon Sander, Grafrath Illustriert von Liliane Oser Wie voll ist wohl ein Vollbad und wie groß ist eigentlich eine Trinkschokolade Xtra large? Über alltagsnahe Fragen nähern sich die Lernenden dem Thema Rauminhalt. Foto links: Thinkstock/Stockbyte, rechts: Thinkstock/iStock Klasse 5/6 Dauer Inhalt Kompetenzen 4 Stunden (am besten 2 Doppelstunden) + Test Rauminhalte schätzen und vergleichen, Volumina messen und erforschen, Einheiten, Liter und Milliliter ineinander umrechnen, Dezimalzahlen und Brüche bekannter Volumenangaben trainieren Probleme mathematisch lösen (K2), mathematische Darstellungen verwenden (K4), mit den symbolischen und formalen Elementen der Mathematik umgehen (K5) Ihr Plus Volumenschieber (M 6), Selbsteinschätzungsbogen (CD 23)

2 2 von 30 Didaktisch-methodische Hinweise Wie viele Liter Wasser passen in eine Badewanne? Braucht man mehr Wasser, um eine Gießkanne oder einen Putzeimer zu füllen? Selbst für Erwachsene ist es oft schwer, Rauminhalte richtig zu schätzen und umzurechnen. Deshalb ist es wichtig, dass die Schülerinnen und Schüler schon frühzeitig mit Maßen umgehen, mit denen sie den Rauminhalt (auch größerer Behälter) bestimmen können, und ein Gefühl für diese Größe entwickeln. Vergleichsgrößen für die Schülerinnen und Schüler sind dabei zum Beispiel eine 1-Liter-Flasche, ein Wassereimer, eine Badewanne oder eine Kaffeetasse. Mit den Materialien vergleichen die Lernenden verschiedene Rauminhalte, lösen kniflige Aufgaben und rechnen Maßeinheiten um. In der gesamten Übungseinheit geht es dabei um Flüssigkeiten zur Verdeutlichung von Rauminhalten. Diese kennen die Lernenden bereits aus der Grundschule und sie kommen auch im Alltag am häuigsten in Verbindung mit Volumenangaben vor. Zudem lässt sich durch den Schüttvorgang so am besten eine Vorstellung von Rauminhalten aufbauen: Wie viel Flüssigkeit passt in das Glas/die Flasche/das Schwimmbecken? Das sollten Ihre Schüler bereits können Die Übungseinheit greift Grundvorstellungen aus der Grundschule auf, wiederholt und vertieft diese, mit dem Ziel, dass die Schülerinnen und Schüler in etwa auf demselben Lernstand in die Berechnung von Volumina einsteigen können. Auf dem einfachen Niveau («) bauen Ihre Schülerinnen und Schüler ein realistisches Mengenund Größenverständnis auf. Sie lernen Bezüge zwischen Gefäßgrößen herzustellen und frischen das Wissen zum Umrechnen von Einheiten situationsbezogen auf, wobei sie die Begriffe Liter und Milliliter kennen müssen. Lernende, die auf dem mittleren Niveau (««) arbeiten, sollten eine konkrete Vorstellung von einfachen Mengen haben (Wie viel ist ein Liter?). Maßeinheiten werden mit Unterstützung sicher umgerechnet, um diese miteinander zu vergleichen. Zur Bearbeitung der Aufgaben auf dem höchsten Niveau («««) sollten die Lernenden einfache Volumina und das Umrechnen der typischen Maßeinheiten sicher beherrschen. Sie sammeln weitere Kenntnisse beim Schätzen von und Rechnen mit Volumina und trainieren ihr logisches Denken. So funktioniert die Übungseinheit Die Situationen auf der Farbfolie (M 1) und die Lernstandserhebung (M 2) geben Ihnen Auskunft darüber, ob die Schülerinnen und Schüler bereits Größenvorstellungen von Rauminhalten entwickelt haben. Sie können außerdem feststellen, ob schon Zusammenhänge zwischen Rauminhalt und realen Gegenständen entwickelt wurden. Im Anschluss können praktische oder theoretische Erfahrungen beim Umschütten von Volumina (M 3) gesammelt werden. Dazu ist ein Experimentiertisch nötig, sodass Wasser in verschieden große Gefäße umgeschüttet werden kann. Danach stellen sich die Lernenden in M 4 der Frage Wie viel passt hinein? und lernen so, Volumina miteinander zu vergleichen. Dabei müssen die Rauminhalte zuerst in dieselbe Einheit umgerechnet und kleine Rechnungen durchgeführt werden. Als Hilfestellung mit Selbstkontrolle dient zum einen die Tippkarte (M 5) und zum anderen der Volumenschieber (M 6). Zum Experimentieren und Schätzen von Volumina können die Forscherkarten (M 7) eingesetzt werden. Gerade hier ist die Differenzierung wichtig, sodass leistungsstarke Schülerinnen und Schüler in Gedankenexperimenten aufgefordert werden, nicht durch explizites Umschütten, sondern durch logisches Denken das Ergebnis zu erhalten. Bei der Binnendifferenzierung hilft auch das Kartenset (M 8), bei dem die Lernenden abschließend Volumina spielerisch zuordnen, umrechnen oder ausrechnen. Den Abschluss der Einheit bildet eine für alle Niveaus identische Lernerfolgskontrolle (M 9), die den Wissenszuwachs aufzeigt. Zusätzlich können die Lernenden zuvor ihr Können in einem Selbsteinschätzungsbogen (CD 23) bewerten und ihre Einschätzung anhand des Tests überprüfen.

3 4 von 30 Auf einen Blick Stunde 1 Grundvorstellungen zu Rauminhalten auffrischen M 1 (Fo) Schau genau! Worum geht es hier? M 2 (Ab) Was kann ich schon? Einstiegstest zu Rauminhalten Stunde 2 Flüssigkeiten umschütten und Volumina vergleichen M 3 (Ab) Von der Flasche ins Glas Flüssigkeiten umschütten (««««) M 4 (Ab) Wie viel passt hinein? Rauminhalte vergleichen (««««) Wie viel passt hinein? Kreative Zusatzaufgabe («««) M 5 (Tx) Tippkarte («««) M 6 (Bv) Rauminhalte visualisieren Volumenschieber («««) Stunde 3/4 Forschen, knobeln und spielen M 7 (Ka) Überlegen, schätzen, messen Forscherkarten (««««) M 8 (Sp) Volumina im Alltag Bildern Kartenset (««««) Lernerfolgskontrolle M 9 (Lk) Das kann ich jetzt! Volumina schätzen, vergleichen und umrechnen Zusatzmaterial auf CD Niveau-Tabelle_und_Laufzettel.doc Selbsteinschätzungsbogen.doc Legende der Abkürzungen Ab: Arbeitsblatt; Bv: Bastelvorlage; Fo: Farbfolie; Ka: Karten; Lk: Lernerfolgskontrolle; Sp: Spiel; Tx: Text Minimalplan Sie möchten den Schülerinnen und Schülern vor der Einführung der Volumenberechnung nur kurz das Thema Rauminhalte in Erinnerung rufen? Nutzen Sie eine Doppelstunde, in der Sie das Thema mit der Folie (M 1) vorstellen und anschließend den Experimentiertisch aufbauen. Mithilfe der Forscherkarten (M 7) werden die Lernenden zum eigenständigen Arbeiten motiviert und können sich Schritt für Schritt steigern. Zum Schätzen (Variante 1 und 2) und Vergleichen (Variante 3 und 4) von Volumina bietet sich das Kartenspiel (M 8) an. Lassen Sie die Schülerinnen und Schüler den Test (M 9) zu Hause durchführen und zur nächsten Stunde als Einstieg in das neue Thema Volumenberechnung mitbringen. Sie möchten in einer Vertretungsstunde das Wissen über Volumina spielerisch auffrischen? Dann lassen Sie die Klasse den Volumenschieber (M 6) basteln und mit verschiedenen Spielvarianten des Kartensets (M 8) Volumina schätzen und berechnen. Die Lösungen zu den Materialien finden Sie ab Seite 26.

4 III Form und Raum Beitrag 21 Rauminhalte schätzen, vergleichen und umrechnen 5 von 30 Schau genau! Worum geht es hier? M 1 Entdeckst du Gemeinsamkeiten in den Aussagen? 1 2 Die Regenmenge wird in Liter pro Quadratmeter gemessen. Bei einem Wolkenbruch fallen in 1 Stunde etwa 60 l/m 2! 3 4 Nehmen Sie dreimal täglich je 5 ml Hustensaft, dann ist Ihre Erkältung bald wieder vorbei! Kinder und Jugendliche sollten täglich mindestens 1,5 l Flüssigkeit trinken. 5 Ich hätte gern eine heiße Schokolade Xtra large! Unser Wein reift in Barriques. So wird unser Weinfass aus Eichenholz genannt. Jedes Barrique fasst 225 l Wein. 6 Der Tank meines neuen Autos fasst 50 l. 7 Ach, dieses Vollbad entspannt! Fotos: a, d, e Thinkstock/iStock; b, c, g: Thinkstock/Stockbyte; f: Thinkstock/Fuse

5 10 von 30 M 3 Von der Flasche ins Glas Flüssigkeiten umschütten (««) Bekommt jeder etwas zu trinken? Überlege im Kopf und denke an die Einheiten! Tipp Wenn du Hilfe brauchst, lies auf der Tippkarte nach. Aufgaben 1. In dieser Flasche sind 500 ml Wasser. Wie viele kleine Gläser kannst du damit füllen? In ein Glas passen 125 ml (1/8 l). Male die Gläser an. 2. In der einen Flasche ist 1 l Wasser, in der anderen Flasche 0,5 l. Wie viele Gläser kannst du damit füllen, wenn in ein Glas 250 ml (1/4 l) passen? Male die Gläser an. 3. In der großen Flasche ist 1 l Apfelsaft, in jeder kleinen Flasche sind 500 ml Wasser. Wie viele von diesen großen Gläsern, in die 1/2 l passt, kannst du damit füllen? Male sie an. 4. In den Flaschen sind 1 l Apfelsaft, 0,5 l Cola und 0,5 l Wasser. Fülle zuerst die vier kleinen 125-ml-Gläser. Wie viele 250-ml-Gläser kannst du mit dem Rest noch füllen? Male sie an. 5. Denke dir selbst eine Aufgabe aus. Entscheide, wie viele Flaschen und Gläser (unterschiedlicher Größe) du hast. Formuliere die Aufgabe auf einem Extrablatt und schreibe die Lösung auf die Rückseite. Tauscht eure Aufgaben untereinander aus und löst sie. Fotos: Glas: Thinkstock/iStock; Apfelsaftflasche, Colaflasche, Wasserflasche: Colourbox

6 III Form und Raum Beitrag 21 Rauminhalte schätzen, vergleichen und umrechnen 17 von 30 Rauminhalte visualisieren Volumenschieber («««) M STOP STOP STOP 10 l nach dem Laminieren einschneiden 220 l 1 l 10 x 22 x 15 l 1 x 5 x ml 4 x 2 l STOP STOP STOP Was ist gleich? Mein Volumenschieber Streifen 3 einsetzen Streifen 2 einsetzen Streifen 1 einsetzen Fotos: Apfelsaft, Eimer: Colourbox; Becher, Traubensaft, Tetrapack, Gießkanne, Glas, Benzinkanister: Thinkstock/iStock; Badewanne: Thinkstock/Hemera

7 18 von 30 Ë ª u z Ë v siehst du bei den Pfeilen drei gleiche Bilder. Wenn du alle Streifen an der richtigen Stelle hast, ª u µ u z Ë µ v ª v µ z STOP STOP STOP 3 2 1