Berufsmaturitätsschule für Erwachsene, naturwissenschaftliche Richtung

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1 Aufnahmeprüfung 5. Mai 2007 Name: Berufsmaturitätsschule für Erwachsene, naturwissenschaftliche Richtung Fach: Mathematik Zeit: 100 Minuten für 15 Aufgaben Die Aufgaben müssen auf den Frageblättern gelöst werden. Wenn sie zuwenig Platz haben, dann schreiben Sie auf die Rückseite des Frageblattes. Lose Blätter werden nicht korrigiert. Der Fragenkatalog darf nicht in Einzelblätter aufgelöst werden. Ein Taschenrechner darf benutzt werden. Graphikfähige Taschenrechner (zb TI 89, Voyage 200, Sharp 9600, ) dürfen nicht benutzt werden. Achten Sie auf eine saubere Darstellung. Der Lösungsweg muss klar ersichtlich und die Lösung nachvollziehbar sein. Die Aufgaben müssen nicht in der vorgegebenen Reihenfolge gelöst werden. Formelbücher dürfen nicht benutzt werden. Schreiben Sie auf alle Blätter Ihren Namen. In den Klammern ist jeweils die Maximalpunktzahl angegeben. [total 100Pkt] 1 [4] 2 [3] 3 [4] 4 [5] 5 [8] 6 [8] 7 [10] 8 [6] 9 [8] 10 [8] 11 [8] 12 [6] 13 [6] 14 [8] 15[8] Total [100] Viel Erfolg!!! Note Aufnahmeprüfung NBMS Plantahof

2 Aufgabe 1 [ 4 Punkte ] Lösen Sie die Gleichung nach z auf: 4z 2z + = 2z Aufgabe 2 [ 3 Punkte ] Rechnen Sie in die gesuchte Einheit um: a) km =... m b) 17.4l =... dm 3 c) 5.25h =... min Aufgabe 3 [ 4 Punkte ] Vereinfachen Sie so weit als möglich: 2 = Aufnahmeprüfung NBMS Plantahof

3 Aufgabe 4 [ 5 Punkte ] Lösen Sie die Gleichung nach x auf: [ 3x + 2( 3x 2) ] = 4( 4x 1) 2 Aufgabe 5 [ 8 Punkte ] Ersetzen Sie in der Aufgabe die Buchstaben durch Ziffern, wobei für gleiche Buchstaben gleiche Ziffern und für verschiedene Buchstaben verschiedene Ziffern gesetzt werden müssen. E R N A + N A N A = Aufnahmeprüfung NBMS Plantahof

4 Aufgabe 6 [ 8 Punkte ] Von den Endpunkten A und B einer 45 km langen Eisenbahnstrecke fahren zwei Züge einander entgegen. Der A-Zug, mit einer Geschwindigkeit von 10 m/s, fährt 10 min nach dem B-Zug ab, dessen Geschwindigkeit 20 m/s beträgt. Wie viel Zeit verstreicht nach dem Abgang des B-Zuges bis zum Zusammentreffen? Wo kreuzen sich die Züge? Aufgabe 7 [ 10 Punkte ] Eine Digitalkamera ist im Fotogeschäft Müller zu einem Verkaufspreis von Fr abgeschrieben. Das Geschäft zahlt 60% des Verkaufspreises an die Lieferfirma. Nach kurzer Zeit erhöht die Lieferfirma den Bezugspreis um 15%, und gleichzeitig muss das Fotogeschäft den Verkaufspreis wegen der Konkurrenz um 20% senken. Wie viel Prozent beträgt der neue Gewinn der Firma Müller pro verkaufte Kamera bezogen auf den geänderten Einkaufspreis? Aufnahmeprüfung NBMS Plantahof

5 Aufgabe 8 [ 6 Punkte ] Ein Verkehrsschild zeigt, dass während der nächsten Strecke mit einem Gefälle von 12% zu rechnen ist. Die horizontale Distanz der Gefällstrecke beträgt 2481m. Nehmen Sie an, das Gefälle bleibt über die ganze Strecke konstant. a) Berechnen Sie den Höhenunterschied der Gefällstrecke. (Die Resultate sind auf m zu runden). b) Berechnen Sie die tatsächliche Länge der Gefällstrecke. Aufgabe 9 [ 8 Punkte ] Zwei Paar Rollerskates unterscheiden sich im Preis um 60 Franken. In der Frühlingsaktion wird jedes der beiden Paare um 150 Fr. billiger angeboten. Nun ist das eine Paar doppelt so teuer wie das andere. Welches waren die ursprünglichen Preise? Aufnahmeprüfung NBMS Plantahof

6 Aufgabe 10 [ 8 Punkte ] Für die Rasenpflege werden Rasenmäher verschiedener Schnittbreiten angeboten, nämlich solche mit 108 cm und solche mit 75 cm Schnittbreite. Um den Sportrasen zu mähen, müssen bei optimalem Mähen ohne Überlappung mit dem kleineren Modell m zurückgelegt werden. Die zurückgelegten Strecken für die Wendevorgänge sind für untenstehende Berechnungen nicht zu berücksichtigen. a) Berechnen Sie die Fläche des Sportrasens. b) Wie viele Meter müsste man mit dem grösseren Modell zurücklegen? c) Wie viele Minuten benötigt man für das Mähen des Rasens mit dem kleineren Modell, wenn damit im Durchschnitt 9 km pro Stunde gefahren werden kann. Aufgabe 11 [ 8 Punkte ] Im rechtwinkligen Dreieck ABC beträgt die Kathete BC = 80cm. Die Streckenabschnitte auf der Hypothenuse betragen: AH : HP : PB = 9 : 6 : 10 Berechnen Sie die Fläche F. AC = 60cm und die Kathete Aufnahmeprüfung NBMS Plantahof

7 Aufgabe 12 [ 6 Punkte ] Auf einem Flugplatz stehen Passagierflugzeuge mit zwei, drei und vier Düsentriebwerken. Die Zahl der zweistrahligen Flugzeuge ist um 18 grösser als diejenige der dreistrahligen Typen. Die Zahl der vierstrahligen Flugzeuge ist um 9 kleiner als diejenige der dreistrahligen. Die Gesamtzahl der Triebwerke beträgt 117. Berechnen Sie die Anzahl der zwei-, drei- und vierstrahligen Passagierflugzeuge. Aufgabe 13 [ 6 Punkte ] Berechnen Sie in der Figur die Winkel α, β und γ. ( Die Skizze ist nicht massstabsgetreu.) Aufnahmeprüfung NBMS Plantahof

8 Aufgabe 14 [ 8 Punkte ] Für ein 15 kg schweres Gussstück braucht man eine Legierung, die aus Kupfer und Aluminium besteht, von der Dichte 5.2 kg/dm 3. Wie viel Kilogramm Kupfer (Dichte 8.9 kg/ dm 3 ) und wie viel Kilogramm Aluminium (Dichte 2.7 kg/dm 3 ) müssen legiert werden? Aufgabe 15 [ 8 Punkte ] Gegeben ist ein gleichseitiges Prisma ABCDEF mit den Seitenkanten a = 6 cm und eine ebene Schnittfigur MNFD, wobei M und N die Seitenmitten von AB respektive BC sind. Berechnen Sie die fehlenden Seitenlängen des Trapezes MNFD und geben Sie sie auf zwei Kommastellen genau an. Aufnahmeprüfung NBMS Plantahof